Cinquième / Nombres relatifs : opérations 68 exercices corrigés

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ChingQuizz : 16 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Introduction à l’addition E.11385 On considère la droite graduée : 1 Un robot A part de l’origine de la droite graduée, : puis se déplace de 2 vers la droite, puis se déplace de 5 vers la gauche. Placer le robot A sur la droite. Quelle est son abscisse? Indication : on utilisera la notation simplifiée suivante : un nombre positif correspond à un déplacement dans le sens positif sur la droite graduée, un nombre négatif correspond à un déplacement dans le sens négatif. 2 Un robot B part de l’origine et effectue les deux déplace-ments : ( − 4) , puis ( − 3) Placer le point B sur la droite graduée. Quelle est son abscisse? E.11386 On considère la droite graduée : 1 Placer le point A dont l’abscisse est le résultat du calcul (+2) + ( − 7) 2 Placer le point B dont l’abscisse est le résultat du calcul ( − 3) + ( − 5) 3 Placer le point C dont l’abscisse est le résultat du calcul ( − 5) + (+8) E.1876 Un planeur décolle à une certaine altitude. Le pilote ne peut connaître que le dénivelé effectué. Indiquez-lui l’altitude actuelle: Altitude de départ Dénivelé après un instant Altitude actuelle Écriture mathématique +525 -200 +325 (+525)+(-200) +700 +120 +345 -250 +1200 +200 +2400 -1200 E.10060 Un sous-marin subit une augmentation ou diminution de sa profondeur, déterminer sa profondeur actuelle: Profondeur de départ Modification de la profondeur Profondeur actuelle Écriture mathématique -1200 -200 -1400 (-1200)+(-200) -700 +700 -851 +241 -1450 -150 -2400 +1250 E.10061 Un relevé des températures donne la température actuelle puis la variation de température subie. Donner la nouvelle température : Température de départ Variation de la température Température actuelle Écriture mathématique +3 -5 -2 (+3)+(-5) +5 +11 -4 -6 -7 +5 +12 -15 -5 +7 2. Additions de deux termes https://chingmath.fr quizzChap/1010 chapExoCorrec/11385 sacados/11385 -8-7-6-5-4-3-2-1O12345678 chapExoCorrec/11386 sacados/11386 -8-7-6-5-4-3-2-1O12345678 chapExoCorrec/1876 sacados/1876 chapExoCorrec/10060 sacados/10060 chapExoCorrec/10061 sacados/10061
E.1294 Proposition: pour additionner deux nombres relatifs : Calculer les sommes suivantes : a (+2) + (+5) b (+4) + ( − 8) c ( − 8) + ( − 7) d (+2) + ( − 5) e ( − 8) + (+3) f (+1) + ( − 1) E.6569 Calculer les sommes suivantes : a (+3) + (+8) b ( − 9) + ( − 5) c ( − 7) + (+6) d ( − 2) + (+5) e (+5) + ( − 2) f (+5) + ( − 12) E.10058 Calculer les sommes suivantes : a (+2) + ( − 3) b ( − 2) + ( − 3) c (+0) + ( − 7) d ( − 9) + (+4) e ( − 7) + (+10) f (+2) + (+5) E.6570 Calculer les sommes suivantes : a ( − 5) + (+6) b (+12) + (+7) c ( − 8) + (+15) d ( − 3) + ( − 8) e (+13) + ( − 5) f (+17) + ( − 20) E.1295 Calculer les sommes suivantes : a (+3) + ( − 7) b ( − 3) + (+5) c (+2) + ( − 7) d ( − 15) + ( − 6) E.6576 Calculer les sommes suivantes : a (+3) + (+5) b (+7) + ( − 2) c ( − 5) + (+9) d ( − 3) + ( − 8) e ( − 12) + (+7) f (+2) + ( − 5) E.6655 Compléter correctement les pointil-lés : a : : : : : : + ( − 5) = ( − 2) b (+7) + : : : : : : = ( − 3) c ( − 4) + : : : : : : = ( − 2) d : : : : : : + ( − 5) = (+2) e : : : : : : + (+4) = (+12) f (+9) + : : : : : : = (+2) E.6674 Compléter correctement les pointil-lés : a : : : : : : + ( − 3) = ( − 5) b (+7) + : : : : : : = (+2) c ( − 5) + : : : : : : = ( − 2) d : : : : : : + ( − 2) = (+3) e : : : : : : + (+12) = (+4) f (+9) + : : : : : : = ( − 2) E.10059 Calculer les sommes suivantes : a (+4 ; 5) + (+6) b ( − 5 ; 89) + ( − 4 ; 11) c (+3 ; 5) + ( − 1 ; 8) d ( − 2 ; 8) + (+1 ; 1) E.1274 Calculer les sommes suivantes : a (+2 ; 4) + (+5 ; 6) b (+5 ; 2) + ( − 5 ; 2) c ( − 4 ; 1) + (+1 ; 5) d ( − 3 ; 2) + (+12 ; 5) E.10062 Calculer les sommes suivantes : a (+7 ; 7) + ( − 11 ; 4) b (+2 ; 3) + (+7 ; 6) c ( − 2 ; 5) + ( − 1 ; 5) d ( − 2 ; 7) + (+1 ; 5) 3. Additions E.1930 Remarque: lorsqu’une expression ne comprend que des ad-ditions, on peut additionner les termes dans n’importe quel ordre. Il est alors préférable de rassembler les termes stricte-ment positifs entre eux et les termes strictement négatifs entre eux. ( − 3) + ( − 4) + (+2) + ( − 8) + (+5) = (+2) + (+5) + ( − 3) + ( − 4) + ( − 8) = (+7) + ( − 15) = − 8 En laissant les étapes de votre conduite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+7) + ( − 5) + ( − 4) + ( − 1) + (+14) b ( − 3) + ( − 5) + (+7) + (+2) + ( − 10) E.1279 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+7) + ( − 4) + (+3) + ( − 5) + (+4) + ( − 10) b (+4) + ( − 7) + ( − 2) + (+2) + ( − 5) + ( − 7) + (+12) E.1297 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+1) + ( − 3) + (+4) + (+2) + ( − 3) + ( − 7) b (+7) + ( − 4) + (+3) + ( − 5) + (+4) + ( − 10) E.1306 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+2) + (+3) + ( − 4) + (+12) + ( − 17) + ( − 3) b (+2) + (+4) + ( − 4) + ( − 2) + (+9 ; 1) https://chingmath.fr chapExoCorrec/1294 sacados/1294 DeuxnombrespositifsDeuxnombresnégatifsDeuxnombresdesignesdi∑érentsDistance à zéroSigneOnadditionnelesdis-tances à zéroOnadditionnelesdis-tances à zéroOnsoustraitlaplusgrande distance à zéro àla plus petitePositifNégatifSignedunombreayantla plus grande distance àzéro chapExoCorrec/6569 sacados/6569 chapExoCorrec/10058 sacados/10058 chapExoCorrec/6570 sacados/6570 chapExoCorrec/1295 sacados/1295 chapExoCorrec/6576 sacados/6576 chapExoCorrec/6655 sacados/6655 chapExoCorrec/6674 sacados/6674 chapExoCorrec/10059 sacados/10059 chapExoCorrec/1274 sacados/1274 chapExoCorrec/10062 sacados/10062 chapExoCorrec/1930 sacados/1930 chapExoCorrec/1279 sacados/1279 chapExoCorrec/1297 sacados/1297 chapExoCorrec/1306 sacados/1306
E.11508 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a ( − 4) + ( − 7) + (+3) + (+1) + ( − 5) + (+12) b (+7) + ( − 4) + ( − 4) + (+9) + ( − 7) + (+4) E.10079 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+3) + ( − 4 ; 2) + ( − 3) + (+7) + ( − 5 ; 8) b ( − 3 ; 1) + ( − 4) + (+15 ; 2) + (+13 ; 1) + (+4) + ( − 5) E.1895 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a ( − 2 ; 2) + (+5 ; 8) + (+4 ; 2) + ( − 7 ; 8) b ( − 232 ; 7) + (+0 ; 2) + (+32 ; 7) + ( − 25 ; 2) E.10063 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+3 ; 2) + ( − 7 ; 7) + ( − 5 ; 75) + ( − 3 ; 2) + (+7 ; 7) b ( − 7 ; 2) + (+2 ; 7) + ( − 2 ; 1) + (+8 ; 1) + ( − 5 ; 7) E.1282 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, déterminer la valeur des sommes : a (+4) + (+1 ; 5) + ( − 2 ; 3) + (+0 ; 5) + ( − 7 ; 7) b ( − 3 ; 7) + (+5 ; 1) + (+2 ; 7) + ( − 1 ; 5) + ( − 2 ; 7) 4. Soustraction: introduction E.1892 1 Compléter le tableau suivant ligne par ligne: Chercher la valeur manquante En déduire la valeur de la différence Trouver la valeur manquante ♠ + (+4) = (+9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (+9) − (+4) = (+9) + ♣ = (+5) ♠ + (+5) = (+1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (+1) − (+5) = (+1) + ♣ = ( − 4) ♠ + ( − 6) = ( − 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( − 5) − ( − 6) = ( − 5) + ♣ = (+1) ♠ + ( − 11) = (+4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (+4) − ( − 11) = (+4) + ♣ = (+15) 2 a Que peut-on dire des couples de calculs suivants : (+9) − (+4) et (+9)+( − 4) ; (+1) − (+5) et (+1)+( − 5) ; ( − 5) − ( − 6) et ( − 5)+(+6) ; (+4) − ( − 11) et (+4)+(+11) . b Compléter la phrase suivante : ˇSoustraire un nombre relatif revient à ajouter son . . . . . . . . . . . . ı E.11690 1 a Compléter chacun des tableaux ci-dessous : b Compléter les pointillés: ( − 6) − (+4)= ::: ; (+10) − (+4)= ::: 2 a Compléter le tableau : b Compléter les pointillés: ( − 5) − ( − 3)= ::: ; (+1) − ( − 3)= ::: E.11698 On considère une voiture en carton (on suppose qu’elle ne pèse rien) soumise à des ballons qui la soulèvent et de poids qui la rabaissent. Voici deux configurations : 1 Donner le poids de ces deux configurations. 2 a Expliquer pourquoi le calcul ( − 1) − ( − 7) représente le poids de l’étape 2. b Compléter : ( − 1) − ( − 7) = : : : https://chingmath.fr chapExoCorrec/11508 sacados/11508 chapExoCorrec/10079 sacados/10079 chapExoCorrec/1895 sacados/1895 chapExoCorrec/10063 sacados/10063 chapExoCorrec/1282 sacados/1282 chapExoCorrec/1892 sacados/1892 −? −? −−(−?−5 −−(−? chapExoCorrec/11690 sacados/11690 -6 -5−−−−−− chapExoCorrec/11698 sacados/11698 -10-3-7+12+4+3Étape1 -10-3+12+4+3Étape2
E.11699 On considère une voiture en carton (on suppose qu’elle ne pèse rien) soumise à des ballons qui la soulève et de poids qui la rabaisse. Voici deux configurations : 1 Donner le poids de ces deux configurations. 2 a Expliquer pourquoi le calcul ( − 2) − (+4) représente le poids de l’étape 2. b Compléter : ( − 2) − (+4) = : : : E.11730 1 a Compléter chacun des tableaux ci-dessous : b Compléter les pointillés: (3 ; 5) − ( − 2 ; 5)= ::: ; ( − 4) − ( − 2 ; 5)= ::: 2 a Compléter le tableau : b Compléter les pointillés: (+4) − (+1 ; 2)= ::: ; (+0 ; 4) − (+1 ; 2)= ::: 5. Soustractions E.1893 Proposition: pour soustraire deux nombres relatifs, on additionne le premier terme avec l’opposé du second terme. Exemple: (+5) − ( − 7) = (+5) + (+7) = +12 Recopier et compléter les pointillés afin d’indiquer votre con-duite de calcul pour effectuer les soustractions : a ( − 3) − (+2) = ( − 3) + : : : : : : = : : : b (+2) − ( − 7) = (+2) + : : : : : : = : : : c ( − 5) − ( − 9) = ( − 5) + : : : : : : = : : : d (+4) − (+7) = (+4) + : : : : : : = : : : E.1907 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les soustractions : a (+2) − (+4) b ( − 9) − ( − 9) c ( − 7) − (+2) d (+1) − ( − 4) E.6675 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les soustractions : a ( − 2) − (+2) b (+4) − ( − 4) c ( − 7) − ( − 3) d (+5) − (+12) E.10067 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les soustractions : a (+2) − (+4) b ( − 7) − (+5) c ( − 12) − ( − 5) d (+1) − (+5) E.10064 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les soustractions : a (+6) − ( − 1 ; 5) b ( − 4 ; 2) − (+2 ; 2) c ( − 5 ; 4) − ( − 3 ; 2) d (+6 ; 2) − ( − 4 ; 7) 6. Additions et soustractions E.1304 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+2) + ( − 5) b (+4) − ( − 8) c ( − 8) + ( − 7) d (+2) − (+5) E.10065 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a ( − 8 ; 2) − (+1 ; 8) b (+2 ; 3) + ( − 7 ; 7) c ( − 2 ; 1) − ( − 3 ; 7) d (+3 ; 5) − ( − 7 ; 8) E.1275 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+2 ; 1) + ( − 5 ; 2) b (+4 ; 3) − (+5 ; 8) c ( − 14 ; 5) − (+3 ; 9) d ( − 3) + ( − 5 ; 2) E.1277 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+3 ; 4) + ( − 5 ; 2) b (+4 ; 3) − (+3 ; 2) c ( − 14 ; 5) − (+4 ; 1) d ( − 3) + (+9 ; 8) https://chingmath.fr chapExoCorrec/11699 sacados/11699 -3-5-6+1+7+4Étape1 -3-5-6+1+7Étape2 chapExoCorrec/11730 sacados/11730 3;5−2;−2;−2;−2;−2;−2; 4;;;;;; chapExoCorrec/1893 sacados/1893 chapExoCorrec/1907 sacados/1907 chapExoCorrec/6675 sacados/6675 chapExoCorrec/10067 sacados/10067 chapExoCorrec/10064 sacados/10064 chapExoCorrec/1304 sacados/1304 chapExoCorrec/10065 sacados/10065 chapExoCorrec/1275 sacados/1275 chapExoCorrec/1277 sacados/1277
E.1276 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+2 ; 1) + ( − 5 ; 2) b (+4 ; 3) − (+5 ; 8) c ( − 14 ; 5) − (+3 ; 9) d ( − 3) + ( − 5 ; 2) E.1280 Compléter correctement les calculs ci-dessous : a + ( − 3 ; 2) = − 1 ; 1 b ( − 5 ; 5) + = +2 ; 7 c − (+5 ; 3) = +10 ; 5 d − ( − 2 ; 3) = +5 E.1296 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a ( − 7) + ( − 2) + (+8) − ( − 2) − ( − 7) b ( − 4) + ( − 9) − (+5) − ( − 4) + (+8) E.1278 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a ( − 2) − (+4) + (+8) − ( − 7) b (+5) − ( − 4) + ( − 4) − (+12) + ( − 7) E.10066 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+4) − (+2)+(+7) − ( − 7)+(+1) − (+4) − ( − 2) − ( − 9)+( − 2) b ( − 5) − ( − 6) − (+12) + (+16) + ( − 2) E.10068 En laissant les étapes de votre con- duite de calcul, effectuer les opérations : b (+7 ; 1) − ( − 0 ; 5) + ( − 5 ; 4) − (+7 ; 2) b (+5) − ( − 8) + ( − 1) − ( − 4) − (+5) E.1270 Un programme de calcul est donnée sous forme de diagramme ci-dessous : 1 Compléter les cases vides dans le diagramme. 2 En utilisant les parenthèses, traduire en une expression ce programme de calcul. E.10069 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a (+3) − (+12) − ( − 2) − (+3) b ( − 3) − (+5) − ( − 2) + ( − 4) − ( − 6) E.1305 En laissant les étapes de votre con-duite de calcul, effectuer les opérations : a ( − 5) − ( − 6) − (+12) + (+16) + ( − 2) b (+3) − (+12) − ( − 2) − (+3) 7. Simplification de sommes E.6676 Simplification d’écritures : Pour simplifier l’écriture d’opérations de nombres relatifs, on introduit les règles suivantes. Si une opération ne com-porte que des additions : on n’écrit pas les parenthèses et les signes d’additions. si l’opération commence par le signe positif, on ne l’écrit pas. Exemple: Simplifier les expressions ci-dessous, puis effectuer ces opéra-tions en laissant une trace de votre conduite de calcul: a (+2) + (+4) + ( − 8) + (+2) + ( − 5) b ( − 4) + (+2) + ( − 11) + (+3) + ( − 1) + ( − 5) E.10075 Simplifier les expressions ci-dessous, puis effectuer ces opérations en laissant une trace de votre conduite de calcul: a (+3) + (+5) + ( − 8) + ( − 2) + ( − 4) b ( − 9) + (+2) + ( − 3) + (+7) E.1299 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 2 − 4 + 5 − 3 + 7 b 3 + 5 − 4 + 7 E.1307 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 4 − 5 + 8 + 12 − 7 + 1 − 8 b − 4 + 7 − 2 − 5 + 4 + 2 − 7 E.10072 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 2 + 5 + 7 − 4 + 6 − 10 b 2 − 5 − 7 + 6 − 15 − 2 + 4 − 1 E.10074 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 3 + 5 − 4 − 6 + 10 − 5 + 12 b 5 − 12 − 3 + 4 + 5 − 2 + 14 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1276 sacados/1276 chapExoCorrec/1280 sacados/1280 chapExoCorrec/1296 sacados/1296 chapExoCorrec/1278 sacados/1278 chapExoCorrec/10066 sacados/10066 chapExoCorrec/10068 sacados/10068 chapExoCorrec/1270 sacados/1270 −5−3− chapExoCorrec/10069 sacados/10069 chapExoCorrec/1305 sacados/1305 chapExoCorrec/6676 sacados/6676 5(−3(−4(5−3−4(5(−3−7−700Simpli∏cationConduitedecalculCalculs chapExoCorrec/10075 sacados/10075 chapExoCorrec/1299 sacados/1299 chapExoCorrec/1307 sacados/1307 chapExoCorrec/10072 sacados/10072 chapExoCorrec/10074 sacados/10074
E.10070 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 7 ; 3 − 5 ; 1 + 1 ; 2 − 4 − 5 ; 5 + 1 b − 3 ; 2 + 4 ; 1 − 9 ; 1 + 3 ; 2 + 4 ; 7 E.10073 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 2 ; 1 + 5 ; 6 − 7 ; 8 b 6 ; 4 − 3 ; 5 − 4 ; 1 E.6661 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 15 ; 2 + 3 ; 4 − 7 ; 2 − 8 ; 4 + 5 ; 3 − 3 b 5 ; 2 − 3 ; 4 + 2 ; 8 − 7 ; 6 + 4 E.1284 Un carré magique est un carré rem-plie de chiffres de sorte que chacune des colonnes, chacune des lignes et les deux diagonales valent la même valeur. − 4 , 4 − 0 , 4 3 − 1 − 5 Reproduire sur votre cahier et compléter le carré ci-contre de sorte qu’il devienne ˇmagiqueı. 8. Priorité des opérations et nombres relatifs E.1281 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 8 + 2 − 4 − ( − 2 − 5) + 4 b − 7 + 3 − (5 − 3) + 4 E.1302 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 5 + ( − 2 + 5) b ( − 2 − 4) − (5 − 7) E.10078 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a +5 − 3 − ( − 4 − 7) b − 5 + 7 + (5 − 9) E.1285 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 3 − (5 + 4) − 2 b − 5 − (6 − 9) + (8 − 3) E.1308 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 5 + 4 + 3 b − 3 + 5 + 4 − 2 − 5) c 7 − 3 − 4 + 7 − 12 + 2 E.1300 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 3 − 3 + ( − 5) b 3 − ( − 5) − (12 − 6) E.10077 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a − 5 − (4 − 3) − 4 b − 5 + 3 − 2 − 8 − 12 E.1301 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a (3 − 5) + 2 − 2 × (5 − 3) − 5 b 5 − 7 + 3 − 7 − (9 − 7) E.10076 En laissant les étapes de votre con-duite de calculs, effectuer les opérations suivantes : a 3 − ( − 5 + 2) − 6 + 6 + (3 − 5) b − 3 + 5 + ( − 4 − 8) − (12 − 8) 9. Et algèbre E.1283 Reproduire le tableau suivant et le compléter. a b c b − c a − ( b − c ) a − b a − b + c 12 7 15 − 3 5 − 7 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10070 sacados/10070 chapExoCorrec/10073 sacados/10073 chapExoCorrec/6661 sacados/6661 chapExoCorrec/1284 sacados/1284 chapExoCorrec/1281 sacados/1281 chapExoCorrec/1302 sacados/1302 chapExoCorrec/10078 sacados/10078 chapExoCorrec/1285 sacados/1285 chapExoCorrec/1308 sacados/1308 chapExoCorrec/1300 sacados/1300 chapExoCorrec/10077 sacados/10077 chapExoCorrec/1301 sacados/1301 chapExoCorrec/10076 sacados/10076 chapExoCorrec/1283 sacados/1283