Cinquième / Proportionnalité 100 exercices corrigés

a
ChingQuizz : 2 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Rappels sur la proportionnalité E.1709 Le but de cet exercice est de com-pléter les tableaux de proportionnalité proposés ci-dessous à l’aide des trois techniques connues en sixième à propos de la proportionnalité: 1 Passage à l’unité: Nombre de minutes 1 7 2,5 Prix de communication (en e ) 0,40 1 12 2 Déplacements horizontaux (propriété de linéarité) : Durée du parcours (en min) 2 4 7 9 Distance parcourue (en m) 650 1625 2275 3 Coefficient de proportionnalité: Nombre de longueurs 2 7 11 23 Distance parcourue (en m ) 50 E.1707 Pour chaque question, justifier que le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité: 1 Poids des fraises (par kg) 1 5 6,5 12 Prix des fraises (en e ) 3,40 17 22,10 40,60 2 Poids du métal (en kg ) 4 8 12 40 Volume du métal (en litre) 0,5 1 1,6 5 E.10147 Justifier que le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité: Nombre de lettres 2 21 114 2008 Prix de l’envoi (en e ) 1 11 57 1004 E.1454 Les deux tableaux ci-dessous ne sont pas de proportionnalité. Justifier cette affirmation : a 5 10 15 10 15 20 b 12 18 30 8 ; 4 12,6 20 E.1452 En utilisant les déplacements hori-zontaux, compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : 3 1 4 2 ; 1 21 10 ; 5 2. Passage à l’unité E.1733 On considère le tableau ci-dessous : 1 3,125 2,5 4 150 0,32 1 40 64 12,8 1 Vérifier que les deux premières colonnes de ce tableau forment une situation de proportionnalité. 2 Compléter le tableau afin d’obtenir une situation de pro-portionnalité entre les deux lignes du tableau. E.401 On considère le tableau ci-dessous : 1 0,16 3,6 4 12 6,25 1 2,5 3 4,4 1 Vérifier que les deux premières colonnes de ce tableau forment une situation de proportionnalité. 2 Compléter le tableau afin d’obtenir une situation de pro-portionnalité entre les deux lignes du tableau. 3. Déplacement horizontaux (propriété de linéarité) https://chingmath.fr quizzChap/1015 chapExoCorrec/1709 sacados/1709 chapExoCorrec/1707 sacados/1707 chapExoCorrec/10147 sacados/10147 chapExoCorrec/1454 sacados/1454 chapExoCorrec/1452 sacados/1452 chapExoCorrec/1733 sacados/1733 chapExoCorrec/401 sacados/401
E.1419 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 3 x 4 1 ; 2 b 30 x 20 22 Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.1456 Pour chaque question, trouver la valeur de x vérifiant une relation de proportionnalité dans le tableau. Pour cela, on utilisera des déplacements horizontaux pour compléter, si besoin, les colonnes vides et obtenir ainsi la valeur de x . a 5 ; 2 26 2 x b 12 1 ; 5 6 x E.1420 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 5 3 2 x b 2 ; 1 x 7 4 ; 9 Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.400 À l’aide de déplacements horizontaux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de propor-tionnalité. a 3 2 ; 1 2 x b 15 x 6 8 Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.1792 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 5 3 12 x b 5 x 8 2 ; 4 Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.6595 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 4 1 ; 2 7 x b 96 2 ; 4 10 x Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.10151 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 24 3 ; 6 14 x b 77 x 14 1 ; 8 Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.10149 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 10 10 ; 5 7 x b 8 16 ; 8 5 x Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. E.10150 À l’aide de déplacements horizon-taux, déterminer la valeur de x afin d’obtenir un tableau de proportionnalité. a 1 ; 5 3 ; 3 6 ; 3 x b 3 6 ; 03 150 x Indication : on utilisera les cases intermédiaires pour indi-quer, si nécessaire, les étapes de son raisonnement. 4. Coefficient de proportionnalité: affirmer la proportionnalité E.1455 On considère le tableau ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1419 sacados/1419 chapExoCorrec/1456 sacados/1456 chapExoCorrec/1420 sacados/1420 chapExoCorrec/400 sacados/400 chapExoCorrec/1792 sacados/1792 chapExoCorrec/6595 sacados/6595 chapExoCorrec/10151 sacados/10151 chapExoCorrec/10149 sacados/10149 chapExoCorrec/10150 sacados/10150 chapExoCorrec/1455 sacados/1455
1 Compléter les deux lignes des quotients 2 = 1 et 1 = 2 . 2 Compléter les deux coefficients de proportionnalité par leur valeur décimale exacte. E.10153 On considère le tableau ci-dessous : 1 Compléter les deux lignes des quotients 2 = 1 et 1 = 2 . 2 Compléter les deux coefficients de proportionnalité par leur valeur décimale exacte. E.11015 On considère le tableau ci-dessous : 1 Justifier que ce tableau est un tableau de proportionnal-ité. 2 Indiquer sur le tableau les deux coefficients de propor-tionnalité sous la forme de nombres décimaux. E.398 On considère le tableau ci-dessous : 1 Compléter, si possible, les deux lignes avec les valeurs décimales exactes des quotients 2 = 1 et 1 = 2 . 2 Compléter, si possible, les deux coefficients de propor-tionnalité par leur valeur décimale exacte. E.1415 On considère le tableau ci-dessous : 5 ; 2 4 2 ; 2 3 33 ; 8 26 14 ; 3 19 ; 5 Justifier que ce tableau représente une situation de propor-tionnalité en donnant la valeur décimale exacte de l’un de ses coefficients de proportionnalité. E.1731 On considère le tableau : 7,7 19,25 38,5 2,625 2,2 5,5 11 0,75 Justifier que ce tableau représente une situation de propor-tionnalité en donnant la valeur décimale exacte de l’un de ses coefficients de proportionnalité. E.10152 On considère le tableau ci-dessous : 3 4 ; 4 12 ; 1 7 ; 6 0 ; 6 0 ; 88 2 ; 42 1 ; 52 Justifier que ce tableau est un tableau de proportionnalité en donnant la valeur exacte d’au moins un de ses coefficients de proportionnalité. 5. Coefficient de proportionnalité: infirmer la proportionnalité E.10997 On considère le tableau ci-dessous : 3 14 77 101 2,1 9,8 46,2 70,7 Justifier que ce tableau ne représente pas une situation de proportionnalité. E.10998 On considère le tableau ci-dessous : 2 ; 3 4 ; 5 0 ; 8 5 6 ; 9 14 ; 4 2 ; 4 15 Justifier que ce tableau ne représente pas une situation de proportionnalité. https://chingmath.fr 0,481,5302,6523,468Quotient(2/1)Quotient(1/2)×:::×::: chapExoCorrec/10153 sacados/10153 0,7532,2591,7571,355,4Quotient(2/1)Quotient(1/2)×:::×::: chapExoCorrec/11015 sacados/11015 3,56,57,5102,85,268×:::×::: chapExoCorrec/398 sacados/398 4,343,17,75,518,21331,522,5Quotient(2/1)Quotient(1/2)×:::×::: chapExoCorrec/1415 sacados/1415 chapExoCorrec/1731 sacados/1731 chapExoCorrec/10152 sacados/10152 chapExoCorrec/10997 sacados/10997 chapExoCorrec/10998 sacados/10998
E.10999 On considère le tableau ci-dessous : 3,72 6,48 2,6 4,44 3,1 5,4 2 3,7 Justifier que ce tableau ne représente pas une situation de proportionnalité. E.11001 On considère le tableau ci-dessous : 4 5 ; 5 2 ; 2 9 5 ; 6 7 ; 7 3 ; 08 13 ; 5 Justifier que ce tableau ne représente pas une situation de proportionnalité. E.11016 On considère le tableau ci-dessous : Etablir que ce tableau ne représente pas une situation de pro-portionnalité. 6. Proportionnalité avec 2 coefficient décimaux E.10992 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter les deux coefficients de proportionnalité. 2 Compléter le tableau. E.10993 On considère le tableau de propor-tionnalité: 1 Compléter, si possible, les deux coefficients de propor-tionnalités par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau de proportionnalité. E.10994 On considère le tableau de propor-tionnalité: 1 Compléter les coefficient de proportionnalités avec leurs valeurs décimales 2 Compléter le tableau. E.10995 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter les deux coefficients de proportionnalité par leur valeur décimale. 2 Compléter le tableau. E.10996 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter les deux coefficients de proportionnalité avec leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. 7. Proportionnalité avec 1 coefficient décimaux E.1732 On considère le tableau de propor-tionnalité: 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ités par leurs valeurs décimales exactes. 2 Compléter le tableau. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10999 sacados/10999 chapExoCorrec/11001 sacados/11001 chapExoCorrec/11016 sacados/11016 4,89,61417,6247,51517,527,537,5 chapExoCorrec/10992 sacados/10992 2;415:::3;51;8::::::11:::×:::×::: chapExoCorrec/10993 sacados/10993 2;35;751;4::::::12;58;6:::×:::×::: chapExoCorrec/10994 sacados/10994 3;245;1::::::7;57;1:::×:::×::: chapExoCorrec/10995 sacados/10995 61,57,514,42562,4×:::×::: chapExoCorrec/10996 sacados/10996 5;120;43;4::::::4;8×:::×::: chapExoCorrec/1732 sacados/1732 4;413;2:::1;85::::::11:::×:::×:::
E.1793 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ité par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.402 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter, si possible, le tableau par les coefficient de proportionnalité par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.1725 On considère le tableau de proportionnalité: 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ité par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.1418 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ité par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.1416 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ité par leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.10154 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter, si possible, les deux coefficients de propor-tionnalité avec leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.10155 On considère le tableau de propor-tionnalité ci-dessous : 1 Compléter les deux coefficients de proportionnalité avec leur valeur décimale exacte. 2 Compléter le tableau. E.1448 1 Déterminer les valeurs de x et de y vérifiant chacune des égalités suivantes : a 18 42 = x 5 ; 6 b 1 ; 4 3 ; 5 = 2 ; 2 y 2 Compléter les deux tableaux de proportionnalité ci-dessous : a 18 : : : 42 5 ; 6 b 1 ; 4 2 ; 2 3 ; 5 : : : E.11017 On considère le tableau de propor-tionnalité: 1 Compléter, si possible, les coefficients de proportionnal-ité par leurs valeurs décimales exactes. 2 Compléter les valeurs manquantes du tableau. 8. Problème autour de la proportionnalité E.9459 Un automobiliste doit effectuer le trajet Paris-Marseille. Pour relier Ces deux villes, il devra effectuer 663 km sur l’autoroute. En prenant l’autoroute, il estime la consommation de son véhicule à 9 ; 5 ‘ d’essences pour 100 km . Quelle sera, dans ce cas, la consommation de sa voiture pour ce trajet arrondie au https://chingmath.fr chapExoCorrec/1793 sacados/1793 1;80;37;2::::::9×:::×::: chapExoCorrec/402 sacados/402 1;62;812::::::3533;6:::×:::×::: chapExoCorrec/1725 sacados/1725 27:::8;40;4:::5:::×:::×::: chapExoCorrec/1418 sacados/1418 74,916,12,51,33ba×:::×::: chapExoCorrec/1416 sacados/1416 4;9:::153312::::::7;7:::16;55;1:::×:::×::: chapExoCorrec/10154 sacados/10154 1;84;053;2::::::9:::12;156;6:::×:::×::: chapExoCorrec/10155 sacados/10155 3;082;2:::2;84;9:::5;88::::::5×:::×::: chapExoCorrec/1448 sacados/1448 chapExoCorrec/11017 sacados/11017 1,44,98,4............9,61216×:::×::: chapExoCorrec/9459 sacados/9459
litre près? E.10857 Pour confectionner un cocktail, Jean a besoin de 1 ; 5 ‘ de jus d’orange pour 6 personnes. Il souhaite préparer ce même cocktail pour 10 personnes. De combien de litres de jus d’orange aura-t-il besoin? 9. Utilisation des échelles E.1425 Ci-dessous est donnée une carte de la Côte d’Ivoire à l’échelle 1 = 9 000 000 . 1 Déterminer la distance reliant, à vols d’oiseau, la cap-itale politique Yamoussoukro à la capitale économique Abidjan. 2 Un avion effectue la rotation suivante : Abidjan Korhogo Man Abidjan. Déterminer la distance de cette rotation. Indication : on pourra utiliser le tableau de proportionnal-ité: Échelle Distance réduite (en cm) 1 Distance rélle (en cm) 9000000 E.11019 On considère ci-dessous la carte de l’état de Californie: La distance en avion de San Francisco à Los Angeles est de 560 km . 1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous (on complétera les valeurs à l’unité) San Francisco Los Angeles Référence Taille Réelle (en cm) Taille réduite (en cm) 1 2 En déduire la distance réelle entre San Francisco et San Diego, arrondie au mètre près. https://chingmath.fr chapExoCorrec/10857 sacados/10857 chapExoCorrec/1425 sacados/1425 chapExoCorrec/11019 sacados/11019 SanFranciscoLosAngelesSanDiego
E.1444 Ci-dessous est représenté la carte du Cameroun à l’échelle 1 = 20 000 000 : 1 Déterminer la distance séparant, à vol d’oiseau, la capi-tale politique Yaoundé à la capitale économique Douala. 2 Un avion effectue la rotation suivante : Douala Ngaoundéré Maroua Douala. Déterminer la distance de cette rotation. E.1440 Ci-dessous est représentée une carte du Mexique à l’échelle 1 25 000 000 : 1 Déterminer la distance de la capitale fédérale D.F. (dis-trict fédéral) à Oaxaca. 2 Un avion effectue la rotation suivante : D . F . Cancún Chihuahua D . F . Déterminer la distance de cette rotation. E.1428 George dispose d’une maquette d’un avion de chasse. Après avoir fait différente mesure, il arrive à la conclusion que le coefficient de proportionnalité pour passer de la taille réelle à la taille réduite vaut 0 ; 025 . Retrouver l’échelle de cette maquette? E.1426 George dispose d’une carte de sa ville sur laquelle l’échelle n’est pas inscrite. Après avoir fait différente mesure, il arrive à la conclusion que le coefficient de proportionnalité pour passer de la taille réelle à la taille réduite vaut 0 ; 000 04 . Pouvez-vous l’aider à trouver l’échelle de cette carte? 10. Recherche des échelles E.11003 Ci-dessous est représenté la carte des États-Unis d’Amérique: https://chingmath.fr chapExoCorrec/1444 sacados/1444 chapExoCorrec/1440 sacados/1440 OaxacaD.F.ZacatecasChihuahuaMonterreyCancunVeracruz chapExoCorrec/1428 sacados/1428 chapExoCorrec/1426 sacados/1426 chapExoCorrec/11003 sacados/11003 SanFranciscoLosAngelesHoustonChicagoMiamiAtlantaWashingtonNewYorkSeattle
La distance entre ˇ Los Angeles ı et ˇ New York ı est de 3982 km . Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous pour obtenir l’échelle de cette carte: E.399 Ci-contre est représenté le Cameroun et ses villes principales. On sait que la distance Douala à Yaoundé à vol d’oiseau est de 200 km . 1 a Compléter le tableau suivant : Douala - Yaoundé Référence Taille réelle (en cm) Taille réduite (en cm) 1 b Donner l’échelle de cette carte. 2 Recopier sur votre copie et compléter le tableau suivant : Distance de Douala à: Maroua Ngaoundéré Ebolowa Taille Réduite (en cm) Taille Réelle (en cm) Taille Réelle (en km) E.1430 Indication : les longueurs seront arrondies au millimètre près. 1 a Sachant que la distance du District Fédéral à Can-cún est de 1275 km (à vol d’oiseau) , recopier et com-pléter le tableau suivant : D.F.- Cancún Référence Taille Réelle (en cm) x Taille réduite (en cm) 1 b Donner l’échelle de cette carte? 2 Déterminer la distance entre D.F. et Monterrey. https://chingmath.fr ×:::Distanceréduite(en cm)Distanceréelle(en cm)1::::::398200000 chapExoCorrec/399 sacados/399 chapExoCorrec/1430 sacados/1430 OaxacaD.F.ZacatecasChihuahuaMonterreyCancunVeracruz
E.1734 1 Sachant que la distance d’Abidjan à Yamoussoukro est de 220 km (à vol d’oiseau) , recopier et compléter le tableau suivant : Abidjan Yamoussoukro Référence Taille Réelle (en cm) Taille réduite (en cm) 1 2 Quelle est l’échelle de cette carte? 3 Recopier sur votre copie et compléter le tableau suivant : Distance d’Abidjan de : Korhogo Man Bouaké Taille Réduite (en cm) Taille Réelle (en cm) Taille Réelle (en km) E.1429 La tour Eiffel a été construite en 1889 et fut, jusqu’en 1930 , le plus grand monument du monde avec ses 325 mètres. 1 a Dans un magasin de souvenir de Paris, est présentée une tour Eiffel miniature représentée en vraie grandeur ci-contre. Calculer l’échelle de cette miniature. b Déterminer la largeur de la tour Eiffel au mètre près. 2 Dans un autre magasin, une autre minia-ture de la tour Eiffel est à l’échelle 1 4000 . Déterminer la hauteur de la miniature ar-rondie au millimètre près. E.1427 La voiture ci-dessous est un modèle réduit de la Ferrari F40. Elle mesure dans la réalité 4 ; 5 mètres de longueur. 1 Donner l’échelle de cette représentation 2 Sachant que la voiture (la vraie) mesure 1,98 mètre de largeur, donner la largeur du jouet, arrondie au mil-limètre près. E.11664 Ci-dessous est représenté la cité scolaire F. Combes de Montpellier Sachant que la largeur du batiment principal est de 76 m . 1 Donner l’échelle de cette carte. 2 Déterminer la longueur de ce batiment. Indication : on pourra utiliser un tableau telle que : Référence Taille réelle (en cm) Taille réduite (en cm) 1 11. Représentation graphique https://chingmath.fr chapExoCorrec/1734 sacados/1734 chapExoCorrec/1429 sacados/1429 chapExoCorrec/1427 sacados/1427 chapExoCorrec/11664 sacados/11664 fichierPlus/11664/diaporama.pdf
E.1708 1 Compléter le tableau ci-dessous afin qu’il soit de propor-tionnalité: x 0,5 1 2 4 y 1,5 4,5 5,25 2 Placer les points les quatre points ( x ; y ) trouvés dans la question précédente dans le repère ci-dessous. Que remarquez-vous? 12. Pourcentage E.10981 1 Le percepteur des impôts passe dans un quartier et prend 12 % de l’argent que possède chaque habitant : c’est-à-dire qu’il prend 12 e pour chaque 100 e . Compléter le tableau : 2 En vous servant du tableau précédent, répondre aux ques-tions suivantes : Prendre 12 % de 200 e , c’est prendre . . . . . . e . Prendre 12 % de 120 grammes, c’est prendre : : : : : : g Prendre 12 % de . . . . . . kilomètres, c’est prendre 2 ; 4 km E.11577 Dans une entreprise de production de poupées, le service "qualité"prélève tous les jours 4 % des poupées produites pour vérifier la qualité de production. Compléter le tableau ci-dessous indiquant le nombre de poupées prélevées : E.10983 Donner le coefficient de proportion-nalité associé à chacun des pourcentages ci-dessous : a 50 % b 25 % c 20 % d 10 % E.10984 Ci-dessous sont données une somme et une partie de cette somme. Donner le pourcentage de cha-cune de ces parts relativement à la somme initiale: a 6 e de 60 e b 11 e de 44 e c 6 e de 15 e d 42 e de 120 e 13. Pourcentage: utilisation E.10987 1 Dans une classe de 28 élèves, 75 % des élèves estiment avoir réussi un contrôle de mathématiques. Combien d’élèves ont réussi le contrôle ? 2 Une famille de quatre personnes consomme 600 litres d’eau par jour. Environ 60 % de cette eau est utilisée pour la douche et le bain. Quelle quantité d’eau est utilisée pour la douche et le bain chaque jour par cette famille? E.10989 1 Un automobiliste utilise chaque semaine 50 litres d’essence. Il utilise 40 % de ce carburant pour les tra-jets domicile-travail. Quelle quantité de carburant est utilisée pour ces trajets? 2 Le parc d’attractions ˇ Six drapeaux ı accueille 15 000 visi-teurs en une journée. 42 % des visiteurs sont des enfants. Combien d’enfants ont visité le parc ce jour-là ? https://chingmath.fr chapExoCorrec/1708 sacados/1708 x01234y123456 chapExoCorrec/10981 sacados/10981 10012200201203403;4SommepossédéeArgentperçu parles impôts×÷ chapExoCorrec/11577 sacados/11577 75175225300NombredepoupéesproduitesNombredepoupéestestees× chapExoCorrec/10983 sacados/10983 chapExoCorrec/10984 sacados/10984 chapExoCorrec/10987 sacados/10987 chapExoCorrec/10989 sacados/10989
E.10990 1 Au mois de Décembre, un employé a reçu une prime de 600 e , ce qui représente 20 % de son salaire mensuel. Quel est son salaire total du mois de Décembre? 2 Lors d’un match, 12 000 spectateurs étaient présents dans un stade, représentant 80 % de la capacité totale du stade. Quelle est la capacité totale de ce stade? E.10991 1 Une usine a fabriqué 1 320 voitures au mois de mars. Sachant que cela a représenté 22 % de la production de cette année. Combien de voitures l’usine a-t-elle fabriqué cette année? 2 Un quartier compte 12 500 habitants représentant 16 % de la population totale de la ville. Quelle est la population de cette ville ? E.11020 1 Pour l’anniversaire de Karim, ses amis ont mangé 80 % du gâteau. Sachant que son gâteau pesait 1 ; 2 kg , donner le poids du reste du gâteau. 2 Alice part en vacances en mettant le plein d’essence. A son arrivé, elle a consommé 75 % de son réservoir qui représente 24 ‘ . Donner la capacité totale de son réser-voir. E.10988 1 Un maraîcher part au marché avec 150 kg de pommes. À la fin de la journée, il lui reste 20 % de ses pommes. Quelle est la quantité de pommes vendues ? 2 Un élève passe en moyenne 4 heures par jour sur les écrans. Ses parents lui demandent de réduire son temps d’écran de 30 % . De combien de minutes va-t-il réduire son usage des écrans? 14. Pourcentage: recherche d’un pourcentage E.10985 Dans une classe de 24 élèves, 6 élèves pratiquent régulièrement le volley-ball. Quel est le pourcentage d’élèves dans cette classe pratiquant ce sport? E.10986 Sur un troupeau de 72 moutons, 18 moutons présentent les signes d’une maladie. Quel pourcent-age du troupeau est touché par cette maladie? E.11021 Le bus de l’école peut emmener 48 élèves. Mais ce matin, 42 élèves sont montés dans le bus. Quel est le pourcentage d’occupation du bus ce jour là?. 15. Pourcentage: introduction aux évolutions E.1704 Un commerçant effectue 25 % de remise sur certains articles: un vélo à 220 e , une raquette de tennis à 76 e et une tenue de sport à 54 e . 1 Reproduire et compléter le tableau ci-dessous indiquant la remise qui sera effectuée sur chaque objet : Prix (en euro) 100 220 76 54 Remise (en e ) 2 Reproduire et compléter le tableau suivant indiquant le prix de chaque objet après la remise : Prix (en euro) 100 220 76 54 Prix après la remise (en e ) 16. Vitesse E.1442 Un véhicule traverse la France, du nord vers le sud, sur l’autoroute. On supposera qu’il a roulé pendant tout ce trajet à vitesse constante (on supposera que les arrêts aux péages sont négligeables) : son mouvement est uniforme. 1 Sachant qu’en trois heures, il a parcouru trois cent trente kilomètres, compléter le tableau suivant : Durée 1 = 4 h 1 = 2 h 1 h 2 h 3 h 10 h Distance (en km ) 2 Déterminer la valeur du coefficient de proportionnalité pour passer de la durée à la distance. Le coefficient de proportionnalité pour passer de la durée à la vitesse s’appelle la vitesse du mouvement uniforme. 17. Avec un peu d’algèbre https://chingmath.fr chapExoCorrec/10990 sacados/10990 chapExoCorrec/10991 sacados/10991 chapExoCorrec/11020 sacados/11020 chapExoCorrec/10988 sacados/10988 chapExoCorrec/10985 sacados/10985 chapExoCorrec/10986 sacados/10986 chapExoCorrec/11021 sacados/11021 chapExoCorrec/1704 sacados/1704 chapExoCorrec/1442 sacados/1442
E.10956 On considère le tableau ci-dessous : 4 x + 3 3 x + 1 x + 1 9 x + 18 9 x + 3 8 x − 12 1 Pour x =3 , est-ce que ce tableau est un tableau de pro-portionnalité? Justifier votre réponse. 2 Pour x =1 , est-ce que ce tableau est un tableau de pro-portionnalité? Justifier votre réponse. 18. Utilisation du coefficient de proportionnalité E.2991 Gérard part au supermarché acheter des camemberts ; sachant que le prix à l’unité est de 2 ; 99 e , compléter le tableau ci-dessous permettant de connaître le prix de ses achats en fonction du nombre de camemberts achetés : 19. Recherche d’un coefficient de proportionnalité E.1703 Justifier que les deux tableaux ci-dessous représentent une situation de proportionnalité. 1 Poids (en kg ) 4 8 10 13 20 Prix (en e ) 6 12 15 19,5 30 2 Poids (en kg ) 3 5 2,5 7 0,5 Prix (en e ) 7,2 12 6 16,8 1,2 E.10432 1 Justifier que le tableau ci-dessous représente une situa-tion de proportionnalité: Poids (en kg ) 3 4,4 Prix (en e ) 6,75 9,9 2 Justifier que le tableau ci-dessous ne représente pas une situation de proportionnalité: Poids (en kg ) 2,1 3,3 Prix (en e ) 3,15 4,62 E.2687 On considère les deux tableaux présentés ci-dessous : a 2 7 11 15 0 ; 8 2 ; 8 4 ; 4 6 b 5 6 8 10 6 7 ; 2 9 ; 8 12 Préciser, en justifiant vos réponses, si ces tableaux sont de proportionnalités ou non. E.10525 On considère les deux tableaux présentés ci-dessous : a 1 ; 6 2 4 ; 4 7 2 2 ; 3 5 ; 06 8 ; 05 b 0 ; 8 1 ; 5 4 6 ; 5 4 ; 32 8 ; 1 21 ; 6 35 ; 1 Préciser, en justifiant vos réponses, si ces tableaux sont de proportionnalités ou non. E.3029 Justifier que chaque exemple ci-dessous ne représente pas une situation de proportionnalité: 1 Un automobiliste a noté ses dépenses en carburant au cours du mois dans le tableau suivant : Nombre de litres 12 20 33 10 5 Prix (en e ) 14 ; 4 24 39 ; 6 13 6 2 Amandine, organisant son anniversaire, fait plusieurs fois le même gâteau ; elle a noté dans le tableau ci-dessous le poids du gâteau et la quantité de farine utilisée (les deux unités sont les grammes) : Poids du gâteau 600 750 580 960 Poids de la farine 90 114 87 144 E.2993 Justifier que chaque exemple ci-dessous ne représente pas une situation de proportionnalité: a En marchant, Julie mesure le nombre de pas effectués et la distance parcourue. Voici le tableau qu’elle a obtenu : Nombre de pas 3 5 10 30 54 Distance (en m ) 1 ; 8 2 ; 8 6 18 32 ; 4 b Le client d’un magasin achète toujours le même type de soda ; voici le tableau représentant ses achats : Quantité 9 5 13 4 16 Prix (en e ) 10 ; 8 6 15 ; 6 4 ; 6 25 ; 6 c Voici le relevé de consommation d’une automobile en lien avec la distance parcourue : Distance (en km ) 50 254 370 70 Consommation (en ‘ ) 3 ; 6 20 ; 32 28 ; 12 5 ; 67 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10956 sacados/10956 chapExoCorrec/2991 sacados/2991 Prix(eneuro)Quantité32014,9523032,89×2;99 chapExoCorrec/1703 sacados/1703 chapExoCorrec/10432 sacados/10432 chapExoCorrec/2687 sacados/2687 chapExoCorrec/10525 sacados/10525 chapExoCorrec/3029 sacados/3029 chapExoCorrec/2993 sacados/2993
E.2995 Le tableau ci-dessous représente les différentes résolutions d’écran proposées sur un ordinateur ; les dimensions sont exprimées en pixels: Écran a b c d e f L 800 1024 1152 1280 1280 1600 ‘ 600 768 864 720 960 900 Il existe deux types d’écran : les écrans au format 4 = 3 et 16 = 9 . Elles correspondent au quotient de la largeur par la hauteur. Déterminer les résolutions correspondantes à chacun de ces formats. 20. Recherche et utilisation du coefficient de proportionnalité E.1705 On considère le tableau ci-dessous : Poids des oranges (en kg) 3 ; 5 4 Prix (en e ) 14 1 Déterminer le coefficient de proportionnalité de ce tableau de proportionnalité. 2 Déterminer le prix de 4 kilogrammes d’oranges. E.2992 Dans une boulangerie, trois baguettes de pain coûtent 1 ; 38 e : Compléter le tableau ci-dessous. E.3030 Dans une boucherie, le commerçant a noté partiellement ses ventes de la journée ; compléter son tableau : E.2686 Un cycliste effectue son entraîne-ment à vitesse constante. 1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : 2 À cette même vitesse, quelle distance parcourra-t-il en 3 h 47 min ? 21. Proportionnalité et cartes E.10434 Ci-dessous est représentée une carte du Mexique: https://chingmath.fr chapExoCorrec/2995 sacados/2995 chapExoCorrec/1705 sacados/1705 chapExoCorrec/2992 sacados/2992 Prix(eneuro)Quantité31,3853,2224,612×::: chapExoCorrec/3030 sacados/3030 Prix(eneuro)Poids(enkg)2,422,828,523.84,750,8×::: chapExoCorrec/2686 sacados/2686 Distanceparcourue(enkm)Duréedel’entrainement(enmin)31,52023243109,5×::: chapExoCorrec/10434 sacados/10434 OaxacaD.F.ZacatecasChihuahuaMonterreyCancun
1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous en-tre les deux grandeurs ˇ distance mesurée sur la carte ı et ˇ distance réelle ı : Indication : on arrondira : les distances réelles au kilomètre près. les distances sur la carte au centimètre près. le coefficient de proportionnalité à l’unité. 2 Puerto Vallarta est une grande ville du Mexique située à 981 km de Oaxaca sur la côte Pacifique. a Déterminer la distance ˇ Oaxaca/Puerto Vallarta ı sur la carte. b Placer la ville de Puerto Vallarta la carte. E.10435 Ci-dessous est représenté la carte des États-Unis d’Amérique: 1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous en-tre les deux grandeurs ˇ distance mesurée sur la carte ı et ˇ distance réelle ı : Indication : on arrondira : les distances réelles au kilomètre près. les distances sur la carte au centimètre près. le coefficient de proportionnalité à l’unité près. 2 Boston est une grande ville des USA située à 4353 km de San Francisco sur la côte Atlantique. a Déterminer la distance ˇ San Francisco/Boston ı sur la carte. b Placer la ville de Boston sur la carte. 22. Angles et proportionnalités: diagramme circulaire E.3012 Chaque disque ci-dessous est partagé en 10 parts égales: 1 Hachurer, pour chaque disque, la partie correspondante au pourcentage donné : a 50 % b 20 % c 70 % d 25 % 2 En utilisant la proportionnalité, compléter le tableau ci-dessous afin de déterminer la mesure des angles formés à la question précédente : Pourcentage 50 20 70 25 100 Angle https://chingmath.fr D.réduite(encm)D.réelle(enkm)DF/Chihuahua5,51240DF/OaxacaDF/MonterreyCancun/Chihuahua× chapExoCorrec/10435 sacados/10435 San FranciscoLos AngelesHoustonChicagoMiamiAtlantaWashingtonNew YorkSeattle D.réduite(encm)D.réelle(enkm)Chicago/SanFrancisco5,72972LosAngeles/MiamiNewYork/HoustonSeattle/Miami× chapExoCorrec/3012 sacados/3012
E.3022 Le diagramme circulaire ci-dessous représente, dans un établissement de 830 élèves, le choix des élèves parmi les cinq L.V.2 proposés : Afin de déterminer le pourcentage et le nombre d’élèves correspondant à chaque langue étrangère, nous allons compléter au fur et à mesure des questions le tableau ci-dessous : 1 À l’aide du rapporteur, déterminer l’angle représentant chaque partie de ce diagramme. 2 a Donner la valeur du coefficient de proportionnalité permettant de passer des pourcentages aux angles. b Compléter la ligne des pourcentages avec les valeurs arrondies à l’unité près. 3 a Donner la valeur du coefficient de proportionnalité permettant de passer des pourcentages à l’effectif de chacun des groupes de L.V.2. b Compléter la ligne des effectifs avec les valeurs ar-rondies à l’unité près. E.3023 Voici les résultats d’un sondage réalisé auprès de 540 personnes sur la saveur préférée de leurs glaces: Attention, ce diagramme n’a pas été tracé avec les bonnes mesures : 1 Reproduire et com-pléter le tableau ci-dessous en arrondis-sant chaque valeur à l’unité près : 2 Effectuer le tracé du diagramme circulaire en respectant les mesures trouvées à la question 1 . E.3033 Dans une grande entreprise de 4 300 employés, une étude sur le navigateur internet utilisé par ses employés a permis d’obtenir le diagramme circulaire ci-dessous : Le but de l’exercice est de retrouver le nombre d’utilisateurs pour chacun de ces navigateurs. On complétera au fur et à mesure des questions le tableau ci-dessous : 1 À l’aide du rapporteur, déterminer la mesure de l’angle au centre définissant chacune des parts de ce diagramme circulaire. 2 En utilisant les coefficients de proportionnalités proposés dans ce tableau, on donnera : le pourcentage d’utilisation de chaque navigateur, ar-rondi au dixième près ; le nombre d’utilisateurs de chaque navigateur, arrondi à l’unité près. E.10527 Dans un établissement sco-laire de 575 élèves, un sondage est effectué sur la langue maternelle de ses élèves. Les résultats de sondage ont été proposés dans le graphique ci-contre. La plus petite partie cor-respond aux élèves ger-manophones. Indication : le graphique n’a pas été tracé avec les bonnes mesures. Reproduire et compléter le tableau ci-dessous en y indiquant la valeur arrondie à l’unité près de chacun de vos calculs : https://chingmath.fr chapExoCorrec/3022 sacados/3022 ArabesEspagnolAnglaisItalienAllemand %E∑ectifAnglesLangueEspagnol AnglaisAllemandItalien Arabes×:::×::: chapExoCorrec/3023 sacados/3023 Passion7%Chocolat42%Vanille25%Citron13%Fraise13% AngleE∑ectif%ParfumChocolatPassionFraiseCitronVanilleTotal×:::×::: chapExoCorrec/3033 sacados/3033 OpéraInternetExplorerFirefoxAutres %NombreAngleInternetExplorerFirefoxOpéraAutres×:::×::: chapExoCorrec/10527 sacados/10527 Francophone48%Anglophone36%Hispa-nophone12%4% AngleE∑ectif%LangueFrancophoneAnglophoneHispanophoneGermanophoneTotal×:::×:::
23. Exercices non-classés E.222 On a demandé à des étudiants d’indiquer leur couleur préférée parmi le rouge, le vert, le bleu et le jaune. Les résultats de cette étude sont donnés dans le diagramme ci-dessous : Malheureusement la graduation de l’axe des ordonnées a été effacée. 1 Quel est le pourcentage, arrondi à l’unité, des personnes ayant choisi la couleur ˇrougeı? 2 Dresser le diagramme circulaire correspondant à cette étude. E.1719 On considère le tableau : 2 1 ; 2 1 4 5 3 2 ; 5 10 1 Compléter les quatre diagrammes suivants : 2 a Que peut-on dire de ces quatre nombres? Méthode: si dans un tableau, on obtient les nombres d’une ligne en multipliant ceux de l’autre ligne par un même nombre alors ce nombre s’appelle coefficient de propor-tionnalité et on dira que ce tableau est un tableau de proportionnalité. b Comment s’appelle ce tableau? 2 Compléter le tableau suivant : E.11665 Un établissement comprend 275 élèves de la classe de 5e. 72 % d’entre eux sont inscrits à la sortie scolaire de jeudi. Combien d’élèves participeront à cette sortie scolaire? E.11666 Pour acheter la nouvelle table de ping-pong de l’association, Thomas a versé 114 euros ce qui représente 38 % du prix total. Combien coûte la table de ping-pong? E.11667 Omar a dépensé 21 euros de ses 150 euros. Quel pourcentage de son argent a-t-il dépensé? E.877 Un achat de 1542 e est payé de la façon suivante : 1 = 3 du prix sera versé à la commande ; 25 % de ce qui reste à payer sera versé à la livraison; le solde sera payé à crédit. 1 Quel est le montant versé à la commande? 2 Quel est le montant versé à la livraison? 3 Le solde de 771 e , majoré de 8 % est payé en quatre men-sualités équivalentes. Calculer le montant d’une mensu-alité. https://chingmath.fr chapExoCorrec/222 sacados/222 RougeVertBleuJaune chapExoCorrec/1719 sacados/1719 52×:::31;2×:::2;51×:::104×::: 251;2312;5410×:::×::: chapExoCorrec/11665 sacados/11665 fichierPlus/11665/diaporama.pdf chapExoCorrec/11666 sacados/11666 fichierPlus/11666/diaporama.pdf chapExoCorrec/11667 sacados/11667 fichierPlus/11667/diaporama.pdf chapExoCorrec/877 sacados/877 Extrait Juin 2002 - Groupe Est - 8 points