Cinquième / Parallélépipède 35 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 1 exercice disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Nom des solides E.11115 Donner le nom de chacun des solides ci-dessous : E.11116 Pour chacun des solides ci-dessous, dé-composer chacun d’eux en solides " élémentaires " 2. Solide: sommets, arêtes, faces E.2676 La figure suivante représente le par-allélépipède rectangle ABCDEFGH : Dans ce parallélépipède rectangle, 1 Nommer tous les sommets. 2 Nommer toutes ses arêtes. 3 Nommer toutes ses faces. E.6459 Ci-dessous sont représentés trois solides : Compléter le tableau ci-dessous : F 1 F 2 F 3 Nombre de sommets Nombre d’arêtes Nombre de faces https://chingmath.fr quizzChap/1003 sacados/11115 abcdefg sacados/11116 ab chapExoCorrec/2676 sacados/2676 ABCDEFGH chapExoCorrec/6459 sacados/6459 F1F2F3
E.10540 On considère les quatre solides ci-dessous : Compléter le tableau ci-dessous : Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Nombre de sommets Nombre d’arêtes Nombre de faces E.10541 On considère les deux prismes droits ABCDEF et GHIJKLMNOPQRSTUV représentés ci-dessous : Pour chacun de ces solides, donner le nombre de sommets, d’arêtes, de faces qu’il comporte. E.11117 On considère les trois solides ci-dessous : Compléter le tableau : Solide Nombre de faces Nombre d’arêtes Nombre de sommets a b c 3. Propriété du pavé droit E.6460 Ci-contre est représenté un pavé droit ABCDEFGH : 1 Quelle est la nature du quadri-latère BFGC ? 2 Que peut-on dire des droites ( AD ) et ( AE ) ? 3 Que peut-on dire des droites ( BC ) et ( EH ) ? 4 Les droites ( HF ) et ( AG ) sont-elles sécantes? E.11141 On considère le cube ci-contre représenté en perspective cav-alière. 1 Placer les points : I mi-lieu du segment [ FB ] , J milieu de [ BC ] , K mi-lieu de [ CG ] , L milieu de [ GF ] . 2 a Représenter en vraie grandeur la face BCGF et le quadrilatère IJKL . b Quelle est la nature du quadrilatère IJKL ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/10540 sacados/10540 Fig.1Fig.4Fig.2Fig.3 chapExoCorrec/10541 sacados/10541 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV sacados/11117 abc chapExoCorrec/6460 sacados/6460 ABCDEFGH sacados/11141 ABCDEFGH
E.11153 On considère les trois polyèdres ci-dessous représentés en perspective cavalières: 1 Donner la nature de chacun de ces solides. 2 Pour chacun de ces solides, nommer une face parallèle à la face coloriée. E.11191 On considère les trois polyèdres ci-dessous représentés en perspective cavalières: Pour chacune des arêtes mises en évidence sur la figure, citer au moins deux arêtes perpendiculaires à celle-ci. 4. Perspectives cavalières E.6463 On considère les quatre cubes représentés ci-dessous : et quatre représentations en perspective cavalière de cubes : Relier chacune des cubes avec sa représentation en perspec-tive cavalière. E.6462 Le quadrillage ci-dessous va servir de support pour effectuer la représentation en perspective caval-ière de deux cubes : 1 Représenter le cube ABCDEFGH tel que la face ABFE soit la face de devant. 2 Représenter le cube IJKLMNOP tel que la face IJNM soit la face de devant. E.11139 Parmi les représentations de solides ci-desssous, lesquelles sont des représentations de paral-lélépipède en perspective cavalière: E.11142 Ci-dessous, sont données 4 représentations inachevées de pavés droits en perspective cavalière. Compléter ces quatre représentations. https://chingmath.fr sacados/11153 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ sacados/11191 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ chapExoCorrec/6463 sacados/6463 F1F2F3F4 P3P4P1P2 chapExoCorrec/6462 sacados/6462 ABCDEFGHIJKLMNOP sacados/11139 abcdef chapExoCorrec/11142 sacados/11142 cdab
E.6461 Ci-dessous est représenté un cube en perspective cavalière: Reproduire cette perspective cavalière sur l’espace laissé libre à droite. E.2677 Quatre représentations de paral-lélépipèdes rectangles en perspective cavalière sont données de manière incomplète ci-dessous : Tracer les traits continus et en pointillés manquants afin de compléter leurs perspectives cavalières. 5. Découper un patron et construire un solide E.6457 Ci-dessous est donné le patron d’un cube : 1 Lorsque le cube sera réalisé, déterminer : a avec quel segment se superposera le segment [ EC ] ; b avec quel segment se superposera le segment [ KL ] ; c avec quel (s) point (s) se superposera le point H ; d avec quel (s) point (s) se superposera le point I . 2 Découper, puis construire ce cube. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6461 sacados/6461 chapExoCorrec/2677 sacados/2677 chapExoCorrec/6457 sacados/6457 ABCDEFGHIJKLMN
E.6458 Les dés à 6 faces vérifient les deux règles suivantes : Les faces des nombres 1 , 2 et 3 doivent avoir un point en commun ; La somme de deux faces opposées doit toujours faire 7 . Ci-dessous est donné le patron d’un dé à 6 faces où les chiffres 1 , 2 et 3 y sont indiqués : 1 Placer correctement les nombres 4 , 5 et 6 sur le patron. 2 Découper, puis construire le dé. 6. Reconnaitre un patron E.11118 Justifier que chacune des représentations ci-dessous n’est pas un patron d’un parallélépipède rectangle: https://chingmath.fr chapExoCorrec/6458 sacados/6458 sacados/11118 cab
E.11121 Ci-dessous, sont donnés 6 patrons de solides : Pour chacun de ces patrons, donner la nature du solide asso-cié. E.11122 Parmi les configurations ci-dessous, lesquelles sont des patrons de parallélépipèdes rectangles? 7. Créer un patron E.11147 On vous inspirant du patron du cube ci-contre, construire le pa-tron d’un pavé droit dont les di-mensions sont : L =4 cm ; ‘ =3 ; 5 cm ; h =2 cm E.11210 On vous inspirant du patron du cube ci-contre, construire le pa-tron d’un pavé droit dont les di-mensions sont : L =3 cm ; ‘ =2 cm ; h =1 ; 5 cm E.11211 On vous inspirant du patron du cube ci-contre, construire le pa-tron d’un pavé droit dont les di-mensions sont : L =4 cm ; ‘ =3 cm ; h =2 cm E.11135 On considère le prisme droit à base pentagonale représenté ci-dessous : 1 En vraie grandeur, réaliser un patron de ce prisme en vous inspirant du modèle suivant : 2 Découper, puis construire le solide. 8. Réflexions autour des patrons E.11143 On considère les deux patrons de pavés droits donnés ci-dessous : https://chingmath.fr sacados/11121 dcbfae sacados/11122 abcdef sacados/11147 chapExoCorrec/11210 sacados/11210 chapExoCorrec/11211 sacados/11211 chapExoCorrec/11135 sacados/11135 4cmABCDE120o3cm sacados/11143
Pour chacun d’eux, donner la mesure des arêtes indiqués en gras et portant les indications " x "," y "," z ". E.11144 La représentation ci-dessous n’est pas celle du patron d’un pavé droit. Justifier pourquoi. E.11146 Pour obtenir un dé à 6 faces, il faut numéroter ses faces en respectant les deux règles suivantes : si on regarde le 1 en face et que le 2 est à droite alors le 3 doit être la face du dessus. si on fait la somme des nombres de 2 faces opposés, on doit obtenir 7 . Compléter correctement les numéros sur les faces pour obtenir un dé à 6 faces : E.11208 Indication : pour obtenir un dé à 6 faces, il faut numéroter ses faces en respectant les deux règles suivantes : si on regarde le 1 en face et que le 2 est à droite alors le 3 doit être la face du dessus. si on fait la somme des nombres de 2 faces opposés, on doit obtenir 7 . Compléter correctement les numéros sur les faces pour obtenir un dé à 6 faces : E.11209 Indication : pour obtenir un dé à 6 faces, il faut numéroter ses faces en respectant les deux règles suivantes : si on regarde le 1 en face et que le 2 est à droite alors le 3 doit être la face du dessus. si on fait la somme des nombres de 2 faces opposés, on doit obtenir 7 . Compléter le patron ci-dessous pour obtenir un dé à " 6 "faces : 9. Vu dans l’espace E.11123 On considère l’assemblage suiv-ant composé de cubes de di-mensions identiques et portant sur leur face un même motif. Parmi les 5 vues représentées ci-dessous, retrouver la vue de devant (1) , la vue de derrière (2) , la vue de droite (3) , la vue de gauche (4) et la vue de dessus (5) . https://chingmath.fr 3cm3;4cm3;2cmxyza2cm2;4cm2;2cmbxyz sacados/11144 2cm2;4cm2;2cm sacados/11146 sacados/11208 sacados/11209 sacados/11123 12345
E.11119 On considère l’assemblage suiv-ant composé de cubes de di-mensions identiques et portant sur leur face un même motif. Parmi les 5 vues représentées ci-dessous, retrouver la vue de devant (1) , la vue de derrière (2) , la vue de droite (3) , la vue de gauche (4) et la vue de dessus (5) . E.11136 On considère l’assemblage suivant composé de cubes de dimensions identiques et portant sur leur face un même motif : Effectuer une représentation "àplat"de chacune des 6 vues de "face"de ce solide. Indication : on marquera du signe "?"les faces de cubes dont on ne peut connaitre le symbole. E.11120 On considère le solide construit à partir d’un cube (composé de petits cubes) où, sur chacune de ses faces, on a enlevé une rangée de petits cubes : On a enduit d’une peinture fraiche chacune de ces faces d’une couleur différente. Puis, l’empreinte de chacune de ses faces a été laissé sur un papier. Voici leurs représentations : Associer chacune de ces empreintes à une des vues du cube (devant, derrière, dessus, dessous, gauche, droite) . https://chingmath.fr abcde sacados/11119 12345 abcde sacados/11136 123456 sacados/11120 face de droitefacededroite abcdef