Cinquième / Prismes droits et cylindre 36 exercices corrigés

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ChingQuizz : 3 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Rappels sur les pavés droits E.11162 On considère le parallélépipède ci-dessous : 1 Donner le volume de ce pavé droit. 2 Déterminer l’aire totale de toutes les faces de ce pavé droit. E.6587 Ci-dessous est représenté un cube en perspective cavalière: Reproduire ce cube en perspective cavalière sur l’espace laissé libre à droite. E.6586 Quatre représentations de paral-lélépipèdes rectangles en perspective cavalière sont données de manière incomplète ci-dessous : Tracer les traits continus et en pointillés manquants afin de compléter leurs perspectives cavalières. E.6588 On considère les quatre cubes représentés ci-dessous : et quatre représentations en perspective cavalière de cubes : Relier chacune des cubes avec sa représentation en perspec-tive cavalière. E.7635 La figure ci-contre représente un solide constitué de l’assemblage de quatre cubes : trois cubes d’arête 2 cm ; un cube d’arête 4 cm . 1 Déterminer le volume de ce solide? 2 On a dessiné deux vues de ce solide (elles ne sont pas en vraie grandeur) . Dessiner la vue de droite de ce solide en vraie grandeur . https://chingmath.fr quizzChap/1020 chapExoCorrec/11162 sacados/11162 7cm1;5cm3cm chapExoCorrec/6587 sacados/6587 chapExoCorrec/6586 sacados/6586 chapExoCorrec/6588 sacados/6588 F1F2F3F4 P3P4P1P2 chapExoCorrec/7635 sacados/7635 Asie Juin 2017 5 points VuedefaceVuededessusVuededroite Vue de faceVue de dessus
2. Prismes droits: généralités E.9060 On considère le prisme droit ABCDEF représenté ci-dessous : 1 Quelle est la nature de la base de ce prisme droit? 2 a Combien d’arêtes comporte ce prisme droit? b Combien de faces comporte ce prisme droit? E.6589 On considère les deux prismes droits ABCDEF et GHIJKLMNOPQRSTUV représentés ci-dessous : 1 Préciser la nature de la base de chacun de ces prismes droits. 2 Donner le nombre de sommets, d’arêtes et de faces de chacun de ces prismes droits. E.9057 On considère les quatre solides ci-dessous représentés en perspective cavalière: Parmi les solides présentés ci-dessus, lesquels sont des prismes droits. On précisera la nature de la base des prismes droits. E.6590 On considère les quatre solides ci-dessous : 1 Pour chacun des solides, donner le nombre de sommets, d’arêtes et de faces. 2 Parmi les solides représentés, lesquels sont des prismes droits? Pour ceux-ci, préciser la nature de la base. 3. Prismes droits: propriétés E.11154 On considère les trois polyèdres ci-dessous représentés en perspective cavalières: 1 Donner la nature de chacun de ces solides. 2 Pour chacun de ces solides, nommer une face parallèle à la face coloriée. https://chingmath.fr chapExoCorrec/9060 sacados/9060 ABCDEF chapExoCorrec/6589 sacados/6589 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV chapExoCorrec/9057 sacados/9057 Fig.2Fig.1 Fig.3Fig.4 chapExoCorrec/6590 sacados/6590 Fig.1Fig.4Fig.2Fig.3 sacados/11154 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
E.11181 On considère les trois polyèdres ci-dessous représentés en perspective cavalières: Pour chacune des arêtes mises en évidence sur la figure : surligner toutes les arêtes parallèles; citer une d’entre elles. 4. Prismes droits: patrons E.6601 1 Découper le patron ci-dessous, puis construire le prime droit associé: (On laissera les traits et noms des points à l’extérieur du prisme droit) 2 Une fois le solide construit, répondre aux questions suiv-antes : a Quel segment coïncidera avec le segment [ BI ] ? b Quel segment coïncidera avec le segment [ AD ] ? c Quels points coïncideront avec le point A ? d Quels points coïncideront avec le point J ? E.6602 1 Découper le patron ci-dessous, puis construire le prime droit associé: (On laissera les traits et noms des points à l’extérieur du prisme droit) 2 Une fois le solide construit, répondre aux questions suiv-antes : a Quel segment coïncidera avec le segment [ AD ] ? b Quel segment coïncidera avec le segment [ AB ] coïncide avec quel autre segment? c Quels points coïncideront avec le point G ? d Quel point coïncidera avec le point E ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/11181 sacados/11181 Fig.1Fig.2Fig.3ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ chapExoCorrec/6601 sacados/6601 ABCDEFGHIJ chapExoCorrec/6602 sacados/6602 ABCDEFGHIJKLMN
E.6591 On considère les deux patrons ci-dessous : Ces deux patrons permettent de construire un prisme droit. 1 a Préciser la nature de la base de chacun de ces prismes droits. b Pour chacun de ces prismes droits, de quelles natures sont les faces du prisme droit? 2 Pour chacun des solides construits à partir de ces deux patrons , répondre aux questions suivantes : a Avec quel segment coïncidera le segment [ EF ] ? b Avec quels points coïncidera le point J ? E.6603 Justifier que les deux figures ci-dessous ne sont pas les patrons de prismes droits : 5. Prismes droits: volumes E.6451 On considère le prisme droit ABCDEF représenté ci-dessous : 1 Quelle est la nature de la base de ce prisme droit? 2 a Combien d’arêtes comporte ce prisme droit? b Combien de faces comporte ce prisme droit? 3 De plus, le triangle ABC est rectangle en C et on a les mesures suivantes : AB = 7 ; 8 cm ; AC = 3 cm ; BC = 7 ; 2 cm ; AD = 3 cm Déterminer le volume du prisme droit ABCDEF . E.9113 Afin de construire sa piscine, Oumar a creusé dans son jardin un trou en forme de pavé droit et dont les dimensions sont : L = 12 m ; ‘ = 8 m ; h = 2 m Il construit des murs sur les faces latérales d’épaisseur 30 cm ainsi qu’un sol d’une épaisseur également de 30 cm . Déterminer le volume de béton nécessaire pour cette construc-tion. 6. Cylindres: patrons E.6605 Ci-dessous est donné le patron d’un cylindre: https://chingmath.fr chapExoCorrec/6591 sacados/6591 ABCDEFGHIJABCDEFGHIJKLMN chapExoCorrec/6603 sacados/6603 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUVWXY12 chapExoCorrec/6451 sacados/6451 ABCDEF chapExoCorrec/9113 sacados/9113 8m12m2m chapExoCorrec/6605 sacados/6605
Découper, puis construire le cylindre à partir de ce patron. E.6606 Ci-dessous est donné le patron d’un cylindre: Déterminer la surface totale du cylindre. Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 les longueurs seront arrondies au dixième de mil-limètres. les aires seront arrondies au millimètre carré près. E.6607 Ci-dessous est donné le patron d’un cylindre: Déterminer la surface totale de ce cylindre. Indication : on utilisera la valeur arrondie ı ≈ 3 ; 14 on donnera le résultat au millimètre-carré près 7. Cylindres: volumes E.9061 Pour fabriquer un puits dans son jardin, M mme Martin a besoin d’acheter du béton. À l’aide des caractéristiques du cylindre, déterminer le vol-ume du béton nécessaire à la construction de ce puits arrondi au centimètre-cube près. https://chingmath.fr chapExoCorrec/6606 sacados/6606 6cm3cm chapExoCorrec/6607 sacados/6607 3cm2cm chapExoCorrec/9061 sacados/9061
Caractéristique d’un cylin-dre : diamètre intérieur : 90 cm diamètre extérieur: 101 cm hauteur : 50 cm Rappel: volume du cylindre = ı × rayon × rayon × hauteur Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 E.7960 Un macaron est composé de deux biscuits et d’une couche de crème. Cette couche de crème peut être assimilée à un cylindre de rayon 20 mm et de hauteur 5 mm . 1 Vérifier que le volume de crème contenu dans un macaron est 2 000 ı mm 3 . 2 Alexis a dans son saladier 30 c‘ de crème. Combien de macarons peut-il confectionner? Rappel: 1 ‘ =1 dm 3 Indication : on utilisera ı ≈ 3 ; 1416 8. Volumes du pavé droit E.5589 Déterminer le volume des deux par-allélépipèdes ci-dessous : a b E.7890 On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous dont on connait les mesures suivantes : HG = 6 cm ; FG = 3 ; 2 cm ; FB = 5 ; 1 cm Déterminer le volume de ce pavé droit exprimé en cm 3 . 9. Conversions de volumes E.2612 Dans le tableau ci-dessous, pour chacune des lignes, récupérer la valeur du volume présente à gauche et la convertir avec l’unité présentée à droite : km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 312 m 3 . . . dm 3 0 ; 32 dm 3 . . . m 3 350 mm 3 . . . m 3 25 km 3 . . . m 3 On rappelle l’égalité : 1 ‘ =1 dm 3 E.11231 Effectuer les conversions de volumes suivantes : km 3 hm 3 dam 3 um 3 dm 3 cm 3 mm 3 17 m 3 dm 3 3 ; 3 dam 3 hm 3 92 mm 3 cm 3 0 ; 023 m 3 cm 3 E.10539 Recopier et effectuer les conversions suivantes : a 1 200 cm 3 = : : : : : : m 3 b 0 ; 045 km 3 = : : : : : : dam 3 c 2 ; 1 dm 3 = : : : : : : m 3 d 75 ; 2 dam 3 = : : : : : : m 3 e 0 ; 004 75 hm 3 = : : : : : : m 3 f 35 dm 3 = : : : : : : m 3 E.11227 Effectuer les conversions : a 25 m 3 en dm 3 b 35 mm 3 en cm 3 c 78 m 3 en dam 3 d 193 dm 3 en dam 3 E.11228 Effectuer les conversions : a 0 ; 13 cm 3 en mm 3 b 2 ; 475 m 3 en cm 3 c 41 ; 3 mm 3 en cm 3 d 102 ; 3 m 3 en dam 3 E.11229 Compléter les unités manquantes : a 1 ; 13 m 3 = 1 130 : : : b 0 ; 03 hm 3 = 30 000 : : : c 457 ; 1 mm 3 = 0 ; 457 1 : : : d 52 000 m 3 = 0 ; 52 : : : https://chingmath.fr chapExoCorrec/7960 sacados/7960 chapExoCorrec/5589 sacados/5589 4cm2cm3cm 2cm2cm4cm chapExoCorrec/7890 sacados/7890 ABCDEFGH3;2cm6cm5;1cm chapExoCorrec/2612 sacados/2612 chapExoCorrec/11231 sacados/11231 chapExoCorrec/10539 sacados/10539 sacados/11227 sacados/11228 sacados/11229
10. Conversions de volumes avec des litres E.10537 Effectuer les conversions de longueurs suivantes : k‘ h‘ da‘ ‘ d‘ c‘ m‘ 24 ; 63 ‘ d‘ 24 m‘ h‘ 0 ; 64 da‘ ‘ 87 h‘ ‘ E.11230 Dans le tableau ci-dessous, pour chacune des lignes, récupérer la valeur du volume présente à gauche et la convertir avec l’unité présentée à droite : km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 2 ‘ . . . m 3 33 c‘ . . . cm 3 25 dam 3 . . . h‘ 150 cm 3 . . . ‘ On rappelle l’égalité : 1 ‘ =1 dm 3 11. Introduction au changement d’unités E.10538 Deux cubes sont représentés ci-dessous : le premier de côté 1 dm et le second de 1 cm . Combien de centimètre-cube contient le cube de 1 dm de côté? 12. Exercices non-classés E.7889 On a empilé et collé 6 cubes de 4 cm d’arête et un prisme droit obtenu en coupant en deux parties égales un cube par une de ses diagonales. Ci-dessous est donnée la représentation de ce solide (les vues sont données à titre indicatif) : Calculer le volume en cm 3 du solide. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10537 sacados/10537 chapExoCorrec/11230 sacados/11230 chapExoCorrec/10538 sacados/10538 1dm1cm chapExoCorrec/7889 sacados/7889 arrièredroiteface avantgauche
E.843 On a empilé et collé 6 cubes de 4 cm d’arête et un prisme droit de façon à obtenir le solide représenté ci-dessous. La hauteur du prisme est égale à la moitié de l’arête des cubes. 1 Dessiner en vraie grandeur une vue de l’arrière du solide. 2 Calculer le volume en cm 3 du solide. 3 Étude du prisme droit. a On nomme ce prisme ABCDEF , comme sur la figure ci-dessous : Quelle est la nature de la base de ce prisme droit? Jus-tifier la réponse. b Vérifier par des calculs que la longueur AC =4 2 cm . c En déduire la valeur exacte de l’aire de la face ACFD . Donner l’arrondi au mm 2 près. E.10542 On considère le solide ci-dessous formé par deux cubes : le cube le plus grand a pour côté 8 cm , le côté du second cube mesure la moitié d’un côté du premier cube. 1 Déterminer le volume de ce solide. 2 Déterminer l’aire de la surface extérieure de ce solide. https://chingmath.fr chapExoCorrec/843 sacados/843 Amerique du Nord Juin 2011 arrièredroiteface avantgauche ABCDEF chapExoCorrec/10542 sacados/10542