Cinquième
/ Symétrie axiale et centrale 71 exercices corrigés
- Symétrie axiale : rappels (9 exercices)
- Symétrie axiale : symétrique d'une droite (3 exercices)
- Symétrie axiale et repère (5 exercices)
- Symetrique centrale : introduction (4 exercices)
- Symétrie centrale : symétrique de droites et demi-droites (3 exercices)
- Symétrie centrale et quadrillage (4 exercices)
- Symétrie centrale et repère (7 exercices)
- Symetrique centrale et papier blanc (13 exercices)
- Symétrie centrale : propriétés (3 exercices)
- Symétrie centrale : recherche du centre de symétrie (9 exercices)
- Axe et centre de symétrie (2 exercices)
- Symétrie centrale et pavage du plan (3 exercices)
- Compléter le symétrique d'une figure (1 exercice)
E.10909
On
considère
de
la
droite
(
d
)
et
de
la
figure
ci-dessous
composée
du
triangle
ABC
,
du
demi-cercle
C
de
diamètre
[
AB
]
et
:
Tracer
l’image
de
la
figure
par
la
symétrie
d’axe
(
d
)
.
E.5616
Compléter
la
figure
ci-dessous
afin
que
celle-ci
admette
la
droite
(
d
)
pour
axe
de
symétrie:
E.10875
Effectuer
le
symétrique
des
deux
polygones
ci-dessous
relativement
à
chacun
de
leurs
axes.
E.10878
Rappel:
on
appelle
médiatrice
d’un
segment
[
AB
]
l’unique
droite
(
d
)
vérifiant
les
deux
propriétés
suivantes
:
la
droite
(
d
)
passe
par
le
milieu
du
segment
[
AB
]
.
la
droite
(
d
)
est
perpendiculaire
à
la
droite
(
AB
)
.
On
considère
la
figure
ci-dessous
représentant
deux
triangles
:
1
Tracer
la
médiatrice
(
d
)
du
segment
[
AE
]
à
l’aide
de
la
règle
graduée
et
l’équerre.
2
Vérifier
que
la
droite
(
d
)
est
également
la
médiatrice
du
segment
[
BF
]
.
3
Que
reste-t-il
à
vérifier
pour
affirmer
que
le
triangle
EFG
est
l’image
du
triangle
ABC
par
la
symétrie
d’axe
(
d
)
?
2.
Symétrie
axiale:
symétrique
d’une
droite
E.5617
Ci-dessous
sont
représentés
trois
droites
(
d
)
,
(
d
)
et
(Δ)
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10909
sacados/10909
ABC(d)
chapExoCorrec/5616
sacados/5616
(d
chapExoCorrec/10875
sacados/10875
chapExoCorrec/10878
sacados/10878
ABCEFG
chapExoCorrec/5617
sacados/5617
xBy
(Vos
traits
de
construction
ne
doivent
pas
dépasser
le
cadre
proposé.)
1
Tracer
l’image
de
l’angle
xBy
par
la
symétrie
d’axe
(Δ)
.
2
Donner
les
mesures
de
l’angle
xBy
et
de
son
image.
E.5618
Ci-dessous
sont
représentés
trois
droites
(
d
)
,
(
d
)
et
(Δ)
.
À
l’aide
de
tracés
de
votre
choix,
justifier
que
la
droite
(
d
)
admet
pour
image
la
droite
(
d
)
par
la
symétrie
axiale
d’axe
(Δ)
.
E.6559
Ci-dessous,
sont
représentées
trois
droites
(
d
)
,
(
d
)
et
(Δ)
:
La
droite
(
d
)
est-elle
la
symétrique
de
la
droite
(
d
)
par
rap-port
à
la
droite
(Δ)
?
Justifier
votre
réponse.
3.
Symétrie
axiale
et
repère
E.10862
Dans
le
plan
muni
d’un
repère:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Placer
les
points
A
et
B
images
des
points
A
et
B
par
la
symétrie
d’axe
des
ordonnées.
On
tracera
aussi
le
segment
[
A
B
]
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.10867
Dans
le
plan
muni
d’un
repère:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Placer
les
points
A
et
B
symétrique
par
rapport
à
l’axe
des
abscisses
respectivement
des
points
A
et
b
.
On
tracera
également
le
segment
[
A
B
]
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.10868
Dans
le
plan
muni
d’un
repère:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Placer
les
points
A
et
B
images
des
extrémités
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
d’axe
(
d
)
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/5618
sacados/5618
(d(d
chapExoCorrec/6559
sacados/6559
(d(d
chapExoCorrec/10862
sacados/10862
011xyAB
chapExoCorrec/10867
sacados/10867
011xyAB
chapExoCorrec/10868
sacados/10868
011xyAB(d
E.10908
Dans
le
repère
ci-dessous,
on
con-sidère
la
droite
(
d
)
et
le
segment
[
AB
]
.
1
Tracer
le
segment
[
A
B
]
image
du
segment
[
AB
]
par
la
droite
(
d
)
.
2
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
E.11012
Dans
le
repère
ci-dessous,
on
con-sidère
la
droite
(
d
)
et
le
segment
[
AB
]
.
1
Tracer
le
segment
[
A
B
]
image
du
segment
[
AB
]
par
la
droite
(
d
)
.
2
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
4.
Symetrique
centrale:
introduction
E.11535
On
considère
les
cinq
canards
ci-dessous
:
Le
canard
hachuré
est
l’image
d’un
des
autres
canards
par
un
demi-tour?
Lequel?
Pouvez-vous
indiquer
le
centre
de
ce
demi-rout?
E.11615
On
considère
cinq
triangles
rectangles
:
Le
triangle
grisé
est
l’image
d’un
autre
triangle
par
un
demi-tour?
Lequel?
Pouvez-vous
indiquer
le
centre
de
ce
demi-rout?
E.171
Définition:
on
dit
que
le
point
A
est
l’
image
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
,
si
le
point
A
est
obtenu
par
la
rotation
d’un
demi-tour
(
180
o
)
du
point
A
.
1
Dans
le
cadre
1
:
Ci-dessous
est
représenté
les
points
A
,
O
et
le
cercle
C
de
centre
O
passant
par
le
point
A
.
Notons
A
l’image
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
.
Que
représente
le
segment
[
AA
]
pour
le
cercle
C
?
Placer
le
point
A
.
2
Dans
le
cadre
2
:
Ci-dessous
sont
représentés
les
cinq
points
A
,
A
,
B
,
C
,
O
et
le
cercle
C
de
centre
O
passant
par
le
point
B
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10908
sacados/10908
011xyAB(d
chapExoCorrec/11012
sacados/11012
011xyAB(d
chapExoCorrec/11535
sacados/11535
4312
chapExoCorrec/11615
sacados/11615
1234
chapExoCorrec/171
sacados/171
OAC1
a
Que
doit-on
tracer
pour
justifier
que
le
point
A
est
l’image
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
?
b
Placer
sur
le
cercle
C
le
point
B
image
du
point
B
par
la
symétrie
de
centre
O
.
c
Tracer
les
triangles
ABC
et
son
image
A
B
C
par
la
symétrie
du
centre
O
.
E.1921
1
Dans
le
cadre
1:
On
considère
ci-dessous
les
deux
points
A
et
O
ainsi
que
la
demi-droite
[
AO
)
:
On
note
A
l’image
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
.
a
Plusieurs
points
ont
été
placés
sur
la
demi-droite
[
AO
)
.
À
l’aide
du
compas,
placer
le
point
A
dans
le
plan.
b
Que
représente
le
point
O
pour
le
segment
[
AA
]
?
2
Dans
le
cadre
2:
Dans
le
cadre
ci-dessous,
on
considère
les
quatre
points
A
,
B
,
C
,
O
et
les
deux
demi-droites
[
AO
)
et
[
BO
)
:
a
À
l’aide
du
compas,
placer
les
points
A
et
B
images
respectives
des
points
A
et
B
par
la
symétrie
de
centre
O
.
b
Placer
le
point
C
image
du
point
C
par
la
symétrie
de
centre
O
.
c
Tracer
le
triangle
ABC
et
son
image
A
B
C
par
la
symétrie
de
centre
O
.
Proposition:
soit
A
et
O
deux
points
du
plan.
L’image
A
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
est
l’unique
point
du
plan
tel
que
le
point
O
est
le
milieu
du
segment
[
AA
]
.
Méthode:
pour
tracer
le
point
A
image
du
point
A
par
la
symétrie
de
centre
O
:
1
Tracer
la
demi-droite
[
AO
)
.
2
À
l’aide
du
compas,
placer
le
point
A
tel
que
AO
=
OA
.
Remarque:
O
devient
le
milieu
du
segment
[
AA
]
.
5.
Symétrie
centrale:
symétrique
de
droites
et
demi-droites
E.10179
Ci-dessous
sont
représentés
la
droite
(
d
)
,
les
points
A
et
B
appartenant
à
(
d
)
et
le
point
O
:
https://chingmath.fr
OBCAAC2
chapExoCorrec/1921
sacados/1921
OA1
OABC2
chapExoCorrec/10179
sacados/10179
O(dAB
1
Tracer
les
iamges
des
points
A
et
B
par
la
symétrie
de
centre
O
.
2
Tracer
la
droite
(
d
)
iamges
de
la
droite
(
d
)
par
la
symétrie
de
centre
O
.
E.1254
On
considère
la
figure
ci-dessous
composée
d’une
demi-droite
[
AB
)
et
d’un
point
O
du
plan
:
1
a
Placer
le
point
A
image
du
point
A
par
la
symétrie
centrale
de
centre
O
.
b
Placer
le
point
B
image
du
point
B
par
la
symétrie
centrale
de
centre
O
.
2
Tracer
l’image
de
la
demi-droite
[
AB
)
par
la
symétrie
centrale
de
centre
O
.
E.10175
Ci-dessous
sont
représentés
les
deux
droites
(
d
)
et
(Δ)
ainsi
que
le
point
O
:
Tracer
les
droites
(
d
)
et
(Δ
)
images
respectivement
des
droites
(
d
)
et
(Δ)
par
la
symétrie
de
centre
O
.
Indication
:
on
pourra
utiliser
le
point
d’intersection
des
droites
(
d
)
et
(Δ)
.
6.
Symétrie
centrale
et
quadrillage
E.1269
Tracer
les
images
de
ces
deux
figures
par
les
symétries
centrales
des
points
proches
de
chacune
de
ces
figures.
Aidez-vous
du
quadrillage.
E.1261
Tracer
les
images
des
figures
par
rap-port
aux
symétries
centrales
des
centres
présents
pour
chaque
figure
:
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1254
sacados/1254
OAB
chapExoCorrec/10175
sacados/10175
O(d
chapExoCorrec/1269
sacados/1269
IJ
chapExoCorrec/1261
sacados/1261
IJKL
E.1267
En
vous
aidant
du
quadrillage,
tracer
l’image
de
ces
trois
figures
par
les
symétrie
centrales
dont
les
centres
sont
situés
à
côté
de
chacune
de
ces
figures
:
E.6561
La
figure
ci-dessous
est
composée
de
15
carrés
juxtaposés
les
uns
contre
les
autres
:
On
effectue
le
programme
de
déplacements
suivant
:
On
part
du
point
E
.
On
se
déplace
par
la
symétrie
de
centre
I
.
Puis,
suivant
la
symétrie
d’axe
(
UI
)
.
Puis,
suivant
la
symétrie
de
centre
J
.
Puis,
suivant
la
symétrie
d’axe
(
AV
)
.
Sans
justification,
donner
le
point
d’arrivée
après
avoir
effec-tué
ce
programme
de
déplacements.
7.
Symétrie
centrale
et
repère
E.10677
Dans
le
plan
muni
d’un
repère:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Tracer
le
segment
[
A
B
]
image
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
de
centre
O
(0
;
0)
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.10678
Dans
le
plan
muni
d’un
repère:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Tracer
le
segment
[
A
B
]
image
du
segment
[
AB
]
par
rapport
à
la
symétrie
de
centre
O
(0
;
0)
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1267
sacados/1267
chapExoCorrec/6561
sacados/6561
AGMSBHNTCIOUDJPVEKQWFLRX
chapExoCorrec/10677
sacados/10677
011xyAB
chapExoCorrec/10678
sacados/10678
011xyAB
E.10679
Dans
le
plan
muni
d’un
repère,
on
considère
le
segment
[
AB
]
représenté
ci-dessous
:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Tracer
l’image
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
de
centre
O
(0
;
0)
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.10680
Dans
le
plan
muni
d’un
repère,
on
considère
le
segment
[
AB
]
représenté
ci-dessous
:
1
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
2
a
Tracer
le
segment
[
A
B
]
image
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
de
centre
O
(0
;
0)
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.1974
1
Placer
dans
le
repère
ci-dessous
les
points
suivants
:
A
(2
;
1)
;
B
(4
;
3)
;
C
(
−
1
;
4)
Tracer
le
triangle
ABC
en
bleu.
2
a
Tracer
le
symétrique
A
du
point
A
relativement
à
la
droite
(
xx
)
.
Quelles
sont
les
coordonnées
du
point
A
?.
b
Tracer,
en
rouge,
le
symétrique
du
triangle
ABC
par
rapport
à
(
xx
)
.
3
a
Tracer
le
symétrique
A
du
point
A
par
rapport
à
l’origine
du
repère.
Quelles
sont
les
coordonnées
du
point
A
?.
b
Tracer,
en
vert,
le
symétrique
du
triangle
ABC
par
rapport
à
l’origine
du
repère.
E.10907
Dans
le
repère
ci-dessous,
on
con-sidère
le
segment
[
AB
]
et
le
point
O
.
1
Donner
les
coordonnées
des
trois
points
A
,
B
,
K
.
2
a
Tracer
[
A
B
]
l’image
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
de
centre
K
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
E.11013
Dans
le
repère
ci-dessous,
on
con-sidère
le
segment
[
AB
]
et
le
point
O
.
1
Donner
les
coordonnées
des
trois
points
A
,
B
,
K
.
2
a
Tracer
[
A
B
]
l’image
du
segment
[
AB
]
par
la
symétrie
de
centre
K
.
b
Donner
les
coordonnées
des
points
A
et
B
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10679
sacados/10679
011xyAB
chapExoCorrec/10680
sacados/10680
011xyAB
chapExoCorrec/1974
sacados/1974
xxyy-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-112345
chapExoCorrec/10907
sacados/10907
011xyABK
chapExoCorrec/11013
sacados/11013
011xyABK
8.
Symetrique
centrale
et
papier
blanc
E.10905
On
considère
le
triangle
ABC
ci-dessous
:
Construire
le
triangle
A
B
C
image
du
triangle
ABC
par
la
symétrie
centrale
de
centre
O
.
E.10176
Ci-dessous,
sont
représentés
le
tri-angle
ABC
et
le
point
O
.
Tracer
le
triangle
A
B
C
image
du
triangle
ABC
par
la
symétrie
de
centre
O
.
E.1256
Tracer
l’image
du
rectangle
ABCD
par
rapport
à
la
symétrie
de
centre
O
:
E.10177
1
Tracer
le
triangle
ABC
tel
que
:
AB
=
6
cm
;
CAB
=
40
o
;
AC
=
4
cm
2
Placer
un
point
O
extérieur
au
triangle
ABC
;
tracer
le
symétrique
du
triangle
ABC
par
rapport
à
O
.
E.10180
Tracer
l’image
de
la
figure
ci-dessous
par
la
symétrie
de
centre
O
:
E.1259
Tracer
l’image
de
la
figure
ci-dessous
par
la
symétrie
de
centre
S
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10905
sacados/10905
ABCO
chapExoCorrec/10176
sacados/10176
ABCO
chapExoCorrec/1256
sacados/1256
ABCDO
chapExoCorrec/10177
sacados/10177
chapExoCorrec/10180
sacados/10180
OABC
chapExoCorrec/1259
sacados/1259
S
E.1257
La
figure
ci-dessous
est
composée
d’un
carré,
d’un
triangle
isocèle,
d’un
demi-cercle
ayant
pour
diamètre
un
des
côtés
du
carré
et
d’une
droite
(
d
)
prolongeant
une
diagonale
du
carré:
Reproduire
cette
figure,
puis
tracer
l’image
de
cette
figure
par
la
symétrie
de
centre
E
.
E.1258
Tracer
l’image
de
la
figure
ci-dessous
par
la
symétrie
de
centre
O
.
(laisser
les
traces
de
vos
construc-tions)
E.1260
Sur
la
figure
ci-dessous
toutes
les
parties
arrondies
sont
des
demi-cercles,
tracer
l’image
de
cette
figure
par
la
symétrie
de
centre
O
:
E.1971
1
Tracer
le
triangle
ABC
tel
que
:
AB
=
6
cm
;
CAB
=
40
o
;
AC
=
4
cm
2
Tracer
à
l’aide
du
compas
et
de
la
règle,
le
centre
I
du
cercle
circonscrit
au
triangle
ABC
.
3
Placer
un
point
O
extérieur
au
triangle
ABC
;
tracer
l’image
du
triangle
ABC
par
la
symétrie
de
centre
O
.
4
Tracer
le
cercle
circonscrit
au
triangle
A
B
C
.
E.11627
Tracer
l’image
du
rectangle
ABCD
par
la
symétrie
d’axe
(
d
)
.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1257
sacados/1257
5cm4cmABCDE(d
chapExoCorrec/1258
sacados/1258
O
chapExoCorrec/1260
sacados/1260
O
chapExoCorrec/1971
sacados/1971
chapExoCorrec/11627
sacados/11627
ABCD
E.11628
On
considère
dans
le
cadre
ci-dessous
le
triangle
ABC
et
le
point
O
.
Tracer
le
triangle
A
B
C
image
du
triangle
ABC
par
la
symétrie
de
centre
O
.
E.11629
On
considère
le
quadrilatètre
ABCD
et
le
point
O
donnés
ci-dessous
:
Tracer
l’image
A
B
C
D
image
du
quadrilatère
ABCD
par
la
symétrie
de
centre
O
.
9.
Symétrie
centrale:
propriétés
E.1266
1
Tracer
le
triangle
ABC
tel
que
:
AB
=
AC
=7
cm
;
BAC
=115
o
2
Construire
le
point
A
image
du
point
A
par
rapport
à
la
symétrie
d’axe
(
BC
)
.
3
Construire
le
point
B
image
du
point
B
par
rapport
à
la
symétrie
de
centre
A
.
4
Construire
le
point
C
image
du
point
C
par
rapport
à
la
symétrie
de
centre
A
.
5
Que
peut-on
dire
de
la
position
relative
des
droites
(
BC
)
et
(
B
C
)
?
Justifier.
6
Quelle
est
la
nature
du
triangle
AB
C
?
Justifier
votre
réponse.
7
Tracer
la
hauteur
du
triangle
ABC
issue
de
B
.
E.1265
1
Tracer
le
triangle
ABC
tel
que
:
AB
=
4
cm
;
BC
=
5
cm
;
AC
=
6
cm
2
Placer
un
point
O
tel
que
le
segment
[
AO
]
mesure
les
trois-quart
de
[
AC
]
.
3
Tracer
l’image
A
B
C
du
triangle
ABC
par
rapport
à
la
symétrie
de
centre
O
.
4
Que
peut-on
dire
des
segments
[
AB
]
et
[
A
B
]
?
Question
subsidiaire:
5
Justifier
que
le
point
C
est
le
milieu
du
segment
[
AC
]
.
E.6560
On
considère
les
deux
quadrilatères
ABCD
et
EFGH
symétriques
par
rapport
au
point
O
:
Recopier
et
compléter
les
phrases
suivantes
:
1
Les
points
A
et
.
.
.
sont
deux
points
symétriques.
2
Le
segment
[
DC
]
admet
le
segment
.
.
.
pour
image.
3
Les
segments
[
AB
]
et
.
.
.
ont
la
même
.
.
.
.
4
Les
angles
GFE
et
ABC
ont
la
même
.
.
.
.
5
Les
polygones
ABCD
et
EFGH
ont
la
même
.
.
.
.
6
Les
droites
(
BD
)
et
.
.
.
sont
.
.
.
.
10.
Symétrie
centrale:
recherche
du
centre
de
symétrie
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/11628
sacados/11628
ABC
chapExoCorrec/11629
sacados/11629
OABCD
chapExoCorrec/1266
sacados/1266
chapExoCorrec/1265
sacados/1265
chapExoCorrec/6560
sacados/6560
ABCDEFGHO
E.10870
On
considère
les
cinq
canards
ci-dessous
:
Quel
est
le
canard
qui
est
l’image
du
canard
hachuré
par
une
symétrie
centrale?
E.1268
Le
triangle
DEF
est
l’image
du
tri-angle
ABC
par
une
symétrie
centrale:
le
but
de
cette
ques-tion
est
de
retrouver
le
centre
de
cette
symétrie:
1
Sachant
que
le
triangle
DEF
est
l’image
du
triangle
ABC
par
une
symétrie
centrale,
compléter
les
phrases
suivantes
:
L’image
du
point
A
est
le
point
.
.
.
.
.
.
L’image
du
point
B
est
le
point
.
.
.
.
.
.
L’image
du
point
C
est
le
point
.
.
.
.
.
.
2
Tracer
les
segments
[
AE
]
,
[
BD
]
et
[
CF
]
.
Que
remarquez-vous?
3
Nommer
O
le
point
de
concours
de
ces
segments.
Quelle
propriété
doit-on
vérifier
pour
montrer
que
les
points
A
et
E
sont
l’image
l’un
de
l’autre
par
la
symétrie
centrale
du
point
O
?
4
Vérifier
également
que
les
couples
de
points
suivants
ad-mettent
le
point
O
pour
centre
de
symétrie:
B
;
D
et
C
;
E
E.10178
On
considère
la
figure
ci-dessous
:
Dans
cette
question,
nous
allons
montrer
que
le
quadrilatère
KNLM
ne
peut
pas
être
l’image
du
quadrilatère
IJGH
par
une
symétrie
centrale:
1
Si
le
quadrilatère
IJGH
était
l’image
du
quadri-latère
KNLM
par
une
symétrie
centrale,
compléter
les
phrases
:
L’image
du
point
I
est
le
point
.
.
.
.
.
.
L’image
du
point
J
est
le
point
.
.
.
.
.
.
L’image
du
point
G
est
le
point
.
.
.
.
.
.
L’image
du
point
H
est
le
point
.
.
.
.
.
.
2
Tracer
chacun
des
segments
reliant
un
point
du
quadri-latère
IJGH
au
point
supposé
symétrique.
3
Que
remarquez-vous?
Conclure.
E.10906
On
considère
les
deux
quadrilatères
ci-dessous
:
Justifier
que
ces
deux
quadrilatères
ne
sont
pas
images
l’un
de
l’autre
par
une
symétrie
centrale.
Indication
:
vous
devez
utiliser
les
points
en
les
nommant,
laisser
vos
tracés
de
construction
et
justifier
par
des
phrases
vos
constructions
et
vos
raisonnements.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/10870
sacados/10870
4132
chapExoCorrec/1268
sacados/1268
ABCEDF
chapExoCorrec/10178
sacados/10178
GHIJNKML
chapExoCorrec/10906
sacados/10906
E.1262
Dans
chaque
cas,
déterminer
si
le
point
donné
est
centre
de
symétrie
ou
trouver
le
cas
échéant
:
E.10181
Dans
chaque
cas,
déterminer
si
le
point
donné
est
centre
de
symétrie
ou
trouver
le
cas
échéant
:
E.1973
On
considère
ci-dessous
le
polygone
ABCD
,
le
segment
[
EF
]
et
le
point
G
ci-dessous
1
Justifier
que
les
segments
[
AB
]
et
[
EF
]
sont
images
l’un
de
l’autre
par
une
symétrie
centrale.
Placer
le
point
O
centre
de
cette
symétrie.
2
Justifier
que
le
point
G
est
l’image
du
point
C
par
la
symétrie
de
centre
O
.
3
Tracer
le
polygone
EFGH
image
du
polygone
ABCD
par
la
symétrie
de
centre
O
.
E.1263
Étudier
les
deux
figures
suivantes
afin
de
déterminer
ou
non
la
présence
d’un
centre
de
symétrie:
E.1264
Étudier
chacune
des
deux
figures
ci-dessous
afin
de
déterminer
si
elle
possède,
oui
ou
non,
un
centre
de
symétrie:
Si
la
figure
possède
un
centre
de
symétrie,
donner
les
coordonnées
du
centre
de
symétrie.
Si
la
figure
ne
possède
pas
de
centre
de
symétrie,
justifier
votre
affirmation.
(
On
pourra
nommer
les
points
si
nécessaire)
11.
Axe
et
centre
de
symétrie
E.5619
Ci-dessous
sont
représentés
trois
quadrilatères
:
ABCD
est
un
losange
;
EFGH
est
un
rectangle;
IJKL
est
un
carré.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1262
sacados/1262
chapExoCorrec/10181
sacados/10181
chapExoCorrec/1973
sacados/1973
ABCDEFG
chapExoCorrec/1263
sacados/1263
ab
chapExoCorrec/1264
sacados/1264
xy011xy011
chapExoCorrec/5619
sacados/5619
ABCDEFGHIJKL
Tracer
et
préciser
les
centres
et
les
axes
de
symétries
de
cha-cun
de
ces
quadrilatères.
E.6479
Parmi
les
panneaux
de
signalisation
ci-dessous,
lesquels
présentent
un
ou
des
axes
de
symétries
:
Pour
chaque
panneau,
donner
le
nombre
d’axes
de
symétrie
qu’il
admet.
12.
Symétrie
centrale
et
pavage
du
plan
E.10871
On
considère
le
pavage
ci-dessous
:
1
Placer
le
centre
de
la
symétrie
centrale
qui
transforme
le
losange
M
1
en
le
losange
M
2
.
2
Placer
le
centre
de
la
symétrie
centrale
qui
transforme
le
losange
M
3
en
le
losange
M
4
.
E.10873
Ci-dessous
est
représenté
un
pavage
du
plan
:
1
Déterminer
le
centre
de
la
symétrie
centrale
qui
trans-forme
le
motif
C
0
en
le
motif
C
1
.
2
Déterminer
le
centre
de
la
symétrie
centrale
qui
trans-forme
le
motif
C
2
en
le
motif
C
3
.
E.10910
On
considère
la
frise
ci-dessous
:
1
Déterminer
le
centre
de
la
symétrie
transformant
le
motif
16
avec
le
motif
55
.
2
Déterminer
le
centre
de
la
symétrie
transformant
le
motif
21
avec
le
motif
48
.
13.
Compléter
le
symétrique
d’une
figure
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/6479
sacados/6479
abcdefghijkl
chapExoCorrec/10871
sacados/10871
M1M2M3M4
chapExoCorrec/10873
sacados/10873
C0C1C2C3
chapExoCorrec/10910
sacados/10910
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172
E.1972
Pour
chacune
des
figures
ci-dessous,
colorier
le
minimum
de
disque
afin
que
chacune
d’elle
possède
un
centre
de
symétrie.
a
b
14.
Exercices
non-classés
E.2070
On
considère
un
quadrilatère
non-croisé
ABCD
ayant
les
propriétés
suivantes
:
AD
=
BC
AB
=
CD
On
note
I
le
milieu
du
segment
[
AC
]
.
Le
chaînon
déductif
suivant
démontre
que
:
Si
un
quadri-latère
a
ses
côtés
opposés
de
même
longueur
alors
l’intersection
de
ses
diagonales
est
son
centre
de
symétrie.
E.2071
On
considère
un
quadrilatère
non-croisé
ABCD
ayant
les
propriétés
suivantes
:
(
AD
)
==
(
BC
)
(
AB
)
==
(
CD
)
On
note
I
le
milieu
du
segment
[
AC
]
.
Nous
allons
montrer
à
l’aide
du
chaînon
déductif
ci-dessous
que
le
symétrique
du
point
D
n’est
autre
que
le
point
B
;
ainsi,
ABCD
admette
un
centre
de
symétrie:
ABCD
est
un
parallélogramme.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/1972
sacados/1972
fichierPlus/1972/
chapExoCorrec/2070
sacados/2070
ABCDI
JesaisJ’utiliseJ’endéduisSideuxcerclesontmêmerayonetsileurscentressontsymétriquesalorscescerclessontsymétriquesLes cercles de rayonADetdecentres respectifsAetCsont symétriques
JesaisJ’utiliseJ’endéduisLe pointAest l’image du pointCpar la symétriede centreI;CDAB.Les cercles de rayonDCet de centres respectifsAetCsont symétriques.
JesaisJ’utiliseJ’endéduisDetBsont les intersections des deux cercles decentresAetCet de rayons respectifsADetCD.L’image d’une intersection par une symétrie cen-trale est l’intersection des images.Le pointDa pour symétrique le pointB
chapExoCorrec/2071
sacados/2071
ABCDI(AD==(BC(AB==(DC
JesaisL’image deApar la symétrie de centreIestC.(AD==(BCJ’uti-liseL’imaged’unedroite,parunesymétriecentrale,estune droite parallèleJ’endé-duisL’image de la droite(ADest::::::
JesaisJ’uti-liseJ’endé-duisL’image de la droite(CDest la droite(AB
JesaisDestl’intersectiondesdroites(ADet(DC.Lesdroites(ADet(CDont pour images respectives lesdroites(CBet(ABJ’uti-liseL’image d’un point d’intersection est l’intersection desimages.J’endé-duisL’image du pointDest le point::::::
E.3956
Tracer,
à
l’aide
uniquement
du
compas
et
de
la
règle
non-graduée,
le
carré
ABCD
dont
le
centre
O
et
le
sommet
A
sont
représentés
ci-dessous
:
E.11815
Ci-dessous,
sont
représentés
quatre
quadrilatères
particuliers
:
Pour
chacun
d’eux
:
Donner
la
nature
du
quadrilatère;
Tracer,
à
main
levé,
les
axes
de
symétries
de
la
figure
;
Indiquer
le
nombre
d’axes
de
symétrie
de
la
figure.
E.6660
Ci-dessous
sont
représentés
cinq
quadri-latères
particuliers
:
1
Donner
la
nature
de
chacun
de
ces
quadrilatères.
2
Tracer,
si
possible,
à
main
levée
les
axes
de
symétries
de
chacun
de
ces
quadrilatères.
https://chingmath.fr
chapExoCorrec/3956
sacados/3956
AO
chapExoCorrec/11815
sacados/11815
abcd
chapExoCorrec/6660
sacados/6660
ABCDEFGH(HG==(EFIJKL(IJ==(LK(IL==(JKMNOPQRST