ESO 2
/ Recíproco del teorema de Pitágoras 40 ejercicios (100% corregidos)
- Igualdad pitagórica (2 ejercicios)
- Recíproco del teorema de Pitágoras y cadenas deductivas (2 ejercicios)
- Recíproco del teorema de Pitágoras (4 ejercicios)
- Recíproco y contrapositivo del teorema de Pitágoras (3 ejercicios)
- Teorema de Pitágoras y el recíproco (6 ejercicios)
- Uso de medidas aproximadas. (5 ejercicios)
- Uso de medidas aproximadas en el espacio (2 ejercicios)
- Cuadrilátero y recíproco del teorema de Pitágoras (2 ejercicios)
- Teorema de Pitágoras/recíproco y áreas (2 ejercicios)
- Teorema de Pitágoras/recíproco en el espacio (3 ejercicios)
- Expresiones literales (4 ejercicios)
BAC0;9cm4cm4;1cm
JesaisJ’utiliseJ’endéduisChaînondéductifCalculsAB216;81AC20;81BC216
ABC13cm12cm5cmDEF29m21m20m
BAC2km2;1km2;9kmFDE4;2mm5;6mm7mm
DEF8;7cm6cm6;3cm
E.8762
A
continuación
se
representa
un
triángulo
ABC
a
mano
alzada,
pero
se
indican
sus
medidas
reales
:
Complete
la
cadena
deductiva
siguiente
para
demostrar
que
este
triángulo
es
rectángulo.
Se
precisará
el
vértice
del
ángulo
recto.
3.
Recíproco
del
teorema
de
Pitágoras
E.1797
A
continuación
se
representan,
a
mano
alzada,
los
dos
triángulos
ABC
y
DEF
,
cuyas
medidas
de
los
lados
se
indican
en
la
figura
:
Demuestra
que
estos
triángulos
son
rectángulos.
Indica
el
vértice
del
ángulo
recto.
Recordatorio
:
los
primeros
cuadrados
perfectos
son
:
1
2
=
1
11
2
=
121
21
2
=
441
31
2
=
961
41
2
=
1681
2
2
=
4
12
2
=
144
22
2
=
484
32
2
=
1024
42
2
=
1764
3
2
=
9
13
2
=
169
23
2
=
529
33
2
=
1089
43
2
=
1849
4
2
=
16
14
2
=
196
24
2
=
576
34
2
=
1156
44
2
=
1936
5
2
=
25
15
2
=
225
25
2
=
625
35
2
=
1225
45
2
=
2025
6
2
=
36
16
2
=
256
26
2
=
676
36
2
=
1296
46
2
=
2116
7
2
=
49
17
2
=
289
27
2
=
729
37
2
=
1369
47
2
=
2209
8
2
=
64
18
2
=
324
28
2
=
784
38
2
=
1444
48
2
=
2304
9
2
=
81
19
2
=
361
29
2
=
841
39
2
=
1521
49
2
=
2401
10
2
=
100
20
2
=
400
30
2
=
900
40
2
=
1600
50
2
=
2500
E.1066
Consideremos
los
triángulos
ABC
y
DEF
representados
a
mano
alzada
a
continuación
y
cuyas
medidas
exactas
se
han
añadido
:
Demuestre
que
estos
triángulos
son
triángulos
rectángulos.
In-dique
el
vértice
del
ángulo
recto.
E.8783
Consideremos
el
triángulo
DEF
rep-resentado
a
continuación,
cuyas
medidas
son
:
DE
=8
;
7
cm
menos1cm;
menos1cm
EF
=6
;
3
cm
menos1cm;
menos1cm
DF
=
6
cm
Demuestre
que
el
triángulo
DEF
es
un
triángulo
rectángulo
y
especifique
el
vértice
del
ángulo
recto.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/8762
sacados/8762
BAC0;9cm4cm4;1cm
JesaisJ’utiliseJ’endéduisChaînondéductifCalculsAB216;81AC20;81BC216
chapExoCorrec/1797
sacados/1797
ABC13cm12cm5cmDEF29m21m20m
chapExoCorrec/1066
sacados/1066
BAC2km2;1km2;9kmFDE4;2mm5;6mm7mm
chapExoCorrec/8783
sacados/8783
DEF8;7cm6cm6;3cm
DEF7;5cm4;5cm6cm
CAB8km10km6kmEDF3—m6—m3—m
ABC4.5m5m7.5mDEF15m17m8m
ABC147km197km254kmDEF23;1mm25;5mm10;8mm
FEO5;8cm4;2cmBA3;9cm8;9cm
E.8785
Consideremos
el
triángulo
DEF
representado
a
continuación,
cuyas
medidas
son
:
DE
=
7
;
5
cm
menos1cm;
menos1cm
EF
=
6
cm
menos1cm;
menos1cm
DF
=
4
;
5
cm
Demuestre
que
el
triángulo
DEF
es
un
triángulo
rectángulo
y
especifique
el
vértice
del
ángulo
recto.
4.
Recíproco
y
contrapositivo
del
teorema
de
Pitágoras
E.1063
Considera
los
dos
triángulos
ABC
y
DEF
que
se
muestran
a
continuación
a
mano
alzada,
con
las
medidas
exactas
de
los
lados
indicadas
:
Especifica
si
estos
triángulos
ABC
y
DEF
son
rectángulos.
E.1064
Considera
los
dos
triángulos
ABC
y
DEF
que
se
muestran
a
mano
alzada
a
continuación,
con
las
medidas
exactas
de
los
lados
indicadas
:
Determina
si
estos
triángulos
son
rectángulos
o
no.
E.1065
Determina
la
naturaleza
de
cada
uno
de
los
triángulos
siguientes
:
5.
Teorema
de
Pitágoras
y
el
recíproco
E.1071
La
configuración
que
se
muestra
a
continuación
está
formada
por
los
dos
triángulos
ABO
y
OEF
,
donde
este
último
es
rectángulo
en
F
y
donde
:
EO
=
5
;
8
cm
;
DE
=
4
;
2
cm
;
OA
=
3
;
9
cm
OB
=
8
;
9
cm
;
AB
=
2
×
EF
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/8785
sacados/8785
DEF7;5cm4;5cm6cm
chapExoCorrec/1063
sacados/1063
CAB8km10km6kmEDF3—m6—m3—m
chapExoCorrec/1064
sacados/1064
ABC4.5m5m7.5mDEF15m17m8m
chapExoCorrec/1065
sacados/1065
ABC147km197km254kmDEF23;1mm25;5mm10;8mm
chapExoCorrec/1071
sacados/1071
FEO5;8cm4;2cmBA3;9cm8;9cm
5;26;1CBDA8;93;9
ABCD9cm12cm16cm20cm
ABCDM
ABCDE1;8cm2;4cm5cm3;2cm2;4cm
ABCDE1;8cm2;4cm5cm3cm2;4cm
5;6mm4;2mmCBDA8;9mm3;9mm
Determina
la
naturaleza
del
triángulo
ABO
.
E.1068
Consideremos
los
dos
trián-gulos
ABC
y
BCD
representados
a
continuación
:
1
Calcule
la
longitud
del
segmento
[
BC
]
redondeada
al
décimo.
2
¾Es
rectángulo
el
triángulo
ABC
?
E.351
Considera
el
triángulo
BCD
y
su
altura
[
AC
]
.
1
Determina
la
longitud
del
segmento
[
BC
]
.
2
¾Es
el
triángulo
BCD
rectángulo
en
C
?
Pista:
recordamos
los
siguientes
cuadrados
perfectos
:
10
2
=
100
;
14
2
=
196
;
18
2
=
324
;
22
2
=
484
11
2
=
121
;
15
2
=
225
;
19
2
=
361
;
23
2
=
529
12
2
=
144
;
16
2
=
256
;
20
2
=
400
;
24
2
=
576
13
2
=
169
;
17
2
=
289
;
21
2
=
441
;
25
2
=
625
E.1070
Consideremos
un
rectángulo
ABCD
de
longitud
20
cm
y
anchura
15
cm
.
El
punto
M
es
un
punto
del
plano
tal
que
:
AM
=7
cm
;
MC
=24
cm
Una
representación
de
esta
configuración
se
da
al
lado:
1
Justifica
que
el
triángulo
ADC
es
rectángulo
en
D
.
2
Determina
la
medida
del
segmento
[
AC
]
.
3
Demuestra
que
el
triángulo
AMC
es
un
triángulo
rectán-gulo.
E.5747
Considera
la
siguiente
figura
donde
los
puntos
A
,
B
,
C
están
alineados
y
los
triángulos
ABE
y
EBD
son
rectángulos
en
A
y
B
respectivamente.
1
Demuestra
que
el
segmento
[
BD
]
tiene
longitud
4
cm
.
2
Justifica
que
el
triángulo
BCD
es
un
triángulo
rectán-gulo
en
C
.
E.5750
Considera
la
siguiente
figura
donde
los
puntos
A
,
B
,
C
están
alineados
y
los
triángulos
ABE
y
EBD
son
rectángulos
en
A
y
B
respectivamente.
1
Demuestra
que
el
segmento
[
BD
]
tiene
longitud
4
cm
.
2
Justifica
que
el
triángulo
BCD
no
es
un
triángulo
rec-tángulo.
6.
Uso
de
medidas
aproximadas.
E.1795
Considera
los
dos
triángulos
ABC
y
BCD
que
se
muestran
a
continuación
;
en
la
figura
se
han
anotado
las
longitudes
de
varios
segmentos.
(Atención,
el
dibujo
no
está
dibujado
a
tamaño
completo)
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1068
sacados/1068
5;26;1CBDA8;93;9
chapExoCorrec/351
sacados/351
ABCD9cm12cm16cm20cm
chapExoCorrec/1070
sacados/1070
ABCDM
chapExoCorrec/5747
sacados/5747
ABCDE1;8cm2;4cm5cm3;2cm2;4cm
chapExoCorrec/5750
sacados/5750
ABCDE1;8cm2;4cm5cm3cm2;4cm
chapExoCorrec/1795
sacados/1795
5;6mm4;2mmCBDA8;9mm3;9mm
4;2cm4cm3;1cm6;6cmABCD
ABCI
ABCDM
ABC
ABCS12cm9cm8cm
ABCS5cm13cm15cm
1
Calcula
la
longitud
del
segmento
[
BC
]
.
2
¾Es
el
triángulo
ABC
rectángulo?
E.4533
La
siguiente
figura
muestra
dos
trián-gulos
ABC
y
ABD
en
los
que
el
triángulo
ABD
es
rectángulo
en
A
.
1
Determina
la
medida
del
segmento
[
AB
]
al
milímetro
más
próximo.
2
¾Es
el
triángulo
ABC
un
triángulo
rectángulo?
Justifica
tu
respuesta.
E.1067
Sea
ABC
un
triángulo
y
I
un
punto
del
segmento
[
AB
]
tal
que
:
CI
=
5
;
6
cm
;
IB
=
3
;
3
cm
;
BC
=
6
;
5
cm
;
AC
=
13
;
5
cm
1
Demuestre
que
el
triángulo
CIB
es
rectángulo
en
I
.
2
Da
la
longitud
de
[
AI
]
,
redondeada
al
milímetro
más
cer-cano.
E.1069
En
la
figura
siguiente,
el
cuadrilátero
es
un
cuadrado
de
3
cm
de
lado
y
el
punto
M
está
situado
de
tal
manera
que
:
AM
=3
;
6
cm
;
MC
=2
;
24
cm
1
Demuestra
que
AC
≈
4
;
24
cm
.
2
¾Es
el
triángulo
AMC
rectángulo?
Justifica
tu
respuesta.
E.5375
Considere
el
triángulo
ABC
rectán-gulo
isósceles
en
C
que
se
muestra
al
lado
donde
el
segmento
[
AB
]
tiene
la
medida
9
cm
.
Determina
la
longitud
del
segmento
[
AC
]
,
redondeada
al
milímetro
más
próximo.
7.
Uso
de
medidas
aproximadas
en
el
espacio
E.2935
En
el
espacio,
considera
el
tetraedro
SABC
.
Los
siguientes
ángulos
son
ángulos
rectos
:
SAB
;
SBC
;
SAC
.
Tenemos
las
siguientes
medidas
:
SA
=
12
cm
;
AB
=
9
cm
;
BC
=
8
cm
1
Demuestra
que
la
longitud
del
segmento
[
AC
]
verifica:
AC
2
=
145
cm
.
2
Demuestra
que
el
triángulo
ABC
es
acutángulo
en
B
.
E.2934
En
el
espacio,
considera
el
tetraedro
SABC
.
Los
siguientes
ángulos
son
ángulos
rectos
:
SAB
;
SBC
;
SAC
Tenemos
las
siguientes
medidas
:
AB
=
5
cm
;
SB
=
13
cm
;
SC
=
15
cm
1
Determina
la
longitud
del
segmento
[
BC
]
,
redondeada
al
milímetro
más
próximo.
2
a
Determina
la
longitud
del
segmento
[
SA
]
.
b
Deduce
el
valor
de
AC
.
3
¾Es
el
triángulo
ABC
rectángulo?
(usa
el
valor
exacto
de
la
longitud
BC
)
.
8.
Cuadrilátero
y
recíproco
del
teorema
de
Pitágoras
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4533
sacados/4533
4;2cm4cm3;1cm6;6cmABCD
chapExoCorrec/1067
sacados/1067
ABCI
chapExoCorrec/1069
sacados/1069
ABCDM
chapExoCorrec/5375
sacados/5375
ABC
chapExoCorrec/2935
sacados/2935
ABCS12cm9cm8cm
chapExoCorrec/2934
sacados/2934
ABCS5cm13cm15cm
ABCD8cm3;9cm8;9cm
ABCDO10;5cm8;5cm6cm
ABCH8;4;m11;2m14m
ABCD
E.4441
Considera
el
paralelogramo
ABCD
que
se
muestra
a
continuación
:
Demuestra
que
el
paralelogramo
ABCD
es
un
rectángulo.
E.4442
Considera
el
cuadrilátero
ABCD
que
se
muestra
a
continuación
:
1
Justifica
que
ABCD
es
un
paralelogramo.
¾Es
2
ABCD
un
rectángulo?
Justifica
tu
respuesta.
Es
3
ABCD
un
rombo?
Justifica
tu
respuesta.
9.
Teorema
de
Pitágoras/recíproco
y
áreas
E.4532
En
la
selva
tropical,
una
familia
lo-cal
está
construyendo
una
cabaña,
cuyo
diagrama
se
muestra
a
continuación
:
1
Justifica
que
el
triángulo
ABC
es
un
triángulo
rectán-gulo.
2
a
Determina
el
área
del
frente
ABC
de
esta
cabaña.
b
Deduce
la
medida
de
la
altura
[
BH
]
de
la
cabaña.
3
Determina
la
medida
del
segmento
[
HC
]
.
E.6056
Jean-Michel
es
propietario
de
un
campo,
representado
por
el
triángulo
ABC
de
abajo.
Compra
a
su
vecino
el
terreno
adyacente,
representado
por
el
triángulo
ADC
.
Esto
crea
un
nuevo
campo
formado
por
el
cuadrilátero
ABCD
.
Jean-Michel
sabe
que
el
perímetro
de
su
campo
ABC
es
154
metros
y
que
BC
=56
m
.
Su
vecino
le
informa
de
que
el
perímetro
del
campo
ADC
es
144
metros
y
que
AC
=65
m
.
Además,
sabe
que
:
AD
=16
m
.
1
a
Justifica
que
las
longitudes
AB
y
DC
son
iguales
a
33
m
y
63
m
respectivamente.
b
Calcula
el
perímetro
del
campo
ABCD
.
2
Demuestra
que
el
triángulo
ADC
es
acutángulo
en
D
.
Admitimos
que
el
triángulo
ABC
es
acutángulo
en
B
.
3
Calcula
el
área
del
campo
ABCD
.
4
Jean-Michel
quiere
cercar
su
campo
con
tela
metálica.
Acude
a
su
vendedor
habitual
y
se
encuentra
con
el
sigu-iente
anuncio
:
Grillage:
0
;
85
e
per
metre.
¾Cuánto
pagará
por
vallar
su
campo?
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4441
sacados/4441
ABCD8cm3;9cm8;9cm
chapExoCorrec/4442
sacados/4442
ABCDO10;5cm8;5cm6cm
chapExoCorrec/4532
sacados/4532
ABCH8;4;m11;2m14m
chapExoCorrec/6056
sacados/6056
ABCD
ABCDEFGHM24m7m12m9m
ABCDEFGHM40m30m24m18m
ABCDEFGHM240m238m120m288m
ABC5x4x12
10.
Teorema
de
Pitágoras/recíproco
en
el
espacio
E.8694
Considera
el
bloque
ABCDEFGH
derecho
que
se
muestra
a
continuación
con
las
siguientes
me-didas
dadas
:
AB
=
24
m
;
BC
=
7
m
;
CG
=
12
m
El
punto
M
pertenece
a
la
diagonal
[
EG
]
del
rectángulo
EFGH
y
tal
que
:
EM
=
9
m
1
a
En
el
triángulo
EMA
acutángulo
en
E
,
determina
la
medida
del
segmento
[
AM
]
.
b
En
el
triángulo
ABC
acutángulo
B
,
determinar
la
me-dida
del
segmento
[
AC
]
.
c
En
el
triángulo
MGC
rectángulo
en
G
,
determinar
la
medida
del
segmento
[
MC
]
.
2
Deduce
que
el
triángulo
ACM
es
acutángulo
en
M
.
E.8782
Considera
el
bloque
derecho
ABCDEFGH
que
se
muestra
a
continuación
con
las
sigu-ientes
medidas
dadas
:
AB
=
40
m
;
BC
=
30
m
;
CG
=
24
m
El
punto
M
pertenece
a
la
diagonal
[
EG
]
del
rectángulo
EFGH
y
tal
que
:
EM
=18
m
1
Establecer
que
:
MA
=
30
m
2
Establecer
que
:
MG
=
3
Deduce
que
el
triángulo
ACM
es
acutángulo
en
M
.
E.8781
Considera
el
bloque
derecho
ABCDEFGH
que
se
muestra
a
continuación
con
las
sigu-ientes
medidas
dadas
:
AB
=
240
m
;
BC
=
238
m
;
CG
=
120
m
El
punto
M
pertenece
a
la
diagonal
[
EG
]
del
rectángulo
EFGH
y
tal
que
:
MG
=
288
m
Establece
que
el
triángulo
ACM
es
rectángulo
en
M
.
11.
Expresiones
literales
E.1331
Consideremos
el
triángulo
ABC
sigu-iente,
en
el
que
algunas
de
las
medidas
del
triángulo
se
expre-san
en
función
de
un
valor
indeterminado
denominado
x
:
Sin
justificación,
determine
un
valor
de
x
para
el
que
el
trián-
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/8694
sacados/8694
ABCDEFGHM24m7m12m9m
chapExoCorrec/8782
sacados/8782
ABCDEFGHM40m30m24m18m
chapExoCorrec/8781
sacados/8781
ABCDEFGHM240m238m120m288m
chapExoCorrec/1331
sacados/1331
ABC5x4x12
ABC2x3x7x
ABCx15x
ABCx222−2xx
MN1mmABCD
PEFGH1mm
gulo
ABC
sea
rectángulo
en
C
.
E.1327
Consideremos
el
triángulo
ABC
representado
a
continuación,
cuyas
longitudes
se
dan
en
función
de
la
indeterminada
x
:
1
Justifique
que,
para
x
=5
,
el
triángulo
ABC
es
un
trián-gulo
rectángulo
en
C
.
2
¾Es
rectángulo
el
triángulo
ABC
cuando
x
=4
?
E.1329
Considere
el
triángulo
ABC
que
se
muestra
a
continuación
donde
algunas
de
sus
longitudes
se
expresan
en
términos
de
un
valor
indeterminado
denotado
x
:
1
Demuestre
que
para
x
=12
,
el
triángulo
ABC
es
un
trián-gulo
rectángulo
en
C
.
2
Justifique
que
el
triángulo
ABC
es
rectángulo
para
x
=3
.
3
¾El
triángulo
ABC
es
rectángulo
para
x
=8
?
E.1330
Consideremos
el
triángulo
ABC
rep-resentado
a
continuación,
en
el
que
algunas
de
sus
longitudes
se
expresan
en
función
de
un
valor
indeterminado
denominado
x
:
1
Demuestre
que,
para
x
=8
,
el
triángulo
ABC
es
un
trián-gulo
rectángulo
en
C
.
2
Justificar
que
el
triángulo
ABC
es
rectángulo
para
x
=6
.
3
¾Es
el
triángulo
ABC
rectángulo
para
x
=7
?
12.
Compartir
E.8835
1
Consideremos
un
rectángulo
ABCD
con
las
medidas
:
AB
=
24
mm
;
AD
=
16
mm
Situamos
los
puntos
M
y
n
,
pertenecientes
a
los
segmen-tos
[
CD
]
y
[
AD
]
respectivamente,
como
se
muestra
a
continuación
:
a
Demuestra
que
:
MN
=15
mm
b
Se
admiten
las
siguientes
medidas
:
MB
=20
mm
;
BN
=
25
mm
¾Cuál
es
la
naturaleza
del
triángulo
MNB
?
Justifica.
2
Considera
un
rectángulo
EFGH
con
medida
:
EF
=
16
mm
;
EH
=
6
mm
Consideremos
el
punto
P
tal
que
HP
=
8
mm
.
Esta
figura
se
muestra
a
continuación
:
Justifica
que
el
triángulo
EFP
no
es
un
triángulo
rectán-gulo.
13.
Ejercicios
no
clasificados
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1327
sacados/1327
fichierPlus/1327/
ABC2x3x7x
chapExoCorrec/1329
sacados/1329
ABCx15x
chapExoCorrec/1330
sacados/1330
ABCx222−2xx
chapExoCorrec/8835
sacados/8835
MN1mmABCD
PEFGH1mm
ABCPPérimètredeABP;29PérimètredeBPC;09
GHIJK7;5cm4cm3;6cm7;6cm
GHIJK5;6cm3;3cm4cm5;2cm
28;9cm13;6cm25;5cmABC
E.6312
ABC
es
un
triángulo
tal
que
:
AB
=
5
cm
;
BC
=
7
;
6
cm
;
AC
=
9
;
2
cm
1
Dibuja
este
triángulo
a
tamaño
completo.
2
ABC
¾Es
un
triángulo
rectángulo?
3
Utilizando
un
programa
informático,
construimos
este
triángulo,
entonces
:
colocamos
un
punto
móvil
P
en
el
lado
[
AC
]
;
dibujamos
los
triángulos
ABP
y
BPC
;
mostramos
el
perímetro
de
estos
dos
triángulos.
a
Movemos
el
punto
P
a
lo
largo
del
segmento
[
AC
]
.
¾Dónde
lo
colocamos
para
que
la
distancia
BP
sea
la
menor
posible?
b
Colocamos
ahora
el
punto
P
a
5
cm
de
A
.
.
¾Cuál
de
los
triángulos
ABP
y
BPC
tiene
mayor
perímetro?
c
El
punto
P
se
desplaza
de
nuevo
a
lo
largo
del
seg-mento
[
AC
]
.
¾Dónde
debe
colocarse
para
que
los
dos
triángulos
ABP
y
BPC
tengan
el
mismo
perímetro?
E.8784
Considera
la
figura
que
se
muestra
a
continuación
donde
el
cuadrilátero
GHIJ
es
un
rectángulo.
Se
dan
las
siguientes
medidas
:
GH
=7
;
5
cm
;
HI
=4
cm
;
IK
=3
;
6
cm
;
GK
=7
;
6
cm
¾Es
el
triángulo
GKI
un
triángulo
rectángulo?
Justifica
tu
respuesta.
E.8786
Considera
la
figura
que
se
muestra
a
continuación
donde
el
cuadrilátero
GHIJ
es
un
rectángulo.
Se
dan
las
siguientes
medidas
:
GH
=5
;
6
cm
;
HI
=3
;
3
cm
;
IK
=4
cm
;
GK
=5
;
2
cm
¾Es
el
triángulo
GKI
un
triángulo
rectángulo?
Justifica
tu
respuesta.
E.8985
Consideremos
el
triángulo
ABC
rep-resentado
a
continuación,
cuyas
medidas
conocemos
:
AB
=
13
;
6
;cm
;
AC
=
28
;
9
cm
;
BC
=
25
;
5
cm
Demuestre
que
la
altura
del
triángulo
ABC
desde
el
vértice
C
mide
12
cm
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/6312
sacados/6312
ABCPPérimètredeABP;29PérimètredeBPC;09
chapExoCorrec/8784
sacados/8784
GHIJK7;5cm4cm3;6cm7;6cm
chapExoCorrec/8786
sacados/8786
GHIJK5;6cm3;3cm4cm5;2cm
chapExoCorrec/8985
sacados/8985
28;9cm13;6cm25;5cmABC