Troisième / Opérations sur les fractions 54 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 3 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Rappels E.3382 Effectuer les calculs suivants : a 3 + 5 − 2 − 8 b 4 × 3 − 3 × 3 c 2 − 3 × 4 + 2 d 3 + 5 × 2 − 2 e 10 − (6 ; 5 − 4) × 3 f − 1 × 2 × ( − 2) × ( − 3) E.9861 Effectuer les calculs suivants : a (+3) + ( − 2) − ( − 5) + ( − 1) − (+4) b 1 × 1 × ( − 1) × ( − 1) × 1 × ( − 1) × 1 × 1 × ( − 1) E.3381 Effectuer les calculs suivants de tête : a 49 × 6 b 21 × 13 c 5 × 3 ; 32 + 5 × 1 ; 68 d 1 ; 2 × 3 ; 3 − 0 ; 2 × 3 ; 3 Indication : on utilisera la distributivité. 2. Additions E.3383 Proposition : soit a , b , c trois nombres avec c =0 . On a: a c + b c = a + b c Cette propriété s’énonce par : " pour additionner deux quo-tient de même dénominateur, on additionne les numéra-teurs et on garde le même dénominateur ". Effectuer les opérations suivantes. Les résultats doivent être donnés sous forme de fractions simplifiées. a 3 7 + 4 21 b 5 12 − 2 3 c 2 3 + 5 6 E.5679 1 Déterminer le PPCM de chacun des couples d’entiers ci-dessous : a PPCM 4; 6 = : : : b PPCM 15; 20 = : : : c PPCM 12; 8 = : : : 2 Calculer et donner le résultat sous forme de fractions simplifiées. a 3 4 + 2 6 b 2 15 + 3 20 c 5 12 − 9 8 E.11489 1 Déterminer le PPCM des entiers 6 et 15 . 2 Effectuer l’addition ci-dessous et donner le résultat sous la forme d’une fraction irrédutible : 1 6 + 1 15 E.9161 Effectuer les opérations ci-dessous et exprimer le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 7 2 − 2 3 b 4 15 + 7 6 c 5 4 − 5 7 E.5724 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 5 6 − 13 9 b 5 12 − 2 15 c 15 66 − 10 44 E.9162 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 2 5 + 1 b − 1 3 + 1 c 5 − 8 7 E.9156 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 1 3 − 8 9 + 5 6 b − 2 3 + 1 4 − 5 6 E.11281 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 2 5 − 1 15 + 2 3 b 1 2 + 1 4 + 1 8 E.11280 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 5 − 2 3 − 5 6 b 2 − 5 4 + 1 3 3. Additions et multiplications https://chingmath.fr quizzChap/1042 chapExoCorrec/3382 sacados/3382 chapExoCorrec/9861 sacados/9861 chapExoCorrec/3381 sacados/3381 chapExoCorrec/3383 sacados/3383 chapExoCorrec/5679 sacados/5679 chapExoCorrec/11489 sacados/11489 chapExoCorrec/9161 sacados/9161 chapExoCorrec/5724 sacados/5724 chapExoCorrec/9162 sacados/9162 chapExoCorrec/9156 sacados/9156 chapExoCorrec/11281 sacados/11281 chapExoCorrec/11280 sacados/11280
E.9160 soit a , b , c , d quatre nombres avec b =0 et d =0 . On a l’égalité: a b × c d = a × c b × d Cette propriété s’énonce par : " pour multiplier deux quo-tients, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénom-inateurs entre eux. " Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible a 3 4 × 2 5 b 15 49 × 21 25 c 36 64 × 24 30 d 55 32 × 24 33 E.9862 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible a 1 2 × 8 6 × 3 2 b − 5 2 × − 2 3 × 3 5 c ( − 2) × 5 × ( − 4) × 3 × 7 × ( − 5) ( − 10) × 6 E.612 Effectuer les calculs et donner le ré-sultat sous la forme d’une fraction irréductible a 1 2 − 1 3 × 5 6 b 7 3 − 5 2 × 3 7 E.11387 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 10 9 + 5 6 × 2 5 b 2 7 × 5 8 + 1 4 E.11388 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible a 5 8 − 1 3 × 3 7 b 3 7 × 5 8 − 8 3 E.11358 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 7 3 − 5 × 2 5 b 12 5 − 2 × 1 6 E.9163 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 2 3 + 5 6 1 3 − 5 2 b 2 15 − 1 3 5 2 + 5 4 E.9164 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 5 4 − 7 2 2 3 + 1 6 b 5 3 + 5 6 7 6 − 4 5 E.11282 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 2 7 − 3 × 7 − 7 2 b 1 4 − 1 5 × 7 + 37 9 E.2128 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 − 3 + 5 6 2 + − 9 2 4. Additions, multiplication et priorité des opérations E.620 Effectuer les calculs et donner le ré-sultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 1 3 × 2 5 + 2 5 b 7 3 − 5 2 × 7 3 E.2127 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 7 3 × 5 4 + 1 6 b 10 9 × 12 5 − 4 3 E.5052 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 8 5 − 5 7 × 14 4 b 15 9 × 12 25 − 7 4 E.3347 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 21 26 × 13 7 − 13 7 b 3 7 − 2 7 × 21 8 E.11364 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 4 + 5 6 × 3 2 b 5 2 − 15 6 × 21 25 E.11363 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 9 28 × 7 5 + 10 3 × 6 25 b E.5005 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 5 7 + 1 7 × 5 + 1 2 b 42 15 2 3 − 1 3 × 9 7 E.5006 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 6 5 × 16 9 × 6 32 − 15 12 b 5 2 − 6 25 × 15 12 × 6 22 − 3 15 E.9159 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 + 5 6 2 b 5 3 − 3 2 2 − 5 4 E.11365 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 4 3 2 − 5 − 9 2 2 b 1 3 − 1 2 1 3 + 1 2 2 E.9165 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a − 2 − 9 × − 3 8 + 3 − 36 https://chingmath.fr chapExoCorrec/9160 sacados/9160 chapExoCorrec/9862 sacados/9862 chapExoCorrec/612 sacados/612 chapExoCorrec/11387 sacados/11387 chapExoCorrec/11388 sacados/11388 chapExoCorrec/11358 sacados/11358 chapExoCorrec/9163 sacados/9163 chapExoCorrec/9164 sacados/9164 chapExoCorrec/11282 sacados/11282 chapExoCorrec/2128 sacados/2128 chapExoCorrec/620 sacados/620 chapExoCorrec/2127 sacados/2127 chapExoCorrec/5052 sacados/5052 chapExoCorrec/3347 sacados/3347 chapExoCorrec/11364 sacados/11364 chapExoCorrec/11363 sacados/11363 chapExoCorrec/5005 sacados/5005 chapExoCorrec/5006 sacados/5006 chapExoCorrec/9159 sacados/9159 chapExoCorrec/11365 sacados/11365 chapExoCorrec/9165 sacados/9165
5. Quotients E.5007 Proposition: soit a , b , c , d quatre nom-bres non-nuls. On a l’égalité: Cette propriété peut s’énoncer ainsi : ˇ di-viser par un quotient, revient à multiplier par son inverse ı a b c d = a b × d c Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 4 9 16 b 5 4 25 c 21 14 15 d 3 5 2 5 E.2174 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 2 7 − 15 7 ÷ 5 4 b 2 13 − 5 13 ÷ 10 16 E.9166 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 4 3 − 1 7 6 − 2 b 2 3 + 1 2 17 9 − 1 3 E.9157 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 4 + 5 4 ÷ 4 3 − 1 2 b 3 − 5 1 + 1 3 E.9158 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 4 3 − 5 6 1 2 + 1 b 2 − 5 12 1 3 − 8 5 E.9168 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 4 3 + 3 10 5 2 − 2 5 b 5 3 − 7 4 1 + 1 6 E.9155 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 3 2 − 10 6 2 7 + 1 3 b 1 − 11 6 10 9 + 5 6 E.4985 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 7 8 − 7 8 × 3 7 3 × 2 − 2 = 1 8 b 25 2 5 4 2 2 = 64 E.11366 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 25 2 5 4 2 2 b 3 − 9 5 2 1 − 1 5 E.9167 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 1 + 1 2 2 3 5 + 3 4 = 5 3 b E.11367 Effectuer les calculs et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible : a 1 2 + 2 1 − 5 3 b 2 1 + 3 2 + 5 2 6. Problèmes et fractions E.604 1 Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible : 1 − 1 4 + 3 4 × 4 5 2 Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002 . a Quelle fraction totale de la propriété a été vendue entre 2001 et 2002 ? b Quelle fraction de la propriété reste invendue à l’issue des deux années? c Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares? E.2130 Quatre enfants se partagent une tablette de chocolat. Le premier prend le tiers de la tablette et le second le quart. Le troisième prend les 2 5 de ce qui reste après que le premier et le deuxième se sont servis. 1 Lequel des calculs ci-dessous permet de trouver la part prise par le troisième enfant? A = 1 − 1 3 − 1 4 × 2 5 ; B = 1 − 1 3 − 1 4 × 2 5 C = 1 − 1 3 − 1 4 ÷ 2 5 ; D = 1 − 1 3 + 1 4 × 2 5 2 Effectuer le calcul choisi. https://chingmath.fr chapExoCorrec/5007 sacados/5007 chapExoCorrec/2174 sacados/2174 Extrait brevet 2008 - 4,5 points chapExoCorrec/9166 sacados/9166 chapExoCorrec/9157 sacados/9157 chapExoCorrec/9158 sacados/9158 chapExoCorrec/9168 sacados/9168 chapExoCorrec/9155 sacados/9155 chapExoCorrec/4985 sacados/4985 chapExoCorrec/11366 sacados/11366 chapExoCorrec/9167 sacados/9167 chapExoCorrec/11367 sacados/11367 chapExoCorrec/604 sacados/604 Groupe Ouest - Juin 2003 - 3 points chapExoCorrec/2130 sacados/2130 Grenoble - 3 points - Juin 1996
E.3375 Indication : dans la question 1 de cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation 1 Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2006 puis le tiers du reste en 2007. Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd’hui? 2 Quelle est la superficie actuelle de sa propriété sachant qu’elle était au départ de 40 hectares? E.7633 Dans une classe de 24 élèves, il y a 16 filles. 1 L’un des deux diagrammes ci-dessous peut-il représenter correctement la répartition des élèves de cette classe? 2 On a représenté la répartition des élèves de cette classe par un diagramme circulaire. Écrire le calcul permettant de déterminer la mesure de l’angle du secteur qui représente les filles. E.5022 1 Jacques, Jean et Émilie achètent ensemble un terrain agricole de 72 hectares qu’ils se partagent ainsi : Jean prend le tiers du terrain. De la partie laissée par Jean, Jacques en prend les deux cinquièmes. Émilie prend la partie restante. Déterminer la surface du terrain d’Émilie. 2 Avec le nombre 1 et les nombres présents dans l’énoncé, écrire un calcul donnant directement la superficie récupérée par Émile. 7. Partage E.613 A = 5 4 + 11 4 × 20 33 ; B = 1 12 ÷ 2 − 7 3 Calculer A et B en détaillant les calculs. Donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée. E.2135 Dans cette partie, les calculs devront être détaillés. On considère les trois nombres A , B et C : A = − 5 3 + 7 5 ; B = 7 4 ÷ 21 9 C = − 2 × 60 − 5 × 4 2 − (8 − 15) 1 Déterminer la valeur des expressions A et B sous la forme d’une fraction simplifiée. 2 Calculer la valeur de l’expression C . E.606 Effectuer les calculs suivants, en détaillant les calculs et en donnant les résultats sous forme de fractions irréductibles : A = 2 3 + 5 3 × 1 15 ; B = 1 − 3 7 ÷ 12 5 C = 9 2 3 ; D = 3 4 + 3 1 2 + 2 E.11542 Effectuer les calculs et donner le résul-tat sous la forme d’une fraction simplifiée : a 4 7 5 3 − 1 6 b 9 7 − 1 7 × 20 3 8. Exercices non-classés E.645 A = 1 − 2 3 + 1 4 ; B = 3 − 5 2 1 + 1 5 1 En faisant apparaître les différentes étapes calcul, écrire A et B sous la forme d’une fraction irréductible. 2 Calculer les quatre cinquièmes de 35 8 . On appellera C le résultat donné sous forme de fraction irréductible. 3 Montrer que la somme A + B + C est un nombre entier. https://chingmath.fr chapExoCorrec/3375 sacados/3375 chapExoCorrec/7633 sacados/7633 GarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFillesDiagramme 1GarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFillesDiagramme 1Diagramme 2 GarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFillesGarçonsFilles chapExoCorrec/5022 sacados/5022 chapExoCorrec/613 sacados/613 chapExoCorrec/2135 sacados/2135 chapExoCorrec/606 sacados/606 chapExoCorrec/11542 sacados/11542 chapExoCorrec/645 sacados/645