Hors programme collège / Quelques algorithmes 3 exercices corrigés

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1. Algorithme et AlgoBox E.3392 1 Dans le langage de programmation de votre choix, saisir la fonction ci-dessous : Fonction f(a) Pour i allant de 1 à 100 c ← reste de la division euclidienne de a par b Fin Pour 2 En lançant une exécution pas à pas de la fonction f avec l’argument b =3 , quelles sont les valeurs affectées à la variable c . E.3390 Le programme ci-dessous représente l’algorithme du PGCD par soustraction successive pour le logiciel AlgoBox. Fonction f(a,b) Tant que a − b =0 M ← max(a;b) b ← min(a;b) a ← M c ← a − b a ← c Fin Tant que 1 Écrire ce programme avec le langage de votre choix. 2 Effectuer l’appel de la fonction f avec les valeurs a =541 et b =24 . Lors de l’appel à cette fonction f pas à pas de l’algorithme, on notera les valeurs des variables a , b et c à chaque fin d’exécution de la boucle. E.3391 Voici un diagramme présentant l’algorithme d’Euclide : 1 Dans le tableau ci-dessous, déterminer le PGCD des nombres 541 et 24 : A B r 2 Voici une écriture de cet algorithme au travers de la fonc-tion f prenant pour argument deux entiers naturels. Fonction f(a,b) Tant que ... r ← reste de la division eucidienne a et b a ← ... b ← ... Fin Tant que r ← 0 Renvoyer b Compléter les parties manquantes de cet algorithme. https://chingmath.fr chapExoCorrec/3392 sacados/3392 chapExoCorrec/3390 sacados/3390 chapExoCorrec/3391 sacados/3391 AetBdeux nombresLerestedeladivisiondeAparBvaut 0?Le PGCD estBˆAprend pour valeurBˆBprend pour valeurrOn e∑ectue la division euclidienne deAparBOuiNonABCD1D2