Fuera del programa de primaria / Teorema del punto medio 4 ejercicios (100% corregidos)

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ABCDEIJF3cm CABDEOFG ABCDEIJF3cm4cm 1. Ejercicios no clasificados E.4793 Considera el paralelogramo ABCD que se muestra a continuación donde AB =4 cm y I es el punto medio de [ AB ] . El punto E se coloca de forma que el punto D sea el punto medio del segmento [ AE ] . El punto J es el punto de intersec-ción de las rectas ( EI ) y ( CD ) . El punto F es el punto de intersección de las rectas ( BC ) y ( EI ) . 1 Determina la medida del segmento [ DJ ] . 2 a Determinar el valor del cociente IB CJ . b Deduce la medida del segmento [ BC ] . E.4679 En el plano, considera un trián-gulo ABC cuyas dimensiones son : AB = 6 cm ; AC = 9 cm ; ABC = 60 o Denotemos I y J los dos puntos de la semirrecta [ AB ) verifi-cando las medidas : AI = 2 cm ; AJ = 4 cm Sean K y L los dos puntos de la semirrecta [ AC ) que verifican las medidas : AK = 3 cm ; AL = 6 cm Sea M el punto de intersección de las rectas ( JL ) y ( BK ) . 1 Haz un dibujo de esta configuración. 2 Demuestra que las rectas ( IK ) y ( JL ) son paralelas. 3 Justifica que el punto M es el punto medio del segmento [ BK ] . 4 Demuestra que la recta ( JL ) es paralela a la recta ( BC ) . 5 Deduce que ( IK ) es paralela a ( BC ) . E.3672 Considere la siguiente figura : Datos de la figura anterior : CDE es un triángulo rectángulo en C . A pertenece al segmento [ CD ] , B pertenece al segmento [ CE ] y la recta ( AB ) es paralela a la recta ( DE ) . El punto F es el centro del segmento [ AC ] y el punto O es el centro de [ AB ] . El punto G es imagen de F por simetría de centro O . DE =12 cm ; AB =4 ; 5 cm ; AC =1 ; 8 cm Las siguientes preguntas son independientes entre : 1 ¾Cuál es la naturaleza del cuadrilátero AFBG ? Justifica. 2 Demuestra que la recta ( FO ) es paralela a la recta ( CB ) . 3 Calcula la longitud CD . 4 Calcula un valor para el ángulo BAC , redondeado al grado más próximo. E.4792 Consideremos el paralelogramo ABCD que se muestra a continuación donde : AB = 4 cm ; I es el punto medio de [ AB ] . El punto E es imagen del punto A por simetría de centro D . El punto J es el punto de intersección de las rectas ( EI ) y ( CD ) . El punto F es el punto de intersección de las rectas ( BC ) y ( EI ) . 1 Determina la medida del segmento [ DJ ] . 2 Determina la medida del segmento [ BC ] . 3 Determina la medida del segmento [ EJ ] . https://chingmath.fr chapExoCorrec/4793 sacados/4793 ABCDEIJF3cm chapExoCorrec/4679 sacados/4679 Generalisation du theoreme des milieux au partage d'un segment en trois parts. chapExoCorrec/3672 sacados/3672 CABDEOFG chapExoCorrec/4792 sacados/4792 ABCDEIJF3cm4cm