ESO 3 / Rotación 32 ejercicios (100% corregidos)

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121110987654321121110987654321121110987654321ParisLeCairePraia 12111098765432112111098765432113:0015:20 OABCDEF ABPQABAB ChingQuizz : 9 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Introducción a la rotación E.6847 1 Las capitales París (Francia) , El Cairo (Egipto) , Praia (Cabo Verde) están situadas en husos horarios diferentes. En una empresa, se pueden utilizar tres relojes para cono-cer la hora actual en cada una de estas ciudades : a ¾Cuál es el ángulo de giro para llevar la aguja pequeña del reloj de París a la posición de la aguja pequeña de El Cairo? b ¾Cuál es el ángulo de giro para llevar la aguja pequeña del reloj de Praia a la posición de la aguja pequeña de París? 2 Aissata mira su reloj en dos momentos diferentes : a ¾Cuál es el ángulo de giro que realiza la manecilla grande durante estos dos momentos? b ¾Cuál es el ángulo de la rotación realizada por la aguja pequeña durante estos dos instantes? E.6849 En la configuración siguiente, con-sidera los dos triángulos ABC y DEF . 1 a Dibuja tres arcos de circunferencia AD , CF , BE con centro O . b Mide los tres ángulos AOD , BOE y COF . c Copia y completa el siguiente enunciado : El triángulo ABC tiene como imagen el triángulo DEF por el giro de centro . . . . . . , ángulo . . . . . . y dirección . . . . . . 2 a Compara con el compás las medidas de los segmen-tos : [ AB ] y [ DE ] ; [ AC ] y [ DF ] . b Copia y completa la siguiente frase : Si dos segmentos son imagen el uno del otro por una rotación entonces son . . . . . . . . . 3 a Utilizando el transportador, compara las medidas de los ángulos : ABC y DEF ; BCA y DEF . b Copia y completa la siguiente frase : Si dos ángulos son imagen el uno del otro por un giro entonces son . . . . . . 2. Característica de una rotación E.10706 Considera los 8 puntos que se mues-tran a continuación donde : la rotación R 1 ha transformado el segmento [ AB ] en el segmento [ A B ] . la rotación R 2 ha transformado el segmento [ A B ] en el segmento [ A  B  ] . https://chingmath.fr chapExoCorrec/6847 sacados/6847 121110987654321121110987654321121110987654321ParisLeCairePraia 12111098765432112111098765432113:0015:20 chapExoCorrec/6849 sacados/6849 OABCDEF chapExoCorrec/10706 sacados/10706 ABPQABAB
ABCDPQ ABCDEFGHIJKLMPQRS O32AB36o11098765413121120191817161514droite(d Determina las características de las rotaciones R 1 y R 2 . E.10768 Considere la siguiente configu-ración: 1 Consideremos la rotación R 1 de centro P que transforma el punto A en el punto C . a Dar las características de la rotación R 1 . b ¾Es el segmento [ CD ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación R 1 ? Justifica tu respuesta. 2 Considera la rotación R 2 de centro Q que transforma el punto B en el punto C . a Dar las características de la rotación R 2 . b ¾Es el segmento [ DC ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación R 2 ? Justifica tu respuesta. 3. Reconocer la imagen mediante una rotación E.9294 Nos interesan las aspas de un molino de viento decorativo de jardín. Se representan en la siguiente figura Se da : BCDE , FGHI , JKLM y PQRS son rectángulos super-ponibles. C , B , A , J , K por un lado y G , F , A , P , Q por otro lado están alineados. AB = AF = AJ = AP 1 ¾Qué transformación permite pasar del rectángulo FGHI al rectángulo PQRS ? 2 ¾Cuál es la imagen del rectángulo FGHI tras la rotación con centro A y ángulo 90 o en sentido antihorario? E.10767 Considera la siguiente figura, compuesta por veinte patrones numerados de 1 a 20 , constru-idos sobre un decágono regular (polígono de diez lados) en el que : AOB = 36 o 1 Da la imagen del patrón 20 por la simetría de eje la recta ( d ) . 2 Da la imagen del patrón 7 por la simetría de centro O . 3 Indique las características del giro R 1 por cuyo patrón 3 es imagen del patrón 1 ? 4 Indique las características de la rotación R 2 por la que el patrón 11 es imagen del patrón 19 ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/10768 sacados/10768 ABCDPQ chapExoCorrec/9294 sacados/9294 ABCDEFGHIJKLMPQRS chapExoCorrec/10767 sacados/10767 O32AB36o11098765413121120191817161514droite(d
ABCDOEFGHIJK12345678 011xyAB 011xyAB E.9295 Indicación : En este ejercicio no se pide ninguna justifi-cación Se ha construido un cuadrado ABCD . Se ha construido el punto O en la recta ( DB ) , fuera del seg-mento [ DB ] y de tal manera que : OB = AB . El punto H es la imagen del punto D por la simetría con centro O . Hemos obtenido la figura siguiente utilizando varias veces la misma rotación con centro O y ángulo 45 o . La figura obtenida es simétrica con respecto al eje ( DB ) y con respecto al punto O . 1 Da dos cuadrados diferentes, imágenes uno del otro por la simetría axial del eje ( DB ) . 2 ¾Es el cuadrado 3 la imagen del cuadrado 8 por la simetría central del centro O ? 3 Consideremos la rotación con centro O que transforma el cuadrado 1 en el cuadrado 2 . ¾Cuál es la imagen del cuadrado 8 por esta rotación? 4 Consideremos la rotación con centro O que transforma el cuadrado 2 en el cuadrado 5 . Especifique la imagen del segmento [ EF ] mediante esta rotación. 4. Rotación y marcador E.10770 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Nota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación de centro O , de ángulo 90 o en el sentido de las agujas del reloj. Represente el segmento [ A B ] en el marco de referencia anterior. 2 Da las coordenadas de los puntos A y B . E.10708 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Nota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación de centro O , de ángulo 90 o en el sentido de las agujas del reloj. Represente el segmento [ A B ] en el marco de referencia anterior. 2 Da las coordenadas de los puntos A y B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/9295 sacados/9295 ABCDOEFGHIJK12345678 chapExoCorrec/10770 sacados/10770 011xyAB chapExoCorrec/10708 sacados/10708 011xyAB
011xyAB 011xyAB 011xyAB 011xyAB AT1T2BQ1Q2OF1F2 E.10710 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Nota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación de centro O , de ángulo 90 o en sentido antihorario. Representa el segmento [ A B ] en el marco de referencia anterior. 2 Da las coordenadas de los puntos A y B . E.10709 En el plano provisto de una refer-encia, consideramos el segmento [ AB ] representado a contin-uación : 1 Se denota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] mediante la rotación con centro O , ángulo 90 o en el sentido de las agujas del reloj. Representa el segmento [ A B ] en el sistema de coorde-nadas anterior. 2 Indique las coordenadas de los puntos A y B . E.10711 En el plano provisto de una refer-encia, consideramos el segmento [ AB ] representado a contin-uación : 1 Se denota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] mediante la rotación con centro O , ángulo 90 o en sentido antiho-rario. Representa el segmento [ A B ] en el sistema de coorde-nadas anterior. 2 Indique las coordenadas de los puntos A y B . E.10769 En el plano provisto de un sistema de referencia, considera el segmento [ AB ] que se muestra a continuación : 1 Nota [ A B ] la imagen del segmento [ AB ] por la rotación de centro O , de ángulo 90 o en sentido antihorario. Represente el segmento [ A B ] en el marco de referencia anterior. 2 Da las coordenadas de los puntos A y B . 5. Girar con la rejilla E.6848 Considera las seis cifras : 1 Copia y completa las siguientes frases : a La figura F 2 es la imagen de F 1 por el giro r 1 de centro . . . . . . y ángulo . . . . . . b Figura T 2 es la imagen de T 1 por la rotación r 2 del centro . . . . . . y el ángulo . . . . . . c Figura Q 2 es la imagen de Q 1 por la rotación r 3 de centro . . . . . . y ángulo . . . . . . 2 Especifica el sentido de cada rotación. Para ello po-dremos : o indicar mediante un diagrama / el sentido de giro. o especificar que la rotación es sentido horario o sen-tido antihorario . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10710 sacados/10710 011xyAB chapExoCorrec/10709 sacados/10709 011xyAB chapExoCorrec/10711 sacados/10711 011xyAB chapExoCorrec/10769 sacados/10769 011xyAB chapExoCorrec/6848 sacados/6848 AT1T2BQ1Q2OF1F2
OABCPDEFG OABCDEFG OABC PDEFG E.6850 En la cuadrícula de abajo, están representados el triángulo ABC y el paralelogramo DEFG . 1 Dibuja el triángulo A B C imagen del triángulo ABC por el giro de centro O , ángulo 90 o y dirección . 2 Dibuja el paralelogramo D E F G imagen del paralel-ogramo DEFG por el giro de centro P , ángulo 90 o y sentido horario. E.6863 Consideremos el triángulo ABC y el cuadrilátero DEFG representados a continuación : La cuadrícula propuesta tiene las siguientes características : Todos los círculos son concéntricos con centro O y sus radios miden 0 ; 5 cm , 1 cm , 1 ; 5 cm . . . Las rectas son concurrentes en el punto O y dos rectas consecutivas forman un ángulo de 10 o . 1 Traza el triángulo A B C imagen del triángulo ABC me-diante la rotación con centro O , ángulo 70 o en el sentido . 2 Traza el cuadrilátero D E F G imagen del cuadrilátero DEFG mediante la rotación con centro O , ángulo 30 o en el sentido de las agujas del reloj. 6. Rotación sobre papel blanco E.6851 Considera el triángulo ABC que se muestra a continuación : Dibuja el triángulo A B C imagen del triángulo ABC medi-ante el giro de centro O , ángulo 60 o y dirección . E.9298 Considera el cuadrilátero DEFG que se muestra a continuación : Dibuja el cuadrilátero D E F G imagen del cuadrilátero DEFG por el giro de centro P , de ángulo 45 o y en el sen-tido de las agujas del reloj. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6850 sacados/6850 OABCPDEFG chapExoCorrec/6863 sacados/6863 OABCDEFG chapExoCorrec/6851 sacados/6851 OABC chapExoCorrec/9298 sacados/9298 PDEFG
OABC ABAB ABABCDCD E.10771 Considera el triángulo ABC que se muestra a continuación : Dibuja el triángulo A B C imagen del triángulo ABC medi-ante el giro de centro O , ángulo 75 o y sentido horario. 7. Rotación y búsqueda del centro E.9308 Al acercarse al aeropuerto y para alinearse con la pista de aterrizaje, un avión realiza una rotación. Para estudiar el centro de este giro, se ha modelado una parte de las alas mediante un segmento : el segmento [ AB ] antes de la fase de aproximación y el segmento [ A B ] durante la fase de aproximación: Indicación : sea A un punto del plano y A su imagen me-diante una rotación. El centro O de esta rotación pertenece a la mediatriz del segmento [ AA ] . 1 a Trace la mediatriz ( d ) del segmento [ AA ] . b Traza la mediatriz ( d ) del segmento [ BB ] . c Nombra O la intersección de las dos mediatrices ( d ) y ( d ) . 2 a Comprueba que las longitudes son iguales : OA = OA ; OB = OB b ¾Qué queda por comprobar para establecer que el avión ha girado alrededor del punto O ? E.9299 En el plano, considera el cuadrilátero ABCD que se muestra a continuación : Considera el cuadrilátero A B C D obtenido a partir del cuadrilátero ABCD mediante una rotación. Sólo el segmento [ A B ] imagen del segmento [ AB ] se ha realizado correcta-mente. El resto del cuadrilátero se ha dibujado a mano. Determina el centro O del giro y el ángulo de dicho giro. E.10774 El siguiente gráfico muestra dos barcos que giran uno respecto al otro. Determina el centro de esta rotación. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10771 sacados/10771 OABC chapExoCorrec/9308 sacados/9308 ABAB chapExoCorrec/9299 sacados/9299 ABABCDCD chapExoCorrec/10774 sacados/10774
OABAB C1C2C3C4C5 IxyT1T3T2T4T5 E.10707 A continuación, considera el seg-mento [ AB ] y el punto O : 1 Consideremos la rotación R 1 con centro O tal que : La imagen del punto A es el punto A La imagen del punto B es el punto B Determina las características de la rotación R 1 2 Determinar las características de la rotación R 2 consigu-iendo : La imagen del punto A es el punto B La imagen del punto B es el punto A 8. Todas las transformaciones E.6856 Considere las 5 sillas siguientes : Las sillas C 2 , C 3 , C 4 y C 5 se obtienen a partir de la silla C 1 de una transformación. Especifica la naturaleza y los elementos característicos de cada una de estas transformaciones. 9. Todas las transformaciones y rejillas E.6830 Los triángulos T 2 , T 3 , T 4 y T 5 se ob-tienen a partir del triángulo T 1 mediante una transformación plana : Sin justificar, copia y completa las siguientes frases : 1 El triángulo T 2 es imagen del triángulo T 1 por simetría teniendo . . . . . . 2 La imagen del triángulo T 1 por simetría axial con eje . . . . . . es el triángulo . . . . . . 3 El triángulo T 1 tiene como imagen el triángulo T 5 por . . . . . . 4 El triángulo T 4 se obtiene, a partir del triángulo T 1 , por el . . . . . . Se darán los rasgos característicos de cada una de las trans-formaciones . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10707 sacados/10707 OABAB chapExoCorrec/6856 sacados/6856 C1C2C3C4C5 chapExoCorrec/6830 sacados/6830 IxyT1T3T2T4T5
uIxyABC E.6831 Considera el triángulo ABC , la recta ( xy ) , el punto I y el vector −→ u representados en la siguiente cuadrícula : 1 Dibuja el triángulo DEF imagen del triángulo ABC por simetría axial del eje ( xy ) . 2 Dibuja el triángulo GHI imagen del triángulo ABC por simetría central de centro I . 3 Dibuja el triángulo JKL imagen del triángulo ABC por la operación vectorial −→ u 4 Dibuja el triángulo MNO imagen del triángulo ABC me-diante la rotación en el sentido de las agujas del reloj del centro I , ángulo 90 o . 10. Frisos y teselados con simetría, traslación y rotación E.6853 Consideremos el friso siguiente : 1 Rodee con un círculo el motivo utilizado para construir este friso mediante traslaciones sucesivas. 2 ¾Qué transformación se utiliza para pasar del motivo el-emental de la izquierda al motivo de la derecha que se muestra a continuación? 3 Partiendo del motivo elemental de este friso , , reca-pitule en orden las diferentes transformaciones utilizadas para construir esta curva. E.6854 Consideremos el friso siguiente : 1 Rodee con un círculo el motivo utilizado para construir este friso mediante traslaciones sucesivas. 2 ¾Qué transformaciones se utilizan para pasar del motivo elemental de la izquierda al motivo de la derecha que se muestra a continuación? 3 Partiendo del motivo elemental de este friso , , reca-pitule en orden las diferentes transformaciones utilizadas para construir esta curva. E.6852 Consideremos el friso de abajo : 1 Entrelazando el patrón utilizado para construir este friso mediante traslaciones sucesivas. 2 Qué transformación se utiliza para pasar del patrón de la derecha al patrón de la izquierda a continuación : 3 Empezando por el patrón elemental de este friso , recapitulemos por orden las distintas transformaciones utilizadas para construir esta curva. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6831 sacados/6831 uIxyABC chapExoCorrec/6853 sacados/6853 chapExoCorrec/6854 sacados/6854 chapExoCorrec/6852 sacados/6852
121110987654321121110987654321TempsATempsB E.6841 Considera la siguiente teselación : Empezando por el patrón negro, especifica las transforma-ciones necesarias para reconstruir esta teselación. Se ignorarán los colores de las piezas del pavimento. E.6844 Considera la siguiente teselación : Se ignorarán los colores de los adoquines. 1 Empezando por el patrón negro, especifica las transfor-maciones necesarias para reconstruir este pavimento. 2 A continuación se muestra un patrón elemental (izquierda) y un patrón básico (derecha) del teselado : Quelle (s) transformation (s) est (/son) necesarios para obtener el patrón básico a partir de un patrón elemen-tal? 11. Ejercicios no clasificados E.10773 El mismo reloj es fotografiado en dos momentos diferentes : Determina el ángulo de giro experimentado por la aguja ho-raria entre la hora A y la hora B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/6841 sacados/6841 chapExoCorrec/6844 sacados/6844 chapExoCorrec/10773 sacados/10773 121110987654321121110987654321TempsATempsB