Hors programme collège / Equations 9 exercices (100% corrigés)

a
1. Factoriser par (ax+b) E.827 Soit l’expression : E =(5 x − 2) 2 − ( x − 7)(5 x − 2) 1 Développer et réduire E . 2 Calculer la valeur numérique de E pour x = − 1 . 3 Factoriser E 4 Résoudre l’équation: (5 x − 2)(4 x +5)=0 E.828 On considère l’expression : C =(2 x +5) 2 − ( x +3)(2 x +5) 1 Développer et réduire C . 2 Factoriser C . 3 Résoudre l’équation: (2 x +5)( x +2)=0 . 4 Calculer l’expression C pour x = − 2 5 (on mettra le résultat sous la forme d’une fraction irré-ductible) E.840 1 Développer et réduire : A =(2 x − 1) 2 − 4(2 − x ) 2 Factoriser : B =( x − 1) 2 +(3 x +5)( x − 1) 3 Résoudre l’équation: ( x − 1)(4 x +4)=0 E.816 On considère l’expression E : E =(2 x + 1) 2 − 4 1 Développer et réduire l’expression E . 2 Factoriser l’expression E sous forme d’un produit de fac-teurs du premier degré. 3 Résoudre l’équation: (2 x +3)(2 x − 1)=0 . 4 Calculer E lorsque x vaut − 3 2 , puis lorsque x vaut 0. E.838 1 On considère l’expression : E =( x − 3) 2 − ( x − 1)( x − 2) a Développer et réduire E . b Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le ré-sultat de : 99 997 2 − 99 999 × 99 998 2 a Factoriser l’expression : F = (4 x + 1) 2 − (4 x + 1)(7 x − 6) b Résoudre l’équation: (4 x +1)(7 − 3 x )=0 2. Factoriser par (ax+b) et racine carrée E.839 Soit l’expression : D =(2 x − 3)(3 x − 1)+(2 x − 3) 2 1 Développer et réduire D . 2 Factoriser D . 3 Calculer D pour x = 2 , écrire la réponse sous la forme a − b c ( a , b et c entiers) . 4 Résoudre l’équation: (2 x − 3)(5 x − 4)=0 E.830 1 On considère l’expression D suivante : D = (2 x − 3) 2 + (2 x − 3)(5 x + 1) a Développer et réduire l’expression D . b Factoriser D . 2 Résoudre l’équation: (2 x − 3)(7 x − 2)=0 3 On pose : E =14 x 2 − 25 x +6 . Calculer E pour x = 45 et donner le résultat sous la forme a + b 5 , où a et b désignent des nombres entiers relatifs. E.833 Soit l’expression A =9 x 2 − 49+ (3 x +7)(2 x +3) 1 Développer l’expression A . 2 Factoriser 9 x 2 − 49 ; puis l’expression A . 3 Calculer A pour x = 2 . On donnera le résultat sous la forme a + b 2 4 Résoudre l’équation: (3 x +7)(5 x − 4)=0 E.815 Résoudre les équations suivantes (les ré-sultats seront donnés sous forme simplifiée) : a 4 x + 2 − (5 x + 1) = 3 − 3(2 x + 1) b 3 x + 1 4 − 2 x − 4 3 = 1 + x + x + 1 6 c 3 2 × x + 6 = 9 2 × x − 5 6 https://chingmath.fr chapExoCorrec/827 sacados/827 chapExoCorrec/828 sacados/828 Groupe Est - Juin 2003 - 5,5 points chapExoCorrec/840 sacados/840 chapExoCorrec/816 sacados/816 chapExoCorrec/838 sacados/838 chapExoCorrec/839 sacados/839 chapExoCorrec/830 sacados/830 chapExoCorrec/833 sacados/833 chapExoCorrec/815 sacados/815