Seconde / Proportion et évolution 102 exercices (100% corrigés)

a
Davantage d’exercices sur ces notions: https://chingmath.fr/hp-lycee/proportion-evolution-moyenne ChingQuizz : 11 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Utilisation d’un tableur E.6027 Le gérant d’une salle de sport souhaite connaître la progression de sa clientèle. Il construit la feuille de calcul suivante : 1 Parmi les formules proposées, laquelle a été saisie dans la cellule C3 et recopiée sur la plage C3:C7 ? a =B3/B2 b =arrondi(B3/B2;4) c =B2/B3 d =arrondi(B2/B3;4) 2 Parmi les formules proposées, laquelle a été saisie dans la cellule D3 et recopiée sur la plage D3:D7 ? a =arrondi((C3-1)*100;0) b =arrondi((C3-1)/100;0) c =arrondi((1-C3)*100;0) d =arrondi((1-C3)/100;0) E.5687 Une étude porte sur le nombre de licenciés de sport dans un département. Pour faciliter cette étude, le département a été divisé en quatre parties (Nord, Sud, Est, Ouest) . Voici le tableau résumant cette étude : Les données de la plage B2:E5 ont été saisies, puis trois for- mules ont été utilisées : Une formule en F2 , puis recopié sur la plage F2:F5 ; Une formule en B6 , puis recopié sur la plage B6:F6 ; Une formule en B7 , puis recopié sur la plage B7:F7 ; 1 Parmi les formules proposées, quelle est la formule util-isée en F2 ? a =SOMME(B2:E2) b =SOMME(B$2:E$2) 2 Parmi les formules proposées, quelle est la formule util-isée en B6 ? a =SOMME(B2:B5) b =SOMME($B2:$B5) 3 Parmi les formules proposées, quelle est la formule util-isée en B7 ? a =ARRONDI(B6/F6;2) b =ARRONDI(B6/F$6;2) c =ARRONDI(B6/$F6;2) d =ARRONDI(B$6/F6;2) E.6028 Une fabrique de boules de pétanque a testé ces chaînes de fabrication en relevant les poids et les diamètres des boules produites au cours d’une même journée. Les résultats ont été inscrits dans la feuille de calcul ci-dessous : 1 a Quelle formule a été saisie dans la cellule E3 puis recopier sur la plage E3:E6 ? b Quelle formule a été saisie dans la cellule B6 puis re-copier sur la plage B6:D6 ? 2 Quelle formule a été saisie dans la cellule B10 , puis re-copier sur la plage B10:E13 ? (sans oublier l’arrondi effectué par la feuille de calcul) 2. Proportion https://chingmath.fr chapExoCorrec/6027 sacados/6027 1234567ABCDAnnéeNombred’abonnésQuotientPourcentaged’augmentation1995341996561,6471651997921,64296419981451,57615819992431,67596820004141,703770 chapExoCorrec/5687 sacados/5687 1234567ABCDEFNordSudEstOuestTOTALFootball15012575250600Handball50753085240Tennis35301550130Judo705020100240TOTAL3052801404851210Fréquenceen%25,223,111,640,1100 chapExoCorrec/6028 sacados/6028 12345678910111213ABCDETableau2:enpourcentageparrapportàl’e∑ectiftotalTableau1:e∑ectifMasse(eng)\Diamètre(mm)717579Total700215731231803708372030034122231094357452124298219237029Total728410227603623547Masse(eng)\Diamètre(mm)717579Total7009,213,37,730,172012,817,59,840,1745912,78,229,9Total30,943,425,6100%
E.7074 On considère les quatre figures ci-dessous : 1 Pour les trois premières figures, déterminer la valeur du quotient : nombre de cases noires nombre de cases 2 Dans la quatrième figure, il y a la même proportion de cases noires que dans les trois premières figures. Sachant que cette figure contient 100 cases, combien de cases sont noires? E.151 Dans un lycée, sur les 85 élèves de classe de première, 51 participent à des activités extra-scolaires. 1 Calculer la part d’élève effectuant une activité. Donner cette valeur sous forme fractionnaire, puis sa valeur déci-male. 2 En déduire le pourcentage d’élève pratiquant une activité extra-scolaire. E.4364 L’ensemble des premières STMG d’un établissement comprend 94 élèves. Cinq de ces élèves étaient absents lors de la rentrée Donner la proportion des élèves présents lors de la rentrée, arrondie à 0 ; 001 près. E.7079 Dans un village de 658 personnes in-scrites sur les listes électorales, seules 271 personnes ont voté lors du premier tour des présidentielles. Donner la proportion des personnes s’étant abstenues, ar-rondie à 0 ; 001 près. E.9759 L’indépendance du Cameroun est proclamée en janvier 1960. Actuellement, le Cameroun est divisé en 10 provinces et 58 départements. La province du Littoral compte 4 départements. Quelle est la part représen-tée par les départements du Littoral sur l’ensemble des dé-partements? Indication : cette proportion sera d’abord exprimée sous forme de fraction irréductible, puis avec un nombre décimal arrondi au centième près. 3. Rappels: pourcentage E.4352 Un gâteau pèse 300 g . L’emballage précise que ce gâteau contient 75 g de chocolat. Quel est le pourcentage de chocolat, arrondi au dixième près, contenu dans ce gâteau? E.9776 Dans un établissement scolaire de 452 élèves, 35 élèves pratiquent le volley-ball. Quel est le pourcentage d’élèves, arrondi au dixième près, pratiquant ce sport dans l’établissement? E.223 Paul, Marie et Laurent se réunissent pour acheter la PlagaStation3. Voici le tableau récapitulatif des sommes versées par chacun d’eux : Paul Marie Laurent 172 135 251 1 Pour chaque personne, déterminer le pourcentage de la somme versée relativement au prix total. On arrondira le résultat au dixième près. 2 S’ils avaient partagé équitablement l’achat de cette con-sole de jeux, quelle aurait-elle la somme versée par cha-cun d’eux? E.157 1 Quelle quantité représente 30 % de 120 e .? 2 Combien d’heures et minutes représente 10 % d’une journée? E.9762 On a demandé à des étudiants d’indiquer leur couleur préférée parmi le rouge, le vert, le bleu et le jaune. Les résultats de cette étude sont donnés dans le diagramme ci-dessous : Malheureusement la graduation de l’axe des ordonnées a été effacée. Quel est le pourcentage des personnes ayant choisi la couleur ˇrougeı, arrondi au pourcent près? E.3077 Dans une usine de conditionnement des bouteilles d’eau minérale, une étude statistique s’est in-téressée à mesurer le remplissage des bouteilles en bout de chaînes. Voici un tableau récapitulant les données recueillies: Volume d’eau (en ‘ ) 1 ; 35 1 ; 40 1 ; 45 1 ; 50 1 ; 55 1 ; 60 Nombre de bouteilles 23 79 378 562 35 4 Les machines procédant au remplissage des bouteilles sont considérées comme ˇ bien réglées ı si elles vérifient les deux conditions suivantes : Les bouteilles dépassant strictement un volume d’eau de 1 ; 5 ‘ ne doivent pas représenter plus de 5 % des bouteilles testées. La fréquence des bouteilles non contenues dans l’intervalle 1 ; 45 ; 1 ; 55 ne doit pas dépasser 10 % . Déterminer si les machines de cette usine sont ˇ bien réglées ı. Justifier toutes vos affirmations. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7074 sacados/7074 chapExoCorrec/151 sacados/151 chapExoCorrec/4364 sacados/4364 chapExoCorrec/7079 sacados/7079 chapExoCorrec/9759 sacados/9759 chapExoCorrec/4352 sacados/4352 chapExoCorrec/9776 sacados/9776 chapExoCorrec/223 sacados/223 chapExoCorrec/157 sacados/157 chapExoCorrec/9762 sacados/9762 RougeVertBleuJaune chapExoCorrec/3077 sacados/3077
4. Proportion: recherche d’effectifs E.9461 D’après une étude de 2011 , 713 mil-liers d’étudiants ont fini ou arrêté leurs études au cours des années 2008 , 2009 et 2010 . Parmi ces personnes, 9 % n’ont aucun diplôme d’étude. Quel est l’effectif de ce groupe de personnes? (Source education.gouv.fr) E.7080 Une pâte à tartiner au chocolat pro-pose des pots de 950 g . L’emballage précise qu’il est composé de 31 % de matière grasse. Quelle est la quantité de matière grasse incluse dans ces pots? E.7128 On considère une population d’étude E et une sous-population A de la population E . On note : n A et n E les effectifs respectifs des populations A et E . p la proportion de la sous-population A par rapport à E . Chaque ligne du tableau ci-dessous représente une situation différente où une des valeurs a été supprimée. n E n A p a 512 346 b 3451 0 ; 78 c 375 0 ; 21 Recopier et compléter le tableau. Aucune justification n’est demandée. Les effectifs seront arrondis à l’unité près et les proportions au centième près. E.4432 Ci-dessous, sont données des infor-mations sur la production électrique de l’Allemagne et de la France : En Allemagne, 20 ; 34 GW d’énergie électrique était d’origine nucléaire. Elle représentait 28 ; 4 % de sa pro-duction totale d’électricité. En France, 63 ; 13 GW d’énergie électrique était produite par ses centrales nucléaires. Cette quantité représentait 74 ; 1 % de sa production totale d’électricité. Déterminer la production totale d’électricité de ces deux pays arrondie au centième de GW près. E.4428 Le tableau ci-dessous indique le nom-bre d’entreprises en France en fonction du nombre de salariés employés par chacune d’elles au 1 er janvier 2009. Nombre de salariés 0 1 à 49 50 à 499 Au moins 500 Nombre d’entreprises 1 911 485 1 162 654 ? 2 557 1 Sachant que les entreprises ayant entre 1 et 49 salariés représentent 37 ; 41 % du nombre d’entreprises françaises, déterminer le nombre total d’entreprises en France au 1 er janvier 2009 arrondie à l’unité près. 2 Quel pourcentage représente les entreprises n’employant aucun salarié par rapport à l’ensemble des entreprises françaises? On arrondira le résultat au dixième près. 5. Proportion: sous-population à deux caractères E.7066 Un établissement scolaire compte 1 200 élèves. On dispose des informations suivantes : La moitié des élèves sont des filles. Un tiers des élèves pratiquent un sport au sein de l’UNSS. Seul 10 % des filles sont inscrites à l’UNSS. Répondre aux questions suivantes : 1 Combien de filles comprend cet établissement? 2 Combien d’élèves sont inscrits à l’UNSS? 3 Combien de filles sont inscrites à l’UNSS? 4 En déduire le nombre de garçons inscrits à l’UNSS? Question subsidiaire: quelle présentation est la plus adaptée pour résoudre cet exercice? E.7069 Une entreprise ferme aux mois de juillet et août. L’ensemble des 50 employés d’une entreprise prennent leurs congés pendant cette période. On a les informations suivantes : Juillet Août Total Femmes en vacances 10 7 17 Hommes en vacances 12 21 33 Total en vacances 22 28 50 On arrondira les résultats au millième près. 1 Parmi les ˇ femmes en vacances ı, quelle est la proportion de la sous-population de femmes parties en juillet, ar-rondie au millième près? 2 Parmi l’ensemble des employés, quelle est la proportion de la sous-population des employés partis en vacances en juillet? 3 Parmi les employés ayant pris leurs vacances en août, quelle est la proportion de la sous-population des ˇ hommes en vacances ı? https://chingmath.fr chapExoCorrec/9461 sacados/9461 chapExoCorrec/7080 sacados/7080 chapExoCorrec/7128 sacados/7128 chapExoCorrec/4432 sacados/4432 chapExoCorrec/4428 sacados/4428 chapExoCorrec/7066 sacados/7066 chapExoCorrec/7069 sacados/7069
E.1826 En Inde, un recensement de la population a lieu tous les dix ans. Le dernier recensement a été effectué en 2001. Il a permis de connaître la répartition de la population de l’Inde en fonction de divers critères dont l’âge, le sexe, le lieu de résidence, et de faire le point sur l’alphabétisation de l’Inde. (source: Census of India 2001) Une personne alphabète étant une personne qui sait lire et écrire, les enfants de 0 à 6 ans ont été exclus des statistiques. Voici un extrait des données recueillies concernant la popula-tion de 7 ans et plus (en millions d’habitants) . Population de 7 ans et plus (en millions d’habitants) Hommes Femmes Total Milieu rural 318 301 619 Milieu urbain 131 119 250 Total 449 420 869 Population de 7 ans et plus non alphabète (en million d’habitants) Hommes Femmes Total Milieu rural 91 161 252 Milieu urbain 18 32 50 Total 109 193 302 Les affirmations suivantes concernent la population de l’Inde de 7 ans et plus en 2001. Pour chacune de ces affirmations, dire si elle est vraie ou fausse, justifiant la réponse. 1 Moins d’un homme sur quatre est non alphabète. 2 Au moins deux tiers des non alphabètes sont des femmes. 3 En milieu urbain, une personne sur cinq est non al-phabète. 4 Plus de 80 % des femmes non alphabètes vivent en milieu rural. E.1808 On a demandé à 2 000 jeunes de compter le nombre de leurs connexions à Internet pour une semaine donnée. Les résultats sont regroupés en fonction de l’âge des élèves dans le tableau ci-dessous réalisé avec un tableau le tableau a été scindé en deux pour une meilleure lecture 1 a Interpréter par une phrase la valeur inscrite dans la cellule C4 du tableau ci-dessus. b Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B10 pour obtenir le nombre 119 ? 2 Parmi ces jeunes, quel est le pourcentage de ceux qui ont 18 ans et qui se sont connectés entre 31 et 40 fois dans la semaine? 3 Parmi les jeunes qui se sont connectés entre 31 et 40 fois, quelle est la part en pourcentage de ceux qui ont 18 ans? 4 Une autre partie de la même feuille de calcul est représen-tée ci-dessous. Les cellules des lignes de 14 à 20 et des colonnes B et G sont au format ˇPourcentage, affichage à deux déci-malesı : a Préciser par une phrase la signification de la valeur inscrite dans la cellule B14 du tableau précédent. b Parmi les formules suivantes, laquelle doit être saisie dans la cellule B14 et qui, par copie automatique dans les cellules C14 à G14 du tableau de la question 4 per-met d’obtenir les pourcentages indiqués? =B3/G10 ; =B3/G3 ; =B3/$G$3 ; =B3/$G$10 c Calculer le pourcentage qui manque dans la cellule C19 . 6. Proportion: sous-population à deux caractères à compléter E.7151 On veut carreler une pièce rectan-gulaire de 6 m de longueur et de 4 m de largeur à l’aide de carreaux de 2 couleurs : rouge et gris. De plus, il y a deux types de carreaux dans chaque couleur : des carreaux avec motifs et des carreaux unis. Il y a donc au total 4 modèles de carreaux. Pour des impératifs liés à la pose, il est nécessaire d’acheter au moins 672 carreaux, dont 25 % en rouge, le reste en gris. https://chingmath.fr chapExoCorrec/1826 sacados/1826 chapExoCorrec/1808 sacados/1808 12345678910ABCDEFG0à10fois11à20fois21à30fois31à40fois40foisouplusTotal14ans15ans16ans17ans18ans19ans20ansTotal10222750381471536478678262225849809029920587212080350225570110803371758761109435513496268582501193364036245182000NombredeconnexionsAge 121314151617181920ABCDEFG0à10fois11à20fois21à30fois31à40fois40foisouplusTotal14ans15ans16ans17ans18ans19ans20ans6,80%14,97%18,37%34,01%25,85%100,00%5,73%13,74%17,94%32,82%29,77%100,00%7,36%19,40%16,39%26,76%30,10%100,00%5,71%16,57%20,57%34,29%22,86%100,00%6,53%16,32%20,77%34,64%23,74%100,00%4,79%30,99%26,48%100,00%5,20%19,60%24,80%27,20%23,20%100,00%NombredeconnexionsAge chapExoCorrec/7151 sacados/7151
On prévoit également de poser pour chaque couleur 1 = 3 de carreaux avec motifs, les autres étant unis. Recopier et compléter le tableau ci-dessous en laissant des traces de vos recherches. Rouges Gris Total Motifs Unis Total E.166 Deux amis Thomas et Nicolas sont passionnés de jeux-vidéo. Ils ont consigné dans une feuille de calcul le nombre de parties gagnées et perdues. 1 a Commencer par compléter le tableau 1 de cette feuille de calcul b Donner la formule qu’on doit rentrer dans la cellule D2 avant de la recopier vers le bas 2 a Compléter le tableau 2 et le tableau 3 de cette feuille. Indication : les pourcentages seront arrondies au dixième près. b Donner la formule à compléter dans la cellule B7 afin de la recopier sur la plage B7:C8 (attention à bien placer les $ dans la formule) c Donner la formule a entrer dans la cellule B12 afin de la recopier sur la plage B12:C13 (attention à bien placer les $ dans la formule) 3 On utilisera les tableaux 2 et 3 de cette feuille de calcul pour répondre aux questions suivantes : a Quel est le pourcentage de parties gagnées sur l’ensemble des parties jouées par Nicolas? b Sur l’ensemble des parties gagnées, quel pourcentage représente celles gagnées par Thomas? E.7072 Dans le réseau ferroviaire français, les trains ˇGrandes lignesı sont de deux types : Corail ou TGV (Train à Grande Vitesse) et l’on propose aux clients de voyager en seconde ou en première classe. Une enquête est réalisée dans une gare de province durant la première semaine du mois de juillet 2006. Sur les 2 450 billets vendus, 82 % sont des billets de seconde classe. Sur les 850 billets TGV vendus, 14 % sont des billets de pre-mière classe. 1 Recopier et compléter le tableau suivant : Billets Corail Billets TGV Total Billets Seconde classe Billets Première classe Total 850 2 450 2 Vérifier que le pourcentage des billets de première classe parmi les billets Corail vendus durant la première se-maine du mois de juillet 2006 est de 20 % (arrondi à l’unité) . 3 Le directeur de la gare peut-il déduire de cette enquête que 34 % environ des billets vendus dans sa gare durant la première semaine du mois de juillet 2006 sont des billets de première classe? Justifier. E.7065 À l’aide d’une machine, un supermarché contrôle authenticité de 2 000 billets de banque. De plus, on sait que : De l’ensemble des billets, les billets falsifiés représen-tent 1 ; 2 % et les billets authentiques de 20 e représentent 44 ; 5 % Les billets falsifiés de 10 e représentent 37 ; 5 % des billets falsifiés. Le tableau ci-dessous, malgré des données manquantes, ré-sume le résultat du contrôle des billets: Coupure de 10 e Coupure de 20 e Total Billets falsifiés Billets authentiques Total 2 000 7. Introduction aux proportions successives https://chingmath.fr chapExoCorrec/166 sacados/166 A finir 12345678910111213ABCDTableau1ThomasNicolasTotalnombredepartiesgagnées51nombredepartiesperdues16Total48134Tableau2pourcentagedepartiesgagnéespourcentagedepartiesperduesTotal100%100%Tableau3Totalpourcentagedepartiesgagnés100%pourcentagedepartiesperdues100% chapExoCorrec/7072 sacados/7072 chapExoCorrec/7065 sacados/7065
E.7098 Dans un lycée, sur les 375 élèves de classe de première, 19 ; 2 % des élèves participent à des activ-ités extra-scolaires. On sait que 4 ; 8 % des élèves de cet établissement sont inscrits à l’activité ˇ Théatre ı. 1 a Déterminer le nombre d’élèves effectuant une activ-ité et d’élèves inscrits à l’activité ˇ Théatre ı. b Quel est le pourcentage des élèves inscrits au ˇ Théatre ı parmi l’ensemble des élèves participant à une activité? 2 Déterminer la valeur de p 1 × p 2 où : p 1 : la proportion des élèves inscrits à une activité extra-scolaire parmi les élèves de l’établissement. p 2 : la proportion des élèves inscrits au ˇ Théatre ı parmi les élèves inscrits à une activité extra-scolaire. Que représente cette valeur? E.7100 Dans une population E , on considère les deux sous-populations A et B vérifiant B ⊂ A . 1 Supposons que A représente 62 ; 5 % de E et que B représentent 72 % de A . a Compléter le diagramme ci-dessous avec les données de l’énoncé : b En déduire le pourcentage représenté par les éléments de B parmi E . 2 Supposons que A représente 32 % de E et que B représente 12 % de E . a Compléter le diagramme ci-dessous avec les données de l’énoncé : b En déduire le pourcentage représenté par les éléments de B parmi A . 8. Proportions successives E.7099 Proposition: soit E un ensemble, A un sous-ensemble de E et B un sous ensemble de A . Notons : a la proportion d’éléments de A appartenant à E ; b la proportion d’éléments de B appartenant à A . La proportion d’éléments de B appartenant à E a pour valeur a × b comme le montre le diagramme ci-dessous : Une agence de location de véhicules loue des véhicules de tourisme et des utilitaires. Le graphique ci-dessous représente quelques-unes des données de cette entreprise : De plus, on sait que 28 % des utilitaires sont des utilitaires avec hayon. 1 Déterminer la proportion de véhicules utilitaires parmi l’ensemble des locations. 2 En déduire la proportion des utilitaires avec hayon sur l’ensemble des véhicules en location. E.7095 En 2006 au lycée français de Mex-ico, 80 % des élèves sont français et que 37 ; 5 % des élèves de français sont des garçons français. Déterminer la proportion en pourcentage des garçons français au sein de l’établissement. E.150 Au lycée français de Mexico, une classe de cinquième comporte 24 élèves dont 14 mexicains, 8 français et 2 élèves d’autres nationalités. 1 Déterminer la part d’élèves Mexicains dans cette classe, arrondi au millième près. 2 Sachant que 75 % des mexicains sont des filles. Don-ner le pourcentage de filles mexicaines relativement à l’ensemble de la classe, arrondi au dixième de pourcent près. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7098 sacados/7098 chapExoCorrec/7100 sacados/7100 EAB EAB×...×...×... EAB×...×...×... chapExoCorrec/7099 sacados/7099 EAB×a×b×a×b Location280Utilitaires175Avechayon chapExoCorrec/7095 sacados/7095 EtablissementFrançaisGarçonsfrançais chapExoCorrec/150 sacados/150
E.153 Lors de la réunion des états généraux en 1789, l’assemblée était composée de 1320 mem-bres représentant trois groupes de populations : le clergé, la noblesse et le tiers états. Le tiers états comptaient 660 membres dont 16 % représen-taient les commerçants, agriculteurs et industriels alors que le reste représentait les forces de l’ordre et les professions libérales. 1 Déterminer la part du tiers état sur cette assemblée générale. En déduire le pourcentage de cette représen-tation. 2 Déterminer la part représentée par les commerçants, agriculteurs et industriels relativement à l’ensemble de l’assemblée, arrondie au millième près. (Tirée de l’encyclopédie Universalis 10) E.7096 Au lycée français de Mexico, 40 % des élèves sont hispanophones et les 4 5 d’entre eux sont mexi-cains. Donner la proportion des élèves mexicains parmi l’ensemble des élèves de l’établissement. E.7150 Une usine produit des écrans d’ordinateur. Pour cela, elle dispose de deux chaînes C 1 et C 2 de productions. On s’intéresse à la production de cette usine lors du mois dernier. On arrondira les effectifs à l’unité et les proportions en pour-centage au dixième près. 1 On sait que 67 % des écrans produits par l’usine sortent de la chaîne de montage C 1 . Parmi ces écrans, 4 % présen-tent des défauts. Déterminer la proportion en pourcentage des écrans sor-tis de la chaîne de production C 1 et présentant un défaut parmi l’ensemble des écrans produits par l’usine. 2 Sachant que l’usine a produit 1 200 écrans ce mois et que 30 écrans sont sortis de la chaine C 2 avec un défaut, déter-miner la proportion en pourcentage des écrans possédant un défaut parmi les écrans sortant de la chaîne C 2 . Indication : on arrondira le nombre d’écrans à l’unité et les proportions en pourcentage au dixième près. 9. Evolutions: taux d’évolution et coefficient multiplicateur E.4351 Compléter le tableau ci-dessous : E.4350 Compléter le tableau ci-dessous : E.145 Proposition: appliquer une évolution à une valeur revient à utiliser un coefficient multiplicateur dont la valeur est : 1+ a 100 si cette évolution est une augmentation de a % ; 1 − a 100 si cette évolution est une réduction de a % ; 1 Trouver les coefficients multiplicateurs représentant cha-cune des évolutions suivantes : a 10 % b 12 % c 0 ; 1 % d 112 % e 90 % f 3 ; 2 % 2 Pour chaque coefficient multiplicateur, retrouver l’évolution associée et le pourcentage correspondant : a 0 ; 15 b 1 ; 12 c 5 ; 1 d 0 ; 99 e 0 ; 905 f 1 ; 009 E.1830 1 Déterminer le type d’évolution et le pourcentage associé à chacun des coefficients multiplicateurs suivants : a 1 ; 35 b 0 ; 84 c 2 ; 07 2 Déterminer le coefficient multiplicateur associé à chacune des évolutions suivantes : a 2 ; 5 % b 82 ; 4 % c 212 % E.4361 1 Trouver les coefficients multiplicateurs associés à chacun des taux d’évolution en pourcentage présentés ci-dessous : a +10 % b − 12 % c +0 ; 1 % d +112 % e − 90 % f − 3 ; 2 % 2 Pour chaque coefficient multiplicateur, retrouver le taux d’évolution en pourcentage présentés ci-dessous : a 0 ; 15 b 1 ; 12 c 5 ; 1 d 0 ; 99 e 0 ; 905 f 1 ; 009 10. Evolutions: variations et taux d’évolutions https://chingmath.fr chapExoCorrec/153 sacados/153 chapExoCorrec/7096 sacados/7096 chapExoCorrec/7150 sacados/7150 chapExoCorrec/4351 sacados/4351 Valeur initialeRéductionValeur ∏nale200501204405512%−12% chapExoCorrec/4350 sacados/4350 Valeur initialeAugmentationValeur ∏nale30050251215020%% chapExoCorrec/145 sacados/145 chapExoCorrec/1830 sacados/1830 chapExoCorrec/4361 sacados/4361
E.7446 Définition: Considérons une grandeur passant de la valeur v 1 à la valeur v 2 . La variation absolue de cette évolution est définie par la différence : v 2 − v 1 La variation relative de cette évolution est définie par le quotient : v 2 − v 1 v 1 On s’intéresse au nombre de dons de sang lors de collectes or-ganisées au sein de l’Établissement Français du Sang (EFS) depuis 2010 . Année 2010 2011 2012 2013 2014 Nombre de dons de sang (en milliers) 2 473 2 586 2 612 2 589 2 547 Source : site de l’EFS 1 Déterminer la variation absolue de cette évolution entre 2010 et 2014 . 2 Déterminer la variation relative de cette évolution, entre 2010 et 2014 , arrondie au dix-millième près. E.7463 Définition: La variation relative s’appelle aussi taux de varia-tion de l’évolution. Le pourcentage de l’évolution est la multiplication du taux de variation par 100 . Ainsi, le pourcentage d’évolution a pour valeur: v 2 − v 1 v 1 × 100 Le tableau ci-dessous donne l’évolution, par tranches de cinq années, de la population mondiale (en milliards) entre 1980 et 2010 . Année 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Nombre d’habitants (en milliards) 4 ; 4 4 ; 8 5 ; 3 5 ; 7 6 ; 1 6 ; 5 6 ; 8 1 Déterminer la variation absolue de l’évolution entre 1980 et 2010 . 2 a Déterminer la variation relative de l’évolution entre 1980 et 2010 arrondie au dix-millième près. b Déterminer les caractéristiques de l’évolution du nom-bre d’habitants de la population mondiale entre 1980 et 2010 où le pourcentage de l’évolution sera donnée arrondi à 10 − 2 près. E.231 Le tableau ci-dessous donne les prix du litre d’essence trois années distinctes : Année 1973 1980 1998 Prix (en centimes) 121 327 638 On donnera les résultats aux questions suivantes arrondies au dixième près. 1 Déterminer les caractéristiques de l’évolution du prix en-tre 1973 et 1980 , puis pour celle entre 1980 et 1998 . 2 Calculer le pourcentage d’augmentation de 1973 à 1998 . Indication : les pourcentages seront arrondies au dixième de pourcent près. E.7447 Une étude de l’INSEE a listé l’évolution en France des salaires nets annuels moyens de 1990 à 2010 . On a reporté quelques valeurs dans le tableau ci-dessous : Année 1990 2000 2010 Salaire net annuel moyen pour les hommes ( e ) 17 643 21 498 26 831 Salaire net annuel moyen pour les femmes ( e ) 13 258 17 259 22 112 1 Déterminer la variation absolue de cette évolution entre 1990 et 2000 pour les hommes, puis pour les femmes. 2 Calculer le taux d’évolution du salaire moyen des hommes puis celui des femmes, entre 1990 et 2000 . Indication : on arrondira les taux au millième près. 11. Evolutions: problème et recherche du pourcentage d’évolution E.4356 Un voyageur allant en France tous les étés, observe que le prix de son gâteau préféré est passé de 1 ; 25 e à 1 ; 75 e . Déterminer le pourcentage d’évolution. E.4355 Dans une agence de voyage, un vol pour les Antilles est en solde : son prix est passé de 634 e à 558 e . Déterminer le pourcentage d’évolution arrondi au dixième près. E.4430 D’après un sondage de l’INSEE, le nombre de personnes ne souhaitant pas un accès internet à domicile est passé de 4 ; 37 millions à 1 ; 1 million entre les an-nées 2008 et 2010 . Déterminer le pourcentage d’évolution arrondi au dixième près. E.4365 Le loyer d’un appartement étant de 340 e , le bailleur décide d’augmenter ce loyer de 17 e . Quel est le pourcentage d’évolution de cette augmentation? https://chingmath.fr chapExoCorrec/7446 sacados/7446 chapExoCorrec/7463 sacados/7463 chapExoCorrec/231 sacados/231 chapExoCorrec/7447 sacados/7447 chapExoCorrec/4356 sacados/4356 chapExoCorrec/4355 sacados/4355 chapExoCorrec/4430 sacados/4430 chapExoCorrec/4365 sacados/4365
E.7497 Une entreprise fabrique un modèle de meuble en bois. Elle peut produire au maximum 100 meubles par jour. Pour x meubles fabriqués et vendus, le coût de production journalier (exprimé en euros) , noté C ( x ) , est donné par : C ( x ) = 2 ; 25 · x 2 − 6 · x + 20 Chaque meuble est vendu 299 e . L’entreprise est ouverte cinq jours par semaine. Le chef d’entreprise a réalisé la feuille de calcul suivante : 1 a Donner une formule qui, saisie dans la cellule B2 , permet d’obtenir, par copie vers le bas, la recette en fonction du nombre de meubles fabriqués et vendus chaque jour. b Donner une formule qui, saisie dans la cellule C3 , per-met d’obtenir, par copie vers le bas, le coût en fonction du nombre de meubles fabriqués et vendus chaque jour. c Calculer les valeurs associées aux cellules B7 , C7 et D7 . 2 Sachant qu’un jour l’entreprise a livré 10 meubles et que le lendemain, elle a livré 50 meubles, déterminer le pour-centage d’évolution du bénéfice entre ces deux jours, ar-rondi au dixième près. E.7549 Une entreprise peut produire quotidienne entre 1 et 20 tonnes de peinture. Le coût de production, en millier d’euros de x tonnes de pein-ture, est modélisé par la fonction C définie sur l’intervalle 1 ; 20 par : C ( x ) = 0 ; 05 · x 2 − 0 ; 1 · x + 2 ; 45 Au mois de septembre, l’entreprise a produit 14 tonnes de peinture alors qu’au mois d’octobre, l’entreprise n’a produit que 10 tonnes de peinture. Déterminer le pourcentage d’évolution du coût de production entre le mois de septembre et d’octobre arrondi à l’unité près. E.4367 On considère un carré dont les côtés mesurent x . On décide d’augmenter les dimensions du carré de 10 % . 1 Déterminer le pourcentage d’évolution du périmètre du carré au cours de cette augmentation. 2 Déterminer le pourcentage d’évolution de l’aire du carré. E.7145 On considère un rectangle dont la longueur et la largeur ont subi une évolution de +20 % . Déterminer les caractéristiques de l’évolution de l’aire de ce rectangle. 12. Evolutions: recherche de la valeur finale E.4357 Une paire de chaussure valait 52 e . Lors de solde, ce même article a subi une réduction de 30 % . Déterminer son prix soldé, arrondi à l’euro près. E.4353 Les prix demandés seront arrondis au centime près. 1 Sur un site internet, le prix d’un ordinateur est de 450 e hors taxe. La TVA (taxe de valeur ajoutée) étant de 19 ; 6 % , déterminer le prix d’achat de cet ordinateur. 2 En 2011, la TVA affectée à la restauration est de 5 ; 5 % , sachant qu’une facture était de 79 e HT , déterminer le prix payé par les clients. E.7144 La production des perles de culture de Tahiti est une activité importante pour la Polynésie Française. Les montants réalisés à l’exportation des produits perliers de 2008 à 2011 étaient donnés dans le tableau ci-dessous : Années 2008 2009 2010 2011 Valeurs brutes des produits perliers (en milliers d’euros) 66 052 63 181 Source :ISPF (Institut des Statistiques de Polynésie Française) Indication : on arrondira les résultats au millier d’euros près. 1 Sachant que les montants des exportations a subi une baisse entre 2009 et 2010 dont le taux d’évolution était de − 2 ; 07 % , déterminer le montant des exportations en 2010 . 2 Entre 2008 et 2011 , la baisse des montants d’exportation s’est traduite par une réduction dont le taux d’évolutions était de − 22 ; 29 % . Déterminer le montant des exportations réalisé en 2008 . E.9766 Pour suivre l’inflation du pays, un employeur augmente chaque année ses employés de 4 % . En 2009, Alexandre avait un salaire de 1240 e . Quel sera son salaire en 2010? en 2011? Indication : on arrondira les résultats à l’euro près. 13. Evolutions: recherche de la valeur initiale https://chingmath.fr chapExoCorrec/7497 sacados/7497 123456789101112ABCDxRecetteCoûtBéné∏ce0020-2010299018528052030405060708090100 chapExoCorrec/7549 sacados/7549 chapExoCorrec/4367 sacados/4367 chapExoCorrec/7145 sacados/7145 chapExoCorrec/4357 sacados/4357 chapExoCorrec/4353 sacados/4353 chapExoCorrec/7144 sacados/7144 chapExoCorrec/9766 sacados/9766
E.4359 Un objet a subi une augmentation de 8 % . Après cette augmentation son prix est de 264 ; 60 e . Quel était son prix initial? E.7097 Un magasin augmente tous ses prix de 5 % et les canettes de soda valent maintenant 420 FCFA . Quel était le prix d’une canette avant augmentation? E.1720 Un commerçant augmente en janvier 2002 les prix de tous ses articles de 12 % . 1 Un lecteur de DVD coûte, avant augmentation, 372 euros. Combien coûtera-t-il après? 2 Un téléviseur coûte, après augmentation, 476 euros. Combien coûtait-il avant? E.7203 Le principal gaz à effet de serre (GES) est le dioxyde de carbone, noté CO 2 . En 2011 , la France a émis 486 mégatonnes de GES en équiv-alent CO 2 contre 559 mégatonnes en 1990 . 1 Dans l’accord de Kyoto, la France s’est engagée à réduire ses GES de 8 % entre 1990 et 2012 . Peut-on dire qu’en 2011 la France respectait déjà cet en-gagement? Justifier la réponse. 2 Sachant que les émissions de 2011 ont marqué une baisse de 5 ; 6 % par rapport à 2010 , calculer le nombre de méga-tonnes en équivalent CO 2 émises par la France en 2010 . Arrondir le résultat à 0 ; 1 . E.4366 Le prix d’un objet était affiché à 50 e TTC avec une TVA de 19 ; 6 % . Le gouvernement décide de ramener la TVA sur ce type de produit à 5 % . Quel est le prix affiché de cet objet? 14. Evolutions de sous-groupe E.7141 Dans une commune, une association sportive compte au premier semestre 440 adhérents dont 182 filles. Au second semestre, le nombre de garçons adhérents a baissé de 14 % alors que le nombre de filles adhérentes a augmenté de 5 % . Combien d’adhérents compte l’association au second semestre? E.163 Un métal précieux est obtenu par un mélange de 60% de cuivre et 40% d’argent. On sait que : 100 g de cuivre coûte 2 euros ; 100 g d’argent coûte 25 euros. 1 Un bijoutier fabrique une bague de 120 g avec ce métal précieux. Déterminer le prix d’une de ces bagues. 2 Le bijoutier veut réaliser un bénéfice de 15% . Déterminer le prix de vente de cette bague affiché par le bijoutier. 3 Le bijoutier remet les prix de son catalogue à jour, car, au cours de l’année, l’or a augmenté de 25% et le prix du diamant est resté stable. En particulier, le prix d’un collier se décompose par 80% par l’or utilisé et 20 % pour sa composition de diamant. Déterminer le pourcentage d’augmentation du prix de ce collier. 15. Evolutions réciproques E.4398 Lors d’une séance boursière, le prix d’une action a subi une chute de 45 % . 1 Quel coefficient multiplicateur correspond à cette évolu-tion? 2 a Déterminer le coefficient multiplicateur associé à l’évolution permettant, en partant du nouveau prix, de retrouver le prix initial? On arrondira le résultat au centième près. b Donner les caractéristiques de cette évolution ré-ciproque. E.4373 Le prix d’un produit augmente de 25 % . Quel doit être le pourcentage de réduction pour que ce produit retrouve son prix initial? E.4397 Le prix d’un objet a été multiplié par 1 ; 13 . 1 Préciser les caractéristiques de l’évolution du prix de cet objet. 2 Déterminer le pourcentage de l’évolution réciproque? On arrondira le pourcentage à l’unité. E.4434 Le baril de pétrole a augmenté +55 ; 2 % entre février 2009 et mai 2009. Quel est le pourcentage de l’évolution qui permettra de ramener le prix du baril au niveau de février 2009? On ar-rondira au dixième près. E.9769 Le nombre de recrutés pour les postes de professeurs des écoles a chuté de − 55 ; 6% entre les années 2010 et 2011 . Déterminer le pourcentage de l’évolution qui permettra de ramener pour 2012 le même nombre de recrutés qu’en 2010 . On arrondira au dixième près. 16. Evolutions successives: recherche du pourcentage global https://chingmath.fr chapExoCorrec/4359 sacados/4359 chapExoCorrec/7097 sacados/7097 chapExoCorrec/1720 sacados/1720 chapExoCorrec/7203 sacados/7203 Extrait Liban Juin 2017 chapExoCorrec/4366 sacados/4366 chapExoCorrec/7141 sacados/7141 chapExoCorrec/163 sacados/163 chapExoCorrec/4398 sacados/4398 chapExoCorrec/4373 sacados/4373 chapExoCorrec/4397 sacados/4397 chapExoCorrec/4434 sacados/4434 chapExoCorrec/9769 sacados/9769
E.4372 Une figure subit deux évolutions successives : 1 Déterminer les trois taux d’évolution exprimés en pour-centage indiqués sur la figure. 2 Le taux d’évolution global (passage de la Fig.1 à Fig.3) est-il égal à la somme des taux des deux évolutions inter-médiaires? E.4348 1 Donner le coefficient multiplicateur associé à une aug-mentation de 5 % ? 2 Compléter le diagramme ci-dessous en indiquant : le coefficient multiplicateur permettant de passer de la ˇvaleur 0ı à la ˇvaleur 1ı le coefficient multiplicateur permettant de passer de la ˇvaleur 1ı à la ˇvaleur 2ı 3 En déduire le coefficient multiplicateur global associé aux deux augmentations successives de 5 % (permettant de passer de la ˇvaleur 0ı à la ˇvaleur 2ı) . E.9770 Donner le taux d’évolution global associé à deux augmentations successives et de taux respectif 10 % et 5 % ? On pourra compléter le diagramme ci-dessous pour com-mencer à répondre à la question : E.9771 Donner le taux d’évolution global as- socié à deux évolutions successives et de taux respectif +20 % et de − 20 % ? E.4371 Déterminer le pourcentage d’évolution correspondant à: 1 une augmentation de 15 % , puis une réduction de 20 % ; 2 une augmentation de 50 % , puis une augmentation de 60 % ; 3 une réduction de 5 % , puis une augmentation de 10 % , puis une réduction de 5 % . E.5153 On applique successivement au prix d’un magasin les trois évolutions suivantes : 5 % ; 24 % ; 2 ; 5 % Caractériser l’évolution globale des prix sur ce magasin suite à ces trois évolutions. Indication : on arrondira au dixième de degré près. E.4368 On a recensé le nombre de foyers connectés à Internet dans une ville: de 2000 à 2002 , ce nombre a augmenté de 90 % ; de 2002 à 2004 , ce nombre a augmenté de 75 % . Déterminer le pourcentage d’évolution global de 2000 à 2004 . E.4369 Le tableau ci-dessous (source IN-SEE) représente l’évolution de la population française et le pourcentage de personnes possédant un téléphone portable: Année 1998 2001 2004 Population française (en millions) 60 ; 05 61 ; 04 62 ; 18 Proportion de personnes possédant un téléphone mobile 18 ; 7 % 60 ; 6 % 71 ; 6 % Nombre de personnes possédant un téléphone mobile (en millions) 1 Déterminer le nombre de personnes possédant un télé-phone portable pour chacune de ces trois années, arrondi au dixième de millions de personnes. 2 Déterminer le pourcentage d’évolution du nombre de français possédant un téléphone portable: a 1998 à 2001 b 2001 à 2004 3 Déterminer le pourcentage d’évolution global entre les années 1998 et 2004 du nombre de personnes possédant un téléphone portable. 17. Evolutions successives:recherche du pourcentage intermédiaire E.8548 On considère deux évolutions faisant évoluer la valeur V 1 à la valeur V 3 : 1 Sur ces deux évolutions, on a construit le diagramme ci-dessous avec deux des trois coefficients multiplicateurs : Déterminer le coefficient multiplicateur permettant de passer de la valeur V 2 à la valeur V 3 . 2 Les deux évolutions appliquées à la valeur V 1 sont respec-tivement de +30 % et de a % . On sait que la valeur V 1 a subi une évolution de +43 % pour obtenir la valeur V 3 . Déterminer le pourcentage associé à la seconde évolution. https://chingmath.fr chapExoCorrec/4372 sacados/4372 n:::n:::n:::Fig.1Fig.2Fig.3:::%:::%:::% chapExoCorrec/4348 sacados/4348 Valeur0Valeur1×:::5%Valeur2×:::5%×::::::% chapExoCorrec/9770 sacados/9770 V0V1V2×...×...×... chapExoCorrec/9771 sacados/9771 chapExoCorrec/4371 sacados/4371 chapExoCorrec/5153 sacados/5153 chapExoCorrec/4368 sacados/4368 chapExoCorrec/4369 sacados/4369 chapExoCorrec/8548 sacados/8548 V1V2V3×1,3×...×1,43
18. Evolutions successives: recherche d’une valeur E.4370 Une banque propose des placements avec un intérêt fixe de 1 ; 75 % par an. 1 Jean dépose la somme de 2 500 e . Quel sera le montant de son capital trois ans après? 2 Émilie possède sur son compte 5 788 e sur son placement. Quelle a été la somme initialement apportée quatre ans auparavant? E.4431 Le tableau ci-dessous représente les évolutions de l’investissement des pays de la zone Euro dans les énergies renouvelables : Année 2004 2007 2009 Investissement +396,9 % -10,1 % 1 Déterminer le pourcentage global de l’évolution de ces investissements entre les années 2004 et 2009 . (arrondir le pourcentage au dixième près) 2 Sachant que l’investissement des pays de la zone Euro en 2004 était de 9 ; 9 milliards de dollars, déterminer le montant de cet investissement pour l’année 2009 . (arrondir l’investissement au dixième de milliard de dol-lars) E.7143 Le prix d’une action a augmenté chaque mois de 5 % , et cela, pendant 3 mois consécutifs ; sachant qu’au bout des trois mois son prix était de 52 e , déter-miner son prix initial. On arrondira le prix initial au centime près. 19. Evolutions successives et utilisation des puissances E.7140 Afin de lutter contre la pol-lution de l’air, un département a contraint dès l’année 2013 certaines entreprises à diminuer chaque année la quantité de produits polluants qu’elles rejettent dans l’air. Ces entreprises ont rejeté 410 tonnes de ces polluants en 2013 et 332 tonnes en 2015 . On considère que le taux de diminution annuel de la masse de polluants rejetés est constant. 1 Justifier que l’on peut considérer que l’évolution d’une année sur l’autre correspond à une diminution de 10 % . 2 En admettant que ce taux de 10 % reste constant pour les années à venir, déterminer la quantité de polluants rejetés en 2020 On arrondira le résultat au dixième de tonne près. E.9772 En 2010 , la population du Royaume-Uni était de 61 ; 0 millions d’habitants et le pourcentage d’évolution de sa population était de +0 ; 2 % . . En supposant cette évolution constante, donner le nombre d’habitants du Royaume-Uni en 2000 , arrondi au dixième de millions près. E.4391 La population française était de 56 ; 6 millions d’habitants en 2000 . En moyenne, le pourcentage d’évolution par an de cette population est de 0 ; 4 % . En supposant cette évolution constante : 1 Déterminer les caractéristiques de l’évolution globale. 2 Donner le nombre d’habitants de la France en 2010 , ar-rondi au dixième de millions près. E.4435 Le prix d’un objet a augmenté de 44 % en deux ans. En supposant que l’évolution ait été constante pendant ces deux ans, déterminer le pourcentage de cette évolution sur chaque année. 20. Evolution successives: moyenne E.106 1 Trois frères mettent respectivement 152 e , 213 e et 178 e pour acheter un ordinateur. Quelle devrait être le mon-tant qu’il aurait dû mettre équitablement pour obtenir la même somme? 2 Un objet subit une première augmentation de 10 % et de 20 % . Peut-on dire que ceci est équivalent à subir deux augmen-tations successives de 15 % ? Donner un exemple. E.9774 Montrer que si une valeur x subit une augmentation de 47 % puis de 8 % , cela revient à subir deux augmentations successives 26 % E.9775 On définit deux formes de moyennes : La moyenne arithmétique de deux nombres a et b est a + b 2 . la moyenne géométrique de deux nombres a et b est √ a × b Quelle est la moyenne la plus adaptée pour parler de moyenne de pourcentage? 21. Indices https://chingmath.fr chapExoCorrec/4370 sacados/4370 chapExoCorrec/4431 sacados/4431 chapExoCorrec/7143 sacados/7143 chapExoCorrec/7140 sacados/7140 chapExoCorrec/9772 sacados/9772 chapExoCorrec/4391 sacados/4391 chapExoCorrec/4435 sacados/4435 chapExoCorrec/106 sacados/106 chapExoCorrec/9774 sacados/9774 chapExoCorrec/9775 sacados/9775
E.4396 De 1994 à 2001 , une entreprise a établi la statistique de sa production annuelle. On choisit la base 100 en 1994 pour établir les indices de production. Année 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Production 17 525 18 927 21 731 28 741 32 947 45 565 Indice 100 124 140 164 188 224 260 Compléter les valeurs manquantes de ce tableau (les valeurs seront arrondies à l’unité) . E.4374 Voici les entrées enregistrées au mois de juillet par un musée sur différentes années : Année 2006 2007 2008 2009 Nombre d’entrées 754 921 1041 1204 Indice 1 En prenant l’indice base 100 en 2006 , compléter la ligne des indices du tableau ci-dessous, arrondi au centième près. 2 Déterminer le pourcentage d’évolution entre les années 2007 et 2009 , arrondi au dixième près. E.4395 Un fournisseur d’accès à in-ternet, souhaite faire une prévision du nombre de ses abonnés pour l’année 2005 ; il établit un relevé du nombre des abonnés des années 2000 et 2004 . Il affecte l’indice 100 à l’année 2000 pour établir la statis-tique des abonnés et consigne les données sur le tableau et le graphique ci-dessous : Année 2000 2001 2002 2003 2004 Indice 100 112 130 160 200 1 Le nombre d’abonnés était de 2040 pour l’année 2000 , de combien est-il pour l’année 2004 ? 2 Quel est le pourcentage d’augmentation du nombre d’abonnés entre 2003 et 2004 ? E.4429 Le tableau ci-dessous indique le nombre d’entreprises créées entre les années 2004 et 2010 en France. On définit l’indice de base 100 pour l’année 2004 . Année 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Nombre d’entreprises créées (en milliers) × 282 290 313 × 589 612 Indice 100 102,9 × 114,2 116,4 215,0 223,4 Compléter, en laissant une trace de votre démarche, le tableau ci-dessus. (le bond du nombre d’entreprises créées en 2009 vient de la création du statut d’auto-entreprise) Indication : le nombre d’entreprise sera arrondi au milliers près et les indices au dixième près. E.519 Le tableau ci-dessous donne l’évolution du montant horaire brut du SMIC (Salaire mini-mum interprofessionnel de croissance) en France du 1 er juillet 2000 au 1 er juillet 2005 . Smic horaire brut en euros 1 er juillet 2000 6,41 1 er juillet 2001 6,67 1 er juillet 2002 6,83 1 er juillet 2003 7,19 1 er juillet 2004 7,61 1 er juillet 2005 8,03 1 Quel était le Smic horaire brut au 1 er juillet 1999 sachant qu’il a augmenté entre le 1 er juillet 1999 et le 1 er juillet 2000 de 3 ; 2 % ? On arrondira au centime près. 2 On construit un tableau d’indices en prenant comme base 100 le 1 er juillet 2000 . a Recopier, puis compléter l’extrait de feuille de calcul ci-dessous. Donner des valeurs décimales arrondies au dixième. b Quelle formule, à recopier sur la plage D3:G3 , peut-on entrer dans la cellule C3 ? c Déterminer le taux d’évolution du Smic horaire brut entre le 1 er juillet 2000 et le 1 er juillet 2005 . On arrondira le résultat au millième près. 22. Exercices non-classés https://chingmath.fr chapExoCorrec/4396 sacados/4396 chapExoCorrec/4374 sacados/4374 chapExoCorrec/4395 sacados/4395 chapExoCorrec/4429 sacados/4429 chapExoCorrec/519 sacados/519 123ABCDEFGDate1/7/001/7/011/7/021/7/031/7/041/7/05Smichorairebrut6,416,676,837,197,618,03Indices100125,3
E.6026 La feuille de calcul ci-dessous permet à un particulier de déterminer le prix de l’installation du sys-tème de chauffage dans son habitation : 1 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule C2 et la re-copier sur la plage C2:C3 ? 2 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B4 ? 3 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule D5 ? 4 Quelles formules doit-on saisir dans les cellules B6 et C6 ? 5 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule E2 et la re-copier sur la plage E2:E5 ? 6 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 afin de la recopier sur la plage G2:G6 ? 7 Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G8 ? E.228 Un métal précieux est obtenu par un mélange dont le poids est constitué de 60 % de cuivre et de 40 % d’argent. 100 g de cuivre coûte 2 euros et 100 g d’argent coûte 25 euros. 1 a Un bijoutier confectionne une bague de 120 g de cet alliage. Calculer le prix de revient de cette bague. b Souhaitant réaliser un bénéfice de 15 % sur la vente de la bague, quel doit être le prix de vente de cette bague? 2 Sur un an, les cours des métaux précieux ont évolués : le cuivre a augmenté de 30 % et l’argent de 7 % . a Déterminer le nouveau prix de confection de cette bague. b Donner le pourcentage d’augmentation du prix de con-fection de cette bague sur un an. E.143 Compléter le tableau suivant : Valeur initiale (en e ) Évolution (en % ) CM : coefficient multiplicateur Valeur finale en e 520 +20 242 -12 15 +5 203 -82 753 0,92 416 1,62 E.1827 Le tableau suivant donne le nombre d’utilisateurs d’Internet dans le monde (en millions) pour les années 1995 à 2000. Année 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Nombre d’utilisateurs (en millions) 34 56 92 145 243 414 On souhaite utiliser un tableur pour analyser ces données. On a élaboré le tableau suivant : 1 Expliquer comment il est possible de compléter la colonne A sans avoir à saisir toutes les valeurs contenues dans les cellules. 2 Dans la cellule C3 , on a calculé le quotient du nom-bre d’utilisateurs d’Internet en 1996 par le nombre d’utilisateurs d’Internet en 1995. a Que représente ce quotient? b Quelle est la formule à saisir dans la cellule C3 pour effectuer ce calcul et obtenir les nombres de la colonne C ? 3 a Quelle est l’augmentation en pourcentage du nom-bre d’utilisateurs d’Internet entre 1995 et 1996? Entre 1996 et 1997? (On donnera des pourcentages arrondis à l’unité.) b Quelle formule doit-on saisir dans la cellule D3 pour obtenir, par copie vers le bas, les pourcentages de vari-ation du nombre d’utilisateurs d’Internet au fil des an-nées? c Compléter la colonne D du tableau de l’ annexe (à ren-dre avec la copie) https://chingmath.fr chapExoCorrec/6026 sacados/6026 12345678ABCDEFGDésignationdel’articlePrixunitaire(HT)TVAà5;5%TVAà19;6%PrixunitaireTTCQuantitésPrixTotalTTCRadiateur1;20m49,004Radiateur0;80m37,002Chaudière66,751Maind’oeuvre25,5065Thermostat17,343Total chapExoCorrec/228 sacados/228 chapExoCorrec/143 sacados/143 chapExoCorrec/1827 sacados/1827 1234567ABCDAnnéeNombred’utilisateursQuotientPourcentaged’augmentation1995341996561,64711997921,642919981451,576119992431,675920004141,7037
E.888 1 a Quel est le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 5 % ? b Compléter le diagramme ci-dessous où la valeur 0 subit successivement deux augmentations de 5 % . c En déduire le pourcentage de l’augmentation faisant passer la valeur 0 à la valeur 2 . 2 a Quel est le pourcentage de l’augmentation globale lorsqu’on fait subir à une valeur deux augmentations de pourcentage respectif de 10 % puis de 5 % ? b Que peut-on dire de l’évolution d’une valeur subissant successivement une augmentation de 20 % , puis une réduction de 20 % ? Préciser le pourcentage associé à cette évolution globale. E.875 Une action en bourse a subi une augmen-tation de 15% en début de mois puis une nouvelle hausse de 5% en milieu de mois. Quelle a été l’augmentation sur le mois? E.870 On fait subir successivement à une valeur une augmentation de son prix 20 % , puis une réduction de 10 % . Donner la nature de l’évolution globale subie par cette valeur et son pourcentage associé. E.897 En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30 % En 2005, les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20 % . Calculer l’augmentation globale en pourcentage sur ces deux années. E.873 1 Pinocchio, devant son professeur de mathématiques, pré-texta un oubli de livre, son nez s’allongea de 4 cm à 15 cm . . . Calculer le pourcentage d’augmentation lié à cette aug-mentation. 2 Arrivé chez ses parents, il raconta que la journée s’était bien passée et se rallongea de 12 % . Quelle est la longueur de son nez au moment de se coucher? 3 Quel pourcentage d’augmentation de la journée, la longueur de son nez a-t-elle subi au cours de la journée? E.4392 Une mairie subventionne un club sportif à hauteur de 15 000 e pour l’année 2008 pour encadrer des sorties scolaires. Le tableau ci-dessous représente le pourcentage d’évolution d’une année sur l’autre de la subvention de la mairie: Année 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Pourcentage d’évolution +7 % +12 % +3 % − 4 % +8 % Coefficient multiplicateur 1 a Compléter le tableau ci-dessus. b Déterminer le pourcentage, arrondi au dixième, d’évolution globale de cette subvention entre l’année 2008 et 2013 . 2 Donner le montant de la subvention de la mairie reçue par le club sportif en 2013 . E.11784 Un article qui valait 100 e il y a deux mois, a subi une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % . Quel est son prix actuel? https://chingmath.fr chapExoCorrec/888 sacados/888 Valeur0Valeur1×?5%Valeur2×?5%×??% chapExoCorrec/875 sacados/875 chapExoCorrec/870 sacados/870 chapExoCorrec/897 sacados/897 Afrique - 2006 chapExoCorrec/873 sacados/873 chapExoCorrec/4392 sacados/4392 chapExoCorrec/11784 sacados/11784 Extrait Juin 2002 - Groupe Est - 8 points