Sixième / Fractions 70 exercices corrigés

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Programme 2026-2027 Vous trouverez des exercices autour des nombres décimaux: du cours moyen: https://chingmath.fr/cm/fractions hors programme: https://chingmath.fr/hp-college/fractions ChingQuizz : 2 exercices disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Calculs mentaux E.4001 Par un calcul mental, effectuer les opérations suivantes : a 27 ÷ 3 = : : : b 34 ÷ : : : = 17 c 35 ÷ : : : = 5 d : : : ÷ 6 = 4 e 81 ÷ 9 = : : : f 66 ÷ : : : = 22 E.9976 Par un calcul mental, effectuer les opérations suivantes : a : : : ÷ 4 = 29 b 45 ÷ 3 = : : : c 125 ÷ 5 = : : : d : : : ÷ 6 = 15 e 168 ÷ : : : = 8 f 145 ÷ 5 = : : : 2. Fractions décimales E.1629 Donner l’écriture décimale des nom-bres suivants : a 3 4 b 35 ; 1 100 c 5 2 d 4 5 E.10516 Compléter les expression par le signe adéquat : = ou ≈ a 2 3 : : : 0 ; 666 b 15 7 : : : 2 ; 143 c 7 4 : : : 1 ; 75 d 14 25 : : : 0 ; 56 e 17 10 : : : 1 ; 7 f 17 8 : : : 2 ; 125 E.11073 A l’aide du calcul mental, relier chacune des écritures fractionnaires à son écriture décimale: 3. Rappels E.11803 L’exercice n’existe pas. 4. Comparaisons de fractions avec même numérateur ou même dénominateur E.1319 Notation: < strictement inférieur inférieur ou égal > strictement supérieur supérieur ou égal 1 a Deux gâteaux identiques A et B sont découpés équitablement : le gâteau A en 5 parts et le gâteau B en 7 parts. Quel est le gâteau qui a les parts les plus grandes? b Comparer les fractions avec les symboles < ou > : 1 5 : : : 1 7 2 a On a deux sachets de bonbons A et B . Le sachet A contient 40 bonbons rouges et le sachet B contient 60 bonbons bleus. On partage équitablement les deux sachets entre 5 per-sonnes. Quelle est la couleur la plus représentée dans chaque part? b Comparer les fractions avec les symboles < ou > : 40 5 : : : 60 5 https://chingmath.fr https://chingmath.fr/cm/fractions https://chingmath.fr/hp-college/fractions quizzChap/996 chapExoCorrec/4001 sacados/4001 chapExoCorrec/9976 sacados/9976 chapExoCorrec/1629 sacados/1629 chapExoCorrec/10516 sacados/10516 chapExoCorrec/11073 sacados/11073 742;251451;75352;8940;6 sacados/11803 chapExoCorrec/1319 sacados/1319
E.310 1 Au cours d’un goûter de fin d’année, deux élèves se trou-vent préposés à la découpe des gâteaux. L’élève A coupe les gâteaux en 4 parts égales, tandis que l’élève B les coupe en 6 parts égales. Une fois le travail finit chacun prend deux parts de leurs gâteaux et vont les manger dans leurs coins. Lequel des deux élèves a chapardé le plus de gâteaux? 2 Un héritage est découpé en dix parts égales. L’héritier X touche quatre parts, tandis que Mr Y en a eu 3 parts. Exprimer les héritages touchés par chacun à l’aide d’une fraction. Qui a touché la plus grosse partie de l’héritage? E.7883 À l’aide des symboles < , > et = , comparer les fractions ci-dessous : a 7 3 : : : 4 3 b 12 4 : : : 15 4 c 3 7 : : : 5 7 E.10483 À l’aide des symboles < , > et = , comparer les fractions ci-dessous : a 11 12 : : : 15 12 b 3 10 : : : 7 10 c 7 15 : : : 5 15 E.11056 À l’aide des symboles < , > et = , comparer les fractions ci-dessous : a 7 4 : : : 5 4 b 13 7 : : : 2 c 14 4 : : : 3 E.11799 Comparer les fractions et les nombres mixtes: a 5 3 : : : 1+ 4 3 b 4+ 3 5 : : : 27 5 c 2+ 3 4 : : : 9 4 d 20 7 : : : 2+ 3 7 5. Autres comparaisons E.11801 Comparer les fractions : a 4 7 : : : 9 5 b 1 12 : : : 21 11 E.11802 Comparer les fractions : a 3 7 : : : 1 2 b 13 15 : : : 1 2 6. Encadrement d’une fraction par deux entiers consécutifs E.11054 Compléter par le signe adéquat ( < , = , > ) les pointillés: a 3 : : : 19 7 b 45 8 : : : 6 c 11 7 : : : 2 E.7879 Recopier et compléter les pointillés afin d’obtenir un encadrement de chacune des fractions pro-posées par deux entiers consécutifs : a : : : < 16 3 <: : : b : : : < 27 8 <: : : c : : : < 39 7 <: : : d : : : < 64 5 <: : : E.11055 Compléter pour obtenir l’encadrement de la fraction à l’unité: a : : : < 48 5 <: : : b : : : < 37 4 <: : : c : : : < 73 9 <: : : 7. Fraction/partage - Définition E.1630 On considère les droites graduées ci-dessous : Effectuer chacune des questions sur chacune des droites graduées ci-dessus : 1 Pour chaque droite graduée, placer le point A en respec-tant l’abscisse donnée : a A 2 3 b A 3 2 c A 2 5 d A 5 4 e A 27 10 2 À l’aide du compas, reporter les longueurs présentes sur chaque droite graduée afin d’obtenir le point B vérifiant les relations suivantes : a B 3 × 2 3 b B 2 × 3 2 c B 5 × 2 5 d B 4 × 5 4 3 Donner l’abscisse des différents points B placés lors de la question précédente. Ces résultats, étaient-ils prévisi-bles? 4 Sur la droite graduée e , on considère le point C vérifi- https://chingmath.fr chapExoCorrec/310 sacados/310 chapExoCorrec/7883 sacados/7883 chapExoCorrec/10483 sacados/10483 chapExoCorrec/11056 sacados/11056 sacados/11799 sacados/11801 sacados/11802 chapExoCorrec/11054 sacados/11054 chapExoCorrec/7879 sacados/7879 chapExoCorrec/11055 sacados/11055 chapExoCorrec/1630 sacados/1630 012345a012345b012345c012345d012345e
ant la relation: AC = 10 × 27 10 Donner l’abscisse du point C . E.2489 1 Colorier les 3 5 de chaque disque de la ligne ci-dessous : 2 a Combien de parts ont été coloriées à la ligne précé-dente? b Avec ces parts combien de disque peut-on colorier en-tièrement sur la ligne ci-dessous? E.2496 1 Colorier les 3 8 de chaque pavé droit dessiné ci-dessous : 2 En utilisant exactement le même nombre de parts grisés qu’à la question précédente, combien de pavés droits peut-on entièrement colorier? E.6701 On considère le segment [ AB ] représenté ci-dessous et mesurant 5 . 1 Placer le point M sur le segment [ AB ] de sorte que la longueur du segment [ AM ] soit le tiers du segment [ AB ] . 2 a Quelle fraction représente l’abscisse du point M sur la droite graduée ci-dessous? b À l’aide des questions précédentes, donner la valeur de : 3 × 5 3 8. Utilisation de la définition E.11796 Définition: la fraction a b est le nombre vérifiant la relation: b × a b = a Donner la valeur de chacun de ces calculs : a 4 × 5 4 b 7 × 1 7 c 6 × 5 6 E.11797 Recopier et compléter les égalités suiv-antes : a : : : × 3 4 = 3 b : : : × 7 5 = 7 c : : : × 1 3 = 1 E.10158 Recopier et compléter les égalités suiv-antes : a 3 × : : : : : : = 1 b 2 × : : : : : : = 5 c 5 × : : : : : : = 3 E.2119 1 Poser et donner les valeurs des multiplications: a 3 × 0 ; 333 b 3 × 0 ; 333333 c 3 × 0 ; 333334 2 Peut-on trouver un nombre décimal x vérifiant : 3 × x = 1 E.2502 1 Effectuer les deux calculs suivants : 9 × 7 9 ; 9 × 0 ; 7777 2 En utilisant la définition du quotient, justifier que les deux nombres suivants sont différents : 7 9 ; 0 ; 7777 https://chingmath.fr chapExoCorrec/2489 sacados/2489 chapExoCorrec/2496 sacados/2496 chapExoCorrec/6701 sacados/6701 05AB 012345AB sacados/11796 sacados/11797 chapExoCorrec/10158 sacados/10158 chapExoCorrec/2119 sacados/2119 chapExoCorrec/2502 sacados/2502
E.2501 1 Répondre aux questions suivantes en donnant le nombre correspondant en écriture fractionnaire : a Quel est le nombre qui, multiplié par 2, donne 3? b Quel est le nombre qui, multiplié par 5, vaut 4? c Quel est le nombre qui, multiplié par 6, vaut 3? d Quel est le nombre qui, multiplié par 7, vaut 1? 2 Parmi les nombres obtenus à la question 1 , lesquels admettent une écriture décimale? E.11798 Effectuer les opérations suivantes de tête : a 3 × 4 3 b 5 × 7 5 c 132 × 7 132 E.9980 En utilisant la définition du quotient, dire si les égalités ci-dessous sont vraies ou fausses : a 18 4 = 4 ; 5 b 1 3 = 0 ; 333 c 5 4 = 1 ; 25 d 21 6 = 3 ; 5 e 25 12 = 2 ; 08 f 7 8 = 0 ; 875 9. Introduction à la fraction comme opérateur multiplicatif E.6700 1 Quelle fraction de la droite graduée ci-dessous est hachurée? 2 a Hachurer une partie de la droite graduée trois fois plus grande qu’à la question 1 . b Compléter les pointillés: 3 × 5 8 = : : : : : : E.6698 Pour l’anniversaire de Charlie, six gâteaux sont posés sur la table. Tous les gâteaux sont iden-tiques et chacun ont été découpés en cinq parts égales: 1 Moulaye a mangé les 3 5 d’un gâteau. Colorier la partie mangée par Moulaye : 2 a Lucia a mangé quatre fois plus de gâteau que Moulaye. Colorier les parts mangées par Lucia: b Combien de parts a-t-elle mangé? Quelle fraction représente la quantité de gâteau mangé par Lucia? 10. Opérateur multiplicatif E.2538 1 Effectuez, en les posant, les trois calculs suivants : a 3 × (5 ÷ 4) b (3 × 5) ÷ 4 c (3 ÷ 4) × 5 2 Que pouvez-vous dire des trois opérations ci-dessous? 3 × 5 4 ; 3 × 5 4 ; 3 4 × 5 E.2539 Proposition: pour tout nombre a , b , c , avec c =0 , on a les égalités: a × b c = a × b c = a c × b Pour chaque question, les trois opérations proposées ont la même valeur. Pour chaque question, laquelle vous semble la plus facile à calculer? 1 a 6 × 5 3 b 6 × 5 3 c 6 3 × 5 2 a 56 7 × 3 b 56 × 3 7 c 56 × 3 7 3 a 3 18 × 12 b 3 × 12 18 c 3 × 12 18 E.1639 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 56 8 × 3 b 9 81 × 9 c 16 × 7 4 E.1638 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 12 4 × 12 b 13 52 × 4 c 28 × 8 7 E.1637 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 18 3 × 7 b 6 × 3 36 c 56 × 5 8 E.1636 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 14 × 5 7 b 48 × 3 8 c 10 × 3 ; 6 6 E.10156 Effectuer les opérations suivantes de tête : a 8 × 3 4 b 250 × 2 10 c 14 × 2 1 ; 4 https://chingmath.fr chapExoCorrec/2501 sacados/2501 chapExoCorrec/11798 sacados/11798 chapExoCorrec/9980 sacados/9980 chapExoCorrec/6700 sacados/6700 0123 0123 chapExoCorrec/6698 sacados/6698 chapExoCorrec/2538 sacados/2538 chapExoCorrec/2539 sacados/2539 chapExoCorrec/1639 sacados/1639 chapExoCorrec/1638 sacados/1638 chapExoCorrec/1637 sacados/1637 chapExoCorrec/1636 sacados/1636 chapExoCorrec/10156 sacados/10156
E.10090 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 8 × 3 4 b 84 21 × 3 c 1 ; 25 5 × 4 E.10091 Effectuer les calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs : a 2 × 12 3 b 40 × 20 100 c 3 × 15 9 E.6699 Écrire les fractions correspondant aux calculs suivants : a 4 × 3 5 b 5 × 2 3 c 6 × 1 5 E.10157 Pour chaque question, chercher le nom-bre entier vérifiant l’égalité: a : : : × 1 3 = 1 b : : : × 3 7 = 3 c : : : × 4 5 = 8 E.1640 Compléter les trous par la fraction simplifiée adéquate : a 12 × = 3 b 25 × = 15 c 9 × = 21 d 3 × = 7 e 10 × = 4 f 22 × = 55 E.7896 Recopier et compléter, si possible, les pointillés des égalités ci-dessous par la fraction adéquate : a 5 × : : : = 10 b 4 × : : : = 10 c 5 × : : : = 1 d 8 × : : : = 10 e 20 × : : : = 5 f 3 × : : : = 1 E.2504 Recopier les égalités en les complé-tant avec le nombre manquant sous écriture fractionnaire : a 5 × = 2 b 4 × = 3 c 3 × = 4 d 33 × = 22 e 7 × = 3 f 14 × = 7 11. Opérateur multiplicatif: prendre une part de E.2529 Par un calcul mental, déterminer la valeur de chacune des parts ci-dessous : a Le tiers de 69 b La moitié de 162 c Le quart de 240 d Le septième de 210 E.5601 Déterminer la valeur des parts de-mandées : a Le tiers de 120 e b La moitié de 42 min c Le quart de 100 kg d Le cinquième de 60 e E.9979 À l’aide d’un calcul mental, donner la valeur de chacune des parts suivantes : a Les trois dixièmes de 130 b Les quatre huitièmes de 160 c Les trois quarts de 120 d Les huit cinquièmes de 35 E.2580 À l’aide d’un calcul mental, donner la valeur de chacune des parts suivantes : a Les trois cinquièmes de 100 b Les deux tiers de 150 E.2914 Donner la valeur de chacune des parts ci-dessous : 1 Les deux tiers de 63 élèves. 2 Les cinq demis de sachets contenant 24 bonbons. 3 Les trois cinquièmes d’un kilogramme de farine. 4 Les trois quarts d’une salle de 140 places. E.5603 Par un calcul mental, déterminer la valeur de chacune des parts considérées : a Les trois septièmes de 21 e . b Les quatre dix-huitièmes de 9 kg . c Les quatre sixièmes de 15 min . E.1625 1 Calculer les 2 5 de 360 2 Dessiner un disque de 4 cm de rayon. Puis, hachurer les 2 5 de ce disque. E.4010 En écrivant vos calculs, déterminer le nombre de minutes de chacune des durées suivantes : a une demi-heure b un tiers d’heure c trois cinquièmes d’heure d cinq quarts d’heure e douze vingtièmes d’heure f une journée E.5602 Traduire chacune des questions ci-dessous par une multiplication de nombres décimaux, puis donner la valeur de la part considérée : a La moitié de 14 min. b Les trois quarts de 63 kg . c Les deux cinquièmes de 34 e . d Les sept dixièmes de 51 e . 12. Opérateur mutiplicatif: problèmes E.1655 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10090 sacados/10090 chapExoCorrec/10091 sacados/10091 chapExoCorrec/6699 sacados/6699 chapExoCorrec/10157 sacados/10157 chapExoCorrec/1640 sacados/1640 chapExoCorrec/7896 sacados/7896 chapExoCorrec/2504 sacados/2504 chapExoCorrec/2529 sacados/2529 chapExoCorrec/5601 sacados/5601 chapExoCorrec/9979 sacados/9979 chapExoCorrec/2580 sacados/2580 chapExoCorrec/2914 sacados/2914 chapExoCorrec/5603 sacados/5603 chapExoCorrec/1625 sacados/1625 Attention, cet exercice fait intervenir les angles lors de la construction chapExoCorrec/4010 sacados/4010 chapExoCorrec/5602 sacados/5602 chapExoCorrec/1655 sacados/1655
Le Loca-Cola contient 10% de su-cre: c’est-à-dire que les 10 100 d’une cannette de coca n’est que du su-cre. 1 Sur le rectangle ci-contre, dessiner la partie occupée par le sucre 2 Une canette est remplie de 330 grammes de liquide. Calculer le poids de sucre con-tenu dans une canette? E.1650 Lors d’une traversée du désert, un dromadaire perd 3 10 de sa masse, essentiellement les réserves d’eau qu’il utilise. Au départ de la traversée, un dromadaire pesait 700 kg , quel sera son poids à son arrivée? E.1653 Un bassin peut contenir jusqu’à 4 800 litres: 1 Combien de litres contient ce bassin lorsqu’il est rempli aux deux tiers? 2 Même question lorsqu’il est rempli aux trois quarts? E.11580 Dans le parc national de Yosemite en Californie, Arthur se lance sur l’itinéraire " Falls Trail "dont la longueur est de 12 km . Au bout d’une heure, il abandonne en ayant parcouru les 2 = 3 de l’itinéraire. Quelle est la longueur parcourue? E.1651 Dans un collège, les 4 5 des 360 élèves participent à une tombola et achètent leurs billets à 2 e . Com-bien ont récolté les organisateurs? E.10097 Chez les orfèvres, l ˇ or à 24 carats ı représente l’or pur tandis que l ı or à 18 carats ı est un mélange ne contenant que 18 24 d’or pur. 1 Simplifier au maximum la fraction 18 24 . Quelle part d’or pur contient un alliage ˇ en or de 18 carats ı? 2 Calculer la quantité d’or pur contenue dans un bijou ˇ en or de 18 carats ı pesant 100 grammes? E.1654 La superficie du globe est de 510 101 000 km 2 . On sait que les mers et les océans recou-vrent les 7 10 du globe : 1 Quelle est la superficie recouverte par les mers et les océans? 2 Quelle est la superficie des terres émergées? E.11581 Trois frères et soeur achète un ter-rain agricole de 1410 m 2 . Ils se partagent ce terrain en fonc-tion de l’apport financier de chacun : Pascal récupère les 1 5 de ce terrain, quant à Aline, elle garde les 1 3 et le reste du terrain revient à Clément. Déterminer l’aire du terrain de Clément. E.1652 Effectuer le programme de tracés ci-dessous : a Tracer un segment [ AB ] de longueur 75 mm . b Placer le point C appartenant au segment [ AB ] tel que [ AC ] mesure les 2 3 du segment [ AB ] . c Placer le point D ∈ [ AB ] tel que : BD = 3 5 × AB . E.4011 Un sondage a été réalisé auprès des 96 élèves de sixième d’un collège sur leur pratique de sports : 4 12 des élèves pratiquent un sport hebdomadairement ; 1 6 des élèves pratiquent plus d’un sport par semaine ; Déterminer le nombre d’élèves : 1 pratiquant un seul sport par semaine ; 2 pratiquant plus d’un sport par semaine ; 3 ne pratiquant aucun sport par semaine. E.2583 Jacques, Adeline et François par-ticipent à un relai; chacun d’eux va effectuer une partie de la course. Le parcours a une distance de 5 ; 6 km . Jacques parcourt les deux septièmes de l’ensemble de la course ; François effectue la moitié de l’ensemble de la course ; Adeline terminant la course, elle effectue le parcours restant. 1 Déterminer la distance parcourue par chacun d’eux. 2 a Quelle distance a été parcourue par les deux garçons? b Quelle fraction représente cette distance par rapport à la course entière? Donner cette fraction sous forme simplifiée. E.1363 1 Un bijoutier veut fabriquer un bijou de 132 g en or rose qui est composé de 3 4 d’or pur, 1 6 de cuivre et 1 12 d’argent pur. Donner le poids de chacun des matériaux entrant dans la constitution de ce bijou. 2 Jean ouvre une nouvelle boite de pâté de campagne de 150 grammes et il mange le quart de cette boite. Puis, Élisabeth mange le tiers de ce qu’il reste. Combien ont mangé chacune de ces personnes? https://chingmath.fr chapExoCorrec/1650 sacados/1650 chapExoCorrec/1653 sacados/1653 chapExoCorrec/11580 sacados/11580 chapExoCorrec/1651 sacados/1651 chapExoCorrec/10097 sacados/10097 chapExoCorrec/1654 sacados/1654 chapExoCorrec/11581 sacados/11581 chapExoCorrec/1652 sacados/1652 chapExoCorrec/4011 sacados/4011 chapExoCorrec/2583 sacados/2583 chapExoCorrec/1363 sacados/1363
E.1628 1 a Tracer deux rectangles ayant chacun d’eux 6 cm de longueur et 3 cm de largeur. b Partager ces rectangles en 5 parties égales: le premier en partageant sa largeur; le second rectangle en partageant sa longueur. c Colorier pour chacun d’eux les 2 5 de sa surface. 2 Ce rectangle représente une tablette de chocolat de 100 grammes. Quel est le poids des 2 5 de cette tablette? E.5716 Lors d’un trajet, un automo-biliste estime sa consommation aux deux septièmes de son réser-voir. La capacité de son réservoir est de 59 ‘ . 1 Laquelle des expressions ci-dessous donne la consomma- tion durant ce trajet? a 52 2 b 118 7 c 57 7 d 59 14 2 En posant votre opération, donner la consommation ar-rondi au décilitre près. E.10518 On a les deux urnes ci-dessous : On justifiera chacune de ses réponses. 1 Quelle urne possède les 3 = 4 de ces boules qui ont un nom-bre impair? 2 Quelle urne possède les 1 = 3 de ces boules qui sont rayés? 13. Problème: revenir au tout E.11579 Un agriculteur vend les deux-cinquièmes de sa récolte de pomme de terre à la cave coopéra-tive. Cela représente 120 kg de pomme de terre. Quel a été le poids total de sa récolte? Remarque: On pourra s’aider de la représentation : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1628 sacados/1628 chapExoCorrec/5716 sacados/5716 10 chapExoCorrec/10518 sacados/10518 Urne AUrne B chapExoCorrec/11579 sacados/11579 120kg