ESO 1 / Simetría axial y central 71 ejercicios (100% corregidos)

a
ABC(d ABC(d 4231 (d (d ChingQuizz : 1 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Simetría axial: un recordatorio E.5615 Consideremos en el siguiente marco el triángulo ABC y la recta ( d ) . 1 Coloca en el marco anterior los siguientes puntos : a El punto A imagen del punto A por la simetría del eje ( d ) . b El punto B imagen del punto B por la simetría del eje ( d ) . c El punto C tal que C y C sean simétricos con respecto a la recta ( d ) . 2 Trace el triángulo A B C . E.10772 Considera en el cuadro de abajo el triángulo ABC y la recta ( d ) . Dibuja la imagen del triángulo ABC por simetría de eje ( d ) . E.10869 Consideremos los siguientes 5 patos : ¾Cuál es el pato que es la imagen del pato sombreado por una simetría axial? E.10876 A continuación se muestra un polí-gono gris : Construye la imagen de este polígono por simetría de eje ( d ) . E.10874 Realiza la simetría de los dos polí-gonos siguientes con respecto a cada uno de sus ejes. https://chingmath.fr chapExoCorrec/5615 sacados/5615 ABC(d chapExoCorrec/10772 sacados/10772 ABC(d chapExoCorrec/10869 sacados/10869 4231 chapExoCorrec/10876 sacados/10876 (d chapExoCorrec/10874 sacados/10874 (d
ABC(d) (d ABCEFG E.10909 Considera a partir de la recta ( d ) y la figura inferior compuesta por el triángulo ABC , el semicír-culo C de diámetro [ AB ] y: Dibuja la imagen de la figura por simetría de eje ( d ) . E.5616 Completa la siguiente figura de forma que admita la recta ( d ) por eje de simetría: E.10875 Realiza la simetría de los dos polí-gonos siguientes con respecto a cada uno de sus ejes. E.10878 Recordatorio : Se denomina mediatriz de un segmento [ AB ] a la única recta ( d ) que cumple las dos propiedades siguientes : La recta ( d ) pasa por el punto medio del segmento [ AB ] . la recta ( d ) es perpendicular a la recta ( AB ) . Consideremos la siguiente figura que representa dos triángu-los : 1 Traza la mediatriz ( d ) del segmento [ AE ] con ayuda de la regla graduada y el transportador. 2 Comprueba que la recta ( d ) es también la mediatriz del segmento [ BF ] . 3 ¾Qué queda por verificar para afirmar que el triángulo EFG es la imagen del triángulo ABC por simetría con respecto al eje ( d ) ? 2. Simetría axial: simetría de una línea recta E.5617 A continuación se muestran tres rec-tas ( d ) , ( d ) y (Δ) . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10909 sacados/10909 ABC(d) chapExoCorrec/5616 sacados/5616 (d chapExoCorrec/10875 sacados/10875 chapExoCorrec/10878 sacados/10878 ABCEFG chapExoCorrec/5617 sacados/5617
xBy (d(d (d(d 011xyAB 011xyAB (Sus características constructivas no deben sobrepasar el marco propuesto.) 1 Dibuja la imagen del ángulo xBy por simetría de eje (Δ) . 2 Dar las medidas del ángulo xBy y de su imagen. E.5618 A continuación se muestran tres rec-tas ( d ) , ( d ) y (Δ) . Mediante gráficas de su elección, justifique que la recta ( d ) admite como imagen a la recta ( d ) por simetría axial de eje (Δ) . E.6559 A continuación se muestran tres rec-tas ( d ) , ( d ) y (Δ) : ¾Es la recta ( d ) simétrica de la recta ( d ) respecto a la recta (Δ) ? Justifica tu respuesta. 3. Simetría axial y marca de referencia E.10862 En el plano provisto de una refer-encia : 1 Indique las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Coloca los puntos A y B como imágenes de los pun-tos A y B mediante la simetría del eje de ordenadas. También se trazará el segmento [ A B ] . b Indique las coordenadas de los puntos A y B . E.10867 En el plano provisto de una refer-encia : 1 Indique las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Coloca los puntos A y B simétricos respecto al eje de abscisas de los puntos A y b , respectivamente. Tam-bién se trazará el segmento [ A B ] . b Indique las coordenadas de los puntos A y B . https://chingmath.fr xBy chapExoCorrec/5618 sacados/5618 (d(d chapExoCorrec/6559 sacados/6559 (d(d chapExoCorrec/10862 sacados/10862 011xyAB chapExoCorrec/10867 sacados/10867 011xyAB
011xyAB(d 011xyAB(d 011xyAB(d 4312 1234 E.10868 En el plano con un punto de refer-encia : 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Sitúa los puntos A y B imágenes de los extremos del segmento [ AB ] por simetría de eje ( d ) . b Dar las coordenadas de los puntos A y B . E.10908 En el sistema de referencia de abajo, considera la recta ( d ) y el segmento [ AB ] . 1 Dibuja el segmento [ A B ] imagen del segmento [ AB ] por la recta ( d ) . 2 Dar las coordenadas de los puntos A y B ’ E.11012 En el sistema de coordenadas sigu-iente, consideramos la recta ( d ) y el segmento [ AB ] . 1 Trazar el segmento [ A B ] , imagen del segmento [ AB ] , por la recta ( d ) . 2 Indique las coordenadas de los puntos A y B 4. Simetría central: introducción E.11535 Consideremos los cinco patos sigu-ientes : ¾El pato sombreado es la imagen de uno de los otros patos girado 180 grados? ¾Cuál? ¾Puedes indicar el centro de este giro? E.11615 Consideremos cinco triángulos rectán-gulos : ¾El triángulo sombreado es la imagen de otro triángulo tras un giro de 180 grados? ¾Cuál? ¾Puedes indicar el centro de este giro? https://chingmath.fr chapExoCorrec/10868 sacados/10868 011xyAB(d chapExoCorrec/10908 sacados/10908 011xyAB(d chapExoCorrec/11012 sacados/11012 011xyAB(d chapExoCorrec/11535 sacados/11535 4312 chapExoCorrec/11615 sacados/11615 1234
OAC1 OBCAAC2 OA1 OABC2 E.171 Definición : se dice que el punto A es la imagen del punto A por la simetría del centro O , si el punto A se obtiene mediante la rotación de medio giro ( 180 o ) del punto A . 1 En el marco 1 : A continuación se representan los puntos A , O y el círculo C de centro O que pasa por el punto A . Denotemos por A la imagen del punto A mediante la simetría de centro O . ¾Qué representa el segmento [ AA ] para el círculo C ? Coloca el punto A . 2 En el marco 2 : A continuación se representan los cinco puntos A , A , B , C , O y el círculo C con centro O que pasa por el punto B . a ¾Qué hay que trazar para justificar que el punto A es la imagen del punto A por la simetría de centro O ? b Colocar en el círculo C el punto B , imagen del punto B por la simetría con centro O . c Traza los triángulos ABC y su imagen A B C medi-ante la simetría del centro O . E.1921 1 En el marco 1: Consideramos a continuación los dos puntos A y O , así como la semirrecta [ AO ) : Denotamos por A la imagen del punto A por la simetría con centro O . a Se han colocado varios puntos en la semirrecta [ AO ) . Con ayuda del compás, sitúa el punto A en el plano. b ¾Qué representa el punto O para el segmento [ AA ] ? 2 En el recuadro 2: En el siguiente marco, consideramos los cuatro puntos A , B , C , O y las dos semirrectas [ AO ) y [ BO ) : a Con ayuda del compás, sitúe los puntos A y B , imá-genes respectivas de los puntos A y B , mediante la simetría con centro O . b Coloque el punto C imagen del punto C mediante la simetría del centro O . c Trace el triángulo ABC y su imagen A B C mediante la simetría del centro O . Propuesta: Sean A y O dos puntos del plano. La imagen A del punto A por la simetría con centro O es el único punto del plano tal que el punto O es el punto medio del segmento [ AA ] . Método: Para trazar el punto A , imagen del punto A por simetría con centro O . 1 Trazar la semirrecta [ AO ) . 2 Con ayuda del compás, colocar el punto A de tal forma que AO = OA . Observación : O se convierte en el punto medio del seg-mento [ AA ] . https://chingmath.fr chapExoCorrec/171 sacados/171 OAC1 OBCAAC2 chapExoCorrec/1921 sacados/1921 OA1 OABC2
O(dAB OAB O(d IJ 5. Simetría central: simetría de líneas y semilíneas E.10179 A continuación se muestran la recta ( d ) , los puntos A y B pertenecientes a ( d ) y el punto O : 1 Dibuja las iamges de los puntos A y B por simetría de centro O . 2 Dibuja la recta ( d ) iamges de la recta ( d ) por simetría de centro O . E.1254 Considera la siguiente figura com-puesta por una semirrecta [ AB ) y un punto O del plano : 1 a Coloca el punto A imagen del punto A por simetría central con centro O . b Coloca el punto B imagen del punto B por la simetría central del centro O . 2 Dibuja la imagen de la semirrecta [ AB ) por simetría cen-tral de centro O . E.10175 A continuación se muestran las dos rectas ( d ) y (Δ) así como el punto O : Dibuja las rectas ( d ) y (Δ ) imágenes respectivamente de las rectas ( d ) y (Δ) por simetría de centro O . Pista: podemos utilizar el punto de intersección de las rec-tas ( d ) y (Δ) . 6. Simetría central y rejillas E.1269 Dibuja las imágenes de estas dos fig-uras por las simetrías centrales de los puntos cercanos a cada una de estas figuras. Utiliza la cuadrícula como ayuda. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10179 sacados/10179 O(dAB chapExoCorrec/1254 sacados/1254 OAB chapExoCorrec/10175 sacados/10175 O(d chapExoCorrec/1269 sacados/1269 IJ
IJKL AGMSBHNTCIOUDJPVEKQWFLRX 011xyAB E.1261 Dibuja las imágenes de las figuras en relación con las simetrías centrales de los centros presentes para cada figura : E.1267 Con la ayuda de la cuadrícula, dibuja la imagen de estas tres figuras por las simetrías centrales cuyos centros están situados junto a cada una de estas fig-uras : E.6561 La siguiente figura está formada por 15 cuadrados yuxtapuestos entre sí : Se ejecuta el siguiente programa de movimiento : Partimos del punto E . Nos movemos por simetría de centro I . Luego, siguiendo simetría de eje ( UI ) . Luego, siguiendo la simetría de centro J . Luego, siguiendo simetría de eje ( AV ) . Sin justificar, indique el punto de llegada tras completar este programa de movimientos. 7. Simetría central y referencia E.10677 En el plano con un punto de refer-encia : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1261 sacados/1261 IJKL chapExoCorrec/1267 sacados/1267 chapExoCorrec/6561 sacados/6561 AGMSBHNTCIOUDJPVEKQWFLRX chapExoCorrec/10677 sacados/10677 011xyAB
011xyAB 011xyAB 011xyAB xxyy-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-112345 011xyABK 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Dibuja el segmento [ A B ] imagen del segmento [ AB ] por simetría de centro O (0 ; 0) . b Dar las coordenadas de los puntos A y B . E.10678 En el plano con un punto de refer-encia : 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Dibuja el segmento [ A B ] imagen del segmento [ AB ] respecto a la simetría de centro O (0 ; 0) . b Indique las coordenadas de los puntos A y B . E.10679 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Dibuja la imagen del segmento [ AB ] por simetría de centro O (0 ; 0) . b Dar las coordenadas de los puntos A y B . E.10680 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Dar las coordenadas de los puntos A y B . 2 a Dibuja el segmento [ A B ] imagen del segmento [ AB ] por simetría de centro O (0 ; 0) . b Dar las coordenadas de los puntos A y B . E.1974 1 Sitúa los siguientes puntos en el marco de referencia in-ferior : A (2 ; 1) ; B (4 ; 3) ; C ( − 1 ; 4) Dibuja el triángulo ABC en azul. 2 a Dibuja la A simétrica del punto A respecto a la recta ( xx ) . ¾Cuáles son las coordenadas del punto A ?. b Dibuja, en rojo, la simétrica del triángulo ABC re-specto a ( xx ) . 3 a Dibuja el simétrico A  del punto A respecto al ori-gen del sistema de referencia. ¾Cuáles son las coordenadas del punto A  ?. b Dibuja, en verde, el simétrico del triángulo ABC re-specto al origen del sistema de referencia. E.10907 En el sistema de referencia de abajo, considera el segmento [ AB ] y el punto O . 1 Da las coordenadas de los tres puntos A , B , K . 2 a Dibuja [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por simetría de centro K . b Da las coordenadas de los puntos A y B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10678 sacados/10678 011xyAB chapExoCorrec/10679 sacados/10679 011xyAB chapExoCorrec/10680 sacados/10680 011xyAB chapExoCorrec/1974 sacados/1974 xxyy-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-112345 chapExoCorrec/10907 sacados/10907 011xyABK
011xyABK ABCO ABCO ABCDO OABC E.11013 En el sistema de referencia de abajo, considera el segmento [ AB ] y el punto O . 1 Da las coordenadas de los tres puntos A , B , K . 2 a Dibuja [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por simetría de centro K . b Da las coordenadas de los puntos A y B . 8. Simetría central y papel blanco E.10905 Considera el triángulo ABC que aparece a continuación : Construye el triángulo A B C imagen del triángulo ABC por simetría central de centro O . E.10176 A continuación se representan el triángulo ABC y el punto O . Traza el triángulo A B C imagen del triángulo ABC por simetría con centro O . E.1256 Dibuja la imagen del rectángulo ABCD respecto a la simetría de centro O : E.10177 1 Dibuja el triángulo ABC tal que : AB = 6 cm ; CAB = 40 o ; AC = 4 cm 2 Coloca un punto O fuera del triángulo ABC ; dibuja el simétrico del triángulo ABC con respecto a O . E.10180 Dibuja la imagen de la figura sigu-iente por simetría de centro O : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11013 sacados/11013 011xyABK chapExoCorrec/10905 sacados/10905 ABCO chapExoCorrec/10176 sacados/10176 ABCO chapExoCorrec/1256 sacados/1256 ABCDO chapExoCorrec/10177 sacados/10177 chapExoCorrec/10180 sacados/10180 OABC
S 5cm4cmABCDE(d O O E.1259 Dibuja la imagen de la figura sigu-iente por simetría de centro S . E.1257 La siguiente figura está formada por un cuadrado, un triángulo isósceles, una semicircunferencia cuyo diámetro es uno de los lados del cuadrado y una recta ( d ) que prolonga una diagonal del cuadrado : Reproduce esta figura y, a continuación, dibuja la imagen de la misma por simetría de centro E . E.1258 Dibuja la imagen de la figura sigu-iente por simetría de centro O . (deja huellas de tus construc-ciones) E.1260 En la figura de abajo todas las partes redondeadas son semicírculos, dibuja la imagen de esta figura por simetría de centro O : E.1971 1 Dibuja el triángulo ABC como: AB = 6 cm ; CAB = 40 o ; AC = 4 cm 2 Con el compás y la regla, traza el centro I de la circun-ferencia circunscrita del triángulo ABC . 3 Sitúa un punto O fuera del triángulo ABC ; dibuja la imagen del triángulo ABC por simetría de centro O . 4 Dibuja la circunferencia circunscrita del triángulo A B C . https://chingmath.fr chapExoCorrec/1259 sacados/1259 S chapExoCorrec/1257 sacados/1257 5cm4cmABCDE(d chapExoCorrec/1258 sacados/1258 O chapExoCorrec/1260 sacados/1260 O chapExoCorrec/1971 sacados/1971
ABCD(d ABC(d ABCDEFGH E.11627 Dibuja la imagen del rectángulo ABCD por la simetría de eje ( d ) . E.11628 Consideremos en el siguiente marco el triángulo ABC y la recta ( d ) . 1 Coloca en el marco anterior los siguientes puntos : a El punto A simétrico al punto A con respecto a la recta ( d ) . b El punto B simétrico al punto B con respecto a la recta ( d ) . c El punto C tal que C y C sean simétricos con respecto a la recta ( d ) . 2 Trace el triángulo A B C . E.11629 Considera la figura que se muestra a continuación, formada por dos cuadriláteros. Demuestra que esta figura no tiene eje de simetría. Justifica tu planteamiento. 9. Simetría central: propiedades E.1266 1 Traza el triángulo ABC tal que : AB = AC =7 cm ; BAC =115 o 2 Construye el punto A imagen del punto A con respecto a la simetría del eje ( BC ) . 3 Construir el punto B imagen del punto B con respecto a la simetría del centro A . 4 Construir el punto C imagen del punto C con respecto a la simetría del centro A . 5 ¾Qué se puede decir de la posición relativa de las rectas ( BC ) y ( B C ) ? Justificar. 6 ¾Cuál es la naturaleza del triángulo AB C ? Justifica tu respuesta. 7 Traza la altura del triángulo ABC que sale de B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/11627 sacados/11627 ABCD(d chapExoCorrec/11628 sacados/11628 ABC(d chapExoCorrec/11629 sacados/11629 ABCDEFGH chapExoCorrec/1266 sacados/1266
ABCDEFGHO 4132 ABCEDF E.1265 1 Traza el triángulo ABC de tal manera que : AB = 4 cm ; BC = 5 cm ; AC = 6 cm 2 Coloca un punto O de tal manera que el segmento [ AO ] mida tres cuartos de [ AC ] . 3 Traza la imagen A B C del triángulo ABC con respecto a la simetría del centro O . 4 ¾Qué se puede decir de los segmentos [ AB ] y [ A B ] ? Pregunta adicional : 5 Justifica que el punto C es el punto medio del segmento [ AC ] . E.6560 Consideremos los dos cuadriláteros ABCD y EFGH simétricos con respecto al punto O : Copie y complete las siguientes frases : 1 Los puntos A y . . . son dos puntos simétricos. 2 El segmento [ DC ] admite el segmento . . . como imagen. 3 Los segmentos [ AB ] y . . . tienen el mismo . . . . 4 Los ángulos GFE y ABC tienen la misma . . . . 5 Los polígonos ABCD y EFGH tienen la misma . . . . 6 Las rectas ( BD ) y . . . son . . . . 10. Simetría central: encontrar el centro de simetría E.10870 Consideremos los cinco patos sigu-ientes : ¾Cuál es el pato que es la imagen del pato sombreado por una simetría central? E.1268 El triángulo DEF es imagen del triángulo ABC por simetría central: el objetivo de esta pre-gunta es hallar el centro de esta simetría: 1 Sabiendo que el triángulo DEF es imagen del triángulo ABC por simetría central, completa las siguientes frases : La imagen del punto A es el punto . . . . . . La imagen del punto B es el punto . . . . . . La imagen del punto C es el punto . . . . . . 2 Dibuja los segmentos [ AE ] , [ BD ] y [ CF ] . ¾Qué observas? 3 Nombra O el punto de conjunción de estos segmentos. ¾Qué propiedad hay que comprobar para demostrar que los puntos A y E son imagen el uno del otro por la simetría central del punto O ? 4 Compruebe también que los siguientes pares de puntos https://chingmath.fr chapExoCorrec/1265 sacados/1265 chapExoCorrec/6560 sacados/6560 ABCDEFGHO chapExoCorrec/10870 sacados/10870 4132 chapExoCorrec/1268 sacados/1268 ABCEDF
GHIJNKML ABCDEFG admiten el punto O como centro de simetría: B ; D et C ; E E.10178 Consideremos la siguiente figura : En esta pregunta, vamos a demostrar que el cuadrilátero KNLM no puede ser la imagen del cuadrilátero IJGH me-diante una simetría central: 1 Si el cuadrilátero IJGH fuera la imagen del cuadrilátero KNLM mediante una simetría central, complete las frases : La imagen del punto I es el punto . . . . . . La imagen del punto J es el punto . . . . . . La imagen del punto G es el punto . . . . . . La imagen del punto H es el punto . . . . . . 2 Traza cada uno de los segmentos que unen un punto del cuadrilátero IJGH con el punto simétrico supuesto. 3 ¾Qué observas? Saca una conclusión. E.10906 Considera los dos cuadriláteros siguientes : Justifica que estos dos cuadriláteros no son imágenes el uno del otro por simetría central. Pista: debes utilizar los puntos nombrándolos, dejar tus trazados de construcción y justificar tus construcciones y razonamientos en frases. . E.1262 En cada caso, determina si el punto dado es el centro de simetría o averigua si lo es : E.10181 En cada caso, determine si el punto dado es el centro de simetría o, si procede, encuentre : E.1973 Considera a continuación el polígono ABCD , el segmento [ EF ] y el punto G siguiente 1 Justifica que los segmentos [ AB ] y [ EF ] son imágenes el uno del otro por simetría central. Sitúa el punto O centro de esta simetría. 2 Justifica que el punto G es imagen del punto C por la simetría central O . 3 Dibuja el polígono EFGH imagen del polígono ABCD por simetría de centro O . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10178 sacados/10178 GHIJNKML chapExoCorrec/10906 sacados/10906 chapExoCorrec/1262 sacados/1262 chapExoCorrec/10181 sacados/10181 chapExoCorrec/1973 sacados/1973 ABCDEFG
ab xy011xy011 ABCDEFGHIJKL abcdefghijkl M1M2M3M4 E.1263 Estudia las dos figuras siguientes para determinar si existe o no un centro de simetría: E.1264 Estudia cada una de las dos figuras siguientes para determinar si tiene o no un centro de simetría: Si la figura tiene centro de simetría, indica las coorde-nadas del centro de simetría. Si la figura no tiene centro de simetría, justifica tu afir-mación. ( Se pueden nombrar los puntos si es necesario) 11. Eje y centro de simetría E.5619 A continuación se muestran tres cuadriláteros : ABCD es un rombo; EFGH es un rectángulo ; IJKL es un cuadrado. Dibuja y especifica los centros y ejes de simetría de cada uno de estos cuadriláteros. E.6479 ¾Cuáles de los signos siguientes tienen uno o más ejes de simetría? Para cada signo, indica el número de ejes de simetría que tiene. 12. Simetría central y teselación del plano E.10871 Considera la siguiente teselación : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1263 sacados/1263 ab chapExoCorrec/1264 sacados/1264 xy011xy011 chapExoCorrec/5619 sacados/5619 ABCDEFGHIJKL chapExoCorrec/6479 sacados/6479 abcdefghijkl chapExoCorrec/10871 sacados/10871 M1M2M3M4
C0C1C2C3 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172 ABCDI JesaisJ’utiliseJ’endéduisSideuxcerclesontmêmerayonetsileurscentressontsymétriquesalorscescerclessontsymétriquesLes cercles de rayonADetdecentres respectifsAetCsont symétriques JesaisJ’utiliseJ’endéduisLe pointAest l’image du pointCpar la symétriede centreI;CDAB.Les cercles de rayonDCet de centres respectifsAetCsont symétriques. JesaisJ’utiliseJ’endéduisDetBsont les intersections des deux cercles decentresAetCet de rayons respectifsADetCD.L’image d’une intersection par une symétrie cen-trale est l’intersection des images.Le pointDa pour symétrique le pointB 1 Coloca el centro de la simetría central que transforma el rombo M 1 en el rombo M 2 . 2 Sitúa el centro de la simetría central que transforma el rombo M 3 en el rombo M 4 . E.10873 A continuación se muestra una teselación del plano : 1 Determina el centro de la simetría central que transforma el patrón C 0 en el patrón C 1 . 2 Determina el centro de la simetría central que transforma el patrón C 2 en el patrón C 3 . E.10910 Consideremos el friso siguiente : 1 Determinar el centro de simetría que transforma el mo-tivo 16 con el motivo 55 . 2 Determinar el centro de simetría que transforma el mo-tivo 21 con el motivo 48 . 13. Completar la forma simétrica de una figura E.1972 Para cada una de las figuras siguientes, colorea el disco mínimo para que cada una tenga un centro de simetría. a b 14. Ejercicios no clasificados E.2070 Consideremos un cuadrilátero no cruzado ABCD con las siguientes propiedades : AD = BC AB = CD En la nota I la mitad del segmento [ AC ] . La siguiente cadena deductiva demuestra que : Si un cuadrilátero tiene sus lados opuestos de igual longi-tud entonces la intersección de sus diagonales es su centro de simetría. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10873 sacados/10873 C0C1C2C3 chapExoCorrec/10910 sacados/10910 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172 chapExoCorrec/1972 sacados/1972 fichierPlus/1972/ chapExoCorrec/2070 sacados/2070 ABCDI JesaisJ’utiliseJ’endéduisSideuxcerclesontmêmerayonetsileurscentressontsymétriquesalorscescerclessontsymétriquesLes cercles de rayonADetdecentres respectifsAetCsont symétriques JesaisJ’utiliseJ’endéduisLe pointAest l’image du pointCpar la symétriede centreI;CDAB.Les cercles de rayonDCet de centres respectifsAetCsont symétriques. JesaisJ’utiliseJ’endéduisDetBsont les intersections des deux cercles decentresAetCet de rayons respectifsADetCD.L’image d’une intersection par une symétrie cen-trale est l’intersection des images.Le pointDa pour symétrique le pointB
ABCDI(AD==(BC(AB==(DC JesaisL’image deApar la symétrie de centreIestC.(AD==(BCJ’uti-liseL’imaged’unedroite,parunesymétriecentrale,estune droite parallèleJ’endé-duisL’image de la droite(ADest:::::: JesaisJ’uti-liseJ’endé-duisL’image de la droite(CDest la droite(AB JesaisDestl’intersectiondesdroites(ADet(DC.Lesdroites(ADet(CDont pour images respectives lesdroites(CBet(ABJ’uti-liseL’image d’un point d’intersection est l’intersection desimages.J’endé-duisL’image du pointDest le point:::::: AO abcd ABCDEFGH(HG==(EFIJKL(IJ==(LK(IL==(JKMNOPQRST E.2071 Consideremos un cuadrilátero no cruzado ABCD con las siguientes propiedades : ( AD ) == ( BC ) ( AB ) == ( CD ) Sea I el punto medio del segmento [ AC ] . Utilizando la cadena deductiva que sigue, demostraremos que el simétrico del punto D no es otro que el punto B ; por lo que ABCD tiene centro de simetría: ABCD es un paralelo-gramo. E.3956 Trace, utilizando únicamente el compás y la regla sin graduar, el cuadrado ABCD cuyo centro O y vértice A se representan a continuación : E.11815 A continuación se muestran cuatro cuadriláteros especiales: Para cada uno de ellos: Da la naturaleza del cuadrilátero; Dibuja, a mano alzada, los ejes de simetría de la figura ; Da el número de ejes de simetría de la figura. E.6660 A continuación se muestran cinco cuadriláteros especiales: 1 Indique la naturaleza de cada uno de estos cuadriláteros. 2 Dibuja, si es posible, a mano alzada los ejes de simetría de cada uno de estos cuadriláteros. https://chingmath.fr chapExoCorrec/2071 sacados/2071 ABCDI(AD==(BC(AB==(DC JesaisL’image deApar la symétrie de centreIestC.(AD==(BCJ’uti-liseL’imaged’unedroite,parunesymétriecentrale,estune droite parallèleJ’endé-duisL’image de la droite(ADest:::::: JesaisJ’uti-liseJ’endé-duisL’image de la droite(CDest la droite(AB JesaisDestl’intersectiondesdroites(ADet(DC.Lesdroites(ADet(CDont pour images respectives lesdroites(CBet(ABJ’uti-liseL’image d’un point d’intersection est l’intersection desimages.J’endé-duisL’image du pointDest le point:::::: chapExoCorrec/3956 sacados/3956 AO chapExoCorrec/11815 sacados/11815 abcd chapExoCorrec/6660 sacados/6660 ABCDEFGH(HG==(EFIJKL(IJ==(LK(IL==(JKMNOPQRST