Première STMG / Evolution 46 exercices (dont 40 corrigés)

a
1. Pourcentages E.7464 Par un calcul mental, donner les pour-centages demandés des valeurs : a 20 % de 300 b 10 % de 156 c 25 % de 440 d 15 % de 250 e 70 % de 150 f 12 % de 110 2. Augmentations et réductions E.7453 Compléter le tableau ci-dessous : E.7454 Compléter le tableau ci-dessous : E.7455 Les prix demandés seront arrondis au centime près. 1 Sur un site internet, le prix d’un ordinateur est de 450 e hors taxe. La TVA (taxe de valeur ajoutée) étant de 19 ; 6 % , déterminer le prix d’achat de cet ordinateur. 2 En 2011, la TVA affectée à la restauration est de 5 ; 5 % , sachant qu’une facture était de 79 e HT , déterminer le prix payé par les clients. 3. Coefficient multiplicateur E.7456 1 Trouver les coefficients multiplicateurs associés à chacun des taux d’évolution en pourcentage indiqués ci-dessous : a +10 % b − 12 % c +2 % d +112 % e − 10 % f − 25 % 2 Pour chaque coefficient multiplicateur, retrouver le taux d’évolution en pourcentage associé: a 1 ; 05 b 1 ; 2 c 0 ; 8 d 0 ; 95 e 1 ; 4 f 0 ; 6 E.7457 1 Trouver les coefficients multiplicateurs associés à chacun des taux d’évolution en pourcentage présentés ci-dessous : a +10 % b − 12 % c +0 ; 1 % d +112 % e − 90 % f − 3 ; 2 % 2 Pour chaque coefficient multiplicateur, retrouver le taux d’évolution en pourcentage présentés ci-dessous : a 0 ; 15 b 1 ; 12 c 5 ; 1 d 0 ; 99 e 0 ; 905 f 1 ; 009 E.7545 1 Lors d’une évolution du prix d’un appartement, son prix a été multiplié par 1 ; 055 . Donner la nature de cette évolution et le pourcentage de cette évolution. 2 L’étude démographique d’une ville montre que la popu-lation a été multipliée par 0 ; 82 . Donner la nature de cette évolution et le pourcentage de cette évolution. E.7427 Une entreprise de livraison de colis à domicile demande à un cabinet comptable de réaliser une étude sur son activité. Une partie des données concerne les bénéfices (en milliers d’euros) réalisés chaque année depuis 2007 . Ces informations sont résumées dans le tableau ci-dessous : Année 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Bénéfice en milliers d’euros 10 ; 2 12 ; 8 13 ; 8 14 ; 4 16 ; 7 17 ; 5 1 Déterminer la variation absolue du bénéfice entre 2007 et 2012 . 2 Déterminer le taux d’évolution, arrondi au millième près, du bénéfice entre 2007 et 2012 . 3 Déterminer le coefficient multiplicateur associé à l’évolution du bénéfice entre 2007 et 2012 . https://chingmath.fr chapExoCorrec/7464 sacados/7464 chapExoCorrec/7453 sacados/7453 Valeur initialeAugmentationValeur ∏nale30050251215020%% chapExoCorrec/7454 sacados/7454 Valeur initialeAugmentationValeur ∏nale200501204405512%−12% chapExoCorrec/7455 sacados/7455 chapExoCorrec/7456 sacados/7456 chapExoCorrec/7457 sacados/7457 chapExoCorrec/7545 sacados/7545 chapExoCorrec/7427 sacados/7427
E.7481 Un entrepreneur lance sur le marché de nouvelles coques haut de gamme pour les télé-phones mobiles. En notant x le nombre de produits fabriqués exprimé en centaines d’unités, on modélise : les recettes, en milliers d’euros, par la fonction R définie sur 0 ; 7 par : R ( x )= − 2 · x 3 +4 ; 5 · x 2 +62 · x les coûts, en milliers d’euros, par la fonction C définie sur 0 ; 7 par : C ( x )=20 · x +10 En décembre 2017 , l’entreprise a produit 300 coques alors qu’en janvier 2018 , l’entreprise n’a produit que 150 coques. 1 Déterminer les bénéfices réalisés par l’entreprise pour les mois de décembre 2017 et janvier 2018 . 2 Déterminer le taux d’évolution, arrondi au millième près, du bénéfice sur cette période ainsi que le coefficient mul-tiplicateur associé. E.11192 1 Ci-dessous, sont donnés les taux d’évolutions en pour-centage. Pour chacun d’eux, donner le coefficient multi-plicateur associé: a +12% b − 36% c +0 ; 5% 2 Ci-dessous, sont donnés les coefficients multiplicateurs associés à des évoluations. Pour chacune d’elles, donner leur taux en pourcentage: a 1 ; 2 b 0 ; 76 c 0 ; 005 4. Déterminer la valeur finale E.7449 La survie des éléphants d’Afrique est menacée par le braconnage (chasse illégale) . En l’absence de braconnage, on estime le taux de croissance de la population d’éléphants d’Afrique à 1 ; 5 % par an. La population totale d’éléphants d’Afrique était estimée à 470 000 individus en 2013 . 1 Donner la valeur du coefficient multiplicateur associé à cette évolution annuelle. 2 Calculer le nombre d’éléphants d’Afrique en 2014 en l’absence de braconnage. E.7495 On a relevé le nombre d’oiseaux d’une espèce particulière, les limicoles, séjournant sur l’île de Ré durant les années 2010 à 2014 . Les résultats figurent dans le tableau ci-dessous où l’effectif des oiseaux en 2014 a été effacé. Année 2010 2011 2012 2013 2014 Effectif 250 225 202 182 : : : Sur l’ensemble de l’étude, le pourcentage d’évolution global mesuré a été de − 52 % . Déterminer le nombre d’oiseaux en 2014 , arrondi à l’unité. 5. Déterminer la valeur initiale E.7458 1 Un objet a subi une augmentation de 8 % . Après cette augmentation, son prix est de 264 ; 60 e . Quel était son prix initial? 2 Le prix soldé d’un article est de 135 e . Celui-ci est af-fiché avec une réduction de 40 % . Quel était le prix de l’article avant les soldes? E.7496 Le tableau ci-dessous donne le nombre d’habitants en millions de la population française en fonction de l’année où les données de l’année ont été effacées. Année 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Nombre d’habitants en millions : : : 61 ; 4 62 ; 3 63 ; 2 63 ; 9 64 ; 6 Sachant que le pourcentage d’évolution globale, sur la péri-ode 2000 à 2010 , a pour valeur 6 ; 78 % , déterminer le nombre d’habitants de la population française en 2000 , arrondi au dixième de millions près. E.7546 On donne ci-dessous un extrait de feuille de calcul donnant le nombre d’accidents corporels liés à la sécurité routière en France métropolitaine, de 2011 à 2013 . Année 2011 2012 2013 Nombre d’accidents corporels : : : 60 437 56 812 1 a Donner la variation absolue du nombre d’accidents corporels entre 2012 et 2013 . b Donner le pourcentage d’évolution, du nombre d’accidents corporels entre 2012 et 2013 , arrondi au dixième près. 2 On suppose que l’évolution du nombre d’accidents cor-porels a été constante de 2011 à 2013 . Déterminer le nombre d’accidents corporels en 2011 arrondi à l’unité près. 6. Evolution successive: déterminer valeur finale https://chingmath.fr chapExoCorrec/7481 sacados/7481 chapExoCorrec/11192 sacados/11192 chapExoCorrec/7449 sacados/7449 chapExoCorrec/7495 sacados/7495 chapExoCorrec/7458 sacados/7458 chapExoCorrec/7496 sacados/7496 chapExoCorrec/7546 sacados/7546
E.7459 1 a Donner le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 5 % ? b Compléter le diagramme ci-dessous en indiquant : le coefficient multiplicateur permettant de passer de la ˇvaleur 0ı à la ˇvaleur 1ı le coefficient multiplicateur permettant de passer de la ˇvaleur 1ı à la ˇvaleur 2ı c En déduire le coefficient multiplicateur global associé aux deux augmentations successives de 5 % (permet-tant de passer de la ˇvaleur 0ı à la ˇvaleur 2ı) . 2 a Donner le taux global d’évolution associé à deux augmentations successives et de taux respectif 10 % et 5 % ? On pourra compléter le diagramme ci-dessous pour commencer à répondre à la question : b Donner le taux d’évolution global associé à deux évo-lutions successives et de taux respectif +20 % et de − 20 % ? E.7462 Indication : cet exercice est un Q.C.M. Pour chaque question posée, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. 1 La valeur d’une action cotée en Bourse a baissé de 37 ; 5 % . Sa valeur a été multipliée par : a 0 ; 375 b 1 ; 375 c 1 ; 625 d 0 ; 625 2 Le prix d’une denrée alimentaire a augmenté le premier mois de 2 % puis a baissé le second mois de 10 % Sa valeur a été multipliée par : a 1 ; 122 b 1 ; 022 c 0 ; 918 d 1 ; 102 E.7647 Indication : cet exercice est un Q.C.M. Pour chaque question posée, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. 1 La valeur d’une action cotée en Bourse a baissé de 17 ; 5 % . Sa valeur a été multipliée par : a 0 ; 175 b 1 ; 175 c 1 ; 825 d 0 ; 825 2 Le prix d’une denrée alimentaire a baissé le premier mois de 4 % puis a augmenté le second mois de 4 % Sa valeur a été multipliée par : a 1 b 1 ; 016 c 0 ; 9984 d 0 ; 9216 E.7445 Le diabète de type 1 est une maladie qui apparaît le plus souvent durant l’enfance ou l’adolescence. Les individus atteints par cette mal-adie produisent très peu ou pas du tout d’insuline, hormone essentielle pour l’absorption du glucose san-guin par l’organisme. En 2016 , 542 000 enfants dans le monde étaient atteints de di-abète de type 1 . Des études récentes permettent de supposer que le nombre d’enfants diabétiques va augmenter de 3 % par an à partir de 2016 . Déterminer le nombre d’enfants atteints de diabète de type 1 au cours des quatre premières années de l’étude : Année 2016 Nombres d’enfants diabétiques E.7452 Indication : cet exercice est un questionnaire à choix mul-tiple (QCM) . Pour chaque question, une seule des quatre réponses pro-posées est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse in-correcte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point. The table below, taken from a spreadsheet, shows the evo-lution of the gross hourly minimum wage (SMIC) in euros between 2011 and 2015. Il indique également les taux d’évolution annuels arrondis à 0 ; 1 % . 1 Le taux d’évolution global du SMIC horaire brut entre 2011 et 2015 , arrondi à 0 ; 1 % , est de : a 6 ; 0 % b 6 ; 8 % c 7 ; 0 % d − 6 ; 3 % 2 Le taux d’évolution moyen annuel du SMIC horaire brut entre 2011 et 2013 , arrondi à 0 ; 1 % est de : a 1 ; 7 % b 1 ; 9 % c 2 ; 1 % d 2 ; 3 % 3 Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C3 pour obtenir, par copie vers la droite, les taux d’évolutions d’une année à l’autre? La plage de cellules C3:F3 est au format pourcentage arrondi à 0 ; 1 % a (C2-B2)/C2 b (C2-B$2)/C2 c (C2-B2)/B2 d (C2-$B$2)/B2 https://chingmath.fr chapExoCorrec/7459 sacados/7459 Valeur0Valeur1×:::5%Valeur2×:::5%×::::::% V0V1V2×...×...×... chapExoCorrec/7462 sacados/7462 chapExoCorrec/7647 sacados/7647 chapExoCorrec/7445 sacados/7445 chapExoCorrec/7452 sacados/7452 123ABCDEFAnnée20112012201320142015SMIChorairebruteneuro99,319,439,539,61Tauxd’évolutionenpourcentage
E.11726 Une imprimante 3D coûtait 200 euros. Quatre années successives, son prix subit une augmentation de 4 % . Déterminer son prix final (arrondi au dixième près) . Indication : on pourra se servir des tableaux de valeurs : n 1 2 3 4 4 n 4 16 64 256 0 ; 4 n 0 ; 4 0 ; 16 0 ; 064 0 ; 0256 0 ; 04 n 0 ; 04 0 ; 0016 0 ; 000064 0 ; 00000256 1 ; 4 n 1 ; 4 1 ; 96 2 ; 744 3 ; 8416 1 ; 04 n 1 ; 04 1 ; 0816 1 ; 124864 1 ; 16985856 0 ; 6 n 0 ; 6 0 ; 36 0 ; 216 0 ; 1296 0 ; 96 n 0 ; 96 0 ; 9216 0 ; 884736 0 ; 84934656 7. Evolution successive: taux d’évolution global E.7460 On a recensé le nombre de foyers con-nectés à Internet dans une ville: de 2000 à 2002 , ce nombre a augmenté de 90 % ; de 2002 à 2004 , ce nombre a augmenté de 75 % . Déterminer le pourcentage d’évolution global de 2000 à 2004 . E.7548 1 Le prix d’un téléphone portable a subi une première ré-duction de 10 % , puis une seconde réduction de 50 % . a Déterminer le coefficient multiplicateur global associé à chacune de ces deux réductions arrondies à 10 − 4 . b Donner le pourcentage de l’évolution globale associée à ces deux évolutions arrondie au dixième près. 2 Le chiffre d’affaires d’une entreprise subit une augmenta-tion mensuelle constante de 4 % pendant une année. Déterminer le pourcentage de l’évolution globale sur l’année arrondie au centième près. E.11368 1 Un objet subit deux augmentations successives de +28 % et de +25 % . a Compléter le diagramme suivant rperésentant l’évolu-tion globale subie par cet objet : b Donner le taux, en pourcentage, de l’évolution globale subie par cet objet. 2 Un objet subit une réduction de − 16 % , puis une aug-mentation de +15 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évolution globale subie par cet objet. Indication : on indiquera la démarche utilisée. E.11389 1 Un objet subit deux augmentations successives de +15 % et de +18 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. 2 Un objet subit une réduction de − 15 % , puis une aug-mentation de +6 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. Indication : on indiquera la démarche utilisée. E.11390 1 Un objet subit deux augmentations successives de +12 % et de +15 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. 2 Un objet subit une réduction de − 5 % , puis une augmen-tation de +4 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. Indication : on indiquera la démarche utilisée. E.11391 1 Un objet subit deux augmentations successives de +5 % et de +14 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. 2 Un objet subit une réduction de − 8 % , puis une augmen-tation de +15 % . Déterminer le taux, en pourcentage de l’évoluation glob-ale subie par cet objet. Indication : on indiquera la démarche utilisée. 8. Evolution successive: déterminer valeur initiale https://chingmath.fr sacados/11726 chapExoCorrec/7460 sacados/7460 chapExoCorrec/7548 sacados/7548 chapExoCorrec/11368 sacados/11368 V0V1V2×...×...×... chapExoCorrec/11389 sacados/11389 chapExoCorrec/11390 sacados/11390 chapExoCorrec/11391 sacados/11391
E.7448 Indication : cet exercice est un questionnaire à choix mul-tiple (QCM) . Pour la question posée, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Un apiculteur constate qu’entre le 1 er mars 2014 et le 1 er mars 2016 , la population d’abeilles adultes de sa ruche a diminué de 15 % par an. Au 1 er mars 2016 l’apiculteur dénombre 55 200 abeilles adultes dans sa ruche, à combien peut-on estimer le nombre d’abeilles adultes qui peuplaient la ruche au 1 er mars 2014, arrondi à la centaine? a 73 000 b 107 100 c 76 400 d 71 800 E.7502 Le tableau ci-dessous donne le montant du SMIC mensuel net au 1 er septembre de chaque année : Année 2010 2011 2012 2013 Montant en euros : : : : : : 1118 ; 29 1120 ; 43 1 Déterminer le taux d’évolution du SMIC entre les années 2012 et 2013 . (On arrondira la valeur à 10 − 5 près) . 2 On suppose constant le taux annuel d’évolution entre les années 2010 et 2013 . Déterminer le montant du SMIC au 1 er septembre 2010 . 9. Evolution moyenne (2 évolutions) E.11710 1 Un objet subit deux augmentations successives de +12 % et de +15 % . Déterminer l’évolution moyenne subie par cet objet lors de ces deux augmentations. 2 Un objet subit une réduction de − 5 % , puis une augmen-tation de +4 % . Déterminer l’évolution moyenne subie par cet objet lors de ces deux augmentations. Indication : on indiquera la démarche utilisée. E.11711 1 Un objet subit deux augmentations successives de +22 % et de − 10 % . Déterminer l’évolution moyenne subie par cet objet lors de ces deux augmentations. 2 Un objet subit une réduction de − 30 % , puis une augmen-tation de +10 % . Déterminer l’évolution moyenne subie par cet objet lors de ces deux augmentations. Indication : on indiquera la démarche utilisée. E.7461 Le prix d’un objet a augmenté de 44 % en deux ans. En supposant que l’évolution ait été constante pendant ces deux ans, déterminer le pourcentage de cette évolution d’une année à l’autre. E.7450 Le tableau suivant donne l’évolution du tirage quotidien (nombre d’exemplaires im-primés par jour) de la presse quotidienne d’information générale et politique en France. Année 2010 2011 2012 Tirage journalier en million d’exemplaires 1 ; 80 1 ; 72 1 ; 60 1 Déterminer le taux d’évolution global, arrondi à 0 ; 01 % , du tirage journalier entre 2010 et 2012 . 2 Calculer le taux d’évolution annuel moyen sur cette péri-ode, arrondi à 0 ; 01 % , du tirage journalier. E.7537 Le tableau ci-dessous donne la con-sommation de soins et de biens médicaux (CSBM) en France, en milliards d’euros : Année 2006 2007 2008 Consommation (CSBM) en milliards d’euros 153 ; 7 : : : 165 ; 7 On suppose que l’évolution de CSBM a été constante sur les deux années entre 2006 et 2008 . Déterminer le pourcentage d’évolution annuel sur la période entre 2006 et 2008 , arrondi au centième près. E.7538 On observe, depuis quelques an-nées, une modification des canaux de distribution du tourisme en faveur du tourisme en ligne. C’est ainsi que plus de 30 millions de Français ont consulté des sites internet pour préparer leurs vacances en 2013 . Le tableau ci-dessous donne l’évolution du chiffre d’affaires, noté CA , du marché du tourisme en ligne de 2011 à 2013 en France. Année 2011 2012 2013 CA en milliard d’euros 10 ; 9 : : : 12 ; 4 On suppose que l’évolution du chiffre d’affaires du marché du tourisme en ligne de 2011 à 2013 en France a été constante sur cette période. Déterminer le pourcentage d’évolution annuel correspondant à cette période. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7448 sacados/7448 chapExoCorrec/7502 sacados/7502 sacados/11710 sacados/11711 chapExoCorrec/7461 sacados/7461 chapExoCorrec/7450 sacados/7450 Extrait Antilles-Guyane Juin 2017 chapExoCorrec/7537 sacados/7537 chapExoCorrec/7538 sacados/7538
E.7547 Le tableau ci-dessous indique la quantité de gaz à effet de serre émise annuellement en France entre 2009 et 2012 . Cette quantité est exprimée en million de tonnes et arrondie au centième. Année 2009 2010 2011 2012 Quantité émise 509 ; 25 : : : 490 ; 01 : : : En supposant que l’évolution annuelle ait été constante sur la période de 2009 à 2012 , le but de l’exercice est de prévoir la quantité de gaz à effet de serre émise en 2012 . 1 Déterminer le taux d’évolution annuel de la quantité de l’émission de gaz à effet de serre arrondi au millième près. 2 Déterminer la quantité de gaz à effet de serre émis en 2012 arrondi au centième près. E.7451 En 2012 , le gérant d’une brasserie de bord de la plage propose le midi, un menu à 9 ; 80 e . À ce tarif, il sert en moyenne 420 couverts par semaine. Cette formule rencontre un tel succès qu’il décide d’augmenter son prix les étés suivants. Il observe une légère diminution du nombre de couverts, mais sa formule demeure rentable. Le tableau suivant donne l’évolution du nombre de couverts lorsque le prix du menu varie. Été 2012 2013 2014 2015 Prix du menu (en euro) 9 ; 80 11 ; 00 12 ; 30 13 ; 80 Nombre hebdomadaire de couverts 420 395 370 345 Le gérant a réalisé le tableau ci-dessous extrait d’une feuille de calcul: La plage de cellules D3:E5 est au format pourcentage arrondi à 0 ; 01 % . 1 Proposer une formule à saisir dans la cellule D3 , permet-tant par copie vers le bas de compléter les cellules D4 et D5 . 2 Proposer de même une formule à saisir dans la cellule E3 , permettant par copie vers le bas de compléter les cellules E4 et E5 . 3 Dans cette question, on suppose que l’évolution des prix du menu entre 2012 et 2014 a été constante : a Calculer le coefficient multiplicateur, arrondi à 0 ; 000 1 % , associé à l’évolution annuelle du prix du menu entre l’été 2012 et l’été 2014 . b En déduire le taux d’évolution annuel du prix du menu entre 2012 et 2014 . E.7482 Le tableau ci-dessous donne l’évolution, par tranches de cinq années, de la population mondiale (en milliards) entre 1980 et 2010 . Année 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Nombre d’habitants (en milliards) 4 ; 4 4 ; 8 5 ; 3 5 ; 7 6 ; 1 6 ; 5 6 ; 8 1 Donner le taux d’évolution du nombre d’habitants entre 1980 et 2010 . 2 Établir que cette évolution correspond à une évolution constante de 7 ; 52 % par tranche de 5 ans. 10. Evolution moyenne E.11709 Voici un aperçu d’une feuille de cal-cul regroupant le nombre de naissances dans un département français de 2009 à 2016. Année 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Nombre de naissances 8304 8111 8041 7833 7644 7466 7199 6927 Source : INSEE - 2017 Déterminer le taux d’évolution annuel moyen sur cette péri-ode. E.11727 Un objet a subit 5 augmentations succes-sives et identiques. Son prix a été multiplié par 1 ; 4 . Décrire chacune de ces augmentations. Indication : on arrondira le pourcentage au dixième près, on utilisera le tableau de valeurs ci-dessous : n 2 3 4 5 6 n 1 ; 4 1 ; 1832 1 ; 1187 1 ; 0878 1 ; 0696 1 ; 0577 https://chingmath.fr chapExoCorrec/7547 sacados/7547 chapExoCorrec/7451 sacados/7451 12345ABCDEEtéPrixdumenu(eneuro)NombrehebdomadairemoyendecouvertsTauxd’évolutionannueldunombrehebdomadairemoyendecouversTauxd’évolutionannuelduprix21029,8420210311,00395-5,95%12,24%210412,30370210513,80345 chapExoCorrec/7482 sacados/7482 sacados/11709 sacados/11727
E.11728 Un objet a subit 6 réductions succes-sives et identiques. Son prix a été multiplié par 0 ; 9 . Décrire chacune de ces réductions. Indication : on arrondira le pourcentage au dixième près, on utilisera le tableau de valeurs ci-dessous : n 2 3 4 5 6 7 0 ; 9 1 n 0 ; 9487 0 ; 9655 0 ; 974 0 ; 9791 0 ; 9826 0 ; 9851 11. Evolution et suites E.7483 Dans une ville, on estime qu’à partir de 2013 , le nombre de voitures électriques en circula-tion augmente de 12 % par an. Au 1 er janvier 2013 , cette ville propose 148 places de parking spécifiques avec borne de recharge. La commune prévoit de créer chaque année 13 places supplémentaires. La feuille de calcul ci-dessous doit rendre compte de ces don-nées. Les cellules sont au format ˇ nombre à zéro décimale ı. 1 Préciser une formule qui, entrée en cellule C2 , permet, par copie vers la droite, d’obtenir le contenu des cellules de la plage C2:H2 . 2 Déterminer le pourcentage global d’évolution du nombre de voitures électriques en circulation entre 2013 et 2016 , arrondi à 0 ; 1 % . 3 Soit n un entier naturel. Le nombre de voitures élec-triques en circulation au 1 er janvier de l’année (2013+ n ) est modélisé par le terme V n d’une suite géométrique. Ainsi, V 0 =100 . a Déterminer la raison de la suite V n . b Préciser l’expression de V n en fonction de n . c Calculer V 8 et V 9 arrondis à l’unité. 12. Evolution réciproque E.7755 Rappels: une évolution peut être caractérisée par : son taux d’évolution ( t ) ; son pourcentage d’évolution ( p ) ; son coefficient multiplicateur ( k ) . Voici les relations entre ces valeurs : p = t × 100 ; t = p 100 ; k =1+ t ; t =1 − k Si une quantité est passée de la valeur v 0 à v 1 alors son taux d’évolution est : t = v 1 − v 0 v 0 1 a Un blouson coûte 50 e et subit une augmentation de 28 % . Quel est son nouveau prix? b Des chaussures coûtent 64 e et subit une réduction de 21 ; 875 % . Quel est son nouveau prix? 2 Caractériser l’évolution réciproque d’une augmentation de 28 % . E.7722 L’action en bourse d’une entreprise est côté à 124 e le 1 er septembre. 1 Le 17 septembre, l’action a pour valeur 150 ; 04 e . Déter-miner le pourcentage de cette évolution. 2 Le 15 octobre, l’action est revenue au prix de 124 e . Déterminer le pourcentage, arrondi au dixième près, de l’évolution sur la période comprise entre le 17 septembre et le 15 octobre. https://chingmath.fr sacados/11728 chapExoCorrec/7483 sacados/7483 123ABCDEFGHDate1erjanvier20131erjanvier20141erjanvier20151erjanvier20161erjanvier20171erjanvier20181erjanvier2019Nombredevoituresélectriques100112Nombredeplacesspéci∏ques148161 chapExoCorrec/7755 sacados/7755 chapExoCorrec/7722 sacados/7722
E.7723 Chaque ligne du tableau ci-dessous représente une évolution et son évolution réciproque. Compléter le tableau en y indiquant le pourcentage de l’évolution réciproque au centième près. Évolution Évolution réciproque Augmentation de 25 % Augmentation de 60 % Augmentation de 10 % Réduction de 28 % Réduction de 50 % Réduction de 7 % E.7743 Suite à l’inflation, le prix de la tonne de riz est passé 402 e en 2017 à 421 e en 2018 . 1 Déterminer le pourcentage de cette inflation, arrondi au dixième près. 2 Si cette inflation devenait constante sur la période de 2017 à 2022 , quel serait le prix de la tonne de riz en 2022 arrondi à l’euro près? 3 Quel doit être le pourcentage, arrondi au dixième près, de la déflation entre 2018 et 2019 pour que le prix de la tonne de riz revienne à 402 e ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/7723 sacados/7723 chapExoCorrec/7743 sacados/7743