ESO 2 / Fracciones: suma y resta 41 ejercicios corregidos

a
ChingQuizz : 9 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Recordatorios: múltiplos, divisores, fracciones E.6193 1 Completa las líneas de puntos utilizando las palabras ˇ di-viseurs ı y ˇ multiples ı : a 25 admite como . . . . . . . . . . . . . . . el entero 5 . b 21 es un . . . . . . . . . . . . . . . del entero 7 . c 24 no es un . . . . . . . . . . . . . . . del entero 8 . d 8 es un . . . . . . . . . . . . . . . del entero 24 . 2 Para cada pregunta, rodea con un círculo las respuestas correctas de las proposiciones : a El entero 32 admite como divisores : 2 4 8 12 b Los enteros 16 y 24 admiten como divisores comunes : 2 4 8 12 c El entero 6 admite como múltiplos : 6 12 26 36 d Los enteros 8 y 12 admiten como múltiplos comunes : 8 12 24 96 E.5725 En este ejercicio, cualquier indi-cio de investigación, aunque sea incompleta, o de iniciativa, aunque sea infructuosa, se tendrá en cuenta en la evaluación. Se consideran seis tubos de ensayo idénticos, pero llenos a diferentes niveles. 1 Para cada uno de los tubos de ensayo, indique la fracción del tubo representada en gris. 2 ¾Qué tubos de ensayo hay que reunir para obtener un nuevo tubo lleno por completo? E.5696 En la universidad, Lise come 1 4 del paquete de pasteles que acaba de abrir. De vuelta de la universidad, su hermana Agathe se come el 2 3 de los pasteles que quedan en el paquete que Lise empezó. Esto deja 5 pasteles. Cuál era el número original de pasteles del paquete? Si el trabajo no se ha completado, deja un rastro de investi-gación. Se tendrá en cuenta en la evaluación. E.2915 Completa los espacios en blanco con la fracción simplificada adecuada : a 3 × = 5 b 15 × = 35 c 2 × = 9 d 18 × = 27 e 16 × = 2 f 77 × = 7 2. Recordatorios: simplificación E.1633 Simplifica al máximo cada una de las fracciones siguientes : a 18 30 b 45 63 c 24 36 d 10 5 Nota: debe escribirse de la misma forma que a contin-uación : E.1634 Simplifica al máximo las fracciones siguientes : a 14 42 b 120 180 c 18 42 d 224 84 E.4666 ¾Cuáles de las siguientes son frac-ciones simplificadas? a 30 20 = 3 2 b 12 21 = 4 7 c 24 18 = 8 9 d 19 20 = 18 19 e 18 32 = 9 16 f 49 21 = 7 3 3. Recordatorios: suma, resta con el mismo denominador https://chingmath.fr quizzChap/1026 chapExoCorrec/6193 sacados/6193 chapExoCorrec/5725 sacados/5725 10A 10B 10C 10D 10E 10F chapExoCorrec/5696 sacados/5696 chapExoCorrec/2915 sacados/2915 chapExoCorrec/1633 sacados/1633 chapExoCorrec/1634 sacados/1634 chapExoCorrec/4666 sacados/4666
E.8716 Regla de suma y resta: Para cualquier número entero a , b , c , con c =0 , tenemos : a c + b c = a + b c ; a c − b c = a − b c Observación : por lo tanto, para sumar o restar dos fracciones, es necesario que tengan el mismo denominador. Traduce cada uno de los gráficos siguientes mediante un cál-culo con números fraccionarios : 1 2 3 E.4661 Realiza los cálculos que se indican a continuación : a 2 3 + 8 3 b 7 5 + 9 5 c 13 7 + 3 7 d 12 5 − 6 5 e 13 7 − 5 7 f 17 15 − 3 15 E.8717 Realiza los siguientes cálculos y da el resultado en forma de fracción simplificada : a 5 12 + 13 12 b 2 7 + 17 7 c 4 10 + 1 10 d 15 12 − 1 12 e 7 2 − 4 2 f 22 15 − 7 15 E.8725 Realiza los siguientes cálculos e in-dica los resultados como fracciones simplificadas : a 2 10 + 3 10 b 5 3 + 12 3 c 15 4 − 11 4 E.8726 Realiza los cálculos siguientes y da el resultado en forma de fracción simplificada : a 5 6 + 11 6 b 54 3 − 27 3 c 3 15 + 7 15 4. Recordatorios: suma, resta con el denominador múltiplo del otro E.8718 Nota: Para sumar dos fracciones, es necesario que ambos denominadores sean iguales. En las siguientes preguntas, se transforma una de las frac-ciones en una fracción igual, pero con un denominador idén-tico al de la otra fracción. De este modo, podemos aplicar las reglas indicadas anteriormente Cada uno de los gráficos siguientes representa una suma de fracciones. Copia y completa los puntos para obtener la igual-dad buscada : 1 1 : : : + 3 : : : = : : : : : : + : : : : : : = : : : + : : : : : : = 5 8 2 5 : : : − 1 : : : = : : : : : : − : : : : : : = : : : − : : : : : : = 3 10 E.8728 Realiza los cálculos siguientes y da los resultados como fracciones simplificadas : a 3 10 + 2 100 b 2 10 + 7 100 c 0 ; 25 + 1 10 E.1040 Realiza las siguientes operaciones : a 3 100 + 7 10 b 1 10 + 27 100 c 5 10 − 2 10 d 3 10 − 7 100 e 17 10 − 19 100 f 1 10 − 1 1000 E.4662 Realiza los cálculos siguientes. Da los resultados en forma de fracción simplificada. a 4 7 − 3 14 b 19 12 − 5 4 c 37 16 − 9 4 d 13 10 + 6 5 e 6 21 + 1 7 f 5 6 + 7 24 E.1354 1 Simplifica las siguientes fracciones : 12 60 ; 30 60 2 Realiza la siguiente operación: 1 5 + 1 2 Y da el resultado como fracción maximalmente simplifi-cada. E.8724 Realiza los siguientes cálculos. Los resultados se darán en forma de fracción simplificada. a 1 + 5 6 + 3 10 b 2 + 5 12 − 7 15 c 1 5 + 3 10 − 3 14 5. Encontrar el denominador común y comparar fracciones https://chingmath.fr chapExoCorrec/8716 sacados/8716 − chapExoCorrec/4661 sacados/4661 chapExoCorrec/8717 sacados/8717 chapExoCorrec/8725 sacados/8725 chapExoCorrec/8726 sacados/8726 chapExoCorrec/8718 sacados/8718 − chapExoCorrec/8728 sacados/8728 chapExoCorrec/1040 sacados/1040 chapExoCorrec/4662 sacados/4662 chapExoCorrec/1354 sacados/1354 chapExoCorrec/8724 sacados/8724
E.8719 Propuesta: sean a , b , c tres números enteros estrictamente positivos : Si dos fracciones tienen el mismo denominador en-tonces la fracción mayor es la que tiene el mayor nu-merador : si a<b entonces a c < b c Ejemplo : tenemos para comparar 3 5 < 4 5 Si dos fracciones tienen el mismo numerador , en-tonces la fracción más grande es la que tiene el denom-inador más pequeño : si b<c , entonces a b > a c Ejemplo : tienen como comparación 2 5 < 2 7 1 a Da todos los múltiplos de 6 estrictamente menores que 30 . b Completa los puntos : 5 6 = : : : 12 = : : : 18 = : : : 24 2 Completa los puntos suspensivos : 3 4 = : : : 8 = : : : 12 = : : : 16 = : : : 20 = : : : 24 = : : : 28 3 Compara las dos fracciones de 5 6 y 3 4 . E.4700 1 Determina el mínimo común múltiplo de 4 y 6 . 2 Compara las dos fracciones : 7 4 y 11 6 . 6. Suma y resta E.2542 Considera los dos números en escrit-ura fraccionaria: A = 5 6 ; B = 1 4 . 1 Da el mínimo común múltiplo de los denominadores de estas dos fracciones. 2 Escribe los dos números A y B en escritura fraccionaria de forma que tengan el mismo denominador. 3 Realiza la suma de los números A y B . E.2544 Copie y realice las siguientes sumas completando primero el paso intermedio : a 1 3 + 1 2 = : : : 6 + : : : 6 = : : : + : : : 6 = : : : 6 b 3 5 + 7 10 = : : : 10 + : : : 10 = : : : + : : : 10 = : : : 10 c 5 6 + 3 4 = : : : 12 + : : : 12 = : : : + : : : 12 = : : : 12 d 8 7 + 8 3 = : : : 21 + : : : 21 = : : : + : : : 21 = : : : 21 e 2 15 + 1 10 = : : : 30 + : : : 30 = : : : + : : : 30 = : : : 30 f 5 6 + 10 9 = : : : 18 + : : : 18 = : : : + : : : 18 = : : : 18 E.8736 Realizar las siguientes sumas : a 1 6 + 1 9 b 3 10 − 1 4 c 3 4 − 1 6 d 5 9 + 1 12 e 5 8 − 1 10 f 1 10 + 5 12 Indicación : Para realizar estas sumas, nos fijaremos en el mínimo común denominador y adoptaremos una redacción similar: E.8720 Realice las operaciones siguientes y dé el resultado en forma simplificada : a 7 6 + 9 10 b 3 20 + 7 12 c 7 15 + 7 10 Indicación : Se adoptará una redacción similar a la siguiente : E.8721 1 a Completa las líneas de puntos : 120 = 12 × : : : ; 120 = 15 × : : : b Determina el mínimo común múltiplo de los números 12 y 15 . 2 Realiza la siguiente suma : 1 12 + 1 15 . Da la forma simplificada del resultado. https://chingmath.fr chapExoCorrec/8719 sacados/8719 et et chapExoCorrec/4700 sacados/4700 chapExoCorrec/2542 sacados/2542 chapExoCorrec/2544 sacados/2544 chapExoCorrec/8736 sacados/8736 chapExoCorrec/8720 sacados/8720 chapExoCorrec/8721 sacados/8721
E.8774 A continuación se representa un seg-mento [ AB ] en el que se sitúan dos puntos M y N de tal forma que : el segmento [ AM ] representa un tercio del segmento [ AB ] ; el segmento [ BN ] representa dos séptimas partes del seg-mento [ AB ] . Determine la fracción del segmento [ AB ] que separa los pun-tos M y N . E.2132 Tres puntos A , B y C de una recta graduada tienen abscisas : 1 4 ; 1 3 ; 5 12 respectiva-mente. ¾Están estos tres puntos uniformemente espaciados en la recta graduada? E.8755 Los egipcios sólo utilizaban fracciones de numerador 1 , a excepción de la fracción 2 3 . Para hallar el doble de sus fracciones con numerador 1 , disponían de tablas, una de las cuales se muestra a contin-uación : cuyo uso de la primera fila de la tabla nos dice : El doble 1 5 es la suma de 1 3 y 1 15 . 1 Completa la tabla con los valores correctos sustituyendo las líneas de puntos. 2 Comprueba la relación que induce la última línea de esta tabla. E.8714 Consideremos el cuadrado que se muestra a continuación, que se ha descompuesto en 4 cuadrados iguales. Algunos de estos cuadra-dos se han subdividido en cuadra-dos del mismo tamaño. ¾Qué fracción del cuadrado ABCD está sombreada? 7. Números relativos: simplificación de fracciones E.4663 Completa las líneas de puntos para verificar las siguientes igualdades : a 5 : : : = − 5 7 b − 3 4 = 3 : : : c − 3 : : : = 3 4 d 12 − 15 = − : : : 5 e 27 : : : = − 3 − 2 f 36 24 = − 15 : : : E.4664 Completa las líneas de puntos que aparecen a continuación para comprobar las igualdades : a 8 − 5 = : : : 20 b − 15 : : : = − 3 7 c − 4 11 = − 16 : : : d 36 81 = − : : : 9 e − 7 − 10 = : : : 40 f 12 20 = − 15 : : : 8. Números relativos: suma y resta E.1056 Realiza las siguientes sumas y restas, dando el resultado en forma de fracción simplificada en la me-dida de lo posible : a 2 4 + 2 − 4 b 5 3 + − 17 6 c − 5 12 − − 2 3 d 2 + − 3 2 E.8737 Realiza las siguientes sumas y restas, dando el resultado en forma de fracción simplificada en la me-dida de lo posible : a 2 7 + 3 11 b 5 8 + 2 c − 3 11 + − 4 5 E.4761 Realiza las siguientes operaciones. El resultado se dará en forma de fracción simplificada : a − 1 6 + 1 − 14 b 3 10 − 7 15 c − 3 15 − − 4 25 d 5 6 + 9 − 10 E.8738 Realiza las siguientes sumas y restas, dando el resultado en forma de fracción simplificada en la me-dida de lo posible : a − 7 10 + 5 6 b − 1 15 + − 1 12 https://chingmath.fr chapExoCorrec/8774 sacados/8774 ABMN chapExoCorrec/2132 sacados/2132 chapExoCorrec/8755 sacados/8755 53157428...61811666138521041510...17125168 chapExoCorrec/8714 sacados/8714 ABCD chapExoCorrec/4663 sacados/4663 chapExoCorrec/4664 sacados/4664 chapExoCorrec/1056 sacados/1056 chapExoCorrec/8737 sacados/8737 chapExoCorrec/4761 sacados/4761 chapExoCorrec/8738 sacados/8738
9. Problema E.4630 Las figuras sucesivas se construyen añadiendo un nuevo cuadrado ; más exactamente, el nuevo cuadrado añadido a un lado que mide la mitad del cuadrado anterior: Se supone que el primer cuadrado tenía un lado que medía 1 cm . 1 Demuestra que el área de la figura en el paso 2 mide : A 2 = 5 4 2 Determina como fracción irreducible, el área A 3 de esta figura realizada en el paso 3 . 3 Determina el área A 4 de esta figura realizada en el paso cuatro. E.4765 1 Prueba la siguiente identidad para los enteros entre 1 y 9 : 1 n ( n + 1) = 1 n − 1 n + 1 2 Utiliza la pregunta anterior para determinar fácilmente el valor de A donde : A = 1 + 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 10. Compartir E.8778 Realiza los siguientes cálculos y da los resultados como fracciones simplificadas : a 5 3 + 2 9 b 2 3 − 5 4 c 3 10 − 7 6 d 15 16 × 24 75 E.8779 Realiza los cálculos siguientes y da sus resultados como fracciones simplificadas : a 2 3 − 3 2 × 4 9 b 10 9 × 6 25 + 1 3 × 1 5 c 1 3 1 − 5 2 E.8780 Realiza los siguientes cálculos y da los resultados como fracciones simplificadas : a 1 2 3 a 1 + 3 ÷ 3 2 × 5 − 5 11. Ejercicios no clasificados E.3326 Simplifica la fracción 1404 3465 por 3. ¾Es irreducible la fracción obtenida? https://chingmath.fr chapExoCorrec/4630 sacados/4630 Etape no1 Etape no2 Etape no3 chapExoCorrec/4765 sacados/4765 chapExoCorrec/8778 sacados/8778 chapExoCorrec/8779 sacados/8779 chapExoCorrec/8780 sacados/8780 chapExoCorrec/3326 sacados/3326