a
ESO
Prim 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Ressource
Fuera ESO
Bach.
ESO 4
Bachi 1
Bachi 1- STMG
Bachi 2-STMG
Bachi 2
Bachi 2 - Comp.
Bachi 2 - Exp.
Ressource
Fuera Bachi.
4
3
2
1
Bachi 2 - STMG
/ Probabilidad
17 ejercicios corregidos
a
Equiprobabilidad
(2 ejercicios)
Unión, intersección
(3 ejercicios)
(4 ejercicios)
(1 ejercicio)
1.
Equiprobabilidad
E.11860
Juego
1:
una
bolsa
contiene
cinco
bolas
indistin-
guibles
al
tacto,
una
de
ellas
con
la
letra
N
,
dos
con
la
letra
G
y
dos
con
la
letra
P
.
Juego
2:
una
rueda
con
seis
sectores
angu-
lares
idénticos
numerados
del
uno
al
seis.
1
Consideramos
el
juego
1
.
Se
saca
una
bola
al
azar
de
esta
rueda
y
se
anota
la
letra
inscrita
en
la
bola
elegida.
Se
considera
que
se
ha
ganado
si
se
saca
la
letra
G
.
Demuestre
que
la
probabilidad
de
ganar
con
este
juego
es
de
2
5
.
2
Consideremos
el
juego
2
.
Se
gira
la
ruleta
y
se
anota
el
número
inscrito
en
el
sector
señalado
por
la
flecha.
Se
considera
que
se
ha
ganado
si
se
detiene
en
un
número
primo.
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
ganar
en
este
juego?
3
a
¾Cuál
es
el
juego
que
presenta
la
menor
probabilidad
de
ganar?
b
Proponer
una
lista
de
bolas
que
se
deben
añadir
para
que
la
probabilidad
de
ganar
con
el
juego
1
sea
de
1
4
.
E.11861
Un
juego
consiste
en
robar
al
azar
una
carta
de
un
mazo
de
32
cartas.
Consid-
eremos
los
siguientes
eventos
:
A
:
ˇ
La
carta
es
una
figura
ı
;
B
:
ˇ
La
carta
es
roja
ı
;
C
:
ˇ
La
carta
tiene
un
valor
compren-
dido
entre
8
y
10
ı
1
¾Cuál
es
la
probabilidad
del
evento
C
?
12
32
14
32
16
32
18
32
2
¾Cuál
es
la
probabilidad
del
evento
A
∪
B
?
16
32
17
32
22
32
23
32
3
¾Cuál
es
la
probabilidad
del
evento
B
∩
C
?
3
32
4
32
10
32
12
32
2.
Unión,
intersección
E.11863
En
un
escaparate
A
se
exponen
un
total
de
45
modelos
de
zapatos.
Algunos
están
pensados
para
la
ciudad,
otros
para
el
deporte
y
se
presentan
en
tres
colores
diferentes
:
negro,
blanco
o
marrón.
1
Completa
la
siguiente
tabla
:
Para
la
ciudad
Para
el
sport
Total
Noir
5
20
Blanc
7
Marron
3
Total
27
45
2
Se
elige
al
azar
un
modelo
de
zapato
de
esta
ventana.
a
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
un
modelo
negro?
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
un
modelo
de-
portivo?
c
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
un
modelo
urbano
marrón?
3
En
el
escaparate
B
,
hay
54
modelos
de
zapatos,
entre
ellos
30
de
color
negro.
Se
elige
al
azar
un
modelo
de
zapato
del
A
escaparate
y
luego
del
B
escaparate
de
la
tienda.
¾En
cuál
de
los
dos
escaparates
es
más
probable
encon-
trar
un
modelo
negro?
Justifica.
E.11864
La
dirección
de
un
centro
educativo
hace
balance
de
los
alumnos
matriculados
en
régimen
de
me-
dia
pensión
:
El
centro
cuenta
con
852
alumnos
;
En
total,
hay
213
alumnos
matriculados
en
régimen
ˇ
ex-
terno
ı
;
En
cuanto
a
las
niñas,
123
están
inscritas
en
el
régimen
ˇ
externa
ı
ı
y
312
están
en
media
pensión
1
Copie
y
complete
la
tabla
siguiente
:
Niños
Filles
Total
Externo
Media
pensión
Total
Indicación
:
las
probabilidades
se
redondearán
al
milésimo.
2
Se
elige
al
azar
a
un
alumno
de
este
centro:
a
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
a
un
chico
matricu-
lado
en
régimen
externo?
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
elegir
a
un
chico?
3
Al
elegir
a
una
chica
al
azar,
¾cuál
es
la
probabilidad
de
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11860
sacados/11860
G
P
N
P
G
0
1
2
3
4
5
chapExoCorrec/11861
sacados/11861
As
As
As
As
R
R
R
R
D
D
D
D
V
V
V
V
10
10
10
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
♥
♦
♠
♣
sacados/11863
chapExoCorrec/11864
sacados/11864
que
esta
chica
esté
matriculada
en
régimen
"
de
media
pensión"
?
E.11865
Un
joyero
compra
un
lote
de
220
perlas
de
Tahití.
Un
controlador
de
calidad
se
fija
en
sus
formas
(redondas
o
barrocas)
y
en
sus
colores
(gris
o
verde)
.
77
perlas
son
de
color
verde,
y
de
ellas
13
son
redondas
;
Hay
176
perlas
de
forma
barroca.
1
Copie
y
complete
la
tabla
siguiente
:
Redondas
Barrocas
Total
Grises
Verdes
Total
2
El
controlador
saca
al
azar
una
perla
del
lote
de
perlas
compradas
a
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
que
esta
perla
sea
de
forma
barroca?
b
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
sacar
una
perla
barroca
verde?
3
Entre
las
perlas
redondas,
¾cuál
es
la
probabilidad
de
que
el
controlador
elija
una
perla
de
color
verde?
3.
E.11895
Una
urna
contiene
dos
bolas
negras
y
una
bola
blanca
;
cada
una
de
ellas
está
numerada
del
1
al
3
.
El
juego
consiste
en
sacar
dos
bolas
sucesivamente
con
de-
volución
:
es
decir,
se
saca
una
primera
bola,
luego
se
vuelve
a
colocar
en
la
urna
antes
de
sacar
una
segunda
bola.
He
aquí
un
árbol
de
decisión
basado
en
la
extracción
de
dos
bolas:
Una
vez
extraídas
las
dos
bolas,
se
consideran
los
dos
colores
obtenidos
y
su
orden
de
extracción
1
¾Cuántos
eventos
elementales
componen
este
experi-
mento
aleatorio?
2
Determine
la
probabilidad
de
los
siguientes
eventos
:
a
A
:
ˇ
La
primera
bola
extraída
es
blanca
ı.
b
B
:
ˇ
Las
dos
bolas
extraídas
son
de
colores
diferentes
ı.
c
C
:
ˇ
La
segunda
bola
es
negra
ı.
E.11896
Hay
dos
ruedas
para
obtener
números
:
la
primera
rueda
está
numerada
de
1
a
6
,
la
segunda
rueda
está
numerada
de
1
a
4
:
Se
supone
que
las
dos
ruedas
están
perfectamente
equilibradas
y
se
supone
que
para
cada
rueda,
la
obtención
de
un
número
representa
una
situación
de
equiprobabilidad.
1
Estas
dos
ruedas
se
utilizan
para
construir
un
número
entero
formado
por
dos
cifras
:
la
primera
rueda
formará
la
cifra
de
las
decenas,
la
segunda
rueda
se
utilizará
para
la
cifra
de
las
unidades.
a
Construye
el
árbol
de
elección
correspondiente
a
esta
situación.
b
Considera
los
siguientes
sucesos
:
A
:
ˇ
el
número
está
formado
por
los
dos
mismos
chiffres
ı
B
:
ˇ
la
cifra
de
las
unidades
es
estrictamente
mayor
que
la
cifra
dizaines
ı.
Determina
la
probabilidad
de
los
sucesos
A
y
B
.
2
Cambiamos
las
reglas
del
juego
:
sumamos
los
números
obtenidos
en
las
dos
ruedas.
Representa
este
nuevo
experimento
una
situación
de
equiprobabilidad?
Justifica
tu
respuesta.
https://chingmath.fr
sacados/11865
sacados/11895
N
1
N
1
N
1
N
2
N
1
N
2
B
3
N
1
B
3
N
1
N
1
N
2
N
1
N
2
N
2
N
2
B
3
N
2
B
3
N
2
N
1
B
3
N
1
N
2
B
3
N
2
B
3
B
3
B
3
B
3
sacados/11896
2
3
4
5
6
1
Première roue
2
3
4
1
Seconde roue
E.11862
Consideremos
las
dos
urnas
siguientes,
que
contienen
bolas
en
las
que
está
escrito
un
número
:
El
experimento
aleatorio
consiste
en
sacar
una
bola
al
azar
de
la
urna
A
,
luego
una
bola
al
azar
de
la
urna
B
y
calcular
la
diferencia
entre
ambas.
1
Construye
el
árbol
de
posibilidades
de
este
experimento
aleatorio.
2
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
obtener
un
número
estricta-
mente
superior
a
3
?
E.11897
Se
dispone
de
dos
urnas
que
contienen
bolas
indistinguibles
al
tacto
y
con
letras
escritas.
Este
es
el
contenido
de
cada
una
de
las
urnas
:
Se
saca
al
azar
una
bola
de
cada
una
de
las
urnas
y
se
com-
pone
la
palabra
con
las
dos
letras
escritas
en
estas
bolas.
1
Completa
la
tabla
siguiente
para
obtener
el
conjunto
de
"
palabras
"posibles
en
este
juego.
2
¾Cuál
es
la
probabilidad
de
obtener
una
palabra
cuyas
letras
estén
ordenadas
alfabéticamente?
4.
E.11898
Une
compagnie
aérienne
mène
une
enquête
de
satisfaction
auprès
de
ses
clients.
Les
deux
questions
posées
lors
de
cette
enquête
sont
les
suivantes
:
ff
Avez-vous
acheté
votre
billet
d’avion
en
agence
de
voy-
age
ou
par
internet
?
ffi
ff
Êtes-vous
satisfait
des
services
proposés
par
notre
com-
pagnie
?
ffi
Les
résultats
sont
donnés
dans
le
tableau
suivant
:
Billet
acheté
par
internet
Billet
acheté
en
agence
Total
Satisfait
720
180
900
Pas
satisfait
80
20
100
Total
800
200
1
000
On
choisit
au
hasard
un
client
ayant
répondu
aux
deux
ques-
tions.
On
considère
les
deux
événements
suivants
:
S
:
ff
Le
client
est
satisfait
ffi
;
I
:
ff
Le
client
a
acheté
son
billet
par
internet
ffi.
1
Déterminer
les
probabilités
:
a
P
S
∩
I
b
P
S
∪
I
Définition:
soit
A
et
B
deux
évènements
(avec
P
B
=
0
)
.
On
définit
la
probabilité
conditionnelle
de
A
sachant
B
,
la
probabilité
que
A
se
réalise
sachant
que
B
est
réalisé,
qu’on
note
P
B
A
.
1
Déterminer
les
probabilités
conditionnelles
:
a
P
S
I
b
P
S
I
c
P
I
S
E.11899
Proposition:
soit
A
et
B
deux
évènements
(avec
P
B
=
0
)
,
on
a
l’égalité:
P
A
∩
B
=
P
B
×P
B
A
Une
étude
porte
sur
les
consultations
d’un
groupe
de
médecin
et
sur
la
prescription
d’un
médicament
par
les
médecin.
On
choisit
au
hasard
une
de
ces
consultations
et
on
considère
les
deux
évènements
:
E
:
"
le
patient
est
un
enfant.
"
M
:
"
le
médecin
a
prescrit
ce
médicament.
"
Sur
cette
étude
:
30
%
des
consultations
concernées
des
enfants.
Lors
de
la
consultation
d’un
adulte,
10
%
des
consulta-
tions
ont
été
suivi
de
la
prescription
de
ce
médicament.
lors
de
la
consultation
d’un
enfant,
20
%
des
consulta-
tions
ont
eu
la
prescription
de
ce
médicament.
Déterminer
les
probabilités
suivantes
:
a
P
E
∩
M
b
P
E
∩
M
c
P
E
∩
M
5.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11862
sacados/11862
1
2
3
5
4
6
Urne
B
Urne
A
sacados/11897
A
B
C
A
B
C
D
Urne
1
Urne
2
A
B
C
D
A
B
C
Urne
2
Urne
1
sacados/11898
sacados/11899
E.11900
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
évènements
réalisant
l’arbre
de
probabilité
ci-dessous
:
Déterminer
les
probabilités
suivantes
:
a
P
A
∩
B
b
P
A
∩
B
E.11901
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
évènements
réalisant
l’arbre
de
probabilité
ci-dessous
:
Déterminer
les
probabilités
suivantes
:
a
P
A
∩
B
b
P
A
∩
B
E.11902
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
1
Compléter
l’arbre
de
probabilité.
2
Déterminer
la
probabilité
P
A
∩
B
.
E.11903
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
De
plus,
on
a
l’information:
P
A
∩
B
=
0
;
12
Déterminer
la
probabilité
P
A
B
.
E.11904
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
De
plus,
on
a
l’information:
P
A
∩
B
=
0
;
08
Déterminer
la
probabilité
P
A
B
.
E.11905
On
considère
une
expérience
aléatoire
et
A
et
B
deux
de
ses
évènements.
Voici
une
partie
de
l’arbre
de
probabilité
associé
à
cette
ex-
périence
:
1
Compléter
l’arbre
de
probabilité.
2
Déterminer
la
probabilité
P
A
∩
B
.
https://chingmath.fr
sacados/11900
0
;
3
0
;
4
B
0
;
6
B
A
0
;
7
0
;
8
B
0
;
2
B
A
sacados/11901
0
;
3
0
;
4
B
0
;
6
B
A
0
;
7
0
;
2
B
0
;
8
B
A
sacados/11902
0
;
3
B
B
A
0
;
6
B
0
;
8
B
A
sacados/11903
B
B
A
0
;
4
B
B
A
sacados/11904
0
;
6
B
B
A
B
B
A
sacados/11905
0
;
7
B
B
A
0
;
2
B
0
;
5
B
A
ChingMath
by ChingLab
©
ESO
Prim. 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Bachi.
ESO 4
Bachi. 1
Bachi. 2
Bachi. 2 opt. Complémentaire
Bachi. 2 opt. Experte
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