ESO 1 / Expresiones literales: manejo 72 ejercicios corregidos

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ChingQuizz : 12 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Simplificación y términos en x E.1054 Considere la siguiente expresión literal: A = 2 × x + 3 + x + 2 + 3 + 4 × x 1 a Dé el valor de la expresión A para x =10 . b ¾Cuántos términos contiene la expresión A ? Subráya-los. 2 Completa la siguiente tabla siguiendo las instrucciones : Término Número de num. en ˇ x ı veces x 2 × x 3 x 2 3 4 × x Indicación : En la columna ˇ Término ı, ponga una cruz en la columna para indicar la naturaleza del término ; En la columna ˇ Número de veces x ı y en el caso de un término en ˇ x ı, ponga el coeficiente de x . 3 Completa la siguiente frase : ˇ En total, el valor x está presente . . . . . . en la ex-presión A y la suma de los términos numéricos tiene un valor de . . . . . . ı 4 Justifique que la expresión A también puede escribirse como: A =7 × x +8 E.1234 Simplifica las siguientes expresiones : a 3 × x + 2 × x + 1 + 5 × x b 2 × 5 + 2 × x − 14 Indicación : Hay dos reglas de escritura que permiten la simplificación: Cuando un producto incluye un factor numérico y el factor ˇ x ı, se puede omitir el signo de multiplicación: 2 × x 2 x ; 2 × x + 3 × 5 2 x + 15 El número 2 se denomina coeficiente de x . Cuando el coeficiente de x es 1 , se puede omitir: 1 x x ; 5 x − 4 x x E.1877 Simplifica las siguientes expresiones : a 3 x + 4 + 8 x + 2 + x b 3 + 2 x + 5 + 3 + x + 1 E.11078 Simplifica las siguientes expre-siones : a 5 + 8 x + 3 x − 4 x + 7 b x + 20 − 15 + 3 x E.11196 Simplifica las siguientes expre-siones : a 5 + 4 x + 2 x − 3 − 3 x b 3 x + 5 − 4 x + 7 x − 12 E.11219 Simplifica las siguientes expre-siones : a 3 x + 5 + 4 x − 2 − x − 7 b 12 − 3 x + 4 x − 5 + 2 x E.10142 1 Simplifique las siguientes expresiones : a A = 2 × 3 x + 2 × 4 + x × 3 b B = 3 × 2 x + 3 x + 4 × 5 2 Para cada una de estas expresiones, indique su coeficiente del término en x y su término numérico. E.10144 Consideremos la siguiente expre-sión literal: A = 5 + 3 × x + 3 × 2 × x + 5 × 9 + x 1 Simplifica la expresión A . 2 Evalúa esta expresión para x =3 ; 75 . 2. Simplificación y términos en x 2 E.11104 Consideremos el siguiente mosaico formado por cuadrados : https://chingmath.fr quizzChap/1155 chapExoCorrec/1054 sacados/1054 chapExoCorrec/1234 sacados/1234 chapExoCorrec/1877 sacados/1877 chapExoCorrec/11078 sacados/11078 chapExoCorrec/11196 sacados/11196 chapExoCorrec/11219 sacados/11219 chapExoCorrec/10142 sacados/10142 chapExoCorrec/10144 sacados/10144 chapExoCorrec/11104 sacados/11104 x
¾Qué expresiones algebraicas representan el área de este mo-saico? a 10 x b 7 x × 3 x c 10 x 2 d 21 x e 3 x + 7 x f 21 x 2 E.10927 Consideremos el conjunto de los cuadriláteros siguientes : 1 Calcule el área de cada uno de estos cuadriláteros en fun-ción de x : Cuadrilátero A B C D E F G H I Área 2 Complete la tabla siguiente : Número de cuadriláteros con áreas x 2 Número de cuadriláteros de área x Número de cuadriláteros de área 1 3 Escribir la expresión en función de x que da el área total de estos cuadriláteros. E.1814 Consideremos la expresión : A = 3 × x × 4 × x × 5 1 ¾Qué regla sobre la prioridad de las operaciones le per-mite justificar que la expresión A es igual a la siguiente expresión B ? B = 3 × 4 × 5 × x × x 2 Deduzca la nueva escritura de la expresión A : A = 60 x 2 E.10146 Simplifica las expresiones : a 2 × 3 x × 8 b 4 x × 2 × 5 x E.1815 Consideremos la siguiente expresión literal: A = 3 × 2 + 2 × x + x × 3 × x + 2 x 2 + 3 × x + 1 1 Copie la expresión A y subraye claramente cada uno de los términos de esta expresión. 2 La tabla siguiente representa los seis términos de la ex-presión A . En la columna de la derecha, da la forma simplificada de cada término : Término de la expresión Expresión simplificada 3 × 2 2 × x x × 3 × x 2 x 2 3 × x 1 3 A la vista de la tabla anterior, completa la siguiente frase : En la expresión literal A : hay . . . . . . veces el término x 2 , hay . . . . . . veces el término x , la suma de los términos numéricos tiene un valor de . . . . . . 4 Justifica que la expresión literal A admite como escritura simplificada : A = 5 x 2 + 5 x + 7 E.10931 Simplifique las siguientes expre-siones : a 3 d 2 + 7 d 2 + d + 3 d + 9 + 3 d 2 + 4 b 2 s + 4 + 2 s + s 2 + 3 s + 3 s 2 + 4 E.10932 Simplifica las expresiones sigu-ientes : a 4 r + 8 r + r 2 + 4 r 2 + 7 + 3 + 7 r b 1 + 6 p 2 + 7 p + p 2 + 4 p + 2 p + 9 E.10143 Simplifica las siguientes expre-siones : a 3 x + 7 x 2 + 5 + 2 + 2 × x × 3 + 7 × 2 b 3 × x + 2 x + 4 × 2 + 3 + x × x + x E.1931 Simplifica las siguientes expresiones : más 1mu a 2 x 2 + 2 + 3 × x + x 2 + 6 × 2 b 2 x 2 + 3 × x + x 2 + 3 x + 2 E.11197 Simplifica las expresiones : a 3 x − x 2 + 5 x − 7 + 3 x + 5 + 3 x 2 + 10 x − 12 b − 15 x + 12 x 2 − 5 x 2 + 14 + 32 x − 7 + 5 x E.11220 Simplificar las expresiones : a 4 x 2 + 5 x − 12 + 2 x + 3 x 2 + 5 − 4 x 2 b − 7 x + 5 x 2 − 10 + 3 x + 2 x 2 + 8 E.11079 Simplifique las siguientes expre-siones : a 9 x 2 +5 x − 6 x 2 +4+3 x − 2 b 5 + 8 x − 3 + 3 x + 2 x 2 + x 2 E.10933 Simplifica las expresiones sigu-ientes : a − 5 c 2 + c 2 + 2 c − 5 c − 2 − 3 c 2 b 2 k 2 + k 2 − 2 k − 5 k − 1 + 3 k − 5 E.10934 Simplifica las expresiones : a 2 ‘ 2 − 3 + 4 ‘ + ‘ − 3 − ‘ 2 + 2 ‘ 2 b 3 w 2 − 2 w + 4 w + 2 − 5 + w 2 + 2 w 2 E.10935 Simplifica las expresiones : a 6 x 2 + 8 y 2 − 6 y − 3 + 4 x 2 − 6 y − 8 x + 4 x b − 1 + 4 x 2 + 8 x − 2 x − 2 − 3 y − 2 y − 2 y 2 E.10936 Simplificar las expresiones : a − 5 y 2 − 5 y 2 + 4 y + 1 + 3 − 3 x − 7 x 2 − 6 y b 8 y + 4 x + 2 − 8 y 2 − 5 − 2 x 2 + 3 y − 7 x https://chingmath.fr chapExoCorrec/10927 sacados/10927 xxAxB3C4D4E3F4GxH3I chapExoCorrec/1814 sacados/1814 chapExoCorrec/10146 sacados/10146 chapExoCorrec/1815 sacados/1815 chapExoCorrec/10931 sacados/10931 chapExoCorrec/10932 sacados/10932 chapExoCorrec/10143 sacados/10143 chapExoCorrec/1931 sacados/1931 chapExoCorrec/11197 sacados/11197 chapExoCorrec/11220 sacados/11220 chapExoCorrec/11079 sacados/11079 chapExoCorrec/10933 sacados/10933 chapExoCorrec/10934 sacados/10934 chapExoCorrec/10935 sacados/10935 chapExoCorrec/10936 sacados/10936
3. Simplificación, x términos y fracciones E.10937 Simplifica las expresiones : a 2 3 × x + 5 4 + 1 2 + 7 3 × x b 7 2 − 5 8 + 7 3 × x − 7 6 × x E.11080 Simplifica las expresiones : a 5 4 × x + 3 4 × x + 1 3 + 2 3 b 8 5 × x + 7 5 × x + 9 7 − 2 7 E.10938 La siguiente figura está formada por rectángulos y cuadrados : Expresa el área de la parte sombreada en función de x . 4. Introducción a la distributividad E.11102 Las dos figuras siguientes están compuestas por rectángulos : 1 Denotemos por A 1 el área del rectángulo AEFD . Expre-semos esta área en forma de producto y, a continuación, en forma de suma. 2 Denotemos por A 2 el área del rectángulo GHIJ . Expre-semos esta área en forma de producto y, a continuación, en forma de diferencia. E.11103 Las dos figuras siguientes están compuestas por rectángulos : 1 Denotemos por A 1 el área del rectángulo AEFD . Expre- semos esta área en forma de producto y, a continuación, en forma de suma. 2 Denotemos por A 2 el área del rectángulo GHIJ . Expre-semos esta área en forma de producto y, a continuación, en forma de diferencia. E.11741 Un enfant possède les trois urnes ci-dessous : 1 Que peut-on dire de ces trois urnes? 2 a Il vide ses trois urnes sur son bureau. Décrire ce qu’il possède. b Compléter l’égalité des expressions algébriques : 3 × x + 2 = : : : × x + : : : 5. Distributivite - Desarrollo E.1242 Desarrollar y simplificar las expre-siones : a 4 × ( x + 5) b (2 x + 1) × 5 E.1244 Desarrollar y simplificar las expre-siones : a 6 × (2 x + 3) b 4 × (2 x + 4) E.11332 Desarrollar y simplificar las expre-siones : a 4 × ( x − 5) b 3 × (5 x − 3) E.1243 Desarrollar y simplificar las expre-siones : a 3 × ( x + 2) b 5 × (2 x − 1) e 3 × (4 x − 1) E.11198 Expande y simplifica las expre-siones : a 3 × 2 x + 3 b x × 3 x − 4 E.11221 Expande y simplifica las expre-siones : a 4 × 3 x + 7 b x × 4 x − 2 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10937 sacados/10937 chapExoCorrec/11080 sacados/11080 chapExoCorrec/10938 sacados/10938 3cm2cmx chapExoCorrec/11102 sacados/11102 ABCDEFx23GHIJKL4x2 chapExoCorrec/11103 sacados/11103 ABCDEFx3GHIJKLxy5 sacados/11741 222 chapExoCorrec/1242 sacados/1242 chapExoCorrec/1244 sacados/1244 chapExoCorrec/11332 sacados/11332 chapExoCorrec/1243 sacados/1243 chapExoCorrec/11198 sacados/11198 chapExoCorrec/11221 sacados/11221
6. Distributivite - Desarrollo, reducción E.10133 Expande y simplifica las expre-siones : a (2 x + 1) × 5 + 2 c 2 × (4 + x + 5) E.10135 Expande y simplifica las expre-siones : a 2 × (6 + x + 2) b 3 × 5 + 2 x + 3 x E.1245 Expande y simplifica las expre-siones : a 5 × (2 + x ) + 2 × (2 x − 1) b 3 × ( x + 2) + 2 × (3 x − 1) E.10132 Expande y simplifica las expre-siones : a 2 × ( x − 1) + 8 × (3 x + 4) b 3 × ( x + 2) + 2 × (3 x − 1) E.10134 Desarrollar y simplificar las expre-siones : a 3( x + 2) + 2 x + 1 b 2(5 − x ) + x × ( x + 3) − 7 E.11199 Expande y simplifica las expre-siones : a 5 x − 2 + 3 × 4 x − 4 b 2 x − 4 + x 5 + x E.11222 Expande y simplifica las expre-siones : a 3 x + 5 + 4 × 3 x − 7 b 4 2 x + 1 + x 3 + 2 x 7. Distributividad, reducción y cálculo E.1235 Consideremos la expresión : A = 3 ; 2 x +5( x +1)+1 ; 8 x +4 . 1 Desarrolla y simplifica la expresión literal A . 2 Calcula el valor de la expresión A para x =2154 ; 45 . E.1237 1 Simplifica la expresión : A =3 × ( x +2)+7 x +2 . 2 Calcula la expresión A para x =12 ; 5 . E.1236 Calcular la expresión A para x = 8541 ; 554 : A = 3 x + x + 5 × ( x + 2) + x E.10136 Evalúe la expresión B para x = 0 ; 45684 : B = 12 × (3 x + 4) + 7 × (2 x + 6) + 10 E.10137 Evaluar la expresión B para x =12 ; 1 où : B = 3 × (7 x + 2) + 5 − 21 × x 8. Distributividad - Factorización E.1250 Utilizando la distributividad, factor-iza las expresiones : a 3 x + 2 × 3 b 6 × 2 − 6 × x c 2 x + 2 × 3 E.1246 Utilizando la distributividad, factor-iza las expresiones : a 4 x + 4 × 3 b 3 x + 3 × 1 c 5 x + 5 × 1 E.10145 Utilizando la distributividad, fac-toriza las expresiones : a 4 x + 6 b 14 x + 21 c 18 x + 12 E.1247 Utilizando la distributividad, factor-iza las expresiones : a 3 x + 15 b 6 x + 12 c 12 x + 4 E.10139 Utilizando la distributividad, fac-toriza las expresiones : a 5 x + 25 b 4 x + 20 c 3 x + 18 E.10138 Utilizando la distributividad, fac-toriza las expresiones : a 2 x 2 + 3 x b 4 x 2 + 2 x c 15 x 2 + 9 x E.11200 Utilizando la distributividad, fac-toriza las expresiones : a 10 x + 6 b 5 x 2 + 3 x c x × y + 3 x 2 E.11223 Utilizando la distributividad, fac-toriza las expresiones : a 9 x + 24 b 7 x 2 + 2 x c 3 x × y + 2 y 2 9. Distributividad - Desarrollo y factoring https://chingmath.fr chapExoCorrec/10133 sacados/10133 chapExoCorrec/10135 sacados/10135 chapExoCorrec/1245 sacados/1245 chapExoCorrec/10132 sacados/10132 chapExoCorrec/10134 sacados/10134 chapExoCorrec/11199 sacados/11199 chapExoCorrec/11222 sacados/11222 chapExoCorrec/1235 sacados/1235 chapExoCorrec/1237 sacados/1237 chapExoCorrec/1236 sacados/1236 chapExoCorrec/10136 sacados/10136 chapExoCorrec/10137 sacados/10137 chapExoCorrec/1250 sacados/1250 chapExoCorrec/1246 sacados/1246 chapExoCorrec/10145 sacados/10145 chapExoCorrec/1247 sacados/1247 chapExoCorrec/10139 sacados/10139 chapExoCorrec/10138 sacados/10138 chapExoCorrec/11200 sacados/11200 chapExoCorrec/11223 sacados/11223
E.11201 Consideremos las expresiones : A = 3 3 x − 2 + 5 x + 2 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . E.11202 Consideremos las expresiones : A = 3 4 x + 2 + 2 x − 5 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . E.11203 Consideremos las expresiones : A = 2 5 x − 4 + 5 x − 5 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . E.11204 Consideremos las expresiones : A = 5 5 x 2 + x + x (5 x + 3) 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . E.11205 Consideremos las expresiones : A = 3 5 x 2 + 5 x + x ( x + 3) 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . E.11206 Consideremos las expresiones : A = 2 2 x 2 − x + x (3 x − 3) 1 Desarrollar y simplificar la expresión A . 2 Utilizando la expresión obtenida en la pregunta 1 , , factorizar la expresión A . 10. Problemas de modelización E.6356 Queremos hacer marcos utilizando cuadrados pequeños. A continuación se muestran tres marcos de este tipo: 1 Siguiendo la forma de estos marcos, ¾cuántas fichas serán necesarias para hacer un marco con 8 fichas en cada lado? 2 De las fórmulas siguientes, sólo una determina el número de tejas necesarias para construir un marco que tenga n tejas en cada uno de estos lados. a 6 n b 6 n − 8 c 6 n − 16 Encuentra la fórmula correcta. 3 Da las características del mayor armazón que se puede construir utilizando 94 tejas. E.6358 La imagen siguiente muestra las huellas de los pasos de un hombre caminando. La longitud del paso P es la distancia entre la parte trasera de dos huellas consecutivas. Paul pidió a algunos de sus amigos que participaran en un estudio. Esta es la información que recopiló: Longitud de un paso en metros Número de pasos por minuto Émilie 0,64 90 Ahmed 0,75 105 Pascal 0,73 102 De entre las fórmulas que se proponen a continuación, ¾cuál se aproxima más a las observaciones realizadas por Paul? a 7 ; 5 × n − 1000 × P = 35 b n ÷ P = 140 c 10 × P × 190 − n = 640 donde se utilizan las siguientes notaciones : n : número de pasos por minuto ; P : longitud del paso en metros. E.6474 Diariatou hace un repaso de los es-trenos de cine de las últimas tres semanas : En la primera semana, fue 2 veces al cine y compró una bebida en 3 e y palomitas en 2 e . En la segunda semana, fue 1 veces al cine y compró palomitas en 2 e . La tercera semana fue 1 veces al cine y no compró nada. Observando x el precio de una entrada de cine, da una expre-sión que indique el gasto total de Diaratou durante las tres semanas. 11. Usmath https://chingmath.fr chapExoCorrec/11201 sacados/11201 chapExoCorrec/11202 sacados/11202 chapExoCorrec/11203 sacados/11203 chapExoCorrec/11204 sacados/11204 chapExoCorrec/11205 sacados/11205 chapExoCorrec/11206 sacados/11206 chapExoCorrec/6356 sacados/6356 Côté forméde5carreauxCôté forméde6carreauxCôté forméde7carreaux chapExoCorrec/6358 sacados/6358 chapExoCorrec/6474 sacados/6474
E.9649 Con las notaciones estadounidenses: para realizar op-eraciones con expresiones algebraicas, se pueden escribir en líneas alineando los términos de la misma naturaleza. Ejemplos : Estas son las dos operaciones escritas : (5 x + 2) + (3 x + 1) ; (9 x + 7) − (5 x + 2) Realice las operaciones siguientes colocándolas en líneas : a 8 x + 3 + 2 x + 1 b 5 x + 7 − x + 1 E.10140 Realiza las operaciones que se indi-can a continuación, planteándolas en líneas : a x + 4 + 3 x + 1 b 8 x + 4 − 3 x + 2 E.9650 Con las notaciones estadounidenses: para realizar op-eraciones con expresiones algebraicas, se pueden escribir en líneas alineando los términos de la misma naturaleza. Ejemplos : Estas son las dos operaciones escritas : (4 x − 2) + ( − 2 x + 1) ; (5 x + 2) − ( − x − 1) Realice las operaciones siguientes colocándolas en líneas : a 8 x − 3 + − 2 x − 5 b − 5 x + 7 − − x + 1 E.10141 Realiza las operaciones que se indi-can a continuación, planteándolas en líneas : a x − 4 + − 3 x − 1 b 5 x + 1 − − 3 x − 2 E.9651 Con las notaciones estadounidenses: para realizar op-eraciones con expresiones algebraicas, se pueden escribir en líneas alineando los términos de la misma naturaleza. Ejemplos : Estas son las dos operaciones escritas : (2 x 2 + x − 2)+(5 x 2 − 3 x +1) ; ( x 2 +9 x +7) − (3 x 2 − 2) Realice las operaciones siguientes colocándolas en líneas : a x 2 − 3 + 5 x 2 − 2 x + 5 b x 2 + x − 4 − − 3 x 2 + 5 x − 1 c 3 x 2 + 7 − − x 2 − 5 x + 1 12. Ejercicios no clasificados E.11207 Consideremos los dos polígonos ABCDEF y GHIJKL representados a continuación y com-puestos por rectángulos : 1 a Expresa el área del polígono ABCDEF en función de x . b Proponer la expresión de este área en forma de pro-ducto. 2 a Expresar el área del polígono GHIJKL en función de x . b Proponer la expresión de esta área en forma de pro- ducto. E.11224 Considera los dos polígonos ABCDEF y GHIJKL que se muestran a continuación y que están com-puestos por rectángulos : 1 a Expresa el área del polígono ABCDEF en función de x . b Propón la expresión de esta área como producto. 2 a Expresa el área del polígono GHIJKL en función de x . b Propón la expresión de esta área como producto. https://chingmath.fr chapExoCorrec/9649 sacados/9649 5x23x18x3 9x75x24x5− chapExoCorrec/10140 sacados/10140 chapExoCorrec/9650 sacados/9650 4x−2−2x12x−1 5x2−x−16x3− chapExoCorrec/10141 sacados/10141 chapExoCorrec/9651 sacados/9651 2x2x−25x2−3x17x2−2x−1 x29x73x2−2−2x29x9− chapExoCorrec/11207 sacados/11207 x463ABCDEFx23GHIJKL chapExoCorrec/11224 sacados/11224 x6.9.3ABCDEFx23GHIJKL