A

B

C

O

$\large\mathscr{C}$

Test 1

Test 3

Test 4

Tout triangle non-plat ...

admet un cercle passant par tous ses sommets : on l'appelle cercle circonscrit

Pour tracer correctement ce cercle, étudions la position du centre O

pour qu'il reste circonscrit au triangle ABC malgré le déplacement des points A, B et C

A

B

C

M

O

$\mathscr{C}$

Déplacer les points M et O pour que le cercle C soit le cercle circonscrit au triangle ABC.
Puis, cliquez sur le bouton “Animation” pour voir si le cercle reste passe toujours par les trois sommets du triangle.

M

N

O

$\mathscr{C}$

Déplacer les points M et N afin que le cercle C soit le cercle circonscrit au triangle ABC.
Vérifier qu'en appuyant sur le bouton “Animation”, le cercle continue à passer par les trois sommets du triangle.

Test 5

M

N

O

$\mathscr{C}$

Quelle doit-être la position des droites (OM) et (ON)
pour que le cercle de centre O et passant par A
soit le cercle circonscrit au triangle ABC

Animation

Test 2

O

$\mathscr{C}$

AA = (5.62, 4.44)
AB = (6.64, 5)
Ac = Circle(AA, AB)
AC = (-2.4, 2.96)
AD = (1.24, 0.46)
AE = (-0.14, 1.8)
Ad = Ellipse(AC, AD, AE)
AF = (7.02, -2.42)
AG = (1.8676661095744718, -6.776876926377086)
Af = Segment(AF, AG)
AH = Point(Ac)
AI = Point(Af)
AJ = Point(Ad)
Apoly1, Ai, Aj, Ah = Polygon(AJ, AH, AI)
Aa = LineBisector(Ah)
Ae = LineBisector(Aj)
AO = Intersect(Aa, Ae)
AL = Intersect(Ae, Aj)
AM: AL + (0.2 * (AL - AO))
AN: AO + (0.3 * (AO - AL))
Ab = Circle(AO, AH)
Atemps = 141 (slider from 0 to 800, step 1)
BB = (-5.471024831807425, -9.733728130914452)
BA = (1.1195471301132087, -16.217425952912052)
Ba = Segment(BB, BA)
BC = (-4.010411586192582, -1.68254292337897)
BD = (2.793908655574126, 6.368642284156511)
Bb = Segment(BC, BD)
BE = (4.005148908035216, -4.211897568224187)
BF = (11.557588129263184, -8.55811259176104)
Bc = Segment(BE, BF)
BG = Point(Bb)
BH = Point(Bc)
BI = Point(Ba)
Bpoly1, Be, Bd, Bf = Polygon(BG, BI, BH)
CA = Point(Bf)
Cb = OrthogonalLine(CA, Bf)
CB = Point(Cb)
Ca = Circle(CB, BG)
Cangle = Angle(CB, CA, BH)
DA = Point(Bf)
DB = Point(Bd)
Db = OrthogonalLine(DA, Bf)
Dc = OrthogonalLine(DB, Bd)
DC = Intersect(Db, Dc)
Da = Circle(DC, BG)
Dangle1 = Angle(DC, DA, BH)
Dangle2 = Angle(DC, DB, BI)
EA = Point(Bf, 0.375)
Ea = OrthogonalLine(EA, Bf)
EB = Point(Bd, 0.375)
Eb = OrthogonalLine(EB, Bd)
EC = Intersect(Ea, Eb)
Ec = Circle(EC, BG)
Eangle1 = Angle(EC, EA, BH)
Eangle2 = Angle(EC, EB, BI)
Etemps = 450 (slider from 0 to 600, step 1)
FA = (0.10866145207853276, -5.867880895362427)
Fc = Circle(FA, BG)