a
ESO
Prim 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Ressource
Fuera ESO
Bach.
ESO 4
Bachi 1
Bachi 1- STMG
Bachi 2-STMG
Bachi 2
Bachi 2 - Comp.
Bachi 2 - Exp.
Ressource
Fuera Bachi.
4
3
2
1
ESO 3
/ Expresiones literales
49 ejercicios corregidos
a
Recordatorios
(8 ejercicios)
Recordatorios: distributividad simple
(12 ejercicios)
Factorización: nivel 1
(14 ejercicios)
Factorización: nivel 2
(11 ejercicios)
ChingQuizz
:
3
ejercicios
disp
onibles
para
la
ev
aluación
de
QCM
:
1.
R
e
c
or
datorios
E.3588
Consideremos
el
siguien
te
programa
de
cálculo
:
Elegir
un
n
úmero
inicial.
Añadir
1
.
Calcular
el
cuadrado
del
resultado
obtenido.
Restarle
el
cuadrado
del
n
úmero
inicial.
Escribir
el
resultado
final.
1
Comprobar
que
cuando
el
n
úmero
inicial
es
1
,
se
obtiene
3
como
resultado
final.
2
Cuando
el
n
úmero
inicial
es
2
,
¾qué
resultado
final
se
obtiene?
3
Si
el
n
úmero
inicial
es
x
,
expresa
el
resultado
final
en
función
de
x
.
E.3587
1
Determina,
para
cada
uno
de
los
segmen
tos
an
teriores,
una
expresión
para
sus
longitudes
en
función
de
x
.
2
Da
la
longitud
de
cada
uno
de
estos
segmen
tos
cuando
x
=
5
.
E.3694
A
los
alumnos
de
3
ième
se
les
plan
teó
la
siguien
te
pregun
ta
:
ˇ¾Es
cierto
que,
para
cualquier
v
alor
del
n
úmero
x
,
tenemos
:
5
x
2
−
10
x
+
2
=
7
x
−
4
ˇı
Léa
resp
ondió
:
ˇ
Sí,
es
cierto.
En
efecto,
si
sustituimos
x
p
or
3
,
tenemos
:
5
×
3
2
−
10
×
3+2
=
17
et
7
×
3
−
4
=
17
ı
Myriam
resp
ondió
:
ˇNo,
no
es
cierto.
De
hec
ho,
si
susti-
tuimos
x
p
or
0
,
tenemos
:
5
×
0
2
−
10
×
0+2
=
2
et
7
×
0
−
4
=
−
4
ı
Uno
de
estos
dos
alumnos
ha
dado
un
argumen
to
que
da
la
respuesta
correcta
a
la
pregun
ta
plan
teada
en
el
ejercicio.
In-
dique
cuál
y
explique
p
or
qué.
E.3762
Se
da
el
siguien
te
programa
de
cálculo
:
Elige
un
n
úmero.
Multiplica
este
n
úmero
p
or
3
.
Suma
el
cuadrado
del
n
úmero
elegido.
Multiplica
p
or
2
.
Escrib
e
el
resultado.
1
Dem
uestra
que,
si
elegimos
el
n
úmero
10
,
el
resultado
obtenido
es
260
.
2
Calcula
el
v
alor
exacto
del
resultado
obtenido
cuando
:
El
n
úmero
elegido
es
−
5
;
el
n
úmero
elegido
es
2
5
.
E.3603
P
ara
cada
uno
de
los
dos
casos
sigu-
ien
tes,
encuen
tre
la
expresión
literal
que
se
in
tro
dujo
en
la
calculadora
para
obtener
la
siguien
te
tabla
:
1
V
aleur
de
x
Resultado
mostrado
1
7
2
12
3
17
4
22
2
V
aleur
de
x
Resultado
mostrado
1
20
2
13
3
6
4
-1
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
quizzChap/1044
chapExoCorrec/3588
sacados/3588
chapExoCorrec/3587
sacados/3587
A
B
x
7
cm
D
C
x
12
cm
E
F
x
2
x
1
cm
1
cm
chapExoCorrec/3694
sacados/3694
France Septembre 2008
chapExoCorrec/3762
sacados/3762
chapExoCorrec/3603
sacados/3603
E.3638
Consideremos
las
tres
expresiones
literales
siguien
tes
:
A
=
8
x
−
8
menos4pt;
menos4pt
B
=
3(3
x
−
4)
−
x
+4
menos4pt;
menos4pt
C
=
(
x
−
1)(2
x
+4)
1
a
Ev
alúa
estas
tres
expresiones
para
los
diferen
tes
v
al-
ores
de
x
propuestos
:
A
B
C
x
=
1
x
=
2
x
=
0
b
¾Se
puede
decir
que
las
expresiones
A
y
B
son
iguales?
¾Se
puede
afirmar
que
las
expresiones
B
y
C
son
iguales?
2
a
Da
la
forma
desarrollada
y
reducida
de
las
expre-
siones
A
y
B
.
b
¾Qué
se
puede
concluir
sobre
las
expresiones
A
y
B
?
E.688
Determina
la
expresión
reducida
de
cada
una
de
las
siguien
tes
:
A
=
x
+
3
4
−
3
x
−
2
4
;
B
=
2
x
+
5
3
+
x
−
2
2
E.2228
Da
cada
una
de
las
expresiones
sigu-
ien
tes
en
su
forma
más
simple
:
a
3
x
−
2
5
−
−
7
−
2
x
5
b
2
x
−
1
3
+
x
+
1
4
2.
R
e
c
or
datorios
:
distributividad
simple
E.9154
Desarrollar
y
simplificar
las
expre-
siones
:
a
3
×
(
x
+
2)
b
5
×
(2
x
−
1)
e
3
×
(4
x
−
1)
E.
3604
Expande
y
luego
reduce
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
2
x
−
2
+
3
x
+
2
b
4
1
−
x
+
3
x
+
1
E.9200
Desarrolle
y
luego
reduzca
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
×
(
x
−
2)
b
2
2
x
−
3
+
x
x
−
1
E.11543
Desarrolle
y
luego
reduzca
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
×
(2
x
+
3)
b
4(
x
−
4)
+
x
(3
x
+
1)
E.
11372
Desarrollar
y
simplificar
las
expre-
siones
:
a
2
×
(6
+
x
+
2)
b
3
×
5
+
2
x
+
3
x
E.10808
Desarrolla
y
simplifica
la
siguien
te
expresión
:
A
=
3
2
x
−
5
−
4
×
(3
x
−
2
E.9195
Expande
y
luego
reduce
las
sigu-
ien
tes
expresiones
:
a
3(2
x
−
1)
−
3(5
−
2
x
)
b
2(1
−
x
)
−
6(
x
+
2)
E.9196
Desarrolle
y
luego
reduzca
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
2
x
−
5
−
2
x
−
1
b
3
3
x
−
2
−
2
−
x
E.2204
Expande
y
luego
reduce
las
sigu-
ien
tes
expresiones
:
a
−
(
x
2
−
3
x
+
2)
+
2(2
x
+
1)
b
x
(2
x
−
1)
−
(
x
2
+11
x
+2)
c
2
x
×
(8
−
x
)
−
5
x
×
(
x
+1)
E.11369
Expande
y
simplifica
las
expre-
siones
:
a
(2
x
+
1)
×
5
+
2
c
2
×
(4
+
x
+
5)
E.11370
Expande
y
simplifica
las
expre-
siones
:
a
2
×
(
x
−
1)
+
8
×
(3
x
+
4)
b
3
×
(
x
+
2)
+
2
×
(3
x
−
1)
E.11371
Desarrolle
y
luego
reduzca
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
−
4
x
−
2
+
3
2
x
+
1
b
3
2
x
−
2
−
3
2
−
3
x
3.
F
actorización
:
nivel
1
E.9197
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3
x
+
6
b
16
x
−
4
c
3
x
+
9
E.5205
F
actorizar
las
expresiones
siguien
tes
(se
nos
l
levar
á
a
hac
er
ap
ar
e
c
er
un
factor
c
omún
a
los
térmi-
nos
de
la
suma)
:
a
10
x
−
15
b
14
x
−
12
c
−
6
x
−
4
E.11493
F
actorizar
las
expresiones
sigu-
ien
tes
(se
nos
l
levar
á
a
hac
er
ap
ar
e
c
er
un
factor
c
omún
a
los
términos
de
la
suma)
:
a
6
x
+
4
b
14
−
21
x
c
15
x
−
10
E.11544
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
utilizando
la
distributividad
:
a
4
x
+
6
b
x
2
+
3
x
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/3638
sacados/3638
chapExoCorrec/688
sacados/688
chapExoCorrec/2228
sacados/2228
chapExoCorrec/9154
sacados/9154
chapExoCorrec/3604
sacados/3604
chapExoCorrec/9200
sacados/9200
chapExoCorrec/11543
sacados/11543
chapExoCorrec/11372
sacados/11372
chapExoCorrec/10808
sacados/10808
chapExoCorrec/9195
sacados/9195
chapExoCorrec/9196
sacados/9196
chapExoCorrec/2204
sacados/2204
chapExoCorrec/11369
sacados/11369
chapExoCorrec/11370
sacados/11370
chapExoCorrec/11371
sacados/11371
chapExoCorrec/9197
sacados/9197
chapExoCorrec/5205
sacados/5205
chapExoCorrec/11493
sacados/11493
chapExoCorrec/11544
sacados/11544
E.9202
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
algebraicas
utilizando
la
distributividad
:
a
3
x
+
5
x
b
4
x
2
+
3
x
c
x
2
+
3
x
E.10740
F
actorizar
las
expresiones
sigu-
ien
tes
(se
nos
l
levar
á
a
hac
er
ap
ar
e
c
er
un
factor
c
omún
a
los
términos
de
la
suma)
:
a
5
x
2
+
7
x
b
10
x
2
+
7
x
c
5
x
+
3
x
2
E.10811
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
7
x
+
7
x
2
b
8
x
2
+
6
x
c
6
x
+
15
x
2
E.11492
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
algebraicas
utilizando
la
distributividad
:
a
x
2
x
+
3)
+
5
x
2
b
10
x
+
x
(
x
−
4)
E.10741
F
actoriza
y
luego
reduce
cada
uno
de
los
factores
de
la
expresión
resultan
te
:
a
5
×
x
+
2
+
5
×
3
x
+
1
b
x
×
4
x
−
2
+
x
×
x
+
5
E.10742
F
actoriza
y
luego
reduce
cada
uno
de
los
factores
de
la
expresión
resultan
te
:
a
x
x
−
2
−
x
7
x
−
5
b
x
2
3
x
+
2
−
x
2
×
3
−
x
E.10958
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
x
3
x
+
2
+
x
5
−
x
b
x
2
x
+
1
−
x
2
E.10960
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
5
x
2
+
3
x
−
4
x
×
y
b
6
x
4
y
+
1
+
x
5
−
y
E.10790
F
actor
ˇ
al
máximo
ı
las
siguien
tes
expresiones
:
a
10
x
+
5
x
×
2
x
+
1
b
15
x
4
×
y
2
+
3
x
2
×
y
5
E.10826
Determina
la
forma
factorizada
de
cada
una
de
las
siguien
tes
expresiones
:
a
12
x
2
+
15
x
2
x
+
3
b
5
x
2
+
3
x
5
×
y
2
4.
F
actorización
:
nivel
2
E.686
V
amos
a
factorizar
las
siguien
tes
ex-
presiones
:
a
(2
x
−
1)(3
x
+
1)
+
(2
x
−
1)(5
−
2
x
)
c
(
x
−
3)(2
x
+
2)
+
(
x
−
3)
x
d
2(
x
−
1)
−
(
x
−
1)(3
x
+
3)
1
Cada
una
de
las
expresiones
an
teriores
es
una
suma
(o
una
difer
encia)
en
la
que
cada
uno
de
sus
términos
es
un
pro
ducto.
En
cada
expresión,
subra
y
a
el
factor
com
ún
a
sus
dos
términos.
2
Anotando
k
como
factor
com
ún
y
a
,
b
como
los
otros
dos
factores,
completa
la
tabla
siguien
te
:
k
a
b
a
b
c
3
F
actoriza
cada
una
de
estas
expresiones.
Propuesta-definición
:
la
distributividad
de
la
m
ultipli-
cación
sobre
la
suma
da
las
dos
fórm
ulas
de
factorización
:
k
·
a
+
k
·
b
=
k
×
(
a
+
b
)
;
k
·
a
−
k
·
b
=
k
×
(
a
−
b
)
E.10961
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
(2
x
+
1)
×
2
+
(2
x
+
1)
×
x
2
b
(5
−
2
x
)
×
2
+
(5
−
2
x
)
×
x
Indicación
:
an
tes
de
comenzar
la
factorización,
se
puede
subra
y
ar
el
factor
com
ún
presen
te
en
cada
uno
de
los
térmi-
nos
de
la
expresión.
E.10959
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
(4
x
+
3)(2
−
3
x
)
−
(2
−
3
x
)(
x
−
1)
b
(
x
+
1)
2
+
(
x
+
1)(2
x
−
3)
E.9203
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
4(5
x
+
2)
+
2
x
(5
x
+
2)
b
(3
x
+
2)2
x
+
2
x
(2
−
x
)
Indicación
:
an
tes
de
comenzar
la
factorización,
se
puede
subra
y
ar
el
factor
com
ún
presen
te
en
cada
uno
de
los
térmi-
nos
de
la
expresión.
E.705
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
5
x
(1
−
x
)
+
(5
x
+
2)(1
−
x
)
b
(3
x
−
2)(
x
+
1)
+
(3
x
−
2)(1
−
x
)
Indicación
:
an
tes
de
comenzar
la
factorización,
se
puede
subra
y
ar
el
factor
com
ún
presen
te
en
cada
uno
de
los
térmi-
nos
de
la
expresión.
E.704
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
:
a
3(
x
+
2)
+
(
x
+
1)(
x
+
2)
b
(2
−
x
)(
x
+1)
−
(2
−
x
)
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/9202
sacados/9202
chapExoCorrec/10740
sacados/10740
chapExoCorrec/10811
sacados/10811
chapExoCorrec/11492
sacados/11492
chapExoCorrec/10741
sacados/10741
chapExoCorrec/10742
sacados/10742
chapExoCorrec/10958
sacados/10958
chapExoCorrec/10960
sacados/10960
chapExoCorrec/10790
sacados/10790
chapExoCorrec/10826
sacados/10826
chapExoCorrec/686
sacados/686
chapExoCorrec/10961
sacados/10961
chapExoCorrec/10959
sacados/10959
chapExoCorrec/9203
sacados/9203
chapExoCorrec/705
sacados/705
chapExoCorrec/704
sacados/704
E.10962
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
(3
x
−
4)(3
−
2
x
)
−
(3
−
2
x
)
b
(2
x
+1)(5
x
+1)
−
x
(2
x
+1)
E.10964
F
actoriza
las
siguien
tes
expre-
siones
:
a
(2
x
−
1)(
x
+
1)
+
(
x
+
5)(
x
+
1)
b
3
x
2
x
+
5
−
2
x
+
5
x
+
5
E.685
F
actoriza
las
expresiones
algebraicas
:
a
(1
−
3
x
)(2
+
x
)
+
(1
−
3
x
)(5
−
2
x
)
b
(2
+
3
x
)(
x
−
1)
−
(
x
+
1)(3
x
+
2)
E.9204
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
a
(
x
+
1)
2
+
(
x
+
1)(5
x
−
4)
b
(9
x
+
1)
2
+
(9
x
+
1)(1
−
x
)
E.10963
F
actoriza
las
siguien
tes
expresiones
a
(2
x
+
3)
2
+
2
x
+
3
b
5
x
+
3
2
−
5
x
−
3
5.
Ejer
cicios
no
clasific
ados
E.6354
Alejandro
en
la
construcción
de
un
castillo
de
naip
es.
Consiguió
construir
un
castillo
de
3
pisos.
Sea
n
un
n
úmero
en
tero
estrictamen
te
p
ositiv
o.
P
ara
a
v
eriguar
el
n
úmero
de
cartas
necesarias
para
construir
el
castillo
con
n
pisos,
se
prop
onen
las
tres
expresiones
sigu-
ien
tes
:
a
5
n
−
3
b
3
2
n
2
+
1
2
n
c
2
n
2
−
n
+
1
Dos
de
estas
expresiones
no
son
correctas.
¾Cuáles?
E.
8978
La
siguien
te
figura
m
uestra
un
diagrama
de
un
programa
de
cálculo.
1
Si
el
n
úmero
de
partida
es
1
,
dem
uestre
que
el
resultado
obtenido
es
−
15
.
2
Si
se
elige
como
n
úmero
de
partida
un
n
úmero
cualquiera
x
,
¾cuál
de
las
siguien
tes
expresiones
da
el
resultado
obtenido
p
or
el
programa
de
cálculo?
Justifica.
A
=
x
2
−
5
×
3
x
+2
B
=(2
x
−
5)(3
x
+2)
C
=2
x
−
5
×
3
x
+2
3
Lily
afirma
que
la
expresión
:
D
=
(3
x
+2)
2
−
(
x
+7)(3
x
+2)
da
los
mismos
resultados
que
la
expresión
B
para
to
dos
los
v
alores
de
x
.
¾Es
cierta
la
afirmación
de
Lily?
Justifícalo.
E.8682
A
quí
ha
y
dos
programas
de
cál-
culo
:
1
a
Dem
uestra
que,
si
se
elige
el
n
úmero
5
,
el
resultado
del
programa
A
es
29
.
b
¾Cuál
es
el
resultado
del
programa
B
si
se
elige
el
n
úmero
5
?
2
Si
llamamos
x
al
n
úmero
elegido,
explique
p
or
qué
el
resultado
del
programa
A
se
puede
escribir
como
x
2
+4
.
3
¾Cuál
es
el
resultado
del
programa
B
si
llamamos
x
al
n
úmero
elegido?
4
¾Son
v
erdaderas
o
falsas
las
siguien
tes
afirmaciones?
Jus-
tifica
las
respuestas
y
escrib
e
los
pasos
de
los
p
osibles
cálculos
:
a
ˇ
Si
se
elige
el
n
úmero
2
3
,
el
resultado
del
programa
B
es
58
9
.
ı
b
ˇ
Si
se
elige
un
n
úmero
en
tero,
el
resultado
del
programa
B
es
un
n
úmero
en
tero
impar.
ı
c
ˇ
El
resultado
del
programa
B
es
siempre
un
n
úmero
p
ositiv
o.
ı
d
ˇ
P
ara
un
mismo
n
úmero
en
tero
elegido,
los
resultados
de
los
programas
A
y
B
son
o
bien
am
b
os
n
úmeros
en
teros
pares,
o
bien
am
b
os
n
úmeros
en
teros
impares
ı
E.682
Reduce
la
expresión
A
:
A
=
2
×
3
x
+1
4
−
1
−
x
2
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/10962
sacados/10962
chapExoCorrec/10964
sacados/10964
chapExoCorrec/685
sacados/685
chapExoCorrec/9204
sacados/9204
chapExoCorrec/10963
sacados/10963
chapExoCorrec/6354
sacados/6354
1
étage
2
étage
3
étage
chapExoCorrec/8978
sacados/8978
Choisir un nombre
Calculer son triple
Calculer son double
Ajouter
2
Multiplier les deux nombres obtenus
Soustraire
5
chapExoCorrec/8682
sacados/8682
Brevet Antilles Guyanes Juin 2019
Programme A
Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier par
4
Elever au carré
Ajouter les deux nombres
Programme B
•
Choisir un nombre
•
Calculer son carré
•
Ajouter
6
au résultat
chapExoCorrec/682
sacados/682
ChingMath
by ChingLab
©
ESO
Prim. 6
ESO 1
ESO 2
ESO 3
Bachi.
ESO 4
Bachi. 1
Bachi. 2
Bachi. 2 opt. Complémentaire
Bachi. 2 opt. Experte
Misceláneas
Contáctame
Preguntas frecuentes
Otros sitios
ChingWeb