ESO 3 / Potencia nominal 83 ejercicios (100% corregidos)

a
ChingQuizz : 3 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Algunos cálculos de potencia E.3497 Realiza los siguientes cálculos : a 5 3 10 2 b (5 2 19) × (2 + 3) 2 c 5 0 8 0 5 10 + 8 10 d 8 2 7 2 + 5 0 E.2173 Da la forma decimal de los tres números siguientes : a 5 2 + 2 2 × 9 b 3 2 4 + 2 2 c 5 × 10 3 2 × 10 2 E.9863 Realiza los siguientes cálculos : a 7 4 × 21 × 14 b 15 5 2 + 6 × 3 2 E.5088 1 ¾Cuál es la escritura decimal del número 10 5 +1 10 5 ? 2 Antoine utiliza su calculadora para calcular el siguiente número 10 15 +1 10 15 Antoine cree que este resultado no es exacto. ¾Está en lo cierto? E.3546 Da la forma reducida de cada una de las siguientes fracciones : a 3 4 2 1 4 b 9 7 18 5 c 6 10 2 5 × 3 12 2 4 3 2 E.4835 Escribe cada uno de los números siguientes de la forma a n : a 2 × 3 2 + 2 × 3 2 b 3 15 × 2 10 3 13 × 2 10 2. Potencias de 10 E.9190 Copia y completa correctamente las siguientes líneas de puntos : a 351 × 10 14 = 0 ; 351 × 10 ... b 0 ; 045 × 10 12 = : : : × 10 16 c 54 ; 4 × 10 2 = 0 ; 544 × 10 ... 3. Anotaciones científicas E.2145 Completa las líneas de puntos con el valor correspondiente : a 3 × 10 4 = : : : × 10 2 b 35 ; 1 × 10 2 = 0 ; 351 × 10 ... c 35 × 10 24 = : : : × 10 25 d 750 × 10 9 = 7 ; 5 × 10 ... e 0 ; 005 42 × 10 16 =5 ; 42 × 10 ... f 0 ; 0032 × 10 4 = : : : × 10 8 E.2035 En cada caso, determina el valor n o x que falta verificando la igualdad : a 532 × 10 n = 5 ; 32 b 67 × 10 n = 0 ; 00067 c x × 10 3 = 531 ; 8 d 6 ; 54 × 10 5 = 654 × 10 n e 6 ; 12 × 10 13 = x × 10 12 f 0 ; 561 × 10 7 = 56 ; 1 × 10 n E.2049 Para cada pregunta, di si la igualdad es verdadera o falsa : a 0 ; 6512 × 10 4 = 6 ; 512 × 10 5 b 0 ; 0021 × 10 2 = 2 ; 1 × 10 5 c 5 000 × 10 2 = 5 × 10 1 d 561 × 10 7 = 5 ; 61 × 10 9 e 0 ; 000 000 023 × 10 1 = 2 ; 3 × 10 9 E.2369 Copia cada una de las igualdades, completándolas adecuadamente : a 145 ; 1 × 10 4 = 0 ; 1451 × 10 ? b 0 ; 074 × 10 2 = : : : × 10 1 E.1149 Escribe los siguientes números uti-lizando la escritura científica: a 56 ; 8 × 10 2 b 0 ; 0023 × 10 7 c 123 ; 45 × 10 4 d 0 ; 091 × 10 2 E.2040 Compara los siguientes pares de números : a A = 32 ; 5 × 10 5 et B = 0 ; 315 × 10 8 b A = 0 ; 005 × 10 5 et B = 502 × 10 9 c A = 0 ; 0247 × 10 4 et B = 2401 × 10 1 Pista: busca la notación científica para cada una de ellas https://chingmath.fr chapExoCorrec/3497 sacados/3497 chapExoCorrec/2173 sacados/2173 Extrait Centres Etrangers - Juin 2007 - 3 points chapExoCorrec/9863 sacados/9863 chapExoCorrec/5088 sacados/5088 chapExoCorrec/3546 sacados/3546 chapExoCorrec/4835 sacados/4835 chapExoCorrec/9190 sacados/9190 chapExoCorrec/2145 sacados/2145 chapExoCorrec/2035 sacados/2035 chapExoCorrec/2049 sacados/2049 chapExoCorrec/2369 sacados/2369 chapExoCorrec/1149 sacados/1149 chapExoCorrec/2040 sacados/2040
E.4834 Da las escrituras científicas de los números que aparecen a continuación : a 4 540 000 b 0 ; 000 054 c 354 ; 1 × 10 11 d 79 ; 8 × 10 8 e 0 ; 000 079 × 10 8 f 0 ; 005 2 × 10 4 E.618 C = 15 × (10 7 ) 2 × 3 × 10 9 Calcula C , da el resultado en la forma a × 10 n y con notación científica. E.11772 Donner l’écriture scientifique des nom-bres suivants : a 0 ; 00023 b 3215 ; 8 × 10 1000 E.11773 Donnez l’écriture scientifique des nom-bres suivants : a 123546 b 5121 ; 1 × 10 780 E.11774 Effectuer les calculs suivants et écrire les résultats avec la notation scientifique: a 3 × 10 4 × 9 × 10 3 b 0 ; 1 × 10 5 × 0 ; 7 × 10 7 c 12 × 10 7 2 4. Notaciones científicas y fracciones E.9191 Se da : B = 4 × 10 2 × 9 × 10 6 6 × 10 7 × 15 × 10 3 2 Dar la escritura científica de B . E.634 Escribe en notación científica los siguientes números : a 1 ; 5 × 10 3 3 × 10 2 b 5 × 10 4 × 42 × 10 2 6 × 10 4 E.624 Escribe los siguientes números en notación científica: a 14 × 10 4 × 75 × 10 7 35 × 10 3 b 33 × 10 3 × 8 × 10 5 2 12 × 10 2 E.4831 Realiza los siguientes cálculos y escribe los resultados utilizando notación científica: a 3 × 10 4 × 9 × 10 3 b 0 ; 1 × 10 5 × 0 ; 7 × 10 7 c 12 × 10 7 2 d 9 × 10 5 4 × 10 15 e 0 ; 02 × 10 3 5 × 10 4 f 126 × 10 15 3 × 10 7 E.1150 Realiza los siguientes cálculos y da el resultado utilizando escritura científica: a 8 × 10 5 × 9 × 10 9 6 × 10 4 b 5 × 10 4 × 2 × 10 2 25 × 10 4 × 8 × 10 6 5. Potencias de exponente positivo E.8307 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 10 2 × 10 7 b 10 14 × 10 21 c 10 7 10 4 d 10 21 10 14 e 10 4 2 f 10 3 3 E.8306 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 3 7 × 3 8 b 5 8 × 5 7 c 3 × 3 11 d 3 8 × 5 8 e 4 12 × 5 12 f 17 5 × 2 5 E.9173 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 5 3 × 9 3 b 5 2 × 3 2 c 1 ; 2 3 × 5 3 d 5 4 × 3 4 e 6 2 × 6 3 f 3 5 × 8 5 E.9169 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 3 5 3 2 b 8 3 8 2 c 4 5 4 6 d 3 5 3 8 E.9864 Simplifica las siguientes expresiones : a 9 5 × 3 10 b 8 3 × 4 15 6. Multiplicación de potencias E.9177 Proposición: sea a un número y n , p dos enteros cua-lesquiera. Tenemos la simplificación: a n × a p = a n + p Realiza los siguientes cálculos : a 5 4 × 5 7 b 6 4 × 6 4 c 3 5 × 3 10 d 5 6 × 5 e 10 30 × 10 9 f 5 4 × 5 10 https://chingmath.fr chapExoCorrec/4834 sacados/4834 chapExoCorrec/618 sacados/618 chapExoCorrec/11772 sacados/11772 chapExoCorrec/11773 sacados/11773 chapExoCorrec/11774 sacados/11774 chapExoCorrec/9191 sacados/9191 chapExoCorrec/634 sacados/634 extrait du brevet de Pondichery et Madagascar 2005 chapExoCorrec/624 sacados/624 chapExoCorrec/4831 sacados/4831 chapExoCorrec/1150 sacados/1150 chapExoCorrec/8307 sacados/8307 chapExoCorrec/8306 sacados/8306 chapExoCorrec/9173 sacados/9173 chapExoCorrec/9169 sacados/9169 chapExoCorrec/9864 sacados/9864 chapExoCorrec/9177 sacados/9177
E.4819 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 5 2 × 5 5 b 7 4 × 7 7 c 5 × 5 4 d 8 5 × 8 3 × 8 2 e 5 20 × 5 9 E.3385 Simplifica al máximo las siguientes expresiones. El resultado se dará en forma de potencia : a 6 0 b 7 5 × 7 3 c 3 4 × 3 5 E.1148 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 2 4 × 3 4 b 5 4 × 3 4 c 5 ; 6 10 × 10 10 E.9186 Copia y completa correctamente los siguientes exponentes en las siguientes ecuaciones : a 2 × 2 ? = 2 7 b 4 7 × 4 ? = 4 3 c 7 4 × 7 ? = 1 d 5 2 × 5 ? = 5 2 e 3 5 × : : : = 3 2 f 12 × : : : = 3 × 2 8 E.9174 Realiza los siguientes cálculos y da el resultado de forma simplificada : a 12 3 × 12 15 × 12 4 b 5 12 × 8 16 × 8 4 c 5 3 × 5 2 × 5 5 E.3536 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 5 ; 2 4 × 10 000 b 84 5 × 0 ; 000 01 E.9182 Simplifica al máximo las siguientes expresiones. El resultado se dará en forma de potencia : a 15 4 × 5 4 b 4 8 × 3 8 c 32 5 × 4 5 E.9181 a y b representan números reales ; n y m números enteros relativos. Expresa cada una de las siguientes expresiones en la forma c p : a a 8 × a 5 b a 3 × a 14 c 3 n × 5 n d 4 n × 2 2 · n E.9183 Escribe la siguiente expresión en la forma a n : 5 4 × 10 2 × 2 4 7. División de potencia E.9176 Realiza los siguientes cálculos : a 10 120 10 99 b 5 8 5 8 c 7 13 7 13 d 7 2 7 4 e 7 2 7 4 f 10 20 10 20 E.4781 Proposición: sea a un número y n , p dos enteros cua-lesquiera. Tenemos la simplificación: a n a p = a n p Simplifica la escritura de las siguientes expresiones : a 5 2 5 3 b 7 3 7 5 c 12 22 12 12 d 2 5 2 12 e 3 7 3 4 f 8 3 8 5 g 3 12 3 5 h 7 9 7 10 E.9178 Simplifica al máximo las siguientes entradas : a 12 11 3 11 b 5 11 15 11 c 27 7 9 7 E.9171 Simplifica al máximo las siguientes expresiones. El resultado se dará en forma de potencia : a 3 2 3 5 b 5 4 5 2 c 6 3 6 3 d 5 2 5 6 E.9184 Copia y completa los siguientes ex-ponentes en las siguientes ecuaciones : a 5 7 5 ? = 5 5 b 5 2 5 ? = 5 6 E.3528 a y b representan números reales ; n y m números enteros relativos. Expresa cada una de las siguientes expresiones en la forma c p : a a 5 a 9 d a 12 a 5 E.9185 Completa correctamente cada una de las siguientes ecuaciones : a : : : × 7 4 7 8 = 7 12 b : : : 7 3 = 7 4 c 5 3 : : : = 5 8 d : : : 2 5 = 2 15 8. Poder del poder E.9172 Proposición: sea a un número y n , p dos enteros cua-lesquiera. Tenemos la simplificación: a n p = a n × p Simplifica la escritura de las siguientes expresiones : a 3 2 7 b 11 5 4 c 5 2 8 E.9180 a y b representan números reales ; n y m números enteros relativos. Expresa cada una de las siguientes expresiones en la forma c p : a a 5 3 b a 2 5 c a 4 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/4819 sacados/4819 chapExoCorrec/3385 sacados/3385 chapExoCorrec/1148 sacados/1148 chapExoCorrec/9186 sacados/9186 chapExoCorrec/9174 sacados/9174 chapExoCorrec/3536 sacados/3536 chapExoCorrec/9182 sacados/9182 chapExoCorrec/9181 sacados/9181 chapExoCorrec/9183 sacados/9183 chapExoCorrec/9176 sacados/9176 chapExoCorrec/4781 sacados/4781 chapExoCorrec/9178 sacados/9178 chapExoCorrec/9171 sacados/9171 chapExoCorrec/9184 sacados/9184 chapExoCorrec/3528 sacados/3528 chapExoCorrec/9185 sacados/9185 chapExoCorrec/9172 sacados/9172 chapExoCorrec/9180 sacados/9180
9. Operaciones algebraicas sobre números positivos E.9170 Completa las líneas de puntos para conseguir la igualdad : a 3 5 × 9 = 3 ? b 4 4 × 2 2 = 2 ? c 8 2 × 4 5 = 2 ? E.1151 Copia y completa correctamente los siguientes exponentes en las siguientes ecuaciones : a 2 × 2 ? = 2 7 b 4 7 × 4 ? = 4 3 c 5 7 5 ? = 5 5 d 5 2 5 ? = 5 6 e 7 4 × 7 ? = 1 f 5 2 × 5 ? = 5 2 E.3386 Copia los siguientes cálculos y susti-tuye el ˇ?ı por el exponente que falta : a 6 ? × 6 7 = 6 9 b 6 ? × 6 9 = 6 7 c 5 3 × 5 ? = 5 6 d 3 2 × 2 ? = (3 × 2) 2 e 156 ? = 1 f 3 2 × 2 ? = 6 2 E.3522 Completa correctamente cada una de las siguientes ecuaciones : a 5 16 × : : : = 10 16 b 8 × 5 3 = : : : 3 c 27 × : : : = 3 15 E.1143 Copia y completa adecuadamente los exponentes para que se cumplan las igualdades : a 2 6 ... = 2 60 b 16 5 = : : : 10 E.3523 Escribe cada uno de los productos de la forma a n donde a y n son números enteros relativos : a 5 12 × 3 2 6 b 2 4 3 × 5 12 E.3502 Simplifica cada uno de los siguientes cálculos en la forma a p donde p es un entero relativo: a 5 8 7 6 × 5 2 b 8 2 × 8 9 8 4 c 10 4 × 5 7 2 4 E.3520 1 Consideremos los dos números enteros siguientes definidos en función del número entero positivo n por: A = 2 (2 n ) ; B = 2 2 n a Determine el valor de los números enteros A y B para : n = 1 ; n = 2 b ¾Qué podemos decir de los números A y B ? 2 a Determinar el valor de A y de B para n =3 y para n =0 . b ¾Qué se puede decir de los números enteros A y B ? E.9175 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 2 10 + 2 10 b 2 31 2 30 c 3 7 + 2 × 3 7 10. Cartel del producto E.9179 Da el signo de cada una de las sigu-ientes expresiones : a 3 5 b 2 4 c 8 3 d ( 3) 2 e ( 3) 2 E.3496 Da el signo de cada uno de los sigu-ientes números : a ( 2 ; 7) 2 b 5 ; 2 2 c ( 3) 31 d 5 ; 2 24 e ( 1) 5 f ( 5 ; 2) 52 E.2034 Determina el signo de cada uno de los productos siguientes : a ( 2) 2 × 2 3 b ( 3) 5 × ( 2) 4 c ( 1) 10 × ( 2) 2 d ( )4) 7 × 2 3 e ( 1) 9 × ( 2) f ( 2) 5 × ( 3) × ( 2) 2 E.2052 Determina el signo de cada uno de los productos siguientes : a 2 3 × 3 10 b ( 2) 2 × ( 2) 3 c ( 2) 5 × 3 d ( 1) 5 × ( 3) 4 E.2058 1 Justifica que el siguiente cálculo tiene su resultado nega-tivo: ( 2) 5 × (7) 3 2 Determina el signo de cada uno de los cálculos siguientes : a ( 2) 7 × ( 7 2 ) b 3 × 5 3 c ( 3) 101 × ( 2) 50 11 53 d ( 2) 5 × ( 9) E.9192 Determina el signo de cada uno de los productos siguientes : a ( 1) 5 × 7 2 ( 2) 5 b ( 1) 5 × ( 2) 4 ( 3) 6 c ( 1) 5 × 7 2 ( 2) 5 11. Números relativos y operaciones con potencias E.3521 1 Realiza las siguientes operaciones : a 3 4 b 3 4 c 3 4 2 Realiza las siguientes operaciones, teniendo en cuenta la prioridad de las mismas : https://chingmath.fr chapExoCorrec/9170 sacados/9170 chapExoCorrec/1151 sacados/1151 chapExoCorrec/3386 sacados/3386 chapExoCorrec/3522 sacados/3522 chapExoCorrec/1143 sacados/1143 chapExoCorrec/3523 sacados/3523 chapExoCorrec/3502 sacados/3502 chapExoCorrec/3520 sacados/3520 chapExoCorrec/9175 sacados/9175 chapExoCorrec/9179 sacados/9179 chapExoCorrec/3496 sacados/3496 chapExoCorrec/2034 sacados/2034 chapExoCorrec/2052 sacados/2052 chapExoCorrec/2058 sacados/2058 chapExoCorrec/9192 sacados/9192 chapExoCorrec/3521 sacados/3521
a ( 3) 2 × 3 2 b 5 2 × 5 2 c 3 3 × 3 4 d 4 6 4 E.3501 Simplifica cada uno de los siguientes cálculos en la forma a p donde p es un entero relativo: a 5 3 × 5 8 b ( 3) 5 × 3 7 c 8 12 × 8 × 8 3 d 6 0 × 6 6 e ( 5) 4 × 5 12 f 5 13 × 5 E.4808 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a ( 2) 6 b ( 4) 3 × 4 5 c 3 5 × 3 2 × ( 3) 7 d ( 2) 5 × ( 6) 5 E.5060 Determina el signo de cada uno de los productos siguientes : a ( 2) 2 × 2 3 b ( 3) 5 × ( 2) 4 c ( 1) 10 × ( 2) 2 d ( 4) 7 × 2 3 E.9189 Simplifica la escritura de las sigu- ientes expresiones : a 7 8 7 5 b ( 3) 7 3 5 c ( 11) 4 55 4 E.4832 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a ( 5) 4 × 5 8 b 3 3 × ( 3) 3 c ( 5) 2 × ( 5) 7 E.3026 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a ( 3) 4 × 3 10 b 5 4 × ( 5) 7 × 5 4 c 25 × ( 3) 2 3 E.9187 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a ( 7) 7 7 5 × ( 7) 2 b ( 2) 5 × 6 5 ( 12) 3 c ( 5) 7 5 4 × ( 5) 4 E.9188 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 3 5 × ( 3) 4 3 5 b ( 2) 4 × 4 2 2 8 12. Problemas E.3500 1 Demuestra que un día contiene 8 ; 64 × 10 4 segundos. 2 La velocidad de la luz es 3 × 10 5 km = s . Indicación : los resultados deben darse por escrito científi-camente. a ¾Cuántos kilómetros recorre la luz en un día? b Convierte esta longitud en metros. E.3525 1 Ordene los siguientes números enteros en orden ascen-dente : 2 ; 2 2 ; 2 3 ; 2 4 2 Ordena los siguientes números en orden ascendente : 1 2 ; 1 2 2 ; 1 2 3 ; 1 2 4 E.3549 ABCD es un rectángulo que tiene área 2 11 cm 2 y tal que : AB = 2 5 cm . 1 Calcula AD en cm . El resultado vendrá dado como po-tencia de 2 . 2 Calcula el perímetro de ABCD en cm . La respuesta se dará como a × 2 6 donde a es un número entero. E.6283 Se deja caer una pelota desde una altura de 1 metros. Cada vez que rebota, lo hace a una altura 3 4 veces superior a la altura desde la que cayó. ¾Qué altura alcanza la pelota en el quinto rebote? Redondea al cm más cercano. E.9194 Encuentra n N que verifica: 10 n =100 100 E.3531 Consideremos el triángulo ABC que admite las siguientes medidas : AB = 3 × 5 3 ; AC = 5 4 ; BC = 4 × 5 3 Demuestra que el triángulo ABC es un triángulo rectángulo. Especifica sus características. E.5694 A mediodía, Léa observa una célula de bam con el microscopio. Al cabo de una hora, la célula se ha dividido en dos. Ahora tenemos dos células. Al cabo de dos horas, estas dos células se han dividido en dos. Léa anota cada hora los resultados de su observación. ¾A qué hora anotará, por primera vez, más de 200 células? Deja visibles todos los rastros de la investigación. Aunque el trabajo no esté terminado, se tendrá en cuenta en la califi-cación. E.3526 Considera la siguiente suma : S = 3 0 +3 1 +3 2 +3 3 +3 4 1 ¾Por cuál de las frases siguientes puede traducirse esta suma : La suma de las potencias de los cinco primeros números naturales hasta el exponente 3. La suma de las cinco primeras potencias de 3 cuyo exponente es un número natural. 2 Establece que S es el cuadrado de un número entero cuyo valor se especificará. https://chingmath.fr chapExoCorrec/3501 sacados/3501 chapExoCorrec/4808 sacados/4808 chapExoCorrec/5060 sacados/5060 chapExoCorrec/9189 sacados/9189 chapExoCorrec/4832 sacados/4832 chapExoCorrec/3026 sacados/3026 chapExoCorrec/9187 sacados/9187 chapExoCorrec/9188 sacados/9188 chapExoCorrec/3500 sacados/3500 chapExoCorrec/3525 sacados/3525 chapExoCorrec/3549 sacados/3549 chapExoCorrec/6283 sacados/6283 Asie Juin 2014 3 points chapExoCorrec/9194 sacados/9194 chapExoCorrec/3531 sacados/3531 chapExoCorrec/5694 sacados/5694 chapExoCorrec/3526 sacados/3526
ABCMN2×1033;2×1011400×10102;5×104 13. Problemas y geometría E.9193 Considera la siguiente configuración : Las rectas ( BM ) y ( CN ) son secantes en el punto A . Demuestra que las rectas ( BC ) y ( MN ) son paralelas. 14. Ejercicios no clasificados E.3387 1 Dar el truncamiento al milésimo más cercano de A = 25 ; 3467 . 2 Dar el redondeo al 10 2 más cercano de : B = 75 ; 2445 ; C = 0 ; 3596 . 3 Dar un margen al décimo más cercano de D =23 ; 74 . E.1146 1 Como recordatorio sobre los números relativos, completa la siguiente tabla : m n m + n m n m × n m = n 4 8 4 2 5 4 1 3 2 Simplifica la escritura de los siguientes cocientes : a 7 9 7 4 b 3 12 3 7 c 4 5 4 9 d 8 2 8 9 3 Completa la siguiente tabla : a m n Simplificación de a m a n Escritura de a m n 7 9 4 3 12 7 4 5 9 8 2 9 12 5 12 Definición : la potencia de un exponente negativo de un número se define mediante las dos igualdades : a 1 = 1 a ; a n = 1 a n 4 Simplifica la escritura de las siguientes expresiones : a 3 5 3 6 b 5 12 5 22 c 7 15 7 2 d 9 5 9 16 E.2087 Compara los siguientes números, dando la escritura científica de cada uno : a 52 ; 5 × 10 12 et 5 ; 12 × 10 14 b 3 ; 1 × 10 9 et 0 ; 0301 × 10 7 c 74 ; 32 × 10 15 et 0 ; 081 × 10 18 https://chingmath.fr chapExoCorrec/9193 sacados/9193 ABCMN2×1033;2×1011400×10102;5×104 chapExoCorrec/3387 sacados/3387 chapExoCorrec/1146 sacados/1146 chapExoCorrec/2087 sacados/2087