Fuera del programa de primaria / Ecuaciones 9 ejercicios corregidos

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1. Sacar factor común (ax+b) E.827 Sea la expresión : E =(5 x − 2) 2 − ( x − 7)(5 x − 2) 1 Desarrollar y reducir E . 2 Calcular el valor numérico de E para x = − 1 . 3 Factorizar E 4 Resolver la ecuación : (5 x − 2)(4 x +5)=0 E.828 Consideremos la expresión : C =(2 x +5) 2 − ( x +3)(2 x +5) 1 Desarrollar y simplificar C . 2 Factorizar C . 3 Resolver la ecuación : (2 x +5)( x +2)=0 . 4 Calcular la expresión C para x = − 2 5 (Se expresará el resultado en forma de fracción irre-ducible) E.840 1 Expandir y reducir : A =(2 x − 1) 2 − 4(2 − x ) 2 Factor: B =( x − 1) 2 +(3 x +5)( x − 1) 3 Resuelve la ecuación : ( x − 1)(4 x +4)=0 E.816 Consideremos la expresión E : E = (2 x +1) 2 − 4 1 Desarrolla y simplifica la expresión E . 2 Factoriza la expresión E en forma de producto de fac-tores de primer grado. 3 Resuelve la ecuación : (2 x +3)(2 x − 1)=0 . 4 Calcula E cuando x es igual a − 3 2 y, a continuación, cuando x es igual a 0. E.838 1 Consideremos la expresión : E =( x − 3) 2 − ( x − 1)( x − 2) a Desarrolla y simplifica E . b ¾Cómo se puede deducir, sin calculadora, el resultado de : 99 997 2 − 99 999 × 99 998 2 a Descomponer en factores la expresión : F = (4 x + 1) 2 − (4 x + 1)(7 x − 6) b Resolver la ecuación : (4 x +1)(7 − 3 x )=0 2. Sacar factor común (ax+b) y raíz cuadrada E.839 Sea la expresión : D =(2 x − 3)(3 x − 1)+(2 x − 3) 2 1 Expande y reduce D . 2 Factorizar D . 3 Calcula D para x = 2 , escribe la respuesta como a − b c ( a , b y c enteros) . 4 Resuelve la ecuación : (2 x − 3)(5 x − 4)=0 E.830 1 Considera la siguiente expresión D : D = (2 x − 3) 2 + (2 x − 3)(5 x + 1) a Expande y reduce la expresión D . b Factor D . 2 Resuelve la ecuación : (2 x − 3)(7 x − 2)=0 3 Planteamos : E =14 x 2 − 25 x +6 . Calcula E para x = 45 y da el resultado como a + b 5 , donde a y b denotan enteros relativos. E.833 Sea la expresión A =9 x 2 − 49+ (3 x +7)(2 x +3) 1 Expande la expresión A . 2 Factor 9 x 2 − 49 ; entonces la expresión A . 3 Calcula A para x = 2 . El resultado vendrá dado como a + b 2 4 Resuelve la ecuación : (3 x +7)(5 x − 4)=0 E.815 Resuelve las siguientes ecuaciones (los resultados se darán en forma simplificada) : a 4 x + 2 − (5 x + 1) = 3 − 3(2 x + 1) b 3 x + 1 4 − 2 x − 4 3 = 1 + x + x + 1 6 c 3 2 × x + 6 = 9 2 × x − 5 6 https://chingmath.fr chapExoCorrec/827 sacados/827 chapExoCorrec/828 sacados/828 Groupe Est - Juin 2003 - 5,5 points chapExoCorrec/840 sacados/840 chapExoCorrec/816 sacados/816 chapExoCorrec/838 sacados/838 chapExoCorrec/839 sacados/839 chapExoCorrec/830 sacados/830 chapExoCorrec/833 sacados/833 chapExoCorrec/815 sacados/815