Grade 12 - Comp. / Antiderivatives and differential equations 4 exercises corrected

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1. Finding antiderivatives E.7751 Complete the dotted lines : 1 We note f a function that verifies : f ( x )=2 · x . A possible expression for f is : f ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 We denote g as a function that satisfies : g ( x )= x 2 . A possible expression for g is : g ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 We denote h as a function that satisfies : h ( x )= − 2 . A possible expression of h is : h ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 We denote j as a function satisfying : j ( x )= 1 x 2 . A possible expression of j is : j ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 We denote k as a function satisfying : k ( x )= − 1 x . A possible expression of k is : k ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 We denote ‘ as a function satisfying : ‘ ( x )=e x . A possible expression for ‘ is : ‘ ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 We denote m as a function satisfying : m ( x )= 1 x . A possible expression of m is : m ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : E.7753 Determine a primitive of each of the following functions : a f ( x ) = 2 x + 1 b g ( x ) = 1 − 3 x c h ( x ) = 2 x 2 d i ( x )= x 2 + x +1 e j ( x ) = 4 x 3 f k ( x ) = 1 − 2 x 2 E.7752 For each question, determine the ex-pression of a function f admitting as derivative the proposed expression : a f ( x ) = 3 b f ( x ) = 2 x + 1 c f ( x ) = x 3 d f ( x ) = − 2 x e f ( x ) = 1 √ x f f ( x ) = e 2 x E.7754 Determine a primitive of each of the following functions : https://chingmath.fr chapExoCorrec/7751 sacados/7751 chapExoCorrec/7753 sacados/7753 chapExoCorrec/7752 sacados/7752 chapExoCorrec/7754 sacados/7754