ESO 2 / Introducción a las ecuaciones 54 ejercicios (100% corregidos)

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ChingQuizz : 14 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Estatuto de igualdad E.8983 Definición : Una igualdad define dos objetos, uno a la izquierda ( miembro izquierdo) , y otro a la derecha ( miem-bro derecho) del signo ˇ = ı. Una igualdad numérica es verdadera si el miembro izquierdo tiene el mismo valor que el miembro derecho. De lo contrario, se dice que es falsa . Entre las igualdades siguientes, indique si son verdaderas o falsas : a 3 + 2 = 6 b 3 − 3 × 5 = 2 × ( − 6) c 5 × 2 = 12 − 2 d 2 × ( − 3 + 2) = 5 − 2 × 3 E.8999 Entre las igualdades que aparecen a continuación, di si son verdaderas o falsas : a 3 × 2 5 − 1 5 = 3 2 × 4 3 − 1 b 5 6 2 = 1 12 + 11 18 E.9000 Entre las igualdades que aparecen a continuación, di si son verdaderas o falsas : a 12 2 +9 2 = 25 2 − 20 2 b 7+ 5 − 1 = 5 2 − 3 2. Soluciones a una ecuación E.1975 Definición : sobre la igualdad de expresiones literales La igualdad ˇ 3 x +2 =3 x +6 ı es verdadera para cualquier valor de x : se habla de identidad . La igualdad ˇ 3 x +2=20 − x ı es falsa, ya que evaluada en 1 , propone la igualdad 5=19 . Se habla entonces de ecuación que puede tomar el estado verdadero ou falso según el valor de x . Para el valor 4 , la ecuación ˇ 3 x +2=18 − x ı es ver-dadera : se dice que 4 es una solución de esta ecuación. Consideremos la ecuación : ( E ): 3 x +7= x +11 1 Evalúa las dos expresiones 3 x +7 y x +11 para el valor x =1 . ¾El número 1 verifica la igualdad de la ecuación ( E ) ? 2 Evalúa las dos expresiones 3 x +7 y x +11 para el valor x =2 . ¾El número 2 verifica la igualdad de la ecuación ( E ) ? E.7932 ¾Para qué ecuaciones es el número 3 una solución? a 3 x + 2 = 2 x − 4 b 2( x + 4) = 3 x + 5 E.9001 Considera la ecuación : ( F ) : 2 x + 3 = 3 x + 1 . ¾Cuál de los siguientes números es la solución de esta ecuación : a 1 b − 1 c 2 d 5 E.9002 Considera la ecuación : ( G ) : 5 x − 1 = − x − 7 . ¾Cuál de los siguientes números es la solución de esta ecuación : a 1 b 2 c 0 d − 1 E.1328 Cada una de las siguientes ecua-ciones admite al menos una solución entre los números − 2 , − 1 , 0 , 1 y 2 . Asocia cada una de estas ecuaciones con su solución. a 2 × x + 3 = 4 × x + 1 b 2 − x = 4 + x c 3 × ( x + 2) = 6 × x d ( x + 2) × ( x + 3) = 0 E.1123 ¾En qué ecuaciones el número 3 es una solución? a x + 3 2 × x = 5 3 − 2 x b 3 − x x = 5 − 3 × x E.9003 Considera la ecuación ( E ) definida por: x 2 + 3 x + 1 = 3 − x 2 Es el número − 2 una solución de la ecuación ( E ) ? Justifica. 3. Utilización de operaciones inversas E.9004 En cada uno de los diagramas sigu-ientes, completa la información que falta : 1 Completa los siguientes diagramas : https://chingmath.fr chapExoCorrec/8983 sacados/8983 chapExoCorrec/8999 sacados/8999 chapExoCorrec/9000 sacados/9000 chapExoCorrec/1975 sacados/1975 chapExoCorrec/7932 sacados/7932 chapExoCorrec/9001 sacados/9001 chapExoCorrec/9002 sacados/9002 chapExoCorrec/1328 sacados/1328 chapExoCorrec/1123 sacados/1123 chapExoCorrec/9003 sacados/9003 chapExoCorrec/9004 sacados/9004
??5×2??8−5??−3 ??−4×6??9÷2??7;5 ??3×7??28÷9??1;1 −2;6??1;4×1;5??6÷2;5??2 ??73×43??73÷253??35 x2×x2×x1763×2÷2−1 2 Da las soluciones de cada una de las siguientes ecua-ciones : a x + 3 = 5 b 2 x = 8 c x − 5 = − 3 d x + 3 = − 4 e 6 x = 9 f x ÷ 2 = 7 ; 5 E.1342 1 Completa cada uno de los siguientes diagramas : 2 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 10 = 3 b 7 x = 28 c x ÷ 9 = 1 ; 1 E.1311 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 5 = 12 b x + 7 = 3 a x − 3 = 2 b x − 6 = − 2 E.1322 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 5 × x = 35 b 3 × x = 15 c x ÷ 4 = 5 d x ÷ 3 = 9 E.9005 1 Completa cada uno de los siguientes diagramas : 2 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 2 ; 6 = 1 ; 4 b 1 ; 5 x = 6 c x ÷ 2 ; 5 = 2 E.1309 Resuelve las ecuaciones : a x + 2 ; 5 = 5 ; 1 b x + 3 ; 4 = 6 ; 3 c x − 3 ; 1 = 3 ; 2 d x − 4 = − 4 E.1310 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 5 ; 2 = 7 ; 3 b x + 2 ; 1 = 4 c x − 2 ; 1 = 3 ; 4 d x − 4 ; 9 = 2 ; 3 E.1323 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x − 2 ; 5 = 6 b x − 5 ; 2 = − 2 c 2 + x = 5 d 2 ; 5 + x = 6 ; 3 E.1981 1 Completa cada uno de los siguientes diagramas : 2 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 2 = 7 3 b 4 3 × x = 7 3 c x ÷ 25 3 = 3 5 E.1318 Resuelve las siguientes ecuaciones y expresa las soluciones como fracciones simplificadas : a 6 × x = 8 b 12 × x = 20 c 1 ; 2 × x = 5 ; 4 d 24 × x = 1 ; 8 4. Casos especiales E.8984 1 Cuáles son los números solución de la ecuación : 0 · x =0 2 Cuáles son los números solución de la ecuación : 0 · x =3 5. Soluciones aritméticas de ecuaciones de la forma ax + b = c E.8990 Nota: para la ecuación 2 x +1=7 , la búsqueda de soluciones es fácil, ya que basta con ver, utilizando las prioridades de las operaciones, cómo se construye la expresión del miem-bro izquierdo para obtener el valor numérico del miembro derecho. El siguiente diagrama muestra esta resolución : La solución de la ecuación 2 x +1=7 es el número 3 . https://chingmath.fr ??5×2??8−5??−3 ??−4×6??9÷2??7;5 chapExoCorrec/1342 sacados/1342 ??3×7??28÷9??1;1 chapExoCorrec/1311 sacados/1311 chapExoCorrec/1322 sacados/1322 chapExoCorrec/9005 sacados/9005 −2;6??1;4×1;5??6÷2;5??2 chapExoCorrec/1309 sacados/1309 chapExoCorrec/1310 sacados/1310 chapExoCorrec/1323 sacados/1323 chapExoCorrec/1981 sacados/1981 ??73×43??73÷253??35 chapExoCorrec/1318 sacados/1318 chapExoCorrec/8984 sacados/8984 chapExoCorrec/8990 sacados/8990 x2×x2×x1763×2÷2−1
x17 x2x2x−31×2−3 x3×x3×x511 x6×x6×x−210 Determine la solución de la ecuación 7 x +3=17 completando el siguiente diagrama: E.5254 Sin justificar, da las soluciones de las siguientes ecuaciones : a 3 x + 1 = 4 b 5 x − 4 = 6 c 2 × x + 1 = 5 E.1983 Sin justificar, da las soluciones de las siguientes ecuaciones : a 5 × x + 10 = 16 b − 2 × x + 1 = 5 E.5249 Se considera el siguiente programa de cálculo: Elige un número inicial; Multiplica el número por 2 ; Resta 3 ; Escribe el resultado final. 1 Cuando el número elegido como entrada al programa de cálculo es 5 , indique el número de salidas de este pro-grama de cálculo. 2 Al elegir un número de entrada, el programa de cálculo devuelve el número 1 . Esto se ilustra en el siguiente dia-grama: Cuál es el número elegido como entrada al programa de cálculo? E.8991 Sin justificar, da las soluciones de las siguientes ecuaciones : a − 2 − x = 5 b 2 − 3 x = 2 6. Escribiendo ecuaciones de la forma ax + b = c E.1982 Queremos resolver la ecuación 3 x + 5=11 . 1 Completa el siguiente diagrama: 2 A continuación se transcribe la redacción de un alumno con algunos pasajes suprimidos. Copia y completa esta redacción : E.8987 Queremos resolver la ecuación : 6 x − 2=10 . 1 Completa el siguiente diagrama: 2 A continuación se transcribe la redacción de un alumno con pasajes suprimidos. Copia y completa esta redac-ción : E.7994 Resuelve las siguientes ecuaciones : c 2 x + 1 = 2 b 10 × x + 9 = 10 Indicación : Las soluciones se darán en forma decimal. E.11360 Resuelve las ecuaciones : a 4 x + 3 = 16 b 3 x − 8 = 13 c 5 x + 8 = 17 Indicación : Las soluciones se darán en forma decimal. E.11361 Resuelve las ecuaciones : a − 2 x + 6 = 11 b − 3 x + 14 = − 7 c − 5 x + 11 = 5 Indicación : Las soluciones se darán en forma decimal. E.8989 Resuelve las siguientes ecuaciones y da los resultados en forma de fracciones simplificadas : a 3 × x + 1 = 5 b 15 × x + 4 = − 1 Indicación : Se dará la forma decimal de las soluciones. E.11362 Resolver las ecuaciones : a 6 x − 7 = 7 b 9 x − 4 = − 1 c 12 x + 5 = 15 Indicación : La solución se dará en forma de fracción re-ducida. E.11396 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 10 × x + 1 = 3 b 4 × x + 12 = 6 Indicación : Las soluciones se darán en forma decimal. https://chingmath.fr x17 chapExoCorrec/5254 sacados/5254 chapExoCorrec/1983 sacados/1983 chapExoCorrec/5249 sacados/5249 x2x2x−31×2−3 chapExoCorrec/8991 sacados/8991 chapExoCorrec/1982 sacados/1982 x3×x3×x511 chapExoCorrec/8987 sacados/8987 x6×x6×x−210 chapExoCorrec/7994 sacados/7994 chapExoCorrec/11360 sacados/11360 chapExoCorrec/11361 sacados/11361 chapExoCorrec/8989 sacados/8989 chapExoCorrec/11362 sacados/11362 chapExoCorrec/11396 sacados/11396
Choisir un nombreAjouter 2Multiplier par4Multiplier par3Ajouter les deux nombres E.5253 Se considera el siguiente programa de cálculo: Elige un número inicial; Multiplica el número por − 2 ; Suma 3 ; Escribe el resultado final. 1 Escribiendo x el número inicial, da la expresión literal obtenida al final de este programa de cálculo. 2 Dar el valor para el que este programa de cálculo de-vuelve el valor 5 . 7. Álgebra y ecuaciones E.7993 Consideremos el siguiente programa de cálculo: 1 Denotando por x el número elegido como entrada de este programa de cálculo, dé la expresión algebraica obtenida como salida de este programa de cálculo. 2 Resolviendo una ecuación, determine el número elegido como entrada para que este programa de cálculo devuelva el valor 13 . E.8988 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 2 × (3 x + 1) = 8 b − x + 5 + 4 x − 2 = 2 E.8993 Resuelve las siguientes ecuaciones : a x + 3 2 x − 2 − 2 x 2 + 5 = 14 b − 2 × 6 x 2 + 3 − 4 x × 2 − 3 x = 0 E.8992 Resuelve las siguientes ecuaciones : a 3 × 3 − 5 x + 15 x = 5 b 6 x × 3 x − 6 + 9 x + 9 2 − 2 x = − 18 8. Álgebra, ecuaciones y problemas E.1326 Jean compra 3 carpetas y 6 cuader-nos. El primer dato que tiene Jean es que un archivador cuesta 12 pesos más que un cuaderno : 1 Observando x el precio de un cuaderno, justifica que el precio total de 3 encuadernadoras y 6 cuadernos se ex-presa como: 9 x + 36 2 Sabiendo que las compras totales de Juan ascienden a 126 pesos, determina el precio de un cuaderno y de una carpeta. E.1988 Un supermercado acaba de recibir 1 500 yogures : yogures naturales y yogures de frutas. Anota-mos x el número de yogures de frutas. 1 Expresa el número de yogures naturales en función de x . 2 a Sabiendo que un yogur natural cuesta 1 ; 5 e et que un yogur de frutas cuesta 2 ; 25 e , demuestre que el pre-cio de venta total de 1 500 yogures se expresa como: 0 ; 75 x + 2250 b Con la venta de todos estos yogures se ingresaron 2 925 e . Determina el número de yogures naturales y el número de yogures de frutas que vende el super- mercado. E.4924 En una plantación de plátanos, un agricultor produce dos tipos de plátanos : plátanos y plátanos dulces. Vende 4 e le dieta de plátanos y 6 e le dieta de plátanos dulces a sus distribuidores. Con cada carga, el camión del agricultor lleva 1 000 racimos de plátanos y hoy su carga lleva 5 256 e . Observando x el número de racimos de plátanos contenidos en esta carga, determine el número de racimos de plátanos y racimos de plátanos dulces que componen esta carga. E.1999 Un colegio con 1 300 alumnos decide organizar un acto en el que estarán presentes todos los alum-nos. Para ello, cada alumno debe comprar un disfraz en la escuela : este disfraz cuesta 20 e para las chicas y 15 e pour para los chicos. Por la venta de estos disfraces, el instituto recaudó 23 100 e . Observando x el número de niños presentes en la escuela, de-termina el número de niñas y niños que componen esta es-cuela. 9. Álgebra, ecuaciones, perímetros y áreas https://chingmath.fr chapExoCorrec/5253 sacados/5253 chapExoCorrec/7993 sacados/7993 Choisir un nombreAjouter 2Multiplier par4Multiplier par3Ajouter les deux nombres chapExoCorrec/8988 sacados/8988 chapExoCorrec/8993 sacados/8993 chapExoCorrec/8992 sacados/8992 chapExoCorrec/1326 sacados/1326 chapExoCorrec/1988 sacados/1988 chapExoCorrec/4924 sacados/4924 chapExoCorrec/1999 sacados/1999
3x4x8x5x DEFG2x−13x−5 ABCD4cm2x−3 EFGH7cm3x1 ABC3x−2x14 4x311 5x1237 8x24x14 3x2x6 5x32x7 7x23x7 4x12x4 12x38x17 E.1338 Considera el siguiente trapecio: 1 Escribe una expresión literal que exprese el perímetro del trapecio de enfrente. 2 Determina el valor de x para que el trapecio tenga un perímetro de 44 m . E.8981 Consideremos la figura ge-ométrica adjunta : Determina el valor de x para que el rectángulo DEFG tenga un perímetro de 10 cm . E.4907 Consideremos la figura geométrica siguiente : Determina el valor de x para que el rectángulo ABCD tenga un área de 20 cm 2 . Deja constancia de todas tus investigaciones, aunque no hayan dado resultado. E.8982 Consideremos la figura geométrica adjunta : Determina el valor de x para que el rectángulo EFGH tenga un área de 49 cm 2 . E.1976 1 Un rectángulo tiene una anchura de 4 cm y una medida de perímetro 24 cm . Determina la medida de su longitud. 2 Un rectángulo tiene un área de 21 cm 2 y una longitud de 7 cm . Determina la medida de su anchura. 10. Ejercicios no clasificados E.4906 Considera el triángulo ABC que aparece a continuación : Determina el valor de x para que el triángulo ABC tenga un perímetro de 9 cm . E.11779 Déterminer, pour chaque question, la valeur de x réalisant l’équilibre de la balance : a b E.375 Determina, para cada pregunta, el valor de x que hace que la balanza se equilibre: a b E.4893 Determine, para cada pregunta, el valor de x alcanzando el equilibrio de la balanza : a b c d https://chingmath.fr chapExoCorrec/1338 sacados/1338 3x4x8x5x chapExoCorrec/8981 sacados/8981 DEFG2x−13x−5 chapExoCorrec/4907 sacados/4907 ABCD4cm2x−3 chapExoCorrec/8982 sacados/8982 EFGH7cm3x1 chapExoCorrec/1976 sacados/1976 chapExoCorrec/4906 sacados/4906 ABC3x−2x14 chapExoCorrec/11779 sacados/11779 4x311 5x1237 chapExoCorrec/375 sacados/375 8x24x14 3x2x6 chapExoCorrec/4893 sacados/4893 5x32x7 7x23x7 4x12x4 12x38x17
4x33x5 5x12x10 5x32x7 7x23x7 E.11777 Déterminer, pour chaque question, la valeur de x réalisant l’équilibre de la balance : a b E.11782 Déterminer, pour chaque question, la valeur de x réalisant l’équilibre de la balance : a b https://chingmath.fr chapExoCorrec/11777 sacados/11777 4x33x5 5x12x10 chapExoCorrec/11782 sacados/11782 5x32x7 7x23x7