Fuera del programa de primaria / Trigonometría 4 ejercicios (incluyendo 3 corregidos)

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ABC¸o 1. Propiedades E.5671 Consideremos el triángulo rectángulo ABC en C representado a continuación : 1 Expresar las relaciones trigonométricas : cos ¸ o ; sin ¸ o ; tan ¸ o 2 a Establecer la siguiente igualdad : cos ¸ 2 + sin ¸ 2 = 1 b Establecer la siguiente igualdad : tan ¸ = sin ¸ cos ¸ 2. Ángulos destacados y raíces cuadradas E.709 1 Construye un triángulo ABC equilátero de lado 4 cm . Sea H el pie de la altura de A . 2 Da el valor exacto de la longitud AH . 3 Determina el valor exacto de sin (60 o ) en el triángulo ACH E.715 La unidad de longitud es el cen-tímetro 1 Construye un triángulo DOS tal que : DS = DO = 6 ; ODS = 120 o ¾Cuál es la naturaleza del triángulo DOS ? Justifica. 2 En el triángulo DOS , traza la altura de D . Interseca [ OS ] en H . Se da la siguiente tabla : x 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o cos x 1 3 2 2 2 1 2 0 sin x 0 1 2 2 2 3 2 1 tan x 0 3 3 1 3 × a Calcula el valor exacto de OH . b Deduce que : OS =6 3 3 Coloque el punto M de [ DS ] de tal manera que SM =5 . Trace la paralela a ( OS ) que pasa por M ; esta intersecta [ DO ] en N . Calcule el valor exacto de MN . E.707 Sea C una circunferencia de centro O y radio 4 cm . Sean B y C dos puntos diametralmente opuestos y A un tercer punto de la circunferencia tal que AC =4 cm . 1 Haz el dibujo. 2 Demuestra que el triángulo ABC es acutángulo. El triángulo ABC tiene un área igual a 8 2 . 3 Deduce la longitud de [ AB ] . 4 Calcula la medida de ABC . Sea A la imagen del punto A por simetría de eje ( BC ) . De-notamos H el punto de intersección de [ AA ] y ( BC ) . 5 Demuestra que : ABA =60 o 6 Demuestra que ABA es un triángulo equilátero. https://chingmath.fr sacados/5671 ABC¸o chapExoCorrec/709 sacados/709 chapExoCorrec/715 sacados/715 ?? - 2004 - 7 points chapExoCorrec/707 sacados/707