Sixième / Un peu plus loin : algèbre 17 exercices corrigés

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1. Opérations inverses E.2406 1 Compléter chacun des diagrammes suivants : 2 En vous servant des diagrammes ci-dessus, donner les solutions des équations suivantes : a x × 2 = 5 b x + 3 = 7 c x − 4 = 7 d x × 5 = 2 E.10353 Sur chacun des diagrammes ci-dessous, compléter les informations manquantes : 1 Compléter les diagrammes suivants : 2 Donner les solutions de chacune des équations suivantes : a x + 3 = 5 b 2 × x = 8 c x − 5 = 3 d x + 3 ; 2 = 5 e 6 × x = 9 f x ÷ 2 = 7 ; 5 E.10354 Résoudre les équations suivantes : a x + 5 = 12 b x − 3 = 2 c 3 × x = 4 ; 2 d x ÷ 5 = 1 ; 2 Indication : on pourra utiliser un diagramme comme ci-dessous pour résoudre ces équations : 2. Equations "1côté" E.10355 Remarque: pour l’équation (2 × x )+1=7 , la recherche des solutions est facile, car il suffit, à l’aide des priorités des opérations, de voir comment est construite l’expression du membre de gauche pour obtenir la valeur numérique du membre de droite. Le diagramme ci-dessous présente cette résolution : La solution de l’équation (2 × x )+1=7 est le nombre 3 . Déterminer la solution de l’équation (7 × x )+3=17 en complé-tant le diagramme ci-dessous : E.2407 1 Compléter la partie inférieure du diagramme suivant : 2 Quelle valeur de ˇ x ı permet de vérifier l’égalité ci-dessous : (2 × x ) − 3 = 5 https://chingmath.fr chapExoCorrec/2406 sacados/2406 ×2??5??7 ?÷25??×43? ?5??;42;2? ?−42??÷22? ??10?×36? ×5??0;75?×31? chapExoCorrec/10353 sacados/10353 ??5×2??8−5??3 ;2??5×6??9÷2??7;5 chapExoCorrec/10354 sacados/10354 ???? chapExoCorrec/10355 sacados/10355 x2×x(2×x1763×2÷2−1 x17 chapExoCorrec/2407 sacados/2407 x2×x(2×x−35×2÷2−1
E.10356 Sans justification, donner les solutions des équations suivantes : a (3 × x ) + 1 = 4 b (5 × x ) − 4 = 6 c (2 × x ) + 1 = 5 E.10357 En se servant pour chaque question d’un diagramme similaire à celui-ci dessus, trouver la valeur de ˇ x ı qui vérifie l’égalité: a (3 × x ) − 2 = 7 b (5 × x ) + 10 = 16 c (3 × x ) + 1 = 5 ; 5 d 2 × (3 × x ) + 1 = 8 3. Equations "2côtés" E.10351 Déterminer, pour chaque question, la valeur de x réalisant l’équilibre de la balance : a b c d E.10352 Méthode: pour résoudre l’équation: (7 × x ) + 4 = 2 × x ) + 14 on transforme étape par étape pour arriver à la dernière étape sous la forme ˇ x = : : : ı permettant d’obtenir la solu-tion de cette équation. Voici une proposition de transformation en plusieurs étapes pour obtenir la solution de l’équation: Résoudre les équations suivantes : a (5 × x ) + 7 = (3 × x ) + 13 b (2 × x ) + 1 = x + 8 c (9 × x ) + 6 = (5 × x ) + 14 d (4 × x ) + 1 = x + 10 4. Systèmes d’équations: introduction à la substitution E.11559 on considère les deux achats ci-dessous : Le prix d’une canette est . . . le prix d’un café est . . . E.11567 On connait les relations suivantes : On a la valeur: =. . . 5. Système d’équations: introduction à la combinaison linéaire E.11568 On connait les relations suivantes : On a la valeur: =. . . E.10495 Dans un café, voici deux commandes et le montant de leur facture : Facture : 4 ; 5 e . Facture : 10 ; 8 e Dans ce café, quels sont les prix d’un croissant et d’un café? https://chingmath.fr chapExoCorrec/10356 sacados/10356 chapExoCorrec/10357 sacados/10357 chapExoCorrec/10351 sacados/10351 4x33x5 5x12x10 8x24x14 3x2x6 chapExoCorrec/10352 sacados/10352 (7×x4(2×x14−4−47×x(2×x10−(2×x−(2×x5×x10÷5÷5x2 sacados/11559 ==1124+++10++++ sacados/11567 13610 090180-90 sacados/11568 2823 chapExoCorrec/10495 sacados/10495
E.10497 Dans un café, voici deux commandes et le montant de leur facture : Facture A : 15 ; 20 e . Facture B : 10 e Quels sont les prix, dans ce café, d’un café et d’une canette? E.10496 Dans un café, voici deux commandes et le montant de leur facture : Facture : 11 e . Facture : 14 ; 3 e Dans ce café, quels sont les prix d’un croissant et d’une canette? E.11560 on considère les deux achats ci-dessous : Le prix d’une canette est . . . . . . e . Le prix d’un café est . . . . . . . E.11561 on considère les deux achats ci-dessous : Le prix d’une canette est . . . . . . e . Le prix d’un café est . . . . . . e . https://chingmath.fr chapExoCorrec/10497 sacados/10497 chapExoCorrec/10496 sacados/10496 sacados/11560 ==20e15e++++++++++++ sacados/11561 ==14.5e24e+++++++++++