ESO 2 / Ecuaciones 81 ejercicios (100% corregidos)

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xxxx3 5x7 x3×x3×x511×3 35xx9 5xx9 5xx6 5x6 4x6 x6 x??? ChingQuizz : 11 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Recordatorios E.8986 Cuál de los números 4 o 5 es solu-ción de la ecuación : 5 x + 1 = 3 x + 11 E.9053 Sin justificar y en cada caso, dar el valor de x que permite equilibrar la balanza : a b E.9054 Queremos resolver la ecuación : 3 x +5=11 . 1 Completa el siguiente diagrama: 2 A continuación se transcribe la redacción de un alumno con algunos pasajes suprimi-dos. Copia y completa esta redacción : E.1122 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 x + 2 = 5 b 3 ; 6 x − 0 ; 6 = − 6 2. Igualdad y equilibrio E.737 A continuación se muestran las manipulaciones realizadas en una balanza para determinar el valor desconocido x . https://chingmath.fr chapExoCorrec/8986 sacados/8986 chapExoCorrec/9053 sacados/9053 xxxx3 5x7 chapExoCorrec/9054 sacados/9054 x3×x3×x511×3 chapExoCorrec/1122 sacados/1122 chapExoCorrec/737 sacados/737 35xx9 5xx9 5xx6 5x6 4x6 x6 x???
x212x 72x3x3 x41xx x43x6x 4x2x143x2143x12x4 2x3x4 7x32x13 =5x23x10Soustraire3xauxdeuxmembres=Soustraire2auxdeuxmembres=Diviserpar2lesdeuxmembres= 1 Para cada paso, indique la manipulación realizada en cada una de las escalas. 2 Deduce el valor de la incógnita x . E.697 Sin justificar y en cada caso, dar el valor de x que permite equilibrar la balanza : a b E.4884 Sin justificar y en cada caso, dar el valor de x que permite equilibrar la balanza : a b 3. Ecuaciones con soluciones positivas E.9032 Un valor desconocido permite equi-librar los dos platillos de la balanza que se muestra a contin-uación : Se han aplicado modificaciones sucesivas a los dos platillos de la balanza para que esta permanezca siempre equilibrada y el último ˇ estado ı de la balanza muestre que el valor descono-cido era 4 . Complete las ˇ burbujas ı que explican las diferentes acciones que se han realizado en la balanza. E.4903 Determina, para cada pregunta, el valor de x alcanzando el equilibrio de la balanza : a b E.9046 Queremos conocer las soluciones de la ecuación : 5 x + 2 = 3 x + 10 Para resolver esta ecuación y por el principio de equilibrio, aplicaremos las operaciones algebraicas siguientes : Deduce la solución de esta ecuación. E.329 Queremos resolver la ecuación : 3 x + 2 = x + 8 1 Completa el siguiente enunciado : 3 x + 2 = x + 8 3 x + 2 − . . . = x + 8 − . . . 3 x = x + . . . 3 x − . . . = x + . . . − . . . . . . x = . . . . . . x . . . = . . . . . . x = . . . 2 Da la solución de esta ecuación. https://chingmath.fr chapExoCorrec/697 sacados/697 x212x 72x3x3 chapExoCorrec/4884 sacados/4884 x41xx x43x6x chapExoCorrec/9032 sacados/9032 4x2x143x2143x12x4 chapExoCorrec/4903 sacados/4903 2x3x4 7x32x13 chapExoCorrec/9046 sacados/9046 =5x23x10Soustraire3xauxdeuxmembres=Soustraire2auxdeuxmembres=Diviserpar2lesdeuxmembres= chapExoCorrec/329 sacados/329
=3x−55x11Soustraire5xauxdeuxmembres=Ajouter5auxdeuxmembres=Diviserpar−2lesdeuxmembres= E.9052 Queremos resolver la ecuación : 8 x + 1 = 5 x + 4 1 Completa el siguiente enunciado : 8 x + 1 = 5 x + 4 8 x + 1 − . . . = 5 x + 4 − . . . 8 x = 5 x + . . . 8 x − . . . = 5 x + . . . − . . . . . . x = . . . . . . x . . . = . . . . . . x = . . . 2 Da la solución de esta ecuación. E.9033 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 x + 7 = x + 13 b 8 x + 2 = 2 x + 20 E.8979 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 6 x + 1 = x + 4 b 7 x + 2 = 3 x + 7 E.1996 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 12 x + 5 = 2 x + 12 b 6 x = 4 x + 13 E.4896 Resuelve las siguientes ecuaciones. a 5 x + 0 ; 2 = 2 x + 5 b 2 x + 0 ; 4 = 0 ; 8 x + 4 E.4897 Resuelve las siguientes ecuaciones. Los resultados se darán como fracciones simplificadas. a 8 x + 2 = 2 x + 17 b 3 x + 3 = x + 8 E.9034 Resuelve las siguientes ecuaciones. Los resultados se darán como fracciones simplificadas. a 8 x + 5 = 4 x + 11 b 10 x + 5 = 4 x + 20 E.9035 Resuelve las siguientes ecuaciones. Los resultados se darán como fracciones simplificadas. a 6 x + 7 = 2 x + 9 b 7 x + 5 = 3 x + 19 4. Ecuaciones con números relativos E.9051 Queremos conocer las soluciones de la ecuación : 3 x − 5 = 5 x + 11 Para resolver esta ecuación y por el principio de equilibrio, aplicaremos las operaciones algebraicas siguientes : Deduce la solución de esta ecuación. E.9039 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 5 x + 3 = 2 x − 3 b 5 x − 3 = 3 x − 5 E.9038 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 4 x − 5 = 2 x − 7 b 2 x − 4 = 5 x + 8 E.4900 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 x + 4 = 8 x − 21 b 2 x − 16 = 5 x + 2 E.4894 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 x + 5 = 5 x + 8 b 6 x − 2 = − x − 6 E.1111 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2 x + 5 = 5 x − 4 b − 8 x + 2 = 3 x − 8 E.1115 Resuelve las siguientes ecuaciones : a − 3 x + 5 = 2 x − 20 b − 2 x + 1 = 7 x − 80 E.9040 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2 x + 3 = − 4 x b x + 2 = 2 − x E.9036 Resuelve las siguientes ecuaciones : a − 5 − 3 x = − 2 x + 13 b − 8 x − 3 = − 3 x − 6 E.9041 Resuelve las siguientes ecuaciones y da los resultados en forma de fracción reducida : a 3 − 4 x = 10 · x + 7 b − 3 x + 2 = x + 4 E.9037 Resuelve las siguientes ecuaciones y da los resultados en forma de fracción reducida : a − 3 x + 5 = 3 x − 16 b 2 − 3 x = 5 x + 6 5. Ecuación y operaciones con números fraccionarios https://chingmath.fr chapExoCorrec/9052 sacados/9052 chapExoCorrec/9033 sacados/9033 chapExoCorrec/8979 sacados/8979 chapExoCorrec/1996 sacados/1996 chapExoCorrec/4896 sacados/4896 chapExoCorrec/4897 sacados/4897 chapExoCorrec/9034 sacados/9034 chapExoCorrec/9035 sacados/9035 chapExoCorrec/9051 sacados/9051 =3x−55x11Soustraire5xauxdeuxmembres=Ajouter5auxdeuxmembres=Diviserpar−2lesdeuxmembres= chapExoCorrec/9039 sacados/9039 chapExoCorrec/9038 sacados/9038 chapExoCorrec/4900 sacados/4900 chapExoCorrec/4894 sacados/4894 chapExoCorrec/1111 sacados/1111 chapExoCorrec/1115 sacados/1115 chapExoCorrec/9040 sacados/9040 chapExoCorrec/9036 sacados/9036 chapExoCorrec/9041 sacados/9041 chapExoCorrec/9037 sacados/9037
E.9063 Resuelve la siguiente ecuación : 5 3 x + 3 = x − 2 E.9047 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 4 3 x − 1 = 2 3 x + 1 6 b 3 5 x + 7 5 = 1 5 x + 1 5 E.9048 Resuelve las siguientes ecuaciones : a − 5 3 x + 3 5 = 1 6 x − 1 2 b 1 14 x + 2 = 4 7 x + 1 4 6. Distributividad simple y ecuaciones E.1112 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 x + 1 = 3(2 − x ) b 4(5 − 2 x ) = 3 x E.1998 Resolver las ecuaciones : a 2( x − 2) = 3(5 − 2 x ) b 3( x + 1) = 2(3 x − 5) E.4905 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2( x + 3) = 4( x − 1) b 5(1 − x ) = 3(2 x + 1) E.1118 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2( x + 4) = 3(2 − x ) b 4( x + 2) = 4(2 x + 3) E.1116 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2( x − 2) = 3 x + 3(2 x + 1) b 3(2 − 3 x ) + 4( x + 2) = 4 x + 2( x − 2) 7. Distributividad simple, ecuaciones y multiplicación de parientes E.9042 Resuelve las siguientes ecuaciones : c − (3 − x ) = 5 x + 2 d − 3(2 x − 1) = x + 2 E.9043 Resuelve las siguientes ecuaciones : a − ( x − 2) = 2(2 x + 1) b − ( x + 2) = 3(2 x + 1) E.6419 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2 x + 1 − 4 = 4 x + 1 b 3 − 2 2 x + 1 = 5 2 − x E.9045 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2( x − 1) − 3(2 x − 4) = 3 x + 5 b 5(5 − 3 x ) − 2( x + 1) = 3 x + 6 E.9044 Resuelve las siguientes ecuaciones : a − 3( x + 2) + 4(5 − x ) = 2 x + 5 b 4(2 x + 4) − 3(5 − x ) = 2( x + 1) E.4912 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2( x + 1) − 3(2 x − 4) = − 3( − x + 1) b 5 x + 2 − 3(2 − 4 x ) = 2(3 x + 4) 8. Distributividad doble y ecuaciones E.8980 Solve the equation : 4 x +3 3 x − 2 = 2 x − 1 6 x +4 E.9049 Resuelve la siguiente ecuación : 3 x − 2 3 x + 4 − 2 x + 1 4 x + 1 = 0 E.9050 Resuelve la ecuación : 2 x − 6 3 x + 4 − x − 3 2 x − 4 = 0 E.9129 Resuelve la siguiente ecuación : 4 x − 3 4 x + 4 = 3 x − 1 5 x + 3 9. Problemas: igualdad de expresiones https://chingmath.fr chapExoCorrec/9063 sacados/9063 chapExoCorrec/9047 sacados/9047 chapExoCorrec/9048 sacados/9048 chapExoCorrec/1112 sacados/1112 chapExoCorrec/1998 sacados/1998 ##5225 chapExoCorrec/4905 sacados/4905 chapExoCorrec/1118 sacados/1118 chapExoCorrec/1116 sacados/1116 chapExoCorrec/9042 sacados/9042 chapExoCorrec/9043 sacados/9043 chapExoCorrec/6419 sacados/6419 chapExoCorrec/9045 sacados/9045 chapExoCorrec/9044 sacados/9044 chapExoCorrec/4912 sacados/4912 chapExoCorrec/8980 sacados/8980 chapExoCorrec/9049 sacados/9049 chapExoCorrec/9050 sacados/9050 ##5225 chapExoCorrec/9129 sacados/9129
ABCx5x3 Cube dont l’arêtemesure8petits cubesCube dont l’arêtemesure9petits cubes ABC3x−2x4DEFG2x−13x−5 E.1341 Enrique tiene 6 veces la edad de su hija Annette y la suma de sus edades es 42 . 1 Teniendo en cuenta x la edad de Annette, sólo una de las igualdades siguientes es cierta. Cuál de las siguientes es cierta? a x = 42 ÷ 6 b 6 x = 42 + x c 6 x + x = 42 d 6 + x = 42 2 Sin justificación, determina la edad de Annette. E.2469 Hoy, Marcos tiene 11 años y Pedro 26. ¾En cuántos años la edad de Pedro doblará a la de Marcos? El procedimiento seguido se detallará en la copia. E.5773 Un zoológico se prepara para recibir animales en dos jaulas del mismo peso. Esta es la composición de cada una de estas jaulas : la primera jaula : una cabra y dos delfines ; la segunda jaula : un elefante bebé y un delfín ; La cría de elefante pesa 130 kg , la cabra pesa 60 kg y todos los delfines tienen el mismo peso. Se indica x el peso de un delfín. 1 ¾Cómo se puede determinar una expresión en función de x que dé el peso de la jaula de la izquierda? ¾Y también el de la derecha? 2 ¾Cuál es el peso de un delfín? E.1336 Hace tres años, Cécile tenía un ter-cio de la âedad de su padre. Su padre tiene actualmente 39 años. Determina la âedad de Cécile. E.5775 Un zoo se prepara para recibir ani-males en dos jaulas de transporte del mismo peso. He aquí la composición de cada una de estas jaulas : primera jaula : una cabra y tres delfines ; segunda jaula : un elefante, una cabra y un delfín ; El elefante pesa 132 kg , la cabra pesa 55 kg y todos los delfines tienen el mismo peso. ¾Cuánto pesa un delfín? E.4925 1 Da la forma expandida y reducida de la expresión : ( x + 3)( x + 3) . 2 Sea x un número positivo. Consideremos el triángulo ABC cuyas medidas son : AB = x ; BC =5 ; AC = x +3 Determina el valor de x para que el triángulo ABC rec-tángulo en B . E.5774 Adrian almorzó dos días seguidos en el mismo restaurante. Aquí están las dos notas : Plato de embutidos . . . . . . . . . . . . 9 e Hamburguesa con patatas fritas . . . . . . . . . . . . . . . . 12 e 3 Cafés . . . . . . . . . . . . . . xxx Total . . . . . . . . . . . . . . . . . xxx Ensalada con queso de cabra caliente . . . . . . . . . . . . 11 ; 5 e Escalope de ternera . 14 e 1 Café . . . . . . . . . . . . . . . xxx Total . . . . . . . . . . . . . . . . . xxx Parte de la información de estas dos notas se ha borrado, pero sabemos que pagó la misma cantidad por ambas comi-das. Averigua el precio de un café en este restaurante. E.3893 Restar 3 a un número o di-vidirlo por 3 da el mismo resultado. Cuál es este número? Justifica tu respuesta. E.6355 He aquí una representación del ˇesqueletoı de cubos construido a partir de cubos pequeños. Siguiendo este esquema de construcción, Jane utilizó 140 cu-bos pequeños. De cuántos cubos pequeños está formada la arista del cubo grande? 10. Problemas, áreas y volúmenes E.9055 Consideremos las dos figuras ge-ométricas siguientes : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1341 sacados/1341 chapExoCorrec/2469 sacados/2469 chapExoCorrec/5773 sacados/5773 chapExoCorrec/1336 sacados/1336 chapExoCorrec/5775 sacados/5775 chapExoCorrec/4925 sacados/4925 ABCx5x3 chapExoCorrec/5774 sacados/5774 chapExoCorrec/3893 sacados/3893 Antilles Guyane Septembre 2009 chapExoCorrec/6355 sacados/6355 ##5225 Cube dont l’arêtemesure8petits cubesCube dont l’arêtemesure9petits cubes chapExoCorrec/9055 sacados/9055 ABC3x−2x4DEFG2x−13x−5
xx3cm4cmABCDEFGHIJxx ABCDFx46 26cm 20m12m ABCEM Determina el valor x para que el triángulo y el rectángulo tengan el mismo perímetro. E.9056 Considera los dos polígonos que se muestran a continuación : donde x es una medida indeterminada, medida en centímet-ros, y donde : El polígono ABCDEF está formado por un cuadrado de lado x y un rectángulo de dimensiones 4 cm y 3 cm . El polígono GHIJ es un cuadrado de lado x +2 . Determina el valor de x para que los polígonos ABCDEF y GHIJ tengan la misma área. E.3927 Considera la siguiente figura en la que las dimensiones están dadas en centímetros y las áreas en cm 2 . ABCD es un rectángulo. El triángulo DCF es un rectángulo en D . 1 Demuestra que el área del rectángulo ABCD es : 24 − 4 x 2 Demuestra que el área del triángulo DCF es : 2 x . 3 Determina el valor de x para que el rectángulo ABCD y el triángulo DCF tengan la misma área. E.5772 En un cuadrado de lados 26 cm , se recorta un pequeño cuadrado. El área que queda y que se mues-tra sombreada abajo tiene área 576 cm 2 . Determina la longitud del lado del cuadrado recortado. E.5771 Una piscina tiene 20 m de largo y 12 m de ancho. Deseamos colocar una pasarela de madera alrededor del perímetro de la piscina, tal y como se muestra en el siguiente croquis : Sabiendo que el perímetro exterior de la pasarela de madera tiene medida 76 m , determina la anchura de la envolvente de madera. E.3910 Consideremos un triángulo ABC rectángulo A tal que : AB = 6 cm ; AC = 4 cm M es un punto del segmento [ AB ] . La recta que pasa por el punto M y es perpendicular a la recta ( AB ) corta al segmento [ BC ] en E . Queremos situar el punto M en el segmento [ AB ] de modo que el triángulo AEM sea isósceles en M . Planteamos : x = BM 1 Demuestra que la distancia EM se escribe en función de M : EM = 2 3 · x 2 Deduce la posición de M en el segmento [ AB ] de modo que AEM sea isósceles en M . E.6412 Se recortan tres triángulos equi-láteros idénticos en las esquinas de un triángulo equilátero de lado 6 cm . La suma de los perímetros de los tres triángulos pequeños es igual al perímetro del hexágono gris restante. ¾Cuál es la medida del lado de los triángulos pequeños? Cualquier rastro de investigación, aunque no haya dado resultado, aparecerá en la copia y se tendrá en cuenta en la calificación. https://chingmath.fr chapExoCorrec/9056 sacados/9056 xx3cm4cmABCDEFGHIJxx chapExoCorrec/3927 sacados/3927 ABCDFx46 chapExoCorrec/5772 sacados/5772 26cm chapExoCorrec/5771 sacados/5771 20m12m chapExoCorrec/3910 sacados/3910 ABCEM chapExoCorrec/6412 sacados/6412
6x24x3 ABCDE7x5x3;5 E.5781 Debajo de una escalera hay un tras-tero con forma de prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo. Sus dimensiones son : Longitud: 7 m Altura : 3 m Profundidad : 2 m Se desea colocar el cubo más grande posible en este trastero. El siguiente esquema sirve de ejemplo : ¾Cuál es el volumen del cubo más grande que se puede colocar en este trastero? 11. Compartir E.11338 Resuelve las tres ecuaciones sigu-ientes : a 3 x + 5 = 9 x − 10 b 3(2 x + 1) = 3 x + 2 c 4( x + 1) − 2(5 x − 5) = 0 12. Ejercicios no clasificados E.5778 La figura de al lado muestra una balanza en posición de equilibrio: los platillos izquierdo y derecho tienen el mismo peso. En cada platillo hay pesas cuya masa se indica en su cara frontal, donde x representa el mismo número positivo en ambos platillos. Cuál es el valor del número x que alcanza esta situación de equilibrio? E.5777 Yuna y Pierre tienen cada uno una calculadora. Han intro-ducido el mismo número. A continuación, Yuna ha pulsado las teclas : × 4 + 3 = y Pierre ha pulsado las teclas : − 1 = × 7 + 8 = ½Sorpresa! ½También obtienen el mismo resultado! ¾Qué número habrán elegido? E.5776 Emma y Zoé tienen cada una una calculadora. Han tecleado el mismo número. A continuación, Emma ha pulsado las teclas : × 4 + 3 = y Zoé ha pulsado las teclas : − 1 = × 2 + 8 = ½Sorpresa! ½Obtuvieron el mismo resultado! ¾Qué número habrán elegido? E.4480 Resuelve la siguiente ecuación : 3(2 x − 5) − 2(1 − x ) = 2 x − 7 E.9212 Utilizando el producto cruzado, re-suelva las siguientes ecuaciones : a x + 1 2 = 3 5 b 2 x + 1 3 = 1 2 c 2 x + 1 x − 1 = 1 5 E.9213 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 2 + x = 5 4 b 1 − x 2 = 5 3 E.6387 Considere la siguiente figura : Sin justificar, da la longitud del segmento [ DE ] . Pista : desarrolla el producto ( x +5)( x +5) . . E.5259 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 1 2 x + 1 = 3 x 6 x + 1 b x 2 x + 1 = 3 − 2 x − 4 x E.5660 Utilizando el producto cruz, resuelve las siguientes ecuaciones : a x 3 = 3 2 b x 7 = 2 49 c x 5 = 3 4 E.831 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x 2 = 2 3 b 3 x = 7 2 c 4 = 6 x d 15 x 12 = 25 4 https://chingmath.fr chapExoCorrec/5781 sacados/5781 chapExoCorrec/11338 sacados/11338 chapExoCorrec/5778 sacados/5778 6x24x3 chapExoCorrec/5777 sacados/5777 chapExoCorrec/5776 sacados/5776 chapExoCorrec/4480 sacados/4480 chapExoCorrec/9212 sacados/9212 chapExoCorrec/9213 sacados/9213 chapExoCorrec/6387 sacados/6387 ABCDE7x5x3;5 chapExoCorrec/5259 sacados/5259 chapExoCorrec/5660 sacados/5660 chapExoCorrec/831 sacados/831
E.1113 Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el producto cruz : a 2 x 5 = 3 7 b 2 7 = 3 x c 3 x 14 = 6 7 E.1121 Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el producto cruz : a x x + 1 = 3 2 b 2 x + 1 3 x − 2 = 5 7 c 2 x − 3 3 = 3 − 2 x 7 E.463 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x − 1 = 3 2 b 1 2 x − 1 = 0 c x + 1 = 2 x − 1 d 2( x − 1) − 4(2 − x ) = 3 x − 7 e x 2 + x + 1 = ( x + 1)( x − 1) E.4895 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 5 x + 7 = 3 x + 13 b 2 x + 1 = x + 8 c 9 x + 6 = 5 x + 14 d 4 x + 1 = x + 10 E.11783 Résoudre les équations suivantes : a 5 x + 7 = 3 x + 13 b 2 x + 1 = x + 8 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1113 sacados/1113 chapExoCorrec/1121 sacados/1121 chapExoCorrec/463 sacados/463 chapExoCorrec/4895 sacados/4895 chapExoCorrec/11783 sacados/11783