Cours moyen / Fractions 42 exercices corrigés

a
1. Fraction: partage de l’unité E.7880 On considère les trois rectangles représentés ci-dessous : Représenter sur chacun des rectangles les partages suivants : 1 la moitié du rectangle R 1 . 2 le tiers du rectangle R 2 . 3 le sixième du rectangle R 3 . E.2909 Écrire en toute lettre les fractions suivantes : 1 = 3 5 = 2 7 = 8 6 = 4 E.2487 Pour chaque dessin, quelle fraction du disque a été coloriée? E.1627 On considère ci-dessous un rectangle découpé avec des carrés identiques et un disque : 1 Colorier les trois quarts du rectangle ci-dessus. 2 Le point représenté à l’intérieur du disque est son centre. Colorier les deux quarts du disque. E.5756 Ci-dessous sont représentées en grisées deux parties d’un même carré: Comparer l’aire de ces deux parties grisées. Justifier votre réponse. E.1626 On considère le rectangle ci-dessous découpé en carré identique: 1 Colorier les trois quarts de ce rectangle. 2 Existe-t-il une autre manière de colorier les trois-quarts de ce dessin? Si oui, effectuer le coloriage d’une autre couleur. E.10517 On considère le pixel-art ci-contre en forme de ˇ coeur ı et composé des 3 couleurs : blanc, rouge, noir. 1 Sachant que la figure com-prend 24 pixels de couleur blanche, parmi les fractions ci-dessous laquelle représente la part des pixels blancs dans ce pixel-art. a 3 8 b 5 8 c 5 16 d 7 16 2 a Donner sous la forme d’une fraction simplifiée, la part des pixels noirs relativement à l’ensemble de pixel-art. b En déduire la part des pixels de couleurs rouges com-posant ce pixel-art sous la forme d’une fraction simpli-fiée. https://chingmath.fr chapExoCorrec/7880 sacados/7880 R1R2R3 chapExoCorrec/2909 sacados/2909 chapExoCorrec/2487 sacados/2487 chapExoCorrec/1627 sacados/1627 chapExoCorrec/5756 sacados/5756 chapExoCorrec/1626 sacados/1626 chapExoCorrec/10517 sacados/10517
E.1624 1 La boîte ci-dessous (également appelé pavé droit ou par-allélépipède) a été découpée en parts égales: a En combien de parts compose ce partage? b Pour chacune des figures ci-dessous, déterminer la frac-tion représentant la partie coloriée: 2 Les deux figures ci-dessous représentent une situation de partage équitable d’un pavé droit. Déterminer, pour cha-cune des figures, la fraction représentant la partie col-oriée: E.2579 Parmi les dessins ci-dessous, indi-quer ceux pour lesquels la partie hachurée représente 1 4 de la partie totale: 2. Fraction: décomposition additive et multiplicative E.7881 1 Ci-dessous est représenté le rectangle ABMN représen-tant le sixième du rectangle ABCD qui a été partielle-ment effacé. À l’aide du compas et de la règle non-graduée, reconstru-ire le rectangle ABCD . 2 Compléter les pointillés ci-dessous afin de vérifier les égal-ités : a 1 6 + 1 6 + 1 6 + 1 6 + 1 6 + 1 6 = : : : b 1 6 × : : : = 1 E.7882 1 Donner le résultat des sommes ci-dessous : a 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 b 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 2 Donner le résultat des produits ci-dessous : a 4 × 1 7 b 6 × 1 6 3. Us-math E.9631 Avec les notations américaines : une fraction telle que 7 5 s’appelle une ˇ improper fraction ı car son numérateur est supérieur à son dénominateur. On peut écrire cette fraction sous la forme : 7 5 = 5 5 + 2 5 = 1 + 2 5 = 1 2 5 Cette dernière notation s’appelle ˇ mixed number ı. 1 Écrire les fractions ci-dessous sous la forme de ˇ mixed number ı : a 15 4 b 33 8 c 41 8 2 Écrire les fractions ci-dessous sous la forme de ˇ improper fraction ı : a 2 3 4 b 7 2 7 c 3 1 5 E.9632 Comparer les fractions suiv-antes données sous la forme de ˇ mixed numbers ı : a 3 4 7 et 3 2 7 b 5 1 7 et 3 4 7 c 6 5 8 et 6 3 4 https://chingmath.fr chapExoCorrec/1624 sacados/1624 chapExoCorrec/2579 sacados/2579 chapExoCorrec/7881 sacados/7881 1=6ABMN chapExoCorrec/7882 sacados/7882 chapExoCorrec/9631 sacados/9631 chapExoCorrec/9632 sacados/9632
4. Représentation d’une fraction-partage E.1314 Dans une classe de cinquième, 13 élèves sur 26 pratiquent une activité extra-scolaire. Que peut-on dire de la proportion d’élèves pratiquant une ac-tivité extra-scolaire? Donner une fraction qui exprime cette proportion. E.2000 Dans la figure ci-dessous : Colorier les deux tiers de la première figure (en forme d’escalier) . Colorier les six vingt-quatrièmes du disque. (on a représenté par un point le centre du cercle) E.2002 On considère le pavé droit con-stitué de plusieurs briques iden-tiques : Chaque dessin ci-dessous représente une partie du pavé droit du départ. Déterminer la part du pavé droit initial représenté par chacune de ces parties : a b c d 5. Fraction: repérage E.1489 On considère la droite graduée ci-dessous : 1 Compléter la graduation de la droite. 2 Donner l’abscisse des points représentés sur la droite graduée. 3 Placer sur la droite graduée les points suivants : E (3) ; F (6) E.2913 On considère la droite graduée ci-dessous : Chaque unité a été divisée en 8 parties égales: 1 Justifier que l’abscisse du point D est 3 4 . 2 Exprimer les abscisses A , B , C à l’aide de fractions. 3 Donner une fraction représentant la distance BD . E.9957 On considère désormais la droite graduée ci-dessous : 1 Pour cette droite graduée, combien de parts égales con-stituent une unité. 2 Exprimer les abscisses des points E , F , G à l’aide de fractions. E.6709 Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la droite en respectant l’abscisse précisée : https://chingmath.fr chapExoCorrec/1314 sacados/1314 chapExoCorrec/2000 sacados/2000 chapExoCorrec/2002 sacados/2002 chapExoCorrec/1489 sacados/1489 01ABCD chapExoCorrec/2913 sacados/2913 0123ABCD chapExoCorrec/9957 sacados/9957 0123EFG chapExoCorrec/6709 sacados/6709 01A(2301B(1401C(36
E.2497 Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la droite en respectant l’abscisse précisé : E.4009 Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points suivants en respectant leurs abscisses : a A 3 4 b B 7 4 c C 3 2 E.10513 Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la droite en respectant l’abscisse précisé : E.9978 Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la droite en respectant l’abscisse précisé : E.9958 Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points suivants en respectant leurs abscisses : a D 1 6 b E 1 2 c F 7 3 6. Addition/soustraction de fractions de même dénominateur E.10482 Effectuer les calculs ci-dessous : a 3 5 + 11 5 b 8 7 + 2 7 c 15 4 + 3 4 E.11052 Effectuer les additions/soustractions suivantes : a 3 7 + 5 7 b 16 3 − 5 3 c 29 11 − 8 11 E.10477 Recopier et effectuer les additions suivantes : a 1 3 + 1 3 b 5 7 + 1 7 c 5 9 + 8 9 E.10481 Recopier et effectuer les additions suivantes : a 7 13 + 4 13 b 3 5 + 1 5 c 7 10 + 3 10 E.11042 Compléter les pointillés afin de valider les égalités: a 3 7 + : : : = 5 7 b 12 5 − : : : = 8 5 c 14 3 − : : : = 4 3 E.11058 Compléter les pointillés afin de valider les égalités: a 2 3 + : : : = 10 3 b 25 7 − : : : = 19 7 c 18 5 − : : : = 6 5 E.11458 On considère d’un même objet partagé en un même nombre de part. Voici un exemple d’addition : Cette situation se traduit par : 1 5 + 2 5 = 3 5 Pour chacune des situations ci-dessous, présenter la somme de fractions correspondant et donner le résultat sous forme d’une fraction : a b c d 7. Nombres mixtes vers nombres fractionnaires https://chingmath.fr chapExoCorrec/2497 sacados/2497 012A(57012B(115012C(73012D(2310 chapExoCorrec/4009 sacados/4009 012 chapExoCorrec/10513 sacados/10513 012A(95012B(73012C(156 chapExoCorrec/9978 sacados/9978 012A(85012B(53012C(156 chapExoCorrec/9958 sacados/9958 012 chapExoCorrec/10482 sacados/10482 chapExoCorrec/11052 sacados/11052 chapExoCorrec/10477 sacados/10477 chapExoCorrec/10481 sacados/10481 chapExoCorrec/11042 sacados/11042 chapExoCorrec/11058 sacados/11058 chapExoCorrec/11458 sacados/11458
E.10478 Recopier, compléter, puis effectuer le calcul demandé : a 3 + 1 2 = · · · 2 + 1 2 = : : : b 1 + 2 7 = · · · 7 + 2 7 = : : : c 3 + 4 5 = · · · 5 + 4 5 = : : : d 2 + 2 3 = · · · 3 + 2 3 = : : : E.10479 Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous la forme d’une fraction : a 4 + 5 7 b 6 + 1 3 c 7 + 3 5 d 1 + 1 9 E.11043 Compléter les pointillés afin de valider les égalités: a 1 + : : : = 9 7 b 8 + : : : = 25 3 c 22 7 + : : : = 4 E.11053 Compléter les pointillés par un en-tier afin de valider les égalités: a : : : + 1 3 = 13 3 b : : : + 2 7 = 16 7 c : : : + 3 4 = 35 4 E.10514 Après une expérience en labora-toire de Science Physique, voici les éprouvettes obtenues par quatre élèves : 1 Exprimer chacune des quantités obtenues sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 . 2 Exprimer chacune de ces quantités sous la forme d’une fraction. 8. Nombres fractionnaires vers nombres mixtes E.2488 1 Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la droite en respectant l’abscisse précisé : 2 Compléter les pointillés: a 4 3 = 1 + : : : : : : 3 b 6 4 = 1 + : : : : : : 4 c 7 6 = 1 + : : : : : : 6 E.10480 Recopier et compléter les pointillés dans les opérations ci-dessous : a 17 4 = · · · 4 + 1 4 = · · · + 1 4 b 35 8 = · · · 8 + 3 8 = · · · + 3 8 c 42 5 = · · · 5 + 2 5 = · · · + 2 5 d 52 7 = · · · 7 + 3 7 = · · · + 3 7 E.10528 Recopier et compléter les pointillés dans les opérations ci-dessous : a 17 7 = · · · 7 + 3 7 = · · · + 3 7 b 51 4 = · · · 4 + 3 4 = · · · + 3 4 c 37 12 = · · · 12 + 1 12 = · · · + 1 12 d 28 5 = · · · 5 + 3 5 = · · · + 3 5 E.7878 Écrire chacune des fractions comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 . a 14 9 b 27 5 c 14 3 d 51 8 e 37 4 f 15 7 9. Comparaison de fractions E.11800 Notation: < strictement inférieur inférieur ou égal > strictement supérieur supérieur ou égal 1 a Deux gâteaux identiques A et B sont découpés équitablement : le gâteau A en 5 parts et le gâteau B en 7 parts. Quel est le gâteau qui a les parts les plus grandes? b Comparer les fractions avec les symboles < ou > : 1 5 : : : 1 7 2 a On a deux sachets de bonbons A et B . Le sachet A contient 40 bonbons rouges et le sachet B contient 60 bonbons bleus. On partage équitablement les deux sachets entre 5 per-sonnes. Quelle est la couleur la plus représentée dans chaque part? b Comparer les fractions avec les symboles < ou > : 40 5 : : : 60 5 https://chingmath.fr chapExoCorrec/10478 sacados/10478 chapExoCorrec/10479 sacados/10479 chapExoCorrec/11043 sacados/11043 chapExoCorrec/11053 sacados/11053 chapExoCorrec/10514 sacados/10514 Erwan1234Lucie1234Oumar1234Zoé1234 chapExoCorrec/2488 sacados/2488 01A(4301B(6401C(76 chapExoCorrec/10480 sacados/10480 chapExoCorrec/10528 sacados/10528 chapExoCorrec/7878 sacados/7878 chapExoCorrec/11800 sacados/11800