Troisième / Grandeurs, problèmes, tâches complexes 19 exercices corrigés

a
1. Utilisation des puissances de 10 E.7964 Indication : dire si l’affirmation ci-dessous est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse. En informatique, on utilise comme unités de mesure les mul-tiples de l’octet : 1 ko =10 3 octets ; 1 Mo =10 6 octets ; 1 Go =10 9 octets Contenu du disque dur ex-terne : 1 000 photos de 900 ko chacune ; 65 vidéos de 700 Mo chacune. Capacité de l’ordinateur : 250 Go. Affirmation : le transfert de la totalité du contenu du disque dur externe vers l’ordinateur n’est pas possible. 2. Utilisation d’une modélisation E.896 La distance de freinage d’un véhicule jusqu’à l’arrêt total est donnée par la formule : D = 4 × V 2 1000 × K où : D : distance de freinage en m V : vitesse du véhicule en km · h − 1 K : coefficient d’adhérence de la route. 1 Déterminer la distance de freinage, arrondie au décimètre près, sur une route dont le coefficient d’adhérence est 0 ; 25 lorsque : a le véhicule roule à une vitesse de 110 km · h − 1 ; b le véhicule roule à une vitesse de 55 km · h − 1 ; 2 Peut-on dire qu’il y a proportionnalité entre vitesse et distance de freinage? E.4333 La fusée Ariane 5 est un lanceur européen qui permet de placer des satellites en orbite autour de la Terre. 1 Lors de la première phase du décollage de la fusée, les deux propulseurs situés de part et d’autre du corps de la fusée permettent d’atteindre une altitude de 70 km en 132 secondes. Calculer la vitesse moyenne, exprimé en m = s et arrondie à l’unité de la fusée durant la première phase du décollage. Convertir ce résultat en km = h et arrondir à l’unité. 2 La vitesse de libération est la vitesse qu’il faut donner à un objet pour qu’il puisse échapper à l’attraction d’une planète. Cette vitesse notée v se calcule grâce à la formule suiv-ante : v = 13 ; 4 × 10 − 11 × M r + h où M est la masse de la planète en kg (pour la Terre, on a : M =6 × 10 24 kg ) , r est son rayon en mètres (pour la Terre, on a : r =6 ; 4 × 10 6 m ) , v est alors exprimée en m = s . Ariane 5 libère un satellite de télécommunication à une altitude : h =1 ; 9 × 10 6 m a Calculer: r + h . b Quelle doit être la vitesse de la fusée à cette altitude? On arrondira au m = s près. Écrire ce résultat en notation scientifique. 3. Quelques tâches complexes E.5692 Indication : dans cet exercice, si le travail n’est pas ter-miné, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans l’évaluation. Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm × 20 cm × 10 cm pesant chacun 10 kg . Il achète les parpaings dans un magasin situé à 10 km de sa maison. Pour les transporter, il loue au magasin un fourgon. Information 1: Caractéristiques du fourgon : 3 places assises https://chingmath.fr chapExoCorrec/7964 sacados/7964 Espace utilisé:200GoEspace libre chapExoCorrec/896 sacados/896 chapExoCorrec/4333 sacados/4333 chapExoCorrec/5692 sacados/5692 10cm20cm50cm
Dimensions du volume transportable ( L × ‘ × h ) : 2 ; 60 m × 1 ; 56 m × 1 ; 84 m Charge pouvant être transportée: 1 ; 7 tonne. Volume du réservoir: 80 litres. Diesel (consommation : 8 litres aux 100 km ) Information 2: Tarifs de location du fourgon 1 jour 30 km maximum 1 jour 50 km maximum 1 jour 100 km maximum 1 jour 200 km maximum km supplé-mentaire 48 e 55 e 61 e 78 e 2 e Information 3: Un litre de carburant coûte 1 ; 50 e . Déterminer le coût minimal de l’ensemble des parpaings. E.6280 Le document ci-dessous in-dique les tarifs postaux pour un envoi depuis la France métropolitaine d’une lettre ou d’un paquet en mode ˇ lettre prioritaire ı. Lettre Prioritaire service urgente d’envoi de courrier Pour les envois vers: La France, Monaco, An-dorre et secteurs postaux (armée) . Complément d’affranchissement aérien vers l’Outre-mer pour les en-vois de plus de 20 g . Service universel: Jusqu’à 2 kg . Délai: J +1 , indicatif Dimensions: Minimales : 14 × 9 cm , maximales: L + ‘ + H =100 cm , avec L< 60 cm Compléments aériens: Vers zone OM 1 : Guyane, Guadeloupe, Martinique, La Réunion, St Pierre et Miquelon, St-Barthélémy, St-Martin et Mayotte : 0 ; 05 e par tranche de 10 g . Vers zone OM 2 : Nouvelle-Calédonie, Polynésie française, Wallis-et-Futuna, TAAF.: 0 ; 11 e par tranche de 10 g . Exemple de complément: Pour un envoi de 32 g vers la Guadeloupe : 1 ; 10 e +4 × 0 ; 05 e =1 ; 3 e Ces tarifs sont fonction du poids de la lettre. Poids jusqu’à Tarifs nets e 20 0 ; 66 e 50 1 ; 10 e 100 1 ; 65 e 250 2 ; 65 e 500 3 ; 55 e 1 kg 4 ; 65 e 2 kg 6 ; 00 e 3 kg 7 ; 00 e 1 Expliquer pourquoi le coût d’un envoi vers la France Métropolitaine, en ˇ lettre prioritaire ı, d’une lettre de 75 g est de 1 ; 65 e . 2 Montrer que le coût d’un envoi à Mayotte, en ˇ lettre pri-oritaire ı, d’une lettre de 109 g est de 3 ; 20 e . Indication : dans cette question, il sera tenu compte de toute trace de réponse même incomplète dans l’évaluation. 3 Au moment de poster son courrier à destination de Wallis-et-Futuna, Loïc s’aperçoit qu’il a oublié sa carte de crédit et qu’il ne lui reste que 6 ; 76 e dans son porte-monnaie. Il avait l’intention d’envoyer un paquet de 272 g , en ˇlet-tre prioritaireı. Peut-il payer le montant correspondant? 4 Le paquet a les dimensions suivantes : L = 55 cm ; ‘ = 30 cm ; h = 20 cm Le guichetier de l’agence postale le refuse. Pourquoi? E.6304 Pour préparer un séjour d’une semaine à Naples, un couple habitant Nantes a constaté que le tarif des billets d’avion aller-retour Nantes-Naples était beau-coup plus élevé que celui des billets Paris-Naples. Il étudie donc quel serait le coût d’un trajet aller-retour Nantes-Paris pour savoir s’il doit effectuer son voyage en avion à partir de Nantes ou à partir de Paris. Voici les informations que le couple a relevées : Information 1: Prix et horaires des billets d’avion. Vol aller-retour au départ de Nantes Départ de Nantes le 23 = 11 = 2014 : 06 h 35 Arrivée à Naples le 23 = 11 = 2014 : 09 h 50 Départ de Naples le 30 = 11 = 2014 : 12 h 50 Arrivée à Nantes le 30 = 11 = 2014 : 16 h 25 Prix par personne du vol aller-retour: 530 e Vol aller-retour au départ de Paris Départ de Paris le 23 = 11 = 2014 : 11 h 55 Arrivée à Naples le 23 = 11 = 2014 : 14 h 10 Départ de Naples le 30 = 11 = 2014 : 13 h 10 Arrivée à Paris le 30 = 11 = 2014 : 15 h 30 Prix par personne du vol aller-retour: 350 e Les passagers doivent être présents 2 heures avant le décollage pour procéder à l’embarquement. Information 2: Prix et horaires des trains pour un passage Trajet Nantes -Paris (Aéroport) 23 novembre Départ : 06 h 22 Prix : 51 ; 00 e Durée : 03 h 16 direct Voyagez avec : TGV Trajet Paris (Aéroport) - Nantes 30 novembre Départ : 18 h 20 Prix : 42 ; 00 e Durée : 03 h 19 direct Voyagez avec : TGV Information 3: Trajet en voiture Consommation moyenne : 6 litres aux 100 km Péage Nantes-Paris : 35 ; 90 e Distance domicile-aéroport de Paris : 409 km Carburant : 1 ; 30 e par litre Temps estimé : 4 h 24 min Information 4: Parking de l’aéroport de Paris Tarif : 58 e pour une semaine. 1 Expliquer pourquoi la différence entre les prix des 2 bil-lets d’avion s’élève à 360 e pour ce couple. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6280 sacados/6280 chapExoCorrec/6304 sacados/6304
2 Si le couple prend la voiture pour aller à l’aéroport de Paris : a Déterminer l’heure avant laquelle il doit partir de Nantes. b Montrer que le coût du carburant pour cet aller est de 31 ; 90 e . 3 Quelle est l’organisation de voyage la plus économique? E.6314 Un couple a acheté une mai-son avec piscine en vue de la louer. Pour cet achat, le couple a effectué un prêt auprès de sa banque. Ils louent la maison de juin à septembre et la maison reste inoccupée le reste de l’année. Information 1: Dépense liée à cette maison pour l’année 2013 Pour chaque mois, le diagramme ci-dessous présente le total des dépenses dues aux différentes taxes, aux abonnements (électricité, chauffage, eau, internet) , au remplissage et au chauffage de la piscine. Information 2: Remboursement mensuel du prêt Chaque mois, le couple doit verser 700 euros à sa banque pour rembourser le prêt. Information 3: Tarif de location de la maison Les locations se font du samedi au samedi. Le couple loue sa maison du samedi 7 juin au samedi 27 septembre 2014 . Les tarifs pour la location de cette maison sont les suiv-ants : Début Fin Nombre de semaines Prix de la location 07/06/2014 05/07/2014 4 semaines 750 euros par semaine 05/07/2014 23/08/2014 7 semaines . . . euros par semaine 25/08/2014 27/09/2014 5 semaines 750 euros par semaine Pour l’année 2014 , avec l’augmentation des différents tarifs et taxes, le couple prévoit que le montant des dépenses liées à la maison sera 6 % plus élevé que celui pour 2013 . 1 Expliquer pourquoi le total des dépenses liées à la maison s’élèvera à 4 505 e en 2014 . 2 On suppose que le couple arrive à louer sa maison du-rant toutes les semaines de la période de location. À quel tarif minimal (arrondi à la dizaine d’euros) doit-il louer sa maison entre le 5 = 07 et 23 = 08 pour couvrir les frais engendrés par la maison sur toute l’année 2014 ? 4. Avec de la géométrie E.9290 Monsieur Chapuis souhaite changer le carrelage et les plinthes dans le salon de son ap-partement. Pour cela, il doit acheter des carreaux, de la colle et des plinthes en bois qui seront clouées. Il dispose des doc-uments suivants : Document 1: plan, la pièce correspond à la partie grisée Le schéma ci-dessus n’est pas réalisé à l’échelle. Document 2: Carrelage Taille d’un carreau : 50 cm × 50 cm Epaisseur d’un carreau : 0 ; 9 cm Conditionnement : 1 ; 5 m 2 par boite prix: 19 ; 95 e par boîte. Plinthe Forme: rectangulaire de longueur 1 m Vendue à l’unité Prix: 2 ; 95 e la plinthe en bois. Document 3: Colle pour le carrelage Conditionnement : sac de 25 kg Rendement (aire que l’on peut coller) : 4 m 2 par sac Prix: 22 e le sac Paquet de clous pour les plinthes Prix: 5 ; 50 e le paquet Indication : Une plinthe est un élément décoratif de faible hauteur fixé au bas des murs le long du sol. 1 a En remarquant que la longueur GD est égale à 7 m , déterminer l’aire du triangle BCH . b Montrer que l’aire de la pièce est 32 m 2 . https://chingmath.fr chapExoCorrec/6314 sacados/6314 janvierfévriermarsavrilmaijuinjuilletaoûtseptembreoctobrenovembredécembre0100200300400500600Dépenses (en euros) chapExoCorrec/9290 sacados/9290 ABCDEFGHPortedelargeur1m4m5m5m1m3m
2 Pour ne pas manquer de carrelage ni de colle, le vendeur conseille à monsieur Chapuis de prévoir une aire supérieure de 10 % à l’aire calculée à la question 1 . Monsieur Chapuis doit acheter des boites entières et des sacs entiers. Déterminer le nombre de boîtes de carrelage et le nombre de sacs de colle à acheter. 3 Le vendeur recommande aussi de prendre une marge de 10 % sur la longueur des plinthes. Déterminer le nombre total de plinthes que monsieur Chapuis doit acheter pour faire le tour de la pièce. On précise qu’il n’y a pas de plinthe sur la porte. 4 Quel est le montant de la dépense de monsieur Chapuis, sachant qu’il peut se contenter d’un paquet de clous? Ar-rondir la réponse à l’euro près. E.6284 Indication : Dans cet exercice, toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans l’évaluation. Les gérants d’un centre commercial ont construit un parking souterrain et souhaitent installer un trottoir roulant pour ac-céder de ce parking au centre commercial. Les personnes empruntant ce trottoir roulant ne doivent pas mettre plus de 1 minute pour accéder au centre commercial. La situation est présentée par le schéma ci-dessous. Caractéristiques du trottoir roulant: Modèle 1 : Angle d’inclinaison maximum avec l’horizontale: 12 o . Vitesse : 0 ; 5 m = s Modèle 2 : Angle d’inclinaison maximum avec l’horizontale: 6 o . Vitesse : 0 ; 75 m = s Est-ce que l’un de ces deux modèles peut convenir pour équiper ce centre commercial? Justifier. 5. Avec les grandeurs quotients E.6300 Pour préparer son voyage à Marseille, Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itinéraire. Voici le résultat de sa recherche : Calculer votre itinéraire Départ 59 000 Lille France Arrivée 13 000 Marseille France 59 000 Lille - 13 000 Marseille Coût estimé : Péage 73 ; 90 e Carburant 89 ; 44 e Temps: 8 h 47 dont 8 h 31 sur autoroute Distance : 1004 km dont 993 km sur autoroute 1 Quelle vitesse moyenne, arrondie au km = h , cet itinéraire prévoit-il pour la portion de trajet sur autoroute? 2 Sachant que la sécurité routière préconise au moins une pause de 10 à 20 minutes toutes les deux heures de con-duite, quelle doit être la durée minimale que Julien doit prévoir pour son voyage? 3 Sachant que le réservoir de sa voiture a une capacité de 60 ‘ et qu’un litre d’essence coûte 1 ; 42 e , peut-il faire le trajet avec un seul plein d’essence en se fiant aux données du site internet? Indication : pour cette question, faire apparaître sur la copie la démarche utilisée. Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l’évaluation même si le tra-vail n’est pas complètement abouti. E.9291 Un sablier est composé de : Deux cylindres C 1 et C 2 de hauteur 4 ; 2 cm et de diamètre 1 ; 5 cm Un cylindre C 3 Deux demi-sphères S 1 et S 2 de diamètre 1 ; 5 cm . Rappel: le volume V d’un cylindre d’aire de base B et de hauteur h : V = B × h Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 1416 1 Au départ, le sable remplit le cylindre C 2 aux deux tiers. Montrer que le volume du sable est environ 4 ; 95 cm 3 2 On retourne le sablier. En supposant que le débit d’écoulement du sable soit constant et égal à 1 ; 98 cm 3 = min , calculer le temps en minutes et secondes que va mettre le sable à s’écouler dans le cylindre inférieur. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6284 sacados/6284 Asie Juin 2014 7 points sol du centrecommercialTrottoir roulantSol duparkingHCP25m4m chapExoCorrec/6300 sacados/6300 chapExoCorrec/9291 sacados/9291 C1sableC2C3S1S2
E.10890 Un hippodrome est un lieu où se déroulent des courses de chevaux. On s’intéresse à la liste d’un hippodrome. Cette piste est composée de : deux lignes droites modélisées par des segments de 850 mètres ; deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40 mètres. 1 Montrer que la longueur d’un tour de piste est d’environ 1 951 m . Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 1416 2 Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s . a Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste, exprimée en ( m = s ) et arrondie à l’unité près. b Convertir cette vitesse en kilomètre par heure ( km = h ) , arrondie à l’unité. 3 On admet que la surface de la piste a une aire d’environ 73 027 m 2 . On souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste. On doit choisir des sacs de gazon à semer parmi les trois marques ci-dessous : Surface couverte par sac Prix d’un sac Marque A 500 m 2 141,95 e Marque B 400 m 2 87,90 e Marque C 300 m 2 66,50 e Quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible? E.10807 Pour obtenir l’octogone EFGHIJKL ci-contre, on retire quatre triangles rectangles isocèles identiques des coins d’un carré ABCD de côté 5 m . On donne : AD =5 m ; EF = 2 ; 2 m 1 a Montrer que la longueur AE est égale à 1 ; 4 m . b Montrer que l’aire du triangle AEL est égale à 0 ; 98 m 2 . c En déduire que l’aire de l’octogone grisé est égale à 21 ; 08 m 2 . 2 Cet octogone a les mêmes dimensions que la surface d’une piscine de hauteur 1 ; 50 m . On souhaite remplir cette piscine aux trois quarts de sa hauteur. a Montrer que le volume d’eau nécessaire est environ égal à 24 m 3 . b Sachant que le débit du robinet utilisé pour remplir la piscine est de 12 L = min , calculer la durée de remplissage de ces 24 m 3 d’eau. Donner le résultat en heures et minutes. Rappel: 1 m 3 = 1 000 L 6. Avec les grandeurs produits E.9289 Les panneaux photovoltaïques permettent de produire de l’électricité à partir du rayon-nement solaire. Une unité courante pour mesurer l’énergie électrique est le kilowatt-heure, abrégé en kWh . Le plus souvent, l’électricité produite n’est pas utilisée di-rectement, mais vendue pour être distribuée dans le réseau électrique collectif. Le prix d’achat du kWh , donné en cen-times d’euro, dépend du type d’installation et de sa puissance totale, ainsi que de la date d’installation des panneaux pho-tovoltaïques. Ce prix d’achat du kWh est donné dans le tableau ci-dessous. Tarifs d’un kWh en centimes d’euros . Date d’installation Type d’ insta-llation Puissance totale du 01/01/15 au 31/03/15 du 01/04/15 au 30/06/15 du 01/07/15 au 30/09/15 du 01/10/15 au 31/12/15 Type A 0 à 9 kW 26,57 16,17 25,78 25,39 Type B 0 à 36 kW 13,46 13,95 14,7 14,4 36 à 100 kW 12,79 13,25 13,96 13,68 En mai 2015, on installe une centrale solaire de type B , d’une puissance de 28 kW . Vérifier que le prix d’achat de 31 420 kWh est d’environ 4 383 e . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10890 sacados/10890 Schéma de la piste de cet hippodrome:Segment de longueur:850mRayon:40m chapExoCorrec/10807 sacados/10807 Martinique Juillet 2024 ABCDEFGHIJKL5m5m chapExoCorrec/9289 sacados/9289
7. Partage E.10893 Le diagramme ci-dessous représente la production d’énergie solaire photovoltaïque en TWh (Térawattheure) des cinq plus gros producteurs dans l’Union Européenne qui compte vingt-huit pays en 2019 . 1 Avec la précision permise par le graphique, donner ap-proximativement la production photovoltaïque en TWh du pays E . 2 La production photovoltaïque totale des 28 pays de l’Union européenne en 2019 de 131 ; 8 TWh . a Montrer que les pays A et B totalisent à eux seuls environ 54 % de la production européenne. b La production photovoltaïque totale des 28 pays de l’Union européenne était de 122 ; 3 TWh en 2018 . Quelle est le pourcentage d’augmentation de la produc-tion photovoltaïque totale entre 2018 et 2019 ? Arrondir le résultat au dixième. 3 On veut étudier dans le pays D l’évolution de la produc-tion électrique par type d’énergie de 2017 ) 2019 . On utilise alors le tableur pour réaliser le tableau suivant : a Citer les types d’énergie dont la production a augmenté chaque année de 2017 à 2019 . b Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B9 avant de l’étirer jusqu’à la cellule D9 . 8. Exercices non-classés E.10911 Des amis habitent Strasbourg et préparent leurs vacances. Cette année ils ont décidé de partir découvrir une grande ville française pendant une semaine. Pour s’y rendre, ils louent une voiture. Une fois arrivés sur place, ils feront ensuite tous leurs trajets à pied ou en trans-port en commun. Une agence de location de voitures propose les trois formules suivantes pour une location sur une semaine : Tableau indicatif des distance (en km) entre des villes françaises Exemple : la distance la plus courte entre Nantes et Grenoble est de 741 km . Les amis souhaitent se rendre à Marseille. Ils ont un budget de 1 000 e pour le voyage. 1 Quelle distance, en km , vont-ils parcourir pour le trajet aller-retour? 2 En choisissant la formule B , montrer que la location de voiture coûtera 701 ; 50 e . 3 Quelle est la formule la plus avantageuse? 4 Voici des informations pour le voyage: https://chingmath.fr chapExoCorrec/10893 sacados/10893 Pays APays BPays CPays DPays E05101520253035404550 123456789ABCDTyped’énergieNucléaireThermique(gas,∏oulcharbon)HydrauliqueEolienSolaireBioénergiesTotalen2017379,153,953,524,19,29,5529,3Productionélectrique(enTWh)en2018393,239,468,327,810,29,7548,6en2019379,542,66034,111,69,9537,7 chapExoCorrec/10911 sacados/10911 Asie Juin 2024 FormuleAFormuleBFormuleC0;50epourchaque kilomètreparcouruForfait ∏xe300epuis0;25epourchaque kilomètreparcouruForfait ∏xe de900epour unkilométrageillimité GrenobleLilleMarseilleNantesParisStrasbourgBordeaux6757925553385469077712807415855061005584215498909772803379864442
Leur budget sera-t-il suffisant? Dans cette question, toute trace de recherche sera prise en compte dans la correction. E.10915 La transat Jacques Vabre est une course de bateaux qui relie la ville du Havre, en France métropolitaine, à la ville de Fort-de-France, en Martinique. Lors de l’édition 2021 ; 75 bateaux ont particip à cette course, répartis dans quatre catégories en fonction du parcours à réaliser: Class 40, Ocen Fifty, Imoca, Ultim. Le tableau ci-dessous présente les catégories, les effectifs en-gagés, les distances parcourues et le palmarès de la Transat : Information : Un mille nautique est une unité de mesure marine qui ééquiv-aut à 1 ; 852 km environ. 1 Montrer que le bateau LinkedOut met 2 jours 11 heure et 54 minutes de plus que le bateau Primonial pour ef-fectuer son parcours. 2 Calculer la moyenne des distances parcourues par l’ensemble des 75 bateaux. On arrondira cette distance à l’unité près. 3 La vitesse moyenne du bateau Redman a été d’environ 8 ; 7 milles = h . Montrer que la vitesse moyenne du bateau Maxi Edmond de Rothschild a été environ 2 ; 2 fois plus grande que celle du bateau Redman. 4 Un journaliste affirme que la distance parcourue par un bateau de la catégorie Ocean Fifty est environ égale à un quart de périmètre de l’équateur de la Terre. En sachant que le rayon de l’équateur est de 6 370 km , le journaliste a-t-il raison? Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 1416 E.10916 Lors des Jeux Paralympiques de 2021 , les médias ont proposé un classement des pays en fonction de la répartition des médailles obtenues. Voici le classement obtenu pour les 15 premiers pays : 1 Combien de médailles d’argent l’Australie a-t-elle obtenue? 2 Calculer le nombre de médailles de bronze obtenues par l’Italie. 3 Quelle formule a pu être saisie en F2 avant d’être étiréée vers le bas? 4 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausses. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: ˇ 20 % des médailles obtenues par l’équipe de France sont en or. ı Affirmation 2: ˇ La médiane du nombre de médailles d’argent obtenues par ces 15 pays est 29 . ı 5 Aux Jeux paralympiques de Rio en 2016 , la prime pour une médaille d’or française était de 50 000 euros. Pour ceux de Tokyo en 2021 , cette prime était de 65 000 euros. Quel est le pourcentage d’augmentation de cette prime entre 2016 et 2021 ? https://chingmath.fr Information1Information2Information3Prix moyen dugazole en 20231;87epar litreVoitureproposéeType decarburant:gazole.Consommation:5;6‘pour100kmCoût totalpour les péages115;80e chapExoCorrec/10915 sacados/10915 Class40OceanFiftyImocaUltim404372054600milles5800milles5800milles7500millesRedmanPrimonialLinkedOutMaxiEdmondde Rothschild21 jours22 heures33 minutes15 jours13 heures27 minutes18 jours1 heures21 minutes16 jours1 heures48 minutesNombresdebateauxdelacatégorieDistanceduparcoursNomdubateauvainqueurdelacatégorieDuréedecourseduvainqueur chapExoCorrec/10916 sacados/10916 Asie Juin 2022 12345678910111213141516ABCDEFNationsClasse-mentOrArgentBronzeTotalChine1966051207Grande-Bretagne2413845124États-Unis3373631104Comitéparalym-piqueRusse4363349118Pays-Bas525171759Ukraine624472798Brésil722203072Australie821293080Italie9142969Azerbaïdjan10141419Japon1113152351Allemagne1213121843Iran131211124France1411152854Espagne159151236
E.10917 Dans une habitation, la consom-mation d’eau peut être anormalement élevée lorsqu’il y a une fuite d’eau. On considère la situation suivante : Une salle de bain est équipée d’une vasque de forme cylin-drique, comme l’illustre l’image ci-dessous. Le robinet fuit à raison d’une goutte par seconde. En moyenne, 20 gouttes d’eau correspondent à un millil-itre ( 1 m‘ ) . Caractéristique de la vasque: Diamètre intérieur : 40 cm Hauteur intérieure : 15 cm Masse : 25 kg Rappels: Volume du cylindre: ı × rayon 2 × hauteur 1 dm 3 = 1 ‘ Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 1416 1 En raison de la fuite, montrer qu’il tombe 86 400 gouttes dans la vasque en une journée complète. 2 Calculer, en litres, le volume d’eau qui tombe dans la vasque en une semaine en raison de la fuite. 3 Montrer que la vasque a un volume de 18 ; 85 litres, ar-rondi au centilitres près. 4 L’évacuation de la vasque est ferme et le logement inoc-cupéé pendant une semaine. L’eau va-t-elle déborder de la vasque? Justifier la réponse. 5 À la fin du XIX e siècle, la consommation domestique d’eau par habitant en France était d’environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de la distribution d’eau par le robinet dans les domiciles: elle est passée à 165 litres par jour et par habitant en 2004 . En 2018 , la consommation des français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d’eau par jour et par habitant. Calculer le pourcentage de diminution de la consomma-tion quotidienne d’eau par habitant entre 2004 et 2018 . On arrondira ce pourcentage à l’unité. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10917 sacados/10917