a
Middle
School
Grade 6
Grade 7
Grade 8
Grade 9
Ressource
Out Middle
High
School
Grade 10
Grade 11
Grade 11 - STMG
Grade 12 - STMG
Grade 12
Grade 12 - Comp.
Grade 12 - Exp.
Ressource
Out High
4
3
2
1
Grade 12 - STMG
/ continued
25 exercises corrected
a
Reminders
(2 exercices)
Introduction: Sum of the Terms in an Arithmetic Sequence
(7 exercices)
Number of terms in a sequence
(5 exercices)
Sum of the terms of an arithmetic sequence
(5 exercices)
Application to simple interest
(4 exercices)
1.
R
eminders
E.
11877
In
this
exercise,
the
terms
of
the
sequences
ha
v
e
rank
as
an
in
teger
n
p
ositiv
e
or
zero
(
n
∈
N
)
.
1
Determine
the
first
four
terms
of
the
suite
u
n
arith-
metic
with
first
term
3
and
reason
−
3
4
.
2
Determine
the
first
four
terms
of
the
sequence
v
n
geo-
metric
of
first
term
5
and
reason
1
4
.
If
necessary
,
w
e
will
giv
e
the
v
alues,
rounded
to
the
near-
est
h
undredth,
of
the
terms
in
the
sequence
v
n
.
E.
11878
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
10
et
de
raison
3
.
1
Donner
la
v
aleur
de
u
4
(le
terme
de
r
ang
4
de
la
suite
u
n
)
.
2
Donner
la
v
aleur
de
u
100
(le
terme
de
r
ang
100
de
la
suite
u
n
)
.
2.
Intr
o
duction
:
Sum
of
the
T
erms
in
an
A
rithmetic
Se
quenc
e
E.
11823
On
considère
la
suite
u
n
arithmé-
tique
de
premier
terme
5
et
de
raison
2.
1
Compléter
le
tableau.
2
Déterminer
la
v
aleur
des
sommes
:
u
0
+
u
5
=
:
:
:
u
1
+
u
4
=
:
:
:
u
2
+
u
3
=
:
:
:
3
Commen
t
p
eut-on
déterminer
la
somme
de
tous
ses
ter-
mes
:
S
=
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
E.
11824
On
considère
la
suite
u
n
arithmé-
tique
de
premier
terme
2
et
de
raison
4.
1
Compléter
le
tableau.
2
Déterminer
la
v
aleur
des
sommes
:
u
0
+
u
7
=
:::
u
1
+
u
6
=
:::
u
2
+
u
5
=
:::
u
3
+
u
4
=
:::
3
Commen
t
p
eut-on
déterminer
la
somme
de
tous
ses
ter-
mes
:
S
=
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
+
u
6
+
u
7
E.
11825
On
considère
la
suite
arithmétique
de
premier
terme
4
et
de
raison
1,5.
1
Déterminer
les
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
2
Déterminer
la
somme
des
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
.
E.
11826
On
considère
la
suite
arithmétique
de
premier
terme
1
et
de
raison
3.
1
Déterminer
les
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
2
Déterminer
la
somme
des
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
.
E.
11843
On
considère
la
suite
u
n
de
premier
terme
1
et
de
raison
3
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
36
+
u
37
1
Compléter
le
tableau
:
2
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
E.
11844
On
considère
la
suite
u
n
de
premier
terme
5
et
de
raison
2
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
36
+
u
37
1
Compléter
le
tableau
:
2
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/11877
sacados/11877
sacados/11878
chapExoCorrec/11823
sacados/11823
n
u
n
0
1
2
3
4
5
chapExoCorrec/11824
sacados/11824
n
u
n
0
1
2
3
4
5
6
7
chapExoCorrec/11825
sacados/11825
chapExoCorrec/11826
sacados/11826
chapExoCorrec/11843
sacados/11843
:::
:::
n
u
n
0
1
36
37
sacados/11844
:::
:::
n
u
n
0
1
98
99
E.
11874
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
3
et
de
raison
4
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
34
+
u
35
1
Déterminer
la
v
aleur
de
u
35
(le
terme
de
r
ang
35
de
c
ette
suite)
.
2
Compléter
le
tableau
:
3
a
Com
bien
de
termes
con
tien
t
la
somme
S
?
b
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
3.
Numb
er
of
terms
in
a
se
quenc
e
E.
11840
Consider
a
sequence
u
n
n
∈
N
.
Deter-
mine
the
n
um
b
er
of
terms
in
eac
h
of
the
sums
b
elo
w
:
a
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
+
u
6
+
u
7
+
u
8
b
u
5
+
u
6
+
u
7
+
u
8
+
u
9
+
u
10
+
u
11
+
u
12
c
u
11
+
u
12
+
u
13
+
:
:
:
+
u
25
+
u
26
d
u
8
+
u
9
+
u
10
+
·
·
·
+
u
31
+
u
32
E.
11841
Let
u
n
n
∈
N
b
e
a
n
umerical
sequence.
F
or
eac
h
question,
giv
e
the
n
um
b
er
of
terms
making
up
the
sum
:
a
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
32
b
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
15
c
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
n
d
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
n
E.
11842
Let
u
n
n
∈
N
b
e
a
n
umerical
sequence.
F
or
eac
h
question,
giv
e
the
n
um
b
er
of
terms
making
up
the
sum
:
a
u
k
+
u
k
+1
+
·
·
·
+
u
100
b
u
k
+
u
k
+1
+
·
·
·
+
u
n
c
u
0
+
u
2
+
·
·
·
+
u
88
d
u
3
k
+
u
3
k
+3
+
·
·
·
+
u
99
e
64
k
=0
u
k
f
16
k
=5
u
2
k
E.
11845
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
On
considère
les
trois
sommes
ci-dessous
:
a
10
k
=4
u
k
b
30
k
=15
u
k
c
40
k
=10
u
k
1
Com
bien
de
termes
con
tien
t
c
hacune
de
ces
sommes?
2
Ecrire
ces
sommes
sans
le
sym
b
ole
et
à
l’aide
de
p
oin
tillés.
E.
11873
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
P
our
c
hacune
des
sommes,
donner
le
nom
bre
de
termes
:
1
a
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
45
b
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
30
2
a
10
k
=0
u
k
b
20
k
=12
u
k
4.
Sum
of
the
terms
of
an
arithmetic
se
quenc
e
E.
11846
Consider
the
sequence
u
n
arith-
metic
of
first
term
3
and
reason
5
.
Determine
the
sum
of
its
33
first
terms.
E.11852
On
considère
la
suite
u
arithmé-
tique
de
premier
terme
4
et
de
raison
1.
Déterminer
la
somme
S
des
mille
premiers
termes
de
la
suite
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
999
E.
11847
Consider
the
sequence
u
n
,
de-
fined
for
an
y
n
∈
N
,
arithmetic
with
first
term
−
10
and
reason
3
.
Determine
the
v
alue
of
the
sum
S
defined
b
y
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
84
E.11848
Consider
the
sequence
v
n
defined
for
an
y
natural
in
teger
n
b
y
:
v
n
=
4
+
3
·
n
Determine
the
sum
S
of
the
first
20
terms
of
the
sequence
v
n
.
E.
11875
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
6
et
de
raison
2
,
et
la
somme
S
définie
par
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
40
1
Déterminer
la
v
aleur
de
u
40
(terme
de
r
ang
40
de
la
suite
u
n
)
.
2
Com
bien
de
termes
con
tien
t
la
somme
S
?
3
Déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
S
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/11874
:::
:::
n
u
n
0
1
34
35
chapExoCorrec/11840
sacados/11840
chapExoCorrec/11841
sacados/11841
chapExoCorrec/11842
sacados/11842
chapExoCorrec/11845
sacados/11845
sacados/11873
chapExoCorrec/11846
sacados/11846
chapExoCorrec/11852
sacados/11852
chapExoCorrec/11847
sacados/11847
chapExoCorrec/11848
sacados/11848
sacados/11875
5.
Applic
ation
to
simple
inter
est
E.
11849
Une
en
treprise
souhaite
ac
heter
un
v
éhicule
utilitaire
dans
quelques
mois.
En
attendan
t,
elle
place
c
haque
mois
500
e
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
1
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
ef-
fectué
au
début
du
mois
de
jan
vier.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
juillet,
juste
après
le
sixième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
de
juillet.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Jan
vier
Février
Mars
A
vril
Mai
Juin
Juillet
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
de
juillet.
E.
11850
Une
asso
ciation
prépare
un
év
énemen
t
qui
aura
lieu
dans
quelques
mois.
Afin
de
constituer
progres-
siv
emen
t
une
réserv
e
financière,
elle
place
800
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
0
;
5
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
de
septem
bre.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
mars,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
de
mars.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Sept
Octo.
No
v.
Déc.
Jan
v.
Fév.
Mars
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
de
mars.
E.
11851
Une
en
treprise
souhaite
constituer
pro-
gressiv
emen
t
une
réserv
e
p
our
financer
le
renouv
ellemen
t
de
son
matériel
informatique.
Elle
décide
de
placer
800
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
0
;
5%
par
mois
à
in
térêts
sim-
ples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
de
jan
vier.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
juillet,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
On
note
u
n
la
v
aleur
acquise,
au
début
du
mois
de
juillet,
par
le
dép
ôt
effectué
nn
mois
aupara
v
an
t.
1
Déterminer
u
0
,
puis
u
1
.
2
Mon
trer
que
la
suite
(
u
n
)
est
une
suite
arithmétique.
Pré-
ciser
son
premier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
u
6
,
puis
in
terpréter
la
v
aleur
u
6
.
4
L’en
treprise
disp
ose
au
début
du
mois
de
juillet
de
la
somme
corresp
ondan
t
à
l’ensem
ble
des
sept
dép
ôts.
Cal-
culer
cette
somme.
5
Déterminer
le
mon
tan
t
total
des
in
térêts
pro
duits
par
les
sept
dép
ôts.
E.
11876
Lina,
élèv
e
de
T
erminale,
tra
v
aille
le
w
eek-end
dans
une
enseigne
de
restauration
rapide.
Elle
souhaite
financer
son
p
ermis
de
conduire
après
l’obten
tion
de
son
baccalauréat.
P
our
cela,
elle
place
150
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
livret
rém
unéré
au
taux
de
1
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
d’o
ctobre.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
d’a
vril,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
d’a
vril.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Octo
No
v
Déc
Jan
Févr
Mars
A
vril
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
d’a
vril.
6.
Unclassifie
d
exer
cises
E.
11818
Fib
onacci
(1170-1250))
comptait
ses
lapins
par
couple
(un
mâle
et
une
femelle).
Le
premier
mois
le
couple
ne
p
eut
pas
se
repro
duire.
Le
deuxième
mois,
le
couple
donne
naissance
à
un
couple
de
lapins
qui
ne
p
ourra
se
repro
duire
que
leur
deuxième
mois
de
vie.
Il
recueille
les
données
(fictiv
es)
suiv
an
tes
:
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/11849
sacados/11849
chapExoCorrec/11850
sacados/11850
sacados/11851
sacados/11876
sacados/11818
P
our
mo
déliser
ce
problème
par
une
suite,
on
la
note
u
n
,
où
n
est
un
en
tier
naturel
et
où
u
n
est
le
nom
bre
de
couple
de
lapin
au
b
out
de
n
mois.
1
Compléter
le
tableau
:
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
u
n
2
Quelle
relation
a
v
ez-v
ous
utiliser
p
our
compléter
ce
tableau.
Remarque
:
La
suite
de
Fib
onacci
est
un
exemple
célèbre
de
mo
délisation
de
la
repro
duction
des
lapins
dans
un
éle-
v
age.
E.
180
Fib
onacci
w
as
an
Italian
mathematician
of
the
13th
cen
tury
.
He
is
notably
kno
wn
for
ha
ving
defined
a
sequence
of
n
um
b
ers
(c
al
le
d
the
Fib
onac
ci
se
quenc
e)
ha
ving
a
strong
implication
in
certain
mo
deling
phenomena
:
mathe-
matical
mo
del,
study
of
bacterial
proliferation.
W
e’re
going
to
study
the
mo
v
emen
t
of
a
frog
to
set
up
this
sequence
of
n
um
b
ers.
Consider
a
riv
er
where
a
frog
w
an
ts
to
mo
v
e
from
lily
pad
to
lily
pad
;
it
can
:
or
mo
v
e
from
one
w
ater
lily
to
the
next
;
or
jump
o
v
er
a
lily
pad
to
reac
h
the
next
one
directly
.
When
6
lily
pads
are
lined
up,
here
are
the
eigh
t
p
ossible
paths
the
frog
can
tak
e
to
get
from
the
first
lily
pad
to
the
last.
1
a
Giv
e
the
n
um
b
er
of
differen
t
paths
the
frog
can
tak
e
when
its
path
consists
of
:
2
w
ater
lilies
;
3
w
ater
lilies
4
w
ater
lilies
;
5
w
ater
lilies
In
eac
h
case,
mak
e
a
dra
wing
represen
ting
all
p
ossible
paths.
b
In
the
case
where
the
path
consists
of
6
w
ater
lilies,
the
previous
diagram
indicates
that
8
distinct
paths
are
p
ossible.
Ho
w
can
w
e
find
the
n
um
b
er
8
with
the
results
of
question
a
.
Justify
y
our
reasoning.
c
Deduce
the
n
um
b
er
of
p
ossible
paths
when
the
path
consists
of
10
w
ater
lilies.
2
Note
F
n
the
n
um
b
er
of
p
ossible
paths
when
the
path
consists
of
n
w
ater
lilies.
Giv
e
a
relationship
b
et
w
een
F
n
,
F
n
−
1
and
F
n
−
2
.
This
sequence
of
n
um
b
ers
is
called
the
Fib
onacci
n
um
b
er
se-
quence.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
0 mois
1 mois
2 mois
3 mois
4 mois
Jeunes
A
dultes
sacados/180
1
er
c
hemin
2
nd
c
hemin
3
ième
c
hemin
4
ième
c
hemin
5
ième
c
hemin
6
ième
c
hemin
7
ième
c
hemin
8
ième
c
hemin
1
er
nénuphar
2
nd
nénuphar
3
ième
nénuphar
4
ième
nénuphar
5
ième
nénuphar
6
ième
nénuphar
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