ESO 1 / Dimensiones 14 ejercicios (100% corregidos)

a
ABCDE2;5cm4cm ABCMNIhb ABC 1. Duración y horario E.5626 1 Un tren sale de la estación de Sète a las 14 h 34 min y se dirige a París. La duración del trayecto es de 3 h 42 min . ¾A qué hora llega el tren a la estación de París? 2 Para entrenar, un corredor recorre diariamente una dis-tancia de 2 h 25 min . Si comienza a correr a las 8 h 30 min , ¾a qué hora terminará su entrenamiento? 2. Perímetro E.5627 Considera el polígono AEBCD que se muestra a continuación, donde el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo y el triángulo ABE es un triángulo equilátero. Determina el perímetro del polígono AEBCD . 3. Áreas de un triángulo E.1414 Sea ABC un triángulo cualquiera. Consideremos los puntos M y N tales que : ABNM es un rectángulo ; C pertenece al segmento [ MN ] . Sea I el pie de la altura del triángulo ABC que surge de C , y h la longitud de la altura [ CI ] y b la longitud de la base asociada: aquí el segmento [ AB ] . 1 a Compara el área A ACI del triángulo ACI y el área A AICM del rectángulo AICM . b Deduce el valor de A ACI en función de h y AI . 2 Dar el valor de A BCI en función de h y BI . 3 En función de b y h , dar la expresión del área A ABC . E.1413 Considera el triángulo ABC que se muestra a continuación : 1 a En el triángulo ABC opuesto, dibuja el punto H pie de la altura desde el vértice B b Midiendo las longitudes BH y AC , determina el área del triángulo ABC . 2 a Dibuja la altura de C . b Calcula también el área del triángulo ABC utilizando la altura de C . E.1411 Sea ABO un triángulo rectángulo en O y [ OM ] la altura desde O . 1 Dibuja una representación de esta configuración. 2 Deduce la igualdad : AB × OM = OA × OB 4. Área de un paralelogramo https://chingmath.fr chapExoCorrec/5626 sacados/5626 chapExoCorrec/5627 sacados/5627 ABCDE2;5cm4cm chapExoCorrec/1414 sacados/1414 ABCMNIhb chapExoCorrec/1413 sacados/1413 ABC chapExoCorrec/1411 sacados/1411
ABCD ABCD ABC4cm3cm5cmHIJK3;5cm5cm4cm DEFG2;4cm1;8cm3cm4cm1;4cm3cm4;5cm2cmONML 12cm0;75cm E.5629 Considera el siguiente paralelo-gramo: 1 a Utilizando el cuadrado, traza la recta ( d ) perpendic-ular a la recta ( AB ) y que pase por el punto D . La recta ( d ) intercepta a la recta ( AB ) en el punto H . b Utilizando la escuadra, traza la recta (Δ) perpendicu-lar a la recta ( DC ) que pasa por el punto B . La recta (Δ) intercepta a la recta ( DC ) en el punto I . 2 Da la naturaleza de los siguientes polígonos: ADH ; DHBI ; BIC 3 Utilizando la regla graduada, realiza las medidas nece- sarias para determinar el área del paralelogramo ABCD . E.5630 Considera el paralelogramo que se muestra a continuación : 1 a Dibuja la diagonal [ AC ] del paralelogramo ABCD . b Utilizando la escuadra, traza la recta ( d ) que pasa por el punto B y es perpendicular a la recta ( AC ) . La recta ( d ) intercepta a la recta ( AC ) en el punto H . c Utilizando la escuadra, traza la recta (Δ) que pasa por el punto D y es perpendicular a la recta ( AC ) . La recta (Δ) intercepta a la recta ( AC ) en el punto I . 2 Utilizando la regla graduada y realizando las medidas necesarias, determina el área del paralelogramo ABCD . 5. Área de un paralelogramo E.1409 Para cada una de las figuras sigu-ientes, calcula sus áreas utilizando las fórmulas generales y tus cálculos : Nota: HIJK es un paralelogramo, LMNO es un trapecio. 6. Área del disco E.8033 ˇ Un DVD (Digital Versatile Disc) es un disco óptico utilizado para guardar y almacenar datos en formato digital. ı (fuente: Wikipedia) Está compuesto por una parte plástica con un diámetro de 12 cm y un orificio central con un radio de 0 ; 75 cm . Determina la superficie del plástico necesario para fabricar este DVD, redondeada al centímetro cuadrado más cercano. Indicación : se utilizará: ı ≈ 3 ; 14 7. Área de una figura compuesta https://chingmath.fr chapExoCorrec/5629 sacados/5629 ABCD chapExoCorrec/5630 sacados/5630 ABCD chapExoCorrec/1409 sacados/1409 ABC4cm3cm5cmHIJK3;5cm5cm4cm DEFG2;4cm1;8cm3cm4cm1;4cm3cm4;5cm2cmONML chapExoCorrec/8033 sacados/8033 12cm0;75cm
ABCO6cm3;2cm6;8cm ABCD E.1410 Calcula el área de la figura de al lado, formada por un triángulo rectán-gulo ABC y un semidisco de diámetro [ AB ] , re-dondeado al mm 2 más próximo. Indicación : ı ≈ 3 ; 14 E.4631 El cuadrado ABCD tiene lado 4 cm . La parte sombreada está limitada por dos circunferencias de radios 4 cm y centros respectivos A y C . Determina el valor exacto del área de la parte sombreada. 8. Recordatorios sobre volúmenes E.6585 En la tabla siguiente, para cada una de las líneas, recupere el valor del volumen que aparece a la izquierda y conviértalo con la unidad que aparece a la derecha : km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 312 m 3 . . . dm 3 0 ; 32 dm 3 . . . m 3 350 mm 3 . . . m 3 2 ‘ . . . m 3 33 c‘ . . . cm 3 25 km 3 . . . m 3 Recordemos la igualdad : 1 ‘ =1 dm 3 9. Volumen de paralelepípedos E.7975 Considera el sólido de abajo for-mado por dos cubos : el cubo mayor tiene lado 8 cm , el lado del segundo cubo mide la mitad del lado del primer cubo. 1 Determina el volumen de este sólido. 2 Determina el área de la superficie exterior de este sólido. 10. Volumen de prismas rectos E.7976 Considera el prisma recto ABCDEF que se muestra a continuación y cuya base ABC es un trián-gulo rectángulo en A : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1410 sacados/1410 ABCO6cm3;2cm6;8cm chapExoCorrec/4631 sacados/4631 ABCD chapExoCorrec/6585 sacados/6585 chapExoCorrec/7975 sacados/7975 chapExoCorrec/7976 sacados/7976
ABCDEF Se dan las siguientes medidas : AC = 1 ; 6 cm ; AB = 6 ; 5 cm ; AD = 3 cm Determina el volumen del prisma recto ABCDEF . https://chingmath.fr ABCDEF