Seconde / Vecteurs et coordonnées 53 exercices (dont 50 corrigés)

a
ChingQuizz : 8 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Repérage E.490 Voici un plan du centre historique de Sète, une ville du sud de la France. Utiliser le repère de ce plan pour répondre aux questions : 1 Comment indiquer la position de la rue ˇ du 8 mai 1945 ı sur ce plan? 2 Comment indiquer l’emplacement du quai ˇ de la République ı? 3 Sachant que le quai ˇ de la République ı mesure 350 mètres, donner l’échelle de ce plan. E.492 1 Cocher les cases E7 et B10 . 2 Sachant qu’une case vide a une valeur nulle, calculer la valeur des deux formules suivantes : a A : =B3+C1+F2+E5 b B : =A7+D10+D9+F4-C5 3 Une plage de cellules est un ensemble de cellules exprimée sous la forme ˇ C3:F5 ı désignant toutes les cellules con-tenues dans le rectangle ayant pour sommets opposés les cellules C3 et F5 . Entourer cette plage de cellules. 4 Les fonctions SOMME(...) et MOYENNE(...) calculent respectivement la somme et la moyenne des valeurs des cellules passées en arguments. Donner la valeur des for-mules suivantes : a SOMME(C3:F5) b SOMME(C1:C10) c MOYENNE(A3:F4) d SOMME(C1:C9)+SOMME(C5:G5) https://chingmath.fr quizzChap/1291 chapExoCorrec/490 sacados/490 Quaid’OrientQuaid’OrientruedeTunisruedeTunisruedeFondèrerueLazareCarnotrueLazareCarnotQuaiRhinetDanubeQuaiRhinetDanubePontdepierreQuaiLouisPasterAvenueVictorHugoQuaiAdolpheMerleQuaiLouisPasterRuedeLonguyonQuaideBoscQuaidelaRésistanceQuaidelaRésistanceRueMontmorencyRueMontmorencyBoulevardDanielleCasanovaRuedesJardinsRueduDéputéMolleRueduLucienSaletteRueAragoRuedelaLibertéRueMercierRueHenriBarbusseRueHenriBarbusseRued’IssankaRuedel’EgalitéRueGeorgesBrassensRueduGénéraldeGaulleRueduMaireAussenacRueduDéputéSalisRuedelaFédérationRuedelaRévolutionRuedelaCaraussaneImpasseParmentierRuedu8Mai1945RueGambettaRued’AlsaceLorraineRueduGénéraLeclercRueTissier-PonsRueduColonelFabienRueRaymondLefebreRuedeBelfortPassageLeDauphinGalerieGambettaRueFrédéricMistral654321ABCDEFGHIJK chapExoCorrec/492 sacados/492 12345678910ABCDEFG75-5312-211212584233-6-5435-5139
E.6472 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J orthonormé représenté ci-dessous : 1 a Placer les points : A − 7 2 ; 1 ; B 2 ; − 1 2 ; C 1 ; − 7 2 b Tracer le triangle ABC . 2 a Placer les points : D 3 ; 1 2 ; E 1 2 ; 9 4 ; F − 3 4 ; − 13 4 b Tracer le triangle DEF . E.8036 On considère le repère O ; I ; J quelconque représenté ci-dessous et les trois points A , B , C : 1 Donner les coordonnées des points A , B , C . 2 Placer les points D et E de coordonnées : D (2 ; 1) ; E ( − 1 ; − 2) E.6470 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J . Dire si les assertions suivantes sont vraies ou fausses : 1 Soit A et B deux points ayant les mêmes abscisses. La droite ( AB ) est parallèle à l’axe des abscisses. 2 Soit A et B deux points ayant les mêmes abscisses. La droite ( AB ) est parallèle à l’axe des ordonnés. 3 Le triangle OIJ est un triangle isocèle rectangle. 4 Les deux points A (3 ; 2) et B (3 ; − 2) sont symétriques par rapport à l’axe des abscisses. 5 Les deux points A (1 ; 2) et B ( − 1 ; − 2) sont symétriques par rapport à l’origine du repère. E.11811 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J orthonormé représenté ci-dessous : 1 a Placer les points : A − 7 2 ; 1 ; B 2 ; − 1 2 ; C 1 ; − 7 2 b Tracer le triangle ABC . 2 a Placer les points : D 3 ; 1 2 ; E 1 2 ; 9 4 ; F − 3 4 ; − 13 4 b Tracer le triangle DEF . 2. Rappels sur le repère du plan E.11272 Dans le plan muni d’un repère, on considère le segment [ AB ] représenté ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/6472 sacados/6472 xxyy-4-3-2-1234I-4-3-2-123JO chapExoCorrec/8036 sacados/8036 -2-2-1-1IJ223344OABC chapExoCorrec/6470 sacados/6470 chapExoCorrec/11811 sacados/11811 xxyy-4-3-2-1234I-4-3-2-123JO chapExoCorrec/11272 sacados/11272 011xyAB
1 On note [ A B ] l’image du segment [ AB ] par la rotation de centre O , d’angle 90 o dans le sens horaire. Représenter le segment [ A B ] dans le repère ci-dessus. 2 Donner les coordonnées des points A et B . E.11273 Dans le plan muni d’un repère, on considère le segment [ AB ] représenté ci-dessous : 1 On note [ A B ] l’image du segment [ AB ] par la rotation de centre O , d’angle 90 o dans le sens horaire. Représenter le segment [ A B ] dans le repère ci-dessus. 2 Donner les coordonnées des points A et B . E.11274 Dans le plan muni d’un repère: 1 Donner les coordonnées des points A et B . 2 a Placer les points A et B images des points A et B par la symétrie d’axe des ordonnées. On tracera aussi le segment [ A B ] . b Donner les coordonnées des points A et B . E.11276 Dans le plan muni d’un repère: 1 Donner les coordonnées des points A et B . 2 a Tracer le segment [ A B ] image du segment [ AB ] par la symétrie de centre O (0 ; 0) . b Donner les coordonnées des points A et B . E.11275 Dans le plan muni d’un repère: 1 Donner les coordonnées des points A et B . 2 a Placer les points A et B images des extrémités du segment [ AB ] par la symétrie d’axe ( d ) . b Donner les coordonnées des points A et B . 3. Introduction aux coordonnées de vecteurs E.11743 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J , on considère les trois points A , B et C : 1 Donner les coordonnées des trois points. 2 a En partant de A , de combien faut-il se déplacer suiv- ant l’axe des abscisses et suivant l’axe des ordonnées pour arriver au point B ? b Même question pour un déplacement de A vers le point C ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/11273 sacados/11273 011xyAB chapExoCorrec/11274 sacados/11274 011xyAB chapExoCorrec/11276 sacados/11276 011xyAB chapExoCorrec/11275 sacados/11275 011xyAB(d sacados/11743 -4-3-2-1234I-123JOABC
E.11812 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; ; J , on considère les quatre points A , B , C , D : 1 Donner les coordonnées de ces quatre points. 2 a Montrer que le déplacement du point A vers le point B a pour valeur 5 3 en abscisses et pour valeur − 2 en ordonnées. b Donner les valeurs caractérisant le déplacement du point C vers le point D ? E.11813 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; ; J , on considère les quatre points A , B , C , D : 1 Donner les coordonnées de ces quatre points. 2 a Montrer que le déplacement du point A vers le point B a pour valeur 5 3 en abscisses et pour valeur − 2 en ordonnées. b Donner les valeurs caractérisant le déplacement du point C vers le point D ? 4. Lecture graphique des coordonnées de vecteurs E.11293 On munit le plan du repère O ; I ; J orthonormé : 1 Graphiquement, vérifier les coordonnées des deux vecteurs : −−→ AB 1 4 ; −−→ CD 5 − 2 2 Graphiquement, donner les coordonnées des vecteurs −−→ EF , −−→ GH , ~ KL . E.11294 On munit le plan du repère O ; I ; J orthonormé : Graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs : −−→ AB ; −−→ CD ; −−→ EF . E.939 Dans le repère orthonormé ( O ; I ; J ) ci-dessous, sont représentés quatre vecteurs : Graphiquement, déterminer les coordonnées de ces quatre vecteurs. E.11854 On munit le plan du repère O ; I ; J orthonormé : Graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs : −−→ AB ; −−→ CD ; −−→ EF . https://chingmath.fr sacados/11812 -3-2-123I-1JOCDAB sacados/11813 -3-2-123I-1JOCDAB chapExoCorrec/11293 sacados/11293 -6-4-2246I-4-224JOABCDEFGHKL chapExoCorrec/11294 sacados/11294 -22I2JOABCDEF chapExoCorrec/939 sacados/939 -8-7-6-5-4-3-2-1234567I-4-3-2-12345JOA1B1A2B2A3B3A4B4 chapExoCorrec/11854 sacados/11854 -4-224I2JOABCDEF
E.11867 On munit le plan du repère O ; I ; J orthonormé : Graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs : −−→ AB ; −−→ CD 5. Coordonnées de vecteurs E.2057 On considère, dans le repère ( O ; I ; J ) orthonormé et les trois vecteurs ci-dessous représen-tés ci-dessous : 1 Graphiquement, donner les coordonnées des trois vecteurs −−−→ A 1 B 1 , −−−→ A 2 B 2 , −−−→ A 3 B 3 . 2 Compléter le tableau suivant : i ( x A i ; y A i ) ( x B i ; y B i ) x B i − x A i y B i − y A i 1 2 3 Proposition: Dans le plan muni d’un repère, on considère les deux points A ( x A ; y A ) et B ( x B ; y B ) . Le vecteur −−→ AB a pour coordonnées : −−→ AB x B − x A y B − y A 3 Vérifier qu’on obtient les mêmes coordonnées à l’aide du calcul ci-dessus. E.2062 1 Graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB , −−→ CD et −−→ EF . 2 a Donner les coordonnées des points G , H , K , L , M et N . b En déduire, par le calcul, les coordonnées des vecteurs −−→ GH , −−→ KL et −−→ MN . https://chingmath.fr chapExoCorrec/11867 sacados/11867 -2-123456I-1JOABCD chapExoCorrec/2057 sacados/2057 A1B1A2B2A3B3-4-3-2-1234I-4-3-2-1234JO chapExoCorrec/2062 sacados/2062 -6-4-2246I-4-224JOABCDEFGHKLMN
E.940 On considère le plan muni d’un repère orthonormé O ; I ; J ) . On considère les quatre points suiv-ants dont les coordonnées sont données : A (3 ; 2) ; B ( − 1 ; 4) ; C ( − 4 ; 0) ; D (0 ; − 2) 1 Par le calcul : a Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ DC . b Que peut-on dire des vecteurs −−→ AB et −−→ DC ? Justifier. c Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? 2 Observons: dans le repère ci-dessous, placer les quatre points et vérifier les résultats de la question 1 . E.11855 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les quatre points : A ( − 2 ; 3) ; B (1 ; 2) ; C (5 ; − 1) ; D ( − 1 ; 2) 1 Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ CD . 2 Dans le repère O ; I ; J : a Placer ces quatre points. b Vérifier graphiquement les réponses à la question 1 . E.11856 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les quatre points : A (5 ; − 3) ; B (4 ; 1) ; C ( − 1 ; 3) ; D ( − 2 ; − 2) Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ CD . E.11857 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les quatre points : A ( − 3 ; 5 ; 1) ; B (1 ; − 1 ; 5) ; C (5 ; − 2 ; 5) ; D (4 ; − 0 ; 5) Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ CD . E.11868 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les quatre points : A (5 ; − 1) ; B ( − 4 ; − 5) ; C ( − 2 ; 5 ; 3) ; D (3 ; − 2 ; 5) Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ CD . 6. Vecteurs et parallélogramme E.8316 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J et les points A et B de coordonnées : A ( − 4 ; − 2) ; B (3 ; − 4) 1 Etablir que : −−→ AB 7 − 2 . 2 On considère les deux points C et D de coordonnées : C (1 ; 1) ; D (8 ; − 1) a Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ CD . b Nommer le parallélogramme formé par les quatre points A , B , C et D . 3 Sans justification, donner les coordonnées du point E tel que le quadrilatère ABCE soit un parallélogramme. E.11405 Dans le plan muni d’un repère, on considère les quatre points : A ( − 3 ; 2) ; B (1 ; 5) ; C (6 ; 0) ; D (2 ; − 3) 1 Justifier que −−→ AB 4 3 . 2 a Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ DC . b Justifier que ABCD est un parallélogramme. E.9583 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J orthonormé, on considère les trois points A , B , D représentés ci-dessous : 1 a Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ AB . b Sachant que le point C a pour coordonnées C (6 ; 5 ; 0 ; 5) , démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallélo-gramme. 2 Donner, sans justification, les coordonnées du point E tel que ABDE est un parallélogramme. https://chingmath.fr chapExoCorrec/940 sacados/940 -5-4-3-2-1234I-3-2-12345JO chapExoCorrec/11855 sacados/11855 -4-3-2-123456I-123JO chapExoCorrec/11856 sacados/11856 chapExoCorrec/11857 sacados/11857 chapExoCorrec/11868 sacados/11868 chapExoCorrec/8316 sacados/8316 chapExoCorrec/11405 sacados/11405 chapExoCorrec/9583 sacados/9583 -4-3-2-1234I-2-12JOABD
E.11336 Dans le plan muni d’un repère, on considère les quatre points : P (1 ; 5 ; 3 ; 2) ; Q ( − 2 ; 3 ; 0 ; 8) ; R (4 ; 3 ; − 2 ; 4) ; S ( − 5 ; 1 ; 6 ; 4) 1 Déterminer les coordonnées des vecteurs −→ PR et −→ SQ . 2 Justifier que ces quatre points forment un parallélo-gramme. Nommer ce quadrilatère. E.8293 Dans un repère orthonormé ( O ; I ; J ) , on considère les quatre points suivants caractérisés par leurs coordonnées : A (2 ; 2) ; B ( − 0 ; 5 ; − 1) ; C ( − 2 ; 0 ; 5) ; D (0 ; 5 ; 3 ; 5) 1 Justifier que −−→ AB − 2 ; 5 − 3 2 Justifier que le quadrilatère ABCD est un parallélo-gramme. E.919 On munit le plan d’un repère ( O ; I ; J ) orthonormé et on considère les cinq points représen-tés ci-dessous : 1 Graphiquement, déterminer les coordonnées des points E , F , G , H , L . 2 a Déterminer, par le calcul, les coordonnées des vecteurs −→ FL et −−→ HG . b En déduire la nature de FLGH . 3 a Déterminer, par le calcul, les coordonnées du vecteur −−→ EF . b Justifier que le quadrilatère EFGH est un parallélo-gramme. 4 Préciser la position de F sur le segment [ EL ] . Justifier. 5 Recopier et compléter l’égalité: −→ FL + −−→ EH = −→ ::: E.938 Dans le plan muni d’un repère orthonormé ( O ; I ; J ) dont l’unité graphique est le centimètre, on considère les points : A ( − 3 ; 0) ; B (1 ; 4) ; C (5 ; 3) ; D (1 ; − 1) 1 Construire ce repère et placer les points A , B , C et D . 2 Calculer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ DC . 3 Que peut-on en déduire quant à la nature du quadrilatère ABCD ? Pour la suite, ce quadrilatère ABCD est appelé figure 1. 4 Construire la figure 2. image de la figure 1. par la symétrie de centre B . 5 Construire la figure 3. image de la figure 1. par la symétrie d’axe ( CD ) . 6 a Construire la figure 4. image de la figure 1. par la translation de vecteur −→ AC . b Quelle autre transformation permet de passer de la fig-ure 1. à la figure 4. ? E.498 Dans un repère orthonormé ( O ; I ; J ) , on considère les quatre points suivants caractérisés par leurs coordonnées : A 5 3 ; 7 4 ; B 11 3 ; − 5 4 ; C 16 7 ; 12 5 ; D 2 7 ; 27 5 Justifier que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.6487 Dans un repère orthonormé ( O ; I ; J ) , on considère les quatre points suivants caractérisés par leurs coordonnées : A 4 3 ; − 1 4 ; B − 7 3 ; 1 8 ; C 5 6 ; 1 2 ; D 9 2 ; 1 8 Justifier que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.9699 Dans le plan muni d’un repère or-thonormé, on considère les points : A 1 2 ; − 3 2 ; B ( − 2 ; 0) ; C − 1 3 ; 15 7 ; D 13 6 ; 9 14 Établir que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.11871 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les points : A ( − 3 ; 5 ; 6) ; B (1 ; 5 ; 2 ; 5) ; C ( − 2 ; 5 ; − 6 ; 5) ; D ( − 7 ; 5 ; − 3) 1 Déterminer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ DC . 2 a Quelle relation vectorielle, la question 1 , permet-elle d’affirmer? b Nommer le parallélogramme obtenu à l’aide de ces qua-tre points? 7. Recherche des coordonnées d’un point E.8297 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J et les trois points A , B , C de coordonnées : A ( − 2 ; − 1) ; B (2 ; 1) ; C ( − 1 ; 1) 1 Placer les points A et B dans le repère ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11336 sacados/11336 chapExoCorrec/8293 sacados/8293 chapExoCorrec/919 sacados/919 -4-3-2-1234567I-2-123456JOEFGHL chapExoCorrec/938 sacados/938 chapExoCorrec/498 sacados/498 chapExoCorrec/6487 sacados/6487 chapExoCorrec/9699 sacados/9699 chapExoCorrec/11871 sacados/11871 chapExoCorrec/8297 sacados/8297
2 Sans justification, donner les coordonnées du point D tel que : −−→ AB = −−→ CD Proposition: On considère A ( x A ; y A ) et B ( x B ; y B ) deux points dans le plan repéré. Le vecteur −−→ AB a pour coordon-nées : −−→ AB x B − x A y B − y A Deux vecteurs sont égaux si, et seulement si, ils ont les mêmes coordonnées. 3 Avec les coordonnées de ces quatre points, vérifier que les deux vecteurs −−→ AB et −−→ CD sont égaux. Proposition: ABCD est un parallélogramme si, et seule-ment si, −−→ AB = −−→ DC 4 Nommer le parallélogramme formé par ces quatre poitns. E.2774 On munit le plan d’un repère O ; I ; J orthonormé : On considère les trois points A , B , C de coordonnées respec-tives (2 ; − 2) , ( − 3 ; 4) , (2 ; 1) . 1 Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ AB . 2 Considérons le point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme; notons ( x D ; y D ) les coordon-nées du point D . a Justifier que les coordonnées du point D vérifient les deux égalités suivantes : 2 − x D = − 5 ; 1 − y D = 6 b En déduire les coordonnées du point D . E.920 Dans un repère ( O ; I ; J ) orthonormé, on considère les points : A (1 ; 2) ; B ( − 1 ; 4) ; C ( − 2 ; 1) On considère un point K tel que ACBK soit un parallélo-gramme: 1 Donner une relation vectorielle caractérisant le point K . 2 Déterminer les coordonnées du point K . E.11316 On considère le plan muni d’un repère O ; I ; J et les trois points A et B de coordonnées : A ( − 2 ; − 1) ; B (2 ; 1) ; C (4 ; 0 ; 5) 1 Placer les points A , B , C dans le repère ci-dessous : 2 a Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ AB . b Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. c Placer le point D dans le repère et tracer le quadri-latère ABCD . E.949 Dans un repère O ; I ; J orthonormé dont l’unité graphique est le centimètre. On considère les trois points suivants : A (2 ; 1) ; B ( − 3 ; 3) ; C (0 ; − 2) 1 Placer les points A , B et C . 2 Calculer les coordonnées du vecteur −−→ AB . 3 a Déterminer les coordonnées du point M afin que le quadrilatère ABMC soit un parallélogramme. b Tracer le parallélogramme ABMC . https://chingmath.fr -5-4-3-2-12345I-123JO chapExoCorrec/2774 sacados/2774 -4-22468I-6-4-224JO chapExoCorrec/920 sacados/920 chapExoCorrec/11316 sacados/11316 -5-4-3-2-12345I-2-12JO chapExoCorrec/949 sacados/949 -6-5-4-3-2-123I-3-2-1234JO
E.521 On munit le plan d’un repère ( O ; I ; J ) . Soit A (3 ; 1) , B (5 ; − 2) , C ( − 1 ; 0) trois points du plan. 1 Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ AB . 2 Soit D un point du plan réalisant l’égalité: −−→ CD = −−→ AB Déterminer les coordonnées du point D . E.11406 Dans le plan muni d’un repère, on considère les trois points : M (2 ; 8 ; 1 ; 3) ; N (5 ; 4 ; − 1 ; 2) ; P ( − 0 ; 7 ; − 1 ; 6) 1 Déterminer les coordonnées du vecteur −−→ MN . 2 Déterminer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme. E.11337 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J , on considère les trois points suivants : K (2 ; 7 ; − 0 ; 6) ; L ( − 0 ; 3 ; 1 ; 9) ; M (4 ; 2 ; 2 ; 3) Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère KLMN est un parallélogramme. E.8119 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J , on considère les trois points suivants : A ( − 2 ; 3) ; B (3 ; 1) ; C ( − 1 ; 2) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.9581 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J , on considère les trois points suivants : A ( − 1 ; 8 ; 2 ; 5) ; B (3 ; 2 ; 0 ; 9) ; C ( − 1 ; 1 ; 4) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.11614 On munit le plan d’un repère ( O ; I ; J ) . Soit E (12 ; 1 ; 34) , F (25 ; 4 ; 10 ; 5) et G (30 ; − 2) . Déterminer les coordonnées du point H afin que le quadri-latère EFGH soit un parallélogramme. E.8124 On considère les trois points A , B , C de coordonnées : A 1 2 ; 1 4 ; B 16 3 ; − 15 4 ; C − 1 ; 1 3 Déterminer les coordonnées du point D tels que le quadri-latère ABCD est un parallélogramme. E.8120 Dans le plan muni d’un repère O ; I ; J , on considère les trois points suivants : A − 1 3 ; 3 5 ; B 7 2 ; − 2 5 ; C − 5 3 ; 2 Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. E.11339 Soit x un nombre réel. On consid-ère dans le plan, les quatre points : P (2 x +3 ; 5 − 2 x ) ; Q ( x +1 ; 2+ x ) R (3 − 2 x ; 3 x +1) ; S ( x − 2 ; 2 x +1) Déterminer la valeur de x pour que le quadrilatère PQSR soit un parallélogramme. E.11869 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les trois points : A (7 ; 1) ; B ( − 3 ; − 4) ; C ( − 2 ; − 2) 1 a Justifier que les coordonnées du vecteur −−→ AB − 10 − 5 . b Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. 2 Dans le repère O ; I ; J , placer ces quatre points : E.11872 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère le parallélogramme ABCD . On a les coordonnées : A ( − 5 ; 6) ; C (17 ; − 5) Les points B et D ont la même abscisse. Le point B a pour ordonné 3 . Déterminer les coordonnées des points B et D . Indication : toute trace de recherche même incomplète sera prise en compte dans l’évaluation. https://chingmath.fr chapExoCorrec/521 sacados/521 chapExoCorrec/11406 sacados/11406 chapExoCorrec/11337 sacados/11337 chapExoCorrec/8119 sacados/8119 chapExoCorrec/9581 sacados/9581 chapExoCorrec/11614 sacados/11614 chapExoCorrec/8124 sacados/8124 chapExoCorrec/8120 sacados/8120 chapExoCorrec/11339 sacados/11339 chapExoCorrec/11869 sacados/11869 -4-3-2-123456789I-5-4-3-2-1234JO chapExoCorrec/11872 sacados/11872