Cinquième / Fractions 94 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 21 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Rappels sur les additions E.11457 On considère d’un même objet partagé en un même nombre de part. Voici un exemple d’addition : Cette situation se traduit par : 1 5 + 2 5 = 3 5 Pour chacune des situations ci-dessous, présenter la somme de fractions correspondant et donner le résultat sous forme d’une fraction : a b c d 2. Egalite de fractions E.2503 1 Effectuer les calculs suivants : 12 × 6 12 ; 6 × 2 × 1 2 2 Que peut-on dire des deux quotients : 6 12 et 1 2 ? E.10099 1 Effectuer les calculs suivants : 21 × 7 21 ; 7 × 3 × 1 3 2 Que peut-on dire des deux quotients : 7 21 et 1 3 ? E.1325 1 Justifier que 24 et 56 sont des multiples de 8 en complé-tant les pointillés ci-dessous : 24 = : : : × 8 ; 56 = : : : × 8 2 Justifier l’égalité des deux nombres : 24 56 = 3 7 E.2910 Compléter les pointillés du schéma ci-dessous afin de vérifier l’égalité entre les fractions : E.2530 Justifier les égalités de fractions ci-dessous : a 3 5 = 6 10 b 21 6 = 7 2 c 18 30 = 3 5 E.1631 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 15 = 3 5 b 2 3 = 8 c 21 = 3 d 2 = 10 15 E.2564 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 14 5 = 28 b 36 = 9 5 c 24 12 = 6 E.2919 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 24 15 = 8 b 28 21 = 3 c 39 18 = 6 E.10071 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 28 20 = 5 b 35 = 5 2 c 14 3 = 42 E.10080 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 35 28 = 4 b 36 48 = 3 c 2 = 6 E.1635 Recopier et compléter les égalités suivantes : a 1 2 = 12 b 32 = 8 15 c 124 15 = 1 ; 24 d 2 = 6 E.10082 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 8 5 = 56 b 9 4 = 63 c 2 3 = 36 E.1632 Recopier et compléter par le nombre adéquat réalisant l’égalité des quotients : a 1 ; 5 12 = 120 b 32 = 3 ; 2 15 c 124 15 = 1 ; 24 E.10081 Recopier les égalités suivantes en complétant avec l’entier approprié : a 4 6 = 15 b 25 35 = 21 c 16 24 = 9 Indication : plusieurs étapes sont nécessaires pour déter-miner l’entier recherché https://chingmath.fr quizzChap/1011 chapExoCorrec/11457 sacados/11457 chapExoCorrec/2503 sacados/2503 chapExoCorrec/10099 sacados/10099 chapExoCorrec/1325 sacados/1325 chapExoCorrec/2910 sacados/2910 321812×:::×:::64÷:::÷:::5436×:::×::: chapExoCorrec/2530 sacados/2530 chapExoCorrec/1631 sacados/1631 chapExoCorrec/2564 sacados/2564 chapExoCorrec/2919 sacados/2919 chapExoCorrec/10071 sacados/10071 chapExoCorrec/10080 sacados/10080 chapExoCorrec/1635 sacados/1635 chapExoCorrec/10082 sacados/10082 chapExoCorrec/1632 sacados/1632 chapExoCorrec/10081 sacados/10081
3. Diviseurs et critères de divisibilité E.11496 Compléter le tableau par des croix pour indiquer si les entiers présentés sont divisibles par 2, 3, 5, 9. Entiers 450 1443 115 513 646 Divisible par 2 Divisible par 3 Divisible par 5 Divisible par 9 E.11497 Méthode: pour déterminer l’ensemble des diviseurs d’un entier: L’ensemble des diviseurs de l’entier 32 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 Déterminer l’ensemble des diviseurs de chacun de ces entiers : a 42 b 54 c 72 E.11498 Déterminer l’ensemble des diviseurs de chacun de ces entiers : a 18 b 35 c 63 4. Quotient vers fractions simplifiées E.1313 Donner l’écriture des quotients ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 6 ; 1 0 ; 05 b 17 0 ; 7 c 13 ; 2 0 ; 5 E.6513 Donner l’écriture de chacun des quo-tients ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 22 0 ; 1 b 2 ; 1 0 ; 9 c 44 0 ; 12 E.10092 Donner l’écriture des quotients ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 0 ; 4 0 ; 01 b 1 6 ; 4 c 4 ; 9 2 ; 8 E.10093 Donner l’écriture de chacun des quotients ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 0 ; 3 12 b 0 ; 02 0 ; 3 c 0 ; 9 3 ; 3 E.10098 Donner l’écriture des quotients ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 54 1 ; 2 b 3 ; 18 1 ; 8 c 0 ; 69 0 ; 32 d 2 ; 7 4 ; 05 5. Problèmes autour des simplifications E.4008 Ci-dessous, trois figures ont été partagées de manière équitable. Donner, sous forme simpli-fiée, la fraction représentant la partie grisée relativement à la figure totale: (Présenter les simplifications utilisées) E.4007 Ci-dessous, trois figures ont été partagées de manière équitable. Donner, sous forme simpli-fiée, la fraction représentant la partie grisée relativement à la figure totale: (Présenter les simplifications utilisées) https://chingmath.fr chapExoCorrec/11496 sacados/11496 chapExoCorrec/11497 sacados/11497 32×13232×21632×332×4832×532×632×732×84On prend tous les entiersOn s’arrête dès qu’on retrouveun résultat précédent chapExoCorrec/11498 sacados/11498 chapExoCorrec/1313 sacados/1313 chapExoCorrec/6513 sacados/6513 chapExoCorrec/10092 sacados/10092 chapExoCorrec/10093 sacados/10093 chapExoCorrec/10098 sacados/10098 chapExoCorrec/4008 sacados/4008 chapExoCorrec/4007 sacados/4007
E.4967 Les éprouvettes ci-dessous sont conçues pour contenir une dose d’un médicament. Indiquer, à l’aide d’une fraction simplifiée, la quantité du médicament contenue dans chacune de ces éprouvettes : a b c d E.4970 Ci-dessous sont représentées 3 jauges d’essences. Indiquer pour chacune d’elle la part d’essence présente dans le réservoir sous la forme d’une fraction simpli-fiée : a b c E.10086 Les éprouvettes ci-dessous sont conçues pour contenir une dose d’un médicament. Indiquer, à l’aide d’une fraction simplifiée, la quantité du médicament contenue dans chacune de ces éprouvettes : a b c d E.10087 Ci-dessous sont représentées 3 jauges d’essences. Indiquer pour chacune d’elle la part d’essence présente dans le réservoir sous la forme d’une frac-tion simplifiée : a b c 6. Comparaisons de fractions avec même dénominateur ou même numérateur E.10088 Proposition: De deux fractions ayant le même dénominateur , la fraction la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. De deux fractions ayant le même numérateur , la fraction la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. Comparer les fractions suivantes à l’aide des symboles > ou < : a 3 6 . . . 5 6 b 12 5 . . . 12 3 c 16 4 . . . 20 4 d 8 6 . . . 8 10 e 11 5 . . . 15 5 f 3 8 . . . 3 12 E.1320 Pour chaque question, recopier et comparer les deux fractions : a 2 3 . . . 1 3 b 7 12 . . . 7 11 c 5 13 . . . 2 13 E.1385 Pour chaque question, recopier et comparer les deux fractions : a 2 3 : : : 1 3 b 7 12 : : : 7 11 c 8 13 : : : 15 13 E.1353 Comparer chacun des couples de frac-tions suivantes en argumentant : a 5 12 : : : 4 12 b 3 13 : : : 3 22 c 3 4 : : : 5 7 E.1359 Notation: < strictement inférieur inférieur ou égal > strictement supérieur supérieur ou égal 1 Deux gâteaux identiques A et B sont découpés équitable-ment : le gâteau A en 5 parts et le gâteau B en 7 parts. Quel est le gâteau qui a les parts les plus grandes? Compléter avec les signes < ou > : 1 5 . . . 1 7 2 On a deux sachets de bonbons A et B . Le sachet A contient 40 bonbons rouges et le sachet B contient 60 bonbons bleus. On partage équitablement les deux sachets entre 5 per-sonnes. Quelle est la couleur la plus représentée dans chaque part? Compléter avec les symboles < ou > : 40 5 . . . 60 5 3 Énoncer une règle afin de comparer facilement chaque couple de quotient ci-dessous. Puis, comparer les en util-isant les symboles > ou < : a 3 6 : : : 5 6 b 12 5 : : : 12 3 c 16 4 : : : 20 4 d 8 6 : : : 8 10 e 11 5 : : : 15 5 f 3 8 : : : 3 12 7. Comparaison, égalité de fractions E.1373 Recopier puis compléter les pointil-lés pour comparer les fractions suivantes. Justifier. a 5 3 : : : 10 8 b 12 11 : : : 1 c 56 24 : : : 7 5 https://chingmath.fr chapExoCorrec/4967 sacados/4967 10 10 10 10 chapExoCorrec/4970 sacados/4970 10 10 10 chapExoCorrec/10086 sacados/10086 10 10 10 10 chapExoCorrec/10087 sacados/10087 10 10 10 chapExoCorrec/10088 sacados/10088 chapExoCorrec/1320 sacados/1320 chapExoCorrec/1385 sacados/1385 chapExoCorrec/1353 sacados/1353 chapExoCorrec/1359 sacados/1359 chapExoCorrec/1373 sacados/1373
E.1350 1 Compléter les pointillés afin d’obtenir deux en-cadrements à l’unité près : : : : < 54 5 <: : : ; : : : < 19 2 <: : : . 2 Comparer les quotients : 54 5 et 19 2 E.10096 Pour chaque question compléter les pointillés par le signe de comparaison adéquat : a 58 13 : : : 5 b 12 7 : : : 1 c 0 3 : : : 7 2 E.10089 Pour chaque question compléter les pointillés par le signe de comparaison adéquat : a 5 3 : : : 3 5 b 143 135 : : : 73 76 c 72 30 : : : 12 5 E.1352 Recopier et compléter les pointillés à l’aide de < , > ou = . a 2 7 : : : 5 7 b 2 3 : : : 5 6 c 3 7 : : : 3 5 d 2 5 : : : 8 19 e 8 20 : : : 8 19 f 9 5 : : : 2 3 E.1985 1 Transformer l’écriture, mais pas leur valeur, des fractions suivantes afin qu’elles aient un dénominateur égal à 12. A = 5 6 ; B = 9 4 ; C = 12 24 2 Utiliser la question précédente pour compléter les pointil-lés ci-dessous par les fractions de votre choix. 12 24 <: : : < 5 6 <: : : < 9 4 E.1349 Comparer les quotients suivants et jus-tifier: a 3 ; 1 5 et 9 ; 3 14 b 2 ; 4 7 et 7 ; 3 21 E.1384 Comparer les quotients suivants et jus-tifier: a 2 ; 4 2 ; 5 et 7 7 ; 5 b 8 ; 2 13 et 4 ; 1 6 E.1351 1 Sans modifier leur valeur, transformer chacun des quo-tients ci-dessous afin que leur dénominateur soit égal à 15 : a 4 1 ; 5 b 112 150 c 2 0 ; 5 d 1 2 e 16 16 f 2 2 Utiliser la question précédente pour ordonner dans l’ordre croissant ces fractions. 8. Comparaison avec 1 et 1/2 E.1977 1 Recopier et compléter les inégalités suivantes à l’aide d’entiers : a 5 3 <: : : < 7 3 b 16 7 <: : : < 10 3 2 Recopier et compléter les inégalités suivantes à l’aide de fractions : a 1 2 < : : : 12 < 2 3 b 12 3 < : : : 12 < 50 12 9. Simplification de fractions E.10484 1 À quelle table de multiplication, autre que celle de 1, ap- partiennent à la fois 15 et 24? 2 Donner l’expression réduite de la fraction 15 24 . 10. Addition et soustraction: même dénominateur E.1980 Pour chaque question : représenter le résultat du calcul proposé sur le disque de droite ; écrire le calcul et son résultat sous forme de fractions. 1 2 3 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1350 sacados/1350 chapExoCorrec/10096 sacados/10096 chapExoCorrec/10089 sacados/10089 chapExoCorrec/1352 sacados/1352 chapExoCorrec/1985 sacados/1985 chapExoCorrec/1349 sacados/1349 chapExoCorrec/1384 sacados/1384 chapExoCorrec/1351 sacados/1351 chapExoCorrec/1977 sacados/1977 chapExoCorrec/10484 sacados/10484 chapExoCorrec/1980 sacados/1980 −
E.1986 Effectuer les calculs suivants : a 11 5 + 2 5 b 19 2 − 4 2 c 2 7 + 17 7 E.10102 Effectuer les calculs suivants : a 7 2 − 4 2 b 5 3 + 2 3 c 3 7 + 5 7 E.10104 Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes de votre démarche. a 13 5 − 7 5 b 19 5 − 3 5 c 9 7 − 3 7 E.10105 Effectuer les additions et soustrac-tions suivantes : a 7 3 + 5 3 b 12 5 − 7 5 E.11067 Compléter les pointillés afin de valider les égalités: a 3 7 + : : : = 5 7 b 12 5 − : : : = 8 5 c 14 3 − : : : = 4 3 E.11068 Compléter les pointillés afin de valider les égalités: a 2 3 + : : : = 10 3 b 25 7 − : : : = 19 7 c 18 5 − : : : = 6 5 E.6514 Effectuer les calculs suivants et don-ner le résultat sous forme simplifiée : a 5 12 + 13 12 b 4 10 + 1 10 c 15 12 − 1 12 E.10100 Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous forme simplifiée : a 5 3 + 7 3 b 9 4 − 7 4 c 24 13 + 2 13 E.10101 Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous forme simplifiée : a 22 15 − 7 15 b 14 57 − 2 57 c 5 24 + 11 24 E.10103 Effectuer les calculs suivants : a 15 10 + 3 10 c 5 6 + 10 6 a 3 12 + 1 12 E.11582 Effectuer les additions suivantes : a 15 6 + 11 6 b 33 14 + 23 14 Indication : les résultats doivent être des fractions simpli-fiées. 11. Addition et soustraction: dénominateur multiple / représentation E.6515 Dans chaque cas, représenter le ré-sultat du calcul proposé sur le disque de gauche, puis écrire ce calcul sous forme de fractions : 1 2 E.5986 Effectuer les opérations suivantes en hachurant à chaque fois la partie correspondante du disque : a b E.5985 Effectuer les opérations suivantes en hachurant à chaque fois la partie correspondante du rectan-gle: a b https://chingmath.fr chapExoCorrec/1986 sacados/1986 chapExoCorrec/10102 sacados/10102 chapExoCorrec/10104 sacados/10104 chapExoCorrec/10105 sacados/10105 chapExoCorrec/11067 sacados/11067 chapExoCorrec/11068 sacados/11068 chapExoCorrec/6514 sacados/6514 chapExoCorrec/10100 sacados/10100 chapExoCorrec/10101 sacados/10101 chapExoCorrec/10103 sacados/10103 chapExoCorrec/11582 sacados/11582 chapExoCorrec/6515 sacados/6515 − chapExoCorrec/5986 sacados/5986 35310−− 1214−− chapExoCorrec/5985 sacados/5985 51214 18324
12. Addition et soustraction: dénominateur multiple E.1987 Effectuer les calculs suivants : a 1 15 + 2 3 b 29 15 − 7 5 c 7 2 + 1 8 E.1644 Effectuer les calculs ci-dessous : a 26 27 − 2 3 b 3 64 + 1 8 b 20 36 − 5 12 E.1360 Effectuer les calculs suivants : a 5 3 − 7 9 b 5 14 − 2 7 c 9 2 − 3 4 E.10108 Effectuer les calculs suivants : a 5 12 − 1 3 b 17 4 − 1 2 c 1 2 + 1 4 E.1370 Effectuer les calculs suivants : a 1 2 + 3 4 b 4 7 + 1 14 c 13 9 − 1 3 E.1641 Effectuer les calculs suivants en don-nant les résultats sous la forme de fractions simplifiées : a 1 3 + 2 12 b 13 4 − 3 20 c 1 3 + 5 12 E.1647 Effectuer les calculs suivants en don-nant les résultats sous la forme de fractions simplifiées : a 2 3 + 5 6 b 2 100 + 3 10 c 5 6 + 1 2 E.6520 Effectuer les calculs suivants en don-nant les résultats sous la forme de fractions simplifiées : a 2 3 + 5 6 b 3 5 + 1 15 c 11 12 − 2 3 E.10106 Effectuer les calculs suivants en donnant les résultats sous la forme simplifiée : a 4 7 + 17 7 b 7 12 − 1 4 c 3 10 + 1 5 E.10107 Effectuer les calculs suivants en donnant les résultats sous la forme simplifiée : a 12 9 + 1 3 b 4 2 + 12 4 c 12 3 − 3 12 E.11069 Compléter les pointillés afin de véri-fier les égalités: a 1 3 + : : : = 11 12 b 5 8 + : : : = 13 16 c : : : − 7 4 = 7 20 E.11070 Compléter les pointillés afin de véri-fier les égalités: a 5 6 + : : : = 11 12 b 5 7 + : : : = 13 14 c : : : − 11 7 = 5 21 13. Addition et soustractions: entier et fractions E.1646 1 Donner une fraction égale à 2 ayant un dénominateur de 12. 2 Effectuer le calcul suivant : 2 + 5 12 E.6521 Effectuer les calculs suivants : a 1 + 1 2 c 3 − 3 4 e 1 3 + 2 E.1366 Effectuer les calculs suivants : a 3 4 + 2 b 4 3 + 1 c 24 7 − 3 E.10109 Effectuer les calculs suivants : a 3 − 1 4 b 5 + 1 2 c 11 3 − 1 E.11071 Recopier et compléter les pointillés dans les opérations ci-dessous : a 17 4 = · · · 4 + 1 4 = · · · + 1 4 b 35 8 = · · · 8 + 3 8 = · · · + 3 8 c 42 5 = · · · 5 + 2 5 = · · · + 2 5 d 52 7 = · · · 7 + 3 7 = · · · + 3 7 E.11072 Écrire chacune des fractions comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 . a 14 9 b 27 5 c 14 3 d 51 8 e 37 4 f 15 7 14. Simplification de fractions E.2582 Parmi la liste ci-dessous, déterminer les quotients égaux entre eux : 4 6 ; 2 2 ; 5 ; 15 30 ; 12 18 ; 28 35 ; 3 4 ; 5 ; 12 ; 2 6 ; 1 ; 20 25 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1987 sacados/1987 chapExoCorrec/1644 sacados/1644 chapExoCorrec/1360 sacados/1360 chapExoCorrec/10108 sacados/10108 chapExoCorrec/1370 sacados/1370 chapExoCorrec/1641 sacados/1641 chapExoCorrec/1647 sacados/1647 chapExoCorrec/6520 sacados/6520 chapExoCorrec/10106 sacados/10106 chapExoCorrec/10107 sacados/10107 chapExoCorrec/11069 sacados/11069 chapExoCorrec/11070 sacados/11070 chapExoCorrec/1646 sacados/1646 chapExoCorrec/6521 sacados/6521 chapExoCorrec/1366 sacados/1366 chapExoCorrec/10109 sacados/10109 chapExoCorrec/11071 sacados/11071 chapExoCorrec/11072 sacados/11072 chapExoCorrec/2582 sacados/2582
E.11804 Définition: une fraction est dite simplifiée au maxi-mum si son numérateur et dénominateur n’ont que l’entier 1 pour diviseur commun 1 Justifier que chacune des fractions ci-dessous n’est pas simplifiée au maximum : a 8 6 b 21 12 c 15 35 2 Justifier que chacune des fractions ci-dessous est simpli-fiée au maximum : a 7 5 b 15 8 E.10530 Simplifier au maximum les fractions suivantes : a 54 36 b 96 120 E.2563 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 9 12 b 55 33 c 16 36 d 25 45 E.9636 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 42 27 b 35 49 c 27 36 15. Simplification de fractions: en plusieurs étapes E.2531 Méthode: pour simplifier au maximum une fraction, il est parfois obligé de simplifier plusieurs fois par un facteur com-mun au numérateur et au dénominateur comme présenté ci-dessous : On ne peut simplifier davantage car 8 et 3 n’ont que 1 comme table commune de multiplications. Compléter les schémas ci-dessous afin d’obtenir à la fin une fraction simplifiée (vous n’êtes pas obligé d’utiliser toutes les étapes proposées) : 1 2 E.2578 En laissant des étapes de vos con-duites de calculs, simplifier au maximum les fractions ci-dessous : a 42 70 b 20 56 E.2532 En laissant des étapes de vos con-duites de calculs, simplifier au maximum les fractions ci-dessous : a 54 36 b 48 132 c 54 186 E.10119 En laissant des étapes de vos con-duites de calculs, simplifier au maximum les fractions ci-dessous : a 42 63 b 120 180 c 18 168 E.1374 En laissant des étapes de vos con-duites de calculs, simplifier au maximum les fractions ci-dessous : a 135 90 b 98 28 c 224 84 E.1377 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 100 80 b 70 14 c 66 110 E.1365 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 108 198 b 60 150 c 84 36 E.10095 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 840 560 b 120 64 c 390 546 E.10123 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 350 1 400 b 525 210 c 168 126 E.10124 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, simplifier au maximum les fractions suiv-antes : a 84 126 b 120 168 c 210 315 16. Exercices non-classés https://chingmath.fr chapExoCorrec/11804 sacados/11804 chapExoCorrec/10530 sacados/10530 chapExoCorrec/2563 sacados/2563 chapExoCorrec/9636 sacados/9636 chapExoCorrec/2531 sacados/2531 96364818=÷2÷2249=÷2÷283=÷3÷3 6020÷:::÷:::÷:::÷:::÷:::÷::: 1842÷:::÷:::÷:::÷:::÷:::÷::: chapExoCorrec/2578 sacados/2578 chapExoCorrec/2532 sacados/2532 chapExoCorrec/10119 sacados/10119 chapExoCorrec/1374 sacados/1374 chapExoCorrec/1377 sacados/1377 chapExoCorrec/1365 sacados/1365 chapExoCorrec/10095 sacados/10095 chapExoCorrec/10123 sacados/10123 chapExoCorrec/10124 sacados/10124
E.10120 Écrire chacun des nombres décimaux ci-dessous sous la forme d’une fraction simplifiée : a 0 ; 54 b 0 ; 08 c 0 ; 125 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10120 sacados/10120