a
ESO
Prim 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Ressource
Fuera ESO
Bach.
ESO 4
Bachi 1
Bachi 1- STMG
Bachi 2-STMG
Bachi 2
Bachi 2 - Comp.
Bachi 2 - Exp.
Ressource
Fuera Bachi.
4
3
2
1
Bachillerato 1 -STMG
/ Probabilidad condicionada
27 ejercicios corregidos
a
Construcción de árboles de probabilidad
(6 ejercicios)
Probabilidad condicionada: introducción
(2 ejercicios)
Probabilidad condicionada
(7 ejercicios)
Sucesos independientes
(8 ejercicios)
1.
Construcción
de
árboles
de
probabilidad
E.11536
Consideremos
un
conjunto
Ω
y
dos
de
sus
partes
A
y
B
repre-
sentadas
a
continuación,
cuyos
elementos
están
representados
por
cruces
:
De
manera
equiprobable,
se
elige
un
elemento
al
azar.
1
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
y
del
evento
A
.
2
Suponiendo
que
el
elemento
elegido
no
pertenece
a
A
:
a
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
que
este
evento
pertenezca
a
B
?
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
que
este
evento
no
pertenezca
a
B
?
3
Suponiendo
que
el
elemento
elegido
pertenece
a
A
:
a
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
que
este
evento
pertenezca
a
B
?
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
que
este
evento
no
pertenezca
a
B
?
4
Completa
el
árbol
de
probabilidades
siguiente
:
E.11538
Un
juego
consiste
en
agitar
y
volcar
una
botella
para
sacar
uno
de
sus
elementos.
Este
es
el
contenido
de
la
botella:
Supongamos
que
la
ley
de
equiprobabilidad
se
aplica
a
este
experimento
aleatorio.
Consideremos
los
siguientes
4
eventos
:
R
:
ˇ
El
elemento
extraído
es
una
raya
ı
;
C
:
ˇ
El
elemento
extraído
es
un
cuadrado
ı
;
T
:
ˇ
El
elemento
extraído
es
un
triángulo
ı
;
R
:
ˇ
El
elemento
extraído
es
un
círculo
ı
;
Construir
el
árbol
de
probabilidad
:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11536
sacados/11536
Ω
A
B
B
B
A
B
B
A
chapExoCorrec/11538
sacados/11538
C
T
R
R
C
T
R
R
E.11539
Una
empresa
de
juguetes
se
especializa
en
la
fabricación
de
muñecas
que
hablan
y
caminan.
Cada
muñeca
puede
presentar
dos
defectos
y
solo
dos
:
un
defecto
mecánico
y
un
defecto
eléctrico.
Un
estudio
estadístico
muestra
que
:
8%
de
las
muñecas
presentan
el
defecto
mecánico
;
5%
de
las
muñecas
presentan
el
defecto
eléctrico;
2%
de
las
muñecas
presentan
ambos
defectos.
La
producción
diaria
es
de
1000
muñecas.
1
Copie
y
complete
la
tabla
siguiente
que
describe
la
pro-
ducción
diaria:
muñecas
con
defecto
mecánico
Muñecas
sin
defecto
mecánico
total
Muñecas
con
defecto
eléctrico
Muñecas
sin
defecto
eléctrico
total
80
1
000
En
el
resto
del
ejercicio,
cada
resultado
numérico
se
dará
en
forma
decimal.
2
Se
toma
al
azar
una
muñeca
de
la
producción
de
un
día.
Consideramos
los
dos
eventos
siguientes
:
E
:
"
la
muñeca
seleccionada
tiene
un
defecto
eléctrico
"
M
:
"
La
muñeca
seleccionada
tiene
un
defecto
mecánico
"
3
a
Determinar
la
probabilidad
del
evento
E
y
del
evento
E
b
Suponiendo
que
la
muñeca
seleccionada
tiene
un
de-
fecto
eléctrico,
¾cuál
es
la
probabilidad
de
que
esta
muñeca
tenga
un
problema
mecánico?
c
Suponiendo
que
la
muñeca
seleccionada
no
tiene
un
defecto
eléctrico,
¾cuál
es
la
probabilidad
de
que
esta
muñeca
tenga
un
problema
mecánico?
4
Complete
el
árbol
de
probabilidad
siguiente
:
E.11540
En
un
instituto
con
2000
alumnos,
se
da
la
distribución
de
la
población
según
el
sexo
y
la
elección
de
la
LV1
1
Un
alumno
afirma
"
que
en
este
instituto
hay
tantas
chi-
cas
como
chicos"
.
¾Tiene
razón?
Justifica
tu
respuesta.
Se
elige
al
azar,
de
forma
equiprobable,
a
un
alumno
de
este
instituto.
Se
consideran
los
siguientes
eventos
:
Chica
Chicos
Inglés
712
728
Otra
LV1
288
272
F
:
"elalumno
es
una
chica";
A
:
"elalumno
ha
elegido
inglés
como
LV1"
En
las
siguientes
preguntas,
se
darán
los
resultados
en
forma
de
fracción
que
no
es
necesario
simplificar.
2
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
∩
F
.
3
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
sabiendo
que
el
evento
F
se
ha
producido.
4
¾Son
independientes
los
eventos
A
y
F
?
Justificar.
5
Se
sabe
que
el
elegido
es
un
chico.
Consideremos
la
siguiente
afirmación
:
"
La
probabilidad
de
que
haya
elegido
inglés
como
primera
lengua
extranjera
es
más
de
tres
veces
mayor
que
la
probabilidad
de
que
no
haya
elegido
inglés
como
primera
lengua
extranjera
".
¾Es
cierta
esta
afirmación?
Justifica
tu
respuesta.
E.11541
Se
dispone
de
una
moneda
trucada
con
la
que
la
probabilidad
de
obtener
cara
al
lanzarla
es
igual
a
1
4
.
1
Determinar
la
probabilidad
de
obtener
cruz.
2
Lanzamos
esta
moneda
tres
veces
seguidas,
siendo
los
tres
lanzamientos
independientes,
y
anotamos
para
cada
lanzamiento
el
resultado
(cara
o
cruz)
obtenido.
a
Representar
la
situación
mediante
un
árbol
de
proba-
bilidades.
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
obtener
exactamente
una
vez
cara
en
estos
tres
lanzamientos?
c
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
no
obtener
nunca
cara?
2.
Probabilidad
condicionada:
introducción
E.11511
En
un
estudio
estadístico,
se
considera
una
clase
de
24
alum-
nos
en
la
que
cada
alumno
está
representado
por
una
casilla
en
el
siguiente
gráfico:
G
:
ˇ
el
alumno
es
un
niño
ı
;
D
:
ˇ
el
alumno
es
sem-
interno
ı.
El
experimento
aleatorio
con-
siste
en
elegir
al
azar
a
un
alumno
de
la
clase
y
observar
si
se
cumplen
o
no
estos
dos
crite-
rios
:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11539
sacados/11539
M
M
E
M
M
E
chapExoCorrec/11540
sacados/11540
chapExoCorrec/11541
sacados/11541
chapExoCorrec/11511
sacados/11511
Demi-pensionnaire
Garçon
1
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
un
"
niño
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
un
"
niño
",
¾cuál
es
la
prob-
abilidad
de
elegir
un
"
medio
interno
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
a
un
"
chico
"que
sea
"
semipensionista
".
d
¾Qué
observamos?
2
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
niña
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
una
"
niña
",
¾cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
una
"
semipensionista
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
chica
"que
sea
"
semipensionista
".
d
¾Qué
observamos?
E.11513
Consideramos
el
universo
Ω
y
sus
dos
eventos
A
y
B
repre-
sentados
:
Utilizamos
la
ley
de
equiprobabilidad.
1
a
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
.
b
Sabiendo
que
el
evento
A
se
ha
producido,
determinar
la
probabilidad
del
evento
B
.
c
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
∩
B
.
d
¾Qué
observamos?
2
a
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
.
b
Sabiendo
que
el
evento
A
se
ha
producido,
determinar
la
probabilidad
del
evento
B
.
c
Determinar
la
probabilidad
del
evento
A
∩
B
.
d
¾Qué
observamos?
3.
Probabilidad
condicionada
E.11512
En
un
estudio
estadístico,
se
considera
una
clase
de
24
alum-
nos
en
la
que
cada
alumno
está
representado
por
una
casilla
en
el
siguiente
gráfico:
Se
estudian
dos
características
de
los
individuos
de
este
estu-
dio
:
G
:
ˇ
el
alumno
es
un
niño
ı
;
D
:
ˇ
el
alumno
es
seminterno
ı.
El
experimento
aleatorio
consiste
en
elegir
al
azar
a
un
alumno
de
la
clase
y
observar
si
se
cumplen
o
no
estos
dos
criterios.
1
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
un
"
niño
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
un
"
niño
",
¾cuál
es
la
prob-
abilidad
de
elegir
un
"
externo
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
un
"
chico
"que
sea
"
externo
".
d
¾Qué
observamos?
2
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
chica
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
a
una
"
chica
",
¾cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
a
una
"
externa
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
chica
"que
sea
"
externa
".
d
¾Qué
observamos?
E.206
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
évènements
réalisant
l’arbre
de
probabilité
ci-
dessous
:
Déterminer
les
probabilités
suivantes
:
a
P
A
∩
B
b
P
A
∩
B
E.11887
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
évènements
réalisant
l’arbre
de
probabilité
ci-dessous
:
Déterminer
les
probabilités
suivantes
:
a
P
A
∩
B
b
P
A
∩
B
E.11888
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
1
Compléter
l’arbre
de
probabilité.
2
Déterminer
la
probabilité
P
A
∩
B
.
https://chingmath.fr
sacados/11513
Ω
A
B
chapExoCorrec/11512
sacados/11512
Classe
B
Demi-pensionnaire
Garçon
:
:
:
:
:
:
G
:
:
:
G
D
:
:
:
:
:
:
G
:
:
:
G
D
sacados/206
0
;
3
0
;
4
B
0
;
6
B
A
0
;
7
0
;
8
B
0
;
2
B
A
sacados/11887
0
;
3
0
;
4
B
0
;
6
B
A
0
;
7
0
;
2
B
0
;
8
B
A
sacados/11888
0
;
3
B
B
A
0
;
6
B
0
;
8
B
A
E.11889
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
1
Compléter
l’arbre
de
probabilité.
2
Déterminer
la
probabilité
P
A
∩
B
.
E.11890
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
De
plus,
on
a
l’information:
P
A
∩
B
=
0
;
12
Déterminer
la
probabilité
P
A
B
.
E.11891
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
De
plus,
on
a
l’information:
P
A
∩
B
=
0
;
08
Déterminer
la
probabilité
P
A
B
.
4.
Sucesos
independientes
E.11591
Considera
el
experimento
aleatorio
de
universo
Ω
que
se
muestra
a
continuación
y
al
que
se
le
aplica
la
ley
de
equiprobabilidad
:
1
Considere
los
dos
sucesos
A
y
B
representados
a
contin-
uación
:
Determina
las
siguientes
probabilidades
:
a
P
A
B
b
P
B
2
Considera
los
dos
sucesos
C
y
D
que
se
muestran
a
con-
tinuación
:
Determina
las
siguientes
probabilidades
:
a
P
C
D
b
P
D
Definición
:
sean
A
y
B
dos
sucesos.
Se
dice
que
los
suce-
sos
A
y
B
son
independientes
P
A
B
=
P
B
.
3
Son
los
pares
(
A
;
B
)
y
(
C
;
D
)
pares
de
sucesos
indepen-
dientes.
E.11592
Un
juego
consiste
en
hacer
girar
una
vez
la
rueda
opuesta
y
ano-
tar
el
color
del
cuadrado
obtenido,
luego
girar
la
rueda
una
segunda
vez
y
anotar
el
número
obtenido.
Los
dos
lanzamientos
de
la
rueda
son
evidentemente
independientes
el
uno
del
otro.
Consideremos
los
dos
sucesos
:
A
:
ˇ
la
casilla
obtenida
es
gris
cuando
el
primer
tirage
ı
;
B
:
ˇ
la
casilla
obtenida
se
numera
0
en
el
segundo
tirage
ı.
1
a
Determine
las
probabilidades
:
P
B
;
P
A
B
b
¾Son
independientes
los
sucesos
A
y
B
?
2
Completa
el
árbol
de
probabilidad
:
https://chingmath.fr
sacados/11889
0
;
7
B
B
A
0
;
2
B
0
;
5
B
A
sacados/11890
B
B
A
0
;
4
B
B
A
sacados/11891
0
;
6
B
B
A
B
B
A
chapExoCorrec/11591
sacados/11591
Ω
A
B
Ω
C
D
Ω
chapExoCorrec/11592
sacados/11592
0
1
1
2
1
0
1
1
0
2
0
1
1
1
1
2
B
B
A
B
B
A
E.11593
En
un
experimento
aleatorio,
considera
dos
sucesos
A
y
B
permitiendo
construir
el
árbol
de
probabil-
idad
:
1
Determinar
la
probabilidad
del
suceso
B
.
2
Establecer
que
los
sucesos
A
y
B
son
independientes.
E.11594
En
una
clase
de
30
alumnos
se
han
creado
un
club
de
dibujo
y
un
club
de
teatro.
El
club
de
dibujo
está
compuesto
por
10
miembros
y
el
club
de
teatro
por
6.
Hay
dos
alumnos
que
son
miembros
de
ambos
clubes.
Se
pregunta
a
un
alumno
de
la
clase
elegido
al
azar.
Se
denomina
:
D
al
evento
:
ˇ
El
alumno
forma
parte
del
club
de
dibujo
ı
;
T
al
evento
:
ˇ
El
alumno
forma
parte
del
club
de
teatro
ı.
Demostrar
que
los
eventos
D
y
T
son
independientes.
E.11595
Un
jardinero
tiene
a
su
disposición
una
bolsa
llena
de
1000
bulbos
de
tulipán.
De
ellos:
60
%
son
bulbos
de
tulipán
amarillo;
25
%
son
bulbos
de
tulipán
rojo
;
el
resto
son
bulbos
de
tulipán
negro.
Además
:
28
%
de
todos
estos
bulbos
no
florecerán
;
80
%
de
los
bulbos
de
tulipán
amarillo
florecerán
;
60
los
bulbos
de
tulipán
negro
no
florecerán.
Parte
A
Copia
y
completa
la
siguiente
tabla
:
Parte
B
El
jardinero
saca
un
bulbo
al
azar
de
su
bolsa.
Nota:
F
el
suceso
:
ˇ
El
bulbo
florecerá
ı
;
J
:
ˇ
El
bulbo
es
el
de
un
tulipán
jaune
ı
;
R
:
ˇ
El
bulbo
es
el
de
un
tulipán
rouge
ı
;
N
:
ˇ
El
bulbo
es
el
de
un
tulipán
negro
ı.
1
Determine
las
probabilidades
de
los
siguientes
sucesos
:
J
∩
F
,
J
,
F
,
J
∪
F
.
2
¾Son
independientes
los
sucesos
J
y
F
?
Justifica
la
re-
spuesta.
E.11596
Durante
la
fabricación
de
un
par
de
gafas,
el
par
de
lentes
debe
someterse
a
dos
tratamientos
de-
nominados
T
1
y
T
2
.
Se
toma
al
azar
un
par
de
lentes
de
la
producción.
Se
designa
con
A
el
evento
:
ˇ
el
par
de
lentes
presenta
un
defecto
para
el
tratamiento
T
1
.
Se
designa
con
B
el
evento
:
ˇ
el
par
de
vasos
presenta
un
defecto
para
el
tratamiento
T
2
ı.
Se
anotan
respectivamente
A
y
B
los
eventos
contrarios
a
A
y
B
.
Un
estudio
ha
demostrado
que
:
la
probabilidad
de
que
un
par
de
vasos
presente
un
de-
fecto
para
el
tratamiento
T
1
,
indicada
por
P
A
,
es
igual
a
0
;
1
.
la
probabilidad
de
que
un
par
de
lentes
presente
un
de-
fecto
para
el
tratamiento
T
2
,
anotado
como
P
B
,
es
igual
a
0
;
2
.
La
probabilidad
de
que
un
par
de
lentes
no
presente
ninguno
de
los
dos
defectos
es
0
;
75
.
1
Copie
y
complete
la
siguiente
tabla
con
las
probabilidades
correspondientes.
A
A
Total
B
B
Total
1
2
a
Determine,
justificando
la
respuesta,
la
probabilidad
de
que
un
par
de
vasos,
seleccionados
al
azar
de
la
pro-
ducción,
presente
un
defecto
en
al
menos
uno
de
los
dos
tratamientos
T
1
o
T
2
b
Indique
la
probabilidad
de
que
un
par
de
vasos,
selec-
cionados
al
azar
de
la
producción,
presente
dos
defec-
tos,
uno
para
cada
tratamiento
T
1
y
T
2
.
c
¾Son
independientes
los
eventos
A
y
B
?
Justifique
la
respuesta.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11593
sacados/11593
0
;
2
0
;
41
B
0
;
59
B
A
0
;
8
0
;
41
B
0
;
59
B
A
chapExoCorrec/11594
sacados/11594
chapExoCorrec/11595
sacados/11595
Nom
bre
de
bulb
es
de
tulip
e
jaune
Nom
bre
de
bulb
es
de
tulip
e
rouge
Nom
bre
de
bulb
es
de
tulip
e
noire
T
otal
Nom
bre
de
bulb
es
de
tulip
e
qui
πeuriron
t
Nom
bre
de
bulb
es
de
tulip
e
qui
ne
πeuriron
t
pas
T
otal
1
000
chapExoCorrec/11596
sacados/11596
E.11485
En
un
estudio
estadístico,
se
considera
una
clase
de
24
alum-
nos
en
la
que
cada
alumno
está
representado
por
una
casilla
en
el
siguiente
gráfico:
G
:
ˇ
el
alumno
es
un
niño
ı
;
D
:
ˇ
el
alumno
es
sem-
interno
ı.
El
experimento
aleatorio
con-
siste
en
elegir
al
azar
a
un
alumno
de
la
clase
y
observar
si
se
cumplen
o
no
estos
dos
crite-
rios
:
1
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
un
"
niño
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
un
"
niño
",
¾cuál
es
la
prob-
abilidad
de
elegir
un
"
medio
interno
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
a
un
"
chico
"que
sea
"
semipensionista
".
d
¾Qué
observamos?
2
a
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
niña
".
b
Sabiendo
que
se
ha
elegido
una
"
niña
",
¾cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
una
"
semipensionista
"
c
Determinar
la
probabilidad
de
elegir
una
"
chica
"que
sea
"
semipensionista
".
d
¾Qué
observamos?
E.11620
Une
entreprise
ferme
aux
mois
de
juil-
let
et
août.
L’ensemble
des
180
employés
d’une
entreprise
prennent
leurs
congés
pendant
cette
période.
On
a
les
informations
suivantes
:
28
hommes
ont
pris
leurs
vacances
en
juillet.
138
personnes
ont
pris
leurs
vacances
en
août.
L’entreprise
compte
60
femmes.
On
crée
une
expérience
aléatoire
en
choisissant
au
hasard
un
employé
de
cette
entreprise.
On
considère
les
deux
événements
ci-dessous
:
F
:
"l’employé
choisi
est
une
femme
";
J
:
"l’employé
choisi
prend
ses
vacances
en
juillet
".
1
Reproduire
et
compléter
le
tableau
ci-contre
:
Juillet
Août
Total
Femmes
en
vacances
Hommes
en
vacances
Total
en
vacances
2
Donner
les
probabilités
:
P
(
F
)
;
P
(
F
∩
J
)
;
P
(
P
(
F
∩
J
)
3
a
Déterminer
la
probabilité
P
J
(
F
)
.
b
Est-ce
que
les
événements
F
et
J
sont
indépendants
?
Justifier.
5.
E.11892
Une
compagnie
aérienne
mène
une
enquête
de
satisfaction
auprès
de
ses
clients.
Les
deux
ques-
tions
posées
lors
de
cette
enquête
sont
les
suivantes
:
ff
Avez-vous
acheté
votre
billet
d’avion
en
agence
de
voy-
age
ou
par
internet
?
ffi
ff
Êtes-vous
satisfait
des
services
proposés
par
notre
com-
pagnie
?
ffi
Les
résultats
sont
donnés
dans
le
tableau
suivant
:
Billet
acheté
par
internet
Billet
acheté
en
agence
Total
Satisfait
720
180
900
Pas
satisfait
80
20
100
Total
800
200
1
000
On
choisit
au
hasard
un
client
ayant
répondu
aux
deux
ques-
tions.
On
considère
les
deux
événements
suivants
:
S
:
ff
Le
client
est
satisfait
ffi
;
I
:
ff
Le
client
a
acheté
son
billet
par
internet
ffi.
1
Calculer
la
probabilité
qu’un
client
soit
satisfait.
2
Calculer
la
probabilité
de
l’événement
S
∩
I
.
Interpréter
le
résultat
à
l’aide
d’une
phrase.
3
Calculer
P
S
(
I
)
.
4
Les
deux
événements
I
et
S
sont-ils
indépendants
?
Jus-
tifier
la
réponse.
5
Le
service
marketing
de
la
compagnie
aérienne
affirme
que
90
%
des
clients
qui
ont
acheté
leur
billet
en
agence
sont
satisfaits.
Est-ce
le
cas
?
Justifier
la
réponse.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11485
sacados/11485
Demi-pensionnaire
Garçon
chapExoCorrec/11620
sacados/11620
sacados/11892
E.11893
Dans
un
lycée,
120
élèves
sont
sportifs
de
haut
niveau
et
sont
séparés
en
deux
sections
:
la
section
aquatique
et
la
section
judo.
Pour
chaque
section,
les
élèves
peuvent
être
en
seconde,
en
première
ou
en
terminale.
La
répartition
de
ces
120
élèves
est
donnée
dans
le
tableau
ci-dessous.
Seconde
Première
Terminale
Total
Section
judo
8
24
Section
aquatique
40
Total
50
14
120
On
choisit
au
hasard
un
élève
parmi
les
sportifs
de
haut
niveau.
On
considère
les
évènements
suivants
:
S
:
"
l’élève
est
en
seconde
"
P
:
"
l’élève
est
en
première
"
T
:
"
l’élève
est
en
terminale
"
A
:
"
l’élève
est
en
section
aquatique
"
J
:
"
l’élève
est
en
section
judo
"
Pour
un
évènement
quelconque
E
:
on
note
P
(
E
)
la
proba-
bilité
de
E
et
P
F
(
E
)
la
probabilité
de
E
sachant
l’évènement
F
.
1
Reproduire
le
tableau
ci-dessus
en
complétant
les
don-
nées
manquantes.
Dans
les
questions
qui
suivent,
les
résultats
seront
donnés
sous
forme
de
fraction.
2
Décrire
l’évènement
A
∩
S
à
l’aide
d’une
phrase
puis
cal-
culer
sa
probabilité.
3
On
choisit
au
hasard
un
élève
sportif
en
seconde,
calculer
la
probabilité
qu’il
soit
en
section
aquatique.
4
a
Calculer
la
probabilité
de
l’évènement
J
.
b
Calculer
P
T
(
J
)
.
c
Les
évènements
J
et
T
sont-ils
indépendants
?
Justifier
votre
réponse.
E.11894
Un
médecin
reçoit
de
nombreux
patients.
On
dispose
des
informations
suivantes
:
70
%
des
patients
sont
des
enfants,
les
autres
sont
des
adultes
;
lorsque
le
patient
est
un
enfant,
le
médecin
prescrit
des
médicaments
dans
20
%
des
cas
;
lorsque
le
patient
est
un
adulte,
le
médecin
prescrit
des
médicaments
dans
40
%
des
cas.
On
choisit
au
hasard
un
patient
reçu
par
ce
médecin.
On
considère
les
évènements
suivants
:
E
:
"
le
patient
est
un
enfant
";
M
:
"
le
médecin
prescrit
des
médicaments
".
1
Reproduire
et
compléter
l’arbre
pondéré
ci-dessous.
2
Calculer
la
probabilité
P
E
∩
M
et
interpréter
le
résul-
tat
dans
le
contexte
de
l’exercice.
3
Montrer
que
la
probabilité
que
le
médecin
prescrive
des
médicaments
au
patient
est
égale
à
0
;
26
.
4
Les
évènements
E
et
M
sont-ils
indépendants
?
Justifier.
5
On
sait
que
le
médecin
a
prescrit
des
médicaments
au
patient.
Quelle
est
la
probabilité
que
le
patient
soit
un
enfant
?
On
donnera
le
résultat
sous
la
forme
d’une
frac-
tion
irréductible.
6.
Compartido
E.11584
Un
village
propose
aux
partici-
pants
de
la
fête
du
sport
deux
épreuves
:
une
randonnée
et
un
cross.
Il
n’est
pas
possible
de
s’inscrire
aux
deux
épreuves
à
la
fois.
On
dispose
des
informations
suivantes
:
90%
des
participants
ont
choisi
la
randonnée,
parmi
eux,
5%
sont
licenciés
dans
un
club.
10%
des
participants
ont
choisi
le
cross,
parmi
eux,
40%
sont
licenciés
dans
un
club.
Un
journaliste
interroge
un
participant
au
hasard.
On
considère
les
événements
suivants
:
R
:
"
Le
participant
a
choisi
la
randonnée
"
L
:
"
Le
participant
est
licencié
dans
un
club
"
1
Par
simple
lecture
de
l’énoncé,
indiquer
:
a
La
probabilité
que
le
participant
interrogé
soit
licencié
dans
un
club
sachant
qu’il
a
choisi
la
randonnée.
b
La
probabilité
que
le
participant
interrogé
soit
licencié
dans
un
club
sachant
qu’il
a
choisi
le
cross.
En
prenant
connaissance
de
ces
deux
probabilités,
le
journaliste
estime
que
s’il
choisit
un
participant
parmi
ceux
qui
sont
licenciés
dans
un
club,
la
probabilité
qu’il
ait
effectué
le
cross
sera
largement
supérieure
à
50%.
L’objectif
des
questions
suivantes
est
de
vérifier
si
cette
intuition
est
correcte.
2
Représenter
la
situation
par
un
arbre
de
probabilités.
3
a
Déterminer
la
probabilité
que
le
participant
inter-
rogé
ait
choisi
le
cross
et
soit
licencié
dans
un
club.
b
Vérifier
que
la
probabilité
que
le
participant
interrogé
soit
licencié
dans
un
club
est
égale
à
850
10
000
;
soit
8
;
5%.
4
Le
journaliste
interroge
un
participant
licencié
dans
un
club.
Déterminer
la
probabilité
que
ce
participant
ait
https://chingmath.fr
sacados/11893
sacados/11894
:
:
:
:
:
:
M
:
:
:
M
E
:
:
:
:
:
:
M
:
:
:
M
E
sacados/11584
choisi
le
cross.
L’intuition
du
journaliste
est-elle
correcte
?
E.11880
En
un
experimento
aleatorio,
considere
dos
sucesos
A
y
B
que
realizan
la
partición
del
universo
que
se
muestra
a
continuación
:
Se
muestran
los
datos
estadísticos
de
cada
uno
de
estos
dos
grupos.
Puesto
que
el
experimento
consiste
en
extraer
al
azar
un
individuo
del
universo,
completa
los
dos
árboles
de
proba-
bilidad
asociados
a
este
experimento
aleatorio:
https://chingmath.fr
sacados/11880
A
B
E∑ectifs:
81
A
B
E∑ectifs:
54
A
B
E∑ectifs:
27
A
B
E∑ectifs:
18
B
B
A
B
B
A
A
A
B
A
A
B
ChingMath
by ChingLab
©
ESO
Prim. 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Bachi.
ESO 4
Bachi. 1
Bachi. 2
Bachi. 2 opt. Complémentaire
Bachi. 2 opt. Experte
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