ESO 1 / Prismas rectos y cilindros 36 ejercicios (incluyendo 32 corregidos)

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7cm1;5cm3cm F1F2F3F4 P3P4P1P2 VuedefaceVuededessusVuededroite Vue de faceVue de dessus ChingQuizz : 3 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Bloques rectos E.11162 Consideremos el paralelepípedo siguiente : 1 Calcule el volumen de este paralelepípedo. 2 Determine el área total de todas las caras de este par-alelepípedo. E.6587 A continuación se muestra una per-spectiva arrogante de un cubo: Reproduce este cubo en perspectiva caballera en el espacio que queda libre a la derecha. E.6586 A continuación se ofrecen, de forma incompleta, cuatro representaciones de paralelepípedos rect-angulares en perspectiva caballera: Dibuja las líneas continuas y discontinuas que faltan para completar sus perspectivas caballeras. E.6588 Considera los cuatro cubos que se muestran a continuación : y cuatro representaciones en perspectiva de cubos : Relaciona cada uno de los cubos con su representación en perspectiva caballera. E.7635 La figura adjunta representa un sólido formado por la unión de cuatro cubos : tres cubos de arista 2 cm ; un cubo de arista 4 cm . 1 ¾Cuál es el volumen de este sólido? 2 Se han dibujado dos vistas de este sólido (no están a escala real) . Dibujar la vista derecha de este sólido a escala real . https://chingmath.fr chapExoCorrec/11162 sacados/11162 7cm1;5cm3cm chapExoCorrec/6587 sacados/6587 chapExoCorrec/6586 sacados/6586 chapExoCorrec/6588 sacados/6588 F1F2F3F4 P3P4P1P2 chapExoCorrec/7635 sacados/7635 Asie Juin 2017 5 points VuedefaceVuededessusVuededroite Vue de faceVue de dessus
ABCDEF ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV Fig.2Fig.1 Fig.3Fig.4 Fig.1Fig.4Fig.2Fig.3 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 2. Prismas rectos E.9060 Considera el prisma recto ABCDEF que se muestra a continuación : 1 ¾Cuál es la naturaleza de la base de este prisma recto? 2 a ¾Cuántas aristas tiene este prisma recto? b ¾Cuántas caras tiene este prisma recto? E.6589 Consideremos los dos prismas rec-tos ABCDEF y GHIJKLMNOPQRSTUV representados a continuación : 1 Especifique la naturaleza de la base de cada uno de estos prismas rectos. 2 Indique el número de vértices, aristas y caras de cada uno de estos prismas rectos. E.9057 Los cuatro sólidos siguientes se mues-tran en perspectiva caballera: Cuáles de los sólidos mostrados arriba son prismas rectos. Es-pecifica la naturaleza de la base de los prismas rectos. E.6590 Consideremos los cuatro sólidos sigu-ientes : 1 Para cada uno de los sólidos, indique el número de vér-tices, aristas y caras. 2 ¾Cuáles de los sólidos representados son prismas rectos? Para estos, especifique la naturaleza de la base. 3. Prismas rectos: propiedades E.11154 Considere los tres poliedros que se muestran a continuación en perspectiva caballera: 1 Indique la naturaleza de cada uno de estos sólidos. 2 Para cada uno de estos sólidos, nombra una cara paralela a la cara coloreada. https://chingmath.fr chapExoCorrec/9060 sacados/9060 ABCDEF chapExoCorrec/6589 sacados/6589 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV chapExoCorrec/9057 sacados/9057 Fig.2Fig.1 Fig.3Fig.4 chapExoCorrec/6590 sacados/6590 Fig.1Fig.4Fig.2Fig.3 sacados/11154 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Fig.1Fig.2Fig.3ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJ ABCDEFGHIJKLMN E.11181 Consideremos los tres poliedros rep-resentados a continuación en perspectiva caballera: Para cada una de las aristas resaltadas en la figura : resalte todas las aristas paralelas; cite una de ellas. 4. Patrones de prismas rectos E.6601 1 Recorta el siguiente patrón y, a continuación, construye el primo derecho asociado: (Deja las líneas y los nombres de los puntos fuera del prisma droit) 2 Une Una vez construido el sólido, contesta a las siguientes preguntas : a Quel ¾el segmento coïncidirá con el segmento [ BI ] ? b Quel el segmento coïcoincidirá con el segmento [ AD ] ? c Quels los puntos coïcoincidirán con el punto A ? d Quels los puntos coïcoincidirán con el punto J ? E.6602 1 Recorta el patrón que aparece a continuación y construye el prisma recto correspondiente : (Deja las líneas y los nombres de los puntos fuera del prisma recto) 2 Una vez construido el sólido, responde a las siguientes preguntas : a ¾Qué segmento coincidirá con el segmento [ AD ] ? b ¾Qué segmento coincidirá con el segmento [ AB ] ? ¾Con qué otro segmento coincide? c ¾Qué puntos coincidirán con el punto G ? d ¾Qué punto coincidirá con el punto E ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/11181 sacados/11181 Fig.1Fig.2Fig.3ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ chapExoCorrec/6601 sacados/6601 ABCDEFGHIJ chapExoCorrec/6602 sacados/6602 ABCDEFGHIJKLMN
ABCDEFGHIJABCDEFGHIJKLMN ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUVWXY12 ABCDEF 8m12m2m E.6591 Consideremos los dos patrones sigu-ientes : Estos dos patrones permiten construir un prisma recto. 1 a Especifique la naturaleza de la base de cada uno de estos prismas rectos. b Para cada uno de estos prismas rectos, ¾de qué natu-raleza son las caras del prisma recto? 2 Para cada uno de los sólidos construidos a partir de estos dos patrones, responda a las siguientes preguntas : a ¾Con qué segmento coincidirá el segmento [ EF ] ? b ¾Con qué puntos coincidirá el punto J ? E.6603 Justifica que las dos figuras sigu-ientes no son modelos de prismas rectángulos : 5. Volumen de prismas rectos E.6451 Considera el prisma recto ABCDEF que se muestra a continuación : 1 ¾Cuál es la naturaleza de la base de este prisma recto? 2 a ¾Cuántas aristas tiene este prisma recto? b ¾Cuántas caras tiene este prisma recto? 3 Además, el triángulo ABC es rectángulo en C y tenemos las siguientes medidas : AB = 7 ; 8 cm ; AC = 3 cm ; BC = 7 ; 2 cm ; AD = 3 cm Determina el volumen del prisma recto ABCDEF . E.9113 Para construir su piscina, Oumar cavó en su jardín un hoyo con forma de loseta recta cuyas dimensiones son : L = 12 m ; ‘ = 8 m ; h = 2 m Construyó muros en los lados laterales con un grosor de 30 cm , así como un suelo con un grosor también de 30 cm . Determina el volumen de hormigón necesario para esta con-strucción. 6. Patrón del cilindro E.6605 A continuación se muestra un dia-grama de un cilindro: https://chingmath.fr chapExoCorrec/6591 sacados/6591 ABCDEFGHIJABCDEFGHIJKLMN chapExoCorrec/6603 sacados/6603 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUVWXY12 chapExoCorrec/6451 sacados/6451 ABCDEF chapExoCorrec/9113 sacados/9113 8m12m2m chapExoCorrec/6605 sacados/6605
6cm3cm 3cm2cm Recorta y construye el cilindro a partir de este patrón. E.6606 A continuación se muestra el patrón de un cilindro: Determina la superficie total del cilindro. Indicación : Se utilizará: ı ≈ 3 ; 14 Las longitudes se redondearán a la décima de milímetro. Las áreas se redondearán al milímetro cuadrado más cercano. E.6607 A continuación se muestra un dia-grama de un cilindro: Determina la superficie total de este cilindro. Indicación : utilizaremos el valor aproximado ı ≈ 3 ; 14 daremos el resultado al milímetro cuadrado más próx-imo 7. Volumen del cilindro E.9061 Para construir un pozo en su jardín, M mme Martin necesita comprar hormigón. Utilizando las características del cilindro, determine el vol-umen de hormigón necesario para construir este pozo, re-dondeado al centímetro cúbico más cercano. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6606 sacados/6606 6cm3cm chapExoCorrec/6607 sacados/6607 3cm2cm chapExoCorrec/9061 sacados/9061
4cm2cm3cm 2cm2cm4cm ABCDEFGH3;2cm6cm5;1cm Características de un cilin-dro : diámetro interior: 90 cm diámetro exterior: 101 cm altura: 50 cm Recordatorio : volumen del cilindro = ı × radio × radio × altura Indicación : se utilizará: ı ≈ 3 ; 14 E.7960 Un macarrón está formado por dos galletas y una capa de nata. Esta capa de crema puede compararse a un cilindro de radio 20 mm y altura 5 mm . 1 Comprueba que el volumen de nata que contiene un macarrón es 2 000 ı mm 3 . 2 Alexis tiene 30 c‘ nata en su ensaladera. ¾Cuántos macarrones puede hacer? Recordatorio : 1 ‘ =1 dm 3 Indicación : utilizaremos ı ≈ 3 ; 1416 8. Volúmenes del bloque derecho E.5589 Determina el volumen de los dos paralelepípedos siguientes : a b E.7890 Considera el bloque derecho ABCDEFGH que se muestra a continuación cuyas siguientes medidas son conocidas : HG = 6 cm ; FG = 3 ; 2 cm ; FB = 5 ; 1 cm Determina el volumen de este bloque derecho expresado en cm 3 . 9. Conversiones de volumen E.2612 En la tabla siguiente, para cada una de las líneas, recupere el valor del volumen que aparece a la izquierda y conviértalo con la unidad que aparece a la derecha : km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 312 m 3 . . . dm 3 0 ; 32 dm 3 . . . m 3 350 mm 3 . . . m 3 25 km 3 . . . m 3 Recordemos la igualdad : 1 ‘ =1 dm 3 E.11231 Realizar las siguientes conversiones de volumen : km 3 hm 3 dam 3 um 3 dm 3 cm 3 mm 3 17 m 3 dm 3 3 ; 3 dam 3 hm 3 92 mm 3 cm 3 0 ; 023 m 3 cm 3 E.10539 Copia y realiza las siguientes conver-siones : a 1 200 cm 2 = : : : : : : dam 2 b 0 ; 045 km 3 = : : : : : : dam 3 c 2 ; 1 dm 3 = : : : : : : m 3 d 75 ; 2 dam 3 = : : : : : : m 3 e 0 ; 004 75 hm 3 = : : : : : : m 3 f 35 dm 3 = : : : : : : m 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/7960 sacados/7960 chapExoCorrec/5589 sacados/5589 4cm2cm3cm 2cm2cm4cm chapExoCorrec/7890 sacados/7890 ABCDEFGH3;2cm6cm5;1cm chapExoCorrec/2612 sacados/2612 chapExoCorrec/11231 sacados/11231 chapExoCorrec/10539 sacados/10539
1dm1cm E.11227 Realizar las conversiones : a 25 m 3 en dm 3 b 35 mm 3 en cm 3 c 78 m 3 en dam 3 d 193 dm 3 en dam 3 E.11228 Realizar las conversiones : a 0 ; 13 cm 3 en mm 3 b 2 ; 475 m 3 en cm 3 c 41 ; 3 mm 3 en cm 3 d 102 ; 3 m 3 en dam 3 E.11229 Completar las unidades que faltan : a 1 ; 13 m 3 = 1 130 : : : b 0 ; 03 hm 3 = 30 000 : : : c 457 ; 1 mm 3 = 0 ; 457 1 : : : d 52 000 m 3 = 0 ; 52 : : : 10. Conversiones de volúmenes con litros E.10537 Realiza las siguientes conversiones de longitud : k‘ h‘ da‘ ‘ d‘ c‘ m‘ 24 ; 63 ‘ d‘ 24 m‘ h‘ 0 ; 64 da‘ ‘ 87 h‘ ‘ E.11230 En la tabla siguiente, para cada una de las líneas, recupere el valor del volumen que aparece a la izquierda y conviértalo con la unidad que aparece a la derecha : km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 2 ‘ . . . m 3 33 c‘ . . . cm 3 25 dam 3 . . . h‘ 150 cm 3 . . . ‘ Recordemos la igualdad : 1 ‘ =1 dm 3 11. Introducción al cambio de unidades E.10538 A continuación se muestran dos cubos : el primero de lado 1 dm y el segundo de 1 cm . Cuántos centímetros cúbicos contiene el cubo de lado 1 dm ? 12. Ejercicios no clasificados E.7889 Hemos apilado y pegado 6 cubos de 4 cm arista y un prisma recto obtenido cortando un cubo en dos partes iguales por una de sus diagonales. A continuación se da la representación de este sólido (las vis- tas se dan a título ilustrativo) : https://chingmath.fr sacados/11227 sacados/11228 sacados/11229 chapExoCorrec/10537 sacados/10537 chapExoCorrec/11230 sacados/11230 chapExoCorrec/10538 sacados/10538 1dm1cm chapExoCorrec/7889 sacados/7889
arrièredroiteface avantgauche arrièredroiteface avantgauche ABCDEF Calcula el volumen en cm 3 del sólido. E.843 Apilamos y pegamos 6 cubos de 4 cm arista y un prisma recto de forma que obtengamos el sólido que se muestra a continuación. La altura del prisma es la mitad de la arista de los cubos. 1 Dibuja una vista a tamaño real de la parte posterior del sólido. 2 Calcula el volumen en cm 3 del sólido. 3 Estudio del prisma recto. a Llamamos a este prisma ABCDEF , como en la figura siguiente : Cuál es la naturaleza de la base de este prisma recto? Justifica la respuesta. b Comprueba mediante cálculos que la longitud AC = 4 2 cm . c Deduce el valor exacto del área de la cara ACFD . Dar el redondeo al mm 2 más próximo. E.10542 Considera el sólido de abajo formado por dos cubos : el cubo mayor tiene lado 8 cm , el lado del segundo cubo mide la mitad del lado del primer cubo. 1 Determina el volumen de este sólido. 2 Determina el área de la superficie exterior de este sólido. https://chingmath.fr arrièredroiteface avantgauche chapExoCorrec/843 sacados/843 Amerique du Nord Juin 2011 arrièredroiteface avantgauche ABCDEF chapExoCorrec/10542 sacados/10542