Cinquième / Nombres relatifs et repérages 51 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 2 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Droite graduée: lecture de coordonnées E.11355 Définition: Une droite graduée est une droite qui pos-sède : une origine (un point) une unité (une longueur) un sens positif On dit que le point A a pour abscisse − 3 et on note A − 3 . On considère la droite graduée ci-dessous : 1 Donner les abscisses des points B , C et D . 2 Combien d’unités séparent les points B et C ? E.11356 1 A l’aide de la calculatrice, donner les valeurs décimales des divisions : a 1 ÷ 2= ::: b 1 ÷ 4= ::: c 1 ÷ 5= ::: d 1 ÷ 10= ::: On considère ci-dessous les quatre droites graduées ci-dessous : 2 Donner les abscisses des points A , C , E , G . 3 Placer les points suivants : B − 0 ; 5 sur la droite ( d 1 ) D 1 ; 25 sur la droite ( d 2 ) F − 0 ; 8 sur la droite ( d 3 ) H 1 ; 3 sur la droite ( d 4 ) E.1287 Donner l’abscisse des points A , B , C et D placés sur la droite graduée ci-dessous : E.10732 Sur la droite graduée ci-dessous, donner les abscisses des points A , B et C : E.1882 Donner les abscisses des points A , B , C et D représentés sur la droite ci-dessous : E.10731 Sur la droite graduée ci-dessous, donner les abscisses des points A , B et C : E.10730 Sur la droite graduée ci-dessous, donner les abscisses des points A , B et C : E.1933 Le dessin ci-dessous représente une droite graduée dont l’origine et l’unité ont été effacés. On sait que les points A et B ont pour abscisses respectives A − 1 ; 4 et B +0 ; 6 . 1 Placer, sur le graphique ci-dessus, l’origine et l’unité de la droite graduée. 2 Donner les abscisses des points C et D . 2. Droite graduée: placer des points E.6578 On considère une droite graduée et les quatre points A , B , C et D de cette droite : 1 Donner les abscisses des quatre points de la droite graduée. 2 Placer les points suivants sur la droite graduée : E (1 ; 5) ; F ( − 2 ; 7) ; G ( − 0 ; 2) https://chingmath.fr quizzChap/1009 chapExoCorrec/11355 sacados/11355 UnitésUnitésOrigineSens positif-5-4-3-2-1O12345A -5-4-3-2-1O12345BCD chapExoCorrec/11356 sacados/11356 -1O12(d4-1O12(d3-1O12(d2-1O12(d1ACEG chapExoCorrec/1287 sacados/1287 -3-2-1012ABCD chapExoCorrec/10732 sacados/10732 -8-7-6-5-4-3-2-10123BAC chapExoCorrec/1882 sacados/1882 01ABCD chapExoCorrec/10731 sacados/10731 -4-3-2-101234BAC chapExoCorrec/10730 sacados/10730 -2-10123ABC chapExoCorrec/1933 sacados/1933 ABCD chapExoCorrec/6578 sacados/6578 -3-2-1012ABCD
E.1303 On considère une droite graduée dont l’unité est 1 cm et les trois points suivants repérés par leurs abscisses : A d’abscisse +6 ; B d’abscisse − 4 ; C d’abscisse +1 1 Quelle est la mesure du segment [ AB ] ? 2 a Quelle est la mesure du segment [ CB ] ? b Que peut-on dire du point C relativement au segment [ AB ] . c Construire cette droite graduée et y représenter ces trois points. 3 On note x A l’abscisse du point A et x B l’abscisse du point B . Déterminer la valeur de x A + x B 2 . Que remarque-t-on? 3. Droite graduée: construction E.1286 Sur une droite graduée dont l’unité mesure 2 cm , placer les points ci-dessous sur la droite graduée : A ( − 1 ; 7) ; B (+2 ; 3) ; C ( − 0 ; 5) ; D (+1 ; 4) ; E ( − 3 ; 1) E.10051 Tracer une droite graduée dont l’unité mesure 1 cm et placer, sur cette droite, les points suiv-ants : H ( − 3 ; 2) ; I (+2 ; 7) ; J (+4 ; 6) ; K ( − 0 ; 9) ; L (+6 ; 4) ; M ( − 2 ; 1) E.10052 Tracer une droite graduée dont l’unité mesure 1 cm . Puis, placer sur cette droite graduée, les points suivants : E (+2 ; 3) ; F ( − 0 ; 7) ; G (+1 ; 6) ; H ( − 2 ; 8) E.10053 Tracer une droite graduée dont l’unité mesure 3 centimètres. Placer les points suivants sur votre droite graduée : E ( − 2 ; 2) ; F (+1 ; 7) ; G ( − 0 ; 7) 4. Distance à zéro et nombres opposés E.1271 Définition: sur une droite graduée, on considère un point A . On appelle distance à zéro du point A la distance du point A à l’origine du repère. On considère la droite graduée ci-dessous où ont été placés sept points : 1 Compléter le tableau ci-dessous : Point Abscisse Distance à zéro A B C D E 2 Que peut-on dire des abscisses des points D et E ? E.11357 Définition: on dit que deux nombres relatifs sont op-posés s’ils ont la même distance à zéro mais pas le même signe. On considère la droite graduée ci-dessous : 1 a Donner l’abscisse du point A . b Placer le point B opposé au point A . 2 a Donner l’abscisse du point C . b Placer le point D opposé au point C . 5. Droite graduée: comparaison E.10805 On considère une droite graduée et les quatre points A , B , C et D de cette droite : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1303 sacados/1303 chapExoCorrec/1286 sacados/1286 chapExoCorrec/10051 sacados/10051 chapExoCorrec/10052 sacados/10052 chapExoCorrec/10053 sacados/10053 chapExoCorrec/1271 sacados/1271 01ABCDE chapExoCorrec/11357 sacados/11357 -3-2-1O123AC chapExoCorrec/10805 sacados/10805 -3-2-1012ABCD
1 Donner les abscisses des quatre points de la droite graduée. 2 Placer les points suivants sur la droite graduée : E ( − 0 ; 2) ; F ( − 2 ; 7) 3 Ranger dans l’ordre croissant les six nombres, abscisses de ces points. 6. Comparer des nombres relatifs E.1290 Proposition: pour comparer : deux nombres positifs , le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro; deux nombres négatifs , le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro; deux nombres de signes différents , le plus grand est le nombre positif. Compléter sur cette feuille avec les signes ˇ < ı et ˇ > ı : a − 2 . . . . . . +4 b − 4 . . . . . − 1 c +4 . . . . . . − 2 d +1 . . . . . +7 E.10055 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a +2 . . . . . . +5 b +5 . . . . . . -5 c +2 . . . . . . -2 d -5 . . . . . . -101 E.1292 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a − 5 ; 3 : : : : : : − 4 ; 7 b +3 ; 7 : : : : : : − 2 ; 1 c − 3 ; 8 : : : : : : − 8 ; 3 d +2 ; 7 : : : : : : − 3 ; 1 E.6594 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a -5,4 . . . . . . -6,1 b +1,8 . . . . . . -3,2 c -5,2 . . . . . . -6,3 d +4,8 . . . . . . -1,2 E.1273 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a -8,4 . . . . . . -8,5 b +2 . . . . . . +12,2 c +15,1 . . . . . . +17,8 d -305,15 . . . . . . -304,149 E.1293 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a +2 ; 012 . . . +2 ; 102 b − 6 ; 108 . . . − 6 ; 18 c − 11 ; 93 . . . − 11 ; 903 d +5 ; 94 . . . +5 ; 904 E.10056 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a − 1 ; 907 . . . . . . − 1 ; 97 b +125 ; 630 . . . . . +125 ; 71 c − 2 ; 25 . . . . . . +2 ; 205 d − 8 ; 13 . . . . . − 8 ; 123 E.10057 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a +2 ; 01 : : : : : : +2 ; 10 b − 7 ; 58 : : : : : : − 7 ; 508 c +5 ; 037 : : : : : : +5 ; 307 d − 201 ; 35 : : : : : : − 201 ; 4 E.11433 Recopier et compléter les pointillés avec les signes < et > : a − 5 ; 103 : : : : : : − 5 ; 13 b 7 ; 105 : : : : : : 7 ; 15 c − 4 ; 14 : : : : : : − 4 ; 9 d − 7 ; 17 : : : : : : − 7 ; 475 e 1 ; 72 : : : : : : 1 ; 45 f 8 ; 236 : : : : : : − 8 ; 56 7. Ordonner des nombres relatifs E.10054 Ordonner les nombres suivants dans l’ordre croissant : − 1 ; 25 ; 2 ; 308 ; − 0 ; 5 ; − 1 ; 3 ; 2 ; 45 ; 1 ; 99 E.11432 Ordonner les nombres suivants dans l’ordre croissant : 2 ; 402 ; − 3 ; 49 ; − 3 ; 87 ; 2 ; 7 ; − 3 ; 9 ; − 3 ; 807 E.1291 1 Quelle température, lit-on sur le thermomètre? 2 On considère les températures suivantes : +3 ; 6 o C ; − 2 ; 6 o C ; − 1 ; 2 o C ; +1 ; 8 o C ; − 5 ; 8 o C ; +5 ; 2 o C Placer ces températures sur le thermomètre. 3 Recopier et ranger dans l’ordre décroissant les températures de la question 2 : 8. Repérage à coordonnées positives https://chingmath.fr chapExoCorrec/1290 sacados/1290 chapExoCorrec/10055 sacados/10055 chapExoCorrec/1292 sacados/1292 chapExoCorrec/6594 sacados/6594 chapExoCorrec/1273 sacados/1273 chapExoCorrec/1293 sacados/1293 chapExoCorrec/10056 sacados/10056 chapExoCorrec/10057 sacados/10057 chapExoCorrec/11433 sacados/11433 chapExoCorrec/10054 sacados/10054 chapExoCorrec/11432 sacados/11432 chapExoCorrec/1291 sacados/1291 -------
E.11189 Dans le plan muni d’un repère, on considère les deux points A et B : Lecture de coordonnées: on repère un point dans le plan grâce à la graduation des deux demi-droites. On effectuera les deux lectures suivantes dans cet ordre : on lit le nombre sur la demi-droite horizontale (axe des abscisses) on lit le nombre sur la demi-droite verticale (axe des ordonnées) Le point A est repéré par le nombre 14 , puis le nombre 4 . Vocabulaire : On dit que le point A a pour coordonnées (14 ; 4) L’ abscisse du point A a pour valeur 14 . L’ ordonnée du point A a pour valeur 4 . 1 Donner les coordonnées du point B . 2 Placer les deux points C et D de coordonnées : C (2 ; 1) ; D (10 ; 3) Remarque: on vérifiera que les points A , B , C , D sont alignés. E.10733 Dans le plan muni d’un repère: On a les coordonnées : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10734 Dans le plan muni d’un repère: On a les coordonnées : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10735 Dans le plan muni d’un repère: On a les coordonnées : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) E.10736 Dans le plan muni d’un repère: On a les coordonnées : A ( : : : ; : : : ) ; B ( : : : ; : : : ) ; C ( : : : ; : : : ) 9. Repérage dans le plan à coordonnées entières E.6577 On considère le plan muni du repère ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11189 sacados/11189 012468101214124xyAB chapExoCorrec/10733 sacados/10733 0124681012141246xyABC chapExoCorrec/10734 sacados/10734 01234567123xyABC chapExoCorrec/10735 sacados/10735 01231xyABC chapExoCorrec/10736 sacados/10736 012xyABC chapExoCorrec/6577 sacados/6577
1 Donner les coordonnées des points A , B , C et D placés dans le repère ci-dessus. 2 Placer les points suivants dans le repère: E ( − 3 ; 0) ; F (2 ; − 3) ; G (1 ; 3) ; H (0 ; 2) E.1932 On considère le quadrillage ci-dessous : 1 Sachant que le point B a pour coordonnée ( − 3 ; − 2) , placer correctement l’origine les axes du repère man-quant. 2 Déterminer les coordonnées des points A , C et D . 3 Parmi les points placés dans ce repère: a Quel est le point ayant pour abscisse − 2 ? b Quel est le point ayant pour ordonnée − 2 ? E.1883 On considère le repère dans le plan ci-dessous : 1 Déterminer les coordonnées des points A , B , C , D et E placés dans le repère ci-dessus. 2 Nommer le (s) point (s) ayant leur abscisse strictement négative. 3 Nommer le (s) point (s) ayant leur ordonnée strictement négative. E.1272 Tracer un repère tel que les unités des deux axes valent chacune 1 cm . Placer dans ce repère les points suivants : A ( − 6 ; +2) ; B ( − 2 ; +5) ; C (+4 ; +5) D (+6 ; +3) ; E (+10 ; 0) ; F (+10 ; − 2) G (+6 ; − 2) ; H (+6 ; − 4) ; I (+4 ; − 4) J (+4 ; − 2) ; K ( − 2 ; − 2) ; L ( − 2 ; − 4) M ( − 4 ; − 4) ; N ( − 4 ; − 2) ; P ( − 6 ; − 2) Tracer le polygone ABCDEFGHIJKLMNP et colorier son intérieur. Que venez-vous de dessiner? 10. Repérage dans le plan à coordonnées entières et géométrie E.1894 On considère, dans le plan, le repère ci-dessous : https://chingmath.fr xxyy-4-3-2-10+1+2+3+4-4-3-2-1+1+2+3+4ABCD chapExoCorrec/1932 sacados/1932 ABDC chapExoCorrec/1883 sacados/1883 -7-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5+6-4-3-2-1+1+2+3+4ABCDE chapExoCorrec/1272 sacados/1272 chapExoCorrec/1894 sacados/1894 xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-3-2-1+1+2BC
1 Déterminer les coordonnées des points B et C . 2 Placer les points : A ( − 2 ; +1) ; D (0 ; − 2) . 3 Quelle conjecture peut-on effectuer sur la nature du quadrilatère ABCD ? E.1289 1 Dans le repère ci-dessous, placer les points suivants : A ( − 7 ; − 3) ; B ( − 5 ; +2) ; C ( − 2 ; − 1) D (0 ; +4) ; E (+6 ; +6) ; F (+10 ; +4) ; G (+4 ; +2) 2 a Relier les points A , B , C et colorier en bleu le trian-gle ABC . Quelle est sa nature? b Relier les points D , E , F , G et colorier en rouge le quadrilatère DEFG . Quelle est sa nature? E.6592 On considère, dans le plan, le repère ci-dessous : 1 Déterminer les coordonnées des points A , B et C . 2 Tracer l’image A B C du triangle ABC par la symétrie de centre O . 3 Donner les coordonnées des points A , B et C . E.1288 1 Placer dans le repère ci-dessous les points : A (+2 ; +1) ; B (+4 ; +3) ; C ( − 1 ; +4) Tracer le triangle ABC en bleu. 2 Tracer l’image A du point A par rapport à la symétrie d’axe ( xx ) . Quels sont les coordonnées du point A ?. Tracer, en rouge, l’image du triangle ABC par la symétrie d’axe ( xx ) . 3 Tracer l’image A  du point A par rapport à la symétrie d’axe ( yy ) . Quels sont les coordonnées du point A  ?. Tracer, en vert, l’image du triangle ABC par la symétrie d’axe ( yy ) . E.11819 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 2 ; − 2) ; B (4 ; 2) ; C (6 ; − 1) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . 11. Repérage dans le plan E.6593 On considère, dans le plan, le repère ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1289 sacados/1289 0xy chapExoCorrec/6592 sacados/6592 xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-4-3-2-1+1+2+3ABC chapExoCorrec/1288 sacados/1288 xyxy-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5 chapExoCorrec/11819 sacados/11819 xxyy-2-101234567-2-112 chapExoCorrec/6593 sacados/6593
1 Déterminer les coordonnées des points A , B et C . 2 a Citer deux points ayant la même abscisse. Donner leurs coordonnées. b Citer deux points ayant la même ordonnée. Donner leurs coordonnées. E.10806 1 Donner les coordonnées des points A et B donnés ci-dessous : 2 Donner les coordonnées des points C et D donnés ci-dessous : 3 Donner les coordonnées des points E et F donnés ci-dessous : E.11434 1 Dans le plan, on considère le repère et les trois points représentés ci-dessous : Donner les coordonnées des points A , B , C . 2 On considère le plan muni du repère: Placer les trois points : D (+4 ; 5 ; +0 ; 5) ; E ( − 3 ; − 1 ; 5) ; F ( − 2.5 ; +1) E.11820 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 3 ; 0 ; 5) ; B (4 ; 5 ; − 1) ; C (5 ; 1 ; 5) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . E.11821 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 3 ; 5 ; 1 ; 25) ; B ( − 3 ; 75 ; − 1) ; C (3 ; − 1 ; 75) 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . E.11822 On considère le plan muni d’un repère: 1 Placer les trois points : A ( − 5 ; 2) ; B 4 ; − 5 3 ; C 13 3 ; 2 3 2 Conjecturer la nature du triangle ABC . https://chingmath.fr xxyy-6-5-4-3-2-1O+1+2+3+4+5-4-3-2-1+1+2+3ADCBEFGHI chapExoCorrec/10806 sacados/10806 0-5-4-3-2-1123456789-2-11xyAB 0-3-2-1123-1xyCD 0-3-2-1121xyEF chapExoCorrec/11434 sacados/11434 0-3-2-112-11xyABC 0-5-4-3-2-1123456789-2-11xy chapExoCorrec/11820 sacados/11820 xxyy-3-2-1012345-112 chapExoCorrec/11821 sacados/11821 xxyy-4-3-2-1012345-2-11 chapExoCorrec/11822 sacados/11822 xxyy-5-4-3-2-1012345-2-112
12. Exercices non-classés E.198 Pour chaque question, cocher la case cor-respondant à la bonne proposition : a b a = b a <b a > b a 3 − 2 b − 8 ; 3 − 7 ; 9 c 8 3 3 d 28 4 7 e 15 3 16 3 f 8 5 8 6 g 5 17 9 7 E.6431 Compléter les comparaisons avec les signes < et > : a − 3 . . . − 5 b 3 . . . − 2 ; 14 c 2 ; 141 . . . 2 ; 2 d − 3 ; 3 . . . − 3 ; 03 e − 2 ; 5 . . . − 2 ; 75 f 1 ; 103 . . . 1 ; 13 https://chingmath.fr chapExoCorrec/198 sacados/198 chapExoCorrec/6431 sacados/6431