a
ESO
Prim 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Ressource
Fuera ESO
Bach.
ESO 4
Bachi 1
Bachi 1- STMG
Bachi 2-STMG
Bachi 2
Bachi 2 - Comp.
Bachi 2 - Exp.
Ressource
Fuera Bachi.
4
3
2
1
ESO 1
/ Preparación para las Olimpiadas
5 ejercicios (100% corregidos)
a
Lógica
(2 ejercicios)
División euclidiana
(1 ejercicio)
Aritmética
(1 ejercicio)
Con un poco de álgebra
(1 ejercicio)
377
3
×
7
×
7
147
1
×
4
×
7
28
2
×
8
16
1
×
6
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
a
11
a
12
C
1.
L
ó
gic
a
E.10821
Pierre
es
un
apasionado
de
los
n
úmeros.
En
su
co
c
he
tiene
un
relo
j
digital
de
cuatro
dígitos
que
indica
la
hora
00:
00
a
23:
59
.
Al
salir
para
un
largo
via
je,
Pierre
mira
su
relo
j
y
observ
a
que
los
dos
n
úmeros
indicados,
el
de
los
min
utos
y
el
de
las
horas,
son
cuadrados
de
n
úmeros
en
teros
(que
,
en
un
r
eloj
digital,
se
escrib
en
de
la
forma
:
00,
01,
04,
09,
25,.
.
.
)
Al
regresar
de
su
via
je,
Pierre
observ
a
que
su
relo
j
vuelv
e
a
mostrar
cuadrados
de
dos
n
úmeros
en
teros.
Su
ordenador
de
a
b
ordo
le
indica
que
ha
recorrido
352
k
m
en
4
horas
y
20
min
utos.
¾Cuándo
puede
hab
er
regresado
Pierre
de
su
via
je?
E.10823
La
p
ersistencia
de
un
n
úmero
En
este
ejercicio,
consideramos
n
úmeros
en
teros
ma
y
ores
o
iguales
a
10
,
escritos
en
el
sistema
decimal.
Cuando
m
ultiplicamos
los
dígitos
que
comp
onen
la
escritura
de
un
n
úmero
en
tero,
obtenemos
un
n
uev
o
n
úmero.
Rep
eti-
mos
este
cálculo
con
este
n
uev
o
n
úmero
y
así
sucesiv
amen
te.
P
or
ejemplo,
para
el
n
úmero
377
:
El
pro
ceso
se
detiene
cuando
se
obtiene
un
n
úmero
que
se
escrib
e
con
un
solo
dígito.
Se
necesitaron
4
pasos
en
total
:
se
dice
que
la
p
ersistencia
de
377
es
4
.
1
¾Cuál
es
la
p
ersistencia
de
cada
uno
de
los
n
úmeros?
a
77
b
28
534
c
6
785
791
2
La
p
ersistencia
de
cada
uno
de
los
n
úmeros
2
019
,
4
806
y
13
970
875
es
igual
a
1
.
¾Qué
resultado
general
parecen
ilustrar
estos
resultados?
Justifica
tu
respuesta.
3
¾Existe
algún
dígito
que
se
pueda
insertar
en
la
escritura
de
un
n
úmero
sin
cam
biar
su
p
ersistencia?
4
Encuen
tre
un
n
úmero
escrito
con
20
dígitos
cuy
a
p
ersis-
tencia
sea
4
.
5
¾Cuáles
son
las
p
osibles
p
ersistencias
de
un
n
úmero
cuy
a
escritura
con
tiene
un
dígito
par
y
un
5?
2.
División
euclidiana
E.10822
El
friso
Se
realiza
un
friso
copiando
hacia
la
derec
ha
el
motiv
o
for-
mado
p
or
las
do
ce
columnas
que
se
m
uestran
a
con
tin
uación
:
Cada
columna
del
friso
está
co
dificada
p
or
tres
sím
b
olos,
000
si
las
tres
casillas
(de
la
c
olumna)
son
blancas,
001
si
las
dos
casillas
sup
eriores
son
blancas
y
la
tercera
negra.
.
.
y
,
p
or
último,
111
si
las
tres
casillas
son
negras.
1
¾Cómo
se
co
difica
la
columna
10
del
friso?
La
misma
pregun
ta
para
la
columna
14
.
2
En
el
motiv
o
an
terior,
indique
la
columna
o
columnas
(s)
co
dificadas
100
?
3
Se
da
un
n
úmero
en
tero
n
.
¾Cómo
se
co
difica
la
columna
12
n
+5
?
4
¾Cómo
se
co
difica
la
columna
2
017
?
3.
A
ritmétic
a
E.10824
El
có
digo
EAN-13
(Eur
op
e
an
A
r-
ticle
Numb
ering)
es
un
có
digo
de
barras
utilizado
p
or
el
com-
ercio
y
la
industria
que
p
ermite
iden
tificar
ob
jetos
de
forma
única
y
ser
leído
p
or
un
escáner.
Este
có
digo
de
barras
se
comp
one
de
13
dígitos
(enter
os
c
ompr
endidos
entr
e
0
y
9
)
,
,
siendo
el
último
una
cla
v
e
de
con
trol
calculada
a
partir
de
los
12
dígitos
an
teriores.
Un
có
digo
de
barras
se
sim
b
oliza
median
te
la
siguien
te
tabla
:
.
.
.
donde
se
han
in
tro
ducido
los
trece
dígitos
que
comp
onen
el
có
digo
de
barras.
El
dígito
C
es
la
cla
v
e
de
v
erificación.
P
ara
determinarla,
se
calcula
:
S
=
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
+
a
9
+
a
11
+3
×
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
+
a
10
+
a
12
.
C
es
en
tonces
el
dígito
tal
que
S
+
C
es
un
m
últiplo
de
10
.
1
¾Es
v
álido
el
có
digo
4971850187820
?
2
Determinar
C
para
que
el
có
digo
978204732850
C
sea
v
álido.
3
Se
ha
sustituido
un
n
úmero
p
or
x
en
el
có
digo
32525
x
7041767
.
¾Qué
v
alor
deb
e
tener
x
para
que
este
có
digo
sea
v
álido?
4
El
có
digo
3742278085985
no
es
v
álido.
¾Cuáles
pueden
ser
los
v
alores
de
los
dos
primeros
dígitos
de
la
izquierda
en
otros
có
digos
v
álidos
que
con
tengan
los
11
mismos
dígitos
a
la
derec
ha?
4.
Con
un
p
o
c
o
de
álgebr
a
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/10821
sacados/10821
chapExoCorrec/10823
sacados/10823
377
3
×
7
×
7
147
1
×
4
×
7
28
2
×
8
16
1
×
6
6
chapExoCorrec/10822
sacados/10822
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
chapExoCorrec/10824
sacados/10824
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
a
11
a
12
C
E.10825
Un
programa
de
cálculo
Este
es
un
programa
de
cálculo
:
Sea
N
un
n
úmero
natural
escrito
en
el
sistema
decimal
:
P
aso
n
o
1
:
Lo
calizar
la
cifra
X
de
las
unidades
de
N
.
P
aso
n
o
2
:
Calcular
N
−
X
.
Sea
M
el
n
úmero
obtenido.
P
aso
n
o
3
:
Dividir
M
p
or
10
.
Sea
D
el
n
úmero
obtenido.
P
aso
n
o
4
:
Calcular
D
+
2
X
.
Sea
R
el
n
úmero
obtenido.
P
aso
n
o
5
:
Si
R
es
diferen
te
de
N
,
pasar
al
paso
n
o
6.
Si
no,
detener
y
mostrar
R
.
P
aso
n
o
6
:
Si
R
se
escrib
e
con
un
solo
dígito,
deténgase
y
m
uestre
R
.
De
lo
con
trario,
asigne
a
N
el
v
alor
R
y
rean
ude
el
programa
de
cálculo
en
el
paso
n
o
1.
1
¾Qué
resultado
se
m
uestra
cuando
se
in
tro
duce
N
=
15
en
el
programa
de
cálculo?
2
¾Qué
o
curre
cuando
se
in
tro
duce
N
=
2015
en
el
pro-
grama
de
cálculo?
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/10825
sacados/10825
Extrait Olympiade
ChingMath
by ChingLab
©
ESO
Prim. 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Bachi.
ESO 4
Bachi. 1
Bachi. 2
Bachi. 2 opt. Complémentaire
Bachi. 2 opt. Experte
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