a
ESO
Prim 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Ressource
Fuera ESO
Bach.
ESO 4
Bachi 1
Bachi 1- STMG
Bachi 2-STMG
Bachi 2
Bachi 2 - Comp.
Bachi 2 - Exp.
Ressource
Fuera Bachi.
4
3
2
1
ESO 2
/ Expresiones literales: igualdades, distributividad
79 ejercicios (100% corregidos)
a
Cálculo con una expresión
(6 ejercicios)
Modelización mediante una expresión
(3 ejercicios)
Reducciones simples
(2 ejercicios)
Descuentos
(12 ejercicios)
Factorización y cálculo
(3 ejercicios)
Desarrollo y cálculo
(4 ejercicios)
Distributividad: desarrollo
(8 ejercicios)
Distributividad: factorización
(10 ejercicios)
Modelización, desarrollo, reducción
(4 ejercicios)
Áreas, desarrollo, reducción
(3 ejercicios)
Igualdad de expresión
(9 ejercicios)
Modelización: expresiones iguales
(1 ejercicio)
A las ecuaciones
(4 ejercicios)
image PNG : /home/_math/_exercice/d6/6359/metapost/a.png
A
B
C
D
3
2
x
Programme A
Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier par
4
Elever au carré
Ajouter les deux nombres
Programme B
•
Choisir un nombre
•
Calculer son carré
•
Ajouter
6
au résultat
ChingQuizz
:
8
ejercicios
disp
onibles
para
la
ev
aluación
de
QCM
:
1.
Cálculo
c
on
una
expr
esión
E.5655
Ev
alúa
las
siguien
tes
expresiones
literales
para
x
=
2
:
a
3
x
+
2
b
2
×
(3
x
−
1)
c
2
x
+
8
x
+
1
E.5656
Ev
alúa
las
siguien
tes
expresiones
lit-
erales
para
x
=
−
1
:
a
4
x
+
1
b
3
×
(3
x
+
1)
c
9
−
3
x
9
+
x
E.8792
Ev
alúa
las
siguien
tes
expresiones
lit-
erales
para
x
=
2
:
a
x
2
+
1
b
x
−
x
2
c
(
x
+
2)
2
E.8793
Ev
alúa
las
siguien
tes
expresiones
lit-
erales
para
x
=
−
1
:
a
x
2
+
1
b
2
x
2
+
2
x
c
(
x
+
2)
2
E.4491
Median
te
un
cálculo
men
tal,
com-
plete
la
tabla
siguien
te,
en
la
que
para
cada
línea
se
ev
alúa
una
expresión
para
diferen
tes
v
alores
de
x
:
x
0
1
3
−
2
2
x
−
3
x
2
−
2
x
+3
2
x
2
−
4
2(
x
+4)
−
3
E.4520
Considera
la
expresión
:
A
=
−
2
x
2
+
4
x
+6
1
Ev
alúa
la
expresión
A
para
los
v
alores
:
x
=
−
1
;
x
=
3
2
Di
si
la
siguien
te
afirmación
es
v
erdadera
o
falsa.
Justi-
fica
tu
respuesta
:
ˇLa
expresión
A
es
cero
para
cualquier
v
alor
de
x
.ı
2.
Mo
delización
me
diante
una
expr
esión
E.8795
Considera
el
rectángulo
AB
C
D
que
se
m
uestra
a
con
tin
uación
y
que
tiene
longitud
y
anc
h
ura
re-
sp
ectiv
amen
te
(
x
+2)
y
3
:
1
Determina
el
p
erímetro
y
el
área
del
rectángulo
AB
C
D
cuando
x
=
1
?
x
=
4
?
2
a
Da
una
expresión,
en
función
de
x
,
para
el
p
erímetro
del
rectángulo
AB
C
D
.
b
Da
una
expresión,
en
función
de
x
,
para
el
área
del
rectángulo
AB
C
D
.
E.8794
A
quí
ha
y
dos
programas
de
cálculo
:
1
P
ara
el
programa
A
:
a
¾Cuál
es
el
v
alor
de
salida
del
programa
A
cuando
el
v
alor
de
en
trada
es
3
?
¾Y
cuando
es
−
1
?
b
Si
el
n
úmero
de
en
trada
es
x
,
da
una
expresión
del
v
alor
de
salida
del
programa
A.
2
P
ara
el
programa
B
:
a
Da
el
v
alor
de
salida
del
programa
B
cuando
el
v
alor
de
en
trada
es
3
?
es
−
1
?
b
Si
el
n
úmero
de
en
trada
es
x
,
da
una
expresión
del
v
alor
de
salida
del
programa
B.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/5655
sacados/5655
chapExoCorrec/5656
sacados/5656
chapExoCorrec/8792
sacados/8792
chapExoCorrec/8793
sacados/8793
chapExoCorrec/4491
sacados/4491
chapExoCorrec/4520
sacados/4520
chapExoCorrec/8795
sacados/8795
A
B
C
D
3
2
x
chapExoCorrec/8794
sacados/8794
Programme A
Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier par
4
Elever au carré
Ajouter les deux nombres
Programme B
•
Choisir un nombre
•
Calculer son carré
•
Ajouter
6
au résultat
H
A
B
C
D
E
F
I
G
7
cm
x
x
x
1
2
2
x
4
x
2
x
1
1
x
x
x
3
3
5
x
2
2
x
x
1
3
3.
R
e
duc
ciones
simples
E.1908
Reduce,
si
es
p
osible,
la
escritura
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
×
x
×
2
b
5
+
x
c
4
x
+
x
+
x
d
3
x
+
2
+
x
e
5
×
x
+
x
f
4
x
+6+2+
x
−
3
x
E.8791
Considera
el
p
olígono
AB
C
D
E
F
que
se
m
uestra
som
breado
a
con
tin
uación
donde
AB
GF
es
un
rectángulo
y
C
D
E
G
es
un
cuadrado
:
1
Dar,
sin
justificar,
el
p
erímetro
del
p
olígono
AB
C
D
E
F
en
los
siguien
tes
casos
:
a
D
C
=
1
b
D
C
=
4
2
Consideremos
la
expresión
E
definida
p
or
:
E
=
14+4
x
a
Ev
alúe
la
expresión
E
para
cada
uno
de
los
v
alores
de
x
a
con
tin
uación
:
x
=
1
;
x
=
4
b
Observ
ando
x
la
longitud
del
segmen
to
[
D
C
]
,
justifica
que
la
expresión
E
da
siempre
el
v
alor
del
p
erímetro
del
p
olígono
AB
C
E
F
.
4.
Descuentos
E.6305
A
con
tin
uación
se
m
uestran
6
rectán-
gulos
y
cuadrados
donde
la
letra
x
designa
la
misma
medida
indeterminada
de
algunos
de
los
lados
de
estos
rectángulos.
Justifica
que
el
área
total
de
estos
rectángulos
se
puede
ex-
presar
median
te
la
siguien
te
expresión
literal
:
3
x
2
+5
x
+5
E.6322
A
con
tin
uación
se
m
uestran
6
rec-
tángulos
y
cuadrados
donde
x
es
una
longitud
indeterminada,
p
ero
que
expresa
la
longitud
de
los
lados
de
algunos
de
estos
triángulos.
Da
una
expresión
reducida
que
represen
te
el
área
total
de
estos
seis
rectángulos.
E.8797
Definición
:
La
acción
de
reducir
una
expresión
literal
consiste
en
ˇ
sumar
ı
los
términos
similares
para
evitar
su
rep
eticiónı.
(S.
Baruk)
Ejemplo
:
para
reducir
una
expresión,
se
reúnen
los
térmi-
nos
de
la
misma
naturaleza
:
5
+
2
a
+
3
b
+
4
b
+
3
+
2
a
=
2
a
+
2
a
+
3
b
+
4
b
+
5
+
3
=
4
a
+
7
b
+
8
A
men
udo,
se
utiliza
ˇ
simplificar
ı
en
lugar
de
reducir.
Reducir
las
siguien
tes
expresiones
:
a
−
2
x
+
5
−
4
x
+
3
b
−
5
x
+
4
x
+
3
E.1922
Considera
las
dos
expresiones
lit-
erales
siguien
tes
:
a
5
−
4
x
+
6
x
−
3
b
−
x
2
+
5
x
−
4
+
3
x
−
5
x
2
+
7
−
4
x
−
8
1
Copia
cada
una
de
estas
expresiones
y
luego
:
subra
y
a
en
negro
los
términos
en
x
2
;
subra
y
a
en
ro
jo
los
términos
en
x
;
subra
y
a
en
azul
los
términos
n
uméricos.
2
Reduce
estas
dos
expresiones.
E.8799
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
q
x
2
+
x
+
3
x
+
5
x
2
+
1
b
6
x
2
−
3+5
x
−
7
x
2
+4
−
2
x
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1908
sacados/1908
chapExoCorrec/8791
sacados/8791
H
A
B
C
D
E
F
I
G
7
cm
chapExoCorrec/6305
sacados/6305
x
x
x
1
2
2
x
4
x
2
x
1
1
chapExoCorrec/6322
sacados/6322
x
x
x
3
3
5
x
2
2
x
x
1
3
chapExoCorrec/8797
sacados/8797
chapExoCorrec/1922
sacados/1922
chapExoCorrec/8799
sacados/8799
A
B
C
D
3
2
x
E.6321
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
+2
−
2
x
2
+5
x
+4
x
2
−
5
b
2
x
+
x
2
−
5
x
2
+3
x
−
2
E.8923
Simplifica
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
x
×
2
x
−
3
x
×
2
−
x
×
2
x
+
5
×
2
x
b
3
×
2
−
x
×
3
+
2
x
×
x
−
5
x
2
E.8798
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
2
x
×
3
x
−
2
×
4
x
+
5
×
2
−
3
×
3
x
2
−
3
2
b
5
×
2
x
−
3
×
4
+
3
x
×
2
−
2
x
×
3
x
E.1080
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
−
2
x
×
3
x
+2
x
+3
x
2
−
4
x
b
2
×
(3
x
2
)
−
(4
x
)
×
x
+
x
2
E.1928
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
+
5
x
×
(
−
2
x
)
+
x
×
2
b
2
+
3
×
4
−
x
−
x
c
−
3
×
2
+
(
x
×
5)
×
3
+
x
×
2
x
d
(
−
x
)
×
(
−
x
)
+
(
−
x
)
×
x
E.4519
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
2
×
5
−
x
×
x
+
4
×
(
−
3)
+
3
×
(
−
2
x
)
b
x
×
(
−
3
x
)
+
7
×
3
−
2
x
×
(
−
2)
−
3
×
(
−
2
x
2
)
E.62
Desarrolla
y
simplifica
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
×
x
+
(
−
3)
×
2
x
+
x
×
2
x
b
2
x
×
(
−
2
x
)
+
(
−
x
2
)
×
(
−
2)
c
(
−
3)
×
x
+
(
−
2
x
)
×
(+2
x
)
+
x
2
×
3
5.
F
actorización
y
c
álculo
E.8954
Utiliza
la
distributividad
para
cal-
cular
las
siguien
tes
expresiones
:
a
13
×
7
+
13
×
3
b
12
×
5
+
8
×
5
a
3
×
7
+
3
×
3
E.5657
Median
te
cálculo
men
tal,
da
el
v
alor
de
los
siguien
tes
cálculos
:
a
12
×
17
+
12
×
3
b
15
×
19
−
5
×
19
c
23
×
81
−
3
×
81
E.8813
Utiliza
la
distributividad
para
cal-
cular
las
siguien
tes
expresiones
:
a
18
;
87
×
32
;
7
+
18
;
87
×
56
;
5
+
18
;
87
×
10
;
8
b
1967
×
19
;
67
−
19
;
67
×
9
;
67
6.
Desarr
ol
lo
y
c
álculo
E.4492
Median
te
cálculo
men
tal,
da
el
v
alor
de
los
siguien
tes
cálculos
:
a
11
×
15
b
21
×
33
c
31
×
16
E.1253
Realiza
los
siguien
tes
cálculos,
de-
jando
los
pasos
en
tus
cálculos
:
a
101
×
347
b
98
×
240
E.8955
Median
te
cálculo
men
tal,
da
el
v
alor
de
los
siguien
tes
cálculos
:
a
9
×
37
b
9
×
32
c
19
×
64
E.1226
Calcula
con
in
teligencia
:
a
101
×
347
b
98
×
240
7.
Distributividad
:
desarr
ol
lo
E.4512
Considera
el
rectángulo
AB
C
D
que
se
m
uestra
a
con
tin
uación
y
que
tiene
longitud
y
anc
h
ura
re-
sp
ectiv
amen
te
(
x
+2)
y
3
:
1
Determina
el
área
del
rectángulo
AB
C
D
.
2
Al
ra
y
ar
la
represen
tación
de
AB
C
D
,
resalta
la
siguien
te
igualdad
:
A
=
3
x
+
6
E.1910
Expande
y
reduce
las
siguien
tes
ex-
presiones
:
a
3
×
(2
x
+
4)
b
x
×
(2
x
−
1)
c
(3
−
2
x
)
x
d
x
×
(3
+
x
)
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/6321
sacados/6321
chapExoCorrec/8923
sacados/8923
chapExoCorrec/8798
sacados/8798
chapExoCorrec/1080
sacados/1080
chapExoCorrec/1928
sacados/1928
chapExoCorrec/4519
sacados/4519
chapExoCorrec/62
sacados/62
chapExoCorrec/8954
sacados/8954
chapExoCorrec/5657
sacados/5657
chapExoCorrec/8813
sacados/8813
chapExoCorrec/4492
sacados/4492
chapExoCorrec/1253
sacados/1253
chapExoCorrec/8955
sacados/8955
chapExoCorrec/1226
sacados/1226
chapExoCorrec/4512
sacados/4512
A
B
C
D
3
2
x
chapExoCorrec/1910
sacados/1910
E.8810
Expande
y
reduce
las
siguien
tes
ex-
presiones
:
a
3
×
(2
x
+
1)
b
x
+
(2
x
−
1)
×
2
E.1251
Considera
las
dos
expresiones
sigu-
ien
tes
:
El
pro
ducto
de
3
p
or
la
suma
de
x
y
2
.
La
suma
del
pro
ducto
de
3
p
or
x
y
6
.
Justifica
que
estas
dos
expresiones
son
iguales.
E.1249
En
los
dos
cálculos
siguien
tes,
utiliza
la
distributividad
para
dar
las
siguien
tes
expresiones
en
sus
formas
desarrollada
y
reducida
:
a
7
×
(2
x
+
5)
+
4
b
3
×
(3
+
x
+
2
x
+
12
E.8925
Expande
y
reduce
las
siguien
tes
ex-
presiones
:
a
x
+
2(2
x
−
1)
b
3
−
3
x
+
x
×
(3
x
+
1)
E.8812
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
2(3
+
x
)
+
(2
+
x
)
×
4
b
2(3
+
x
)
+
5
+
2(
x
−
1)
E.8814
Escrib
e
las
expresiones
literales
sigu-
ien
tes
en
sus
formas
expandida
y
reducida
:
a
2
1
+
x
x
−
2
b
x
−
1
+
2
x
+
1
8.
Distributividad
:
factorización
E.8816
Utilizando
la
distributividad,
trans-
forma
la
escritura
de
las
siguien
tes
expresiones
para
mostrar
sus
formas
factorizadas
:
a
5
x
−
5
×
3
b
3
x
+
12
E.4548
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
4
x
+
2
b
5
−
15
x
c
4
x
−
6
E.6344
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
12
x
+
15
b
12
x
+
20
c
3
x
+
6
E.8815
Da
la
forma
factorizada
de
las
sigu-
ien
tes
expresiones
:
a
2
×
x
+
2
×
4
b
25
x
+
15
E.1909
F
actoriza,
si
es
p
osible,
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
×
x
+
9
b
5
x
+
5
c
5
x
+
25
E.8811
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
x
2
+
2
x
b
3
x
2
−
2
x
c
4
x
2
+
x
E.8821
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
x
2
−
x
b
6
x
2
+
3
x
c
8
x
+
16
x
2
E.8927
F
actoriza
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
x
+
15
b
7
x
+
2
x
2
E.8822
F
actoriza,
si
es
p
osible,
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
×
x
+
9
b
x
×
x
+
3
x
c
5
x
+
x
d
5
x
+
25
e
3
x
2
+
9
x
f
6
xy
+
12
x
E.4522
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
×
x
+
6
b
4
x
2
−
3
x
c
15
x
2
+
5
d
5
x
2
+
4
x
e
6
x
2
+
9
x
f
12
x
2
−
4
x
9.
Mo
delización,
desarr
ol
lo,
r
e
duc
ción
E.5659
Consideremos
el
siguien
te
programa
de
cálculo
:
Elegir
un
n
úmero
;
Multiplicarlo
p
or
2
;
Añadir
3
;
Multiplicar
p
or
2
;
Restar
6
1
Anotando
x
como
n
úmero
inicial,
dar
la
expresión
con-
struida
p
or
este
programa
de
cálculo.
2
a
Sin
justificación,
completar
la
tabla
siguien
te
:
Número
inicial
1
0
4
−
2
Número
devuelto
b
¾Se
puede
conjeturar
una
n
uev
a
expresión
que
repre-
sen
te
este
programa
de
cálculo?
c
Justifique
su
comen
tario
an
terior.
P
ara
esta
última
pregun
ta,
se
tendrá
en
cuen
ta
cualquier
rastro
de
in
v
estigación.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/8810
sacados/8810
chapExoCorrec/1251
sacados/1251
chapExoCorrec/1249
sacados/1249
chapExoCorrec/8925
sacados/8925
chapExoCorrec/8812
sacados/8812
chapExoCorrec/8814
sacados/8814
chapExoCorrec/8816
sacados/8816
chapExoCorrec/4548
sacados/4548
chapExoCorrec/6344
sacados/6344
chapExoCorrec/8815
sacados/8815
chapExoCorrec/1909
sacados/1909
chapExoCorrec/8811
sacados/8811
chapExoCorrec/8821
sacados/8821
chapExoCorrec/8927
sacados/8927
chapExoCorrec/8822
sacados/8822
chapExoCorrec/4522
sacados/4522
chapExoCorrec/5659
sacados/5659
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
xcm
7
cm
x
2
2
x
3
x
A
B
C
D
N
M
P
E.1241
Un
cuaderno
cuesta
x
p
esos
y
una
carp
eta
cuesta
5
p
esos
más
que
un
cuaderno.
1
Fijando
x
el
precio
de
un
cuaderno,
establezca
una
ex-
presión
literal
en
función
de
x
que
represen
te
la
siguien
te
compra
:
5
carp
etas
et
4
cuadernos
2
Reduzca
la
expresión
obtenida
en
la
pregun
ta
1
.
E.5700
T
o
dos
los
cálculos
y
to
dos
los
rastros
de
in
v
estigación,
aunque
sean
incompletos,
se
tendrán
en
cuen
ta
en
la
ev
aluación.
Marc
y
Sophie
se
prop
onen
retos
matemáticos.
Es
el
turno
de
Marc,
que
prop
one
a
su
amiga
un
programa
de
cálculo
:
Elige
un
n
úmero
en
tero
p
ositif
Élev
er
este
n
úmero
en
carré
Ajouter
3
el
resultado
obten
u
Puis,
m
ultiplica
p
or
2
el
resultado
obten
u
Soustraire
6
el
resultado
précéden
t
Enfin,
tomar
la
mitad
del
último
resultado
Escribir
el
resultado
final
Sophie
an
uncia
que
p
o
demos
pasar
del
n
úmero
elegido
al
prin-
cipio
al
n
úmero
final
en
un
solo
paso.
¾Está
en
lo
cierto?
E.6315
ˇ
T
omo
un
n
úmero
en
tero,
le
sumo
3
y
m
ultiplico
el
resultado
p
or
7
.
Sumo
el
triple
del
n
úmero
inicial
al
resultado
y
le
resto
21
.
Sigo
obteniendo
un
m
últiplo
de
10
.
ı.
¾Es
esto
cierto?
Justifícalo.
T
o
do
rastro
de
in
v
estigación,
p
or
incompleto
que
sea,
se
tendrá
en
cuen
ta
en
la
ev
aluación.
.
10.
Á
r
e
as,
desarr
ol
lo,
r
e
duc
ción
E.1863
Queremos
estudiar
el
área
del
p
olígono
AB
C
D
E
F
GH
represen
tado
a
con
tin
uación,
donde
AB
M
N
es
un
rectángulo
y
F
GH
N
y
C
D
E
M
son
cuadrados
:
Se
da
la
medida
F
E
=
7
cm
y
se
denota
p
or
x
la
medida
del
segmen
to
[
C
D
]
.
1
Completa,
sin
justificación,
la
tabla
siguien
te
:
V
alor
de
x
2
4
Área
A
del
p
olígono
AB
C
D
E
F
GH
2
a
Utilizando
el
recorte
del
p
olígono
propuesto
en
el
en
unciado,
dem
uestre
que
el
área
A
admite
la
expre-
sión
:
A
=
7
+
2
x
×
x
+
2
x
2
b
Prop
oner
otro
recorte
que
p
ermita
justificar
que
el
área
A
tam
bién
se
expresa
median
te
la
expresión
:
A
=
4
x
2
+
7
x
Indicación
:
esta
última
cuestión
se
puede
justificar
medi-
an
te
una
reducción
o
un
cálculo
de
área
diferen
te
E.1252
Considera
el
p
olígono
AB
C
M
N
P
en
gris
que
aparece
a
con
tin
uación
:
donde
los
cuadriláteros
AB
C
D
y
M
N
P
D
son
rectángulos
y
x
es
la
longitud
del
segmen
to
[
AP
]
:
1
Dar
la
expresión
del
p
erímetro
del
p
olígono
AB
C
M
N
P
en
función
de
x
.
Dar
esta
expresión
literal
en
su
forma
expandida
y
re-
ducida.
2
Calcula
el
p
erímetro
de
la
figura
en
los
casos
en
que
x
=
5
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1241
sacados/1241
chapExoCorrec/5700
sacados/5700
chapExoCorrec/6315
sacados/6315
chapExoCorrec/1863
sacados/1863
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
xcm
7
cm
chapExoCorrec/1252
sacados/1252
x
2
2
x
3
x
A
B
C
D
N
M
P
3
cm
3
cm
5
cm
3
cm
3
cm
5
cm
x
cm
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
H
A
B
C
D
E
F
I
G
xcm
7
cm
E.1880
Considera
el
p
olígono
AB
E
F
GH
I
J
formado
a
partir
del
rectángulo
AB
C
D
al
que
se
le
han
quitado
los
dos
cuadrados
D
H
I
J
y
C
E
F
G
de
lado
x
cm
.
1
Repro
duce
esta
figura
para
x
=
1
;
5
cm
.
2
a
Determina
en
función
de
x
la
medida
del
p
erímetro
de
este
p
olígono.
Dar
la
forma
reducida
de
esta
expre-
sión.
b
Deduce
la
medida
de
este
p
erímetro
para
x
=
1
;
5
cm
.
3
a
Da
la
medida
del
área
del
p
olígono
AB
E
F
GH
I
J
para
x
=
1
;
5
cm
.
b
Escrib
e
una
expresión
literal
que
represen
te
el
área
de
este
p
olígono.
11.
Igualdad
de
expr
esión
E.1887
Considera
el
p
olígono
AB
C
D
E
F
que
se
m
uestra
som
breado
a
con
tin
uación
donde
AB
GF
es
un
rectángulo
y
C
D
E
G
es
un
cuadrado
:
1
Utilizando
dos
razonamien
tos
geométricos
distin
tos,
de-
m
uestra
que
el
área
A
admite
las
dos
expresiones
sigu-
ien
tes
:
A
=
7
x
+
x
2
;
A
=
x
2
+
x
2
+
7
−
x
×
x
2
a
Completa
la
siguien
te
tabla
de
v
alores
:
V
alor
de
x
1
3
Área
del
p
olígono
AB
C
D
E
F
b
Comprueba
que
los
v
alores
obtenidos
son
v
álidos
cualquiera
que
sea
la
expresión
utilizada.
E.1240
1
Consideremos
las
dos
expresiones
:
A
=
5
x
+3
;
B
=
8
x
a
Completa
la
tabla
de
v
alores
siguien
te
:
V
alor
de
x
1
−
2
V
alor
de
A
V
alor
de
B
b
¾Se
puede
decir
que
las
expresiones
A
y
B
son
iguales?
2
Consideremos
las
dos
expresiones
:
C
=
8
x
+4
;
D
=
4
×
2
x
+1
a
Completa
la
tabla
de
v
alores
que
aparece
a
con
tin-
uación
:
V
alor
de
x
2
−
3
V
alor
de
C
V
alor
de
D
b
¾Se
puede
decir
que
las
expresiones
C
y
D
son
iguales?
¾Qué
se
puede
hacer
para
asegurarnos
de
ello?
Observ
ación
:
P
ara
demostrar
que
dos
expresiones
son
diferen
tes
,
se
busca
un
v
alor
de
x
para
el
que
estas
dos
expresiones
tengan
un
resultado
distin
to.
P
ara
demostrar
que
dos
expresiones
son
iguales
,
ha
y
que
demostrar
que
tienen
la
misma
forma
desar-
rollada
y
reducida.
E.1324
Indica
si
las
siguien
tes
igualdades
son
v
erdaderas
o
falsas.
½Justifica
tu
respuesta!
a
3
x
+
9
=
3
×
(
x
+
3)
b
3
×
(2
x
+
3)
=
6
x
+
5
E.8820
Di
si
las
siguien
tes
igualdades
son
v
erdaderas
o
falsas.
½Justifica!
a
5
x
+
3
=
8
x
c
8
x
+
4
=
4
×
(2
x
+
1)
E.1225
Dem
uestra
que
estas
igualdades
en-
tre
expresiones
literales
son
falsas
:
a
3
×
(2
x
+
1)
+
3
=
5
x
+
6
b
2
x
+
2
×
(
x
+
2)
=
6
x
+
2
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1880
sacados/1880
3
cm
3
cm
5
cm
3
cm
3
cm
5
cm
x
cm
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
chapExoCorrec/1887
sacados/1887
H
A
B
C
D
E
F
I
G
xcm
7
cm
chapExoCorrec/1240
sacados/1240
chapExoCorrec/1324
sacados/1324
chapExoCorrec/8820
sacados/8820
chapExoCorrec/1225
sacados/1225
2
x
6
3
x
x
2
3
6
2
•
Choisir un nombre
•
Calculer son carré
•
Ajouter
6
au résultat
Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier par
4
Elever au carré
Ajouter les deux nombres
E.1239
¾Cuál
de
las
siguien
tes
ecuaciones
es
v
erdadera
o
falsa?
Justifica
:
una
igualdad
falsa
median
te
un
con
traejemplo
;
una
igualdad
v
erdadera
median
te
el
desarrollo
y
reduc-
ción
de
expresiones
literales.
a
2
+
2
x
=
4
x
b
3
×
(
x
+
5)
=
3
×
x
+
15
c
2
×
(2
+
3)
=
2
x
+
6
d
5
a
+
35
=
5
×
(5
a
+
7)
e
3
×
(
x
+
2)
+
2
×
(5
x
−
1)
=
13
x
+
4
E.8817
Estudia
las
siguien
tes
ecuaciones
de
expresiones
literales.
Justifica
:
a
3
×
(2
x
+
4)
=
6
x
+
12
b
5
x
+
13
=
5
×
(
x
+
2)
+
3
E.8818
Di
si
las
ecuaciones
que
aparecen
a
con
tin
uación
son
v
erdaderas.
Justifica
tu
respuesta.
a
(2
x
+
1)
×
3
+
2
×
(3
x
+
2)
=
12
x
+
7
b
x
+
15
+
3
x
+
7
x
+
x
+
23
−
1
x
−
8
=
11
x
+
30
E.8819
Di
si
las
siguien
tes
igualdades
son
v
erdaderas
o
falsas.
½Justifica!
a
(2
x
+
1)
×
3
+
2
×
(3
x
+
2)
=
12
x
+
7
b
x
+
15
+
3
x
+
7
x
+
x
+
23
−
1
x
−
8
=
11
x
+
30
12.
Mo
delización
:
expr
esiones
iguales
E.6323
Observ
amos
x
una
longitud
que
aún
no
está
determinada.
A
partir
de
esta
longitud,
construimos
las
dos
figuras
sigu-
ien
tes
:
Justifica
que
estas
dos
figuras
tienen
la
misma
área
sea
cual
sea
el
v
alor
de
x
.
13.
A
las
e
cuaciones
E.8695
Considere
el
programa
de
cál-
culo
:
1
¾Cuál
es
el
resultado
del
programa
B
si
elegimos
el
n
úmero
5
?
2
Si
anotamos
x
el
n
úmero
elegido
como
en
trada
al
algo-
ritmo,
justifica
que
el
n
úmero
devuelto
p
or
se
expresa
como
x
2
+6
.
3
Determina
el
v
alor
de
en
trada
para
que
este
programa
de
cálculo
devuelv
a
31
como
v
alor
de
salida.
E.8796
Consideremos
el
programa
de
cálculo
represen
tado
en
el
siguien
te
diagrama
:
1
a
Denotando
p
or
x
el
n
úmero
in
tro
ducido
como
en-
trada
en
este
programa
de
cálculo,
dé
una
expresión
que
dé
el
n
úmero
devuelto
p
or
este
programa
de
cál-
culo.
b
Se
desea
ev
aluar
las
dos
expresiones
ˇ
x
2
+4
ı
y
ˇ
4
x
+
x
−
2
2
ı
para
determinados
v
alores
de
x
:
x
−
2
0
3
4
x
+
x
−
2
2
x
−
2
0
3
x
2
+4
2
a
Se
busca
el
v
alor
de
x
tal
que
la
expresión
tenga
el
v
alor
29
.
b
Comprueb
e
las
respuestas
a
la
pregun
ta
a
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1239
sacados/1239
chapExoCorrec/8817
sacados/8817
chapExoCorrec/8818
sacados/8818
chapExoCorrec/8819
sacados/8819
chapExoCorrec/6323
sacados/6323
2
x
6
3
x
x
2
3
6
2
chapExoCorrec/8695
sacados/8695
Extrait Antilles-Guyanne Juin 2019
•
Choisir un nombre
•
Calculer son carré
•
Ajouter
6
au résultat
chapExoCorrec/8796
sacados/8796
Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier par
4
Elever au carré
Ajouter les deux nombres
3
x
x
2
3
6
2
100
150
200
250
300
350
167
250
333
417
500
583
83
125
167
208
250
292
56
83
111
139
167
194
42
63
83
104
125
146
33
50
67
83
100
117
28
42
56
69
83
97
24
36
48
60
71
83
21
31
42
52
63
73
19
28
37
46
56
65
17
25
33
42
50
58
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
v
n
E.1881
Jacques
tiene
dos
hijos,
P
aul
y
Marie.
P
aul
es
dos
años
ma
y
or
que
Mary
.
James
tiene
cuatro
v
eces
la
edad
de
Mary
.
1
Si
P
ablo
tiene
12
años,
di
las
edades
de
María
y
San
tiago.
2
Anotaremos
x
la
edad
de
P
ablo.
Da
la
expresión
de
la
edad
de
James
en
función
de
x
.
3
¾Cuál
es
la
edad
de
P
ablo,
si
Jaime
tiene
48
años?
E.8836
La
siguien
te
figura
está
formada
p
or
tres
rectángulos
:
Determina
el
v
alor
de
x
para
que
el
área
de
esta
figura
sea
21
.
14.
Comp
artir
E.4534
1
Reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
2
−
5
+
6
x
−
8
x
2
+
4
x
+
4
b
3
×
2
x
−
5
×
2
+
x
×
(
−
3
x
)
−
(
−
5
x
)
×
(
−
2)
2
Expande
y
reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3(
x
+
4)
b
4(3
−
2
x
)
+
2(5
x
−
4)
3
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
6
x
+
15
b
4
x
2
+
6
x
E.1925
1
Expande
y
reduce
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3(
x
−
2)
b
2(6
x
+
3)
+
x
2
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
+
9
b
x
2
+
2
x
E.1248
Utilizando
la
distributividad
:
1
Da
la
forma
desarrollada
et
reducida
de
las
siguien
tes
expresiones
literales
:
a
(3
x
+
2)
×
4
b
2
;
2
×
(3
−
5
x
)
2
Da
la
forma
factorizada
de
las
siguien
tes
expresiones
literales
:
a
3
;
1
×
5
x
−
2
×
3
;
1
b
3
×
x
+
12
15.
Ejer
cicios
no
clasific
ados
E.6359
Las
p
erfusiones
in
tra
v
enosas
se
utilizan
para
administrar
líquidos
y
medicamen
tos
a
los
pa-
cien
tes.
Las
enfermeras
deb
en
calcular
el
caudal
D
de
una
p
erfusión
en
gotas
p
or
min
uto.
Utilizan
la
fórm
ula
D
=
d
×
v
60
×
n
donde
:
d
:
es
el
factor
de
flujo
en
gotas
p
or
mililitro
(
m‘
)
;
v
:
es
el
v
olumen
(en
m‘
)
de
la
p
erfusión
;
n
:
es
el
n
úmero
de
horas
que
deb
e
durar
la
p
erfusión.
1
Una
enfermera
quiere
duplicar
la
duración
de
una
p
er-
fusión.
Describa
con
precisión
cómo
cam
bia
D
si
se
duplica
n
y
si
d
y
v
no
cam
bian
2
Las
enfermeras
tam
bién
deb
en
calcular
el
v
olumen
v
de
la
p
erfusión
en
función
del
caudal
de
p
erfusión
D
.
Se
deb
e
administrar
a
un
pacien
te
una
p
erfusión
con
un
caudal
de
50
gotas
p
or
min
uto
duran
te
3
horas.
P
ara
esta
p
erfusión,
el
factor
de
flujo
es
de
25
gotas
p
or
mililitro.
¾Cuál
es
el
v
olumen
en
m‘
de
esta
p
erfusión?
3
Una
enfermera
a
justa
el
factor
de
flujo
a
10
gotas
p
or
mililitro.
A
con
tin
uación,
utiliza
la
tabla
adaptada
a
este
a
juste
y
que
indica
el
v
alor
del
parámetro
D
del
n
úmero
de
gotas
p
or
min
uto
Esta
es
la
tabla
:
Sabiendo
que
deb
e
realizar
una
p
erfusión
a
un
pacien
te
que
deb
e
durar
como
máximo
1
=
2
h
y
que
el
caudal
D
de
gotas
p
or
min
uto
no
deb
e
sup
erar
60
y
según
los
v
al-
ores
indicados
en
la
tabla,
¾qué
decisión
puede
tomar
en
cuan
to
al
v
olumen
(
v
)
de
la
p
erfusión
y
al
n
úmero
de
horas
(
n
)
que
durará
la
p
erfusión?
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1881
sacados/1881
chapExoCorrec/8836
sacados/8836
3
x
x
2
3
6
2
chapExoCorrec/4534
sacados/4534
chapExoCorrec/1925
sacados/1925
chapExoCorrec/1248
sacados/1248
chapExoCorrec/6359
sacados/6359
extrait de Pisa
100
150
200
250
300
350
167
250
333
417
500
583
83
125
167
208
250
292
56
83
111
139
167
194
42
63
83
104
125
146
33
50
67
83
100
117
28
42
56
69
83
97
24
36
48
60
71
83
21
31
42
52
63
73
19
28
37
46
56
65
17
25
33
42
50
58
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
v
n
4
x
1
4
x
1
;
5
2
x
de∏nir
script
1
demander
donner
une
v
aleur
et
atteindre
st
ylo
en
p
osition
d’écriture
a
v
ancer
de
4
*rép
onse+
1,5
tourner
de
B
degrés
a
v
ancer
de
2
*rép
onse
tourner
de
90
degrés
rép
éter
A
fois
relev
er
le
st
ylo
de∏nir
script
2
demander
donner
une
v
aleur
et
atteindre
st
ylo
en
p
osition
d’écriture
a
v
ancer
de
4
*rép
onse+
1
tourner
de
D
degrés
rép
éter
C
fois
relev
er
le
st
ylo
quand
est
cliqué
demander
à
Choisissez
un
nom
bre?
et
attendre
en
v
o
y
er
à
tous
le
nom
bre
a
été
saisi
mettre
Nom
bre
à
rép
onse
mettre
Résultat
1
à
2*
nom
bre
+3
mettre
Résultat
1
à
Résultat
1
*
Résultat
1
dire
regroup
e
le
résultat
est
Résultat
1
p
endan
t
2
secondes
Quand
je
reçois
le
nom
bre
a
été
saisi
mettre
à
Résultat
2
à
Nom
bre
*
Nom
bre
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
*
4
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
+12*
Nom
bre
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
+
9
attendre
3
secondes
dire
regroup
e
le
résultat
2
est
Résultat
2
Justifique
su
respuesta.
E.1362
Sea
A
=
3
2
×
1
4
+
1
4
:
1
Calcular
A
calculando
primero
el
parén
tesis.
2
Calcular
A
utilizando
primero
la
distributividad.
Se
darán
los
resultados
en
forma
simplificada.
E.8899
P
arte
1
En
esta
parte,
to
das
las
longitudes
se
expresan
en
cen
tímetros.
Consideremos
las
dos
figuras
siguien
tes,
un
triángulo
equi-
látero
y
un
rectángulo,
donde
x
represen
ta
cualquier
n
úmero
p
ositiv
o.
1
Construy
e
el
triángulo
equilátero
para
x
=
2
.
2
a
Dem
uestra
que
el
p
erímetro
del
rectángulo
en
fun-
ción
de
x
se
puede
escribir
como
12
x
+3
.
b
¾P
ara
qué
v
alor
de
x
el
p
erímetro
del
rectángulo
es
igual
a
18
cm
?
3
¾Es
cierto
que
las
dos
figuras
tienen
el
mismo
p
erímetro
para
to
dos
los
v
alores
de
x
?
Justifica
tu
respuesta.
P
arte
I
I
Se
han
creado
los
scripts
(adjuntos)
en
Scratc
h
que,
tras
so-
licitar
al
usuario
el
v
alor
de
x
,
construy
en
las
dos
figuras
de
la
parte
I
.
En
estos
dos
scripts,
las
letras
A
,
B
,
C
y
D
sustituy
en
a
n
úmeros.
Asigna
v
alores
a
A
,
B
,
C
y
D
para
que
estos
dos
scripts
p
er-
mitan
construir
las
figuras
de
la
parte
I
y
,
a
con
tin
uación,
esp
ecifica
la
figura
aso
ciada
a
cada
uno
de
los
scripts.
E.8942
He
aquí
un
guión
in
tro
ducido
p
or
Alice
en
un
programa
algorítmico.
1
Alice
ha
elegido
3
como
n
úmero,
calcula
los
v
alores
de
Resultado
1
y
¾Resultado
2
?
Justifica
mostrando
los
cálculos
realizados.
2
Generalización.
a
Llamando
x
al
n
úmero
elegido
en
el
algoritmo,
dar
una
expresión
literal
que
traduzca
la
primera
parte
del
al-
goritmo
corresp
ondien
te
a
Resultado
1
.
b
Llamando
x
al
n
úmero
elegido
en
el
algoritmo,
dar
una
expresión
literal
traduciendo
la
segunda
parte
del
algo-
ritmo
corresp
ondien
te
a
Resultado
2
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1362
sacados/1362
chapExoCorrec/8899
sacados/8899
4
x
1
4
x
1
;
5
2
x
de∏nir
script
1
demander
donner
une
v
aleur
et
atteindre
st
ylo
en
p
osition
d’écriture
a
v
ancer
de
4
*rép
onse+
1,5
tourner
de
B
degrés
a
v
ancer
de
2
*rép
onse
tourner
de
90
degrés
rép
éter
A
fois
relev
er
le
st
ylo
de∏nir
script
2
demander
donner
une
v
aleur
et
atteindre
st
ylo
en
p
osition
d’écriture
a
v
ancer
de
4
*rép
onse+
1
tourner
de
D
degrés
rép
éter
C
fois
relev
er
le
st
ylo
chapExoCorrec/8942
sacados/8942
quand
est
cliqué
demander
à
Choisissez
un
nom
bre?
et
attendre
en
v
o
y
er
à
tous
le
nom
bre
a
été
saisi
mettre
Nom
bre
à
rép
onse
mettre
Résultat
1
à
2*
nom
bre
+3
mettre
Résultat
1
à
Résultat
1
*
Résultat
1
dire
regroup
e
le
résultat
est
Résultat
1
p
endan
t
2
secondes
Quand
je
reçois
le
nom
bre
a
été
saisi
mettre
à
Résultat
2
à
Nom
bre
*
Nom
bre
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
*
4
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
+12*
Nom
bre
mettre
à
Résultat
2
à
Résultat
2
+
9
attendre
3
secondes
dire
regroup
e
le
résultat
2
est
Résultat
2
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
Nom
bre
c
hoisi
Résultat
a
v
ec
le
programme
1
Résultat
a
v
ec
le
programme
2
0
-20
-20
1
-16
-16
2
-12
-12
3
-8
-8
4
5
6
E.8944
A
quí
ha
y
dos
programas
de
cál-
culo
:
Programa
de
cálculo
1
:
Restar
5
;
Multiplicar
p
or
4
.
Programa
de
cálculo
2
:
Multiplicar
p
or
6
;
Restar
20
;
Restar
el
doble
del
n
úmero
inicial.
1
a
¾Qué
resultado
se
obtiene
al
aplicar
el
programa
de
cálculo
1
al
n
úmero
3
?
b
¾Qué
resultado
se
obtiene
al
aplicar
el
programa
de
cálculo
2
al
n
úmero
3
?
2
Dem
uestra
que,
al
elegir
el
n
úmero
−
2
,
am
b
os
programas
dan
el
mismo
resultado.
3
Se
decide
realizar
más
pruebas.
P
ara
ello,
se
utiliza
una
ho
ja
de
cálculo
y
se
obtiene
la
siguien
te
captura
de
pan-
talla
:
¾Qué
fórm
ula
se
ha
p
o
dido
in
tro
ducir
en
la
celda
B2
an
tes
de
copiarla
hacia
aba
jo,
hasta
la
celda
B5
?
4
Los
resultados
que
se
m
uestran
en
las
columnas
B
et
C
son
iguales.
Lucie
piensa
en
tonces
que,
para
cualquier
n
úmero
elegido
al
principio,
los
dos
programas
siempre
dan
el
mismo
resultado.
Dem
uestra
que
Lucie
tiene
razón.
E.5084
Se
prop
one
el
siguien
te
programa
de
cálculo
:
Choisir
un
n
úmero.
Restar
6
.
Calcular
el
cuadrado
del
resultado
obtenido.
1
a
On
elegir
el
n
úmero
−
4
de
partida,
demostrar
que
el
resultado
obtenido
es
100
.
b
Elegimos
15
como
n
úmero
de
inicio,
¾cuál
es
el
resul-
tado
obtenido?
2
Notando
x
un
n
úmero,
¾qué
expresión
se
utiliza
para
obtener
el
resultado
obtenido?
E.5085
Consideremos
los
dos
programas
de
cál-
culo
siguien
tes
:
Elija
un
n
úmero.
Sume
3
a
ese
n
úmero.
Multiplique
el
resultado
p
or
2
.
Mostrar
el
pro
ducto.
Elegir
un
n
úmero.
Multiplicar
p
or
3
este
n
úmero.
Añadir
2
al
resultado.
Mostrar
la
suma.
1
a
¾Qué
(s)
resultado
(s)
se
obtiene
con
estos
dos
progra-
mas
de
cálculo
cuando
el
n
úmero
elegido
es
4
?
b
¾Se
puede
decir
que
estos
dos
programas
de
cálculo
son
equiv
alen
tes?
2
a
¾Qué
n
úmero
ha
y
que
elegir
para
obtener
el
n
úmero
18
con
el
primer
programa
de
cálculo?
b
¾Qué
n
úmero
ha
y
que
elegir
para
obtener
el
n
úmero
8
con
el
segundo
programa
de
cálculo?
E.4612
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
+
6
b
2
x
−
8
c
27
x
+
18
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/8944
sacados/8944
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
Nom
bre
c
hoisi
Résultat
a
v
ec
le
programme
1
Résultat
a
v
ec
le
programme
2
0
-20
-20
1
-16
-16
2
-12
-12
3
-8
-8
4
5
6
chapExoCorrec/5084
sacados/5084
chapExoCorrec/5085
sacados/5085
chapExoCorrec/4612
sacados/4612
ChingMath
by ChingLab
©
ESO
Prim. 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Bachi.
ESO 4
Bachi. 1
Bachi. 2
Bachi. 2 opt. Complémentaire
Bachi. 2 opt. Experte
Misceláneas
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