Primaria 6 / Simetría axial 43 ejercicios (100% corregidos)

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1. Introducción E.6662 Para cada una de las formas, ¾es posible encontrar un eje de plegado de modo que la forma quede perfectamente superpuesta sobre misma? En caso afirmativo, muestra el eje o ejes de plegado en las figuras. E.1617 A continuación se muestra la rep-resentación de una mariposa en la que se han resaltado 8 puntos. 1 Dobla la hoja como si la mariposa doblara las alas. Observe que los puntos resaltados se superponen perfec-tamente. 2 a Una con un segmento cada par de puntos ˇ gemelos ı. b ¾Qué se puede decir de la posición de estos segmentos entre sí? c ¾Qué se puede decir de estos segmentos en relación con el eje de plegado? https://chingmath.fr chapExoCorrec/6662 sacados/6662 chapExoCorrec/1617 sacados/1617
(dABCD ABCDE(d ABCD(d (d E.11814 La siguiente figura representa una recta ( d ) y cuatro puntos del plano : 1 Realice el siguiente programa de trazado : a Trace la recta ( d 1 ) perpendicular a la recta ( d ) que pasa por el punto A . b Denomine H al punto de intersección de ( d 1 ) con la recta ( d ) . c Coloque el punto A , distinto de A , en la recta ( d 1 ) verificando la igualdad de distancia : AH = HA 2 Realizar el siguiente programa de trazado : a Trazar la recta ( d 2 ) perpendicular a la recta ( d ) que pasa por el punto B . b Nombrar I el punto de intersección de ( d 2 ) y ( d ) . c Colocar el punto B , distinto de B , en la recta ( d 2 ) de modo que se cumpla la siguiente igualdad de distan-cia: BI = IB 3 Realizar el mismo tipo de trazado para los puntos C y D . 4 a Traza el cuadrilátero ABCD . ¾Cuál es su natu-raleza? b Traza el cuadrilátero A B C D . ¾Cuál es su natu-raleza? c ¾Qué se puede decir de estos dos cuadriláteros en relación con la recta ( d ) ? 2. Simetría y cuadrículas E.1621 Dibuja la imagen del polígono ABCDE por la simetría de eje ( d ) : E.3060 Dibuja la imagen del cuadrilátero ABCD por la simetría de eje ( d ) : E.9999 Haz la imagen del polígono de abajo por simetría de eje ( d ) : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11814 sacados/11814 (dABCD chapExoCorrec/1621 sacados/1621 ABCDE(d chapExoCorrec/3060 sacados/3060 ABCD(d chapExoCorrec/9999 sacados/9999 (d
ABCDE(d ABCD(d (dABC (d (d E.3061 Dibuja la imagen del polígono ABCDE por la simetría de eje ( d ) : E.2683 Haz la imagen del polígono de abajo por simetría de eje (Δ) . E.6680 Traza la simetría del polígono ABCDE con respecto al eje ( d ) : E.3086 La figura siguiente está formada por un triángulo y un semidisco. 1 Dibuja la imagen de esta figura por simetría de eje ( d ) . 2 Dibuja la imagen de esta figura por simetría de eje (Δ) . 3. Simetría y friso E.7892 A continuación se muestra un polí-gono gris : Construye la imagen de este polígono por simetría de eje ( d ) . E.7893 Considere el polígono gris que se muestra a continuación : Dibuja la imagen del polígono por simetría de eje ( d ) . https://chingmath.fr chapExoCorrec/3061 sacados/3061 ABCDE(d chapExoCorrec/2683 sacados/2683 chapExoCorrec/6680 sacados/6680 ABCD(d chapExoCorrec/3086 sacados/3086 (dABC chapExoCorrec/7892 sacados/7892 (d chapExoCorrec/7893 sacados/7893 (d
ABC(d ABC(d ABCD(d (d 4. Dibujo sobre papel blanco E.2640 Dibuja la imagen del triángulo ABC por simetría de eje ( d ) . E.2642 Consideremos en el siguiente marco el triángulo ABC y la recta ( d ) . 1 Coloca en el marco anterior los siguientes puntos : a El punto A simétrico al punto A con respecto a la recta ( d ) . b El punto B simétrico al punto B con respecto a la recta ( d ) . c El punto C tal que C y C sean simétricos con respecto a la recta ( d ) . 2 Trace el triángulo A B C . E.2641 Dibuja la imagen del rectángulo ABCD por la simetría de eje ( d ) . E.1609 Consideremos un cuadrilátero Q y una recta ( d ) que pasa por dos vértices opuestos de dicho cuadrilátero. Trazar la imagen del cuadrilátero Q mediante la simetría del eje ( d ) . https://chingmath.fr chapExoCorrec/2640 sacados/2640 ABC(d chapExoCorrec/2642 sacados/2642 ABC(d chapExoCorrec/2641 sacados/2641 ABCD(d chapExoCorrec/1609 sacados/1609 (d
(d (d ABC E.1612 Considera el cuadrilátero y la recta ( d ) que se muestran a continuación : Dibuja la imagen del cuadrilátero por simetría de eje ( d ) . E.2684 Considera a continuación un cuadrilátero y la recta ( d ) . Dibuja la imagen del cuadrilátero por simetría de eje ( d ) . E.3062 Considera el triángulo ABC que se muestra en el siguiente recuadro : 1 a Dibuja el punto A , imagen del punto A por la simetría del eje ( BC ) . b Dibuja el punto B , imagen del punto B por la simetría de eje ( AC ) . c Dibuja el punto C , imagen del punto C por la simetría del eje ( AB ) . 2 Dibuja el triángulo A B C . 5. Dibujo sobre papel blanco y círculo E.10016 Considera la recta (Δ) y la figura compuesta por un triángulo y un semicírculo, uno de cuyos diámetros es un lado del triángulo. Dibuja la imagen de la figura por simetría de eje (Δ) . https://chingmath.fr chapExoCorrec/1612 sacados/1612 (d chapExoCorrec/2684 sacados/2684 (d chapExoCorrec/3062 sacados/3062 ABC chapExoCorrec/10016 sacados/10016
(d abcdefghijkl Lasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroirLasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroir E.10017 A continuación consideramos la recta ( d ) y una figura compuesta por un triángulo y una semicircunferencia, uno de cuyos diámetros es un lado del triángulo: Dibuja la imagen de la figura por simetría de eje ( d ) . E.10015 Abajo hay una recta (Δ) y una figura F formada por un rectángulo y un semicírculo cuyo diámetro es uno de los lados del rectángulo. Dibuja la imagen de F por simetría de eje (Δ) . 6. Figuras con eje de simetría E.6410 ¾Cuáles de los siguientes signos tienen uno o más ejes de simetría? Para cada signo, indica el número de ejes de simetría que tiene. E.3059 Considera la figura formada por los dos textos siguientes. Esta figura tiene un eje de simetría. Muestra este eje. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10017 sacados/10017 (d chapExoCorrec/10015 sacados/10015 chapExoCorrec/6410 sacados/6410 abcdefghijkl chapExoCorrec/3059 sacados/3059 Lasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroirLasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroir
abcd (dAB AB E.11063 A continuación se muestran cuatro cuadriláteros especiales: Para cada uno de ellos: Da la naturaleza del cuadrilátero; Dibuja, a mano alzada, los ejes de simetría de la figura ; Da el número de ejes de simetría de la figura. 7. Ejes de simetría y mediatriz E.5574 Consideremos la siguiente configu-ración: 1 Dejaremos las líneas de construcción cuando complete-mos la figura : a Construir el punto A imagen del punto A por simetría con respecto al eje ( d ) . b Construir el punto B imagen del punto B por simetría con respecto al eje ( d ) . 2 ¾Cuál es la naturaleza del cuadrilátero AA BB ? Justi-fique su respuesta. 3 ¾Qué representa la recta ( d ) para el segmento [ AA ] ? E.1620 1 a Dibuja la circunferencia con centro A y radio 5 cm . Dibuja la circunferencia con centro B y radio 5 cm . b Nombra M y N los puntos de intersección de estas dos circunferencias. Dibuja la recta ( MN ) . 2 Indica todas las propiedades geométricas de la figura. Proporciona la codificación necesaria para tu figura. 3 a ¾Cuál es la imagen del punto A por simetría con el eje ( MN ) ? b ¾Cuál es la imagen del punto B por simetría de eje ( MN ) ? c Con respecto al segmento [ AB ] , ¾qué puede decirse del eje ( MN ) ? 4 Dibuja las dos circunferencias de radio 4 cm que tienen como centros respectivos los puntos A y B . ¾Qué obser-vamos? 8. Encontrar el eje de simetría https://chingmath.fr chapExoCorrec/11063 sacados/11063 abcd chapExoCorrec/5574 sacados/5574 (dAB chapExoCorrec/1620 sacados/1620 AB
ABCEFG ABCDEFGH ABDECABDEC E.10877 Recordatorio : Se denomina mediatriz de un segmento [ AB ] a la única recta ( d ) que cumple las dos propiedades siguientes : La recta ( d ) pasa por el punto medio del segmento [ AB ] . la recta ( d ) es perpendicular a la recta ( AB ) . Consideremos la siguiente figura que representa dos triángu-los : 1 Traza la mediatriz ( d ) del segmento [ AE ] con ayuda de la regla graduada y el transportador. 2 Comprueba que la recta ( d ) es también la mediatriz del segmento [ BF ] . 3 ¾Qué queda por comprobar para afirmar que el triángulo EFG es la imagen del triángulo ABC por simetría con respecto al eje ( d ) ? E.1611 Consideremos la siguiente figura que representa dos cuadriláteros : 1 Suponiendo que esta figura admite un eje de simetría, especifique la posible imagen del punto A ; del punto B . 2 a Traza, con un compás y una regla sin graduar, la mediatriz ( d ) del segmento [ AF ] . b ¾Qué representa la recta ( d ) para el segmento [ BE ] ? ¾Se puede decir que el punto B es la imagen del punto E para la simetría del eje ( d ) ? c Comprueba que los puntos D y G son imágenes uno del otro por la simetría del eje ( d ) . 3 ¾Qué queda por comprobar para confirmar que la recta ( d ) es un eje de simetría de esta figura? E.2657 La siguiente figura muestra dos polí-gonos : 1 a Traza la recta ( d ) bisectriz del segmento [ AA ] uti-lizando un compás y una regla sin traslación. b ¾Cuál es el eje de simetría que transforma el punto A en A ? 2 a Traza la recta ( d ) mediatriz del segmento [ BB ] con ayuda de un compás y una regla. b ¾Cuál es el eje de simetría que transforma el punto B en B ? 3 ¾Admite esta figura un eje de simetría? E.3085 Considera la siguiente figura, que tiene dos ejes de simetría. Construye sus dos ejes de simetría. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10877 sacados/10877 ABCEFG chapExoCorrec/1611 sacados/1611 ABCDEFGH chapExoCorrec/2657 sacados/2657 ABDECABDEC chapExoCorrec/3085 sacados/3085
ABCDEF ABCDEFGH (dABCD ABC 9. Figura sin eje de simetría E.11026 Consideremos los dos triángulos ABC y DEF representados a continuación : 1 a Traza la mediatriz del segmento [ BE ] . b Traza la mediatriz del segmento [ AD ] . 2 ¾Son simétricos los dos triángulos ABC y DEF ? E.2685 Considera la figura que se muestra a continuación, formada por dos cuadriláteros. Demuestra que esta figura no tiene eje de simetría. Justifica tu planteamiento. 10. Introducción a las propiedades de la simetría E.1619 1 Traza el cuadrilátero A B C D imagen del cuadrilátero ABCD mediante la simetría del eje ( d ) . 2 a Con ayuda del compás, compara las distancias : AD y A D ; AC y A C . b Con ayuda de la escuadra, compara los ángulos BCD y B C D ? 3 ¾Qué propiedades parecen conservar la simetría axial? E.3054 Considera en el marco inferior el triángulo ABC y la recta (Δ) : 1 Dibuja la imagen del triángulo ABC por simetría de eje (Δ) . 2 a Compara la medida de los segmentos [ AB ] , [ AC ] , [ BC ] respectivamente con sus simetrías. b Compara con el transportador la medida de los ángulos ABC , ACB , BAC respectivamente con sus simetrías. https://chingmath.fr chapExoCorrec/11026 sacados/11026 ABCDEF chapExoCorrec/2685 sacados/2685 ABCDEFGH chapExoCorrec/1619 sacados/1619 (dABCD chapExoCorrec/3054 sacados/3054 ABC
AB(d (dAB ABC(d E.1606 Consideremos una recta ( d ) y dos puntos A y B del plano : 1 Construye los puntos A y B , que son las imágenes de A y B respectivamente, mediante la simetría con respecto al eje ( d ) . 2 Traza las rectas ( AB ) y ( A B ) . ¾Qué se puede decir del punto de intersección de las rec-tas ( AB ) y ( A B ) ? Justifica tu respuesta. E.1610 1 a En el plano, dibuja una recta ( d ) y dos puntos A y B a cada lado de ( d ) . b Dibuja el segmento [ AB ] y nombra O el punto de in-tersección del segmento [ AB ] y la recta ( d ) . c Construye los puntos imagen de A y B por simetría con el eje ( d ) . Nómbralos A y B respectivamente. 2 ¾Qué observaciones se pueden hacer sobre esta figura? Justifica tus respuestas. 11. Propiedades de la simetría E.1613 Los trazados deben realizarse sobre papel blanco : 1 Trace una recta ( d ) y coloque un punto M en el plano que no pertenezca a la recta ( d ) . 2 a Trace el punto N , imagen del punto M por simetría con respecto al eje ( d ) . b ¾Qué representa la recta ( d ) para el segmento [ MN ] ? 3 a Coloca un punto P que cumpla las dos condiciones siguientes : P ( d ) ; P ∈ [ MN ] b Traza el triángulo MNP . c ¾Cuál es la naturaleza del triángulo MNP ? Justifica tu respuesta. E.1614 1 Traza el rectángulo ABCD tal que : AB = 8 cm ; AC = 9 cm 2 Nombra O el punto de intersección de las diagonales. Traza el círculo C con centro O que pasa por el punto B . ¾Qué se observa? Justifique su respuesta. 3 Trace la imagen del punto A mediante la simetría del eje ( BD ) . ¾Qué se observa? Justifique su respuesta. E.1608 Dibuja una circunferencia con cen-tro I , luego dos rectas (Δ) y ( d ) que pasen por I . Mediante un solo trazo del compás y un solo trazo de la regla , dibuja la imagen de la recta ( d ) por la simetría de eje (Δ) E.5577 Considera la siguiente figura en la que el triángulo ABC está fuera del marco mostrado y los puntos A y B pertenecen a la recta ( d ) : Utilizando el transportador, la regla no graduada y sin salir del marco de la figura, dibuja la imagen del triángulo ABC por la simetría del eje ( d ) . 12. Ejes de simetría y bisectrices E.5575 Consideremos la figura siguiente, en la que la recta ( d ) pasa por los puntos A y B : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1606 sacados/1606 AB(d chapExoCorrec/1610 sacados/1610 chapExoCorrec/1613 sacados/1613 chapExoCorrec/1614 sacados/1614 chapExoCorrec/1608 sacados/1608 chapExoCorrec/5577 sacados/5577 (dAB chapExoCorrec/5575 sacados/5575 ABC(d
ABC3cm40o100oDEFGH 1 Traza la imagen del triángulo ABC mediante la simetría del eje ( d ) . 2 ¾Qué representa la recta ( d ) para el ángulo BAB ? 13. Programa de construcción y eje de simetría E.3065 Considera la siguiente configuración que admite como eje de simetría la recta ( AC ) . Da el programa de trazado de esta figura. https://chingmath.fr chapExoCorrec/3065 sacados/3065 ABC3cm40o100oDEFGH