Fuera del programa de primaria / Líneas notables 7 ejercicios (100% corregidos)

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ABCDMT(CO M(d 1. Medianas E.2354 La figura de al lado no debe repetirse en el ejemplar. No se da a tamaño completo. El radio del círculo ( C ) de centro O es igual a 3 cm . [ AB ] es un diámetro de esta circunferencia. Los puntos C y D pertenecen a la cir-cunferencia y la recta ( CD ) es la bisectriz del radio [ OA ] . M es el punto de intersec-ción de ( CD ) y ( AB ) . La recta ( OC ) corta en T la tan-gente a la circunferencia ( C ) en el punto B . 1 Demuestra que ( CM ) y ( BT ) son paralelos. 2 Calcula, utilizando la propiedad de Tales, la longitud OT . 3 Demuestra que el triángulo COA es equilátero. 2. Pregunta sobre el curso E.1204 1 En un triángulo MNP , da la definición de la altura que parte del vértice P . 2 Da la definición de la mediatriz, así como dos propiedades relacionadas con ella. 3 Si a , b y c son tres números, da una condición sobre estos números para que no se pueda trazar un triángulo cuyos lados tengan esas medidas. Sean A , B y C tres puntos. ¾Qué condición deben cumplir estos puntos para que el punto B pertenezca al segmento [ AC ] ? 3. Distancia de un punto a una recta E.6444 Consideremos la siguiente configuración compuesta por dos rectas ( d ) y (Δ) y un punto M del plano : 1 a Sitúe el punto H , intersección de la recta ( d ) y la recta que pasa por el punto M y es perpendicular a la recta ( d ) . b Indique la medida de la distancia del punto M a la recta ( d ) . 2 Indique la medida de la distancia del punto M a la recta (Δ) . 3 a ¾Qué conjetura se puede hacer sobre la distancia del punto M a las dos rectas ( d ) y (Δ) ? b Traza el círculo C con centro M y que pasa por el punto H . https://chingmath.fr chapExoCorrec/2354 sacados/2354 ABCDMT(CO chapExoCorrec/1204 sacados/1204 chapExoCorrec/6444 sacados/6444 M(d
ABCDO 4cm70o7cmIABCDP (d(dABCDMPJSK(AC== E.4965 Consideremos cualquier cuadrilátero ABCD representado a continuación y el punto O situado en el interior del cuadrilátero: 1 Con ayuda del compás y la regla sin graduar, traza las rectas que pasan por O y son perpendiculares a los cuatro lados del cuadrilátero, respectivamente. 2 a Mida las distancias del punto O con respecto a los cuatro lados de este cuadrilátero. b Trace el círculo con centro O , inscrito en el interior del cuadrilátero y con el mayor radio posible. ¾Qué se observa? 4. Medianas y alturas E.1669 Considera la siguiente configuración en la que el cuadrilátero ABDC es un paralelogramo. 1 Reproduce la figura anterior. 2 Escribe un programa de gráficas de la figura empezando por: ˇ Dibuja el paralelogramo ABCD tal que : CD =7 cm ; AD =4 cm ; BAD =70 o ı E.2272 Considere la siguiente figura : Da el programa de trazado a partir de la frase ˇ Dibuja un paralelogramo ABCD ı 5. Ejercicios no clasificados E.251 1 a Sea ABC un triángulo equilátero de lado x cm . Determina la longitud de sus alturas. b Determina la longitud de la altura de un triángulo equi- látero de lado 4 cm , redondeada al 10 3 más próximo. 2 Determina la medida, con aproximación al milímetro, de la longitud de los lados de un triángulo equilátero cuya área es 25 cm 2 . https://chingmath.fr chapExoCorrec/4965 sacados/4965 ABCDO chapExoCorrec/1669 sacados/1669 4cm70o7cmIABCDP chapExoCorrec/2272 sacados/2272 (d(dABCDMPJSK(AC== chapExoCorrec/251 sacados/251