ESO 4 / Potencia nominal 53 ejercicios (100% corregidos)

a
104106107101010410510110510−110−210−310−4 ChingQuizz : 8 ejercicios disponibles para la evaluación de QCM : 1. Operación sobre potencias de diez con exponente positivo E.8303 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 10 2 × 10 7 b 10 14 × 10 21 c 10 7 10 4 d 10 21 10 14 e 10 4 2 f 10 3 3 2. Operación sobre potencias de exponentes positivos E.8304 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 3 × 3 5 b 7 5 × 7 9 c 12 13 × 12 5 d 5 8 5 3 e 13 15 13 7 f 7 12 7 5 E.8305 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 7 5 × 7 9 b 5 2 × 5 13 c 7 4 × 7 5 × 7 9 d 6 8 6 7 e 12 8 12 4 f 3 5 × 2 5 E.8302 Simplifica la escritura de las sigu-ientes expresiones : a 3 2 × 3 4 b 5 8 × 5 7 c 3 × 3 4 d 3 5 3 2 e 8 3 8 2 f 4 5 4 6 g 3 5 3 8 h 3 2 × 5 2 i 4 3 × 5 3 E.271 Las dos preguntas siguientes son in-dependientes : 1 Consideremos la siguiente suma : S = 3 0 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 a ¾Con cuál de las siguientes frases se puede traducir esta suma? La suma de las potencias de los cinco primeros números naturales elevados a 3. La suma de las cinco primeras potencias de 3 cuyo exponente es un número natural. b Demuestre que S es el cuadrado de un número entero cuyo valor se especificará. 2 Encuentre el número entero n ∈ N que verifica la igual-dad : 10 n =100 100 3. Operación sobre potencias de diez E.8298 1 Con ayuda de la calculadora, une los números que tienen el mismo valor: 2 ¾Qué conjetura se puede hacer? E.8299 Realiza los siguientes cálculos : a 10 2 × 10 − 1 × 10 − 2 b 10 3 × 10 − 3 10 5 c 10 − 7 10 − 7 d 10 − 5 × 10 4 10 5 e 10 2 × 10 − 4 2 × 10 − 4 f 10 3 10 − 2 4 4. Funcionamiento eléctrico https://chingmath.fr chapExoCorrec/8303 sacados/8303 chapExoCorrec/8304 sacados/8304 chapExoCorrec/8305 sacados/8305 chapExoCorrec/8302 sacados/8302 chapExoCorrec/271 sacados/271 chapExoCorrec/8298 sacados/8298 104106107101010410510110510−110−210−310−4 chapExoCorrec/8299 sacados/8299
E.8301 Simplifica la escritura de las sigu-ientes potencias : a 5 2 × 5 5 b 7 4 × 7 − 7 c 5 × 5 − 4 d 3 5 × 9 e 8 5 × 8 − 3 × 8 − 2 f 5 20 × 5 − 9 E.244 Determina el signo de cada una de las operaciones siguientes : a ( − 7) 8 b − 7 8 c 10 − 5 d − 2 6 e − 4 − 7 f ( − 4) 7 g ( − 3 − 4 ) 5 E.8387 Determina la forma simplificada de cada una de las siguientes expresiones : a 2 5 × 2 − 8 b 5 4 × 5 2 5 9 c 2 4 5 3 × 5 9 2 E.8300 Simplifica al máximo las siguientes expresiones. El resultado se dará en forma de potencia : a 6 2 × 6 3 b 5 3 × 5 2 × 5 − 5 c 3 − 4 × 3 5 d 3 2 3 5 e 5 − 4 5 2 f 6 3 6 3 g 6 0 h 5 2 × 3 2 i 1 ; 2 3 × 5 3 E.4419 Simplifica los siguientes cálculos : a 2 5 × 3 4 × 3 2 × 2 − 8 b 2 5 × 3 4 × 5 2 2 8 × 3 3 × 5 4 c 2 3 × 3 4 3 3 6 E.8264 Determina la forma simplificada de cada una de las siguientes expresiones : a 2 4 × 2 10 2 7 b 2 4 × 2 × 7 4 2 c 2 4 7 2 2 5 7 9 E.247 Da la forma simplificada de las expre-siones siguientes : a 2 4 × 2 − 5 b a 5 × a 4 2 c a 4 × b − 5 a 7 × b − 3 d 2 3 − 3 × 5 7 × 2 9 E.2700 Simplifica cada una de las expre-siones siguientes donde a y b son dos números distintos de cero: a a 2 × b − 3 × a 5 b a 5 × a 3 × b − 2 5 a − 7 × b 5 c a 6 × a 6 d √ a 52 5. Potencias y fracciones irreducibles E.8249 Expresa los números racionales (pertenecientes a Q ) siguientes en su forma irreducible : a 2 5 × 3 4 × 5 × 7 2 2 6 × 3 4 × 7 b 4 × 9 × 25 2 4 × 3 × 5 E.2351 Realiza los siguientes cálculos y da sus resultados como fracciones irreducibles. a 1 3 − 1 5 ÷ 2 5 b 4 7 − 1 7 × 5 3 c 5 7 2 − 2 7 d 12 × 10 − 3 × 4 3 × 10 7 16 × 10 2 E.633 Calcula y da el resultado como fracción irreducible : A = 26 7 − 22 7 × 10 33 ; B = 7 × 10 35 49 × 10 34 E.8388 Realiza los siguientes cálculos, dando los resultados de forma simplificada : a 5 3 + 3 4 × 42 58 b 1 + 1 3 5 6 − 5 2 c 2 3 × 10 4 × 2 5 × 10 9 2 7 × 10 13 E.9563 Da las formas simplificadas de las siguientes expresiones : a 15 × 10 5 × 12 × 10 − 14 6 × 10 7 × 20 × 10 12 b 5 × 10 − 2 2 √ 9 × 10 4 6. Potencia y descomposición en productos de factores primos E.9567 Determina la descomposición en fac-tores primos de cada uno de los números siguientes : a 14 5 × 4 9 × 49 5 b 9 4 × 3 8 × 2 4 × 6 2 E.2699 Simplifica la escritura de cada una de las expresiones siguientes para obtener una escritura de la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son números enteros relativos : a 75 × 4 6 × 14 − 5 b 18 × 15 2 × 12 4 E.1780 Escribe los siguientes enteros de la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son enteros relativos. a (16 + 2) 5 × 14 2 − 1 × 21 − 2 7. Potencias, fracciones y descomposición https://chingmath.fr chapExoCorrec/8301 sacados/8301 chapExoCorrec/244 sacados/244 chapExoCorrec/8387 sacados/8387 chapExoCorrec/8300 sacados/8300 chapExoCorrec/4419 sacados/4419 chapExoCorrec/8264 sacados/8264 chapExoCorrec/247 sacados/247 chapExoCorrec/2700 sacados/2700 chapExoCorrec/8249 sacados/8249 chapExoCorrec/2351 sacados/2351 Brevet blanc Lome 2011 chapExoCorrec/633 sacados/633 Martinique - Septembre 2002 - 3 points chapExoCorrec/8388 sacados/8388 chapExoCorrec/9563 sacados/9563 chapExoCorrec/9567 sacados/9567 chapExoCorrec/2699 sacados/2699 chapExoCorrec/1780 sacados/1780
E.9564 Simplifica la escritura de los sigu-ientes números : a 45 × 8 − 3 14 2 × 20 2 b 6 10 × 5 4 10 − 3 × 2 5 c 12 7 × 15 4 10 3 × 21 − 4 Nota: resultados se dan en la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son enteros relativos. E.257 Escribe los siguientes números de la forma 2 n × 3 m × 5 k donde los números n , m , k son enteros rel-ativos. a 6 10 × 5 3 × 10 2 15 7 × 2 3 b ( − 3) 3 × 15 2 × ( − 4) 3 16 2 × ( − 9) 2 Nota: resultados se dan en la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son enteros relativos. E.245 Transforma cada uno de los cálculos siguientes para obtener una entrada de la forma : 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son números enteros relativos : a 6 − 4 × 12 2 × (5 3 ) − 2 (30 × 5 2 ) 2 b ( − 16) 2 × ( − 5 3 ) 2 × ( − 27) 5 ( − 21) 4 × 10 E.9568 Escribe los siguientes enteros de la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son enteros relativos. a 3 × 6 5 × 10 4 4 5 × 9 7 b ( − 10) 3 × 42 2 × 12 − 11 6 4 × ( − 35) − 9 E.242 Escribe los siguientes números de la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son números enteros relativos. a 2 5 × 15 − 2 × 14 2 7 − 5 × 9 4 b 10 4 × 6 − 8 35 5 2 c 10 4 + 10 4 √ 7 4 8. Redacción científica E.8265 Escribe cada uno de los números siguientes de la forma 2 m × 3 m × 5 p × 7 q con n , m , p , q enteros relativos. a 6 5 × 15 4 × 14 − 5 b 2 5 × 7 − 2 × 10 4 E.4341 Da las escrituras científicas de los siguientes números : a 546 ; 7 × 10 9 b 0 ; 045 × 10 − 3 c 87 ; 5 × 10 − 4 E.2693 Da la escritura científica de los sigu-ientes números : a 123546 b 5121 ; 1 × 10 780 E.9561 Escriba en lenguaje científico las siguientes expresiones : a 354 ; 78 × 10 − 19 b 3 × 10 2 × 2 5 × 10 − 4 − 3 9. Escritura científica, potencias y fracciones E.248 1 En física se utilizan muchas constantes durante los cálcu-los. Aquí tienes algunas de ellas: a La gravedad : g = 980 ; 665 × 10 − 2 m · s − 2 b Le Número de Avogadro : N a = 6022 ; 045 × 10 20 mol − 1 c La velocidad de la luz : c = 299792458 m · s − 1 Expresa cada una de estas constantes utilizando notación científica. 2 Los astrónomos utilizan el año luz como unidad. Un año luz equivale al número de kilómetros que recorre la luz en 365 ; 25 días. Expresa esta distancia en kilómetros uti-lizando la notación científica (Utiliza la constante c ) . E.621 Considera los dos números A y B : A = 7 5 + 3 5 × 11 6 ; B = 4 × 10 14 × 12 3 × 10 11 1 Calcula y da A en forma de fracción irreducible. 2 Da la escritura científica de B . E.5180 Consideremos los tres números sigu-ientes : A = 3 − 2 3 4 3 × 7 ; B = 49 × 10 3 × 6 × 10 − 10 14 × 10 − 2 ; C = 5 − 3 4 3 + 6 × 5 Responda a las siguientes preguntas indicando los diferentes pasos de sus cálculos. 1 Escriba el número A siguiente en forma de fracción irre-ducible. 2 Da la escritura científica del número B . 3 Con ayuda de la calculadora, da el valor del número C , redondeado al centésimo. E.639 Calcula los siguientes números y pon A y B como fracciones irreducibles los resultados y da el re-sultado de C en escritura científica: A = 1 − 2 3 + 1 4 ; B = 3 − 5 2 1 + 1 5 ; C = 7 × (10 5 ) 2 × 10 − 3 35 × 10 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/9564 sacados/9564 chapExoCorrec/257 sacados/257 chapExoCorrec/245 sacados/245 chapExoCorrec/9568 sacados/9568 chapExoCorrec/242 sacados/242 chapExoCorrec/8265 sacados/8265 chapExoCorrec/4341 sacados/4341 chapExoCorrec/2693 sacados/2693 chapExoCorrec/9561 sacados/9561 chapExoCorrec/248 sacados/248 chapExoCorrec/621 sacados/621 Lyon - 2002 - 2 points chapExoCorrec/5180 sacados/5180 chapExoCorrec/639 sacados/639
ABC21023×21005×2100 E.266 Simplifica la escritura de la fracción siguiente y luego da su escritura científica: (6 × 10) 2 × 3 2 × 10 − 4 3 3 × 10 12 E.9566 Da la escritura científica de los sigu-ientes números : A 14 × 10 4 × 75 × 10 − 7 35 × 10 − 3 b 33 × 10 − 3 × 8 × 10 5 2 12 × 10 2 E.9565 Escribe cada uno de los números siguientes de la forma 2 m × 3 m × 5 p × 7 q con n , m , p , q enteros relativos. a 2 5 × 5 − 3 3 4 × 21 − 7 b 10 2 × 21 − 2 2 3 3 + 3 3 10. Factorización y potencias E.8266 Establece las igualdades a contin-uación : a 9 × 10 5 + 4 × 10 4 = 94 × 10 4 b 2 × 3 3 + 3 3 = 3 4 c 3 × 10 − 2 − 3 × 10 − 3 =27 × 10 − 3 d 2 15 × 3 12 − 2 13 × 3 12 =6 13 E.3524 En cada uno de los cálculos sigu-ientes, realiza una factorización para simplificar la escritura de la expresión : a 3 5 + 3 7 b 3 × 5 2 + 2 × 5 4 c 3 10 − 2 × 3 9 d 5 × 8 5 − 5 × 8 4 e 10 20 + 10 21 + 10 22 f 6 10 3 9 + 4 10 2 8 E.9562 Realice las siguientes operaciones y dé sus formas simplificadas : a 13 × 10 − 5 + 0 ; 024 × 10 − 2 b 4 4 × 4 4 E.9572 Utilizando la factorización, simpli-fica las siguientes expresiones : a 25 × 10 35 + 12 × 10 33 b 2 10 × 5 4 − 5 4 × 2 9 E.9570 Utilizando una factorización, da una escritura simplificada de las siguientes expresiones : a 3 × 10 14 + 5 × 10 15 b 3 10 − 9 6 E.8319 Simplifica los siguientes cálculos : a 5 2 × 2 4 2 × 5 × 2 4 b 3 15 + 3 15 2 5 × 3 10 Nota: resultados se dan en la forma 2 m × 3 n × 5 p × 7 q donde m , n , p , q son enteros relativos. 11. Factorización, potencias y escritura científica E.622 Calcular, dando el resultado en escritura científica: C = 153 × 10 − 4 + 32 × 10 − 3 − 16 × 10 − 5 E.2175 1 Da la escritura científica de los siguientes números : a 351 × 10 − 41 b 0 ; 00124 × 10 14 2 Realiza el cálculo siguiente y da la escritura científica del resultado : 5 × 10 − 43 + 10 − 41 × 5 × 10 23 E.3535 Representamos por n un número natural distinto de cero. 1 Demostramos las siguientes igualdades : a 3 2 n = 9 n b 2 n +1 − 2 n = 2 n 2 a Establece la siguiente igualdad : 20 n − 10 n = 2 n − 1 × 10 n b Determinar la escritura científica del número A definido por: A = 20 12 − 10 12 12. Problema E.8389 Considera el triángulo ABC que se muestra a continuación donde : AB = 5 × 2 100 ; AC = 3 × 2 100 ; BC = 2 102 https://chingmath.fr chapExoCorrec/266 sacados/266 chapExoCorrec/9566 sacados/9566 chapExoCorrec/9565 sacados/9565 chapExoCorrec/8266 sacados/8266 chapExoCorrec/3524 sacados/3524 chapExoCorrec/9562 sacados/9562 chapExoCorrec/9572 sacados/9572 chapExoCorrec/9570 sacados/9570 chapExoCorrec/8319 sacados/8319 chapExoCorrec/622 sacados/622 chapExoCorrec/2175 sacados/2175 chapExoCorrec/3535 sacados/3535 chapExoCorrec/8389 sacados/8389 ABC21023×21005×2100
Demuestra que el triángulo ABC es rectángulo en C . 13. Ejercicios no clasificados E.5109 Copia y completa correctamente las sigu-ientes ecuaciones : a 524 ; 2 × 10 − 12 = 0 ; 5242 × : : : b 0 ; 054 × 10 5 = : : : × 10 3 E.9569 Escribe cada una de las siguientes ex-presiones en la forma a n : a 5 4 × 5 − 6 b 7 4 × 3 4 c 5 4 2 6 × 2 10 d 1 ; 2 5 × 6 − 4 × 5 5 e 3 − 5 × 5 5 f 8 2 2 5 E.3555 Escribe cada uno de los siguientes números de la forma a p donde a es un entero o en escritura fraccionaria y p es un entero relativo: a 7 5 × 7 − 4 b 5 2 − 2 c 5 4 × 7 4 d 3 10 × 3 − 15 × 5 5 E.9571 Escribe cada uno de los siguientes números de la forma a p donde a es un entero o en escritura fraccionaria y p es un entero relativo: a 7 5 × 7 − 4 b 5 2 − 2 c 5 4 × 7 4 d 3 10 × 3 − 15 × 5 5 https://chingmath.fr chapExoCorrec/5109 sacados/5109 chapExoCorrec/9569 sacados/9569 chapExoCorrec/3555 sacados/3555 chapExoCorrec/9571 sacados/9571