Quatrième / Statistiques 22 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 1 exercice disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Lecture de diagrammes E.2019 Une crèche accueille 70 enfants, Les prix versés par les familles pour une journée de crèche varient entre 4 euros et 24 euros selon le revenu. L’histogramme des prix versés par les familles est : 1 Compléter le tableau statistique ci-après : Prix d’une journée en euros [4;8[ [8;12[ [12;16[ [16;20[ [20;24[ Total Effectifs 70 2 Déterminer le nombre de familles qui payent moins de 20 e par jour (20 e exclus) . 3 Déterminer le nombre de familles qui payent plus de 12 e par jour (12 e compris) . E.4658 D’après, en 2009, 33 ; 4 millions d’habitants vivaient en 2008 avec le virus HIV. Le diagramme ci-dessous représentent la répartition de ces personnes en fonc-tion de leur continent : Compléter le tableau ci-dessous ; les effectifs seront arrondis au dixième de million près et les angles à l’unité près. Afrique Amériq. Asie Europe Total Pourcentage Effectif Angle Ces données ont été produites par l’UNESCO. L’Océanie n’a pas été prise en compte dans le diagramme, car elle représente 0 ; 2 % des personnes vivant avec le virus HIV dans le monde. E.911 Un parc forestier compte 14 400 arbres. Le diagramme circulaire ci-dessous indique la répartition des sept variétés d’arbres plantés dans ce parc : Données géométriques relatives à ce diagramme: [ AE ] et [ BF ] sont deux diamètres du disque ; ( CO ) et ( AE ) sont perpendiculaires ; l’angle AOB mesure 30 degrés ; ( OD ) est la bissectrice de l’angle COE la mesure de l’angle FOG égale à la moitié de la mesure de l’angle GOA 1 Calculer les mesures des angles : BOC ; COD ; DOE ; EOF ; FOG ; GOA 2 En déduire le nombre d’arbres plantés de chaque variété dans le parc forestier. 2. Construction de diagrammes E.5639 Une crèche accueille 70 enfants. Pour une journée de crèche, le prix d’une journée varie en- tre 4 euros et 24 euros selon le revenu. Voici le tableau des effectifs résumant les sommes perçues par la crèche lors d’une journée d’ouverture : https://chingmath.fr quizzChap/1031 chapExoCorrec/2019 sacados/2019 048121620240481216202428PrixeneurosNombresdefamilles chapExoCorrec/4658 sacados/4658 Afrique68%Amérique11;3%Asie13;8%Europe6;9% chapExoCorrec/911 sacados/911 B1C2D3E4F5G6A71.:pins2.:chênes3.:hêtres4.:sapins5.:charmes6.:bouleaux7.:châtaigniersO chapExoCorrec/5639 sacados/5639
Prix [4;8[ [8;12[ [12;16[ [16;20[ [20;24[ Nombre de familles 6 16 24 20 4 Dans le repère ci-dessous, tracer l’histogramme associé à ce tableau des effectifs : E.4659 Le diagramme en bâtons ci-dessous représente le nombre de personnes âgées de moins de 18 ans dans 6 pays de l’Afrique de l’Ouest en 2008 : L’UNICEF est la source de ces données. 1 Compléter le tableau ci-dessous en respectant les con-signes suivantes : les pourcentages seront arrondis au dixième près ; les angles seront arrondis à l’unité près. Burk. C.I. Ghana Mali Sén. Togo Total Effectif en millions Pourcen tage Angle 2 Tracer le diagramme circulaire correspondant à ces don-nées. 3. Effectifs cumulés croissant E.1097 Le diagramme semi-circulaire dessous, représente les notes des 384 élèves de l’ensemble des quatrièmes d’un établissement : 1 Compléter le tableau ci-dessous ; les effectifs seront ar-rondis à l’unité près et les fréquences en pourcentage seront arrondies au dixième près. Classe [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 15[ [15 ; 20[ total Angles Effectif Eff. cum. croissant Eff. cum. décroissant Fréquence en % (Pour compléter la ligne des ˇ effectifs ı, utiliser la propor-tionnalité entre la grandeur des angles et celle-ci) 2 Répondre aux questions suivantes : a Combien d’élèves ont eu au plus 10? b Combien d’élèves ont eu au moins 5? c Quel pourcentage d’élèves ont eu au moins 10? https://chingmath.fr 048121620240481216202428PrixeneurosNombresdefamilles chapExoCorrec/4659 sacados/4659 BurkinaFasoCôted’IvoireGhanaMaliSénégalTogo01234567891011(enmillions) chapExoCorrec/1097 sacados/1097 27o63o72o
4. Moyenne E.1992 Le tableau ci-dessous représente l’investissement de l’État français quant à l’éducation du sec-ond degré (exprimé en milliards d’euros) sur quatre années différentes : Année 1980 1990 2000 2006 Investissement 12,8 30,7 47,9 53,1 (chiffres de l’INSEE) Déterminer le montant moyen investi par l’État français dans l’éducation du second degré, arrondi au milliard d’euros près. E.2021 On a mesuré, lors d’un stage , de jeunes basketteurs. Les tailles, en cm , sont les suivantes : 165 ; 175 ; 187 ; 165 ; 170 181 ; 174 ; 184 ; 171 ; 166 178 ; 177 ; 176 ; 174 ; 176 1 Déterminer la moyenne de cette série statistique. 2 Combien de basketteurs ont une taille inférieure à la moyenne? E.2018 Le diagramme circulaire représente l’endettement en 2003 de 5 pays d’Afrique centrale. Il a été obtenu sur le site de la Banque Mondiale. On sait uniquement que le Cameroun avait une dette de 9 ; 1 milliards de dollars en 2003. On arrondira les valeurs de dettes au dixième de milliard. 1 Recopier et compléter entièrement le tableau ci-dessous : Pays Camer Congo Gabon R.C.A. Tchad Montant de la dette Pourcentage Angle 2 En moyenne, de combien un pays de la CEMAC (com-munauté économique et monétaire de l’Afrique centrale) est-il endetté? 5. Moyenne et équation E.6417 Pendant le premier trimestre, Oumar, un élève de quatrième, a passé quatre évaluations toutes notées sur 20 . Il ne se souvient que des trois dernières notes : 14 ; 12 ; 8 . Le professeur de mathématiques lui annonce une moyenne 10 = 20 pour le premier trimestre. Aider Oumar à retrouver sa première note de ce trimestre. 6. Moyenne pondérée E.1099 Un élève de Terminale S option mathématiques a obtenu les notes suivantes au baccalauréat : Épreuve Français Math. Phy Chim SVT H-Géo LV1 EPS Note 7 15 12 8 8 9 12 Coeff. 4 9 6 6 3 3 2 Cet élève a-t-il eu la moyenne à cet examen? (le résultat sera arrondi au centième près) . E.1096 Dans une population de 382 indi-vidus, on a relevé, pour chaque individu, le nombre de séances de sports pratiqués par semaine. Sport effectué par semaine 0 1 2 3 4 Effectifs 25 143 167 37 10 Déterminer, combien en moyenne un individu pratique par semaine, arrondi au dixième près, une séance de sport. https://chingmath.fr chapExoCorrec/1992 sacados/1992 chapExoCorrec/2021 sacados/2021 chapExoCorrec/2018 sacados/2018 Cameroun43%R.C.A.6%Congo26%Gabon18%Tchad7% chapExoCorrec/6417 sacados/6417 chapExoCorrec/1099 sacados/1099 chapExoCorrec/1096 sacados/1096
E.2020 Le basketteur Michael Jordan a participé aux 29 matchs joués par son équipe cette saison et il a marqué des points lors de tous ces matchs. Nombre de points marqués 15 19 20 21 24 25 28 29 32 34 37 42 Nombre de matchs où ce nombre de points a été marqué 2 3 1 4 3 2 6 1 3 1 2 1 Donner la moyenne le nombre de points marqués par Jordan en cette saison, arrondi au dixième de point près. E.905 Au cours d’une enquête réalisée sur 671 élèves d’un collège, on relève la durée d (en minutes) passée par chacun d’entre eux pour effectuer leur travail sco-laire chaque jour. Les résultats ont été regroupés en quatre classes dans le tableau ci-dessous : Les fréquences seront arrondies à 1% . Durées de travail (en minutes) 0 d< 30 30 d< 60 60 d< 90 90 d< 120 TOTAL Effectifs 106 235 144 671 Fréquences en pourcentage 16 100 1 Compléter ce tableau en arrondissant les fréquences à 1% . 2 En remplaçant chaque classe par son centre, calculer la durée moyenne passée chaque jour par un élève pour ef-fectuer son travail scolaire, arrondie à la minute près. E.2331 Pour commercialiser des to-mates, une coopérative les calibre en fonction de leur di-amètre. Ci-dessous est présenté le relevé du diamètre de 30 tomates (en millimètres) . 49 - 52 - 59 - 57 - 51 - 55 - 50 - 56 49 - 48 - 58 - 49 - 52 - 51 - 53 - 56 49 - 56 - 55 - 50 - 52 - 56 - 57 - 54 53 - 49 - 51 - 55 - 56 - 59 1 Reproduire et compléter le tableau suivant : Diamètres [48 ; 51[ [51 ; 54[ [54 ; 57[ [57 ; 60[ Effectif 8 Centre des classes 52 ; 5 2 a À partir de ce tableau des effectifs, vérifier que le diamètre moyen d’une tomate est 54 mm , arrondi à l’unité. b Déterminer le volume, en mm 3 , d’une tomate de di-amètre moyen, modélisée comme une boule. Arrondir à l’unité. Rappel: le volume d’une boule de rayon R est 4 3 · ı · R 3 Indication : on utilisera ı ≈ 3 ; 1416 7. Moyenne pondérée et diagramme circulaire E.4677 Une étude a été menée dans une sta-tion de ski sur les forfaits vendus en 1 semaine ; cette station a vendu 2182 forfaits journaliers au cours de cette étude parmi les trois types de forfaits suivants : Forfait A: il ne donne accès qu’aux pistes vertes pour les enfants en apprentissage. Son prix est de 7 e par jour. Forfait B : à 12 e , ce forfait donne l’accès à toutes les pistes de la station. Forfait C : permettant de relier les stations voisines, ce forfait coûte 15 e . Voici le diagramme représentant la vente de ces différents for-faits : 1 Recopier et compléter le tableau ci-dessous : Forfait A B C Angle Effectif Les effectifs seront arrondis à l’unité près. 2 Déterminer le prix moyen d’un forfait acheté au cours de cette semaine, arrondi au centime près. 8. Médiane d’une série statistique https://chingmath.fr chapExoCorrec/2020 sacados/2020 Amerique du sud - Novembre 2003 - 3 points chapExoCorrec/905 sacados/905 chapExoCorrec/2331 sacados/2331 France 2008 chapExoCorrec/4677 sacados/4677 ForfaitA29oForfaitB253oForfaitC78o
E.605 Voici les notes de quatre groupes d’élèves au brevet blanc : Groupe 1: 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 Groupe 2: 6 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14 ; 15 Groupe 3: 8 ; 8 ; 5 ; 8 ; 5 ; 9 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 1 Compléter les cases des différents indicateurs ci-dessous : Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Moyenne Médiane 2 Ces trois groupes ont la même moyenne. En s’appuyant sur les valeurs de la médiane, comparer qualitativement ces trois groupes. E.901 On a mesuré, lors d’un stage , de jeunes basketteurs. Les tailles, en cm , sont les suivantes : 165 - 175 - 187 - 165 - 170 181 - 174 - 184 - 171 - 166 178 - 177 - 176 - 174 - 176 1 Calculer la taille moyenne de ces basketteurs. 2 Quelle est la taille médiane de ces sportifs? Justifier. E.912 Madame A et Monsieur B sont tous les deux professeurs de mathématiques et ont tous les deux une classe de Troisième ayant 20 élèves. Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun : Notes attribuées par Notes attribuées par Madame A Monsieur B 7 - 8 - 12 - 12 - 18 - 5 - 11 8 - 8 - 9 - 12 - 11 - 8 - 13 18 - 9 - 20 - 6 - 16 - 6 - 18 10 - 12 - 8 - 10 - 14 - 12 - 11 7 - 15 - 6 - 3 - 8 - 5 14 - 9 - 15 - 7 - 9 - 10 1 Construire, sur la copie et sur un même dessin, les dia-grammes en bâton représentant les deux séries de notes. (Utiliser deux couleurs) 2 Calculer la moyenne de chaque série. 3 Déterminer une médiane de chaque série. 4 Comparer ces deux classes. 9. Médiane d’un tableau des effectifs E.904 Voici le diagramme en bâtons des notes d’un contrôle noté sur 5 pour une classe de 25 élèves. 1 Reproduire et compléter le tableau ci-après des notes. 2 Calculer la moyenne des notes de la classe. 3 Quelle est la médiane des notes de la classe? 4 Calculer la fréquence des notes inférieures ou égales à 3 points sur 5. Tableau à compléter : Note Effectif Effectif cumulé croissant https://chingmath.fr chapExoCorrec/605 sacados/605 chapExoCorrec/901 sacados/901 ?? - 2003 chapExoCorrec/912 sacados/912 chapExoCorrec/904 sacados/904 Nice, Aix-Marseille, corse, Montpellier, Toulouse - Juin 2005 012345678910012345
E.902 Le diagramme en bâtons ci-dessous donne les âges de jeunes sportifs participant à un stage de judo. 1 Combien de jeunes participent au stage? 2 Recopier et compléter le tableau ci-dessous. (Les fréquences seront données à 0,1% près) Age Effectifs Fréquences en % 3 Quel est l’âge moyen des participants à ce stage? 4 Quel est l’âge médian des participants? 10. Exercices non-classés E.8946 Le diagramme ci-dessous représente, pour six pays, la quantité de nourriture gaspillée (en kg ) par habitant en 2010 . 1 Donner approximativement la quantité de nourriture gaspillée par un habitant du pays D en 2010 . 2 Peut-on affirmer que le gaspillage de nourriture d’un habitant du pays F représente environ un cinquième du gaspillage de nourriture d’un habitant du pays A ? 3 On veut rendre compte de la quantité de nourriture gaspillée pour d’autres pays. On réalise alors le tableau ci-dessous à l’aide d’un tableur. (rappel 1 tonne = 1 000 kg ) a Quelle est la quantité totale de nourriture gaspillée par les habitants du pays X en 2010 ? b Voici trois propositions de formule, recopier sur votre copie celle qu’on a saisie dans la cellule D2 avant de l’étirer jusqu’en D4 . Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 =B2 × C2 × 1 000 000 =B2 × C2 =B2 × C2 × 1 000 https://chingmath.fr chapExoCorrec/902 sacados/902 ?? - 2003 Nombre de personnes51015202511ans12ans13ans14ans15ans16ans chapExoCorrec/8946 sacados/8946 PaysAPaysBPaysCPaysDPaysEPaysF00100200300400500600Quantitédenourrituregaspilléeenkgparhabitanten2010 1234ABCDPaysXPaysYPaysZ34521213510,99,446,63760500Quantitédenourrituresparhabitanten2010(enkg)Nombred’habitantsen2010(enmillions)Quantitétotalenourrituregaspillés(entonnes)