ESO 4
/ Proporción y cambio 102 ejercicios (100% corregidos)
- Utilizar una hoja de cálculo (3 ejercicios)
- Proporción (5 ejercicios)
- Recordatorios: porcentaje (6 ejercicios)
- Proporción: búsqueda de mano de obra (5 ejercicios)
- Proporción: subpoblación con dos características (4 ejercicios)
- Proporción: subpoblación de dos caracteres a completar (4 ejercicios)
- Introducción a las proporciones sucesivas (2 ejercicios)
- Proporciones sucesivas (6 ejercicios)
- Cambios: tasa de cambio y coeficiente multiplicador (5 ejercicios)
- Cambios: variaciones y tasas de cambio (4 ejercicios)
- Evolución: problema y búsqueda del porcentaje de evolución (8 ejercicios)
- Evolución: la búsqueda del valor final (4 ejercicios)
- Evolución: encontrar el valor inicial (5 ejercicios)
- Evolución de los subgrupos (2 ejercicios)
- Desarrollos mutuos (5 ejercicios)
- Desarrollos sucesivos: encontrar el porcentaje global (8 ejercicios)
- Desarrollos sucesivos: búsqueda del porcentaje intermedio (1 ejercicio)
- Desarrollos sucesivos: la búsqueda de valor (3 ejercicios)
- Desarrollos sucesivos y uso del poder (4 ejercicios)
- Evolución sucesiva: media (3 ejercicios)
- Índices (5 ejercicios)
E.7074
Considere
las
cuatro
cifras
sigu-ientes
:
1
En
las
tres
primeras
cifras,
determina
el
valor
del
co-ciente
:
nombre
de
cuadrados
noires
nombre
de
cuadrados
2
En
la
cuarta
figura
hay
la
misma
proporción
de
cuadra-dos
negros
que
en
las
tres
primeras
figuras.
Sabiendo
que
esta
figura
contiene
100
cuadrados,
¾cuántos
cuadrados
son
negros?
E.151
En
un
liceo,
de
los
85
alumnos
de
la
clase
de
primer
curso,
51
participan
en
actividades
extraesco-lares.
1
Calcula
la
proporción
de
alumnos
que
participan
en
una
actividad.
Da
este
valor
en
forma
fraccionaria
y
luego
su
valor
decimal.
2
Deduce
de
ello
el
porcentaje
de
alumnos
que
participan
en
una
actividad
extraescolar.
E.4364
El
número
total
de
alumnos
de
STMG
de
primer
curso
de
un
centro
es
94
.
Cinco
de
estos
alumnos
estaban
ausentes
al
comienzo
del
curso
escolar.
Indique
la
proporción
de
alumnos
presentes
al
comienzo
del
curso
escolar,
redondeada
al
0
;
001
más
próximo.
E.7079
En
un
pueblo
de
658
personas
in-scritas
en
el
censo
electoral,
sólo
271
personas
votaron
en
la
primera
vuelta
de
las
elecciones
presidenciales.
Indique
la
proporción
de
personas
que
se
abstuvieron,
re-dondeada
al
0
;
001
más
próximo.
E.9759
La
independencia
de
Camerún
se
proclamó
en
enero
de
1960.
Actualmente,
Camerún
está
di-vidido
en
10
provincias
y
58
departamentos.
La
provincia
del
Litoral
cuenta
con
4
departamentos.
¾Qué
porcentaje
representan
los
departamentos
del
Litoral
sobre
el
total
de
departamentos?
Indicación
:
esta
proporción
se
expresará
primero
en
forma
de
fracción
irreducible
y
luego
con
un
número
decimal
re-dondeado
al
centésimo.
3.
Recordatorios:
porcentaje
E.4352
Un
pastel
pesa
300
g
.
El
envase
in-dica
que
este
pastel
contiene
75
g
de
chocolate.
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
chocolate,
redondeado
al
décimo,
que
contiene
este
pastel?
E.9776
En
un
centro
educativo
con
452
alumnos,
35
alumnos
practican
voleibol.
¾Cuál
es
el
por-centaje
de
alumnos,
redondeado
al
décimo,
que
practican
este
deporte
en
el
centro?
E.223
Paul,
Marie
y
Laurent
se
reúnen
para
comprar
la
PlagaEstación3.
He
aquí
una
tabla
resumen
de
las
sumas
pagadas
por
cada
uno
de
ellos:
Paul
Marie
Laurent
172
135
251
1
Para
cada
persona,
determina
el
porcentaje
de
la
suma
pagada
respecto
al
precio
total.
Redondea
el
resultado
a
la
décima
más
próxima.
2
Si
hubieran
compartido
a
partes
iguales
la
compra
de
esta
videoconsola,
¾cuánto
habría
pagado
cada
uno?
E.157
1
¾Cuánto
es
30
%
de
120
e
.?
2
¾Cuántas
horas
y
minutos
son
10
%
de
un
día?
E.9762
Se
pidió
a
los
estudiantes
que
in-dicaran
su
color
favorito
entre
el
rojo,
el
verde,
el
azul
y
el
amar-illo.
Los
resultados
de
este
estudio
se
muestran
en
el
siguiente
diagrama:
Desgraciadamente,
la
graduación
del
eje
de
ordenadas
se
ha
borrado.
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
personas
que
eligieron
el
color
ˇrojoı,
redondeado
al
porcentaje
más
cercano?
E.3077
En
una
planta
de
embotellado
de
agua
mineral
se
realizó
un
estudio
estadístico
para
medir
el
llenado
de
botellas
al
final
de
la
línea
de
producción.
He
aquí
una
tabla
que
resume
los
datos
recogidos
:
Volume
d’eau
(en
‘
)
1
;
35
1
;
40
1
;
45
1
;
50
1
;
55
1
;
60
Nombre
de
bouteilles
23
79
378
562
35
4
Se
considera
que
las
máquinas
de
llenado
de
botellas
están
ˇ
bien
ajustadas
ı
si
cumplen
las
dos
condiciones
siguientes
:
Botellas
que
superen
estrictamente
un
volumen
de
agua
de
1
;
5
‘
no
deben
representar
más
de
5
%
de
las
botellas
analizadas.
La
frecuencia
de
botellas
no
contenidas
en
el
intervalo
1
;
45
;
1
;
55
no
será
superior
a
10
%
.
Determine
si
las
máquinas
de
esta
fábrica
están
ˇ
correcta-mente
ajustadas
ı.
Justifica
todos
tus
afi
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/7074
sacados/7074
chapExoCorrec/151
sacados/151
chapExoCorrec/4364
sacados/4364
chapExoCorrec/7079
sacados/7079
chapExoCorrec/9759
sacados/9759
chapExoCorrec/4352
sacados/4352
chapExoCorrec/9776
sacados/9776
chapExoCorrec/223
sacados/223
chapExoCorrec/157
sacados/157
chapExoCorrec/9762
sacados/9762
RougeVertBleuJaune
chapExoCorrec/3077
sacados/3077
4.
Proporción:
búsqueda
de
mano
de
obra
E.9461
Según
un
estudio
2011
,
713
miles
de
estudiantes
terminaron
o
interrumpieron
sus
estudios
durante
los
años
2008
,
2009
y
2010
.
De
estas
personas,
9
%
no
tienen
ningún
título
de
estudios.
¾Cuántas
personas
hay
en
este
grupo?
(Fuente
education.gouv.fr)
E.7080
Una
crema
de
chocolate
para
untar
ofrece
tarros
de
950
g
.
En
el
envase
se
indica
que
está
elabo-rado
con
grasa
31
%
.
¾Cuánta
grasa
incluyen
estos
botes?
E.7128
Consideremos
una
población
de
es-tudio
E
y
una
subpoblación
A
de
la
población
E
.
Denotemos
por
n
A
y
n
E
los
tamaños
respectivos
de
las
poblaciones
A
y
E
.
p
la
proporción
de
la
subpoblación
A
con
respecto
a
E
.
Cada
línea
de
la
tabla
siguiente
representa
una
situación
difer-ente
en
la
que
se
ha
eliminado
uno
de
los
valores.
n
E
n
A
p
a
512
346
b
3451
0
;
78
c
375
0
;
21
Copie
y
complete
la
tabla.
No
se
requiere
justificación.
Las
cifras
se
redondearán
a
la
unidad
y
las
proporciones
al
cen-tésimo.
E.4432
A
continuación
se
ofrece
información
sobre
la
producción
eléctrica
de
Alemania
y
Francia:
En
Alemania,
20
;
34
GW
de
la
energía
eléctrica
era
de
ori-gen
nuclear.
Representaba
28
;
4
%
de
su
producción
total
de
electricidad.
En
Francia,
el
63
;
13
GW
de
la
energía
eléctrica
se
pro-ducía
en
sus
centrales
nucleares.
Esta
cantidad
repre-sentaba
el
74
;
1
%
de
su
producción
total
de
electricidad.
Determine
la
producción
total
de
electricidad
de
estos
dos
países
redondeada
al
centésimo
más
cercano
de
GW
.
E.4428
El
siguiente
cuadro
muestra
el
número
de
empresas
en
Francia
según
el
número
de
empleados
de
cada
una
a
fecha
de
1
er
enero
de
2009.
Nombre
de
salariés
0
1
à
49
50
a
499
At
moins
500
Nombre
d’entreprises
1
911
485
1
162
654
?
2
557
1
Sachant
que
las
empresas
con
entre
1
y
49
empleados
representan
37
;
41
%
del
número
de
empresas
francesas,
determinar
el
número
total
de
empresas
en
Francia
en
1
er
enero
2009
redondeado
a
la
unidad
más
próxima.
2
¾Qué
porcentaje
representan
las
empresas
sin
asalaria-dos
sobre
el
total
de
empresas
francesas?
Redondea
el
resultado
a
la
décima
más
cercana.
5.
Proporción:
subpoblación
con
dos
características
E.7066
Un
centro
educativo
tiene
1
200
alumnos.
Se
dispone
de
la
siguiente
información
:
La
mitad
de
los
alumnos
son
chicas.
Un
tercio
de
los
alumnos
practican
algún
deporte
en
la
UNSS.
Solo
10
%
de
las
chicas
están
inscritas
en
la
UNSS.
Responde
a
las
siguientes
preguntas
:
1
¾Cuántas
chicas
hay
en
este
centro?
2
¾Cuántos
alumnos
están
inscritos
en
la
UNSS?
3
¾Cuántas
chicas
están
inscritas
en
la
UNSS?
4
¾Cuál
es
el
número
de
chicos
inscritos
en
la
UNSS?
Pregunta
adicional
:
¾Qué
presentación
es
la
más
ade-cuada
para
resolver
este
ejercicio?
E.7069
Una
empresa
cierra
en
julio
y
agosto.
Los
50
empleados
de
una
empresa
cogen
vacaciones
durante
este
periodo.
Tenemos
la
siguiente
información
:
Juillet
Août
Total
Femmes
en
vacances
10
7
17
Hommes
en
vacances
12
21
33
Total
en
holidays
22
28
50
Redondearemos
los
resultados
a
la
milésima
más
cercana.
1
Entre
las
ˇ
mujeres
de
vacaciones
ı,
¾cuál
es
la
propor-ción
de
la
subpoblación
de
mujeres
ausentes
en
julio,
re-dondeada
a
la
milésima
más
cercana?
2
Entre
todos
los
asalariados,
¾cuál
es
la
proporción
de
la
subpoblación
de
asalariados
que
se
fueron
de
vacaciones
en
julio?
3
Entre
los
asalariados
que
se
fueron
de
vacaciones
en
agosto,
¾cuál
es
la
proporción
de
la
subpoblación
de
ˇ
hombres
en
vacances
ı?
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/9461
sacados/9461
chapExoCorrec/7080
sacados/7080
chapExoCorrec/7128
sacados/7128
chapExoCorrec/4432
sacados/4432
chapExoCorrec/4428
sacados/4428
chapExoCorrec/7066
sacados/7066
chapExoCorrec/7069
sacados/7069
E.1826
En
la
India,
cada
diez
años
se
realiza
un
censo
de
población.
El
último
censo
se
llevó
a
cabo
en
2001.
Permitió
conocer
la
distribución
de
la
población
de
la
India
en
función
de
diversos
criterios,
entre
ellos
laâedad,
el
sexo
y
el
lugar
de
residencia,
y
hacer
un
balance
de
la
alfabetización
en
la
India.
(fuente:
Censo
de
la
India
2001)
Dado
que
una
persona
alfabetizada
es
aquella
que
sabe
leer
y
escribir,
los
niños
de
0
a
6
años
fueron
excluidos
de
las
estadísticas.
A
continuación
se
muestra
un
extracto
de
los
datos
recopi-lados
sobre
la
población
de
7
años
o
más
(en
millones
de
habitantes)
.
Población
de
7
años
o
más
(en
millones
de
habitantes)
Hombres
Mujeres
Total
Zona
rural
318
301
619
Zona
urbana
131
119
250
Total
449
420
869
Población
de
7
años
o
más
sin
alfabetización
(en
millones
de
habitantes)
Hombres
Mujeres
Total
Zona
rural
91
161
252
Entorno
urbano
18
32
50
Total
109
193
302
Las
siguientes
afirmaciones
se
refieren
a
la
población
de
la
India
de
7
años
o
más
en
2001.
Para
cada
una
de
estas
afirmaciones,
indique
si
es
verdadera
o
falsa,
justificando
su
respuesta.
1
Menos
de
uno
de
cada
cuatro
hombres
es
analfabeto.
2
Al
menos
dos
tercios
de
los
analfabetos
son
mujeres.
3
En
el
medio
urbano,
una
de
cada
cinco
personas
es
anal-fabeta.
4
Más
del
80
%
de
las
mujeres
analfabetas
viven
en
el
medio
rural.
E.1808
Se
pidió
a
2
000
jóvenes
que
con-taran
el
número
de
veces
que
se
habían
conectado
a
Internet
durante
una
semana
determinada.
Los
resultados
se
han
agrupado
según
la
edad
de
los
alumnos
en
la
tabla
siguiente,
elaborada
con
una
tabla
la
tabla
se
ha
dividido
en
dos
para
facilitar
su
lectura
1
a
Interpreta
con
una
frase
el
valor
que
figura
en
la
celda
C4
de
la
tabla
anterior.
b
¾Qué
fórmula
se
ha
introducido
en
la
celda
B10
para
obtener
el
número
119
?
2
Entre
estos
jóvenes,
¾cuál
es
el
porcentaje
de
los
que
tienen
18
años
y
se
han
conectado
entre
31
y
40
veces
durante
la
semana?
3
Entre
los
jóvenes
que
se
han
conectado
entre
31
y
40
ve-ces,
¾qué
porcentaje
representan
los
que
tienen
18
años?
4
A
continuación
se
muestra
otra
parte
de
la
misma
hoja
de
cálculo.
Las
celdas
de
las
filas
de
14
à
20
y
de
las
columnas
B
et
G
tienen
el
formato
ˇPorcentaje,
con
dos
decimalesı
:
a
Explica
con
una
frase
el
significado
del
valor
que
figura
en
la
celda
B14
de
la
tabla
anterior.
b
De
entre
las
siguientes
fórmulas,
¾cuál
debe
intro-ducirse
en
la
celda
B14
y,
al
copiarse
automáticamente
en
las
celdas
C14
à
G14
de
la
tabla
de
la
pregunta
4,
permite
obtener
los
porcentajes
indicados?
=B3/G10
;
=B3/G3
;
=B3/$G$3
;
=B3/$G$10
c
Calcula
el
porcentaje
que
falta
en
la
celda
C19
.
6.
Proporción:
subpoblación
de
dos
caracteres
a
completar
E.7151
Se
quiere
alicatar
una
habitación
rectangular
de
6
m
de
largo
y
4
m
de
ancho
con
baldosas
de
dos
colores:
rojo
y
gris.
Además,
hay
dos
tipos
de
baldosas
de
cada
color:
baldosas
con
motivos
y
baldosas
lisas.
Por
lo
tanto,
hay
un
total
de
cuatro
modelos
de
baldosas.
Por
motivos
relacionados
con
la
colocación,
es
necesario
com-prar
al
menos
672
baldosas,
de
las
cuales
25
%
deben
ser
rojas
y
el
resto
grises.
También
se
prevé
colocar
1
=
3
baldosas
con
motivos
de
cada
color,
siendo
las
demás
lisas.
Copie
y
complete
la
tabla
siguiente
dejando
constancia
de
sus
investigaciones.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1826
sacados/1826
chapExoCorrec/1808
sacados/1808
12345678910ABCDEFG0à10fois11à20fois21à30fois31à40fois40foisouplusTotal14ans15ans16ans17ans18ans19ans20ansTotal10222750381471536478678262225849809029920587212080350225570110803371758761109435513496268582501193364036245182000NombredeconnexionsAge
121314151617181920ABCDEFG0à10fois11à20fois21à30fois31à40fois40foisouplusTotal14ans15ans16ans17ans18ans19ans20ans6,80%14,97%18,37%34,01%25,85%100,00%5,73%13,74%17,94%32,82%29,77%100,00%7,36%19,40%16,39%26,76%30,10%100,00%5,71%16,57%20,57%34,29%22,86%100,00%6,53%16,32%20,77%34,64%23,74%100,00%4,79%30,99%26,48%100,00%5,20%19,60%24,80%27,20%23,20%100,00%NombredeconnexionsAge
chapExoCorrec/7151
sacados/7151
Rojas
Grises
Total
Motivos
Lisas
Total
E.166
Dos
amigos,
Thomas
y
Nicolas,
son
unos
apasionados
de
los
videojuegos.
Han
ano-tado
en
una
hoja
de
cálculo
el
número
de
partidas
que
han
ganado
y
perdido.
1
a
Comienza
completando
la
Tabla
1
de
esta
hoja
de
cálculo
b
Indica
la
fórmula
que
debes
introducir
en
la
celda
D2
antes
de
copiarla
hacia
abajo
2
a
Completa
la
Tabla
2
y
la
Tabla
3
de
esta
hoja
de
cálculo.
Nota:
los
porcentajes
se
redondearán
a
la
décima
más
próx-ima.
b
Indique
la
fórmula
que
debe
completarse
en
la
celda
B7
para
copiarla
en
el
rango
B7:C8
(tenga
cuidado
de
colocar
el
$
dans
la
formule)
c
Donner
la
formule
a
entrer
dans
la
cellule
B12
afin
de
la
recopier
sur
la
plage
B12:C13
(attention
à
bien
placer
les
$
en
la
formule)
3
Las
tablas
2
y
3
de
esta
hoja
de
cálculo
se
utilizarán
para
responder
a
las
siguientes
preguntas
:
a
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
partidos
ganados
de
todos
los
partidos
jugados
por
Nicolás?
b
De
todas
las
partidas
ganadas,
¾qué
porcentaje
son
las
ganadas
por
Tomás?
E.7072
En
la
red
ferroviaria
francesa,
los
trenes
de
ˇlarga
distanciaı
son
de
dos
tipos
:
Corail
o
TGV
(Tren
de
Alta
Velocidad)
y
se
ofrece
a
los
clientes
viajar
en
segunda
o
primera
clase.
Se
realiza
una
encuesta
en
una
estación
de
provincia
durante
la
primera
semana
de
julio
de
2006.
De
los
2
450
billetes
ven-didos,
82
%
son
billetes
de
segunda
clase.
De
los
850
billetes
de
TGV
vendidos,
14
%
son
de
primera
clase.
1
Copie
y
complete
la
siguiente
tabla
:
Billetes
Corail
Billetes
TGV
Total
Billets
Segunda
clase
Billets
Primera
clase
Total
850
2
450
2
Compruebe
que
el
porcentaje
de
billetes
de
primera
clase
entre
los
billetes
Corail
vendidos
durante
la
primera
sem-ana
de
julio
de
2006
es
de
20
%
(redondeado
a
la
unidad)
.
3
¾Puede
el
director
de
la
estación
deducir
de
esta
encuesta
que
aproximadamente
34
%
de
los
billetes
vendidos
en
su
estación
durante
la
primera
semana
de
julio
de
2006
son
billetes
de
primera
clase?
Justifique
su
respuesta.
E.7065
Con
ayuda
de
una
máquina,
un
supermercado
comprueba
la
autenticidad
de
2
000
billetes.
Además,
se
sabe
que
:
Del
total
de
billetes,
los
billetes
falsificados
representan
el
1
;
2
%
y
los
billetes
auténticos
el
20
e
representan
el
44
;
5
%
Los
billetes
falsificados
de
10
e
representan
37
;
5
%
de
los
billetes
falsificados.
La
tabla
siguiente,
a
pesar
de
los
datos
que
faltan,
resume
el
resultado
del
control
de
los
billetes:
Denominación
de
10
e
Denominación
de
20
e
Total
Billetes
falsos
Billetes
auténticos
Total
2
000
7.
Introducción
a
las
proporciones
sucesivas
E.7098
En
un
instituto,
de
los
375
alum-nos
de
primero
de
bachillerato,
19
;
2
%
alumnos
participan
en
actividades
extraescolares.
Se
sabe
que
4
;
8
%
alumnos
de
este
centro
están
inscritos
en
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/166
sacados/166
A finir
12345678910111213ABCDTableau1ThomasNicolasTotalnombredepartiesgagnées51nombredepartiesperdues16Total48134Tableau2pourcentagedepartiesgagnéespourcentagedepartiesperduesTotal100%100%Tableau3Totalpourcentagedepartiesgagnés100%pourcentagedepartiesperdues100%
chapExoCorrec/7072
sacados/7072
chapExoCorrec/7065
sacados/7065
chapExoCorrec/7098
sacados/7098
la
actividad
ˇ
Teatro
ı.
1
a
Determinar
el
número
de
alumnos
que
realizan
una
actividad
y
el
número
de
alumnos
inscritos
en
la
ac-tividad
ˇ
Teatro
ı.
b
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
alumnos
inscritos
en
ˇ
Teatro
ı
entre
el
total
de
alumnos
que
participan
en
una
activi-dad?
2
Determinar
el
valor
de
p
1
×
p
2
donde
:
p
1
:
la
proporción
de
alumnos
inscritos
en
una
activi-dad
extraescolar
entre
los
alumnos
del
centro.
p
2
:
la
proporción
de
alumnos
inscritos
en
ˇ
Teatro
ı
ı
entre
los
alumnos
inscritos
en
una
actividad
extraesco-lar.
¾Qué
representa
este
valor?
E.7100
En
una
población
E
,
considera
las
dos
subpoblaciones
A
y
B
verificando
B
⊂
A
.
1
Supongamos
que
A
representa
62
;
5
%
de
E
y
B
repre-senta
72
%
de
A
.
a
Completa
el
siguiente
diagrama
con
los
datos
del
enun-ciado:
b
Deduce
el
porcentaje
que
representan
B
elementos
en-tre
E
.
2
Supongamos
que
A
representa
32
%
de
E
y
B
representa
12
%
de
E
.
a
Completa
el
siguiente
diagrama
con
los
datos
del
enun-ciado:
b
Deduce
el
porcentaje
que
representan
B
elementos
en-tre
A
.
8.
Proporciones
sucesivas
E.7099
Propuesta:
sea
E
un
conjunto,
A
un
subconjunto
de
E
y
B
un
subconjunto
de
A
.
Notemos
:
a
la
proporción
de
elementos
de
A
que
pertenecen
a
E
;
b
la
proporción
de
elementos
de
B
que
pertenecen
a
A
.
La
proporción
de
elementos
de
B
que
pertenecen
a
E
tiene
un
valor
de
a
×
b
,
como
se
muestra
en
el
siguiente
diagrama:
Una
agencia
de
alquiler
de
vehículos
alquila
turismos
y
ve-hículos
comerciales.
El
siguiente
gráfico
representa
algunos
de
los
datos
de
esta
empresa
:
Además,
se
sabe
que
28
%
de
los
vehículos
comerciales
son
furgonetas
con
portón
trasero.
1
Determinar
la
proporción
de
vehículos
comerciales
entre
el
total
de
alquileres.
2
Deducir
la
proporción
de
furgonetas
con
portón
trasero
sobre
el
total
de
vehículos
alquilados.
E.7095
En
2006,
en
el
liceo
francés
de
Méx-ico,
80
%
de
los
alumnos
son
franceses
y
37
;
5
%
de
los
alumnos
franceses
son
chicos
franceses.
Determina
la
proporción
porcentual
de
chicos
franceses
en
el
centro.
E.150
En
el
liceo
francés
de
México,
una
clase
de
quinto
curso
tiene
24
alumnos,
de
los
cuales
14
son
mexicanos,
8
franceses
y
2
de
otras
nacionalidades.
1
Determine
la
proporción
de
alumnos
mexicanos
en
esta
clase,
redondeada
al
milésimo.
2
Sabiendo
que
75
%
de
los
mexicanos
son
chicas.
Indique
el
porcentaje
de
chicas
mexicanas
con
respecto
al
total
de
la
clase,
redondeado
al
décimo
de
porcentaje
más
cer-cano.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/7100
sacados/7100
EAB
EAB×...×...×...
EAB×...×...×...
chapExoCorrec/7099
sacados/7099
EAB×a×b×a×b
Location280Utilitaires175Avechayon
chapExoCorrec/7095
sacados/7095
EtablissementFrançaisGarçonsfrançais
chapExoCorrec/150
sacados/150
E.153
En
la
reunión
de
los
Estados
Gen-erales
de
1789,
la
asamblea
estaba
compuesta
por
1
320
miem-bros
que
representaban
a
tres
grupos
de
la
población:
el
clero,
la
nobleza
y
el
Tercer
Estado.
El
tercer
estado
contaba
con
660
miembros,
de
los
cuales
16
%
representaban
a
los
comerciantes,
agricultores
e
industriales,
mientras
que
el
resto
representaba
a
las
fuerzas
del
orden
y
a
las
profesiones
liberales.
1
Calcula
la
proporción
del
tercer
estado
en
esta
asamblea
general.
A
partir
de
ahí,
calcular
el
porcentaje
de
dicha
representación.
2
Calcular
la
proporción
que
representaban
los
comer-ciantes,
agricultores
e
industriales
con
respecto
al
con-junto
de
la
asamblea,
redondeada
a
la
milésima
más
cer-cana.
(Extraído
de
la
enciclopedia
Universalis
10)
E.7096
En
el
liceo
francés
de
México,
40
%
de
los
alumnos
son
hispanohablantes
y
4
5
de
ellos
son
mexi-canos.
Indique
la
proporción
de
alumnos
mexicanos
entre
el
total
de
alumnos
del
centro.
E.7150
Una
fábrica
produce
pantallas
de
ordenador.
Para
ello,
cuenta
con
dos
cadenas
de
producción
:
C
1
y
C
2
.
Nos
interesa
la
producción
de
esta
fábrica
durante
el
mes
pasado.
Redondearemos
las
cifras
a
la
unidad
y
las
proporciones
por-centuales
al
décimo.
1
Sabemos
que
67
%
de
las
pantallas
producidas
por
la
fábrica
salen
de
la
cadena
de
montaje
C
1
.
De
estas
pan-tallas,
4
%
presentan
defectos.
Determinar
la
proporción
porcentual
de
pantallas
que
salen
de
la
cadena
de
producción
C
1
y
presentan
un
de-fecto
entre
el
conjunto
de
pantallas
producidas
por
la
fábrica.
2
Sabiendo
que
la
fábrica
ha
producido
1
200
pantallas
este
mes
y
que
30
pantallas
han
salido
de
la
cadena
C
2
con
un
defecto,
determine
la
proporción
porcentual
de
pantallas
con
defectos
entre
las
pantallas
que
salen
de
la
cadena
C
2
.
Indicación
:
se
redondeará
el
número
de
pantallas
a
la
unidad
y
las
proporciones
porcentuales
al
décimo
más
cer-cano.
9.
Cambios:
tasa
de
cambio
y
coeficiente
multiplicador
E.4351
Completa
la
siguiente
tabla
:
E.4350
Completa
la
siguiente
tabla
:
E.145
Propuesta:
aplicar
una
evolución
a
un
valor
equivale
a
utilizar
un
coeficiente
multiplicador
cuyo
valor
es
:
1+
a
100
si
dicha
evolución
es
un
aumento
de
a
%
;
1
−
a
100
si
esta
evolución
es
una
reducción
de
a
%
;
1
Encontrar
los
coeficientes
multiplicadores
que
represen-tan
cada
una
de
las
siguientes
evoluciones
:
a
10
%
b
12
%
c
0
;
1
%
d
112
%
e
90
%
f
3
;
2
%
2
Para
cada
coeficiente
multiplicador,
encontrar
la
evolu-ción
asociada
y
el
porcentaje
correspondiente
:
a
0
;
15
b
1
;
12
c
5
;
1
d
0
;
99
e
0
;
905
f
1
;
009
E.1830
1
Determine
el
tipo
de
cambio
y
el
porcentaje
asociado
a
cada
uno
de
los
multiplicadores
siguientes
:
a
1
;
35
b
0
;
84
c
2
;
07
2
Determine
el
coeficiente
multiplicador
asociado
a
cada
uno
de
los
siguientes
cambios
:
a
2
;
5
%
b
82
;
4
%
c
212
%
E.4361
1
Halla
los
coeficientes
multiplicadores
asociados
a
cada
una
de
las
tasas
de
variación
porcentual
que
se
muestran
a
continuación
:
a
+10
%
b
−
12
%
c
+0
;
1
%
d
+112
%
e
−
90
%
f
−
3
;
2
%
2
Para
cada
multiplicador,
halla
el
cambio
porcentual
que
se
muestra
a
continuación
:
a
0
;
15
b
1
;
12
c
5
;
1
d
0
;
99
e
0
;
905
f
1
;
009
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/153
sacados/153
chapExoCorrec/7096
sacados/7096
chapExoCorrec/7150
sacados/7150
chapExoCorrec/4351
sacados/4351
Valeur initialeRéductionValeur ∏nale200501204405512%−12%
chapExoCorrec/4350
sacados/4350
Valeur initialeAugmentationValeur ∏nale30050251215020%%
chapExoCorrec/145
sacados/145
chapExoCorrec/1830
sacados/1830
chapExoCorrec/4361
sacados/4361
10.
Cambios:
variaciones
y
tasas
de
cambio
E.7446
Definición
:
Consideremos
una
magnitud
que
pasa
del
valor
v
1
al
valor
v
2
.
La
La
variación
absoluta
de
esta
evolución
se
define
por
la
diferencia
:
v
2
−
v
1
La
variación
relativa
de
esta
evolución
se
define
por
el
cociente
:
v
2
−
v
1
v
1
Nos
interesa
el
número
de
donaciones
de
sangre
durante
las
colectas
organizadas
en
el
Établissement
Français
du
Sang
(EFS)
desde
2010
.
Año
2010
2011
2012
2013
2014
Número
de
donaciones
de
sangre
(en
miles)
2
473
2
586
2
612
2
589
2
547
Fuente
:
sitio
web
de
la
EFS
1
Determinar
la
variación
absoluta
de
esta
evolución
entre
2010
y
2014
.
2
Determine
la
variación
relativa
de
esta
evolución,
entre
2010
y
2014
,
redondeada
al
milésimo.
E.7463
Definición
:
La
variación
relativa
también
se
denomina
tasa
de
variación
de
la
evolución.
Le
El
porcentaje
de
la
evolución
es
el
resultado
de
multiplicar
la
tasa
de
variación
por
100
.
Así,
el
por-centaje
de
evolución
tiene
el
valor:
v
2
−
v
1
v
1
×
100
La
tabla
siguiente
muestra
la
evolución,
por
tramos
de
cinco
años,
de
la
población
mundial
(en
miles
de
millones)
entre
1980
y
2010
.
Año
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
Nombre
de
habitantes
(en
miles
de
millones)
4
;
4
4
;
8
5
;
3
5
;
7
6
;
1
6
;
5
6
;
8
1
Determinar
la
variación
absoluta
de
la
evolución
entre
1980
y
2010
.
2
a
Determinar
la
variación
relativa
de
la
evolución
en-tre
1980
y
2010
redondeada
al
décimo
de
milésima.
b
Determinar
las
características
de
la
evolución
del
número
de
habitantes
de
la
población
mundial
entre
1980
y
2010
,
donde
el
porcentaje
de
la
evolución
se
redondeará
a
10
−
2
.
E.231
La
siguiente
tabla
muestra
el
precio
de
un
litro
de
gasolina
en
tres
años
distintos
:
Año
1973
1980
1998
Precio
(en
céntimos)
121
327
638
Los
resultados
de
las
siguientes
preguntas
se
redondearán
a
la
décima
más
próxima.
1
Determine
las
características
de
la
variación
del
precio
entre
1973
y
1980
,
y
luego
para
la
que
se
produce
entre
1980
y
1998
.
2
Calcula
el
aumento
porcentual
de
1973
a
1998
.
Nota:
los
porcentajes
se
redondearán
a
la
décima
de
por-centaje
más
próxima.
E.7447
Un
estudio
del
INSEE
ha
enu-merado
la
evolución
en
Francia
de
los
salarios
netos
medios
anuales
de
1990
a
2010
.
En
la
tabla
siguiente
se
recogen
algunos
valores:
Año
1990
2000
2010
Salario
neto
anual
medio
para
los
hombres
(
e
)
17
643
21
498
26
831
Salario
neto
anual
medio
para
las
mujeres
(
e
)
13
258
17
259
22
112
1
Determine
la
variación
absoluta
de
esta
evolución
entre
1990
y
2000
para
los
hombres
y,
a
continuación,
para
las
mujeres.
2
Calcular
la
tasa
de
evolución
del
salario
medio
de
los
hombres
y
luego
la
de
las
mujeres,
entre
1990
y
2000
.
Indicación
:
se
redondearán
las
tasas
al
milésimo.
11.
Evolución:
problema
y
búsqueda
del
porcentaje
de
evolución
E.4356
Un
viajero
que
va
a
Francia
todos
los
veranos
observa
que
el
precio
de
su
pastel
favorito
ha
subido
de
1
;
25
e
à
1
;
75
e
.
Determina
la
variación
porcentual.
E.4355
En
una
agencia
de
viajes,
hay
una
oferta
para
un
vuelo
a
las
Antillas:
su
precio
ha
bajado
de
634
e
a
558
e
.
Calcula
el
porcentaje
de
variación
redondeado
al
décimo.
E.4430
Según
una
encuesta
del
INSEE,
el
número
de
personas
que
no
desean
tener
acceso
a
Internet
en
su
domicilio
pasó
de
4
;
37
millones
a
1
;
1
millones
entre
los
años
2008
y
2010
.
Determine
el
porcentaje
de
evolución
redondeado
al
décimo
más
cercano.
E.4365
El
alquiler
de
un
piso
es
340
e
,
por
lo
que
el
propietario
decide
aumentarlo
en
17
e
.
¾Cuál
es
la
variación
porcentual
de
este
aumento?
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/7446
sacados/7446
chapExoCorrec/7463
sacados/7463
chapExoCorrec/231
sacados/231
chapExoCorrec/7447
sacados/7447
chapExoCorrec/4356
sacados/4356
chapExoCorrec/4355
sacados/4355
chapExoCorrec/4430
sacados/4430
chapExoCorrec/4365
sacados/4365
E.7497
Una
empresa
fabrica
un
mod-elo
de
mueble
de
madera.
Puede
producir
un
máximo
de
100
muebles
al
día.
Por
cada
x
mueble
fabricado
y
vendido,
el
coste
de
produc-ción
diario
(expresado
en
euros)
,
,
indicado
como
C
(
x
)
,
viene
dado
por:
C
(
x
)
=
2
;
25
·
x
2
−
6
·
x
+
20
Cada
mueble
se
vende
por
299
e
.
La
empresa
está
abierta
cinco
días
a
la
semana.
El
director
de
la
empresa
ha
elaborado
la
siguiente
hoja
de
cálculo:
1
a
Indique
una
fórmula
que,
introducida
en
la
celda
B2
,
,
permita
obtener,
copiándola
hacia
abajo,
los
ingresos
en
función
del
número
de
muebles
fabricados
y
vendi-dos
cada
día.
b
Indique
una
fórmula
que,
al
introducirla
en
la
celda
C3
,
,
permita
obtener,
al
copiarla
hacia
abajo,
el
coste
en
función
del
número
de
muebles
fabricados
y
vendidos
cada
día.
c
Calcule
los
valores
asociados
a
las
celdas
B7
,
C7
et
D7
.
2
Sabiendo
que
un
día
la
empresa
entregó
10
muebles
y
que
al
día
siguiente
entregó
50
muebles,
determine
el
por-centaje
de
evolución
de
los
beneficios
entre
estos
dos
días,
redondeado
al
décimo.
E.7549
Una
empresa
puede
producir
entre
1
y
20
toneladas
de
pintura
al
día.
El
coste
de
producción,
en
miles
de
x
toneladas
de
pintura,
se
modela
mediante
la
función
C
definida
en
el
intervalo
1
;
20
por:
C
(
x
)
=
0
;
05
·
x
2
−
0
;
1
·
x
+
2
;
45
En
septiembre,
la
empresa
produjo
14
toneladas
de
pintura
mientras
que
en
octubre,
la
empresa
sólo
produjo
10
toneladas
de
pintura.
Determine
el
cambio
porcentual
en
el
coste
de
producción
en-tre
septiembre
y
octubre
redondeado
a
la
unidad
más
cercana.
E.4367
Consideremos
un
cuadrado
cuyos
lados
miden
x
.
Decidimos
aumentar
las
dimensiones
del
cuadrado
en
10
%
.
1
Determina
el
cambio
porcentual
en
el
perímetro
del
cuadrado
durante
este
aumento.
2
Determina
el
cambio
porcentual
en
el
área
del
cuadrado.
E.7145
Considera
un
rectángulo
cuya
longi-tud
y
anchura
han
cambiado
en
+20
%
.
Determina
las
características
del
cambio
en
el
área
de
este
rectángulo.
12.
Evolución:
la
búsqueda
del
valor
final
E.4357
Un
par
de
zapatos
valía
52
e
.
En
rebajas,
este
mismo
artículo
tiene
un
descuento
de
30
%
.
Determina
su
precio
de
venta,
redondeado
al
euro
más
próx-imo.
E.4353
Los
precios
solicitados
se
re-dondearán
al
céntimo
más
cercano.
1
En
una
página
web,
el
precio
de
un
ordenador
es
de
450
e
sin
impuestos.
El
IVA
(impuesto
sobre
el
valor
añadido)
es
del
19
;
6
%
,
determine
el
precio
de
compra
de
este
or-denador.
2
En
2011,
el
IVA
aplicado
a
la
restauración
es
del
5
;
5
%
,
sabiendo
que
una
factura
era
de
79
e
HT
,
determine
el
precio
pagado
por
los
clientes.
E.7144
La
producción
de
perlas
culti-vadas
de
Tahití
es
una
actividad
importante
para
la
Polinesia
Francesa.
Los
importes
realizados
por
la
exportación
de
productos
per-líferos
de
2008
a
2011
figuran
en
el
cuadro
siguiente
:
Années
2008
2009
2010
2011
Valeurs
gross
des
produits
perliers
(en
milliers
d’euros)
66
052
63
181
Source
:
ISPF
(Institut
des
Statistiques
de
Polynésie
Française)
Indicación
:
los
resultados
se
han
redondeado
al
millar
de
euros
más
próximo.
1
Sachant
que
el
importe
de
las
exportaciones
disminuyó
entre
2009
y
2010
,
cuya
tasa
de
variación
fue
−
2
;
07
%
,
determine
el
importe
de
las
exportaciones
en
2010
.
2
Entre
2008
y
2011
,
la
caída
del
importe
de
las
exporta-ciones
dio
lugar
a
una
reducción
cuya
tasa
de
variación
fue
−
22
;
29
%
.
Determine
el
importe
de
las
exportaciones
alcanzado
en
2008
.
E.9766
Para
seguir
el
ritmo
de
la
inflación
del
país,
un
empleador
aumenta
cada
año
el
salario
de
sus
empleados
en
un
4
%
.
En
2009,
Alexandre
tenía
un
salario
de
1240
e
.
¾Cuál
será
su
salario
en
2010?
¾Y
en
2011?
Indicación
:
los
resultados
se
redondearán
al
euro
más
cer-cano.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/7497
sacados/7497
123456789101112ABCDxRecetteCoûtBéné∏ce0020-2010299018528052030405060708090100
chapExoCorrec/7549
sacados/7549
chapExoCorrec/4367
sacados/4367
chapExoCorrec/7145
sacados/7145
chapExoCorrec/4357
sacados/4357
chapExoCorrec/4353
sacados/4353
chapExoCorrec/7144
sacados/7144
chapExoCorrec/9766
sacados/9766
13.
Evolución:
encontrar
el
valor
inicial
E.4359
Un
objeto
ha
sufrido
un
aumento
de
8
%
.
Tras
este
aumento,
su
precio
es
de
264
;
60
e
.
.
¾Cuál
era
su
precio
inicial?
E.7097
Una
tienda
sube
todos
sus
precios
en
5
%
y
las
latas
de
refresco
valen
ahora
420
FCFA
.
Cuál
era
el
precio
de
una
lata
antes
de
la
subida?
E.1720
En
enero
de
2002,
un
comerciante
aumenta
los
precios
de
todos
sus
artículos
en
12
%
.
1
.Un
reproductor
de
DVD
cuesta,
antes
del
aumento,
372
euros.
¾Cuánto
costará
después?
2
Un
televisor
cuesta,
después
del
aumento,
476
euros.
¾Cuánto
costaba
antes?
E.7203
El
principal
gas
de
efecto
in-vernadero
(GEI)
es
el
dióxido
de
carbono,
denominado
CO
2
.
En
2011
,
Francia
emitió
486
megatoneladas
de
GEI
en
equiv-alente
CO
2
frente
a
559
megatoneladas
en
1990
.
1
En
el
acuerdo
de
Kioto,
Francia
se
comprometió
a
reducir
sus
GEI
en
8
%
entre
1990
y
2012
.
¾Puede
decirse
que
en
2011
Francia
ya
cumplía
este
com-promiso?
Justifica
la
respuesta.
2
Sabiendo
que
las
emisiones
de
2011
marcaron
un
descenso
de
5
;
6
%
respecto
a
2010
,
calcule
el
número
de
mega-toneladas
en
CO
2
equivalente
emitidas
por
Francia
en
2010
.
Redondea
el
resultado
a
0
;
1
.
E.4366
El
precio
de
un
artículo
se
anunciaba
en
50
e
,
impuestos
incluidos,
con
un
IVA
de
19
;
6
%
.
El
Gobierno
ha
decidido
reducir
el
IVA
de
este
tipo
de
pro-ducto
a
5
%
.
¾Cuál
es
el
precio
anunciado
de
este
artículo?
14.
Evolución
de
los
subgrupos
E.7141
En
una
ciudad,
una
asociación
de-portiva
contaba
con
440
miembros
en
el
primer
semestre,
entre
ellos
182
chicas.
En
el
segundo
semestre,
el
número
de
miembros
masculinos
disminuyó
en
14
%
,
mientras
que
el
número
de
miembros
femeninos
aumentó
en
5
%
.
¾Cuántos
miembros
tenía
la
asociación
en
el
segundo
semestre
del
año?
E.163
Un
metal
precioso
se
obtiene
mez-clando
60%
cobre
y
40%
plata.
Sabemos
que
:
100
g
de
cobre
cuesta
2
euros
;
100
g
de
plata
cuesta
25
euros.
1
Un
joyero
hace
un
120
g
anillo
con
este
metal
precioso.
Determina
el
precio
de
uno
de
estos
anillos.
2
El
joyero
quiere
obtener
un
beneficio
de
15%
.
Determina
el
precio
de
venta
de
este
anillo
expuesto
por
el
joyero.
3
El
joyero
actualiza
los
precios
de
su
catálogo
porque,
a
lo
largo
del
año,
el
oro
ha
subido
en
25%
y
el
precio
de
los
diamantes
se
ha
mantenido
estable.
En
concreto,
el
precio
de
un
collar
se
desglosa
en
80%
por
el
oro
utilizado
y
en
20
%
por
su
composición
en
dia-mantes.
Determina
el
porcentaje
de
aumento
del
precio
de
este
collar.
15.
Desarrollos
mutuos
E.4398
Durante
una
sesión
bursátil,
el
pre-cio
de
una
acción
ha
sufrido
una
caída
de
45
%
.
1
¾Qué
coeficiente
multiplicador
corresponde
a
esta
evolu-ción?
2
a
¾Cómo
se
determina
el
coeficiente
multiplicador
aso-ciado
a
la
evolución
que
permite,
partiendo
del
nuevo
precio,
recuperar
el
precio
inicial?
El
resultado
se
re-dondeará
al
centésimo.
b
Indique
las
características
de
esta
evolución
recíproca.
E.4373
El
precio
de
un
producto
aumenta
en
25
%
.
Qué
porcentaje
de
reducción
debe
hacerse
para
que
este
producto
vuelva
a
su
precio
original?.
E.4397
El
precio
de
un
objeto
se
ha
multi-plicado
por
1
;
13
.
1
Especifica
las
características
del
cambio
de
precio
para
este
objeto.
2
¾Determine
el
porcentaje
de
cambio
recíproco?
El
por-centaje
se
redondeará
a
la
unidad.
E.4434
El
precio
del
barril
de
petróleo
au-mentó
+55
;
2
%
entre
febrero
de
2009
y
mayo
de
2009.
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
variación
que
permitirá
que
el
precio
del
barril
vuelva
al
nivel
de
febrero
de
2009?
Se
redondeará
al
décimo
más
cercano.
E.9769
El
número
de
personas
contratadas
para
puestos
de
profesores
de
escuela
se
redujo
en
−
55
;
6%
entre
los
años
2010
y
2011
.
Determine
el
porcentaje
de
variación
que
permitirá
volver
a
alcanzar
en
2012
el
mismo
número
de
contratados
que
en
2010
.
Redondee
al
décimo
más
cercano.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4359
sacados/4359
chapExoCorrec/7097
sacados/7097
chapExoCorrec/1720
sacados/1720
chapExoCorrec/7203
sacados/7203
Extrait Liban
Juin 2017
chapExoCorrec/4366
sacados/4366
chapExoCorrec/7141
sacados/7141
chapExoCorrec/163
sacados/163
chapExoCorrec/4398
sacados/4398
chapExoCorrec/4373
sacados/4373
chapExoCorrec/4397
sacados/4397
chapExoCorrec/4434
sacados/4434
chapExoCorrec/9769
sacados/9769
16.
Desarrollos
sucesivos:
encontrar
el
porcentaje
global
E.4372
Una
figura
sufre
dos
evoluciones
sucesivas
:
1
Determina
las
tres
tasas
de
cambio
expresadas
en
por-centajes
que
muestra
la
figura.
2
¾Es
la
tasa
de
cambio
global
(pasando
de
la
Fig.1
a
la
Fig.3)
igual
a
la
suma
de
las
tasas
de
los
dos
cambios
intermedios?
E.4348
1
Indique
el
multiplicador
asociado
a
un
aumento
de
5
%
?
2
Complete
el
siguiente
diagrama
indicando
:
el
coeficiente
multiplicador
para
pasar
de
ˇvaleur
0ı
a
ˇvaleur
1ı
el
coeficiente
multiplicador
de
ˇvalor
1ı
a
ˇvaleur
2ı
3
Deducir
el
multiplicador
global
asociado
a
los
dos
au-mentos
sucesivos
de
5
%
(permitiendo
pasar
de
ˇvalor
0ı
a
ˇvalor
2ı)
.
E.9770
Indique
la
tasa
de
variación
global
asociada
a
dos
aumentos
sucesivos,
a
tasas
de
10
%
y
5
%
respectivamente.
Puedes
completar
el
diagrama
siguiente
para
empezar
a
re-sponder
a
la
pregunta
:
E.9771
Indique
la
tasa
de
variación
global
asociada
a
dos
variaciones
sucesivas
de
las
tasas
respectivas
+20
%
y
−
20
%
?
E.4371
Determina
el
cambio
porcentual
cor-respondiente
a:
1
un
aumento
de
15
%
,
luego
una
reducción
de
20
%
;
2
un
aumento
de
50
%
,
luego
un
aumento
de
60
%
;
3
una
reducción
de
5
%
,
luego
un
aumento
de
10
%
,
luego
una
reducción
de
5
%
.
E.5153
Se
aplican
sucesivamente
al
precio
de
una
tienda
las
tres
variaciones
siguientes
:
5
%
;
24
%
;
2
;
5
%
Caracterizar
la
evolución
global
de
los
precios
en
esta
tienda
tras
estas
tres
variaciones.
Indicación
:
se
redondeará
al
décimo
de
grado
más
cercano.
E.4368
Se
contabilizó
el
número
de
hogares
conectados
a
Internet
en
una
ciudad
:
de
2000
a
2002
,
este
número
aumentó
en
90
%
;
de
2002
a
2004
,
este
número
aumentó
en
75
%
.
Determina
el
cambio
porcentual
global
de
2000
a
2004
.
E.4369
La
tabla
siguiente
(fuente
INSEE)
muestra
la
evolución
de
la
población
francesa
y
el
porcentaje
de
personas
que
poseen
un
teléfono
móvil:
Año
1998
2001
2004
Población
francesa
(en
millones)
60
;
05
61
;
04
62
;
18
Proporción
de
personas
que
poseen
un
teléfono
móvil
18
;
7
%
60
;
6
%
71
;
6
%
Número
de
personas
que
poseen
un
teléfono
móvil
(en
millones)
1
Determinar
el
número
de
personas
que
poseen
un
telé-fono
móvil
para
cada
uno
de
estos
tres
años,
redondeado
a
décimas
de
millón
de
personas.
2
Determinar
el
porcentaje
de
evolución
del
número
de
franceses
que
poseen
un
teléfono
móvil:
a
1998
a
2001
b
2001
a
2004
3
Determinar
el
porcentaje
de
evolución
global
entre
los
años
1998
y
2004
del
número
de
personas
que
poseen
un
teléfono
móvil.
17.
Desarrollos
sucesivos:
búsqueda
del
porcentaje
intermedio
E.8548
Consideramos
dos
evoluciones
cam-biando
el
valor
V
1
al
valor
V
3
:
1
Sobre
estas
dos
evoluciones,
construimos
el
siguiente
di-agrama
con
dos
de
los
tres
coeficientes
multiplicadores
:
Determina
el
coeficiente
multiplicador
para
pasar
del
valor
V
2
al
valor
V
3
.
2
Las
dos
evoluciones
aplicadas
al
valor
V
1
son
+30
%
y
a
%
respectivamente.
Se
sabe
que
el
valor
V
1
ha
sufrido
una
evolución
de
+43
%
para
obtener
el
valor
V
3
.
Determinar
el
porcentaje
asociado
a
la
segunda
evolu-ción.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4372
sacados/4372
n:::n:::n:::Fig.1Fig.2Fig.3:::%:::%:::%
chapExoCorrec/4348
sacados/4348
Valeur0Valeur1×:::5%Valeur2×:::5%×::::::%
chapExoCorrec/9770
sacados/9770
V0V1V2×...×...×...
chapExoCorrec/9771
sacados/9771
chapExoCorrec/4371
sacados/4371
chapExoCorrec/5153
sacados/5153
chapExoCorrec/4368
sacados/4368
chapExoCorrec/4369
sacados/4369
chapExoCorrec/8548
sacados/8548
V1V2V3×1,3×...×1,43
18.
Desarrollos
sucesivos:
la
búsqueda
de
valor
E.4370
Un
banco
ofrece
inversiones
con
un
interés
fijo
del
1
;
75
%
anual.
1
Jean
deposita
la
suma
de
2
500
e
.
¾Cuál
será
el
importe
de
su
capital
tres
años
después?
2
Émilie
tiene
en
su
cuenta
5
788
e
de
su
inversión.
¾Cuál
fue
la
suma
aportada
inicialmente
hace
cuatro
años?
E.4431
La
siguiente
tabla
muestra
la
evolu-ción
de
la
inversióntissede
los
países
de
la
zona
euro
en
en-ergías
renovables
:
Año
2004
2007
2009
Inversión
+396,9
%
-10,1
%
1
Determine
el
porcentaje
global
de
la
evolución
de
estas
inversiones
entre
los
años
2004
y
2009
.
(Redondee
el
porcentaje
al
décimo
más
cercano)
2
Sabiendo
que
la
inversión
de
los
países
de
la
zona
euro
en
2004
fue
de
9
;
9
mil
millones
de
dólares,
determine
el
importe
de
esta
inversión
para
el
año
2009
.
(Redondee
la
inversión
a
la
décima
parte
de
mil
millones
de
dólares)
E.7143
El
precio
de
una
acción
aumentó
cada
mes
en
5
%
durante
3
meses
consecutivos
;
sabiendo
que
al
cabo
de
tres
meses
su
precio
era
de
52
e
,
,
determine
su
precio
inicial.
El
precio
inicial
se
redondeará
al
céntimo
más
cercano.
19.
Desarrollos
sucesivos
y
uso
del
poder
E.7140
Con
el
fin
de
luchar
contra
la
contaminación
atmosférica,
un
departamento
obligó
a
partir
del
año
2013
a
determinadas
empresas
a
reducir
cada
año
la
cantidad
de
productos
contaminantes
que
emiten
a
la
atmós-fera.
Estas
empresas
emitieron
410
toneladas
de
estos
contami-nantes
en
2013
y
332
toneladas
en
2015
.
Se
considera
que
la
tasa
de
disminución
anual
de
la
masa
de
contaminantes
emitidos
es
constante.
1
Justifique
que
se
puede
considerar
que
la
evolución
de
un
año
a
otro
corresponde
a
una
disminución
de
10
%
.
2
Suponiendo
que
esta
tasa
de
10
%
se
mantenga
constante
en
los
próximos
años,
determine
la
cantidad
de
contam-inantes
emitidos
en
2020
.
Redondee
el
resultado
a
la
décima
de
tonelada
más
cercana.
E.9772
En
2010
,
la
población
del
Reino
Unido
era
de
61
;
0
millones
de
habitantes
y
el
porcentaje
de
evolución
de
su
población
era
de
+0
;
2
%
.
.
Suponiendo
que
esta
evolución
se
mantuviera
constante,
in-dique
el
número
de
habitantes
del
Reino
Unido
en
2000
,
re-dondeado
al
décimo
de
millón
más
cercano.
E.4391
La
población
francesa
era
de
56
;
6
mil-lones
de
habitantes
en
2000
.
Por
término
medio,
la
variación
porcentual
anual
de
esta
población
es
de
0
;
4
%
.
Suponiendo
que
esta
variación
sea
constante
:
1
Determine
las
características
de
la
variación
global.
2
Donner
el
número
de
habitantes
de
Francia
en
2010
,
re-dondeado
a
la
décima
de
millón
más
próxima.
E.4435
El
precio
de
un
objeto
ha
aumentado
en
44
%
en
dos
años.
Suponiendo
que
la
variación
ha
sido
constante
a
lo
largo
de
los
dos
años,
determina
la
variación
porcentual
de
cada
año.
20.
Evolución
sucesiva:
media
E.106
1
Tres
hermanos
pusieron
respectivamente
152
e
,
213
e
y
178
e
para
comprar
un
ordenador.
Cuánto
deberían
haber
puesto
justamente
para
obtener
la
misma
canti-dad?
2
Un
objeto
experimenta
un
aumento
inicial
de
10
%
y
20
%
.
¾Podemos
decir
que
esto
equivale
a
experimentar
dos
au-mentos
sucesivos
en
15
%
?
Pon
un
ejemplo.
E.9774
Demostrar
que
si
un
valor
x
sufre
un
aumento
de
47
%
y
luego
de
8
%
,
esto
equivale
a
sufrir
dos
aumentos
sucesivos
26
%
E.9775
Se
definen
dos
tipos
de
medias
:
La
media
aritmética
de
dos
números
a
y
b
es
a
+
b
2
.
La
media
geométrica
de
dos
números
a
y
b
es
√
a
×
b
¾Cuál
es
la
media
más
adecuada
para
hablar
de
la
media
por-centual?
21.
Índices
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4370
sacados/4370
chapExoCorrec/4431
sacados/4431
chapExoCorrec/7143
sacados/7143
chapExoCorrec/7140
sacados/7140
chapExoCorrec/9772
sacados/9772
chapExoCorrec/4391
sacados/4391
chapExoCorrec/4435
sacados/4435
chapExoCorrec/106
sacados/106
chapExoCorrec/9774
sacados/9774
chapExoCorrec/9775
sacados/9775
E.4396
De
1994
a
2001
,
una
empresa
ha
elaborado
sus
estadísticas
anuales
de
producción.
Se
elige
la
base
100
en
1994
para
elaborar
los
índices
de
pro-ducción.
Año
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Production
17
525
18
927
21
731
28
741
32
947
45
565
Indice
100
124
140
164
188
224
260
Complete
los
valores
que
faltan
en
este
cuadro
(los
valores
se
redondearán
al)
.más
próximo.
E.4374
A
continuación
se
muestran
las
en-tradas
registradas
en
julio
por
un
museo
en
diferentes
años
:
Año
2006
2007
2008
2009
Número
de
entradas
754
921
1041
1204
Índice
1
Tomando
como
índice
base
100
en
2006
,
complete
la
línea
de
índices
de
la
tabla
siguiente,
redondeando
al
cen-tésimo.
2
Determine
el
porcentaje
de
evolución
entre
los
años
2007
y
2009
,
redondeando
al
décimo.
E.4395
Un
proveedor
de
acceso
a
In-ternet
desea
hacer
una
previsión
del
número
de
sus
abonados
para
el
año
2005
;
para
ello,
elabora
un
informe
con
el
número
de
abonados
de
los
años
2000
y
2004
.
Asigna
el
índice
100
al
año
2000
para
elaborar
la
estadística
de
abonados
y
consigna
los
datos
en
la
tabla
y
el
gráfico
sigu-ientes
:
Año
2000
2001
2002
2003
2004
Índice
100
112
130
160
200
1
El
número
de
abonados
era
de
2040
para
el
año
2000
,
¾cuántos
hay
para
el
año
2004
?
2
¾Cuál
es
el
porcentaje
de
aumento
del
número
de
abona-dos
entre
2003
y
2004
?
E.4429
La
siguiente
tabla
muestra
el
número
de
empresas
creadas
entre
los
años
2004
y
2010
en
Francia.
Definimos
el
índice
base
100
para
el
año
2004
.
Année
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Nombre
d’empresas
creadas
(en
milliers)
×
282
290
313
×
589
612
Indice
100
102,9
×
114,2
116,4
215,0
223,4
Completa,
dejando
constancia
de
tu
planteamiento,
la
tabla
anterior.
(el
salto
en
el
número
de
empresas
creadas
en
2009
se
debe
a
la
creación
del
estatuto
de
autoempresa)
Indicación
:
el
número
de
empresas
se
redondeará
al
millar
más
cercano
y
los
índices
a
la
décima
más
cercana.
E.519
La
siguiente
tabla
muestra
la
evolución
del
importe
bruto
por
hora
del
SMIC
(Salario
mín-imo
interprofesional
de
crecimiento)
en
Francia
desde
el
1
er
de
julio
2000
hasta
el
1
er
de
julio
2005
.
Salario
mínimo
interprofesional
bruto
por
hora
en
euros
1
er
de
julio
de
2000
6,41
1
er
de
julio
de
2001
6,67
1
er
de
julio
2002
6,83
1
er
de
julio
2003
7,19
1
er
de
julio
2004
7,61
1
er
de
julio
2005
8,03
1
¾Cuál
era
el
salario
mínimo
interprofesional
bruto
por
hora
el
1
er
de
julio
1999
,
sabiendo
que
aumentó
entre
el
1
er
de
julio
de
1999
y
el
1
er
de
julio
2000
en
un
3
;
2
%
?
Redondearemos
al
céntimo
más
cercano.
2
Construimos
una
tabla
de
índices
tomando
como
base
100
el
1
er
de
julio
2000
.
a
Copie
y
complete
el
extracto
de
la
hoja
de
cálculo
que
aparece
a
continuación.
Indique
los
valores
decimales
redondeados
a
la
décima.
b
¾Qué
fórmula,
que
debe
copiarse
en
el
rango
D3:G3
,
,se
puede
introducir
en
la
celda
C3
?
c
Determine
la
tasa
de
evolución
del
salario
mínimo
in-terprofesional
bruto
por
hora
entre
el
1
er
de
julio
2000
y
el
1
er
de
julio
2005
.
Redondee
el
resultado
a
milésimas.
22.
Ejercicios
no
clasificados
E.6026
La
siguiente
hoja
de
cálculo
permite
a
un
particular
determinar
el
precio
de
la
instalación
del
sistema
de
calefacción
en
su
vivienda:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/4396
sacados/4396
chapExoCorrec/4374
sacados/4374
chapExoCorrec/4395
sacados/4395
chapExoCorrec/4429
sacados/4429
chapExoCorrec/519
sacados/519
123ABCDEFGDate1/7/001/7/011/7/021/7/031/7/041/7/05Smichorairebrut6,416,676,837,197,618,03Indices100125,3
chapExoCorrec/6026
sacados/6026
1
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
C2
y
copiarla
en
el
rango
C2:C3
?
2
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
B4
?
3
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
D5
?
4
¾Qué
fórmulas
hay
que
introducir
en
las
celdas
B6
et
C6
?
5
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
E2
y
copiar
en
el
rango
E2:E5
?
6
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
G2
para
copi-arla
en
el
rango
G2:G6
?
7
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
G8
?
E.228
Un
metal
precioso
se
obtiene
por
una
mezcla
cuyo
peso
está
formado
por
60
%
de
cobre
y
40
%
de
plata.
100
g
de
cobre
cuesta
2
euros
y
100
g
de
plata
cuesta
25
euros.
1
a
Un
joyero
fabrica
un
anillo
de
120
g
con
esta
aleación.
Calcula
el
precio
de
coste
de
este
anillo.
b
Deseando
obtener
un
beneficio
de
15
%
en
la
venta
del
anillo,
¾cuál
debe
ser
el
precio
de
venta
de
este
anillo?
2
En
un
año,
los
precios
de
los
metales
preciosos
han
vari-ado
:
el
cobre
ha
subido
en
30
%
y
la
plata
en
7
%
.
a
Determina
el
nuevo
precio
para
hacer
este
anillo.
b
Indique
el
porcentaje
de
aumento
del
precio
de
fabri-cación
de
este
anillo
a
lo
largo
de
un
año.
E.143
Completa
la
siguiente
tabla
:
Valor
inicial
(en
e
)
Évolution
(en
%
)
CM
:
coefficient
multiplicador
Valor
finale
en
e
520
+20
242
-
12
15
+5
203
-
82
753
0,
92
416
1,62
E.1827
La
siguiente
tabla
muestra
el
número
de
usuarios
de
Internet
en
el
mundo
(en
millones)
para
los
años
1995
a
2000.
Año
1995
1996
1997
1998
1999
2000
Número
de
usuarios
(en
millones)
34
56
92
145
243
414
Se
desea
utilizar
una
hoja
de
cálculo
para
analizar
estos
datos.
Se
ha
elaborado
la
siguiente
tabla
:
1
Explique
cómo
es
posible
completar
la
columna
A
sin
tener
que
introducir
todos
los
valores
contenidos
en
las
celdas.
2
En
la
celda
C3
,
se
ha
calculado
el
cociente
entre
el
número
de
usuarios
de
Internet
en
1996
y
el
número
de
usuarios
de
Internet
en
1995.
a
¾Qué
representa
este
cociente?
b
¾Cuál
es
la
fórmula
que
hay
que
introducir
en
la
celda
C3
para
realizar
este
cálculo
y
obtener
los
números
de
la
columna
C
?
3
a
¾Cuál
es
el
aumento
porcentual
del
número
de
usuar-ios
de
Internet
entre
1995
y
1996?
¾Entre
1996
y
1997?
(Se
darán
porcentajes
redondeados
a
la
unidad.)
b
¾Qué
fórmula
hay
que
introducir
en
la
celda
D3
para
obtener,
copiando
hacia
abajo,
los
porcentajes
de
variación
del
número
de
usuarios
de
Internet
a
lo
largo
de
los
años?
c
Complete
la
columna
D
de
la
tabla
del
anexo
(que
debe
entregar
con
la
copia)
https://chingmath.fr
12345678ABCDEFGDésignationdel’articlePrixunitaire(HT)TVAà5;5%TVAà19;6%PrixunitaireTTCQuantitésPrixTotalTTCRadiateur1;20m49,004Radiateur0;80m37,002Chaudière66,751Maind’oeuvre25,5065Thermostat17,343Total
chapExoCorrec/228
sacados/228
chapExoCorrec/143
sacados/143
chapExoCorrec/1827
sacados/1827
1234567ABCDAnnéeNombred’utilisateursQuotientPourcentaged’augmentation1995341996561,64711997921,642919981451,576119992431,675920004141,7037
E.888
1
a
¾Cuál
es
el
coeficiente
multiplicador
asociado
a
un
aumento
de
5
%
?
b
Completa
el
siguiente
diagrama,
en
el
que
el
valor
0
sufre
sucesivamente
dos
aumentos
de
5
%
.
c
Deduce
el
porcentaje
del
aumento
que
hace
que
el
valor
0
pase
a
ser
2
.
2
a
¾Cuál
es
el
porcentaje
del
aumento
global
cuando
se
aplican
a
un
valor
dos
aumentos
porcentuales
sucesivos
de
10
%
y,
a
continuación,
de
5
%
?
b
¾Qué
se
puede
decir
de
la
evolución
de
un
valor
que
sufre
sucesivamente
un
aumento
de
20
%
y,
a
contin-uación,
una
reducción
de
20
%
?
Indica
el
porcentaje
asociado
a
esta
evolución
global.
E.875
Una
acción
en
bolsa
experimentó
una
subida
de
15%
a
principios
de
mes
y
luego
otra
de
5%
a
me-diados
de
mes.
¾Cuál
fue
la
subida
a
lo
largo
del
mes?
E.870
El
precio
de
un
valor
se
incrementa
suce-sivamente
en
20
%
y
luego
se
reduce
en
10
%
.
Indique
la
naturaleza
de
la
variación
global
del
valor
y
su
porcentaje
asociado.
E.897
En
2004,
una
empresa
aumentó
sus
ventas
en
30
%
En
2005,
las
ventas
volvieron
a
aumentar,
esta
vez
en
20
%
.
Calcula
el
incremento
porcentual
global
en
estos
dos
años.
E.873
1
Pinocho,
delante
de
su
profesor
de
matemáticas,
alegó
que
se
había
olvidado
el
libro,
y
su
nariz
se
alargó
de
4
cm
a
15
cm
.
.
.
.Calcula
el
porcentaje
de
aumento
relacionado
con
este
alargamiento.
2
Al
llegar
a
casa
de
sus
padres,
contó
que
el
día
había
ido
bien
y
se
alargó
de
nuevo
de
12
%
.
.¾Cuál
es
la
longitud
de
su
nariz
en
el
momento
de
acostarse?
3
.¾Qué
porcentaje
de
aumento
ha
experimentado
la
longi-tud
de
su
nariz
a
lo
largo
del
día?
.
E.4392
Un
ayuntamiento
subvenciona
a
un
club
deportivo
con
15
000
e
para
el
año
2008
con
el
fin
de
organizar
salidas
escolares.
La
siguiente
tabla
muestra
el
porcentaje
de
variación
interan-ual
de
la
subvención
del
ayuntamiento
:
Año
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Porcentaje
de
evolución
+7
%
+12
%
+3
%
−
4
%
+8
%
Coeficiente
multiplicador
1
a
Complete
la
tabla
anterior.
b
Determine
el
porcentaje,
redondeado
al
décimo,
de
la
evolución
global
de
esta
subvención
entre
el
año
2008
y
2013
.
2
Indique
el
importe
de
la
subvención
del
ayuntamiento
recibida
por
el
club
deportivo
en
2013
.
E.11784
Un
article
qui
valait
100
e
il
y
a
deux
mois,
a
subi
une
hausse
de
10
%
puis
une
baisse
de
10
%
.
Quel
est
son
prix
actuel?
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/888
sacados/888
Valeur0Valeur1×?5%Valeur2×?5%×??%
chapExoCorrec/875
sacados/875
chapExoCorrec/870
sacados/870
chapExoCorrec/897
sacados/897
Afrique - 2006
chapExoCorrec/873
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Extrait Juin 2002 - Groupe Est - 8 points