Sixième / Périmètres 22 exercices corrigés

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Programme 2026-2027 ChingQuizz : 1 exercice disponibles pour l’evaluation par QCM : 1. Périmètres: premières notions E.10242 Déterminer le périmètre de cha-cune des figures grisées représentées ci-dessous : E.2594 Déterminer le périmètre de chacune des figures grisées représentées ci-dessous : E.5584 On considère les deux quadrilatères ABCD et EFGH ainsi que les deux droites graduées ( xx ) et ( yy ) représentées ci-dessous : 1 a Reporter le périmètre du quadrilatère ABCD sur la droite graduée ( xx ) . b Reporter le périmètre du quadrilatère EFGH sur la droite graduée ( yy ) . 2 Lequel de ces deux quadrilatères a le plus grand périmètre? E.5580 Des deux figures ci-dessous, laquelle possède le plus grand périmètre? 2. Périmètre et rectangles E.2611 Ci-dessous sont représentés deux polygones ABCD et EFGHIJ où les quadrilatères ABCD , EFKJ et GHIK sont trois rectangles. Déterminer les périmètres des deux polygones grisés représen-tés ci-dessus. https://chingmath.fr quizzChap/1142 chapExoCorrec/10242 sacados/10242 AB1u chapExoCorrec/2594 sacados/2594 ACB1u chapExoCorrec/5584 sacados/5584 ABCDEFGHxxyy0011 chapExoCorrec/5580 sacados/5580 chapExoCorrec/2611 sacados/2611 ABCD5;5cm2;4cmEFGHIJK4cm5cm3cm2;5cm
E.1685 Dans la famille Lembrouille, le père a laissé en héritage à ses enfants un champ à cultiver de forme rectangulaire... Les deux frères, A rthur et B oris, ne s’entendant pas, décident de partager ce champ en deux parties. Voici la représentation de leur partage : Chacun d’eux souhaite clôturer l’intégralité de son champ. Déterminer la longueur de chacune de ces clôtures. E.10320 On considère le polygone ABCHGFED représenté ci-dessous où : ABCD est un rectangle de dimensions 8 cm et 4 cm ; EFGH est un carré dont le côté mesure 2 cm ; de plus, on a la distance : CH =4 cm Déterminer le périmètre du polygone ABCHGFED . 3. Périmètres et quadrilatères E.5583 On considère les deux figures ci-dessous : 1 a Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? b Déterminer le périmètre du quadrilatère ABCD . 2 a Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? b Déterminer le périmètre du quadrilatère EFGH . 4. Cercles et circonférences E.6703 Déterminer la circonférence des cer-cles ci-dessous arrondie à l’unité près choisie. On utilisera la valeur arrondie ı ≈ 3 ; 14 : E.6704 Ci-dessous, sont représentés : le demi-cercle C de centre A et de diamètre 3 cm le quart de cercle C de centre B et de rayon 10 m Déterminer la longueur de chacun de ces arcs, arrondie au millimètre près. Indications : on utilisera la valeur arrondie du nombre ı : ı ≈ 3 ; 1416 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1685 sacados/1685 700m400m500m1kmAB chapExoCorrec/10320 sacados/10320 ABCDEFGH8cm4cm2cm4cm chapExoCorrec/5583 sacados/5583 ABCD2;5cmEFGH3cm chapExoCorrec/6703 sacados/6703 C1O2cmC2P3,5kmC3Q1,2mm chapExoCorrec/6704 sacados/6704 3cmCA10cmCB
E.1676 On représente souvent la Terre comme une sphère et l’équateur comme un cercle de rayon 6 370 km . 1 Calculer la longueur, arrondie à l’hectomètre près, de l’équateur en utilisant respectivement : a 3 ; 14 pour valeur de ı ; b 3 ; 1416 pour valeur de ı . 2 Donner la différence des deux longueurs trouvées. E.1683 Le robot ˇ Déglingué ı ne peut se dé-placer qu’avec des trajectoires en forme de demi-cercles. Pour se déplacer de A vers B , distants de 10 m , il propose les deux trajectoires suivantes : Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 on arrondira les longueurs au décimètre près. 1 a Calculer la longueur de ces deux trajectoires. b Quelle est la trajectoire la plus courte? 2 Imaginer la trajectoire effectuée par le robot lorsqu’il re-joindra les points A et B avec quatre demi-cercles. Peut-on conjecturer la longueur de cette nouvelle trajectoire? E.1682 Le tour de la figure grisée est composé de quatre quarts de cercles dont les centres sont respectivement les sommets du carré ABCD tel que : AB =7 ; 2 cm . 1 Reproduire la figure à taille réelle sur votre feuille. 2 Calculer le périmètre de cette figure, arrondi au millimètre près, en prenant ı ≈ 3 ; 14 . 5. Cercles et périmètres E.1680 Une piste d’athlétisme est composée d’un rectangle et de deux demi-cercles : Un coureur décide de faire trois fois le tour de la piste d’athlétisme ci-dessus. Calculer la distance D parcourue par ce coureur. Indications : on utilisera: ı ≈ 3 ; 142 on arrondira les longueurs au décimètre près. E.1684 On souhaite border le contour d’une porte avec une guirlande électrique (représentée en pointillé sur le graphique) . Quelle longueur minimale de guirlande faut-il? Indications : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 . la longueur de la guirlande sera arrondie au décimètre près. https://chingmath.fr chapExoCorrec/1676 sacados/1676 chapExoCorrec/1683 sacados/1683 ABO chapExoCorrec/1682 sacados/1682 ABCD chapExoCorrec/1680 sacados/1680 ABCDIJ200m70m chapExoCorrec/1684 sacados/1684 2m2;6m1;4m1;7mOABCDEFGH
E.10321 On considère la figure ci-dessous composée du rectangle ABCD de dimensions 5 m et 2 m et du demi-cercle C admettant le segment [ BC ] pour diamètre. Déterminer le périmètre de cette figure. Indication : on utilisera la valeur arrondie ı ≈ 3 ; 14 . E.10853 On considère la figure grisée ci-dessous qui est composée du carré ABCD et des deux quarts de cercle C 1 et C 2 : On donne la mesure du segment [ MN ] : MN = 13 ; 2 cm 1 Justifier que : AB = 4 ; 4 cm 2 Donner les caractéristiques du quart de cercle C 1 et du quart de cercle C 2 . 3 En prenant ı ≈ 3 ; 142 , déterminer le périmètre de cette figure, arrondi au millimètre près. E.1677 La figure ci-contre est composée : d’un carré ABCD de 2 ; 4 cm de côté de trois demi-cercles de di-amètres respectifs [ AB ] , [ DO ] et [ OC ] . Déterminer la valeur du périmètre de cette figure, arrondi au millimètre près. Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 . E.1678 La figure suivante est com-posée de deux segments et de trois demi-cercles tels que : AD =3 cm ; AB =4 cm 1 Donner la mesure des rayons des cercles C 1 , C 2 et C 3 . 2 Donner la valeur du périmètre de cette figure, arrondi au millimètre près. Indication : on utilisera: ı ≈ 3 ; 14 E.11128 Un carré de côté 10 cm a été " rogné " par des quarts de disques ou des demi-disques. Déterminer le périmètre de cette figure. Indication : on utilisera ı ≈ 3 ; 14 et on arrondira les mesures au millimètre près. 6. Autour des triangles de même périmètres E.10799 On considère le quadrilatère ABCD , le segment [ MN ] , les points P et Q représentés ci-dessous : https://chingmath.fr chapExoCorrec/10321 sacados/10321 ABCDI5m2mC chapExoCorrec/10853 sacados/10853 ABCDMNC1C2 chapExoCorrec/1677 sacados/1677 ABCDIO chapExoCorrec/1678 sacados/1678 ABCDOPC1C2C3 chapExoCorrec/11128 sacados/11128 12cm4cm chapExoCorrec/10799 sacados/10799 ABCDPABCDPMNPPMNQMNPQ
1 À l’aide du compas, reporter le périmètre du quadrilatère ABCD sur la droite ci-dessus. a Tracer le triangle MNP et reporter son périmètre sur la droite ci-dessus. b Tracer le triangle MNQ et reporter son périmètre sur la droite ci-dessus. c Vérifier que les triangles MNP et MNQ ont le même périmètre que le quadrilatère ABCD . E.10854 On considère les trois segments [ AB ] , [ DE ] , [ GH ] et les deux points C et F ci-dessous : La règle graduée ne doit pas être utilisée dans cet exercice. 1 Comparer les trois longueurs AB , DE , GH . 2 Comparer les périmètres des deux triangles ABC et DEF . 3 Placer un point I de sorte que le périmètre du triangle DEF et le périmètre du triangle GHI soient égaux. Indication : on pourra utiliser la ligne ci-dessous pour y reporter et comparer les longueurs : https://chingmath.fr chapExoCorrec/10854 sacados/10854 ABCDEFGH