Cours moyen / Nombres décimaux 38 exercices corrigés

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1. Les nombres entiers E.6464 Le tableau de numération ci-dessous permet de positionner chacun des chiffres d’un entier correctement. 1 Écrire en toutes lettres, les nombres A et B . 2 Écrire en chiffres et dans le tableau les deux nombres suivants : a C : cinq millions cinq cent cinq b D : trente-cinq mille et cent trente-trois. E.2600 Compléter chaque ligne du tableau de numération ci-dessous à l’aide des chiffres demandés : Entier Chiffre de l’unité Chiffre des dizaines Chiffre des centaines Chiffre des milliers 678 5 487 348 941 E.2137 On considère l’entier 735 426 . Com-pléter le tableau ci-dessous en indiquant ce que représente chaque chiffre de cet entier: 6 2 4 5 3 Chiffre des dizaines de milliers 7 E.2125 Écrire les nombres suivants en chiffres : a neuf cent dix b deux mille trois cent c deux millions trois cent quatre-vingt-sept d quatre millions trente-trois mille deux E.10182 On considère le nombre A = 13 759 . 1 Quel est le nombre B le plus grand construit à l’aide des chiffres du nombre A ? (on en peut utiliser chaque chiffre qu’une seule fois) 2 Quel est le nombre C le plus grand construit à l’aide des chiffres du nombre A et en y ajoutant un zéro? 2. Calcul mental et ordre de grandeurs E.3410 Pour chaque question, deux réponses sont proposées ; choisir la bonne réponse : Réponse 1 Réponse 2 a 5 × 9 est supérieur à 35 est inférieur à 35 b 13 + 18 est supérieur à 20 est inférieur à 20 c 8 × 4 est supérieur à 40 est inférieur à 40 d 24 + 12 est supérieur à 40 est inférieur à 40 Définition: un ordre de grandeur est un nombre qui représente de manière approximative la mesure d’une grandeur en physique ou d’un calcul mathématique. Remarque: l’ordre de grandeur est souvent utilisée pour communiquer une valeur proche du résultat ou pour vérifier la cohérence d’un résultat. 3. Ecriture décimale des nombres https://chingmath.fr chapExoCorrec/6464 sacados/6464 DCBACentainesdemillionsDizainesdemillionsUnitésdesmillionsCentainesdemilliersDizainesdemilliersUnitésdesmilliersCentainesDizainesUnitésMillionsMilliers3023791220 chapExoCorrec/2600 sacados/2600 chapExoCorrec/2137 sacados/2137 chapExoCorrec/2125 sacados/2125 chapExoCorrec/10182 sacados/10182 chapExoCorrec/3410 sacados/3410
E.368 Compléter le tableau suivant ligne par ligne: Nombre décimal Partie entière Partie décimale 25 ; 791 12 ; 094 245 0 ; 402 Remarque: un nombre décimal est la somme d’un entier (sa partie entière) et d’un nombre décimal inférieur à 1 (sa partie décimale) : E.10192 On considère le nombre A qui a pour valeur: neuf cent quatre-vingt-deux unités et quarante-trois centièmes 1 a Quel est le chiffre des dixièmes? b Quel est le chiffre des dizaines? 2 Compléter les phrases suivantes : a Dans le nombre A , 9 est le chiffre des . . . b Dans le nombre A , 3 est le chiffre des . . . E.6509 On considère le nombre : A = 13 ; 458 Compléter les pointillés de chacune des phrases suivantes : 1 La partie entière du nombre A est . . . . . . . . . 2 La partie décimale du nombre A est . . . . . . . . . 3 Dans le nombre A : a Le chiffre 1 est le chiffre des . . . . . . . . . b Le chiffre 3 est le chiffre des . . . . . . . . . c Le chiffre 4 est le chiffre des . . . . . . . . . d Le chiffre 5 est le chiffre des . . . . . . . . . e Le chiffre 8 est le chiffre des . . . . . . . . . E.1476 Ci-dessous est présenté un tableau de numération permettant de représenter les nombres en écri-ture décimale: 1 À l’aide du tableau, écrire les nombres suivants en chiffres : a A trente-cinq et quarante-cinq centièmes ; b B douze et cinq millièmes; c C trente-cinq mille et deux dixièmes. 2 Écrire les nombres D et E en lettres. E.3449 Donner l’écriture décimale de chacun des nombres suivants : a trente-cinq et deux cent trois millièmes b deux et vingt-cinq centièmes. c trois mille cinq cent deux et vingt-trois millièmes. d cinq cents et trois centièmes. e cinquante-cinq et trois dixièmes. E.2178 1 Écrire le nombre ˇ 1 023 ; 702 ı en lettres. 2 Donner l’écriture décimale du nombre suivant : ˇ Trois cent quatre et quatre-vingt-quinze millièmes ı. E.2149 Donner l’écriture décimale des nom-bres suivants : 1 Trois mille dix-sept et vingt-trois millièmes 2 Douze millions trois cent mille vingt-quatre et deux cent quatre dix-millièmes E.9876 Écrire en toutes lettres les nombres suivants : a 102 ; 31 b 2 000 801 ; 031 https://chingmath.fr chapExoCorrec/368 sacados/368 13;507130;507partie entièrepartie décimale chapExoCorrec/10192 sacados/10192 chapExoCorrec/6509 sacados/6509 chapExoCorrec/1476 sacados/1476 EDCBACentainesdemillionsDizainesdemillionsUnitésdesmillionsCentainesdemilliersDizainesdemilliersUnitésdesmilliersCentainesDizainesUnitésDixièmesCentièmesMillièmesDixmillièmesCentmillièmesMillionièmesMillionsMilliersPartie entièrePartie décimale1035122035 chapExoCorrec/3449 sacados/3449 chapExoCorrec/2178 sacados/2178 chapExoCorrec/2149 sacados/2149 chapExoCorrec/9876 sacados/9876
E.10198 On considère le nombre A dont la partie entière est composée de deux chiffres et la partie décimale de trois chiffres. Le chiffre des dixièmes de A est le chiffre des centaines de 1324 ; 53 Le chiffre des dizaines de A est le chiffre des unités de 3 ; 42 Le chiffre des unités de A est le chiffre des dixièmes de 9 ; 01 Le chiffre des millièmes de A est le chiffre des centièmes de 3 ; 12 La somme des chiffres du nombre A est 9 . Quelle est la valeur du nombre A ? E.10780 Un nombre décimal vérifie les con-traintes suivantes : la partie entière est 5 la partie décimale s’écrit avec 3 chiffres. le chiffre des dixièmes est le double du chiffre des cen-tièmes. la somme des chiffres de sa partie décimale est 12 . Écrire tous les nombres décimaux vérifiant ces quatre con-traintes. 4. Décompositions additives E.10187 Effectuer les additions suivantes : a 3 0 + 5 + 0,1 + 0,0 4 b 7 0 0 + 1 + 0,0 4 Remarque: Le nombre décimal 35 ; 14 admet pour décom-position décimale : 35 ; 14 = 30 + 5 + 0 ; 1 + 0 ; 04 E.10188 Pour chacun des nombres ci-dessous, donner leur décomposition décimale: a 87 ; 54 b 30 ; 178 c 5 ; 709 E.6475 On considère le nombre A =514 ; 307 . Pour chaque question, donner l’écriture décimale du nouveau nombre obtenu : a lorsqu’on ajoute deux dixièmes au nombre A . b lorsqu’on soustrait trois centaines au nombre A . c lorsqu’on ajoute quatre dizaines au nombre A . d lorsqu’on soustrait deux millièmes au nombre A . E.9961 On considère le nombre A dont la valeur est : trois cent cinquante-deux unités et cent quatre millièmes. 1 Quel est le nombre obtenu en ajoutant trois dizaines au nombre A ? 2 Quel est le nombre obtenu en ajoutant trois centièmes au nombre A ? E.10191 On considère le nombre A dont la valeur est trois mille cinq cent trois unités et deux cent quatre millièmes. a Écrire, en chiffres, le résultat de l’addition du nombre A et de deux dizaines. b Écrire, en chiffres, le résultat de l’addition du nombre A et de trois centièmes. c Écrire, en chiffres, le résultat de l’addition du nombre A et de trois dixièmes. E.10195 On considère le nombre A dont l’écriture décimale comporte: 2 chiffres dans la partie entière et 2 chiffres dans la partie décimale. le chiffre des dixièmes est 3 ; le chiffre des unités est le double du chiffre des dixièmes le chiffre des centièmes est égale à la somme des chiffres des unités et des dixièmes. la somme des chiffres de A a pour valeur 20 Donner l’écriture décimale du nombre A . E.10196 On considère le nombre A dont l’écriture décimale comporte: 1 chiffre dans la partie entière et 3 chiffres dans la partie décimale. le chiffre des centièmes est 2 ; la somme des chiffres de la partie décimale vaut 14 ; le chiffre des millièmes est la moitié du chiffre des dix-ièmes ; le chiffre des unités est le triple du chiffre des centièmes. Donner l’écriture décimale du nombre A . 5. Décompositions multiplicatives E.371 Le tableau de numération ci-dessous représente les différentes positions des chiffres dans l’écriture décimale et leurs valeurs sous forme de nombres décimaux : https://chingmath.fr chapExoCorrec/10198 sacados/10198 chapExoCorrec/10780 sacados/10780 chapExoCorrec/10187 sacados/10187 chapExoCorrec/10188 sacados/10188 chapExoCorrec/6475 sacados/6475 chapExoCorrec/9961 sacados/9961 chapExoCorrec/10191 sacados/10191 chapExoCorrec/10195 sacados/10195 chapExoCorrec/10196 sacados/10196 chapExoCorrec/371 sacados/371
On considère les trois nombres suivants : A = 432 ; 87 ; B = 17 ; 92 ; C = 6 ; 604 1 Placer correctement ces trois nombres dans le tableau ci-dessus. 2 La décomposition multiplicative du nombre A est : 432 ; 87 = (4 × 100) + (3 × 10) + (2 × 1) + (8 × 0 ; 1) + (7 × 0 ; 01) Donner la décomposition multiplicative des nombres B et C . E.6162 Recopier et compléter correctement les pointillés afin de vérifier les égalités suivantes : a 35 ; 14=( ::: × 100)+( ::: × 10)+( ::: × 1)+( ::: × 0 ; 1)+( ::: × 0 ; 01) b 701 ; 04=( ::: × 100)+( ::: × 10)+( ::: × 1)+( ::: × 0 ; 1)+( ::: × 0 ; 01) E.2138 Donner l’écriture décimale des nom-bres suivants : a (2 × 10) + (7 × 0 ; 1) + (8 × 0 ; 01) b (7 × 1) + (2 × 0 ; 01) c (7 × 100) + (3 × 1) + (8 × 0 ; 01) + (3 × 0 ; 001) E.6159 On considère les deux nombres suiv-ants : A = 25 ; 04 ; B = 302 ; 51 Donner la décomposition décimale des nombres A et B . E.9877 Donner la décomposition décimale des nombres suivants : a 2 ; 91 b 30 ; 27 c 30 000 ; 2 E.9878 On considère les deux nombres suiv-ants : A = 25 ; 04 ; B = 302 ; 51 Donner la décomposition décimale des nombres A et B . E.10186 On considère le nombre A définit par : A = 5 × a + 1 × b + 7 × c + 1 × d 1 Donner la valeur du nombre A lorsque : a =100 ; b =10 ; c =1 ; d =0 ; 1 2 Donner la valeur du nombre A lorsque : a =10 ; b =1 ; c =0 ; 01 ; d =0 ; 001 3 Donner la valeur du nombre A lorsque : a =1 ; b =0 ; 01 ; c =0 ; 1 ; d =10 6. Zéros inutiles E.1463 1 Déterminer la décomposition décimale des deux nombres : 056 ; 56 . 2 Justifier que 056 et 56 représentent le même nombre. Remarque : A = 056 a pour décomposition multiplicative : 056 = (0 × 100) + (5 × 10) + (6 × 1) B = 56 a pour décomposition multiplicative : 56 = (5 × 10) + (6 × 1) Les nombres A et B sont égaux: le chiffre ˇ 0 ı est inutile dans l’écriture du nombre A . E.9879 Remarque : A = 5 ; 60 a pour décomposition multiplicative : 5 ; 60 = (5 × 1) + (6 × 0 ; 1) + (0 × 0 ; 01) B = 5 ; 6 a pour décomposition multiplicative : 5 ; 6 = (5 × 1) + (6 × 0 ; 1) C = 5 ; 06 a pour décomposition multiplicative : 5 ; 06 = (5 × 1) + (0 × 0 ; 1) + (6 × 0 ; 01) Les nombres A et B sont égaux: le chiffre ˇ 0 ı est inutile dans l’écriture du nombre A . Les nombres B et C ne sont pas égaux: dans l’écriture de C , le chiffre ˇ 0 ı est utile. Justifier que 7 ; 34 et 7 ; 340 représentent le même nombre. E.2151 Recopier les nombres ci-dessous en omettant, si besoin est, les zéros inutiles : a 13 ; 031 b 84 ; 6010 c 030 ; 030 d 09 ; 104 e 30 ; 034 f 0 ; 0010 https://chingmath.fr CBADizainesdemilliersUnitésdesmilliersCentainesDizainesUnitésDixièmesCentièmesMillièmesDixmillièmes1000010001001010,10,010,0010,0001 chapExoCorrec/6162 sacados/6162 chapExoCorrec/2138 sacados/2138 chapExoCorrec/6159 sacados/6159 chapExoCorrec/9877 sacados/9877 chapExoCorrec/9878 sacados/9878 chapExoCorrec/10186 sacados/10186 chapExoCorrec/1463 sacados/1463 chapExoCorrec/9879 sacados/9879 chapExoCorrec/2151 sacados/2151
E.9880 Recopier les nombres ci-dessous en omettant, si besoin est, les zéros inutiles : a 036 b 12 ; 580 c 130 ; 71 d 0215 e 158 ; 09 f 250 E.9881 Recopier les nombres ci-dessous en omettant, si besoin est, les zéros inutiles : a 012 ; 3060 b 2093 c 13 ; 507 E.6477 Recopier et compléter à l’aide des signes = et = : a 502 ; 20 . . . 52,2 b 0 ; 470 . . . 0,47 c 034 . . . 34 d 0 ; 7020 . . . 0,72 e 025 ; 4 . . . 25,04 f 509 ; 09 . . . 59,9 7. Comparaison d’entiers E.11792 Comparer les couples d’entiers ci-dessous en complétant les pointillés par le symbole adéquat : a 101 : : : 110 b 743 : : : 543 c 873 : : : 893 d 457 : : : 784 e 610 : : : 99 f 467 : : : 481 E.10193 Pour chacun des couples de nom-bres ci-dessous, un chiffre a été effacé, mais la comparaison de ces nombres restent possible. Compléter les pointillés par le symbole de comparaison adéquat : a 50 • : : : 53 • b 41 • 3 : : : 408 • c 3 • 26 : : : 301 • d 50 • 2 : : : 5 • 93 https://chingmath.fr chapExoCorrec/9880 sacados/9880 chapExoCorrec/9881 sacados/9881 chapExoCorrec/6477 sacados/6477 sacados/11792 Vocabulaire:SymboleTraduction<>strictement plus petitstrictement plus grand chapExoCorrec/10193 sacados/10193