image PNG : /home/_math/_exercice/d1/1617/metapost/01.png
(dABCD
ABCDE(d
ABCD(d
(d
E.11814
La
siguiente
figura
representa
una
recta
(
d
)
y
cuatro
puntos
del
plano
:
1
Realice
el
siguiente
programa
de
trazado
:
a
Trace
la
recta
(
d
1
)
perpendicular
a
la
recta
(
d
)
que
pasa
por
el
punto
A
.
b
Denomine
H
al
punto
de
intersección
de
(
d
1
)
con
la
recta
(
d
)
.
c
Coloque
el
punto
A
,
distinto
de
A
,
en
la
recta
(
d
1
)
verificando
la
igualdad
de
distancia
:
AH
=
HA
2
Realizar
el
siguiente
programa
de
trazado
:
a
Trazar
la
recta
(
d
2
)
perpendicular
a
la
recta
(
d
)
que
pasa
por
el
punto
B
.
b
Nombrar
I
el
punto
de
intersección
de
(
d
2
)
y
(
d
)
.
c
Colocar
el
punto
B
,
distinto
de
B
,
en
la
recta
(
d
2
)
de
modo
que
se
cumpla
la
siguiente
igualdad
de
distan-cia:
BI
=
IB
3
Realizar
el
mismo
tipo
de
trazado
para
los
puntos
C
y
D
.
4
a
Traza
el
cuadrilátero
ABCD
.
¾Cuál
es
su
natu-raleza?
b
Traza
el
cuadrilátero
A
B
C
D
.
¾Cuál
es
su
natu-raleza?
c
¾Qué
se
puede
decir
de
estos
dos
cuadriláteros
en
relación
con
la
recta
(
d
)
?
2.
Simetría
y
cuadrículas
E.1621
Dibuja
la
imagen
del
polígono
ABCDE
por
la
simetría
de
eje
(
d
)
:
E.3060
Dibuja
la
imagen
del
cuadrilátero
ABCD
por
la
simetría
de
eje
(
d
)
:
E.9999
Haz
la
imagen
del
polígono
de
abajo
por
simetría
de
eje
(
d
)
:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11814
sacados/11814
(dABCD
chapExoCorrec/1621
sacados/1621
ABCDE(d
chapExoCorrec/3060
sacados/3060
ABCD(d
chapExoCorrec/9999
sacados/9999
(d
ABCDE(d
ABCD(d
(dABC
(d
(d
E.3061
Dibuja
la
imagen
del
polígono
ABCDE
por
la
simetría
de
eje
(
d
)
:
E.2683
Haz
la
imagen
del
polígono
de
abajo
por
simetría
de
eje
(Δ)
.
E.6680
Traza
la
simetría
del
polígono
ABCDE
con
respecto
al
eje
(
d
)
:
E.3086
La
figura
siguiente
está
formada
por
un
triángulo
y
un
semidisco.
1
Dibuja
la
imagen
de
esta
figura
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
2
Dibuja
la
imagen
de
esta
figura
por
simetría
de
eje
(Δ)
.
3.
Simetría
y
friso
E.7892
A
continuación
se
muestra
un
polí-gono
gris
:
Construye
la
imagen
de
este
polígono
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.7893
Considere
el
polígono
gris
que
se
muestra
a
continuación
:
Dibuja
la
imagen
del
polígono
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/3061
sacados/3061
ABCDE(d
chapExoCorrec/2683
sacados/2683
chapExoCorrec/6680
sacados/6680
ABCD(d
chapExoCorrec/3086
sacados/3086
(dABC
chapExoCorrec/7892
sacados/7892
(d
chapExoCorrec/7893
sacados/7893
(d
ABC(d
ABC(d
ABCD(d
(d
4.
Dibujo
sobre
papel
blanco
E.2640
Dibuja
la
imagen
del
triángulo
ABC
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.2642
Consideremos
en
el
siguiente
marco
el
triángulo
ABC
y
la
recta
(
d
)
.
1
Coloca
en
el
marco
anterior
los
siguientes
puntos
:
a
El
punto
A
simétrico
al
punto
A
con
respecto
a
la
recta
(
d
)
.
b
El
punto
B
simétrico
al
punto
B
con
respecto
a
la
recta
(
d
)
.
c
El
punto
C
tal
que
C
y
C
sean
simétricos
con
respecto
a
la
recta
(
d
)
.
2
Trace
el
triángulo
A
B
C
.
E.2641
Dibuja
la
imagen
del
rectángulo
ABCD
por
la
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.1609
Consideremos
un
cuadrilátero
Q
y
una
recta
(
d
)
que
pasa
por
dos
vértices
opuestos
de
dicho
cuadrilátero.
Trazar
la
imagen
del
cuadrilátero
Q
mediante
la
simetría
del
eje
(
d
)
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/2640
sacados/2640
ABC(d
chapExoCorrec/2642
sacados/2642
ABC(d
chapExoCorrec/2641
sacados/2641
ABCD(d
chapExoCorrec/1609
sacados/1609
(d
(d
(d
ABC
E.1612
Considera
el
cuadrilátero
y
la
recta
(
d
)
que
se
muestran
a
continuación
:
Dibuja
la
imagen
del
cuadrilátero
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.2684
Considera
a
continuación
un
cuadrilátero
y
la
recta
(
d
)
.
Dibuja
la
imagen
del
cuadrilátero
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.3062
Considera
el
triángulo
ABC
que
se
muestra
en
el
siguiente
recuadro
:
1
a
Dibuja
el
punto
A
,
imagen
del
punto
A
por
la
simetría
del
eje
(
BC
)
.
b
Dibuja
el
punto
B
,
imagen
del
punto
B
por
la
simetría
de
eje
(
AC
)
.
c
Dibuja
el
punto
C
,
imagen
del
punto
C
por
la
simetría
del
eje
(
AB
)
.
2
Dibuja
el
triángulo
A
B
C
.
5.
Dibujo
sobre
papel
blanco
y
círculo
E.10016
Considera
la
recta
(Δ)
y
la
figura
compuesta
por
un
triángulo
y
un
semicírculo,
uno
de
cuyos
diámetros
es
un
lado
del
triángulo.
Dibuja
la
imagen
de
la
figura
por
simetría
de
eje
(Δ)
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1612
sacados/1612
(d
chapExoCorrec/2684
sacados/2684
(d
chapExoCorrec/3062
sacados/3062
ABC
chapExoCorrec/10016
sacados/10016
(d
abcdefghijkl
Lasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroirLasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroir
E.10017
A
continuación
consideramos
la
recta
(
d
)
y
una
figura
compuesta
por
un
triángulo
y
una
semicircunferencia,
uno
de
cuyos
diámetros
es
un
lado
del
triángulo:
Dibuja
la
imagen
de
la
figura
por
simetría
de
eje
(
d
)
.
E.10015
Abajo
hay
una
recta
(Δ)
y
una
figura
F
formada
por
un
rectángulo
y
un
semicírculo
cuyo
diámetro
es
uno
de
los
lados
del
rectángulo.
Dibuja
la
imagen
de
F
por
simetría
de
eje
(Δ)
.
6.
Figuras
con
eje
de
simetría
E.6410
¾Cuáles
de
los
siguientes
signos
tienen
uno
o
más
ejes
de
simetría?
Para
cada
signo,
indica
el
número
de
ejes
de
simetría
que
tiene.
E.3059
Considera
la
figura
formada
por
los
dos
textos
siguientes.
Esta
figura
tiene
un
eje
de
simetría.
Muestra
este
eje.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10017
sacados/10017
(d
chapExoCorrec/10015
sacados/10015
chapExoCorrec/6410
sacados/6410
abcdefghijkl
chapExoCorrec/3059
sacados/3059
Lasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroirLasymétrieaxialea`chelesmotsavecune∑etmiroir
abcd
(dAB
AB
E.11063
A
continuación
se
muestran
cuatro
cuadriláteros
especiales:
Para
cada
uno
de
ellos:
Da
la
naturaleza
del
cuadrilátero;
Dibuja,
a
mano
alzada,
los
ejes
de
simetría
de
la
figura
;
Da
el
número
de
ejes
de
simetría
de
la
figura.
7.
Ejes
de
simetría
y
mediatriz
E.5574
Consideremos
la
siguiente
configu-ración:
1
Dejaremos
las
líneas
de
construcción
cuando
complete-mos
la
figura
:
a
Construir
el
punto
A
imagen
del
punto
A
por
simetría
con
respecto
al
eje
(
d
)
.
b
Construir
el
punto
B
imagen
del
punto
B
por
simetría
con
respecto
al
eje
(
d
)
.
2
¾Cuál
es
la
naturaleza
del
cuadrilátero
AA
BB
?
Justi-fique
su
respuesta.
3
¾Qué
representa
la
recta
(
d
)
para
el
segmento
[
AA
]
?
E.1620
1
a
Dibuja
la
circunferencia
con
centro
A
y
radio
5
cm
.
Dibuja
la
circunferencia
con
centro
B
y
radio
5
cm
.
b
Nombra
M
y
N
los
puntos
de
intersección
de
estas
dos
circunferencias.
Dibuja
la
recta
(
MN
)
.
2
Indica
todas
las
propiedades
geométricas
de
la
figura.
Proporciona
la
codificación
necesaria
para
tu
figura.
3
a
¾Cuál
es
la
imagen
del
punto
A
por
simetría
con
el
eje
(
MN
)
?
b
¾Cuál
es
la
imagen
del
punto
B
por
simetría
de
eje
(
MN
)
?
c
Con
respecto
al
segmento
[
AB
]
,
¾qué
puede
decirse
del
eje
(
MN
)
?
4
Dibuja
las
dos
circunferencias
de
radio
4
cm
que
tienen
como
centros
respectivos
los
puntos
A
y
B
.
¾Qué
obser-vamos?
8.
Encontrar
el
eje
de
simetría
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11063
sacados/11063
abcd
chapExoCorrec/5574
sacados/5574
(dAB
chapExoCorrec/1620
sacados/1620
AB
ABCEFG
ABCDEFGH
ABDECABDEC
E.10877
Recordatorio
:
Se
denomina
mediatriz
de
un
segmento
[
AB
]
a
la
única
recta
(
d
)
que
cumple
las
dos
propiedades
siguientes
:
La
recta
(
d
)
pasa
por
el
punto
medio
del
segmento
[
AB
]
.
la
recta
(
d
)
es
perpendicular
a
la
recta
(
AB
)
.
Consideremos
la
siguiente
figura
que
representa
dos
triángu-los
:
1
Traza
la
mediatriz
(
d
)
del
segmento
[
AE
]
con
ayuda
de
la
regla
graduada
y
el
transportador.
2
Comprueba
que
la
recta
(
d
)
es
también
la
mediatriz
del
segmento
[
BF
]
.
3
¾Qué
queda
por
comprobar
para
afirmar
que
el
triángulo
EFG
es
la
imagen
del
triángulo
ABC
por
simetría
con
respecto
al
eje
(
d
)
?
E.1611
Consideremos
la
siguiente
figura
que
representa
dos
cuadriláteros
:
1
Suponiendo
que
esta
figura
admite
un
eje
de
simetría,
especifique
la
posible
imagen
del
punto
A
;
del
punto
B
.
2
a
Traza,
con
un
compás
y
una
regla
sin
graduar,
la
mediatriz
(
d
)
del
segmento
[
AF
]
.
b
¾Qué
representa
la
recta
(
d
)
para
el
segmento
[
BE
]
?
¾Se
puede
decir
que
el
punto
B
es
la
imagen
del
punto
E
para
la
simetría
del
eje
(
d
)
?
c
Comprueba
que
los
puntos
D
y
G
son
imágenes
uno
del
otro
por
la
simetría
del
eje
(
d
)
.
3
¾Qué
queda
por
comprobar
para
confirmar
que
la
recta
(
d
)
es
un
eje
de
simetría
de
esta
figura?
E.2657
La
siguiente
figura
muestra
dos
polí-gonos
:
1
a
Traza
la
recta
(
d
)
bisectriz
del
segmento
[
AA
]
uti-lizando
un
compás
y
una
regla
sin
traslación.
b
¾Cuál
es
el
eje
de
simetría
que
transforma
el
punto
A
en
A
?
2
a
Traza
la
recta
(
d
)
mediatriz
del
segmento
[
BB
]
con
ayuda
de
un
compás
y
una
regla.
b
¾Cuál
es
el
eje
de
simetría
que
transforma
el
punto
B
en
B
?
3
¾Admite
esta
figura
un
eje
de
simetría?
E.3085
Considera
la
siguiente
figura,
que
tiene
dos
ejes
de
simetría.
Construye
sus
dos
ejes
de
simetría.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10877
sacados/10877
ABCEFG
chapExoCorrec/1611
sacados/1611
ABCDEFGH
chapExoCorrec/2657
sacados/2657
ABDECABDEC
chapExoCorrec/3085
sacados/3085
ABCDEF
ABCDEFGH
(dABCD
ABC
9.
Figura
sin
eje
de
simetría
E.11026
Consideremos
los
dos
triángulos
ABC
y
DEF
representados
a
continuación
:
1
a
Traza
la
mediatriz
del
segmento
[
BE
]
.
b
Traza
la
mediatriz
del
segmento
[
AD
]
.
2
¾Son
simétricos
los
dos
triángulos
ABC
y
DEF
?
E.2685
Considera
la
figura
que
se
muestra
a
continuación,
formada
por
dos
cuadriláteros.
Demuestra
que
esta
figura
no
tiene
eje
de
simetría.
Justifica
tu
planteamiento.
10.
Introducción
a
las
propiedades
de
la
simetría
E.1619
1
Traza
el
cuadrilátero
A
B
C
D
imagen
del
cuadrilátero
ABCD
mediante
la
simetría
del
eje
(
d
)
.
2
a
Con
ayuda
del
compás,
compara
las
distancias
:
AD
y
A
D
;
AC
y
A
C
.
b
Con
ayuda
de
la
escuadra,
compara
los
ángulos
BCD
y
B
C
D
?
3
¾Qué
propiedades
parecen
conservar
la
simetría
axial?
E.3054
Considera
en
el
marco
inferior
el
triángulo
ABC
y
la
recta
(Δ)
:
1
Dibuja
la
imagen
del
triángulo
ABC
por
simetría
de
eje
(Δ)
.
2
a
Compara
la
medida
de
los
segmentos
[
AB
]
,
[
AC
]
,
[
BC
]
respectivamente
con
sus
simetrías.
b
Compara
con
el
transportador
la
medida
de
los
ángulos
ABC
,
ACB
,
BAC
respectivamente
con
sus
simetrías.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11026
sacados/11026
ABCDEF
chapExoCorrec/2685
sacados/2685
ABCDEFGH
chapExoCorrec/1619
sacados/1619
(dABCD
chapExoCorrec/3054
sacados/3054
ABC
AB(d
(dAB
ABC(d
E.1606
Consideremos
una
recta
(
d
)
y
dos
puntos
A
y
B
del
plano
:
1
Construye
los
puntos
A
y
B
,
que
son
las
imágenes
de
A
y
B
respectivamente,
mediante
la
simetría
con
respecto
al
eje
(
d
)
.
2
Traza
las
rectas
(
AB
)
y
(
A
B
)
.
¾Qué
se
puede
decir
del
punto
de
intersección
de
las
rec-tas
(
AB
)
y
(
A
B
)
?
Justifica
tu
respuesta.
E.1610
1
a
En
el
plano,
dibuja
una
recta
(
d
)
y
dos
puntos
A
y
B
a
cada
lado
de
(
d
)
.
b
Dibuja
el
segmento
[
AB
]
y
nombra
O
el
punto
de
in-tersección
del
segmento
[
AB
]
y
la
recta
(
d
)
.
c
Construye
los
puntos
imagen
de
A
y
B
por
simetría
con
el
eje
(
d
)
.
Nómbralos
A
y
B
respectivamente.
2
¾Qué
observaciones
se
pueden
hacer
sobre
esta
figura?
Justifica
tus
respuestas.
11.
Propiedades
de
la
simetría
E.1613
Los
trazados
deben
realizarse
sobre
papel
blanco
:
1
Trace
una
recta
(
d
)
y
coloque
un
punto
M
en
el
plano
que
no
pertenezca
a
la
recta
(
d
)
.
2
a
Trace
el
punto
N
,
imagen
del
punto
M
por
simetría
con
respecto
al
eje
(
d
)
.
b
¾Qué
representa
la
recta
(
d
)
para
el
segmento
[
MN
]
?
3
a
Coloca
un
punto
P
que
cumpla
las
dos
condiciones
siguientes
:
P
∈
(
d
)
;
P
∈
[
MN
]
b
Traza
el
triángulo
MNP
.
c
¾Cuál
es
la
naturaleza
del
triángulo
MNP
?
Justifica
tu
respuesta.
E.1614
1
Traza
el
rectángulo
ABCD
tal
que
:
AB
=
8
cm
;
AC
=
9
cm
2
Nombra
O
el
punto
de
intersección
de
las
diagonales.
Traza
el
círculo
C
con
centro
O
que
pasa
por
el
punto
B
.
¾Qué
se
observa?
Justifique
su
respuesta.
3
Trace
la
imagen
del
punto
A
mediante
la
simetría
del
eje
(
BD
)
.
¾Qué
se
observa?
Justifique
su
respuesta.
E.1608
Dibuja
una
circunferencia
con
cen-tro
I
,
luego
dos
rectas
(Δ)
y
(
d
)
que
pasen
por
I
.
Mediante
un
solo
trazo
del
compás
y
un
solo
trazo
de
la
regla
,
dibuja
la
imagen
de
la
recta
(
d
)
por
la
simetría
de
eje
(Δ)
E.5577
Considera
la
siguiente
figura
en
la
que
el
triángulo
ABC
está
fuera
del
marco
mostrado
y
los
puntos
A
y
B
pertenecen
a
la
recta
(
d
)
:
Utilizando
el
transportador,
la
regla
no
graduada
y
sin
salir
del
marco
de
la
figura,
dibuja
la
imagen
del
triángulo
ABC
por
la
simetría
del
eje
(
d
)
.
12.
Ejes
de
simetría
y
bisectrices
E.5575
Consideremos
la
figura
siguiente,
en
la
que
la
recta
(
d
)
pasa
por
los
puntos
A
y
B
:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1606
sacados/1606
AB(d
chapExoCorrec/1610
sacados/1610
chapExoCorrec/1613
sacados/1613
chapExoCorrec/1614
sacados/1614
chapExoCorrec/1608
sacados/1608
chapExoCorrec/5577
sacados/5577
(dAB
chapExoCorrec/5575
sacados/5575
ABC(d
ABC3cm40o100oDEFGH
1
Traza
la
imagen
del
triángulo
ABC
mediante
la
simetría
del
eje
(
d
)
.
2
¾Qué
representa
la
recta
(
d
)
para
el
ángulo
BAB
?
13.
Programa
de
construcción
y
eje
de
simetría
E.3065
Considera
la
siguiente
configuración
que
admite
como
eje
de
simetría
la
recta
(
AC
)
.
Da
el
programa
de
trazado
de
esta
figura.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/3065
sacados/3065
ABC3cm40o100oDEFGH