Cinquième / Statistiques 25 exercices corrigés

a
1. Effectifs E.5632 Adrian interroge les membres de son entourage pour connaître le nombre de fois que chacun s’est rendu au cinéma au cours du dernier mois. Voici les résultats : 2 ; 3 ; 1 ; 0 ; 2 ; 4 ; 2 ; 1 ; 0 1 ; 1 ; 0 ; 2 ; 0 ; 1 ; 3 ; 1 1 Donner l’effectif total de cette étude. 2 Donner l’effectif des personnes s’étant rendus exactement deux fois au cours du dernier mois au cinéma. 2. Fréquences E.5634 Le diagramme en bâtons ci-dessous représente, à la rentrée 2003, les élèves scolarisés dans les établissements scolaires et la différence de leur âge vis-à-vis de leur niveau de scolarisation : 1 Quel est l’effectif des élèves ˇ à l’âge ı? 2 a Déterminer l’effectif total des élèves scolarisés au cours de l’année 2003 . b En déduire la fréquence de la classe des élèves ˇ à l’âge ı arrondie au millième près. 3. Classes et effectifs E.5635 Voici les tailles, exprimées en mètre, des élèves d’une classe de cinquième: 1 ; 42 ; 1 ; 50 ; 1 ; 38 ; 1 ; 56 ; 1 ; 62 ; 1 ; 61 1 ; 72 ; 1 ; 65 ; 1 ; 42 ; 1 ; 45 ; 1 ; 54 ; 1 ; 32 1 ; 44 ; 1 ; 56 ; 1 ; 58 ; 1 ; 45 ; 1 ; 73 ; 1 ; 74 1 ; 62 ; 1 ; 46 ; 1 ; 54 ; 1 ; 52 ; 1 ; 71 ; 1 ; 73 1 Donner l’effectif total de la population d’étude. 2 Compléter le tableau des effectifs ci-dessous : Taille (en m ) [1 ; 3 ; 1 ; 4[ [1 ; 4 ; 1 ; 5[ [1 ; 5 ; 1 ; 6[ [1 ; 6 ; 1 ; 7[ [1 ; 7 ; 1 ; 8[ Effectif 4. Classes et fréquences E.5633 Voici les notes des élèves d’une classe de cinquième: 12 ; 16 ; 8 ; 11 ; 10 ; 14 ; 7 ; 5 15 ; 12 ; 12 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 6 7 ; 13 ; 14 1 Donner l’effectif total de la population d’étude. 2 a Donner l’effectif de la classe ˇ la note de l’élève est compris entre 10 inclus et 12 exclus ı. b Compléter le tableau des effectifs suivants en ar-rangeant les valeurs dans le tableau : Note [4;6[ [6;8[ [8;10[ [10;12[ [12;14[ [14;16[ [16;18[ Effectif 3 Donner la fréquence, arrondie au millième près, corre-spondant aux élèves ayant eu entre 10 inclus et 12 exclus. https://chingmath.fr chapExoCorrec/5632 sacados/5632 chapExoCorrec/5634 sacados/5634 Nombred’élèves(dizainedemilliers)1020304050En avanceA l’âgeEn retardd’un anEn retardde 2 anset plus chapExoCorrec/5635 sacados/5635 chapExoCorrec/5633 sacados/5633
5. Diagramme en batons: lecture E.7913 Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de math-ématiques par les élèves d’une classe de 3 e . 1 Combien d’élèves y a-t-il dans cette classe? 2 a Combien d’élèves ont eu 12 à ce contrôle? b Combien d’élèves ont eu au moins 12 à ce contrôle? 3 Quelle est la note regroupant le plus d’élèves? 6. Diagrammes en bâtons: constructions E.1563 Voici des données publiées par la CIA en 2004, sur le nombre d’utilisateurs d’Internet dans quelques pays d’Europe : Allemagne France Pologne Royaume Uni Nombres d’utilisateurs (en millions) 82 60 40 60 En utilisant l’échelle ˇ 1 cm =10 millions d’utilisateurs ı, con-struire le diagramme en barres représentant cette étude statis-tique. E.906 Dans une entreprise, on a étudié l’âge des 125 salariés. Les résultats de cette étude sont donnés dans le tableau suiv-ant : Age [20; 28[ [28; 36[ [36; 44[ [44; 52[ [52; 60[ Total Nombre de salariés n i 15 35 40 10 Fréquences en % 1 Compléter le tableau ci-dessus. 2 Tracer l’histogramme des effectifs à l’aide du quadrillage ci-dessous. 3 a Combien de salariés ont moins de 44 ans? b Combien de salariés ont 36 ans et plus? c Quel pourcentage de salariés a entre 52 ans et 60 ans? 7. Graphique cartésien: lecture E.7914 Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l’année scolaire. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7913 sacados/7913 8910111213141501234567NotesE∑ectifs chapExoCorrec/1563 sacados/1563 chapExoCorrec/906 sacados/906 Groupe Ouest Juin 2003 12 points 2028364452600510152025303540 chapExoCorrec/7914 sacados/7914
1 À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note? 2 Combien Mathieu a eu de notes strictement inférieures à la moyenne? 8. Graphique cartésien: constructions E.2812 Mathias a constitué un tableau de notes : Date 27 Nov. 28 Nov 1 Déc 4 Déc 6 Déc Note 10 14 9 12 8 Il souhaite établir à partir de ce relevé un graphique cartésien en utilisant le repère ci-dessous : Pour cela, utiliser: l’axe des abscisses pour représenter tous les jours du 27 novembre au 6 décembre. l’axe des ordonnées doit représenter toutes les valeurs de 0 à 16 . E.2273 On a relevé la valeur de l’indice bour-sier CAC40 de la bourse de Paris tous les premiers du mois. Voici le relevé des 6 derniers mois : Date Juin 08 Juillet 08 Août 08 Sept. 08 Oct. 08 Nov. 08 Valeur 4750 6500 5000 4250 3500 3750 On souhaite représenter par un graphique les données de ce tableau dans le repère ci-dessous : Pour cela: On commence la graduation des ordonnées à partir de la valeur 3 500 et on adaptera l’échelle pour utiliser au maximum cet axe. L’axe des abscisses débute au 06 = 08 et doit permettre de représenter tous les mois jusqu’à novembre 2008. https://chingmath.fr Contrôle numéro23456789101112INote2468101214161820JO chapExoCorrec/2812 sacados/2812 27Nov.0 chapExoCorrec/2273 sacados/2273 06=083500
E.3900 On a noté la taille d’un enfant au fil des âges : Age 0 ans 2 ans 4 ans 8 ans 12 ans 14 ans 16 ans Taille (en cm) 40 60 90 120 130 140 160 Construire le graphique cartésien associé à ce tableau dans le repère ci-dessous en respectant l’échelle: Sur l’axe des abscisses : 1 cm représente 2 ans ; Sur l’axe des ordonnées : 1 cm représente 20 cm . E.3869 Un professeur de mathématique, pour sa classe de sixième, fait un contrôle par mois. Il a reporté dans le tableau ci-dessous le nombre d’élèves ayant eu la moyenne à chacun de ces contrôles : Mois Sept. Oct. Nov. Déc. Jan. Fév. Mars Mai Juin Nombre d’élèves 18 14 16 10 8 12 14 16 14 Tracer le graphique cartésien associé à ce tableau en respec-tant l’échelle suivante : Sur l’axe des abscisses : 1 cm représente 1 mois ; Sur l’axe des ordonnées : 1 cm représente 2 points. E.3740 Un chimiste observe la température d’une de ses expériences pendant 6 h ; voici le tableau récapit-ulatif de ses observations : Temps d’observation (en h ) 0 1 2 3 4 5 6 Température (en o C ) 17 12 10 11 13 ; 5 15 17 Tracer le graphique cartésien représentant ces données en re-spectant les échelles suivantes : sur l’axe des abscisses : 1 h =2 cm ; sur l’axe des ordonnées : 1 o C =1 cm E.2223 Voici les températures relevées dans la ville de Montpellier un jour du mois d’octobre Heure 0 2 4 6 8 10 Température (en o C ) 17 15 14 16 17 18 Heure 12 14 16 18 20 22 Température (en o C ) 20 21 23 22 20 18 1 Quelle température a été relevée à 6 h ? à 18 h ? 2 À quelles heures a-t-on relevé une température de 20 o C ? 3 Représenter les données fournies par le tableau ci-dessous dans un graphique cartésien : où : l’axe des abscisses doit représenter toutes les valeurs de 0 h à 24 h . l’axe des ordonnées doit représenter toutes les valeurs de 0 o à 24 o . 9. Diagrammes circulaires: lecture E.2224 L’ensemble des classes de six-ième se réunissent pour élire leur représentant au conseil d’établissement. Quatre élèves étaient candidats, voici le tableau des résultats : Candidat Luc Andréa Lucie Alphonse Nombre de voix 15 % 50 % 25 % 10 % Voici la représentation en diagramme circulaire de ce tableau, mais toutes les indications ont été effacées. https://chingmath.fr chapExoCorrec/3900 sacados/3900 0 chapExoCorrec/3869 sacados/3869 chapExoCorrec/3740 sacados/3740 chapExoCorrec/2223 sacados/2223 chapExoCorrec/2224 sacados/2224
Compléter le diagramme circulaire avec les informations du tableau (nom et pourcentage de vote obtenu) . E.5638 Au cours d’un sondage, on a de-mandé aux participants de choisir leur couleur préférée parmi le bleu, le vert et le jaune. Ces résultats ont été traduits par le diagramme semi-circulaire ci-dessous : Y a-t-il une couleur qui a remporté plus de 50 % des suffrages? E.5637 Le diagramme semi-circulaire ci-dessous représente les moyennes en mathématiques des élèves de cinquièmes d’un collège au cours du premier trimestre. Ceux-ci ont été rangés dans cinq classes. Est indiqué, à côté de chaque classe, la mesure en degré du secteur angulaire le représentant. 1 Déterminer la fréquence en pourcentage des élèves ayant eu entre 10 inclus et 15 exclus de moyenne. 2 Sachant que cet établissement compte 127 élèves de cin-quièmes, déterminer le nombre d’élèves ayant eu une moyenne comprise entre 10 inclus et 15 exclus. 10. Diagrammes circulaires: constructions E.913 Voici les résultats d’un sondage ef-fectué dans une classe de troisième concernant les moyens de transport utilisés par ces élèves pour venir au collège. Voiture Bus À pied Booster Total Fréquence 45 % 25 % 20 % Angle 1 Recopier et compléter le tableau suivant 2 Construire un diagramme circulaire de 3 cm de rayon représentant cette série statistique. E.1462 Une crèche accueille 70 enfants, Les prix versés par les familles pour une journée de crèche varient entre 4 euros et 24 euros selon le revenu. L’histogramme des prix versés par les familles est représenté ci-dessous : Indication : les fréquences en pourcentage seront arrondies au dixième de pourcent près, les angles seront arrondis au degré près. 1 Recopier et compléter le tableau statistique ci-après : https://chingmath.fr chapExoCorrec/5638 sacados/5638 BleuJauneVert chapExoCorrec/5637 sacados/5637 27o63o72o18o chapExoCorrec/913 sacados/913 chapExoCorrec/1462 sacados/1462 048121620240481216202428PrixeneurosNombresdefamilles
Prix d’une journée (en euro) [4;8[ [8;12[ [12;16[ [16;20[ [20;24[ Effectifs Fréquences en pourcentage Angles 2 Construire le diagramme circulaire correspondant au tableau des effectifs. 11. Moyenne d’une série statistique E.4674 Le tableau ci-dessous représente le nombre de jours de pluie par an : Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Nombre de jours de pluie 57 81 77 77 82 86 90 98 97 76 Déterminer sur ces 10 années, le nombre de jours de pluie moyen par an. E.5477 On interroge 10 personnes sur le nombre de fois qu’ils sont allés dans un musée au cours du dernier mois. Voici leurs réponses : 2 ; 0 ; 4 ; 1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 2 ; 1 ; 2 1 Donner la fréquence en pourcentage des ˇ personnes ayant effectué deux visites dans un musée au cours du dernier mois ı. 2 Déterminer le nombre moyen de visites de ce groupe dans un musée au cours du dernier mois. E.1991 Le tableau ci-dessous représente le nombre de populations, en milliers, de chacun des pays de la CEMAC en 2005: Cameroun Centrafrique Congo Gabon G. équat. Tchad 16 322 4 038 3 999 1 384 650 9 749 (d’après l’institut camerounais de statistique) 1 Quelle est la population totale de la CEMAC? 2 Donner le pourcentage, au dixième près, de la population de chaque pays relativement à l’ensemble de la CEMAC. 3 Calculer la moyenne d’habitant par pays. E.4660 1 Les tableaux ci-dessous représentent la moyenne des tem-pératures maximales en 2008 pour chaque mois à Lomé: Mois Janvier Février Mars Avril Mai Juin Température (en o C ) 32,5 33,8 33,1 33,8 32,9 30,5 Mois Juillet Août Sept. Oct. Nov. Déc. Température (en o C ) 29,6 29,1 29,0 31,9 33,4 33,0 Déterminer, au dixième de degré près, la moyenne des maximales à Lomé en 2008 . 2 Les tableaux ci-dessous représentent la moyenne des tem-pératures minimales en 2008 pour chaque mois à Lomé: Mois Janvier Février Mars Avril Mai Juin Température (en o C ) 21,4 25,3 26,2 25,7 24,7 23,9 Mois Juillet Août Sept. Oct. Nov. Déc. Température (en o C ) 24,4 23,9 24,1 24,7 25,5 25,2 Quel est le mois ayant le plus d’amplitude entre la moyenne des maximas et la moyenne des minimas en 2008? E.3764 Dans un magasin de location, le gérant a comptabilisé le nombre de DV D loués au cours d’une semaine et il a obtenu les résultats consignés dans le tableau suivant : Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim. Nombre de DV D loués 19 15 16 14 20 74 52 1 Quel est le nombre total de DV D loués sur la semaine entière? 2 Calculer le nombre moyen de DV D loués par jour durant cette semaine. 3 Calculer le pourcentage de DV D loués pendant le week-end (samedi et dimanche) par rapport à la semaine en-tière. 12. Exercices non-classés https://chingmath.fr chapExoCorrec/4674 sacados/4674 chapExoCorrec/5477 sacados/5477 chapExoCorrec/1991 sacados/1991 chapExoCorrec/4660 sacados/4660 chapExoCorrec/3764 sacados/3764
E.1432 Un statisticien a classé la population d’une ville suivant leurs groupes sanguins. Il a aussi calculé les angles nécessaires à la représentation de chacun de ces groupes dans un diagramme circulaire: Groupes sanguins O A B AB Effectifs 2380 1921 1394 Angles représentés 140 113 82 Malheureusement, les données correspondant aux individus du groupe sanguin AB ont été perdues. 1 Expliquer comment obtenir les données manquantes. Puis, compléter le tableau. 2 Faites le diagramme circulaire associé. https://chingmath.fr chapExoCorrec/1432 sacados/1432