ESO 2 / Traducciones 32 ejercicios (100% corregidos)

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ABC(dO M1M2M3M4 123456789101112131415161718192021222324 ABC1725634 ChingQuizz : 2 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Recordatorios e introducción a la traducción E.9022 Considera el triángulo ABC , el punto O y la recta ( d ) que se muestra a continuación : 1 Dibuja el triángulo DEF imagen del triángulo ABC por simetría axial del eje ( d ) . 2 Dibuja el triángulo GHI imagen del triángulo ABC por simetría central de centro O . E.6846 Considera la siguiente teselación : 1 Nombra una transformación que convierta el patrón M 1 en M 2 . 2 Nombre una transformación que transforme el patrón M 1 en M 3 . 3 Describe una transformación cuyo patrón imagen M 1 y patrón M 4 . Se ignorarán los colores de las piezas de pavimentación. 2. Utilizar la traducción E.7933 La figura siguiente muestra una teselación en la que el patrón básico es un hexágono reg-ular. Algunos de estos hexágonos se han numerado : ¾Cuál es la imagen del hexágono 14 por la traslación que transforma el hexágono 2 en el hexágono 12 ? E.9011 Considera los siete perros que se muestran a continuación, todos numerados, y los tres puntos A , B , C : Completa las líneas de puntos de las siguientes frases : a El perro 3 es la imagen del perro 6 por la traslación que transforma el punto A en . . . . . . b El perro 5 es la imagen del perro . . . por la traslación transformando el punto C en B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/9022 sacados/9022 ABC(dO chapExoCorrec/6846 sacados/6846 M1M2M3M4 chapExoCorrec/7933 sacados/7933 123456789101112131415161718192021222324 chapExoCorrec/9011 sacados/9011 ABC1725634
-224-1250261272283294305316327338349351036113712381339144015411642174318441945204621472248234924502551525354555657585960616263 BACDO1234 OABCD15 ABCDEFGHIJKLMNOPQRST 172839410511612181319142015211622172329243025312632273328344035413642374338443945514652475348544955505662576358645965606661 c El perro 4 es imagen del perro . . . por la traslación trans-formando el punto A en B . d El perro . . . es la imagen del perro 7 por la traslación transformando el punto C en A . E.9009 Consideremos el friso que se muestra a continuación : 1 Citar todos los motivos presentes en la figura y obtenidos mediante una traslación a partir del motivo 14 represen-tado en gris. 2 Citar todos los motivos presentes en la figura y obtenidos mediante una traslación a partir del motivo 16 . E.7934 En este ejercicio, el cuadrado ABCD no se representa a tamaño real. No se espera ninguna justificación para las preguntas 1 et 2 . 1 Consideremos el cuadrado ABCD con centro O representado al lado, dividido en cuatro polígonos superponibles, nu-merados 1 , 2 , 3 y 4 . ¾Cuál es la imagen del polígono 1 medi-ante la simetría central con centro O ? 2 La figura siguiente es una parte del mosaico cuyo motivo básico es el cuadrado ABCD de la pregunta 1 . ¾Qué transformación a partir del polígono 1 permite obtener el polígono 5 ? E.8995 Considere el siguiente dibujo : 1 Por la traslación que transforma el punto L en N : a ¾cuál es la imagen del segmento [ LG ] ? b ¾cuál es la imagen del segmento [ CK ] ? 2 Por la traslación que transforma el punto S en M : a ¾cuál es la imagen del segmento [ GI ] ? b ¾cuál es la imagen del segmento [ NH ] ? E.9145 Consideremos el pavimento del plano representado a continuación con hexágonos regulares, algunos de los cuales han sido numerados : 1 a Mediante la traslación que transforma el hexágono 11 en el hexágono 32 , ¾cuál es la imagen del hexágono 31 ? b Mediante la traslación que transforma el hexágono 49 en el hexágono 41 , ¾cuál es la imagen del hexágono 21 ? 2 Mediante la traslación que transforma el hexágono 51 en el hexágono 42 , ¾cuál es el hexágono cuya imagen es el hexágono 26 ? 3. Traducción con cuadrícula E.8998 Considera en el plano provisto de una cuadrícula de tres paralelogramos y 7 puntos representa-dos a continuación : https://chingmath.fr chapExoCorrec/9009 sacados/9009 -224-1250261272283294305316327338349351036113712381339144015411642174318441945204621472248234924502551525354555657585960616263 chapExoCorrec/7934 sacados/7934 Extrait Antilles Guyanne Septembre 2020 BACDO1234 OABCD15 chapExoCorrec/8995 sacados/8995 ABCDEFGHIJKLMNOPQRST chapExoCorrec/9145 sacados/9145 172839410511612181319142015211622172329243025312632273328344035413642374338443945514652475348544955505662576358645965606661 chapExoCorrec/8998 sacados/8998
P1P2P3ABCDEFG Q1CD T1ABCD T1ABCD F1AB 1 Consideremos que el paralelogramo P 2 es la imagen por traslación del paralelogramo P 1 . Cuál es la imagen del punto A por esta traslación? 2 Considera que el paralelogramo P 1 tiene como imagen el paralelogramo P 3 por una traslación. Cuál es la imagen del punto A por esta traslación? E.9010 En la cuadrícula de abajo, el cuadrilátero Q 1 y los dos puntos C y D : Dibuja la imagen del cuadrilátero Q 1 por la traslación que transforma el punto C en D . E.6834 En la cuadrícula siguiente, consider-amos el triángulo T 1 y los cuatro puntos A , B , C y D : 1 a Traza el triángulo T 2 obtenido mediante la traslación del triángulo T 1 que transforma el punto A en B . b Traza el triángulo T 3 obtenido mediante la traslación del triángulo T 1 que transforma el punto C en D . 2 ¾Qué transformación permite transformar el triángulo T 2 en el triángulo T 3 ? Colocar dos puntos imagen uno del otro mediante esta transformación. E.9023 En la cuadrícula siguiente, consider-amos el triángulo T 1 y los cuatro puntos A , B , C y D : 1 a Traza el triángulo T 2 obtenido mediante la traslación del triángulo T 1 que transforma el punto A en B . b Traza el triángulo T 3 obtenido mediante la traslación del triángulo T 2 que transforma el punto C en D . 2 ¾Qué transformación permite transformar el triángulo T 1 en el triángulo T 3 ? Colocar dos puntos imagen uno del otro mediante esta transformación. E.6835 En la cuadrícula de abajo, considera la figura F 1 y los dos puntos A y B : Dibuja la imagen de la figura F 1 por la traslación que transforma el punto A en B . 4. Traslación y paralelogramo E.6832 En una estación de esquí, una tele-cabina se desplaza sobre su câble : https://chingmath.fr P1P2P3ABCDEFG chapExoCorrec/9010 sacados/9010 Q1CD chapExoCorrec/6834 sacados/6834 T1ABCD chapExoCorrec/9023 sacados/9023 T1ABCD chapExoCorrec/6835 sacados/6835 F1AB chapExoCorrec/6832 sacados/6832
ABAB ABMP ABCD ABC MNABC Intentemos describir el movimiento que realiza la cabina en dos momentos distintos. 1 Responde a las siguientes preguntas : ¾Son las dos representaciones de la cabina : a simétricas por simetría axial? En caso afirmativo, es-pecifique el eje de simetría? b simétricas por simetría central? En caso afirmativo, especifique el centro de simetría. 2 Mettons resalte dos puntos A y B y sus imágenes A y B ’: a Comparer segmento [ AB ] y su imagen [ A B ] . b Da la naturaleza del cuadrilátero ABB A . E.9012 Consideremos los puntos 4 , A , B , M y P representados a continuación : 1 a Coloca el punto I en el centro del segmento [ MB ] . b Colocar el punto N imagen del punto A por simetría con centro I . 2 a Colocar el punto J en el centro del segmento [ PB ] . b Colocar el punto Q imagen del punto A por simetría con centro J . 3 a Trazar los triángulos AMP y BNQ . b ¾Qué se puede decir de la transformación que trans-forma el triángulo AMP en BNQ ? 4 Explique el método utilizado para construir la imagen del punto M mediante la traslación que transforma el punto A en B . 5. Traducción en papel blanco E.6838 Propuesta: Sean A , B , C tres puntos del plano. Denote-mos por D la imagen del punto C mediante la traslación que transforma A en B . Método de construcción : Utilizaremos la propiedad de las diagonales de un paralelo-gramo: se cruzan en sus puntos medios. Para trazar el punto D imagen del punto C mediante la traslación que transforma A en B : colocamos el punto I en el centro del segmento [ AB ] . colocamos el punto D imagen del punto A mediante la simetría central con centro I . En el plano, consideramos los cinco puntos representados a continuación : Las construcciones se realizarán con ayuda de la regla gradu-ada y el compás 1 a Colocamos el punto I en el centro del segmento [ AN ] . b Trace la imagen del punto A mediante la transforma-ción que transforma M en N . 2 a Coloque el punto J en el centro del segmento [ BN ] . b Traza la imagen del punto B mediante la traslación que transforma M en N . 3 Finalizar la construcción para trazar el triángulo A B C imagen del triángulo ABC mediante la traslación que transforma el punto M en N . https://chingmath.fr ABAB chapExoCorrec/9012 sacados/9012 ABMP chapExoCorrec/6838 sacados/6838 ABCD ABC MNABC
ABC(dORS ABCDMN A−u−v−w E.9021 Considera el triángulo ABC , los tres puntos O , R , S y la recta ( d ) que se muestra a continuación : 1 Dibuja el triángulo DEF imagen del triángulo ABC por simetría axial del eje ( d ) . 2 Dibuja el triángulo GHI imagen del triángulo ABC por simetría central de centro O . 3 Dibuja el triángulo JKL imagen del triángulo ABC por la transformación que convierte el punto R en S . E.6839 En el plano, considera el cuadrilátero ABCD y el vector −→ u que se muestra a continuación Construye con regla y compás Construye la imagen del cuadrilátero ABCD por la traslación del vector −→ u . E.6840 A continuación se representan el punto A y tres vectores −→ u , −→ v y −→ w : 1 a Colocar el punto A , imagen del punto A mediante la traslación del vector −→ u . b Colocar el punto A  , imagen del punto A mediante la traslación del vector −→ v . c Colocar el punto A  , imagen del punto A  mediante la traslación del vector −→ w . 2 ¾Qué observamos? 6. Friso, teselado y traducción E.6842 Considera la siguiente teselación : https://chingmath.fr chapExoCorrec/9021 sacados/9021 ABC(dORS chapExoCorrec/6839 sacados/6839 ABCDMN chapExoCorrec/6840 sacados/6840 A−u−v−w chapExoCorrec/6842 sacados/6842
Motif 1Motif 2ABCABCD ABCD Empezando por el patrón negro, especifica las transforma-ciones necesarias para reconstruir esta teselación. Se ignorarán los colores de las piezas del pavimento. E.6843 Considera la siguiente teselación : Empezando por el patrón negro, especifica las transforma-ciones necesarias para reconstruir esta teselación. Se ignorarán los colores de las piezas del pavimento. E.6845 Considera la siguiente teselación : Empezando por el patrón negro, especifica las transforma-ciones necesarias para reconstruir esta teselación. Se ignorarán los colores de las piezas del pavimento. E.6855 En el friso siguiente, enmarca el patrón que se repite sucesivamente por traslación para con-struirlo. E.9024 A continuación se muestra una teselación del plano : Es posible producir esta teselación eligiendo un patrón (for-mado por varios ˇ carreaux ı) y aplicándole varias veces las mismas traslaciones. Mostrar un posible patrón así como las traducciones uti-lizadas para reproducir este patrón y obtener el pavimento. 7. Traslación y geometría plana E.7967 Gaspard trabaja con un soft-ware de geometría dinámica para construir un friso. Ha construido un triángulo ABC isósceles en C (motivo 1) y luego ha obtenido el rombo ACBD (motivo 2) . Aquí están las capturas de pantalla de su trabajo. 1 Especifique una transformación que permita completar el motivo 1 para obtener el motivo 2 . 2 Una vez construido el motivo 2 , Gaspard aplicó varias veces una traslación. De este modo, obtiene el friso que se muestra a contin-uación. Especifique de qué traslación se trata: 8. Propiedades de la traducción https://chingmath.fr chapExoCorrec/6843 sacados/6843 chapExoCorrec/6845 sacados/6845 chapExoCorrec/6855 sacados/6855 chapExoCorrec/9024 sacados/9024 chapExoCorrec/7967 sacados/7967 Motif 1Motif 2ABCABCD ABCD
MNF1F2ABCDEF ABCDEFGHIJKLMNO 45oFigure 1 Figure 2 Figure 3 E.6836 En el plano, considera los tres pun-tos distintos A , B y C . Observa el punto D imagen del punto C por la traslación que transforma el punto A en B . Sin justificar, responde a las siguientes preguntas verdadero o falso : 1 Los segmentos [ AC ] y [ BD ] tienen la misma medida. 2 Los segmentos [ AD ] y [ BC ] tienen la misma medida. 3 El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo. 4 Los segmentos [ AD ] y [ BC ] tienen el mismo punto medio. E.6837 En el plano, consideramos las dos figuras F 1 y F 2 , de las cuales F 2 es la imagen de F 1 mediante la traslación que transforma M en N . 1 a Comprueba que los segmentos [ FM ] y [ NC ] tienen el mismo punto medio. b ¾Cuál es la naturaleza del cuadrilátero MNFC ? 2 Cita, al menos, otros tres paralelogramos presentes en estas figuras. 3 Copie y complete las siguientes frases : a Si dos rectas son simétricas por una traslación, en-tonces estas dos rectas son . . . . . . b Si dos segmentos son simétricos por una traslación, en-tonces estos dos segmentos son . . . . . . c Si dos ángulos son simétricos por una traslación, en- tonces estos dos ángulos son . . . . . . d Si A tiene como imagen B y si C tiene como imagen D por una misma traslación, entonces el cuadrilátero ABDC es un . . . . . . En particular, los segmentos [ AD ] y [ BC ] tienen . . . . . . e Si dos círculos son simétricos por una traslación, en-tonces los centros son . . . . . . y los radios tienen . . . . . . E.8996 Consideremos el friso que se muestra a continuación : Este friso se construye a partir del motivo de la figura 1 ; a partir de este motivo, se construye la figura 2 , luego la figura 3 y, finalmente, se obtiene el friso. 1 a ¾Qué transformación permite pasar de la figura 1 (el motivo) a la figura 2 ? b ¾Qué transformación permite pasar de la figura 2 a la figura 3 ? c Mediante la traslación que permite pasar de la figura 3 al friso, dibuja la imagen del punto D . 2 ¾Cuál es la naturaleza del cuadrilátero AFHG ? Justifica tu respuesta. 9. Traducción y teorema E.6833 Consideremos el triángulo ABC tal que : AB = 6 ; 8 cm ; BC = 5 ; 1 cm ; AC = 8 ; 5 cm 1 a Dibuja el triángulo ABC . b Construye el punto D trasladado desde el punto A por la traslación que transforma el punto B en C . c Justifica que el cuadrilátero ABCD es un paralelo-gramo. 2 a Establece que el triángulo ABC es rectángulo en B . b ¾Cuál es la naturaleza del cuadrilátero ABCD ? Justi- fica tu respuesta. E.9013 Consideremos el triángulo ABC rec-tángulo A tal que : AB = 5 cm ; AC = 6 cm 1 a Dibuja el triángulo ABC . b Coloca el punto M imagen del punto B por la traslación que transforma A en B . c Coloca el punto N imagen del punto C por la traslación que transforma A en C . 2 Establece que las rectas ( BC ) y ( MN ) son paralelas. 10. Más: traducción y otras transformaciones https://chingmath.fr chapExoCorrec/6836 sacados/6836 chapExoCorrec/6837 sacados/6837 MNF1F2ABCDEF chapExoCorrec/8996 sacados/8996 ABCDEFGHIJKLMNO 45oFigure 1 Figure 2 Figure 3 chapExoCorrec/6833 sacados/6833 chapExoCorrec/9013 sacados/9013
ABCOO AB(d(d E.1012 1 a Traza A la imagen del punto A mediante la simetría central con centro O . A continuación, traza A  la imagen del punto A me-diante la simetría con centro O . b ¾Qué se puede decir de las rectas ( OO ) y ( AA  ) ? ¾Qué se puede decir de las longitudes OO y AA  ? ¾Qué teorema se puede utilizar para afirmar la ob-servación anterior? 2 Traza las imágenes sucesivas del punto B y luego del punto C mediante la simetría con centro O y luego con centro O . 3 ¾Cuál es la transformación que permite pasar del trián-gulo ABC al triángulo A  B  C  ? E.8997 En el plano, consideramos las dos rectas ( d ) y ( d ) paralelas y los puntos A y B representados a continuación : 1 a Traza los puntos A y B simétricos respectivamente a los puntos A y B mediante la simetría del eje ( d ) . b Traza los puntos A  y B  simétricos respectivos de los puntos A y B mediante la simetría del eje ( d ) . 2 a Los segmentos [ AB ] y [ A  B  ] son paralelos y tienen la misma longitud. ¾Cómo se puede demostrar medi-ante un razonamiento geométrico? b ¾Qué transformación permite transformar el segmento [ AB ] en [ A  B  ] ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/1012 sacados/1012 ABCOO chapExoCorrec/8997 sacados/8997 AB(d(d