Quatrième / Nombres relatifs : opérations 78 exercices corrigés

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ChingQuizz : 15 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Rappels: additions E.6088 À l’aide d’un calcul mental, donner les résultats des opérations suivantes : a (+0 ; 6) + (+1 ; 5) b (+0 ; 8) + ( − 1 ; 5) c ( − 5 ; 1) + ( − 0 ; 7) d ( − 3 ; 2) + ( − 0 ; 5) e (+1 ; 4) + ( − 7) f (+2 ; 2) + (+4 ; 9) 2. Rappels: somme de plusieurs termes E.8670 Méthode: pour effectuer la somme de plusieurs nombres relatifs, on calcule la somme des nombres positifs, on calcule la somme des nombres négatifs, puis on additionne ces deux sommes. Exemple: Effectuer les calculs suivants : a (+3) + ( − 5) + (+1) + ( − 1) b ( − 2) + ( − 4) + (+6) + ( − 1) + (+7) c (+7) + ( − 2) + ( − 4) + (+3) d ( − 2) + (+1) + (+4) + ( − 3) E. 8679 Effectuer les calculs suivants : a ( − 0 ; 5) + (+2 ; 7) + (+1 ; 5) + ( − 1 ; 7) b ( − 4 ; 1) + (+1 ; 6) + ( − 3 ; 7) + (+0 ; 4) c ( − 3 ; 3) + ( − 1 ; 2) + (+4 ; 5) + ( − 1 ; 2) d (+2 ; 5) + (+1 ; 7) + ( − 7 ; 1) + (+2 ; 4) 3. Rappels: additions et soustractions E.8687 Effectuer les calculs suivants : a (+2) + ( − 5) b ( − 3) − ( − 4) c ( − 5) − (+2) d (+2) − ( − 7) e ( − 6) + ( − 2) f (+7) − (+2) E.4342 Règle sur la soustraction de nombres relatifs : Pour soustraire deux nombres relatifs, on additionne le pre-mier nombre avec l’opposé du second nombre Exemples: (+3) − (+5) = (+3) + ( − 5) = − 2 ( − 3) − (+5) = ( − 3) + ( − 5) = ( − 8) Effectuer les calculs suivants : a (+5) − (+3) b ( − 3) − ( − 3) c ( − 7) − (+13) E.1711 Effectuer les calculs suivants : a ( − 3) + (+7) + (+3) b ( − 7) + ( − 2) + (+4) + ( − 1) c (+7) − ( − 2) + (+4) d (+5) + ( − 4) − (+7) Indication : les calculs seront menés avec une rédaction similaire à l’exemple ci-contre : E. 8665 Effectuer les calculs ci-dessous : a ( − 1 ; 5) − (+2 ; 7) b ( − 0 ; 8) − ( − 1 ; 2) c (+0 ; 8) − ( − 2 ; 2) d (+1 ; 7) − (+2 ; 6) E. 8686 Effectuer les calculs ci-dessous : a (+2) + ( − 4) − (+8) + (+1) − ( − 7) b (+7) − ( − 1) − ( − 5) + (+3) + ( − 4) c ( − 5) + (+2) − ( − 4) − (+7) − ( − 1) E. 8666 Effectuer les calculs ci-dessous et donner le résultat sous forme simplifiée : a − 2 3 + − 1 3 b + 4 5 + + 3 5 c − 3 7 − + 1 14 d + 2 3 − − 1 3 e − 9 4 + − 5 3 f + 8 3 − + 5 6 https://chingmath.fr quizzChap/1025 chapExoCorrec/6088 sacados/6088 chapExoCorrec/8670 sacados/8670 A(−(−(−(− chapExoCorrec/8679 sacados/8679 chapExoCorrec/8687 sacados/8687 chapExoCorrec/4342 sacados/4342 chapExoCorrec/1711 sacados/1711 chapExoCorrec/8665 sacados/8665 chapExoCorrec/8686 sacados/8686 chapExoCorrec/8666 sacados/8666
4. Rappels: écritures simplifiées E.4343 Effectuer les calculs suivants : a 5 − 3 + 7 + 2 − 5 − 4 b − 2 − 3 + 4 − 8 + 5 c 3 − 8 − 10 + 4 + 7 d 11 − 24 + 12 − 11 E.1712 Règles: pour simplifier une expression contenant des ad-ditions et soustractions de nombres relatifs : On transforme les soustractions en addition en modifi-ant le nombre qui suit la soustraction en son opposé, On n’écrit pas les parenthèses et les signes ˇ + ı d’addition dans l’expression simplifiée, Si le premier nombre de l’opération est positif, on n’écrit pas son signe ˇ+ı en début d’expression. Pour chaque expression, quatre formes simplifiées sont pro-posées, mais une seule est exacte. Recopier la forme simplifiée correcte et effectuer le calcul de l’expression : 1 (+2) − (+8) − ( − 4) + ( − 3) : a 2 − 8 − 4 − 3 b 2 − 8 − 4 − 3 c 2 + 8 + 4 + 3 d 2 − 8 + 4 − 3 2 ( − 7) − ( − 3) + (+5) − (+4) : a 7 + 3 + 5 − 4 b − 7 − 3 + 5 − 4 c − 7 − 3 + 5 − 4 d − 7 + 3 + 5 − 4 E. 8667 Effectuer les calculs ci-dessous : a 0 ; 8 + 2 ; 5 − 7 ; 3 − 0 ; 5 b − 0 ; 2 + 1 ; 5 − 2 ; 7 + 0 ; 3 c − 1 ; 8 − 0 ; 5 + 1 ; 2 d 5 ; 4 − 5 ; 9 + 5 ; 5 − 5 ; 3 E. 8668 Effectuer les calculs ci-dessous et donner le résultat sous forme simplifiée : a − 1 3 + 5 3 − 4 3 + 2 3 b 3 4 + 5 2 − 11 8 − 7 4 c − 2 3 − 5 4 + 1 6 + 1 3 d 5 4 − 1 3 + 1 9 − 11 6 5. Rappels: somme et priorité des opérations E.1175 Effectuer les calculs suivants : a − 2 − 3 + ( − 5 + 2) b 2 − (5 − 2 − 4) + 1 c 2 − 4 − 9 + 4 + 7 d (7 − 12) − (5 − 12 + 8) E.1713 Effectuer les calculs suivants : a 2 − 7 + 5 − 4 − 9 b 2 + 3 − (5 − 9) c − 2 + 9 − (3 + 7) d (3 + 2) + 3 − (4 − 7) − 2 E.4385 Effectuer les calculs suivants : a 5 − 4 − 3 + 2 − 1 b 15 − 3 + 5 − 7 c 15 − (3 − 8) d − (5 + 3) + (8 − 13) E.8688 Effectuer les calculs ci-dessous : a 2 − 5 + ( − 7 + 2) b − − 5+2 + − 8+3 − 7 E. 1776 Effectuer les calculs suivants : a 3 − (5 − 8) b 2 + ( − 3 − 8) − (2 × 3 − 9) c − 3 − (9 − 2 × 10) d 5 − 4 − (9 − 12) E. 1714 Compléter correctement les pointil-lés par le nombre relatif manquant : a ( : : : ) + 2 = − 5 b 13 − ( : : : ) = 15 c 2 ; 1 + ( : : : ) = 1 ; 9 d 23 + ( : : : ) = 21 ; 5 e ( : : : ) + 9 ; 4 − 5 = 4 f 3 + ( : : : ) − 4 + 7 = − 3 6. Multiplications E.1710 1 Déterminer la valeur du produit 7 × ( − 3) sachant que : 7 × ( − 3) = ( − 3) + ( − 3) + ( − 3) + ( − 3) + ( − 3) + ( − 3) + ( − 3) 2 Cherchons le résultat du produit ( − 7) × 3 : a Compléter l’extrait de la table de multiplication par 7: 17 18 19 20 21 22 23 24 × 7 140 ←−−−−− − : : : : : : −−−−−−→ + : : : : : : -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 × 7 14 ←−−−−− − : : : : : : −−−−−→ + : : : : : : https://chingmath.fr chapExoCorrec/4343 sacados/4343 chapExoCorrec/1712 sacados/1712 chapExoCorrec/8667 sacados/8667 chapExoCorrec/8668 sacados/8668 chapExoCorrec/1175 sacados/1175 chapExoCorrec/1713 sacados/1713 chapExoCorrec/4385 sacados/4385 chapExoCorrec/8688 sacados/8688 chapExoCorrec/1776 sacados/1776 chapExoCorrec/1714 sacados/1714 chapExoCorrec/1710 sacados/1710
b Compléter les deux phrases suivantes : Le produit de deux nombres positifs est un nombre de signes . . . . . . . . . . . . Le produit d’un nombre positif et d’un nombre né-gatif est un nombre de signes . . . . . . . . . . . . 3 Effectuer les calculs suivants : a 3 × 7 b 10 × ( − 4) c ( − 5) × 7 d 7 × 9 e 3 × ( − 8) f ( − 4) × 9 4 a Compléter le tableau ci-dessous en commençant par l’opération 3 × ( − 7) : -3 -2 − 1 0 1 2 3 4 × ( − 7) ←−−−− ...... −−−−→ ...... b Compléter la phrase suivante : Le produit de deux nombres négatifs est un nombre de signes . . . . . . . . . . . . 5 Effectuer les calculs suivants : a 5 × ( − 4) b ( − 3) × 12 c ( − 4) × ( − 8) d 9 × 5 e 31 × ( − 3) f ( − 21) × ( − 2) E.1724 Règle pour la multiplication de nombres relatifs : Le produit de deux nombres relatifs : est de signe : positif: si les deux facteurs sont de même signe, négatif : si les deux facteurs sont de signes con-traires. a pour distance à zéro le produit des distances à zéro des deux facteurs. Effectuer les multiplications suivantes : a ( − 2) × 3 b − 4 × ( − 3) c (+2 ; 5) × ( − 5) d ( − 2 ; 4) × ( − 1 ; 5) E.1024 Recopier et compléter ce tableau à double entrée : × − 5 +2 − 1 , 4 3 − 5 +20 E. 8669 Effectuer les calculs ci-dessous en donnant les résultats sous formes simplifiées : a 5 4 × − 6 7 b − 36 7 × − 21 8 c 1 3 × 5 7 d − 7 9 × 3 14 7. Multiplications de plusieurs facteurs E.1023 Proposition: pour déterminer le signe d’un produit de plusieurs nombres relatifs, on utilise la règle suivante : Si le nombre de facteurs négatif est pair alors le produit est positif. Si le nombre de facteurs négatif est impair alors le pro-duit est négatif. Donner le signe de chacun des calculs suivants : a ( − 1) × ( − 1) × ( − 1) b ( − 1) × ( − 1) × ( − 1) × ( − 1) c ( − 1) × ( − 1) × (+1) × ( − 1) d (+1) × ( − 1) × (+1) × (+1) × ( − 1) × ( − 1) × (+1) × ( − 1) × ( − 1) × (+1) × (+1) × ( − 1) E.1729 Déterminer le signe des expressions suivantes : a ( − 1) × (+1) × ( − 1) × ( − 1) × (+1) b ( − 2) × ( − 4) × ( − 4) × 2 × ( − 0 ; 5) c ( − 3) × ( − 2) + (+5) × ( − 2) d ( − 1) × ( − 2) × (5) × (+2) × ( − 3) E. 1739 Effectuer les multiplications suiv-antes : a − 3 × ( − 2) × 5 × ( − 3) b 5 × ( − 1) × (+10) × ( − 0 ; 1) c 2 × ( − 8) × 0 ; 5 × ( − 3) d ( − 4) × 5 × 2 × 0 ; 25 E.1025 En choisissant les facteurs de manière astucieuse, effectuer les calculs suivants : a (+4) × ( − 0 ; 1) × 10 × ( − 1) × 0 ; 25 b − 5 × 0 ; 1 × ( − 4) × ( − 5) × 4 × ( − 2) × 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1724 sacados/1724 chapExoCorrec/1024 sacados/1024 chapExoCorrec/8669 sacados/8669 chapExoCorrec/1023 sacados/1023 chapExoCorrec/1729 sacados/1729 chapExoCorrec/1739 sacados/1739 chapExoCorrec/1025 sacados/1025
E.4387 Dire si les affirmations ci-dessous sont vraies ou fausses : 1 La somme de deux entiers relatifs est positive. 2 La somme de 102 nombres négatifs est négative. 3 Le produit de 102 nombres négatifs est négatif. 4 L’opposé d’un produit est le produit de l’opposé de ses facteurs. 8. Multiplications et sommes E.8672 Effectuer les calculs ci-dessous : a ( − 2) × (+4) × ( − 5) b ( − 10) × (+1) × ( − 2) × ( − 5) c − 5 + 2 × ( − 3) d 2 − 2 × ( − 2) E.1013 Effectuer les calculs ci-dessous : a − 3 + 5 × ( − 2) b ( − 6) × ( − 2) − 5 c − 2 + 5 − 4 × 2 d 4 × ( − 5) − 5 E.8673 a − 5 + 3 × ( − 2) b − 4 × ( − 5) + 2 c − 3 + ( − 2) × 5 d 14 − 5 × ( − 2) e 3 − 2 × 5 f − 2 × 3 − 3 E.1027 Dans chacun des calculs ci-dessous, un nombre a été caché. En connaissant le signe du résultat, est-il possible de retrou-ver le signe du nombre caché? Si oui, indiquer le signe de ce nombre. a ( − 5) ×♣× (+0 ; 02) est positif b − (+9) ×♠× ( − 1 ; 5) est négatif c ( − 9) + est positif d ( − 3) − 2 est négatif e ( − 3) + 3 × ( − 2) 2 × est négatif E.1019 Pour chacune des expressions, un nombre a été caché ; seul son signe a été affiché. Donner, si possible, le signe du résultat de chaque expression : a ( − 3) × ( − 5) × (+ ) b − ( − ) × (+1 ; 8) × ( − 0 ; 1) c (+5) + (+ ) d (+3 ; 2) + ( − ) e ( − 3) × (+ )+(+7) × ( − ) f 8 + ( + 1) × ( + 1) E.1774 Certains nombres des égalités ci-dessous ont été cachés. Recopier les égalités suivantes en complétant avec le nombre adéquat : a ( − 2) × = 36 b ( − 7) × × ( − 0 ; 5) = − 14 c × 2 + 3 = − 19 d × 2 − 7 × ( − 2) = − 2 E.1014 Compléter, ligne par ligne, le tableau ci-dessous en utilisant les valeurs de a , b et c données : a b c a × b a × c a × b − a × c b + c a × ( b + c ) 3 − 2 5 4 1 ; 25 − 2 ; 5 − 3 − 2 4 1 ; 2 4 6 E.1015 Compléter le tableau ci-dessous ligne par ligne en se servant, dans chaque cas, des valeurs de a et b données : a b a + b a − b ( a + b ) × ( a − b ) 3 − 2 − 5 − 7 − 3 − 2 − 1 ; 5 2 ; 5 9. Conduite de calculs E.8802 Méthode: pour traiter correctement les opéra-tions prioritaires les unes après les autres, une bonne ˇ conduite ı de calcul est nécessaire. Re-garder l’animation ci-contre : Effectuer les calculs suivants et détaillant les étapes de vos raisonnements : a 5 − 2 × 3 − 5 b 2 − 3 × 5 − 4 × 2) c 2 − 2 × 2 × 4 − 7 d − 4 × 2 × ( − 2) − 3 × ( − 4) https://chingmath.fr chapExoCorrec/4387 sacados/4387 chapExoCorrec/8672 sacados/8672 chapExoCorrec/1013 sacados/1013 chapExoCorrec/8673 sacados/8673 chapExoCorrec/1027 sacados/1027 chapExoCorrec/1019 sacados/1019 chapExoCorrec/1774 sacados/1774 chapExoCorrec/1014 sacados/1014 chapExoCorrec/1015 sacados/1015 chapExoCorrec/8802 sacados/8802 qb6a
E. 1723 Effectuer les calculs suivants : a (9 − 13) × ( − 2) b (7 − 12) × ( − 8 + 4) c − (2 − 2 × 4) + 4 d 5 − ( − 2 − 3) e ( − 3 + 5) × ( − 5 − 7) f 5 − 2 × ( − 3 + 5) Indications : on indiquera les étapes de calculs en respectant les priorités des opérations comme dans l’exemple ci-contre : E. 1740 Effectuer les calculs suivants : a − 3 − ( − 7 + 5) × ( − 0 ; 5) b − 2 + 3 × (5 − 3 × 5) c (2 − 3) 4 + ( − 2) ( − 3 − 4) d − 3 × 2 − ( − 2) × ( − 4) e − 2 − 3 × ( − 3) × ( − 2) + 5 E.1026 Effectuer les calculs suivants : a 30 − 2 + ( − 4) × 3 b ( − 2) × 5 − ( − 3) × ( − 2) c (50 − 62) × (5 − 4) d 2 × ( − 4) − 5 × 3 × 2 − 10 × 2 ; 5 Indication : les calculs seront menés avec une rédaction similaire à: E.1028 Effectuer les calculs suivants : a ( − 3) × 3 − (+5) b 4 − 5 × ( − 2) + ( − 2) c − 4 × 3 + ( − 4) × − 2 − ( − 3) E.8689 Effectuer les calculs ci-dessous : a 3 − 2 × 2 + 3 × ( − 2) b 2 × 3 − 8 − 8 − 8 × 2 E.8671 Effectuer les calculs suivants : a 3 + ( − 5) × 2 × ( − 1) b 4 ; 1 − 2 × ( − 1 ; 2) × 6 ; 8 − 7 ; 1 c (5 − 2 × 3) − 2 × 7 − 4 × (2 × 3 − 8) E.4386 Effectuer les calculs suivants : a 15 − 8 + 3 × ( − 2) b (8 − 15) × − 12 − ( − 2) × 5 c (5 − 8) × − 12 − 5 × ( − 3) × 5 − 2 × 2 × ( − 6) + 10 E.1778 Sur chacune des expressions ci-dessous, les parenthèses ont été effacées ; rajouter, si néces-saire, les parenthèses et crochets nécessaires afin de vérifier les égalités proposées : a 3 − 2 − 3 × 2 − 4 = 4 b 3 − 2 − 3 × 2 − 4 = − 3 c 3 − 2 − 3 × 2 − 4 = − 1 d 3 − 2 − 3 × 2 − 4 = − 9 E.6139 Des calculs ont été effectués, mais les parenthèses et crochets ont été effacés. Recopier les calculs sur votre copie en rajoutant, si nécessaire, les parenthèses et crochets correctement placés : a 2 − 3 + 2 × 2 = − 8 b 2 − 3 + 2 × 2 = 3 10. Quotients E.1747 Règle: Le signe d’un quotient est : positif si le numérateur et le dénominateur sont de même signe négatif si le numérateur et le dénominateur sont de signes contraires. Donner le signe de chacun des calculs suivants : a ( − 3) ÷ ( − 2) b 2 ÷ ( − 1) c ( − 3) ÷ 5 d − 5 − 8 e − 3 5 f 5 − 7 E.4344 Écrire les fractions ci-dessous sous leurs formes simplifiées : a − 6 2 b 15 6 c − 4 − 16 d 21 − 14 e − 3 5 f − 150 − 100 E.4463 Effectuer les calculs suivants : a − 13 − 8 b 6 × ( − 3) c 5 − 13 d − 2 × ( − 5) e − − 24 8 f 12 − 3 E.6138 Voici un diagramme de calcul: Sans justification, donner la valeur du nombre qui doit être présent dans la case présentant le signe ˇ ? ı afin que tous les calculs soient corrects. 11. Quotients et opérations https://chingmath.fr chapExoCorrec/1723 sacados/1723 chapExoCorrec/1740 sacados/1740 chapExoCorrec/1026 sacados/1026 chapExoCorrec/1028 sacados/1028 chapExoCorrec/8689 sacados/8689 chapExoCorrec/8671 sacados/8671 chapExoCorrec/4386 sacados/4386 chapExoCorrec/1778 sacados/1778 chapExoCorrec/6139 sacados/6139 chapExoCorrec/1747 sacados/1747 chapExoCorrec/4344 sacados/4344 chapExoCorrec/4463 sacados/4463 chapExoCorrec/6138 sacados/6138 ×÷−1-3-2-29-32?−×-2
E.4345 Calculer les expressions ci-dessous et donner l’écriture décimale de leurs valeurs : a 7 + 15 − 3 b 3 − 8 − 2 − ( − 22) c 5 − 7 − 8 + 3 E.4464 Effectuer les calculs suivants : a 2 × ( − 5) − 4 3 − 5 b 7 − 5 4 × 7 − 30 E.8674 Effectuer les calculs suivants : a (3 × 2 − 5) ÷ (2 − 2 × 2) b − 3 × ( − 2) + 4 5 − 3 × 2 Indication : les calculs seront menés avec une rédaction similaire à: E.8676 Effectuer les calculs suivants et don-ner les résultats sous forme simplifiée : a 5 × 2 − 7 5 − 8 b 3 × ( − 2) + 4 3 − 3 × 3 c 5 − 2 × 3 5 × 6 d 5 − 36 ÷ 6 60 − 8 × 7 E.4383 Effectuer les calculs suivants et don-ner les résultats sous forme simplifiée : a 2 − 5 − 3 × (2 − 4) 2 − 15 ÷ 5 b 12 × 3 − 6 × 6 3 − 2 − (2 × 5 − 12) Indication : les cal-culs seront menés avec une rédaction similaire à: 12. Carrés de nombres relatifs E.1017 Définition: le carré d’un nombre est le produit de ce nombre par lui-même. Le carré du nombre x se note x 2 . Exemple: 3 2 =3 × 3=9 ( − 2) 2 =( − 2) × ( − 2)=4 Attention: l’écriture − 5 2 est l’opposé du carré de 5 et vaut − 25 . Exemple: − 3 2 = − 9 ; ( − 3) 2 =9 Effectuer les calculs suivants : a 3 2 b ( − 3) 2 c − 3 2 d 5 2 e ( − 5) 2 f − 5 2 E.8675 a 2 × 9 2 b − 2 × 4 2 c ( − 2 × 4) 2 d − ( − 2) 2 e 2 2 − 5 2 E. 1029 Effectuer les calculs suivants : a − 5 2 b 2 × ( − 4) 2 c 3 × ( − 2) 2 d − 3 × ( − 2) 2 e 2 − 3 2 f − (2 − 3) 2 E.1018 Effectuer les calculs suivants : a 2 × 6 2 b − 2 × 3 2 c ( − 3 × 5) 2 d − ( − 9) 2 e 7 2 − 2 2 E.1741 Effectuer les calculs suivants : a ( − 3) 2 × 2 − 13 b (2 × 3 − 7) 2 + 2 2 c − 3 2 × (3 − 2 × 5) d 5 2 − 9 2 e (2 − 3) 2 − ( − 3) 2 f 2 × 5 − 3 2 2 Indication : les calculs seront menés avec une rédaction similaire à: E.8690 Effectuer les calculs ci-dessous : a 12 − 2 × 3 2 2 b 1 + 3 2 2 − 9 2 E.1777 Effectuer les calculs suivants : a ( − 8 + 2 × 3) 2 b (3 − 6) 2 × ( − 2) c − 2 − ( − 3) 2 2 d (5 − 9) 2 − 3 2 2 13. Expressions littérales et nombres relatifs E.1730 On considère l’égalité suivante : 3 x − 7=2 x − 11 Tester l’égalité précédente à l’aide des valeurs suivantes : a x = − 1 b x =3 c x = − 4 E.1775 On considère les deux expres-sions algébriques suivantes : A = − 3 x + 1 ; B = − x 2 − 5 x + 4 Calculer chacune de ses expressions pour les valeurs : x = 1 ; x = − 3 ; x = 0 https://chingmath.fr chapExoCorrec/4345 sacados/4345 chapExoCorrec/4464 sacados/4464 chapExoCorrec/8674 sacados/8674 chapExoCorrec/8676 sacados/8676 chapExoCorrec/4383 sacados/4383 chapExoCorrec/1017 sacados/1017 chapExoCorrec/8675 sacados/8675 chapExoCorrec/1029 sacados/1029 chapExoCorrec/1018 sacados/1018 chapExoCorrec/1741 sacados/1741 chapExoCorrec/8690 sacados/8690 chapExoCorrec/1777 sacados/1777 chapExoCorrec/1730 sacados/1730 chapExoCorrec/1775 sacados/1775
E.8678 On considère l’expression : C = − (3 − x ) 2 +2 x +1 Calculer cette expression pour les valeurs : a x = 5 b x = − 2 E.1020 On considère les deux expressions littérales: A = 2 x 2 + 3 x − 10 ; B = − x 2 + 4 x + 42 1 Prouver l’égalité de ces deux expressions pour x = − 4 . 2 Tester l’égalité de ces deux expressions pour x =2 . E.1030 On considère les expressions lit-térales suivantes : A = − x 2 + 4 x − 5 ; B = (12 − x ) 2 + 5 C = (2 x − 9)(3 − x ) 1 Calculer l’expression littérale A pour x =6 . 2 Quelle est la valeur de l’expression littérale B pour x =15 ? 3 Calculer l’expression littérale C pour x =3 . E.8677 Calculer l’expression C = − (2+ x ) 2 + 2 x +1 pour les valeurs : a x = 5 b x = − 2 E.1022 On considère les deux expressions littérales: A = − 2 x 2 + 2 ; B = (2 x 2 − 2)(2 x + 3) 1 Prouver l’égalité de A et de B pour x = − 2 . 2 Tester cette égalité pour x =2 . 14. Feuille de calculs et programme de calculs E.8684 On utilise la feuille de calcul ci-dessous : Après avoir saisi la formule ˇ 3 × A1-4 ı dans la cellule A2 , on étend cette formule vers la droite. Compléter le tableau afin de faire apparaître les résultats . E.8681 On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Ajouter 1 . Élever le résultat au carré. Soustraire au résultat le carré du nombre de départ. 1 Montrer que lorsqu’on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final. 2 Quel résultat obtient-on lorsqu’on choisit au départ le nombre − 3 ? E.8680 On considère le programme de calcul: Choisir un nombre Prendre le carré de ce nombre Ajouter le triple du nombre de départ Ajouter 2 1 Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat. 2 Quel résultat obtient-on si on choisit − 5 comme nombre de départ? 3 On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de x . 4 On considère la feuille de calcul ci-dessous : a Compléter la feuille de calcul. b Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l’étendre jusqu’à la cellule J2 ? E. 8685 Laura a créé trois variables puis elle a réalisé le script ci-dessous : 1 Vérifier que si la valeur de x est 5 alors le résultat est 63 . 2 Quel résultat obtient-on si la valeur de x est − 3 ? 3 Parmi les expressions suivantes, recopier celle qui corre-spond au programme de calcul donné par le script. x + 4 × 2 x − 3 x + 4 × 2 x − 3 x + 4 × 2 x − 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/8678 sacados/8678 chapExoCorrec/1020 sacados/1020 chapExoCorrec/1030 sacados/1030 chapExoCorrec/8677 sacados/8677 chapExoCorrec/1022 sacados/1022 chapExoCorrec/8684 sacados/8684 fx12ABCDEF-3-2-1012-13A2×A1−4 chapExoCorrec/8681 sacados/8681 chapExoCorrec/8680 sacados/8680 12ABCDEFx−5−1013x2×x21220 chapExoCorrec/8685 sacados/8685 Etape 1Etape 2xCréer une variablequandest cliquédemandervaleur dex?et attendremettrexàréponsemettreEtape 1àx+4mettreEtape 2à2*x-3direregroupeLe résultat estEtape 1*Etape 2
15. Partage E.8729 Calculer les expressions suivantes en dé-taillant les étapes : a 9 − 15 + 2 − 7 b 4 × ( − 2) × ( − 3) c − 8 + 2 × ( − 2) d 5 − 7 − 3 + 5 e 5 + 3 × 7 − 3 × 5 E.8730 Calculer les expressions suivantes en dé-taillant les étapes : a 8 − 10 + 4 − 11 b 3 × ( − 3) × ( − 2) c 8 + ( − 4) × ( − 2) d 4 − 7 − 3 + 5 e 5 + 2 × 5 − 4 × 5 E.8776 Effectuer les calculs : a 5 − 2 × 5 b ( − 3) × 2 + ( − 2) × ( − 5) c 2 − 1 − 3 × (3 − 5) E.8788 Effectuer les calculs suivants en détail-lant les étapes : a − 4 × 3 − 3 × ( − 2) b − 2 × 5 − 2 × 3 − 3 16. Exercices non-classés E.2086 Comparer les fractions suivantes : a 3 7 : : : 3 8 b − 9 4 : : : − 11 4 c 6 7 : : : 13 12 d 2 6 : : : 2 4 e 3 7 : : : 2 5 f 7 3 : : : 9 4 https://chingmath.fr chapExoCorrec/8729 sacados/8729 chapExoCorrec/8730 sacados/8730 chapExoCorrec/8776 sacados/8776 chapExoCorrec/8788 sacados/8788 chapExoCorrec/2086 sacados/2086