ESO 1 / Números relativos y ubicación 51 ejercicios corregidos

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ChingQuizz : 2 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Línea graduada: coordenadas de lectura E.11355 Definición : Una recta graduada es una recta que tiene : un origen (un punto) una unidad (una longitud) un sentido positivo Se dice que el punto A tiene como abscisa − 3 y se denota A − 3 . Consideremos la recta graduada siguiente : 1 Da las abscisas de los puntos B , C y D . 2 ¾Cuántas unidades separan los puntos B y C ? E.11356 1 Con ayuda de la calculadora, da los valores decimales de las divisiones : a 1 ÷ 2= ::: b 1 ÷ 4= ::: c 1 ÷ 5= ::: d 1 ÷ 10= ::: Considera las cuatro rectas graduadas que se muestran a con-tinuación : 2 Da las abscisas de los puntos A , C , E , G . 3 Sitúa los siguientes puntos : B − 0 ; 5 en la recta ( d 1 ) D 1 ; 25 en la recta ( d 2 ) F − 0 ; 8 a la derecha ( d 3 ) H 1 ; 3 a la derecha ( d 4 ) E.1287 Da las abscisas de los puntos A , B , C y D situados en la recta graduada de abajo : E.10732 En la recta graduada de abajo, da las abscisas de los puntos A , B y C : E.1882 Da las abscisas de los puntos A , B , C y D representados en la recta de abajo : E.10731 En la escala graduada de la derecha, indique las abscisas de los puntos A , B y C : E.10730 En la recta graduada de abajo, da las abscisas de los puntos A , B y C : E.1933 El dibujo de abajo muestra una recta graduada cuyo origen y unidad se han borrado. Sabemos que los puntos A y B tienen abscisas A − 1 ; 4 y B +0 ; 6 respec-tivamente. 1 Sitúa, en la gráfica anterior, el origen y la unidad de la recta graduada. 2 Da las abscisas de los puntos C y D . 2. Línea graduada: colocación de puntos E.6578 Considera una recta graduada y los cuatro puntos A , B , C y D de esta recta: 1 Da las abscisas de los cuatro puntos de la recta graduada. 2 Sitúa los siguientes puntos sobre la recta graduada : E (1 ; 5) ; F ( − 2 ; 7) ; G ( − 0 ; 2) https://chingmath.fr quizzChap/1009 chapExoCorrec/11355 sacados/11355 UnitésUnitésOrigineSens positif-5-4-3-2-1O12345A -5-4-3-2-1O12345BCD chapExoCorrec/11356 sacados/11356 -1O12(d4-1O12(d3-1O12(d2-1O12(d1ACEG chapExoCorrec/1287 sacados/1287 -3-2-1012ABCD chapExoCorrec/10732 sacados/10732 -8-7-6-5-4-3-2-10123BAC chapExoCorrec/1882 sacados/1882 01ABCD chapExoCorrec/10731 sacados/10731 -4-3-2-101234BAC chapExoCorrec/10730 sacados/10730 -2-10123ABC chapExoCorrec/1933 sacados/1933 ABCD chapExoCorrec/6578 sacados/6578 -3-2-1012ABCD
E.1303 Consider a graduated line with unit 1 cm and the following three points marked by their abscissas : A abscissa +6 ; B with abscissa − 4 ; C with abscissa +1 1 What is the length of segment [ AB ] ? 2 a What is the length of segment [ CB ] ? b What can be said about point C in relation to segment [ AB ] ? c Construct this graduated line and plot these three points on it. 3 Let x A be the x-coordinate of point A and x B be the x-coordinate of point B . Determine the value of x A + x B 2 . What do you notice? 3. Línea graduada: construcción E.1286 Sobre una recta graduada cuya unidad mide 2 cm , sitúa los puntos siguientes sobre la recta graduada : A ( − 1 ; 7) ; B (+2 ; 3) ; C ( − 0 ; 5) ; D (+1 ; 4) ; E ( − 3 ; 1) E.10051 Traza una recta graduada cuya unidad mida 1 cm y coloca en ella los siguientes puntos : H ( − 3 ; 2) ; I (+2 ; 7) ; J (+4 ; 6) ; K ( − 0 ; 9) ; L (+6 ; 4) ; M ( − 2 ; 1) E.10052 Dibuja una línea recta con una unidad de 1 cm . A continuación, sitúa sobre esta recta grad-uada los siguientes puntos : E (+2 ; 3) ; F ( − 0 ; 7) ; G (+1 ; 6) ; H ( − 2 ; 8) E.10053 Dibuja una línea graduada cuya unidad mida 3 centímetros. Sitúa los siguientes puntos en tu línea graduada : E ( − 2 ; 2) ; F (+1 ; 7) ; G ( − 0 ; 7) 4. Distancia al cero y números opuestos E.1271 Definición : En una recta graduada, consideramos un punto A . Llamamos distancia a cero del punto A la distancia del punto A al origen del sistema de coordenadas. Consideremos la recta graduada siguiente, en la que se han colocado siete puntos : 1 Completa la tabla siguiente : Punto Abscisse Distancia a cero A B C D E 2 ¾Qué se puede decir de las abscisas de los puntos D y E ? E.11357 Definición : Se dice que dos números relativos son op-uestos si tienen la misma distancia a cero pero no el mismo signo. Consideremos la recta graduada siguiente : 1 a Da la abscisa del punto A . b Coloca el punto B opuesto al punto A . 2 a Da la abscisa del punto C . b Coloca el punto D opuesto al punto C . 5. Línea graduada: comparación E.10805 Considera una recta graduada y los cuatro puntos A , B , C y D de esta recta: https://chingmath.fr chapExoCorrec/1303 sacados/1303 chapExoCorrec/1286 sacados/1286 chapExoCorrec/10051 sacados/10051 chapExoCorrec/10052 sacados/10052 chapExoCorrec/10053 sacados/10053 chapExoCorrec/1271 sacados/1271 01ABCDE chapExoCorrec/11357 sacados/11357 -3-2-1O123AC chapExoCorrec/10805 sacados/10805 -3-2-1012ABCD
1 Da las abscisas de los cuatro puntos de la recta graduada. 2 Sitúa los siguientes puntos sobre la recta graduada : E ( − 0 ; 2) ; F ( − 2 ; 7) 3 Ordena los seis números, abscisas de estos puntos, en orden ascendente. 6. Comparar números relativos E.1290 Propuesta: para comparar : dos números positivos , el mayor es aquel que tiene la mayor distancia a cero; dos números negativos , el mayor es el que tiene la menor distancia a cero; dos números de signos diferentes , el mayor es el número positivo. Completa esta hoja con los signos ˇ < ı y ˇ > ı : a − 2 . . . . . . +4 b − 4 . . . . . − 1 c +4 . . . . . . − 2 d +1 . . . . . +7 E.10055 Copia y completa las líneas de pun-tos con los signos < y > : a +2 . . . . . . +5 b +5 . . . . . . - 5 c +2 . . . . . . -2 d -5 . . . . . . -101 E.1292 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a − 5 ; 3 : : : : : : − 4 ; 7 b +3 ; 7 : : : : : : − 2 ; 1 c − 3 ; 8 : : : : : : − 8 ; 3 d +2 ; 7 : : : : : : − 3 ; 1 E.6594 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a -5,4 . . . . . . -6,1 b +1,8 . . . . . . -3,2 c -5,2 . . . . . . -6,3 d +4,8 . . . . . . -1,2 E.1273 Copia y completa las líneas de pun-tos con los signos < y > : a -8,4 . . . . . . -8,5 b +2 . . . . . . +12,2 c +15,1 . . . . . . +17,8 d -305,15 . . . . . . -304,149 E.1293 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a +2 ; 012 . . . +2 ; 102 b − 6 ; 108 . . . − 6 ; 18 c − 11 ; 93 . . . − 11 ; 903 d +5 ; 94 . . . +5 ; 904 E.10056 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a − 1 ; 907 . . . . . . − 1 ; 97 b +125 ; 630 . . . . . +125 ; 71 c − 2 ; 25 . . . . . . +2 ; 205 d − 8 ; 13 . . . . . − 8 ; 123 E.10057 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a +2 ; 01 : : : : : : +2 ; 10 b − 7 ; 58 : : : : : : − 7 ; 508 c +5 ; 037 : : : : : : +5 ; 307 d − 201 ; 35 : : : : : : − 201 ; 4 E.11433 Copie y complete los puntos con los signos < y > : a − 5 ; 103 : : : : : : − 5 ; 13 b 7 ; 105 : : : : : : 7 ; 15 c − 4 ; 14 : : : : : : − 4 ; 9 d − 7 ; 17 : : : : : : − 7 ; 475 e 1 ; 72 : : : : : : 1 ; 45 f 8 ; 236 : : : : : : − 8 ; 56 7. Ordenar números relativos E.10054 Ordena los siguientes números en orden ascendente : − 1 ; 25 ; 2 ; 308 ; − 0 ; 5 ; − 1 ; 3 ; 2 ; 45 ; 1 ; 99 E.11432 Ordena los siguientes números en orden ascendente : 2 ; 402 ; − 3 ; 49 ; − 3 ; 87 ; 2 ; 7 ; − 3 ; 9 ; − 3 ; 807 E.1291 1 ¾Qué temperatura marca el termómetro? 2 Consideremos las siguientes temperaturas : +3 ; 6 o C ; − 2 ; 6 o C ; − 1 ; 2 o C ; +1 ; 8 o C ; − 5 ; 8 o C ; +5 ; 2 o C Anota estas temperaturas en el termómetro. 3 Copia y ordena en orden descendente las tem-peraturas de la pregunta 2 : 8. Localización con coordenadas positivas https://chingmath.fr chapExoCorrec/1290 sacados/1290 chapExoCorrec/10055 sacados/10055 chapExoCorrec/1292 sacados/1292 chapExoCorrec/6594 sacados/6594 chapExoCorrec/1273 sacados/1273 chapExoCorrec/1293 sacados/1293 chapExoCorrec/10056 sacados/10056 chapExoCorrec/10057 sacados/10057 chapExoCorrec/11433 sacados/11433 chapExoCorrec/10054 sacados/10054 chapExoCorrec/11432 sacados/11432 chapExoCorrec/1291 sacados/1291 -------
E.11189 En el plano provisto de un sistema de coordenadas, consideramos los dos puntos A y B : Lectura de coordenadas : se localiza un punto en el plano gracias a la graduación de las dos semirrectas. Se realizarán las dos lecturas siguientes en este orden : se lee el número en la semirrecta horizontal (eje de ab-scisas) se lee el número en la semirrecta vertical (eje de orde-nadas) El punto A se identifica con el número 14 y, a continuación, con el número 4 . Vocabulario : Se dice que el punto A tiene como coordenadas (14 ; 4) L’ abscisa del punto A tiene como valor 14 . L’ La ordenada del punto A tiene como valor 4 . 1 Dar las coordenadas del punto B . 2 Colocar los dos puntos C y D de coordenadas : C (2 ; 1) ; D (10 ; 3) Observación : se comprobará que los puntos A , B , C y D están alineados. E.10733 En el plano provisto de una refer-encia : Tenemos las coordenadas : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10734 En el plano con un punto de refer-encia : Tenemos las coordenadas : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10735 En el plano con un punto de refer-encia : Tenemos las coordenadas : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10736 En el plano con un punto de refer-encia : Tenemos las coordenadas : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) 9. Posicionamiento plano con coordenadas enteras E.6577 Considera el plano con el sistema de referencia que se muestra a continuación : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11189 sacados/11189 012468101214124xyAB chapExoCorrec/10733 sacados/10733 0124681012141246xyABC chapExoCorrec/10734 sacados/10734 01234567123xyABC chapExoCorrec/10735 sacados/10735 01231xyABC chapExoCorrec/10736 sacados/10736 012xyABC chapExoCorrec/6577 sacados/6577
1 Dar las coordenadas de los puntos A , B , C y D situados en el marco de referencia anterior. 2 Coloca los siguientes puntos en el marco de referencia : E ( − 3 ; 0) ; F (2 ; − 3) ; G (1 ; 3) ; H (0 ; 2) E.1932 Considere la siguiente cuadrícula : 1 Sabiendo que el punto B tiene la coordenada ( − 3 ; − 2) , sitúa correctamente el origen de los ejes de la cuadrícula que falta. 2 Determina las coordenadas de los puntos A , C y D . 3 Entre los puntos colocados en este marcador : a ¾Cuál es el punto con abscisa − 2 ? b ¾Cuál es el punto con ordenada − 2 ? E.1883 Considera el punto de referencia en el plano de abajo : 1 Determine las coordenadas de los puntos A , B , C , D y E situados en el marco de referencia anterior. 2 Nombre le (s) point (s) que tienen su abscisa estricta-mente negativa. 3 Nombre le (s) point (s) que tengan su ordenada estricta-mente negativa. E.1272 Trace un sistema de coordenadas tal que las unidades de ambos ejes valgan 1 cm . Sitúe en este sistema de coordenadas los siguientes puntos : A ( − 6 ; +2) ; B ( − 2 ; +5) ; C (+4 ; +5) D (+6 ; +3) ; E (+10 ; 0) ; F (+10 ; − 2) G (+6 ; − 2) ; H (+6 ; − 4) ; I (+4 ; − 4) J (+4 ; − 2) ; K ( − 2 ; − 2) ; L ( − 2 ; − 4) M ( − 4 ; − 4) ; N ( − 4 ; − 2) ; P ( − 6 ; − 2) Trace el polígono ABCDEFGHIJKLMNP y coloree su in-terior. ¾Qué acaba de dibujar? 10. Orientación del plano con coordenadas enteras y geometría E.1894 Considera, en el plano, el sistema de referencia que se indica a continuación : 1 Determina las coordenadas de los puntos B y C . https://chingmath.fr xxyy-4-3-2-10+1+2+3+4-4-3-2-1+1+2+3+4ABCD chapExoCorrec/1932 sacados/1932 ABDC chapExoCorrec/1883 sacados/1883 -7-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5+6-4-3-2-1+1+2+3+4ABCDE chapExoCorrec/1272 sacados/1272 chapExoCorrec/1894 sacados/1894 xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-3-2-1+1+2BC
2 Localiza los puntos : A ( − 2 ; +1) ; D (0 ; − 2) . 3 ¾Qué conjetura se puede hacer sobre la naturaleza del cuadrilátero ABCD ? E.1289 1 En el marcador de abajo, coloca los siguientes puntos : A ( − 7 ; − 3) ; B ( − 5 ; +2) ; C ( − 2 ; − 1) D (0 ; +4) ; E (+6 ; +6) ; F (+10 ; +4) ; G (+4 ; +2) 2 a Une los puntos A , B , C y colorea de azul el triángulo ABC . ¾Cuál es su naturaleza? b Une los puntos D , E , F , G y colorea de rojo el cuadrilátero DEFG . ¾Cuál es su naturaleza? E.6592 Considera el siguiente marco de ref-erencia: 1 Determina las coordenadas de los puntos A , B y C . 2 Dibuja la imagen A B C del triángulo ABC por simetría central O . 3 Dar las coordenadas de los puntos A , B y C . E.1288 1 Coloca los puntos en el recuadro inferior : A (+2 ; +1) ; B (+4 ; +3) ; C ( − 1 ; +4) Dibuja el triángulo ABC en azul. 2 Dibuja la imagen A del punto A respecto a la simetría del eje ( xx ) . ¾Cuáles son las coordenadas del punto A ?. Dibuja, en rojo, la imagen del triángulo ABC por la simetría del eje ( xx ) . 3 Dibuja la imagen A  del punto A respecto a la simetría de eje ( yy ) . ¾Cuáles son las coordenadas del punto A  ?. Dibuja, en verde, la imagen del triángulo ABC por la simetría del eje ( yy ) . E.11819 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 2 ; − 2) ; B (4 ; 2) ; C (6 ; − 1) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . 11. Localización en el plan E.6593 Considera el siguiente marco de ref-erencia: https://chingmath.fr chapExoCorrec/1289 sacados/1289 0xy chapExoCorrec/6592 sacados/6592 xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-4-3-2-1+1+2+3ABC chapExoCorrec/1288 sacados/1288 xyxy-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5 chapExoCorrec/11819 sacados/11819 xxyy-2-101234567-2-112 chapExoCorrec/6593 sacados/6593
1 Determina las coordenadas de los puntos A , B y C . 2 a Nombra dos puntos con la misma abscisa. Indique sus coordenadas. b Nombra dos puntos con la misma ordenada. Indique sus coordenadas. E.10806 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B dados a contin-uación : 2 Dar las coordenadas de los puntos C y D dados a contin-uación : 3 Dar las coordenadas de los puntos E y F dados a contin-uación : E.11434 1 En el plano, consideramos el sistema de coordenadas y los tres puntos representados a continuación : Indique las coordenadas de los puntos A , B , C . 2 Consideramos el plano provisto del sistema de coorde-nadas : Coloca los tres puntos : D (+4 ; 5 ; +0 ; 5) ; E ( − 3 ; − 1 ; 5) ; F ( − 2.5 ; +1) E.11820 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 3 ; 0 ; 5) ; B (4 ; 5 ; − 1) ; C (5 ; 1 ; 5) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . E.11821 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 3 ; 5 ; 1 ; 25) ; B ( − 3 ; 75 ; − 1) ; C (3 ; − 1 ; 75) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . E.11822 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 5 ; 2) ; B 4 ; − 5 3 ; C 13 3 ; 2 3 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . https://chingmath.fr xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-4-3-2-1+1+2+3ADCBEFGHI chapExoCorrec/10806 sacados/10806 0-5-4-3-2-1123456789-2-11xyAB 0-3-2-1123-1xyCD 0-3-2-1121xyEF chapExoCorrec/11434 sacados/11434 0-3-2-112-11xyABC 0-5-4-3-2-1123456789-2-11xy chapExoCorrec/11820 sacados/11820 xxyy-3-2-1012345-112 chapExoCorrec/11821 sacados/11821 xxyy-4-3-2-1012345-2-11 chapExoCorrec/11822 sacados/11822 xxyy-5-4-3-2-1012345-2-112
12. Ejercicios no clasificados E.198 Para cada pregunta, marque la casilla correspondiente a la propuesta correcta: a b a = b a <b a > b a 3 − 2 b − 8 ; 3 − 7 ; 9 c 8 3 3 d 28 4 7 e 15 3 16 3 f 8 5 8 6 g 5 17 9 7 E.6431 Completa las comparaciones con los signos < y > : a − 3 . . . − 5 b 3 . . . − 2 ; 14 c 2 ; 141 . . . 2 ; 2 d − 3 ; 3 . . . − 3 ; 03 e − 2 ; 5 . . . − 2 ; 75 f 1 ; 103 . . . 1 ; 13 https://chingmath.fr chapExoCorrec/198 sacados/198 chapExoCorrec/6431 sacados/6431