Troisième / Statistiques 17 exercices corrigés

a
1. Feuille de calculs E.5043 On a relevé le nom-bre de médailles gagnées par les sportifs calédoniens lors des Jeux du Pacifique. Voici les résultats regroupés à l’aide d’un tableau : 1 Pour obtenir le nombre 27 dans la cellule E2 , on a écrit la formule suivante : =SOMME(B2:D2) . Quelle formule a-t-on écrite en B16 pour obtenir 658? 2 Quelle formule a-t-on écrite en B18 pour calculer la moyenne des médailles d’or obtenues sur ces 13 années? E.5495 À partir du 2 janvier 2012 , une compagnie aérienne teste un nouveau vol entre Nantes et Toulouse. Ce vol s’effectue chaque jour à bord d’un avion qui peut transporter au maximum 190 passagers. À partir du mois de février, on décide d’étudier la fréquenta-tion de ce bol pendant douze semaines. La compagnie utilise une feuille de calcul indiquant le nombre de passagers par jour. Cette feuille de calcul est donnée ci-dessous : 1 Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule I2 pour obtenir le nombre total de passagers au cours de la se-maine 1 ? 2 Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule J2 pour obtenir le nombre moyen de passagers par jours au cours de la semaine 1 ? 2. Moyenne et médiane E.7972 On demande à quinze élèves d’une classe A et à dix élèves d’une classe B de compter le nombre de SMS qu’ils envoient pendant un week-end. Le lundi, on récupère les résultats dans un tableur. 1 Calculer le nombre moyen et le nombre médian de SMS envoyés pendant le week-end par ces élèves de la classe A . 2 Quelles formules ont pu être écrites dans les cellules Q3 et R3 du tableur? 3 Calculer le nombre moyen de SMS envoyés pendant le week-end par ces 25 élèves des classes A et B . 4 Calculer le nombre médian de SMS envoyés pendant le week-end par ces 25 élèves des classes A et B . https://chingmath.fr chapExoCorrec/5043 sacados/5043 fichierPlus/5043/ 123456789101112131415161718ABCDEAnnéesdesjeuxdupaci∏queNombredemédaillesd’orNombredemédaillesd’argentNombredemédaillesdebronzeTotal16937911271966393030991969362021771971333227921975373134102197933432610219832420196319878248381681991292927851995825743182199973554417220039373742032007906968227Total:6585164621636Moyennes:514036126 chapExoCorrec/5495 sacados/5495 fichierPlus/5495/ 1234567891011121314ABCDEFGHIJL.M.Mer.J.V.S.D.TotalMoyenneSemaine11571451421591901561611110159Semaine21471581561411411521551050150Semaine31531481621491601461631081154Semaine41681561621571661581611128161Semaine51631691701621671691621162166Semaine61561671711731651651621159166Semaine71731721681731611621671176168Semaine81681661701731681761651186169Semaine91761751751711721781731220174Semaine101891761721801851711711240177Semaine111781811831721781721731237177Semaine121711831711841721761731230176Moyennesurtroismois166 chapExoCorrec/7972 sacados/7972 123ABCDEFGHIJKLMNOPQRClasseMoy.Méd.A00000571215151618213467B01121117181820321214NombredeSMSenvoyésparélèvedansleweek-end
E.7626 Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays, par le nombre de médailles, aux Jeux Olympiques de Rio en 2016 . 1 Quelle formule, parmi les trois proposées, a été saisie dans la cellule F2 de cette feuille de calcul, avant qu’elle soit étirée vers le bas? Formule A Formule B Formule C =46+37+38 =SOMME(C2:E2) C2+D2+E2 2 On observe la série des nombres de médailles d’or de ces dix pays. a Quelle est l’étendue de cette série? b Quelle est la moyenne de cette série? 3 Quel est le pourcentage de médailles d’or remportées par la France par rapport à son nombre total de médailles? Arrondir le résultat en pourcentage au dixième près. 4 Le classement aux Jeux Olympiques s’établit selon le nombre de médailles d’or obtenues et non selon le nom-bre total de médailles. Pour cette raison, la France avec 42 médailles se retrouve derrière le Japon qui n’en a que 41 . En observant l’Italie et l’Australie, établir la règle de classement en cas d’égalité sur le nombre de médailles d’or. 5 Un journaliste sportif propose une nouvelle procédure pour classer les pays : chaque médaille d’or rapporte 3 points, chaque médaille d’argent rapporte 2 points et chaque médaille de bronze rapporte 1 point. Dans ces conditions, la France dépasserait-elle le Japon? E.5698 Voici, pour la production de l’année 2009 , le relevé des longueurs des gousses de vanille d’un cultivateur de Tahaa : Longueur en cm 12 15 17 22 23 Effectif 600 800 1800 1200 600 La chambre d’agriculture décerne une récompense (un ˇlabel de qualitéı) aux agriculteurs si : la longueur moyenne des gousses de leur production est supérieure ou égale à 16 ; 5 cm ; et plus de la moitié des gousses de leur production a une taille supérieure à 17 ; 5 cm . Ce cultivateur pourra-t-il recevoir ce ˇ label de qualité ı? Indication : pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation 3. Etendue E.3743 Durant une compétition d’athlétisme, les 7 concurrents ont couru les 200 m avec les temps suivants (en secondes) : 20 ; 25 ; 20 ; 12 ; 20 ; 48 ; 20 ; 09 ; 20 ; 69 ; 20 ; 19 ; 20 ; 38 1 Quelle est l’étendue de cette série? 2 Quelle est la moyenne de cette série (arrondie au cen-tième) ? 3 Quelle est la médiane de cette série? 4 Quelle est la vitesse moyenne de l’athlète classé premier, en mètres par seconde ( m = s ) , (arrondie au millième) ? E.3765 Voici les effectifs et les salaires des employés d’une Petite et Moyenne Entreprise (PME) . Catégorie Ouvrier simple Ouvrier qualifié Cadre moyen Cadre supérieur Dirigeant Effectif 50 25 15 10 2 Salaire en euros 950 1300 1700 3500 8000 1 Quel est l’effectif de cette PME ? 2 Calculer le salaire moyen arrondi à l’unité. 3 Déterminer l’étendue des salaires. 4 Les dirigeants décident une augmentation de 8 % du mon-tant du salaire d’un ouvrier simple. Calculer le nouveau salaire de cet ouvrier. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7626 sacados/7626 1234567891011ABCDEFRangPaysOrArgentBronzeTotal1Etats-Unis4637381212Grande-Bretagne272317673Chine261826704Russie191819565Allemage171015426Japon12821417France101814428CoréeduSud939219Italie81282810Australie8111029 chapExoCorrec/5698 sacados/5698 chapExoCorrec/3743 sacados/3743 chapExoCorrec/3765 sacados/3765 Antilles-Guyane Septembre 2008
E.4337 Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l’année scolaire. 1 À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note? 2 Calculer la moyenne des notes de Mathieu sur l’ensemble de l’année. 3 Déterminer l’étendue de la série de notes de Mathieu. 4 a Combien Mathieu a-t-il eu de notes strictement in-férieures à 10 sur 20 ? b Exprimer ce résultat en pourcentage du nombre total de devoirs. E.908 Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par les élèves d’une classe de 3 e . 1 Combien d’élèves y a-t-il dans cette classe? 2 Quelle est la note moyenne de la classe à ce contrôle? 3 Quelle est la note médiane? 4 Quelle est l’étendue de cette série de notes? E.990 Deux classes du collège ont répondu à la question suivante : ˇ Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois? ı Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons différentes : Classe n o 1 : 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 6 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 Classe n o 2 : Effectif total: 25 Moyenne : 4 Étendue : 8 Médiane : 5 1 Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe. 2 Un ˇ grand lecteur ı est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus. Quelle classe a le plus de ˇ grands lecteurs ı? 3 Dans quelle classe se trouve l’élève ayant emprunté le plus de livres? 4. Histogramme E.9227 Dans une ville, une salle de specta-cles a programmé 41 concerts durant la saison 2004/2005. https://chingmath.fr chapExoCorrec/4337 sacados/4337 x0123456789101112y2468101214161820 chapExoCorrec/908 sacados/908 Groupe Est Juin 200 points 8910111213141501234567NotesE∑ectifs chapExoCorrec/990 sacados/990 chapExoCorrec/9227 sacados/9227 Un concert100500700900110013001500G
Les résultats en nombre de spectateurs prévus sont indiqués par l’histogramme ci-dessus. Par exemple, le gérant pense que 6 concerts vont attirer entre 500 et 700 spectateurs durant la saison 2004/2005. 1 Compléter le tableau suivant : Classe [100;500[ [500;700[ [700;900[ [900;1100[ [1100;1300[ [1300;1500[ Centre classe Effectif 2 Déterminer, au nombre de spectateurs près, la moyenne de spectateurs par concert pour cette salle de spectacles. E.1913 On a demandé à des adolescents âgés de 14 ans à 18 ans, combien de fois ils allaient au cinéma par mois. Le diagramme en barres ci-dessous présente leurs réponses 1 Combien, en moyenne, un adolescent voit-il de films par mois ? 2 Construire, l’histogramme, correspondant avec les classes 0 ; 2 , 2 ; 4 , 4 ; 6 et 6 ; 8 . 5. Statistique et probabilité E.5922 Les informations suivantes concernent les salaires des hommes et des femmes d’une même entreprise : Salaires des femmes: 1 200 e ; 1 230 e ; 1 250 e ; 1 310 e ; 1 376 e 1 400 e ; 1 440 e ; 1 500 e ; 1 700 e ; 2 100 e Salaire des hommes: Effectif total: 20 Moyenne : 1 769 e Étendue : 2 400 e Médiane : 2 000 e Les salaires des hommes sont tous différents. 1 Comparer le salaire moyen des hommes et celui des femmes. 2 On tire au sort une personne dans l’entreprise. Quelle est la probabilité que ce soit une femme? 3 Le plus bas salaire de l’entreprise est de 1 000 e . Quel salaire est le plus élevé? 4 Dans cette entreprise combien de personnes gagnent plus de 2 000 e ? 6. Exercices non-classés E.226 Dans un établissement, une étude a porté sur le sport préféré des adolescents de 14 ans et 16 ans. Les résultats sont résumés dans le diagramme ci-dessous : 1 Cette étude a porté sur une population dont l’effectif total était de 879 individus. Compléter le tableau des effectifs, à l’unité près : Sport Volley ball Football Tennis Judo Danse Autre Effectif 2 Compléter le graphique ci-dessous pour obtenir le dia-gramme en bâtons associé à cette série statistique. https://chingmath.fr chapExoCorrec/1913 sacados/1913 0123456780246810Nombred’adolescentsNombredeséancesdecinema chapExoCorrec/5922 sacados/5922 chapExoCorrec/226 sacados/226 Football32%Volley-Ball12%Tennis22%Judo16%Danse10%Autre8%
E.9239 Le responsable du plus grand club omnisports de la région a constaté qu’au 1 er janvier 2017 , les effectifs étaient de 1 260 adhérents. Voici le tableau de répartition des adhérents en 2017 en fonc-tion de leur sport de prédilection. Effectif en 2017 Angles en degrés correspondant (pour construire le diagramme circulaire) Fréquence en % Planche à voile 392 Beach Volley 224 Surf 644 Total 1260 360 o 100 % 1 Compléter ci-dessous la colonne intitulée ˇ Angle en de-grés correspondant ı. (Pour expliquer votre démarche, vous ferez figurer sur votre copie les calculs correspondants.) 2 Pour représenter la situation, construire un diagramme circulaire de rayon 4 cm . 3 Compléter ci-dessus la colonne ˇ Fréquence en % ı. (Pour expliquer votre démarche, vous ferez figurer sur votre copie les calculs correspondants. Vous donnerez le ré-sultat arrondi au centième près) . E.7621 Pour ses 32 ans, Denis a acheté un vélo d’appartement afin de pouvoir s’entraîner pendant l’hiver. La fréquence cardiaque ( FC ) est le nombre de pulsa-tions (ou battements) du coeur par minute. 1 Denis veut estimer sa fréquence cardiaque: en quinze secondes, il a compté 18 pulsations. À quelle fréquence cardiaque, exprimée en pulsations par minute, cela correspond-il? 2 Son vélo est équipé d’un cardiofréquencemètre qui lui permet d’optimiser son effort en enregistrant, dans ce cardiofréquencemètre, toutes les pulsations de son coeur. À un moment donné, le cardiofréquencemètre a mesuré un intervalle de 0 ; 8 seconde entre deux pulsations. Calculer la fréquence cardiaque qui sera affichée par le cardiofréquencemètre. 3 Après une séance d’entraînement, le cardiofréquencemètre lui a fourni les renseignements suivants : Nombre de pulsations enregistrées Fréquence minimale enregistrée Fréquence moyenne Fréquence maximale enregistrée 3640 65 pulsations = minute 130 pulsations = minute 182 pulsations = minute a Quelle est l’étendue des fréquences cardiaques enreg-istrées? b Denis n’a pas chronométré la durée de son entraîne-ment. Quelle a été cette durée? E.7970 Dire si l’affirmation ci-dessous est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse. L’histogramme ci-dessous représente la répartition des salaires dans une entreprise : Affirmation : Plus de 40 % des employés ont un salaire au moins égal à 1 700 e https://chingmath.fr Vollye-BallFootballTennisJudoDanseAutre050100150200250300 chapExoCorrec/9239 sacados/9239 chapExoCorrec/7621 sacados/7621 chapExoCorrec/7970 sacados/7970 1400150016001700180022001 bloc=20 employéssource: